Размещено на http://www.allbest.ru/

Механика -- раздела физики, изучающего законы изменения положений тел в пространстве со временем и причины, это вызывающие, основанный на законах Ньютона. Поэтому её часто называют «Ньютоновской механикой».

Классическая механика подразделяется на:

· статику (которая рассматривает равновесие тел)

· кинематику (которая изучает геометрическое свойство движения без рассмотрения его причин)

· динамику (которая рассматривает движение тел).

Основные понятия механики:

1. Пространство. Считается, что движение тел происходит в пространстве, являющимся евклидовым, абсолютным (не зависит от наблюдателя), однородным (две любые точки пространства неотличимы) и изотропным (два любых направления в пространстве неотличимы).

2. Время -- фундаментальное понятие, не определяемое в классической механике. Считается, что время является абсолютным, однородным и изотропным (уравнения классической механики не зависят от направления течения времени)

3. Система отсчёта - состоит из тела отсчёта (некоего тела, реального или воображаемого, относительно которого рассматривается движение механической системы) и системы координат

4. Материальная точка -- объект, размерами которого в задаче можно пренебречь. В действительности, любое тело, которое подчиняется законам классической механики, обязательно имеет ненулевой размер. Тела ненулевого размера могут испытывать сложные движения, поскольку может меняться их внутренняя конфигурация, например, тело может вращаться или деформироваться. Тем не менее, в определённых случаях к подобным телам применимы результаты, полученные для материальных точек, если рассматривать такие тела, как совокупности большого количества взаимодействующих материальных точек.

5. Масса -- мера инертности тел.

6. Радиус-вектор -- вектор, проведённый из начала координат в точку расположения тела, характеризует положение тела в пространстве.

7. Скорость является характеристикой изменения положения тела со временем, определяется как производная пути по времени.

8. Ускорение -- скорость изменения скорости, определяется как производная скорости по времени.

9. Импульс -- векторная физическая величина, равная произведению массы материальной точки на её скорость.

10. Кинетическая энергия -- энергия движения материальной точки, определяемая как половина произведения массы тела на квадрат его скорости.

11. Сила -- физическая величина, характеризующая степень взаимодействия тел между собой. Фактически, определением силы является второй закон Ньютона.

12. Консервативная сила -- сила, работа которой не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Консервативные силы -- такие силы, работа по любой замкнутой траектории которых равна 0. Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

13. Диссипативные силы -- силы, при действии которых на механическую систему её полная механическая энергия убывает (то есть диссипирует), переходя в другие, немеханические формы энергии, например, в теплоту.

зубчатый колесо цилиндрический рычажный

Основные законы механики

Принцип относительности Галилея - основной принципом, на котором базируется классическая механика является принцип относительности, сформулированный на основе эмпирических наблюдений Г. Галилеем. Согласно этому принципу существует бесконечно много систем отсчёта, в которых свободное тело покоится или движется с постоянной по модулю и направлению скоростью. Эти системы отсчёта называются инерциальными и движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Во всех инерциальных системах отсчёта свойства пространства и времени одинаковы, и все процессы в механических системах подчиняются одинаковым законам.

Законы Ньютона

Основой классической механики являются три закона Ньютона.

Первый закон Ньютона устанавливает наличие свойства инертности у материальных тел и постулирует наличие таких систем отсчёта, в которых движение свободного тела происходит с постоянной скоростью (такие системы отсчёта называются инерциальными).

Второй закон Ньютона вводит понятие силы как меры взаимодействия тела и на основе эмпирических фактов постулирует связь между величиной силы, ускорением тела и его инертностью (характеризуемой массой). В математической формулировке второй закон Ньютона чаще всего записывается в следующем виде:

где F --результирующий вектор сил, действующих на тело;

a-- вектор ускорения тела;

m -- масса тела.

Третий закон Ньютона- для каждой силы, действующей на первое тело со стороны второго, существует противодействующая сила, равная по величине и противоположная по направлению, действующей на второе тело со стороны первого.

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии является следствием законов Ньютона для замкнутых систем, в которых действует только консервативные силы. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

Теория машин и механизмов

Основные понятия и определения.

