Паровые турбины

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Краткий обзор развития паротурбостроения

Принцип действия паровой турбины, в сущности, более простой, чем поршневой машины, был известен еще в глубокой древности.

Герон из Александрии за 120 лет до н.э. подробно описывает прибор в виде шара, из которого вытекает пар по двум изогнутым трубкам, вызывая этим вращение шара (см. рис. 1).

рис. 1. рис. 2.

В 1629 г. итальянец Джованни Бранк предложил прибор, напоминающий колесо современной активной турбины (см. рис. 2).

Практическое использование кинетической энергии пара стало возможным лишь в конце XIX века благодаря работам шведского инженера Густава Лаваля и англичанина Чарльза Парсонса.

Г. Лаваль в 1883 г. создает одноступенчатую турбину. В 1893 г. он демонстрирует на выставке в Чикаго одноступенчатую активную турбину. Она развивала мощность в 5 л.с. при 30000 об/мин. Лаваль применил расширяющиеся сопла (названы позже «сопла Лаваля») и «гибкий» вал, сделав тем самым ценнейший вклад в теорию паровых турбин.

В 1884 г. Парсонс построил первую реактивную турбину. Она имела 15 сдвоенных ступеней давления (пар подводился посредине и проходил в обе стороны через 15 ступеней на каждой стороне), диаметром 74 мм и развивала мощность 10 л.с. при 18000 об/мин.

В 1888 г. Парсонс построил турбину мощностью 200 л.с. при 4000 об/мин. (с компенсацией осевых усилий).

Турбина Лаваля из-за высокого числа оборотов и низкого КПД распространения не получила и может рассматриваться лишь как элемент многоступенчатой активной турбины.

В конце XIX, начале XX века в связи с развитием электрических машин и широким внедрением электроэнергии развитие паротурбостроения пошло быстрыми темпами. В США в 1890-х гг. появились турбины Кёртиса, использующие одновременно принципы и ступеней давления, и ступеней скорости. По этому же типу начали строиться турбины в Германии фирмой А.Е.Г.; во Франции фирмой Соттэ, Гарлэ и К^О были выпущены турбины системы Рато, состоящие из большого числа ступеней давления (до 24-х) и малым числом оборотов (750). турбина паровой многоступенчатый

Наряду с осевыми паровыми турбинами были разработаны и радиальные, в которых пар течет в плоскости перпендикулярной оси турбины. В 1912 г. такая турбина была построена братьями Юнгстрем в Швеции.

Нормальным числом оборотов было принято 3000 об/мин.

Первые паровые турбины в России начали выпускать в1907 г. на Металлическом заводе в С.-Петербурге.

Далее следует всем известный план ГОЭЛРО (1920 г.). Первая советская паровая турбина была построена в 1924 г. ЛМЗ. Она была рассчитана на начальные параметры пара 1,1 МПа, 360 єС и имела мощность 2000 кВт. С 1931г. начал работу Кировский завод. В 1934г. вступил в строй ХТЗ и начал выпускать турбины 50 и 100 МВт при частоте 25 Гц (с^-1), 2,85 МПа, и 400 єС. С 1937 г. начал действовать Невский завод (НЗЛ). Перед Великой Отечественной войной в Свердловске пущен ТМЗ, выпускающий теплофикационные турбины с регулируемыми отборами пара мощностью от 12 до 250 МВт. В 1950 г. вступил в строй КТЗ, изготавливающий турбины небольшой мощности на параметры пара 3,43 МПа, 435 єС и 8,8 МПа, 535 єС. Турбины для привода питательных насосов и воздуходувок. В 1952г. под руководством Александрова разработан ядерный реактор для атомной подводной лодки с паровой турбиной КТЗ.

Развитие мощности паровых турбин:

1952 г. ЛМЗ - 150 МВт, 16,6 МПа, 550 єС с промперегревом пара до 520 єС. Эта турбина была самым мощным одновальным агрегатом в Европе.

1958 г. ЛМЗ - К-200-130; ХТЗ - К-150-130 на параметры пара 12,8 МПа и 565 єС.

1960 г. ЛМЗ и ХТЗ - К-300-240 с параметрами 23,5 МПа, 560 єС и промперегревом до 565 єС.

1965 г. ЛМЗ - двухвальная ПТ 800 МВт;

ХТЗ - одновальная ПТ 500 МВт.

1969 г. ЛМЗ - одновальная ПТ 800 МВт (К-800-240).

1970 г. ТМЗ - Т-250-240 с параметрами 23,5 МПа, 540 єС с промперегревом.

1978 г. ЛМЗ - К-1200-240 с титановыми лопатками, которая при отключении ПВД рассчитана на повышение мощности до 1400 МВт, является самой крупной одновальной турбиной в мире (с 1982 г. установлена на Костромской ГРЭС).

Для АЭС:

1970 - 80-е гг. ХТЗ - К-70-29, К-75-90, К-220-44, К-500-65/3000,

К-500-60/1500 и К-1000-60/1500 мощностью

1030 МВт и частотой 25 Гц (с^-1);

ЛМЗ - К-1000-65/3000.

Кроме перечисленных существуют заводы, выпускающие паровые турбины малой мощности. Например, Невский завод выпускает турбины для привода воздуходувок и компрессоров.



2. Классификация турбин

В зависимости от характера теплового процесса различают следующие основные типы турбин:

1.) Конденсационные ПТ, в которых весь расход свежего пара проходит через проточную часть и, расширяясь в ней до давления много меньше атмосферного, поступает в конденсатор, где теплота отработавшего пара отдается охлаждающей воде и полезно не используется (рис. 3).

рис. 3

2.) Турбины с противодавлением, отработавший пар которых направляется к тепловым потребителям, использующим теплоту для отопительных или производственных целей (рис. 4).

