Гидравлические струи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Гидравлические струи



1. КЛАССИФИКАЦИЯ СТРУЙ

Потоки жидкости или газа, не имеющие твердых границ, называются соответственно жидкими или газовыми струями.

Струи классифицируются по ряду признаков. Прежде всего, различают затопленные и незатопленные струи.

К затопленным относятся струи, которые движутся в жидкости, свойства которой однородны со струей, или в пространстве, занятом другой жидкостью. Струя может распространяться в движущейся жидкости или газе (в спутном или во встречном потоке).

Незатопленная жидкая струя движется в газовом пространстве, например в воздухе. Таковы струи дождевальных и пожарных установок, фонтанов, гидромониторов.

Различают также струи, движущиеся в неограниченном пространстве (свободные струи), и ограниченные струи, движение которых происходит в присутствии стенки (пристенная струя) или в тупиковой конструкции.

По форме поперечного сечения струи делят на осесимметричные (круглое сечение) или плоские.

Температура (а, следовательно, и плотность, и вязкость) струи может отличаться от температуры пространства, где она движется, например при сбросе воды из тепловых или атомных электростанций в охладители-водохранилища (пруды).

Режим движения струй может быть ламинарным или турбулентным. Здесь будем рассматривать турбулентные струи как наиболее часто встречающиеся. гидравлический струя ламинарный турбулентный

2. ЗАТОПЛЕННЫЕ СТРУИ

При истечении в неподвижную однородную жидкость струя постепенно расширяется. Считается, что в начальном сечении струи плоская эпюра скоростей прямоугольная. На границе струи с окружающей неподвижной жидкостью образуются вихри, поверхность струи по границам «взрыхленная». Осредненные очертания границ струи прямолинейные. На границе и вблизи нее формируется струйный пограничный турбулентный слой.

Интенсивные пульсации скорости и перемешивание приводят к тому, что между струей и окружающей жидкостью происходит обмен количеством движения, струя подтормаживается, расширяется и одновременно увлекает с собой часть «внешней» жидкости.

Давление по длине струи сохраняется постоянным и равным давлению в окружающем пространстве. Количество движения струи по длине также не изменяется.

При выходе из насадка и на некотором расстоянии от него в центральной части струи существует ядро струи с постоянными осредненными скоростями. С увеличением поперечного размера пограничного слоя толщина ядра уменьшается. Затем ядро с равномерным распределением скоростей исчезает. Сечение, где это происходит, называют переходным, оно разделяет начальный и основной участки струи. На основном участке осевая скорость уменьшается. Если принять угол расширения границ струи р одинаковым на основном и начальном участках (на самом деле они несколько отличаются) и продлить внешние границы основного участка, то найдем точку их пересечения - так называемый полюс струи (точка 0), Поперечные составляющие скорости в струях всегда заметно меньше, чем продольно направленные.

Расширение струи зависит от структуры и интенсивности турбулентности на выходе из насадка (сопла) и от формы поперечного сечения струи.

Угол расширения характеризуется значениями , которые для осесимметричных струй составляют



, (12.1)

для плоских струй

, (12.2)

где - коэффициент, характеризующий влияние турбулентности струй на ее расширение. При малой интенсивности турбулентности , за решетками, специально турбулизирующими поток на выходе, . В среднем для осесимметричных струй при малых принимают ; а для плоских струй .

Рассмотрим как изменяются продольные скорости по длине струи (по координате ). Примем обозначения: - скорость в ядре, - максимальная скорость в сечении струи (на ее оси) за пределами начального участка; и - радиус и полувысота начального (выходного) сечения струи; - изменяющийся по длине радиус границы струи; - высота (по оси ОZ) плоской струи; - плотность жидкости в выходном сечении.

Установлено, что эпюры безразмерных скоростей в основном участке струи подобны, т. е. в принадлежащих разным сечениям по длине точках, характеризующихся одним и тем же значением относительной координаты , относительные скорости одни и те же.

Прямолинейность границ струй приводит к связи и ( отсчитывается от полюса струи). Поэтому часто профили (эпюры) безразмерных скоростей представляют в виде



и .

Так как точное определение границ струи, т. е. геометрического места точек, где =0, затруднительно, то в качестве опорной точки, по отношению к которой ведется отсчет координаты , принимают точку, в которой . Тогда

(12.3)

где - расстояние от оси струи до точки, где .

