Аналогия между температурой и координатой и ее применение при решении задача по физике
Проведение исследования аналогий потенциальной энергии сжатой пружины и конденсатора. Особенность толкования температуры как координаты. Характеристика задачи поиска центра масс. Анализ использования уравнения теплового баланса для решения заданий.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.09.2017 |
| Размер файла | 38,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
АНАЛОГИЯ МЕЖДУ ТЕМПЕРАТУРОЙ И КООРДИНАТОЙ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ
Сухарев Е.М.
Одной из целей изучения физики в средних и высших учебных заведениях является ознакомление с основными методами научного познания, области применения и границ применимости различных моделей и методов. Метод аналогий - один из методов научного познания, который достаточно широко применяется в физике, в том числе при изучении основ этой науки. В учебниках часто упоминается аналогия между вращательным и поступательным движением, между электромагнитными и механическими колебаниями. Внимание обращается на использование аналогии между явлениями разной природы. Такие аналогии позволяют понимать связь понятий и законов, учат обобщению, более широкому взгляду на окружающий мир. Использование аналогий позволяет упрощать теоретические выкладки, выводя формулы из известных, используя соответствие и замену переменных [1, c.35].
При использовании аналогий величины разной физической природы обладают определенным сходством. Так, сила тока и скорость являются производными от заряда и координаты соответственно. Квадрат силы тока пропорционален энергии тока в катушке, квадрат скорости пропорционален кинетической энергии. Соответствующие формулы имеют очень похожий вид: энергия температура координата тепловой
и
v- скорость, m - масса, I - сила тока, L - индуктивность.
Для потенциальной энергии сжатой пружины и энергии конденсатора:
и
x- координата, k- жёсткость , Q - заряд, С - электроёмкость конденсатора.
Период колебаний пружинного маятника зависит от жёсткости и массы. Очевидно, «просится» утверждение по аналогии: период колебаний LC - контура зависит от ёмкости и индуктивности. Заметим, что здесь в учебных целях можно использовать ещё одну аналогию, превращая её в мнемоническое правило, помогающее запомнить порядок соответствия: слова «жёсткость» и «ёмкость» похожи по звучанию и написанию, а для русскоязычного читателя есть ещё один помощник для запоминания - наличие буквы «ё». Данная аналогия - одна из часто используемых, вывод соответствующих формул приведен во многих учебниках.
Более глубоки менее явные аналогии, для которых отсутствуют простые формулы, в которых можно сопоставить величины разной физической природы. К таким аналогиям относится предлагаемая аналогия между температурой и координатой.
Рассмотрим простую задачу из курса физики 8 класса: задача о смешивании объёмов жидкости с разными температурами. Решение этой задачи основано на уравнении теплового баланса. Если теплоёмкости одинаковы, то конечная температура определяется формулой:
t - температура смеси, m1, t1 и m2, t2 - массы и температуры первого и второго объёма.
Рассмотрим ещё одну простую задачу. Найдем координату центра масс двух частиц с известными массами и координатами. Можно воспользоваться готовой формулой, а можно использовать известное правило моментов ( и тогда формулу можно вывести на базе знаний 7 класса школы). Получим формулу:
x0 - координата центра тяжести, m1, t1 и m2, t2 - массы и координаты первого и второго тела.
Похожесть формул очевидна. Следовательно, можно предложить аналогию между координатой и температурой. То есть можно говорить, что температура - это координата в некотором обобщенном термодинамическом пространстве. Отметим, что физический смысл температуры - мера средней кинетической энергии молекул, это нужно обязательно отмечать, учитывая, что часто школьники и студенты забывают его. Толкование температуры как координаты должно пониматься как более высокий уровень понимания аналогий в физике, на первом этапе - только для ознакомления.