рис. 4

3.) Конденсационные турбины с регулируемыми отборами пара, в которых часть пара отбирается из промежуточной ступени и отводится к тепловому потребителю при автоматически поддерживаемом постоянном давлении, а остальное количество пара работает во всех ступенях и направляется в конденсатор (рис. 5).

рис. 5

4.) Турбины с регулируемым отбором пара и противодавлением, в которых часть пара отбирается при постоянном давлении из промежуточной ступени, а остальной пар проходит все ступени и поступает к потребителю (рис. 6).

рис. 6

По ГОСТу приняты следующие обозначения:

1.) Первая буква характеризует тип турбины:

К - конденсационные; Т - конденсационные с теплофикационным отбором пара, П - конденсационные с регулируемым производственным отбором, ПТ - конденсационные с производственным и теплофикационным регулируемыми отборами пара; Р - турбины с противодавлением, ПР - турбины с противодавлением и регулируемым производственным отбором пара.

2.) Первая цифра показывает номинальную мощность в МВт. Если записано в виде дроби (100/130), то 100 обозначает номинальную, а 130 -максимальную мощность.

3.) Вторая цифра обозначает давление острого пара перед стопорным клапаном турбины в кгс/см². Если записано в виде дроби (130/13), то 130 обозначает начальное давление острого пара, а 13 номинальное давление производственного отбора.

4.) Далее в обозначении следует аббревиатура завода: ЛМЗ,ТМЗ, КТЗ, ХТЗ (К-300-240 ХТЗ, К-800-240 ЛМЗ, ПТ-135/165-130/15 ТМЗ, Т-250/300-240 ТМЗ, Р-100-130/15 ТМЗ). Для АЭС: К-220-44 ХТЗ, К-1000- 65/3000 ЛМЗ, К-500-60/1500 ХТЗ, где 3000 и 1500 - число оборотов ротора турбины.

3. Принцип действия паровой турбины

Простейшая одноступенчатая активная турбина (рис.1) состоит из диска с рабочими лопатками, насаженного на вал, образуя таким образом ротор, и из соплового аппарата - сопл, которые служат для превращения потенциальной энергии пара в кинетическую энергию вытекающей струи пара. Пар из котла поступает в камеру регулирующего клапана. Он меняет расход пара через турбину, а следовательно, и ее мощность. В соплах пар разгоняется, его потенциальная энергия h₀ = f (Р₀,t₀) преобразуется в кинетическую энергию разогнанной струи пара (с₁²/2).Пар из сопла направляется на рабочие лопатки, приводя во вращение ротор (кинетическая энергия пара преобразуется в механическую работу на вращающемся роторе). Для предотвращения утечек пара из турбины предусмотрены концевые уплотнения. Вал турбины соединен с валом генератора посредством муфты.

Рис.1: 1 - корпус; 2 - сопло; 3 - рабочие лопатки; 4 - диск; 5 - вал; 6 - концевые уплотнения; 7 - муфта; 8 - регулирующий клапан.

4. Принцип действия активной турбинной ступени

Ступень турбины (турбинная ступень) - совокупность неподвижного ряда сопловых (направляющих) лопаток, в каналах которых ускоряется поток пара, и подвижного ряда рабочих лопаток, в каналах которых энергия движущегося пара преобразуется в механическую работу на вращающемся роторе по преодолению сил сопротивления приводимой машины (электрогенератор) и сил трения (т.е. внутренних сил сопротивления).

На рис. 2 изображен схематический чертеж турбинной ступени осевого типа, продольный разрез вдоль оси ротора.



Рис. 2:

u - окружная скорость; c₁ - абсолютная скорость выхода потока пара из сопл; б₁ - угол выхода потока из сопла; w₁ - относительная скорость выхода или скорость натекания на рабочие лопатки; в₁ - угол направления скорости w₁; c₂ - абсолютная скорость выхода из рабочих лопаток; w₁ - относительная скорость выхода из рабочих лопаток.

Активное усилие получается под действием поворота потока.

В активной ступени Р₂ = Р₁, т.е. расширения пара в каналах рабочих лопаток не происходит. w₂ < w₁, т.к. прохождение пара в рабочих лопатках сопровождается потерями. Энтальпия i(h) пара при прохождении им рабочих лопаток возрастает из-за потерь в них i₂ > i₁.

Направление потока под углом б₁задается соответствующей. формой и углом установки б_у сопловых лопаток.

Рабочие лопатки вращаются с окружной скоростью u, которая зависит от диаметра d и от частоты вращения ротора n:

За счет поворота потока и расширения рабочего тела на рабочих лопатках создается усилие и, следовательно, крутящий момент на роторе. За счет поворота потока пара в каналах рабочих лопаток создается активная часть усилия (для чисто активных ступеней), а за счет ускорения потока в тех же каналах - реактивная часть усилия, действующего на рабочие лопатки.

5. Принцип действия реактивной ступени

Расширение пара происходит не только в соплах, но и в каналах рабочих лопаток с одинаковой степенью расширения. В реактивной турбине применяется барабанная конструкция ротора - нет диафрагм и дисков.

Рис.3: 1 - ротор; 2 - корпус; 3 - разгрузочный поршень; 4 - выхлопной патрубок; 5 - сопло; 6 - рабочая лопатка.

Треугольники скоростей 1 и 2 одинаковые, углы в₁ и б₂ близки к 90є.

Благодаря расширению пара в рабочих лопатках создается ускорение потока в их каналах в относительном движении, а следовательно, появляется реактивная сила, которая создает окружное усилие на рабочих лопатках. В этом случае на них возникает как активная сила (за счет поворота потока), так и реактивная. Рабочие лопатки испытывают на себе большую разность давлений (Р₁ - Р₂), что приводит к возникновению осевых усилий, стремящихся сместить ротор в осевом направлении.