Теория механизмов и машин занимается исследованием и разработкой высокопроизводительных механизмов и машин.

Механизм - совокупность подвижных материальных тел, одно из которых закреплено, а все остальные совершают вполне определенные движения, относительно неподвижного материального тела.

Звенья - материальные тела, из которых состоит механизм.

Стойка- неподвижное звено.

Стойка изображается. Звено, к которому изначально сообщается движение, называется входным (начальным, ведущим). Звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм - выходное звено.



Кривошипно- ползунный механизм

Если это компрессор, то зв.1 - входное, а зв.3 - выходное.

Если это механизм ДВС, то зв.3 - входное, а зв.1 - выходное.

Кинематическая пара - подвижное соединение звеньев, допускающее их относительное движение. Все кинематические пары на схеме обозначают буквами латинского алфавита, например A, B, C и т.д.

Если , то К.П. - вращательная ; если , то поступательная.

Порядок нумерации звеньев:

входное звено - 1;

стойка - последний номер.



Звенья бывают:

простые - состоят из одной детали;

сложные - состоят из нескольких, жестко скрепленных друг с другом и совершающих одно и тоже движение.

Например, шатунная группа механизма ДВС.

Звенья, соединяясь друг с другом, образуют кинематические цепи, которые разделяют на:

простые и сложные;

замкнутые и разомкнутые.

Машина - техническое устройство, в результате осуществления технологического процесса определенного рода, можно автоматизировать или механизировать труд человека.

Машины условно можно разделить на виды:

энергетические;

технологические;

транспортные;

информационные.

Энергетические машины разделяют на:

двигатели;

трансформирующие машины.

Двигатель - техническое устройство, преобразующее один вид энергии в другой. Например, ДВС.

Трансформаторная машина - техническое устройство, потребляющее энергию извне и совершающее полезную работу. Например, насосы, станки, прессы.

Техническое объединение двигателя и технологической (рабочей машины) - Машинный агрегат (МА).

Двигатель имеет определенную механическую характеристику, рабочая машина тоже.

1 - скорость, с которой вращается вал двигателя;

2 - скорость, с которой будет вращаться главный вал рабочей машины.

1 и 2 нужно поставить в соответствие друг другу.

Например, число оборотов n1 =7000 об/мин., а n2=70 об/мин.

Чтобы привести в соответствие механические характеристики двигателя и рабочей машины, между ними устанавливают передаточный механизм, который имеет свои механические характеристики.

uП=1/2=700/70=10

В качестве передаточного механизма могут быть использованы:

фрикционные передачи (с использованием трения);

цепные передачи (привод мотоцикла);

зубчатые передачи.

В качестве рабочей машины наиболее часто используют рычажные механизмы.



Основные виды рычажных механизмов

1. Кривошипно-ползунный механизм.

а) центральный (рис.1);

б) внеосный (дезоксиальный) (рис.2);

е - эксцентриситет

Рис.

1-кривошип, т.к. звено совершает полный оборот вокруг своей оси;

2-шатун, не связан со стойкой, совершает плоское движение;

3-ползун (поршень), совершает поступательное движение;

4-стойка.

2. Четырехшарнирный механизм.

Звенья 1,3 могут быть кривошипами.

Если зв.1,3 - кривошипы, то механизм двукривошипный.

Если зв.1 - кривошип (совершает полный оборот), а зв.3 - коромысло (совершает неполный оборот), то механизм кривошипно-коромысловый.

Если зв.1,3 - коромысла, то механизм двукоромысловый.

3. Кулисный механизм

1 - кривошип;

2 - камень кулисы (втулка) вместе с зв.1 совершает полный оборот вокруг А (1 и 2 одно и тоже), а также движется вдоль зв.3, приводя его во вращение;

3 - коромысло (кулиса).

4.Гидроцилиндр (в кинематическом отношении подобен кулисному механизму).

В процессе проектирования конструктор решает две задачи:

анализа (исследует готовый механизм);

синтеза (проектируется новый механизм по требуемым параметрам);

Структурный анализ механизма

Понятия о кинематических парах и их классификация.

