Тепловые процессы в химической аппаратуре
Основное уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Вывод уравнения теплопроводности плоской стенки. Влияние на теплоотдачу неконденсирующихся газов. Тепловые расчеты поверхностных теплообменных аппаратов. Тепловой баланс выпарной установки.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | шпаргалка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.10.2017 |
| Размер файла | 975,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
- Содержание
- Теплопередача в химической аппаратуре
- Теплопередача. Теплоотдача
- Основное уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса
- Теплопроводность
- Дифференциальное уравнение теплопроводности
- Теплопроводность плоской стенки
- Вывод уравнения теплопроводности плоской стенки
- Теплопроводность цилиндрической стенки (самост.)
- Тепловое излучение
- Конвективный теплообмен
- Уравнение теплоотдач и- уравнение Ньютона
- Дифференциальное уравнение конвективноготеплообмена
- Тепловое подобие
- Общее критериальное уравнение теплообмена
- Теплоотдача при изменении агрегатного состояния
- Теплоотдача при конденсации паров
- Теория пленочной конденсации
- Влияние на теплоотдачу неконденсирующихся газов
- Теплоотдача при кипении жидкости
- Теплопередача
- Движущая сила тепловых процессов
- Теплообменные аппараты
- Расчет кожухотрубчатых теплообменников (алгоритм)
- Тепловые расчеты поверхностных теплообменных аппаратов
- Основные уравнения теплового расчета аппаратов
- Определение поверхности теплообмена
- Неустановившийся процесс теплообмена
- Периодическое нагревание с помощью паровой рубашки
- Выпаривание
- Температура кипения раствора и температурные потери
- Многокорпусное (многократное) выпаривание
- Материальный и тепловые балансы многокорпусных установок
- Полезная разность температур в многокорпусной установке
- Материальный баланс выпарной установки
- Тепловой баланс выпарной установки
- Конструкции выпарных аппаратов
Теплопередача в химической аппаратуре
Химические процессы в большинстве случаев протекают в заданном направлении только при определенной температуре, которая обеспечивается путем подвода или отвода тепловой энергии.
Теплообмен-это процесс переноса энергии в форме теплоты между телами с различной температурой.
Теплообмен имеет исключительно важное значение для проведения процессов выпаривания, перегонки, сушки и др.
Процессы, скорость которых определяется скоростью подвода или отвода тепла называются тепловыми процессами. Это нагревание, охлаждение, конденсация, испарение.
В тепловом процессе участвуют не менее двух сред с различной температурой. При этом тепло передается самопроизвольно от среды с большей температурой к среде с меньшей температурой.
Различают три элементарных вида теплообмена: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.
Теплопроводность- это процесс переноса теплоты путем беспорядочного (теплового ) движения микрочастиц, соприкасающихся друг с другом. В газах и капельных жидкостях - это движение молекул. В твердых телах - колебание атомов или диффузия свободных электронов. Распределение тепла теплопроводностью происходит при неравенстве температур внутри тела (среды).
Конвекция- перенос теплоты вследствие движения макроскопических объемов. Происходит только в газах и жидкостях. Различают естественную (возникающую вследствие разности плотностей в различных точках объема) и вынужденную конвекцию - при принудительном перемешивании.
Тепловое излучение - это процесс распространения энергии в виде электромагнитных волн.
Перечисленные выше элементарные виды теплообмена в реальных условиях встречаются в различных комбинациях
Теплопередача. Теплоотдача
Теплота от одной среды к другой может передаваться при непосредственном контакте или через стенку.
Если теплота переходит от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую стенку, то процесс называется теплопередачей.
Если теплота переносится от стенки к среде (или наоборот), то процесс называется теплоотдачей.
В химической технологии теплообменные процессы осуществляются в аппаратуре, которая называется теплообменной аппаратурой.
Жидкости или газы, участвующие в теплообмене, называются рабочими средами.
Основной характеристикой теплообменного аппарата является поверхность теплообмена.
Основное уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса
Связь между количеством теплоты передаваемым в аппарате и поверхностью теплообмена определяется основным кинетическим соотношением, которое называется основным уравнением теплопередачи:
(1)
- количество переданного тепла, Дж;
- локальный коэффициент теплопередачи между средами, ;
- разность температур между средами,0С;
- элемент поверхности теплообмена, м2 ;
- время теплообмена, с
- коэффициент теплопередачи средний для всей поверхности, .
Физический смысл коэффициента теплопередачи:
Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты в Дж переходит в 1с от более нагретого тела к менее нагретому через поверхность теплообмена в 1м2 при средней разности температур равной 1 град. Коэффициент теплопередачи определяет интенсивность теплообмена. Из основного уравнения теплопередачи (1) можно определить поверхность теплопередачи . . (2)
определяется из уравнения теплового баланса:
(3)
- потоки тепла, которые поступают в аппарат с исходными продуктами;
- теплота реакций ( теплота химических превращений; испарение жидкостей; выделение паров или газов из твердых поглотителей; теплота плавления и растворения). Для определения этих теплот используют справочные данные.