В реактивных ступенях предусматривают специальные устройства, которые воспринимают на себя часть осевого усилия. Частично осевые усилия воспринимаются упорным подшипником.

Абсолютная скорость потока на рабочих лопатках уменьшается с С₁ до С₂, а относительные скорости увеличиваются с w₁ до w₂.

Уменьшение С связано с тем, что часть кинетической энергии превращается в механическую энергию вращения рабочих лопаток. Работа 1 кг пара на рабочих лопатках будет пропорциональна разности б_u ? С₁² - С₂².

Увеличение w обусловлено градиентом давлений (Р₁ - Р₂) - ускорение парового потока в относительном движении, создает на рабочих лопатках реактивное усилие R_P.

Таким образом, в реактивной ступени используются как активный принцип действия, так и реактивный.

По своей эффективности реактивные турбины подобны активным.

Если степень расширения пара в рабочих лопатках и соплах одинакова, то и их Д скоростей равны между собой.

Если эти равенства соблюдаются, то профили сопловых и рабочих лопаток берутся одинаковыми.

Реактивная турбина при одинаковых начальных и конечных параметрах имеет в 1,5 раза большее число ступеней, чем активная.



6. Степень реактивности ступени

Рассмотрим изоэнтропный процесс расширения пара в ступенях с различной степенью реактивности:

Рис.4 1.) с = 0 2.) с > 0 3.) с = 0,5

В общем случае располагаемый теплоперепад ступени Н₀ распределяется между сопловой и рабочей решетками:

Отношение располагаемого теплоперепада рабочей решетки к теплоперепаду ступени, подсчитанному от параметров торможения, называется степенью реактивности ступени:

При с = 0 - ступень чисто активная, расширение пара только в соплах, каналы рабочей решетки имеют постоянное проходное сечение.

Ступени с с = 0 - 0,25 называются активными.

Ступени с с ? 0,5 называются реактивными.

Разделение ступеней на активные и реактивные условно и справедливо только для ступеней с малой веерностью b/d, т.е. для ступеней с короткими по сравнению с диаметром решетки лопатками.

В случае длинных лопаток (лопатки последних ступеней) параметры пара изменяются по высоте, и может получиться, что в корневом сечении с ? 0, а в периферийном с ? 0,5. В этом случае говорят не о степени реактивности ступени, а о степени реактивности участка ступени.

7. Ступень скорости (двухвенечная ступень)

В рассмотренной выше активной ступени при оптимальном отношении скоростей перерабатываются сравнительно небольшие тепловые перепады Н₀ = 30 ч 100 кДж / кг. Ограничение перерабатываемого теплоперепада обусловлено допустимыми окружными скоростями рабочих лопаток, условиями прочности диска, технологией изготовления ротора турбины.

Чтобы уменьшить потери с выходной скоростью С₂ за рабочими лопатками устанавливают направляющие лопатки, с помощью которых поток поворачивается и направляется под необходимым углом во второй ряд рабочих лопаток.

Ступень, в которой расширение пара происходит в основном в сопловой решетке, а использование кинетической энергии пара в двух рядах (венцах) рабочих лопаток, называется двухвенечной.



Рис.5:

1 - сопловой аппарат;

2 - первый ряд рабочих лопаток;

3 - направляющие лопатки;

4 - второй ряд рабочих лопаток;

5 - диск;

С₁ - абсолютная скорость выхода из сопл;

С₂ - абсолютная скорость выхода из рабочих лопаток первого ряда;

С₂ > С₁' - потеря энергии на направляющих лопатках;

C₂' - абсолютная скорость выхода пара из ступени;

Из рис.5 видно, что пар покидает второй ряд рабочих лопаток со скоростью С₂ ' << C₂. Таким образом, потери с выходной скоростью в двухвенечной ступени при малом отношении скоростей u /с_ф невелики. Следовательно, в двухвенечной ступени перерабатывается большой теплоперепад при умеренных окружных скоростях и при малых потерях с выходной скоростью, т.е. с относительно высоким КПД. В двухвенечной ступени срабатывается теплоперепад примерно в 4 раза больший, чем в одновенечной.

В двухвенечной ступени имеются дополнительные потери в направляющем аппарате (ДН_н) и втором ряду рабочих лопаток (ДН_р').

Рис.6

8. Геометрические характеристики

В турбине в качестве каналов для течения пара используют кольцевые решетки.

Кольцевые решетки - это система каналов, образованных одинаковыми профилями специальной формы. Соответствующим выбором формы профилей и их расположением в решетке можно создать каналы с требуемым законом изменения площади сечения. Например, решетка с суживающимися каналами используется для ускорения потока до скоростей меньших скорости звука (рис.1).

Рис.1

Решетка с суживающимися - расширяющимися каналами служит для получения сверхзвуковых скоростей (рис.2).

Рис.2

В решетках с постоянным сечением ускорения потока не происходит (рис.3).

Рис.3

Рис.4:

d_к - корневой диаметр;

d_п - периферийный диаметр;

d - средний диаметр ступени;

l - высота лопатки.

В турбинных ступенях различают сопловые (направляющие) и рабочие решетки.

Сопловые решетки - это совокупность неподвижных (направляющих) лопаток, установленных в статоре турбины.

Рис.5: t₁ - шаг решетки (расстояние между соседними профилями);

б_y - угол установки профиля;

b₁ - хорда профиля (расстояние между наиболее удаленными

точками [в цилиндрическом сечении]);

O₁ - минимальное сечение канала на выходе (горло): O = t·sin б₁;

б₀ - угол входа;

б₁ - угол выхода;

Д - толщина выходной кромки;

B - ширина: B = b·sin б_y;

б_1эф = arcsin O₁/ t₁ - эффективный угол выхода потока из решетки.

На профиле различают входную и выходную кромки, спинку (выпуклую часть) и сторону давления (вогнутую часть).

