Гидравлический расчёт трубопроводных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Городского строительства и хозяйства»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

Основы гидравлики и теплофизики

Гидравлический расчёт трубопроводных систем

Выполнил студент группы ГСХб-13-1 Вильмсен Е.Д.

Иркутск 2014

Содержание

Введение

1. Расчет коротких трубопроводов

1.1 Скорости потока в трубах

1.2 Расчет потерь напора в трубопроводах

1.3 Определение уровня воды в напорном баке

1.4 Расчет и построение напорной линии

1.5 Расчет и построение пьезометрической линии

1.6 Расчет напорной характеристики

2. Определение высоты всасывания насоса

2.1 Определение диаметра, средняя скорость всасывающего трубопровода

2.2 Геометрическая высота всасывания

2.3 Вычисление кавитационного запаса

3. Потокораспределения в кольцвой трубопроводной сети

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Гидравлика -- это наука о законах движения и равновесия жидкостей и способах приложения этих законов к решению конкретных технических задач.

Практическое значение гидравлики возросло в связи с потребностями современной техники в решении вопросов транспортирования жидкостей и газов различного назначения и использования их для разнообразных целей.

Трубопроводные системы представляют собой объединение труб с помощью различных соединений. Они являются основой системы обеспечения населения, производства и сельского хозяйства жизненно важными продуктами: чистым воздухом, питьевой и технологической водой, высоко- и низкопотенциальным теплоносителем (теплом), газом, нефтепродуктами.

Трубопроводы делятся на короткие и длинные. К первым относятся все трубопроводы, в которых местные потери напора превышают 5…10% потерь напора по длине. К ним относят, к примеру, системы водоснабжения, водоотведения, горячего водоснабжения внутри зданий. Ко вторым относятся трубопроводы, в которых местные потери меньше 5…10% потерь напора по длине. К таким трубопроводам относятся, например, магистральные водоводы, нефтепроводы. Целью расчета короткого трубопровода может быть определение напора или давления в начале трубопровода, потерь напора или потерь давления, а также определение расхода или диаметра трубопровода при известном напоре в его начале.

Длинные трубопроводы можно разделить также на простые и сложные. Простыми называются последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющих никаких ответвлений. К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями и т.д. К сложным относятся и так называемые кольцевые трубопроводы.

Кольцевая сеть состоит из замкнутых колец и магистралей, присоединенных к водонапорной башне или резервуару. Кольцевые трубопроводы (системы водопровода) проектируются для подачи воды непосредственно потребителю на производственные нужды.

1. Расчет коротких трубопроводов

Рис.1. Схема расположения трубопроводов.

При расчете коротких трубопроводов применяется уравнение Бернулли для двух выбранных сечений и уравнение неразрывности.

Уравнение Бернулли составляется относительно плоскости сравнения, которой может быть любая горизонтальная плоскость. Плоскость сравнения проведена по центру трубы в начале трубопровода.

Расчет необходимо начать с определения формы записи уравнения Бернулли. Для расчета систем водоснабжения и водоотведения обычно применяется уравнение Бернулли в форме напоров:

,

где высота z называется геометрической высотой, или высотой положения центра тяжести сечения струйки; - высота, определяемая величиной гидродинамического давления, или пьезометрическая высота; - коэффициент

Кориолиса; - скоростная высота, или скоростной напор; - потери напора.

Если трубопровод имеет участки с разными диаметрами, то потери напора h при движении жидкости от сечения 1-1 к сечению 3-3 складываются из потерь во всех участках трубопровода. В каждом участке потери разделяются на потери по длине и местные.

1.1 Скорости потоков в трубах

Скорость потоков в трубах:

1.2 Расчёт потерь напора в трубопроводах

Потери на выходе потока из бака определяется поформуле Вейсбаха:

ж_выхода - коэффициент местного сопротивления

Потери напора по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха (труба 1):

Для определения потерь напора по длине трубы рассчитаем число Рейнольдса, по рассчитанному числу узнаем режим движения жидкости для всех участков с различными средними скоростями движения жидкости. Коэффициент гидравлического трения л определяется по формулам, которые выбираются в зависимости от режима движения и области сопротивления.