- потоки тепла, которые выходят из аппарата с конечными продуктами;
- потери тепла в окружающую среду ( 35%).
Теплопроводность
Закон Фурье (установлен опытным путем) - количество теплоты переданного теплопроводностью, прямо пропорционально градиенту температуры , времени и площади сечения , перпендикулярного направлению теплового потока:
, (4)
- коэффициент теплопроводности, Вт/м•град.
Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество теплоты в Дж проходит в 1с через 1м2 поверхности при разности температур в 10 на единицу длины нормали к изотермической поверхности. (Изотермическая поверхность - геометрическое место точек с одинаковой температурой).
Плотность теплового потока . (5)
( означает что тепло перемещается в сторону падения температуры).
Дифференциальное уравнение теплопроводности
Процесс распространения теплоты теплопроводностью математически описывается дифференциальным уравнением, выведенным на основе закона сохранения энергии.
; (6) -
Дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной среде . - коэффициент температуропроводности; характеризует теплоинерционные свойства вещества. Чем больше , тем тело быстрее охлаждается (нагревается).
,, - не изменяются по направлению и во времени.
Для стационарных процессов - , т.е. температура не меняется со временем и уравнение (6) принимает вид . Т.к. а0, то (7)
или - Дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной среде при стационарном тепловом режиме. Уравнения (6) и (7) дают возможность решать задачи связанные с распространением тепла в теле путем теплопроводности как при стационарном, так и при нестационарном тепловом режиме. При решении конкретных задач уравнения дополняются соответствующими начальными и граничными условиями.
Теплопроводность плоской стенки
В инженерной практике часто встречаются задачи стационарной теплопроводности через плоскую и цилиндрическую стенки. Это задачи расчета тепловой изоляции аппаратов и трубопроводов.
Стенка состоит из однородного материала; - толщина стенки; - теплопроводность материала стенки; tст1, tст2 - температура стенки. tст1 tст2.
Вывод уравнения теплопроводности плоской стенки
Запишем уравнение Фурье в развернутом виде
При стационарном режиме температура в различных точках постоянна во времени, т.е
Температурное поле одномерно (плоская стенка) .
Т.о. уравнение Фурье приобретает вид: d2t/dx2=0.
Проинтегрируем дважды: dt/dx = C1; t = C1x+C2. C1 и С2 найдем из условий на границе: х=0; х=. При х=0 tст1=С2, а при х= tст2= C1+ tст1;
C1=( tст2- tст1)/; В результате получим
t=x(tст2- tст1)/+ tст1 (8)
Температура по толщине стенки х меняется линейно, температурный градиент сохраняет постоянное значение. Подставим полученное значение градиента температуры в (4)-з. Фурье и получим уравнение теплопроводности плоской стенки при стационарном тепловом режиме
dQ=/( tст1 - tст2)dFd .
Q=/( tст 1 - tст2)F (9).
Здесь / - термическая проводимость стенки.
Теплопроводность цилиндрической стенки (самост.)
В тепловых процессах одновременно с теплопроводностью и конвекцией почти всегда имеет место тепловое излучение, причем, чем выше температура тела, тем больше тепла оно передает в виде теплового излучения.
Тепловое излучение
- это процесс распространения энергии в форме электромагнитных волн.
Взаимное излучение твердых тел
- лучистая энергия, попадающая на тело, частично поглощается, частично отражается, а частично проходит через тело. Поглощенная энергия увеличивает внутреннюю энергию тела, а значит и температуру тела. Твердые тела, как и жидкости, излучают сплошной спектр излучения. В твердых телах в процессах лучистого теплообмена участвуют поверхностные слои тела.
Тепловое излучение газов -газы излучают и поглощают не весь спектр длин волн, а лишь определенную часть. Кроме того, поглощение носит объемный характер, т.е. поглощение зависит от толщины газового слоя и давления.
Конвективный теплообмен
Конвективный теплообмен - это процесс переноса теплоты от стенки к движущейся относительно нее жидкости или от жидкости к стенке. Вследствие «прилипания» жидкости к поверхности стенки вблизи нее образуется пограничный слой, в котором движение определяется силами вязкого трения.
С точки зрения тепловых процессов, вблизи стенки также имеется тепловой пограничный слой, в котором тепло передается преимущественно путем теплопроводности.