Выходная часть решетки (на рис.6 - abc) называется косым срезом.

Рис.6



Относительные характеристики:

ь относительный шаг ;

ь относительная высота ;

ь относительная толщина выходной кромки ;

ь веерность .

Степень парциальности е - отношение длины дуги, занятой соплами L, ко всей длине окружности по среднему диаметру решетки:

Рис.7

Рабочая решетка - это совокупность подвижных рабочих лопаток, установленных на роторе турбины.



Рис.8. Рабочая решетка:

B₂ - осевая ширина профиля; в₁ - угол входа;

в₂ - угол выхода;

a₁ - ширина входного сечения;

a₂ - ширина сечения на выходе;

в_2эф - эффективный угол выхода потока из решетки.

9. Газодинамические характеристики

Газодинамические характеристики необходимы для теплового расчета турбинных ступеней. Их значения можно оценить теоретически, но чаще они определяются экспериментально.

К основным газодинамическим характеристикам относят:

1.) коэффициент потерь энергии,

2.) коэффициенты скорости,

3.) коэффициенты расхода,

4.) угол выхода потока из решетки.

Коэффициентом потерь энергии решетки называют отношение потерь энергии в потоке к располагаемой энергии потока в решетке.



Рис.9

Потери энергии в соплах: Потери энергии в рабочей решетке:

Эти потери представляют собой затраты механической энергии потока на преодоление сил трения и других сопротивлений в решетке. Эта энергия, в свою очередь, превращается в теплоту и вновь возвращается в поток при низком тепловом потенциале, повышая энтальпию h и энтропию s потока на выходе из решетки.

Располагаемая энергия решетки определяется как разность энтальпии полного торможения перед решеткой и энтальпии в потоке за решеткой при изоэнтропном течении:

; .

Таким образом, коэффициенты потерь энергии запишутся:

для сопловой решетки: для рабочей решетки:



; .

Коэффициенты скорости сопловой ц и рабочей ш решетки - это отношение действительной скорости потока к теоретическому значению скорости:

для сопловой решетки: для рабочей решетки:

; ;

; .

Тогда:

Коэффициентом расхода решетки называется отношение действительного расхода через решетку к теоретическому расходу массы рабочего тела через ту же решетку:

.

Теоретический расход для суживающихся дозвуковых решеток можно определить из уравнения неразрывности по формуле:

Для сопловой решетки:

,

где F₁ = l₁·O₁·z₁ ,

z₁ - число сопловых каналов в решетке;

c_1t ; v_1t - теоретическая скорость и удельный объем на выходе из сопловой решетки.

Для рабочей решетки:

,

где F₂ = l₂·O₂·z₂ ,

z₂ - число каналов (лопаток) в решетке;

w_2t ; v_2t - теоретическая скорость и удельный объем на выходе из рабочей решетки.

Действительный расход рабочего тела через решетку отличается от теоретического из-за неравномерности поля скоростей в выходном сечении решетки. Эта неравномерность вызвана наличием пограничных слоев на поверхностях лопаток, а также неравномерным полем давлений в выходном сечении канала - давление на выпуклой стороне (спинке) лопатки меньше давления на вогнутой поверхности.

При сверхзвуковых скоростях на выходе из суживающихся решеток теоретический расход вычисляется через критические параметры:



; .

Для решеток с расширяющимися каналами вместо площади выходных сечений F₁ и F₂ подставляют площадь минимальных сечений F_min:

; .

Дв = 180? - (в₁ + в₂) ? 105?

Дв ? 130?

? 145?

Рис.10

Углом выхода потока из решетки б₁ и в₂ называется среднее значение углов направления векторов действительных скоростей за решеткой. Осреднение производят по шагу t и высоте l с помощью уравнения количества движения. Принято для современных решеток при дозвуковых скоростях за действительный угол выхода принимать значение эффективного угла выхода:



3. Режимные параметры потока.

К режимным параметрам относятся:

Ю угол входа потока в решетку: б₀, в₁;

Ю числа Маха и Рейнольдса: M, Re;

Ю степень турбулентности потока: е;

Ю степень влажности потока: у₀.

10. Классификация турбинных решеток

На каждом турбостроительном заводе принята своя классификация турбинных решеток.

В дальнейшем будем рассматривать профили МЭИ классификации, приведенной ниже.

Как сопловые, так и рабочие (активные) решетки различают по диапазону чисел Маха (М), на которые они спрофилированы:

Ш А - для дозвуковых скоростей (М < M*=0,85);

Ш А_К - дозвуковые для малых высот лопаток;

Ш Б - околозвуковых скоростей (М* < M < 1,2);

Ш В - сверхзвуковых скоростей (М > 1,2);

Ш Р - суживающиеся / расширяющиеся для сверхзвуковых скоростей (для рабочих решеток).

Обозначения типов профилей.

Первая буква: С - сопловая; Р - рабочая.

Две цифры: значение расчетного угла входа потока.

Две цифры: значение угла выхода потока из решетки (среднее значение диапазона углов, для которых может применяться данный профиль).

Последняя буква: уровень скоростей, на которые рассчитан профиль.

Пример: С - 90 - 12 А - это сопловая решетка с б₀ = 90?, б₁ = 12? , рассчитанная на дозвуковые режимы истечения.

Р - 30 - 21 А - это сопловая решетка с в₁ = 30?, в₂ = 21? , рассчитанная на дозвуковые режимы истечения.

Выбор типа турбинной решетки.

Он осуществляется подбором соответствующего профиля из числа применяемых в турбостроении. На турбостроительных заводах используют отраслевые нормали профилей, разработанных в ЦКТИ, МЭИ, ЛМЗ и других организациях.

Из расчета обычно известны б₀, б₁, l₁ для сопловой решетки и в₁, в₂, l₂ для рабочей решетки. Известны скорости истечения и числа Маха М₁ и М₂.