Перейдем к определению закономерностей изменения максимальной скорости на оси струи по длине основного участка. Теоретически найдено, что на основном участке максимальная скорость на оси струи круглого сечения изменяется по гиперболической зависимости

. (12.4)

Формула вида (12.4) была впервые получена А. Я. Миловичем в 1918 г. Также получено, что относительная величина

. (12.5)

В начале основного участка, т. е. в переходном сечении, где исчезает ядро струи и , радиус границы

. (12.6)



Для осесимметричной струи с учетом (12.1)

. (12.7)

Из (12.5) с учетом (12.7) имеем

. (12.8)

Тогда расстояние от полюса струи до переходного сечения

, (12.9)

а от полюса до начального сечения

. (12.10)

Длина начального участка струи (от начального сечения до переходного)

. (12.11)

Если отсчитывать расстояния от начального сечения то из (12.9) и (12.8) получим

;

. (12.12)

Таким образом, подтверждается уменьшение по гиперболической зависимости с увеличением расстояния вдоль оси ОХ на основном участке. Формула (12.12) получена Г. Н. Абрамовичем. Эту формулу применяют также в виде

, (12.13)

где - диаметр выходного сечения струи ().

Длина начального участка по Г. И. Абрамовичу при =0,07-0,08 равна . Геометрические параметры струи сильно зависят от интенсивности турбулентности в начальном сечении. Изменяя , можно изменять и эти параметры.

Диаметр осесимметричной струи в соответствии с (12.13) в любом сечении на расстоянии от насадка при =0,07 равен

. (12.14)

Уравнение изменения кинетической энергии струи на основном участке по сравнению с (в начальном сечении) при =0,07 и , данное Г. Н. Абрамовичем, имеет вид



.

Для плоских струй получено

. (12.16)

Максимальная скорость на оси плоской струи уменьшается вдоль струи менее интенсивно:

. (12.17)

Другие характерные величины для плоских струй:

(при ).

В практических расчетах часто применяют формулы, аппроксимирующие распределение скоростей в струях. Для основного участка струи используется формула, полученная Шлихтингом для избыточной относительной скорости,

, (12.18)

где - скорость в точке на расстоянии от оси струи; - скорость спутного или встречного потока (в котором распространяется струя);



или .

При = 0 имеем

. (12.19)

Применяют и другие формулы, например, выражают профиль продольных составляющих скоростей в виде полинома 3-й или 4-й степени.

Затопленные струи могут распространяться не только в неподвижной жидкости, но и в спутном или встречном потоке (например, струя, вытекающая в реку). Такие случаи изучены меньше, чем свободные струи. Приближенно считают, что в спутном водном потоке вытекающая из насадка диаметром струя рассеивается на расстоянии .

Для определения радиуса струи на расстоянии от начального сечения Н. Н. Кременецкий предложил формулу

, (12.20)

;

.

Здесь - средняя скорость потока; - средняя скорость истечения из насадка; - скорость на оси в начальном сечении; - радиус струи в начальном сечении.

В гидротехнике часто встречаются случаи движения струй в более сложных условиях, чем разобранные выше, например пристенные струи. Струи, вытекающие через насадок или трубу, с одной стороны ограничены твердой поверхностью, например дном, струйный поток при этом характеризуется появлением придонного пограничного слоя, где скорость распределяется по логарифмическому закону. При увеличении глубины безнапорного потока, например, за счет уступа или сопрягающего откоса происходит движение струйного типа. Но здесь явление осложняется еще и образованием циркуляционной (водоворотной) зоны, в связи с чем появляются скорости, направленные противоположно основному потоку. Существуют и другие схемы, где движение имеет струйный характер.

3. НЕЗАТОПЛЕННЫЕ СТРУИ

Рассмотрим струю воды, вытекающую через круглое отверстие в атмосферу. Техническое применение таких струй весьма разнообразно.

В незатопленных струях различаются три части: компактную, раздробленную и распыленную.

Компактная часть струи имеет цилиндрическую или близкую к ней форму, сплошность потока здесь сохраняется. В раздробленной части происходит расширение струи и ее разрушение на отдельные крупные части. В распыленной части струя состоит из отдельных капель.

При полете струи на нее действуют сила тяжести, сопротивление воздуха и силы внутри струи, связанные с турбулентностью и колебательно-волновым движением жидкости в струе Совместное действие всех этих сил приводит струю к распаду. Капли, образовавшиеся после распада, находятся под действием еще и сил поверхностного натяжения.

Рассмотрим некоторые виды струй.

Гидромониторные струи, используемые для разработки грунтов, должны иметь компактную часть максимально возможной длины, так как эта часть струи обладает необходимой мощностью. Для этого конструкция выходной части гидромонитора имеет такую поверхность, которая уменьшает начальную интенсивность турбулентности на выходе и создает возможность большего подавления внутренних колебаний струи, которые могут уменьшить устойчивость движущейся струи.

По экспериментальным данным Н. П. Гавырина установлено, что участок компактной струи гидромонитора с мощностью, необходимой для разработки грунтов, заканчивается от выходного сечения гидромонитора на расстоянии

, (12.21)

где - диаметр выходного отверстия, мм; - напор перед выходным отверстием, м; - угол наклона оси ствола к горизонту, град.