Два звена неподвижно связанных между собой образуют кинематическую пару. Все кинематические пары подвергаются двум независимым классификациям:

1. Пары бывают высшие или низшие:

a. Высшие пары - пары, в которых контакт осуществляется по линии.

b. Низшие пары - пары, в которых контакт осуществляется по поверхности.

2. Все пары делятся на пять классов, в зависимости от числа налагаемых связей на подвижность каждого из звеньев. Число степеней подвижности обозначается за . Число налагаемых связей обозначается за. При этом число степеней подвижности можно определить по формуле:

a. Пара первого класса: ; .

b. Пара второго класса: ; .

c. Пара третьего класса: ; .

d. Пара четвёртого класса: ; .

e. Пара пятого класса: ; .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Примеры классификации пар:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рассмотрим кинематическую пару «винт-гайка». Число степеней подвижности этой пары равно 1, а число налагаемых связей равно 5. Это пара будет являться парой пятого класса, свободным можно выбрать только один вид движения для винта или гайки, а второе движение будет сопутствующим.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кинематическая цепь - звенья, связанные между собой кинематическими парами различных классов.

Кинематические цепи бывают пространственными и плоскими.

Пространственные кинематические цепи - цепи, звенья которых двигаются в различных плоскостях.

Плоские кинематические цепи - цепи, звенья которых двигаются в одной или параллельных плоскостях.

Понятия о степени подвижности кинематических цепей и механизмов

Число звеньев свободно парящих в пространстве обозначим за. Для звеньев степень подвижности можно определить по формуле: . Образуем из этих звеньев кинематическую цепь, соединив между собой звенья парами различных классов. Число пар различных классов обозначается за , где - класс, то есть: - число пар первого класса, у которого , а ; - число пар второго класса, у которого , а ; - число пар третьего класса, у которого , а ; - число пар четвёртого класса, у которого , а ; - число пар пятого класса, у которого , а . Степень подвижности образованной кинематической цепи можно определить по формуле:

.

Образуем из кинематической цепи механизм. Одним из основных признаков механизма является наличие стойки (корпуса, основания), около которого движутся остальные звенья под действием ведущего звена (звеньев).

Степень подвижности механизма принято обозначать за . Одно из звеньев кинематической цепи превратим в стойку, то есть отнимем у него все шесть степеней подвижности, тогда:

формула Сомова-Малышева.

В плоской системе максимальное число степеней подвижности равно двум. Поэтому степень подвижности плоской кинетической цепи можно определить по следующей формуле:

.

Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле Чебышева:

где - число подвижных звеньев. Используя определение высших и низших кинематических пар формулу Чебышева можно записать следующим образом:

.

Пример определения степени подвижности:

Размещено на http://www.allbest.ru/

;

;

;

.

Классификация механизмов

Количество типов и видов механизмов исчисляется тысячами, поэтому классификация их необходима для выбора того или иного механизма из большого ряда существующих, а также для проведения синтеза механизма.

Универсальной классификации нет, но наиболее распространены 3 вида классификации:

1) функциональная[2]. По принципу выполнения технологического процесса механизмы делятся на механизмы: приведения в движение режущего инструмента; питания, загрузки, съёма детали; транспор-тирования и т.д.;

2) структурно-конструктивная[3]. Предусматривает разделение механизмов как по конструктивным особенностям, так и по структурным принципам. К этому виду относят механизмы: кривошипно-ползунный; кулисный; рычажно-зубчатый; кулачково-рычажный и т.д.;

3) структурная. Проста, рациональна, тесно связана с образованием механизма, его строением, методами кинематического и силового анализа, была предложена Л.В. Ассуром в 1916 году и основана на принципе построения механизма путем наслоения (присоединения) кинематических цепей (в виде структурных групп) к начальному механизму. Согласно этой классификации, любой механизм можно получить из более простого присоединением к последнему кинематических цепей с числом степеней свободы W = 0, получивших название структурных групп, или групп Ассура.

Структурные группы для плоских рычажных механизмов

Условие существования любой структурной группы описывается формулой

W = 3n - 2P5 = 0.

Так как количество звеньев n и количество кинематических пар P5 - целые числа, то

- кратно 2, то есть чётно,

- кратно 3.