Найдём число Рейнольдса

Число Рейнольдса определяет характер потока: ламинарный, промежуточный или турбулентный.

· ламинарный , еслиRe <2300

· промежуточный, если2300 < Re <4000

· турбулентный, если4000 < Re

Таблица 1.1 Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса и эквивалентной шероховатости труб

Режим (зона)	Границы	Коэффициент гидравлического трения
Ламинарный	Re<2320	(формула Стокса)
Турбулентный:
1.	Зона перехода турбулентного движения в ламинарное	2000<Re <3000	(формула Френкеля)
2.	Зона гидравлически гладких труб	2320<Re <10d/kэ	(формула Блазиуса) (формула Конакова при Re<3*106)
3.	Зона смешанного трения или гидравлически шероховатых труб	10d/kэ<Re <500d/kэ	(формула Альтшуля)
4.	Зона квадратичного сопротивления (вполне шероховатого трения)	Re>500d/kэ	(формула Никурадзе) (формула Шифринсона)

Режим движения жидкости турбулентный, так как Re 4000. Трубопровод гидравлически шероховатый, ₁- коэффициент гидравлического трения рассчитывается по формуле Шифринсона:

Потери напора на повороте:

ж_пов.1 = ж_90° (1-cos20°)=0.06 м

Потери напора при внезапном расширении рассчитывается по формуле Борда:

Потеря напора по длине (труба 2):

Режим движения жидкости турбулентный, так как Re 2320.

Re ; 4000 < 194529 < 200000

Трубопровод гидравлически шероховатый.

Рассчитаем потери напора при внезапном сжатии:

n -- коэффициент сжатия потока

Коэффициент сужения струи находим по формуле Альтшуля:

Потерю напора при внезапном сжатии находим по формуле Борда:

Потери напора на повороте:

Потери напора по длине (труба 3):

Найдем число Рейнольдса:

Режим движения жидкости турбулентный, так как Re 2320. Трубопровод гидравлически шероховатый, ₃- коэффициент гидравлического трения рассчитывается по формуле Альтшуля. Потери напора по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха.

Рассчитаем суммарные потери напора:

= = 0,465+9,8+0,36+0,0078+0,0047+0,025+0,12+2,53=13,31м

1.3 Определение уровня воды в напорном баке

Составляем уравнение Бернулли и определяем уровень воды Н в напорном баке:

H = Z₃ + + =-3,42 + + 13,31 = 10,29 м,

где Z₃ - координата центра тяжести сечения III,

Z₃ = = -3,42м

1.4 Расчёт и построение напорной линии

Полные напоры в сечениях трубопроводов:

Н_а = Н = 10,29 м

Н_в = Н_а -- h_вых =10,29 -- 0.465 = 9,8 м

Н_с = Н_в --=9,8 -- 9,8 = 0 м

Н_d = Н_с --0 -- 0,0078 = -0,0078 м

Н_е = Н_d --=-0,0078 -- 0.36 = -0,3678 м

Н_f = Н_е --=-0,3678 -- 0,0047 = -0,3725 м

Н_k = Н_f --=-0,3725 -- 0,12 =-0,4925 м

Н_m = Н_k --= =-0,4925 -- 0.025 = -0,5175 м

Н_n = Н_m --=-0,5175 -- 2.53 = -3.02 м

Результаты расчётов наносим на рис.2

Рис. 2. Напорная и пьезометрическая линии.