Формула (12.21) справедлива для 0,05 м, 80 м, 5-32°.

Высота вертикальных струй меньше, чем напор на выходе из насадка. Это связано с сопротивлением окружающего воздуха движению струи. Высота компактной части струи ,

. (12.22)

Согласно экспериментальным данным отношение уменьшается с увеличением

Запишем потери напора удельной энергии, затрачиваемой на преодоление сопротивлений при движении струи в воздухе, условно в виде

(12.23)



где - диаметр выходного отверстия насадка; - скорость в выходном сечении насадка; - коэффициент.

Так как для насадка ( -коэффициент скорости), то

(12.24)

где обозначено через .

Коэффициент (при определяется по эмпирической формуле

,

где -в метрах.

График зависимости от

Наклонные струи при уменьшении угла наклона струи на выходе из насадка к горизонту описывают кривую , дальше которой от выходного сечения (=0) не попадают даже отдельные капли. При отсутствии специальных устройств для дробления струи или распылителей область, поливаемая компактной струей , ограничена кривой . Между линиями и область В, поливаемая раздробленной и распыленной частями струи.

По экспериментальным данным в ориентировочных расчетах принимается, что расстояние от насадка до геометрического места конца компактной части струи равно высоте компактной части вертикальной струи:

. (12.25)

Расстояние от насадка до внешней границы распыленной части наклонной струи

, (12.26)

где а - угол наклона к горизоту линии, соединяющей насадок и данную точку на граничной кривой а'с'.

Дождевальные струи. Можно выделить дождевальные струи, получающиеся при применении среднеструйных и дальнеструйных аппаратов, и пленки (плоские струи малой толщины), образующиеся при использовании короткоструйных насадков. Пленка при выходе через насадки различных конструкций вблизи аппарата распадается на капли, причем, чем мельче капли, тем ближе к насадку они выпадают. На участке движения воды в виде пленки особенно значительна роль поверхностного натяжения.

Короткоструйные насадки (дефлекторные, щелевые, центробежные) обычно имеют давление на входе от 0,05 до 0,2 МПа (что соответствует напору 5-20 м). Дождевальные аппараты, из ствола которых вылетает струя, вначале имеющая компактную часть, а затем раздробленную и распыленную части, работают при давлениях от 0,1 до 0, МПа.

При отсутствии сопротивления воздуха координаты траектории струи



.

В этих соотношениях - скорость струи на выходе из насадка; - время; - угол вылета. Уравнение траектории струи

.

При движении струи в воздухе происходят потери на преодоление сопротивления воздуха движению струи . Если принять длину траектории

,

,

то подстановка в (12.27) вместо разности () и последующие преобразования приведут к уравнению траектории струи с учетом сопротивления воздуха

, (12.28)



где коэффициент сопротивления при движении струи в воздухе, может быть найден только по эмпирическим зависимостям. Одна из них имеет вид (В. М. Марквартде)

,

где - напор, м; - диаметр выходного сечения насадка, м.

Дальность полета или радиус действия струи (горизонтальная проекция траектории)

. (12.29)

При =0 получим .

Из (12.29) после дифференцирования по и приравнивания первой производной нулю получим уравнение для вычисления углов , обеспечивающих максимальную дальность полета струи:

.

Если задаваться различными значениями , то различные значения угла вылета будут обращать уравнения в тождество. Это и будут углы , при которых для данного отношения дальность полета струи будет максимальной. Для отношения , характерного для большинства дождевальных аппаратов, =32°.

Дальность полета струи отсчитывается по горизонтали и при определяется по формуле Ф. И. Пикалова

; (12.30)

при - по формуле Б. М. Лебедева

,

где и - в метрах.

Зависимости относительных длин, найденные по (12.30) и (12.31), от отношения . Эти формулы дают близкие результаты.

Необходимая для орошения частота вращения ствола дождевального аппарата 0,1-1 об/мин приводит к уменьшению дальности полета струи на 5-15%.

На радиус действия (дальность полета) струи оказывает влияние также ветер. Если в безветренную погоду орошаемая площадь представляет круг, то при ветре, если не изменять угол наклона ствола, она превращается в вытянутый по направлению ветра эллипс. Поэтому рекомендуется при поливе навстречу ветру уменьшать угол наклона ствола до некоторого значения , а при направлении струи, совпадающем с направлением ветра, увеличивать угол наклона до . Например, при скорости ветра 8 м/с , .

В зависимости от при дождевании получаются различными размер капель и интенсивность дождя (слой, выпавший в единицу времени). Средний диаметр капель рекомендуется не более 1-2 мм.