По опыту автора, простота формул позволяет выводить их в 7 классе школы, однако от обсуждения предлагаемой аналогий на столь раннем этапе изучения физики следует воздержаться. Это можно делать в старших классах школы или на первом курсе высших и средних учебных заведений, когда у обучающихся уже сформировалась физическая картина мира. При этом нужно обращать внимание на известные аналогии в физике и на принцип аналогии вообще, на использование понятия обобщенных координат в физике - независимых параметров, определяющих состояние системы.
Одним из важных методических вопросов является возможность применения аналогий. Так, в приведённых примерах можно легко понять, что для задачи поиска центра масс справедлива формула:
mi - масса i-того тела, xi - его координата.
Тогда по аналогии, температура смеси жидкостей:
mi - масса жидкости в i-том объёме, ti - её температура.
Традиционным способом, используя уравнение теплового баланса, для решения этой задачи нужно большее время.
Аналогию между температурой и координатой можно увидеть и при решении других задач, но они часто выходят за рамки изучения курса общей физики, в особенности, школьной.
Факультативное изучение предлагаемой аналогии между температурой и координатой позволяет более глубоко понять метод аналогий в физике на простом примере. Опыт проведения занятия с учащимися 8-11 классов и студентами 1-2 курсов вузов говорит о том, что изучение этой аналогии вполне доступно, помогает решать задачи, усиливает интерес обучаемых к предмету, повышает уровень овладения общенаучными компетенциями.
Библиографический список
1. Каменецкий С. Е., Солодухин Н. А. Модели и аналогии в курсе физики средней школы: пособие для учителей.-М.:Просвящение,1982.-96 с.
2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика : учеб. Для 10 кл. сред. шк. - 9-е изд. перераб. -М. : Просвещение, 1987. - 319 с.
Аннотация
Статья посвящена аналогии между температурой и координатой в задачах физики, обсуждению опыта изучения этой аналогии в школах и вузах. Описывается простая задача где возникает такая аналогия, применение аналогии для решения подобной сложной задачи. Сделан вывод о полезности данной аналогии в методических и познавательных целях в учебном процессе при изучении курса физики.
Ключевые слова: аналогии в физике, вуз, координата, масса, общая физика, температура, тепловой баланс, центр масс, школа
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные задачи динамики твердого тела. Шесть степеней свободы твердого тела: координаты центра масс и углы Эйлера, определяющие ориентацию тела относительно центра масс. Сведение к задаче о вращении вокруг неподвижной точки. Описание теоремы Гюйгенса.
презентация [772,2 K], добавлен 02.10.2013Что такое задача, классы, виды и этапы решения задач. Сущность эвристического подхода в решении задач по физике. Понятие эвристики и эвристического обучения. Характеристика эвристических методов (педагогические приемы и методы на основе эвристик).
курсовая работа [44,6 K], добавлен 17.10.2006Исследование спектров многоэлектронных атомов. График радиального распределения в атоме натрия. Специфическое обменное взаимодействие в многоэлектронных атомах. Задача на нахождение энергии активации. Применение уравнения Аррениуса в атомной физике.
контрольная работа [22,0 K], добавлен 13.12.2009Применение дифференциальных уравнений к изучению движения механической системы. Описание теоремы об изменении кинетической энергии, принципа Лагранжа–Даламбера (общего уравнения динамики), уравнения Лагранжа второго рода, теоремы о движении центра масс.
курсовая работа [701,6 K], добавлен 15.10.2014Уравнение теплового баланса. Теплота, подведенная теплопроводностью и конвекцией, к элементарному объему. Общий вид дифференциального уравнения энергии Фурье-Кирхгофа. Применение ряда Тейлора. Дифференциальное уравнение движения жидкости Навье-Стокса.
презентация [197,5 K], добавлен 18.10.2013Построение графика скорости центра масс фотона. Методы получения волнового уравнения Луи Де Бройля: выведение процесса описания движения центра масс фотона за рамки аксиомы. Основные математические модели, которые описывают главные характеристики фотона.