Из условия обеспечения необходимой прочности выбирают значения хорды профиля b₁ и b₂. По этим данным в атласе подбирают профиль и его характеристики. Для окончательного формирования решетки необходимо определить число профилей в решетке z:

,

где d - средний диаметр решетки;

е - степень парциальности;

t - шаг решетки.

Полученное значение z округляют до целого, а для решеток диафрагм, которые состоят из двух половин, z принимают четным.

Затем корректируют шаг профилей в решетках:

.

11. Потери энергии в турбинных решетках

Для анализа потерь энергии в решетках целесообразно рассматривать их по составляющим. Общие потери ж представляют собой сумму профильных и концевых потерь:

.

Профильные потери проявляются в лопатках бесконечно большой длины без учета концевых явлений (или в относительно длинных лопатках в средних сечениях по высоте решетки). Профильные потери условно разделяют на потери трения, кромочные и волновые:

.

Потери трения ж_тр связаны с течением в пограничных слоях на вогнутой поверхности и спинке лопатки вдали от ее концов, т.е. эти потери определяются трением на профиле лопатки, а также потерями энергии в случае отрыва потока от этих поверхностей. Чем больше толщина пограничного слоя, тем больше потери трения.

Для предотвращения отрыва потока как сопловые, так и рабочие решетки выполняют с конфузорным течением (давление снижается, скорость увеличивается) практически вдоль всей вогнутой и выпуклой части профиля.

Кромочные потери ж_кр обусловлены вихреобразованием за кромками профиля, а также с внезапным расширением потока за кромками.

Стекающие с обводов профиля пограничные слои и вихри за кромками образуют кромочный след, в котором наблюдается значительная неравномерность параметров потока: значение и направление вектора скорости, статического давления. Наибольшая неравномерность наблюдается непосредственно за кромкой. Постепенно, за счет взаимодействия с основным потоком, ширина кромочного следа увеличивается, неравномерность уменьшается, поле скоростей выравнивается.

Рис.1

Кромочные потери энергии в решетке определяются, главным образом, отношением толщины выходной кромки к размеру горла:

.

Для сопловых решеток: .

олновые потери ж_волн обусловлены образованием в потоке при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях на выходе из решетки скачков уплотнения. Скачки уплотнения в потоке воздействуют на пограничный слой, вызывая его утолщение и иногда отрыв, что приводит к возрастанию потерь энергии в решетке. Волновые потери возрастают с увеличением числа Маха М потока в решетке.

Концевые потери ж_конц в решетках связаны с явлениями в потоке вблизи концов лопаток и равны разности полных и профильных потерь в решетке:

.

Эти явления, называемые вторичными течениями, определяются поперечным градиентом давления в канале решетки, пограничным слоем, образующимся на торцевых стенках канала, пограничным слоем на спинке профиля.

Рис.2

Вторичные течения развиваются в областях, прилегающих к торцевым поверхностям а и б канала решетки (см. рис.2).

Градиент давления, действующий в поперечном направлении в ядре потока (вне пограничного слоя) и возникающий в результате криволинейного движения потока, передается и в пограничный слой на торцевой поверхности. Возникает завихренность торцевого пограничного слоя, который перетекает в направлении от вогнутой поверхности к спинке соседнего профиля. Вблизи концов лопаточного канала в потоке наблюдается вихревое течение, называемое вторичным вихрем.



Рис.3:

ж - среднеинтегральные по высоте лопатки потери;

ж_пр - профильные потери.

Характер вторичных течений и распределение потерь вблизи концов лопаток не изменяются с уменьшением высоты до известных пределов, таким образом, концевые потери при уменьшении высоты лопатки увеличиваются. При малых высотах лопаток вторичные течения смыкаются. Поэтому, проектируя проточную часть турбинной ступени, лопатки следует выполнять с повышенной относительной высотой.

1. Определение коэффициентов потерь энергии.

Возможно двумя способами. Первый заключается в использовании атласов профилей и нормалей.

Второй способ заключается в использовании обобщенных зависимостей по отдельным коэффициентам потерь и эмпирических формул для учета влияния геометрических и режимных параметров. В этом случае коэффициент общих потерь в решетке при дозвуковых скоростях определяется по формуле:



,

где ж_тр - коэффициент потерь на трение, зависящий от углов входа и выхода потока:

;

Дж_Re - приращение коэффициента потерь на трение при переменных числах Re:

;

о_шер - влияние состояния поверхности на изменение потерь на трение:

,

где k_шер - абсолютная шероховатость поверхности (мм).

Кромочные потери:

;

,

где в₁ , в₂ и Дв = 180 - (в₁ + в₂) измеряются в градусах.

Угол выхода потока для дозвуковых скоростей определяется:

,

где д - угол отгиба спинки профиля в косом срезе решетки.

Коэффициент расхода можно оценить:

,

где k_м =0,7ч0,75;

ж'_сум - коэффициент суммарных потерь, подсчитанный при условии Д_кр = 0.

12. Предельная мощность однопоточной турбины

Предельный расход пара, который можно пропустить через один поток ступеней низкого давления, зависит от механической прочности рабочих лопаток последней ступени, и определяет предельную мощность однопоточной конденсационной турбины.

Электрическую мощность ТА можно оценить по формуле:

,

где G_к - расход пара в конденсатор (через последнюю ступень);

обычно G_к = 0,55 ч 0,65 G₀;

m - коэффициент, учитывающий выработку мощности паром, идущим в регенеративные отборы, зависит от числа отборов, параметров свежего пара и температуры питательной воды;

m = 1,1 ч 1,35.

Согласно уравнению неразрывности:

,

где d₂ - средний диаметр рабочих лопаток последней ступени,

l₂ - высота рабочих лопаток последней ступени,

с₂ и v₂ - осредненные скорость и удельный объем на выходе рабочих лопаток последней ступени.