Все структурные группы принято разделять на классы - со 2-го по 4-й, в зависимости от числа звеньев, образующих группу, числа поводков в группе

При добавлении к механизму 1-го класса различных структурных групп можно получить механизм, состоящий из одной или нескольких структурных групп и механизма 1-го класса.

Механизмам присваивается определённый класс, соответствующий наивысшему классу входящих в него структурных групп.

2-й кл. 3-й кл. 4-й кл.

Рис. Механизмы различных классов

Порядок структурной группы равен числу свободных кинематических пар, которыми группа присоединяется к более простому механизму. Свободные пары показаны стрелками.

Структурная группа 2-го кл., 2-го порядка (все структурные группы 2-го кл. имеют 2-й порядок)

Структурная группа 3-го кл., 3-го порядка

Структурная группа 4-го кл., 2-го порядка

Примеры структурных групп различных классов

Наиболее распространённые структурные группы 2-го класса подразделяются на 5 видов.

Кинематическая схема структурной группы, вид	Механизм,содержащий такую структурную группу

Примечание. 1 - ведущее звено; 2 и 3 - звенья, образующие структурную группу

Для определения класса механизма его разделяют на структурные группы, начиная с конца механизма. За начало механизма принимают ведущее звено (начальный механизм).

От конца механизма отделяются поочерёдно простейшие структурные группы до тех пор, пока не останется лишь механизм 1-го класса (начальный механизм, их может быть несколько).

По классу структурных групп определяют класс механизма.

Количество начальных механизмов равно величине W.

Пример разделения плоского рычажного механизма на структурные группы показан на рис. 1.7. Предварительно вычисляют степень подвижности механизма W по формуле



W = 3n - 2P5 - P4.

В данном случае W = 1, а это значит, что в механизме должны быть одно ведущее звено и соответственно один начальный механизм.

а б в г

Разделение механизма на структурные группы:

а - исходный механизм; б - начальный механизм;

в - 2-й класс, 1-й вид; г - 2-й класс, 2-й вид

Избыточные связи

В некоторых случаях при проектировании механизмов для повышения жёсткости конструкции, улучшения условий передачи сил вводятся так называемые избыточные (пассивные) связи (дополнительные звенья).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Механизм с избыточной связью

В этом случае степень свободы вычисляется по формуле

W = 3n - 2P5 + q= 34 - 26 + 1 = 1,

где q - число избыточных (пассивных) связей.

Лишние степени свободы

Лишние степени свободы используются для упрощения кинематической схемы механизма, сокращения потерь при передаче мощности, повышения механического коэффициента полезного действия механизма. Например, между кулачком 1 и толкателем 2 кулачкового механизма устанавливается ролик 3 для устранения трения.

Кулачковый механизм с роликовым толкателем

В этом случае степень подвижности механизма, вычисленная по формуле П.Л. Чебышева, будет равна 2:

W = 3n - 2P5 - P4 = 33 - 23 - 1 = 2.

Здесь явно присутствует лишняя степень свободы, а именно вращение ролика под действием силы трения качения. Её следует учитывать при проведении структурного анализа данного механизма. Ведь очевидно, что данный механизм может функционировать и без ролика 3. Но при этом трение качения будет заменено трением скольжения между кулачком и толкателем (высшей кинематической парой), что увеличивает потери мощности в механизме на преодоление сил трения.

Тогда степень свободы такого механизма вычисляется по формуле

W = 3n - 2P5-P4-q,

где q - количество лишних степеней свободы.



Зубчатые передачи

Общие положения

Зубчатые передачи предназначены для передачи вращательного движения от одного вала к другому, а также для изменения величины и направления угловой скорости валов. Пару зубчатых колес, находящихся в зацеплении друг с другом, называют ступенью.

Все зубчатые одноступенчатые передачи можно разделить на цилиндрические, конические и гиперболоидные.

Кинематические схемы зубчатых передач: а - цилиндрическая; б - коническая; в - гиперболоидная

По характеру расположения осей вращения передачи бывают с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями.

В цилиндрических передачах оси валов параллельны. По характеру расположения зубьев на зацепляющихся колесах они разделяются напрямозубые, косозубые и шевронные.