1.5 Расчёт и построение пьезометрической линии

Скоростные напоры в трубах:

Статические напоры в сечениях трубопроводов:

h_a = Н_а -- = 10,29 -- 0.93 =9,36 м

h_в = Н_в -- = 9,8-- 0.93 = 8,87 м

h_с = Н_с -- = 0 -- 0.93 = -0,93 м

h_d = Н_d -- = -0,0078-- 0.93 = -0,9378

h_е = Н_е -- = -0,3678 -- 0.13 = -0,4978 м

h_f = Н_f -- = -0,3725-- 0.13 = -0,5025 м

h_k = Н_k -- = -0,4925 -- 0.13 = -0,6225 м

h_m = Н_m -- =-0,5175 -- 0.41 = -0,9275 м

h_h = Н_h -- = -3,2-- 0.41 = -3,61 м

Результаты расчётов наносим на рис. 2

1.6 Расчёт напорной характеристики

Потери в трубопроводах определяются его напорной характеристикой:

где

A - полное гидравлическое сопротивление трубопровода,

A₁, A₂, A₃ - гидравлические сопротивления отдельных участков трубопроводов.

Отсюда =8.8*10⁴+0.0623*10⁴+4.6*10⁴=13.4623*10⁴

Напорная характеристики трубопровода =13.4623*10⁴*(8*10^-3)²=8.616м

2. Определение высоты всасывания насоса

2.1 Определение диаметра, средняя скорость всасывающего трубопровода

Из формулы расхода выражаем диаметр трубы:

Рис. 3

где Q - расход, - площадь сечения, v - скорость.

По ГОСТу при диаметре трубы меньшей или равной 250мм, скорость течения в ней воды варьируется от 0.6 до 1 м/с.

Принимаем диаметр трубопровода равный 100 мм, при заданном расходе вычислим скорость в трубопроводе:

При d = 100 мм

2.2 Геометрическая высота всасывания

Для расчета предельной геометрической высоты установки (всасывания) центробежного насоса воспользуемся уравнением Бернулли для сечения 1-1 и 2-2

Определим области гидравлического сопротивления, для этого вычислим:

>500

Вычислим предельную высоту установки насоса:

2.3 Вычислим кавитационный запас

поток труба напор насос

3. Потокараспределения в кольцевой трубопроводной сети

Дана схема системы подачи и распределения воды:

Рис. 4

Таблица №2

№ участка	Длина участка l, м	Диаметр труб d, мм	Материал	Удельное гидравлическое сопротивление , (л/c)-2	Гидравлическое сопротивление участка , м·(л/c)-2	Расход на участке x, л/с	Потери напора на участке x ДH, м
1	315	400	чугун	0,2189·10-6	55.76·10-6	133	0,59
2	265	300	чугун	0,9485·10-6	168.7·10-6	133	0,59
3	315	250	чугун	2,528·10-6	665.2·10-6	70,91	1,3
4	415	200	чугун	8,092·-6	2615.5·10-6	48,91	3,99
5	515	150	чугун	37,11·10-6	10062·10-6	15	4,54
6	265	150	чугун	37,11·10-6	5869.5·10-6	5,63	0,41
7	415	200	чугун	8,092·10-6	2615.5·10-6	33,63	3,84
8	265	200	чугун	8,-92·10-6	1830.85·10-6	9,46	0,26
9	315	250	чугун	2,528·10-6	665.2·10-6	62,09	2,96

Таблица №3

Номер узла	Отбор в узле Q, л/c	Давление в узле P, Па	Геод. Отметка z, м	Напор в узле H, м
1	-133	117720	0	15
2	0	778914	0	79,95
3	22,0	759784	0	78,84
4	24,0	733101	0	76,97
5	25,0	618206	0	70,39
6	15,0	624995	0	66,08
7	28,0	687288	0	70,84
8	19,0	737225	0	77,47

Требуется:

1. Рассчитать расход на каждом участке; напор в узлах.

2. Рассчитать потери напора на участках; давление в каждом узле.

3. Рассчитать потери напора по каждому кольцу.

4. Построить напорную линию. Определить пьезометрические уклоны в каждом узле.

Схема системы подачи и распределения воды: в окружностях указаны номера узлов; над дугами - номера дуг; на дуге 1 - насосная станция; направление дуги указывает направление потока

Напорно-расходная характеристика насоса:

Получение напоров в узлах и расходов по участкам

Получение напоров в узлах и расходов по участкам.

Составим уравнение баланса расходов в каждом узле нашей сети.

Построение математической модели кольцевого трубопровода. Составим матрицу полученной системы А (матрица инцинденций).