Учитывая, что направление скорости С₂ для последней ступени выбирают б₂ ? 90 є, sin б₂ =1.

Величина Щ = р·d₂·l₂ - осевая (кольцевая) площадь выхода из рабочих лопаток последней ступени. Тогда:

.

Удельный объем v₂ в основном определяется давлением в конденсаторе Р_к и характеристикой выходного патрубка. Расчетное давление Р_к в зависимости от температуры охлаждающей воды выбирается, обычно, от 3,5 до 5 кПа при речном или прудовом водоснабжении и от 5 до 9 кПа при оборотном с градирнями.

Скорость С₂ определяет выходную потерю ДН_в.с. = С₂² / 2 и выбирается на основании технико-экономических расчетов. Обычно, выходные потери ДН_в.с. = (20 ч 40) кДж / кг, чему соответствует выходная скорость С₂ = (200 ч 300) м/с.

Когда эти величины, С₂ и V₂, определены, мощность определяется кольцевой площадью последней ступени Щ.

При заданной частоте вращения рост Щ ограничивается прочностными свойствами материала рабочих лопаток последней ступени.

Напряжение растяжения от центробежных сил в корне лопатки постоянного сечения можно определить по формуле:

,

где с - плотность материала рабочих лопаток,

n - частота вращения ротора.

Лопатки последних ступеней выполняют переменного сечения, площадь которого уменьшается от корня F_к к периферии F_п. Поэтому напряжение у_р существенно снижается.

Учитывается это коэффициентом разгрузки k_разгр., который зависит от отношения площадей F_к / F_п ? 7 ч 10 и соответственно этому k_разгр. ? 0,42 ч 0,35.

Напряжение от центробежных сил лопатки переменного сечения определиться как:

.

Плотность нержавеющей стали с = 8·10³ кг/м³.

Подставляя эти величины в предыдущую формулу и решая ее относительно кольцевой площади рабочих лопаток последней ступени получим:

,

где у [Па]; n [1/c]; Щ [м²]; k_p =0,42.

n = 50 1/c: .

Для нержавеющей стали у_р^доп = 450 МПа; при n = 50 1/с максимально возможная площадь выхода последней ступени Щ = 8,6 м². Если принять d / l = 2,6, то данная площадь может быть при диаметре d₂ = 2,7 м и длине лопатки l₂ =1,04 м, т.е. при окружной скорости на концах лопатки 585 м/с. Приблизительно таких размеров выполнена последняя ступень турбины К - 750 - 65 ХТЗ.

Вернемся к формуле для определения мощности однопоточной турбины. Подставив в нее величину расхода G_к, выраженную через допустимое напряжение у_р в качестве примера определим предельные мощности одного потока. При Р_к = 4 кПа, n = 50 1/с предельная мощность однопоточной турбины сверхкритического давления составит ~ 136 МВт, а для турбин насыщенного пара эта мощность меньше ~ 85 МВт.

13. Способы увеличения предельной мощности однопоточной турбины

1.) Уменьшение частоты вращения n.

Используя четырехполюсный генератор можно получить частоту сети 50 Гц при частоте вращения n = 25 1/c (1500 об/мин). При этом мощность турбины, согласно формуле для определения мощности однопоточной турбины:

,

возрастет в 4 раза.

В настоящее время все энергетические турбины, работающие на перегретом паре, выполняют на частоту вращения n = 25 1/c (К - 1000 - 60/1500 ХТЗ).

Однако, при переходе на n = 25 1/c мощность однопоточной турбины практически не увеличивают в 4 раза, т.к. при увеличении мощности в 4 раза соответственно возрастут размеры роторов, конденсаторов и т.д., что при современной технологии практически неосуществимо.

2.) Увеличение выходной скорости за последней ступенью С₂ и связанное с этим ухудшение экономичности турбины за счет повышения потерь с выходной скоростью ДН_в.с. Увеличение ДН_в.с. в 1,5 раза повышает мощность в 1,22 раза, снижая при этом КПД турбины перегретого пара на Дз / з_оэ = 0,7 %, а турбин насыщенного пара на Дз / з_оэ = 1,3 %.

Отметим, что при ДН_в.с. ? 70 кДж / кг скорость С₂ превышает скорость звука и расширение пара происходит частично за пределами рабочей решетки, не создавая полезной мощности.

3.) Повышение конечного давления Р_к и следовательно, уменьшение v_к приведет к увеличению мощности, но вызовет ухудшение экономичности турбины в целом. Например, переход от Р_к = 4 кПа при тех же размерах последней ступени повышает мощность турбины примерно на 11 %, в то же время КПД установки падает для турбин перегретого пара на Дз / з_оэ = 0,5 %, а для турбин насыщенного пара на Дз / з_оэ = 0,9 %.

Выбор Р_к для конкретной электростанции определяется в конечном итоге на основании технико-экономических расчетов.

4.) Улучшение или выбор принципиально другого материала лопаток. Увеличивая допустимые напряжения растяжения у_р^доп или, как, например, для титановых сплавов, повышая удельную прочность материала у / с путем уменьшения плотности материала. ЛМЗ освоил применение для рабочих лопаток последних ступеней сравнительно легкого титанового сплава с с = 4,5·10³ кг/м³ и с высоким уровнем допустимых напряжений, для которого отношение с / у = 12,6 кг / м³·МПа, тогда как нержавеющая сталь, применяемая для изготовления рабочих лопаток, имеет с / у = 17,3 кг / м³·МПа. Применение титанового сплава позволило повысить предельную мощность ~ в 1,5 раза.

5.) В турбине К - 1200 - 240 ЛМЗ с n = 50 1/с последние лопатки имеют длину 1200 мм, предельная мощность одного потока составляет 200 МВт. Общая мощность турбины в 1200 МВт достигнута за счет применения шести параллельных потоков пара в конденсатор.