Импульсные дождевальные струи. Для некоторых видов растений целесообразно подавать воду с помощью дождевальных аппаратов импульсного действия или «дождевальных пушек». При этом дождевальная струя «выстреливается» через определенные промежутки времени. Гидравлические расчеты импульсных дождевальных аппаратов в основном разработаны И. И. Агроскиным.

Дождевальный аппарат со стволом 1 установлен на водовоздушном резервуаре (баке) 2. Объем воздуха в баке давление воздуха . Принцип действия этого аппарата состоит в следующем. При закрытом стволе (имеется специальный механизм для перекрытия выходного отверстия - затвор игольчатого типа) в резервуар по трубе 3 поступает вода с расходом .

Воздух в резервуаре сжимается, его давление постепенно повышается до значения (объем воздуха в этот момент равен ), при котором затвор, перекрывающий выходное отверстие, автоматически открывается, при этом некоторый объем воды выбрасывается в атмосферу. Воздух в аппарате расширяется. Его давление падает до значения , затвор аппарата закрывается. Затем цикл повторяется.

Если процесс сжатия воздуха условно принять изотермическим, то =const. Тогда

,



где - атмосферное давление; - объем полезно используемой части в резервуаре (объем выше а-а). Для объема выбрасываемой воды получаем

.

Время, за которое происходит подача (выброс) объема воды при переменном напоре, изменяющемся от

до ,

определяется по формуле

, (12.32)

;

- коэффициент расхода; - площадь выходного отверстия.

Используя в импульсных установках стволы с большим диаметром на выходе, чем в обычных аппаратах, при тех же напорах можно получить большую дальность полета струи (так как обратно пропорциональна ).

Не останавливаясь на конструктивных особенностях, отметим, что давления и , диаметр назначают исходя из необходимых значений от которых зависят дальность полета струи и качество дождевания (размер капель, интенсивность).

Применение полимерных и других добавок в водяных струях в настоящее время получило широкое распространение. Добавки повышают компактность, дальнобойность и силу удара пожарных струй, что особенно важно. Применение полимерных добавок малой концентрации для среднеструйных дождевальных аппаратов (Б. А. Васильев, В. К. Груколенко) показало, что при подаче добавки в подводящий к аппарату трубопровод потери напора в нем заметно уменьшаются, вследствие чего напор перед аппаратом возрастает. Дальность полета струи при определенных условиях возрастает приблизительно на 20 %.

4. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СТРУИ

Струя оказывает динамическое воздействие на npeграду, находящуюся на ее пути. Особенно это воздействие велико, если преграда расположена на участке компактной струи.

Рассмотрим воздействие компактной части струи на неподвижную твердую преграду. Пусть на криволинейную преграду набегает плоская струя шириной , имеющая скорость . На преграде струя делится на две струи, которые покидают преграду со скоростями и , образующими углы и с направлением скорости струи (ось NN).

Применим теорему об изменении количества движения для массы жидкости в отсеке 0-0, 1-1 и 2-2, при этом считаем коэффициент количества движения , а также пренебрегаем влиянием трения и пульсационных скоростей:

, (12.33)



где - сила воздействия преграды на струю, направленная под углом к оси струи.

В самом простом случае при ударе о плоскую поверхность

, (12.34)

где - живое сечение струи в сечении 0-0.

Сила воздействия струи на преграду равна по значению и противоположна по направлению.

В связи с искривлением линий тока при растекании фактическое значение

. (12.35)

Если плоская преграда (стенка) перемещается со скоростью , совпадающей с направлением скорости струи, то сила определится как

. (12.36)

Если преграда движется навстречу струе со скоростью , то

. (12 37)

При этом надо иметь в виду уменьшение фактических значений согласно (12.35).

Изменение углов и может привести к изменению силы .

Для криволинейных поверхностей, углы .

При для этих поверхностей

. (12.38)

Если угол (рис. 12.18), то . Тогда

, (12.39)

т. е. сила воздействия струи на криволинейную поверхность возрастет в 2 раза по сравнению с силой в случае плоской стенки. Это используется при создании рабочих колес ковшовых турбин. На ободе колеса такой турбины расположены лопасти, выполненные в виде ковшей. Бьющая струя воды развивает на ковшах усилия, создающие момент, вращающий колесо турбины вместе с валом, на котором оно закреплено.

В реальных турбинах угол немного меньше, чем . В результате на выходе кромки составляют некоторый малый угол , равный (), с направлением, параллельным оси NN. Соответственно для турбин с углами сила будет несколько меньше, чем по (12.39):

.

Значение в скобках близко к 2.

Таким образом, сила воздействия струи на изогнутые лопатки рабочего колеса турбины (если рассматривать все колесо в целом, т. е. систему лопаток, которые последовательно попадают под удары струи) приблизительно вдвое больше, чем на плоские.

Размещено на Allbest.ru

...