Таблица 4

участок узел	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
2	-1	1	0	0	0	0	0	0	1
3	0	-1	1	0	0	0	0	0	0
4	0	0	-1	1	0	0	0	-1	0
5	0	0	0	-1	1	-1	0	0	0
6	0	0	0	0	-1	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	1	-1	0	0
8	0	0	0	0	0	0	1	1	-1

Ах=b

Система линейно-зависима, т.к. ?Q_i=0 и при сложении всех уравнений системы (1) получили 0=0, поэтому одно уравнение можно вычеркнуть. Получаем усеченную матрицу А и усеченный вектор b.

Таблица 5

участок узел	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
2	-1	1	0	0	0	0	0	0	1
3	0	-1	1	0	0	0	0	0	0
4	0	0	-1	1	0	0	0	-1	0
5	0	0	0	-1	1	-1	0	0	0
6	0	0	0	0	-1	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	1	-1	0	0

Тогда уравнение баланса расходов примет вид: Ax=b. (2)

1. Составляем уравнение Бернулли для каждого участка гидравлической системы, например, для первого участка.

На первом участке получаем следующее уравнение:

u₁-u₂=y₁,

где u₁, u₂ - пьезометрические напоры в 1 и 2 узлах; y₁ - потери напора на первом участке, y₁=y_1длина+y_1насос=S₁|x₁|x₁-H₀-S_H|x₁|x₁=(S₁+S_н)|x₁|x₁-H₀ (потери напора для насоса берутся со знаком «-», т.к. дуга моделирует насос).

Аналогично, составляя уравнения Бернулли для всех остальных участков, получим систему уравнений (3).

Матрица системы (3) является транспонированной матрицей матрицы А.

Выпишем матрицу A^T - транспонированную матрицу.

Таблица 6

AT
участок узел	1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	-1	0	0	0	0	0	0
2	0	1	-1	0	0	0	0	0
3	0	0	1	-1	0	0	0	0
4	0	0	0	1	-1	0	0	0
5	0	0	0	0	1	-1	0	0
6	0	0	0	0	-1	0	1	0
7	0	0	0	0	0	0	-1	1
8	0	0	0	-1	0	0	0	1
9	0	1	0	0	0	0	0	-1

Тогда в матричном виде получаем:

A^Tu=f(x). (4)

Для нахождения неизвестных u и x имеем следующую систему нелинейных уравнений:

Из составленных уравнений мы получили 9 переменных x и 8 переменных u, всего 9+8=17 - переменных и 7+9=16 - уравнений. Для решения системы уравнений (2) и (4) необходимо задать значение одной из переменных, в данном случае по условию задан напор в первом узле, равный Н₁=25 м. Воспользовавшись программой ИСИГР, находим искомые значения расхода на участке x, потерь напора на участке x, давления в узле и напора в узле и заносим данные в таблицы 1 и 2.

Рис. 5. Схема задачи, решённой в программе ИСИГР

4. Строим пьезометрическую линию трубопровода с 1 до 6 узла, воспользовавшись программой ИСИГР

Рис. 6. Напорная характеристика трубопровода с 1 до 6 узла

5. Потери напора по кольцу. Находим алгебраическую сумму потерь напора в кольцах, которая должна быть равна нулю: . Сеть считается рассчитанной, если при данных расходах по ветвям кольцевой сети потери напора по одной ветви кольца равны потерям напора по другой его ветви.

В нашей сети мы можем выделить три кольца, по которым делаем расчеты.

1) Рассчитаем потери напора по кольцу 2-3-4-8.

Рис. 7

Поток в точке 2 разделяется на два направления, а в точке 4 эти потоки сходятся. Отсюда следует, что сумма потерь напора от точки 2 до точки 4 по правой ветви должна быть равна сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

ДН_{кольцо1} = (Н₂-Н₃) + (Н₃-Н₄) - (Н₈-Н₄) - (Н₂-Н₈) = 0.

Т.е. при рассмотрении движения воды относительно кольца мы принимаем положительными потери напора, возникающие при движении воды по ходу часовой стрелки, а отрицательными - против часовой стрелки.