В конических передачах оси валов пересекаются. Наиболее распространены конические передачи с прямым углом между осями валов.

В гиперболоидных передачахоси валов перекрещиваются. В свою очередь эти передачи подразделяются нагипоидные, винтовые и червячные. Последние являются частным случаем винтовых передач и состоят из червяка и червячного колеса.



Прямозубые передачи: а - с наружным зацеплением; б - с внутренним зацеплением; в - реечная передача

а - косозубая передача; б - шевронная передача

Коническая передача



Червячная передача

Преимуществами зубчатых передач перед другими (фрикционными, ременными, цепными) являются постоянство передаточного отношения, высокий механический кпд, долговечность и компактность.

Недостатком является то, что наличие высшей кинематической пары в месте контакта зубьев приводит к большим контактным напряжениям, тем самым при их эксплуатации приходится ограничивать величину передаваемых усилий, упрочнять поверхности зубьев в зоне их контакта, применять систему смазки колес.

Передаточное отношение

Передаточное отношение - это отношение угловых скоростей взаимодействующих (зацепляющихся) зубчатых колес. Если взаимодействие колес внешнее, то их передаточное отношение отрицательно (U1-2< 0), если взаимодействие внутреннее, то U1-2> 0. Знак «+» указывает на совпадение векторов угловых скоростей (направлений вращения колес).

Численно величина передаточного отношения ступени равна отношению угловых скоростей , (1/с), частот вращений , (об/мин), или обратному отношению количества зубьев колес :

.

Пара зубчатых колес с внешним зацеплением: 1, 2 - зубчатые колеса	Пара зубчатых колес с внутренним зацеплением: 1, 2 - зубчатые колеса

Передаточное отношение сложных (многоступенчатых) зубчатых передач (рис. 5.4) равно произведению передаточных отношений ступеней:

,

где - передаточные отношения ступеней.



Двухступенчатая зубчатая передача

Например, для двухступенчатой зубчатой передачи, кинематическая схема которой представлена на рис. величина передаточного отношения

.

Основные геометрические параметры зубчатого колеса цилиндрической передачи

Рассмотрим геометрические параметры зубчатого колеса цилиндрической передачи в плоскости, перпендикулярной оси его вращения.

Каждый зуб колеса имеет ось симметрии, проходящую через ось вращения колеса О.

Угол между осями симметрии называется угловым шагом ?. Число зубьев колеса z=2?/? (если? измеряется в радианах) или z=360?/ ? (если ?измеряется в угловых градусах). Внешняя граница зуба очерчивается окружностью выступов радиусом ra, а внутренняя часть впадины - окружностью впадин радиусом rf.



Геометрические параметры зубчатого колеса

Окружность радиусом r делит зуб по высоте на головку и ножку. Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге этой окружности (или между соседними осями симметрии зубьев) называется окружным шагомP.

Длина окружности диаметром d=2?r

L=Pz= ?d,

откуда

d=(P/?)z.

Величину P/?=mназывают модулем. На него введен ГОСТ 9563-60, в соответствии с которым при расчетах геометрических параметров зуб-чатых колес его выбирают из стандартного ряда в пределах m = 0,05…100 мм.

Окружность, по которой модуль m является стандартной величиной, называется делительной окружностью с диаметром d=mzили радиусом r=(mz)/2.

Все остальные геометрические параметры зубчатого колеса в соответствии с ГОСТом пропорциональны модулю m:

высота головки зуба ha = m;

высота ножки зуба hf = 1,25m;

высота зуба h = ha+hf = 2,25m;

радиус окружности выступов

радиус окружности впадин

окружной шаг P=?m;

толщина зуба по делительной окружности

ширина впадин по делительной окружности

Ширину колеса принимают в пределах в=(10…30)m. Межосевое расстояние двух зацепляющихся колес нулевого зацепления

где r1 и r2 - радиусы делительных окружностей зацепляющих колес;z1 и z2 - число их зубьев.

В зацепление друг с другом могут входить только зубчатые колеса, имеющие одинаковый модуль m и окружной шаг P.

Размещено на Allbest.ur

...