Таким образом, увеличение числа потоков пара в конденсатор является одним из способов повышения предельной мощности турбины. Однако, увеличение числа потоков пара в конденсатор ограничено, т.к. турбину более чем из пяти цилиндров изготовить в настоящее время не удается, поэтому для турбин перегретого пара предельное число потоков в конденсатор равно шести, а число ЦНД - трем.

Рис.1: Турбина К - 1200 - 240 ЛМЗ.



Рис.2: Турбины насыщенного пара:

6.) Применение двухъярусной ступени (Баумана), представляющей собой предпоследнюю ступень турбины и имеющей окружные перегородки, разделяющие как сопловую, так и рабочую решетки на два яруса. Поток пара, проходящий через нижний ярус, направляется в последнюю ступень, а пар верхнего яруса - в конденсатор. Т.к. через нижний ярус в последнюю ступень проходит не весь пар G_к, а только его часть, то соответственно уменьшаются высоты последних лопаток.

Рис.3.

Т.к. расход через верхний ярус ? половине расхода через последнюю ступень, то такая схема называется полуторной.

Применение ступени Баумана позволяет повысить мощность турбины ~ в 1,5 раза (К - 210 - 130 или К - 200 - 130 ЛМЗ получим мощность 210 МВт с одним ЦНД); высота предпоследних лопаток 740 мм, высота последних - 765 мм.

Рис.4.

14. Необходимость многоступенчатой конструкции

Располагаемый теплоперепад турбины, зависящий от начальных (Р₀, t₀) и конечных параметров (Р_к), для современных конструкций составляет 800 ч 1800 кДж / кг. Создать экономичную одноступенчатую турбину при таких теплоперепадах и достигнутом в настоящее время уровне прочности металлов невозможно. Так скорость пара на выходе из сопл в этом случае достигала бы . Для экономичной работы такой одноступенчатой турбины необходимая окружная скорость рабочих лопаток на среднем диаметре при оптимальном отношении скоростей u / c_ф = 0,5 должна составить u = (750 ч 1000) м/с.

Обеспечить прочность ротора и рабочих лопаток при таких окружных скоростях практически невозможно. Кроме того, число Маха в потоке пара в этом случае составит М = 3 ч 4, что повлечет за собой большие волновые потери энергии в потоке.

Условия прочности вращающегося ротора в области высоких температур ограничивают окружную скорость величиной u = 180 ч 200 м/с.

Если принять , то скорость потока должна быть равна С_ф = u / x_p = 200 / 0,5 = 400 м/с и таким образом максимальный теплоперепад, который возможно переработать в одной ступени с достаточной экономичностью, составит:

Это значение значительно меньше располагаемого теплоперепада всей турбины, что и предопределяет ее многоступенчатую конструкцию.

Преимущества многоступенчатой турбины.

1.) С применением значительного числа ступеней можно для каждой ступени выбрать такой небольшой теплоперепад, чтобы при умеренных окружных скоростях обеспечить оптимальные значения u / c_ф, при которых КПД отдельных ступеней достигает максимального значения.

2.) Уменьшение теплоперепада ступени и связанное с этим уменьшение диаметра ступени (при заданной частоте вращения) приводят к увеличению высот лопаток , а это , соответственно, приводит к снижению концевых потерь в решетке, что существенно повышает КПД ступени. Кроме того, увеличение высоты сопловых и рабочих лопаток приводит к снижению протечек пара в зазоры по бандажу и по корню рабочих лопаток.

3.) В многоступенчатой турбине энергия выходной скорости предыдущей ступени используется в сопловых лопатках последующей ступени, повышая, таким образом, располагаемую энергию последующей ступени. Поэтому потери энергии с выходной скоростью в промежуточных ступенях равны нулю. Выходная скорость теряется полностью обычно в регулирующей и в последних ступенях турбины и ее отдельных цилиндров.

4.) В многоступенчатой турбине тепловая энергия потерь предыдущих ступеней частично используется для выработки полезной энергии в последующих ступенях за счет явления возврата теплоты в турбине.

5.) Конструкция многоступенчатой турбины позволяет осуществить отборы пара для регенеративного подогрева питательной воды и промежуточного перегрева пара, что существенно повышает абсолютный КПД турбины.

Рис.1. Диаграмма отборов пара турбины К - 800 - 240 ЛМЗ.

Недостатки многоступенчатой турбины.

1.) С увеличением числа ступеней усложняется конструкция турбины, и возрастает стоимость ее изготовления. Для мощных энергетических турбин это окупается за счет повышения КПД турбоустановки.

2.) В многоступенчатой турбине возрастают потери от утечек пара через переднее концевое уплотнение, и возникают утечки в диафрагменных уплотнениях. Чем больше турбина имеет ступеней, тем выше давление пара перед передним концевым уплотнением. Кроме того, общий КПД турбины снижают потери энергии в перепускных паропроводах между корпусами турбины, а также гидравлические потери энергии в стопорных и регулирующих клапанах, устанавливаемых перед турбиной и перед ЧСД в турбинах с промперегревом пара.

15. Коэффициент возврата теплоты

Одним из преимуществ многоступенчатой конструкции является использование части потерь энергии предыдущих ступеней в виде полезной работы в последующих ступенях.

Потери энергии переходят в теплоту и, таким образом, повышают энтальпию пара за ступенью. В области перегретого пара это приводит к повышению температуры пара за ступенью, а в области влажного пара к увеличению степени сухости пара х.

Проанализируем процесс расширения пара в h-s диаграмм



При внимательном рассмотрении h-s диаграммы можно убедиться в том, что с увеличением энтропии s вертикальные расстояния между изобарами увеличиваются. Применительно к расширению пара в проточной части турбины это означает, что реальный располагаемый теплоперепад некоторой ступени больше, чем располагаемый теплоперепад этой же ступени при протекании процесса расширения по изоэнтропе 0 - к . Таким образом, сумма Рис.2.