2) Рассчитаем потери напора по кольцу 4-5-7-8.

Рис. 8

Поток в точке 8 разделяется на два направления, а в точке 5 эти потоки сходятся. Отсюда следует, что сумма потерь напора от точки 8 до точки 5 по правой ветви должна быть равна сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

ДН_{кольцо2} = (Н₈-Н₄) + (Н₄-Н₅) - (Н₇-Н₅) - (Н₈-Н₇) = 0.

3) Рассчитаем потери напора по кольцу 2-3-4-5-7-8.

Рис. 9

Поток в точке 2 разделяется на два направления, а в точке 5 эти потоки сходятся. Отсюда следует, что сумма потерь напора от точки 2 до точки 5 по правой ветви должна быть равна сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

ДН_{кольцо3} = (Н₂-Н₃) + (Н₃-Н₄) + (Н₄-Н₅) - (Н₇-Н₅) - (Н₈-Н₇) -(Н₂-Н₈) = 0.

Сумма потерь напора по каждому кольцу равна нулю.

3. Определение давления в узлах кольцевой цепи

Избыточное давление определяется из определения полного напора:

,

где H_n - напор в соответствующем узле, z_n геометрическая высота соответствующего узла, удельный вес (= 9,81 10³, Н/м³).

 = 9,81 10³ (15,00 0) = 117720 Па;

= 9,81 10³ (84.93 0) = 778914 Па;

= 9,81 10³ (83.63 0) = 759784 Па;

= 9,81 10³ (81.71 0) = 733101 Па;

= 9,81 10³ (77.72 0) = 618206 Па;

= 9,81 10³ (73.18 0) = 624995Па;

= 9,81 10³ (78.13 0) = 687288 Па;

= 9,81 10³ (81.97 0) = 737225 Па.

4. Гидравлический уклон

Гидравлический уклон выражает потерю полной удельной энергии (гидродинамического напора), приходящуюся на единицу длины потока.

Заключение

В нашей курсовой работе мы должны были решить три задачи 1. сделать гидравлический расчёт короткого трубопровода, 2. Определение высоты всасывания насоса, и 3. гидравлический расчет кольцевой замкнутой водопроводной сети.

В первой задаче мы нашли значения потерь напора в трубопроводах на всех участках: потери на выходе из бака, потери по длине, на внезапное расширение и на поворот. По данным расчётам построили напорную и пьезометрическую линии напорную характеристику трубопровода.

Во второй задаче найдены напоры в узлах трубопроводной сети, расходы и потери напора на участках. Также были подсчитаны суммы потерь напоров в циклах, гидравлические уклоны участков и пьезометрическая линия выбранного участка трубопровода. По этим подсчетам был сделан вывод: сумма потерь напоров вдоль любого цикла равна нулю. Найдены давления в каждом узле трубопроводной сети при заданных геометрических высотах в узлах.

Во третье задаче нашли потери в узлах трубопроводной сети, расходы на участках и потери напора в узлах, посчитали суммы потерь напоров в циклах. По этим расчётам сделали вывод: сумма потерь напора вдоль любого цикла равняется нулю, нашли давления в каждом узле при заданной геометрической высоте.

Список использованной литературы

1. Сомов М.А., Журба М.Г. Водоснабжение. Том 1. Системы забора, подачи и распределения воды: Учебник для вузов. ? М.: Издательство АСВ, 2010. ? 262с.

2. Сайриддинов С.Ш. Гидравлика систем водоснабжения и водоотведения: Учеб. пособие. - М.: Издательство АСВ, 2008. - 352 с.

3. Шевелев Ф.А., Шевелев А.Ф. Таблицы для гидравлического расчета водопроводных труб: Справ. пособие. - 8-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат,2008.-352 с.

4. Чугаев Р.Р. Гидравлика М.: 2008. - 670 с.

5. Ухин Б.В., Гусев А. А. Гидравлика ИНФРА-М.: 2010 г. - 432 с.

Размещено на Allbest.ru

...