контрольная работа [628,3 K], добавлен 13.10.2010Определение начальной энергии частицы фосфора, длины стороны квадратной пластины, заряда пластины и энергии электрического поля конденсатора. Построение зависимости координаты частицы от ее положения, энергии частицы от времени полета в конденсаторе.
задача [224,6 K], добавлен 10.10.2015Общее содержание компонентов в доменной шихте, их характеристика и направления анализа. Составление уравнения по выходу чугуна, баланса основности и теплового. Определение состава жидких продуктов плавки. Составление материального и теплового баланса.
курсовая работа [250,5 K], добавлен 06.02.2014Расчет емкости конденсатора, расстояния между его пластинами, разности потенциалов, энергии и начальной скорости заряженной частицы, заряда пластины. График зависимости тангенциального ускорения иона от времени полета между обкладками конденсатора.
контрольная работа [94,6 K], добавлен 09.11.2013Анализ механической работы силы над точкой, телом или системой. Характеристика кинетической и потенциальной энергии. Изучение явлений превращения одного вида энергии в другой. Исследование закона сохранения и превращения энергии в механических процессах.
презентация [136,8 K], добавлен 25.11.2015Определение линейного теплового потока методом последовательных приближений. Определение температуры стенки со стороны воды и температуры между слоями. График изменения температуры при теплопередаче. Число Рейнольдса и Нусельта для газов и воды.
контрольная работа [397,9 K], добавлен 18.03.2013Цели, принципы и формула теплообмена. Влияние на него потока и температуры. Схема теплового баланса. Определение разницы температур между холодной и теплой средами. Организация противопотока. Различные типы распределителей и ребер теплообменника.
презентация [2,9 M], добавлен 28.10.2013Описания ветроэнергетики, специализирующейся на преобразовании кинетической энергии воздушных масс в атмосфере в любую форму энергии, удобную для использования в народном хозяйстве. Изучение современных методов генерации электроэнергии из энергии ветра.
презентация [2,0 M], добавлен 18.12.2011Математическое моделирование тепловых процессов. Основные виды теплообмена в природе. Применение метода конечно разностной аппроксимации для решения уравнения теплопроводности. Анализ изменения температуры по ширине пластины в выбранные моменты времени.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 22.05.2019Расчет средней температуры воды, среднелогарифмического температурного напора из уравнения теплового баланса. Определение площади проходного и внутреннего сечения трубок для воды. Расчет коэффициента теплопередачи кожухотрубного теплообменного аппарата.
курсовая работа [123,7 K], добавлен 21.12.2011Методика расчета силы взаимодействия между двумя реальными молекулами в рамках классической физики. Определение потенциальной энергии взаимодействия как функции от расстояния между центрами молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Сверхкритическое состояние.
презентация [275,6 K], добавлен 29.09.2013Расчет на прочность статически определимых систем при растяжении и сжатии. Последовательность решения поставленной задачи. Подбор размера поперечного сечения. Определение потенциальной энергии упругих деформаций. Расчет бруса на прочность и жесткость.
курсовая работа [458,2 K], добавлен 20.02.2009Особенности электростатического взаимодействия между электронами в атомах. Уравнение полной потенциальной энергии электрона. Понятие и примеры электронных конфигураций атома. Расчет энергии состояний. Последовательность заполнения электронных оболочек.
презентация [110,8 K], добавлен 19.02.2014Определение характера течения горячего и холодного теплоносителей в каналах теплообменника. Выбор вида критериального уравнения для потоков. Составление уравнения теплового баланса. Нахождение поверхности нагрева рекуперативного теплообменного аппарата.
практическая работа [514,4 K], добавлен 15.03.2013Дифференциальное уравнение теплопроводности. Поток тепла через элементарный объем. Условия постановка краевой задачи. Методы решения задач теплопроводности. Численные методы решения уравнения теплопроводности. Расчет температурного поля пластины.
дипломная работа [353,5 K], добавлен 22.04.2011