располагаемых теплоперепадов всех ступеней за счет возникающих в них потерь оказывается больше, чем располагаемый теплоперепад турбины , и потери энергии как бы частично возвращаются (3ч5 % располагаемого теплоперепада). Это явление называют возвратом теплоты.

Вернемся к рис.2. использованный теплоперепад отдельной ступени Н_i можно представить в виде:

.

Тогда для всей турбины:

.

Если предположить, что КПД всех ступеней одинаковы , то:

,

где Q_в.т. - часть теплоты, вызванной потерями в ступенях, которая может быть использована в последующих ступенях.

Сравнивая два выражения для , получим выражение для определения КПД всей турбины :

,

где - коэффициент возврата теплоты, определяющий долю потерь, которая может быть использована в последующих ступенях турбины.

Для приближенной оценки коэффициента возврата теплоты можно воспользоваться формулой:

,

где k_в.т. = 4,8 ·10^-4 для ступеней, работающих в перегретом паре;

k_в.т. = 2,8 ·10^-4 для ступеней, работающих во влажном паре;

k_в.т. = (3,2 ч 4,3) ·10^-4 для групп ступеней, часть которых работает в области перегретого пара, а часть в области влажного пара.

Потери энергии в паровпуске и в выходном патрубке турбины.

Прежде, чем пар поступит к соплам регулирующей ступени, он проходит стопорный и регулирующий клапаны, в которых происходит потеря давления и, таким образом, потеря энергии.

Потеря энергии в паровпуске - .

При правильно выполненном стопорном клапане и элементах паровпуска потеря давления на расчетном не превышает 3ч5 % от начального.

Пару, выходящему из последней ступени, необходимо преодолеть аэродинамическое сопротивление выходного патрубка. Осуществляется это за счет кинетической энергии С₂² /2 потока пара, выходящего из последней ступени. Однако, как правило, кинетической энергии С₂² /2 не хватает на преодоление аэродинамического сопротивления патрубка, и поэтому за последней ступенью устанавливается давление Р'_к > P_к. тогда конечной точкой процесса расширения пара в проточной части будет точка B, а на выходе из патрубка - точка D (см. рис.3).

16. Ступени с длинными лопатками

1. Особенности ступеней большой веерности.

Пар, проходя через проточную часть турбины, расширяется, и его удельный объем увеличивается в несколько тысяч раз. Поэтому, если в первых ступенях турбины высота решеток составляет десятки миллиметров, то в последних - около метра.

В первом случае веерность ступени l /d мала и параметры и треугольники скоростей практически не изменяются по высоте.

Рис.1

Иная картина возникает в ступенях с большой веерностью, характерной для ступеней с длинными лопатками.

При выходе из сопловой решетки вектор скорости С₁ имеет осевую С_1a и окружную С_1u составляющие, которые заставляют частицы пара двигаться по винтовым траекториям, при этом на каждую частицу пара действует центробежная сила, стремящаяся отбросить ее к периферии.

В результате по радиусу в зазоре между сопловой и рабочей решетками устанавливается распределение давления (градиент давления), уравновешивающее центробежную силу частиц пара. Таким образом, давление пара Р₁ в зазоре увеличивается от корневого сечения к периферийному.

Рис.2

Напротив, как видно из рис.1, окружная составляющая скорости С₂ на выходе из ступени мала, и поэтому давление Р₂ практически постоянно по высоте. Постоянным будет и давление Р₀ на входе в ступень.

Таким образом, при практически неизменных по высоте давлениях Р₀ и Р₂ и, следовательно, теплоперепадах на различных радиусах из-за переменности давления в зазоре степень реактивности с будет возрастать от корневого сечения к периферийному.

Изменение с и окружной скорости по высоте ступени приводит к существенному изменению треугольников скоростей.

В корневом сечении степень реактивности с мала и треугольники скоростей имеют обычный вид. На периферии с может достигать 65 - 70 %, вектор скорости С₁ будет малым, а W₂ - большим. Угол входа потока на рабочие лопатки изменится от в = 25є - 40є в корневом сечении до 120є - 160є в периферийном сечении.

Таким образом, в ступенях большой веерности для обеспечения высокой экономичности необходимо изменять профили рабочих лопаток по высоте.

Способы профилирования лопаток большой длины.

Проанализируем изменение основных параметров по высоте лопаток. Изменение энтальпии в зазоре между сопловыми и рабочими лопатками можно получить из уравнения энергии, записанного в предположении, что энтальпия полного торможения не изменяется по высоте лопаток:

Продифференцировав это уравнение по r, получим:

После замены и преобразований получим выражение для радиального градиента давлений:

вместе с тем:

тогда: . (1.)



Используя соотношение между проекциями скоростей:

,

и полагая, что С_1а = const, получим после дифференцирования:

.

Подставив это соотношение в уравнение (1.), получим дифференциальное соотношение для изменения окружной составляющей вдоль радиуса:

,

а после интегрирования получим:

.

Это означает, что циркуляция скорости вдоль окружности за сопловыми лопатками не изменяется по радиусу ступени.

· На этом принципе основан метод профилирования длинных лопаток, который носит название метод постоянной циркуляции.

Изменение абсолютной скорости С₁ по радиусу ступени можно выразить через проекции скорости:



,

где r - текущий радиус;

r_k - радиус в корневом сечении;

C_1uk - окружная составляющая скорости у корня лопаток.

Из этой формулы следует, что скорость С₁ в зазоре уменьшается по высоте лопаток, следовательно давление возрастает и степень реактивности с возрастает.

Изменение с по высоте при условии, что скоростной коэффициент сопловых лопаток ц(r)=const, можно определить:

...