Наряду с теплопроводностью в движущейся жидкости происходит конвективный перенос теплоты, который обусловлен перемещением частиц жидкости из зоны с большей температурой в зону с меньшей температурой. Т.о. перенос теплоты от стенки к движущейся относительно нее жидкости или наоборот осуществляется одновременно путем теплопроводности и конвекции и называется конвективным теплообменом или теплоотдачей. При теплоотдаче тепло от стенки к жидкости или наоборот распространяется через пограничный слой в ядро потока, где распространяется уже путем конвекции. Очевидно, что на теплоотдачу существенное влияние оказывает режим движения жидкости. По природе возникновения различают свободное и вынужденное движение. Свободное - возникает из-за разности плотностей в жидкости, обусловленной термическим расширением. Вынужденное - обусловленно действием внешней силы (насосом, вентилятором). Вынужденное движение определяется свойствами жидкости (,,t), формой канала.
Различают ламинарный и турбулентный режим движения. Интенсивней теплообмен при турбулентном режиме.
Уравнение теплоотдач и- уравнение Ньютона.
Кинетика переноса теплоты от стенки к жидкости (или наоборот) выражается законом Ньютона: Количество теплоты в Дж, переданной от поверхности теплообмена к среде (или наоборот) прямо пропорционально поверхности теплообмена dF, разности температур стенки и среды t и времени теплообмена d.
dQ = dF d t (10 ),
где t - разность температур стенки и жидкости, - коэффициент теплоотдачи, Вт/м2град. Физический смысл - выражает количество теплоты, передаваемое за 1с через 1м2 поверхности при t=1 град. от теплоносителя к стенке (или наоборот).
Для стационарных процессов температура и постоянны во времени и
dQ= t dF (11) .
При расчете конкретных стационарных процессов обычно принимают, что постоянен вдоль поверхности теплообмена и уравнение теплоотдачи записывается в виде
Q= t F (12)
Это уравнение в расчетной практике применимо, если известно . Однако, определение связано с большими трудностями, т.к. на теплоотдачу влияет множество факторов: режим движения, скорость движения, физические параметры жидкости, форма и размер поверхности теплообмена, tст. и tcp. и т.д. Т.о. для проведения расчетов по теплообмену необходимо уравнение, которое бы связывало с переменными, выражающими условия конвективного теплообмена. Таким уравнением является дифференциальное уравнение конвективного теплообмена.
Дифференциальное уравнение конвективноготеплообмена
При конвективном теплообмене тепло распространяется одновременно теплопроводностью и конвекцией. Уравнение переноса тепла теплопроводностью , где - это локальное изменение температуры неподвижного элемента среды. При конвективном переносе тепла среда движется и в данном случае изменение температуры элемента среды запишется:
.
Т.о. дифференциальное уравнение конвективного переноса тепла имеет вид и называется уравнением Фурье- Кирхгофа:
( 13 )
Уравнение ( 11 )выражает распределение температур в движущейся жидкости. В данном уравнении t является функцией различных переменных, в том числе скорости и плотности жидкости. Поэтому уравнение (11) должно рассматриваться совместно с уравнениями движения Эйлера и уравнением неразрывности. Однако полученную систему уравнений аналитически решить невозможно. Поэтому для практического использования уравнение подобно преобразовывают с учетом условий однозначности, т.е. представляют в виде функции от критериев подобия.
Тепловое подобие
У поверхности твердого тела, находящегося в движущейся жидкости всегда имеется пограничный слой толщиной через который тепло передается теплопроводностью в направлении перпендикулярном движению потока. Рассмотрим подобие граничных условий. По закону Фурье количество тепла проходящее в пограничном слое толщиной через площадь dF за время d составляет .
Количество тепла, проходящее от стенки в ядро потока, определяется по з.Ньютона
dQ=dFdt, где t=tст-tж.
При стационарном режиме теплообмена количество тепла, проходящее через пограничный слой и ядро потока равны:
=dFd (tст-tж) = (tст-tж).
Для подобного преобразования разделим правую часть на левую и отбросим знаки математических операторов; заменим определяющим размером (эль). Получим безразмерный критерий Nu = / -критерий Нуссельта. Критерий Нуссельта характеризует интенсивность теплообмена на границе раздела фаз. Nu - является мерой соотношения толщины пограничного слоя и определяющего геометрического размера (если это труба, то ее диаметр).
Рассмотрим условия подобия в потоке. Возьмем уравнение Фурье-Кирхгофа
Разделим (1) на (3) получим безразмерный комплекс . Чтобы не оперировать с дробными числами, берут обратную величину =F0 - критерий Фурье - характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами и физическими характеристиками среды в нестационарных тепловых процессах.
Разделим (2) на (3) -получим - критерий Пекле- характеризует отношение количеств тепла, распространяемых в потоке жидкости конвекцией и теплопроводностью. Критерий Pe может быть представлен как произведение Re*Pr = Pe; .
Критерий Прандтля Pr - характеризует поле теплофизических величин потока жидкости и находится только по теплофизическим параметрам жидкости . В тех случаях, когда теплообмен осуществляется в результате естественной конвекции, процесс характеризуется критерием Архимеда r = (gl3/2)*(-0)/ , где ,0 -плотности холодной и нагретой жидкости. Поэтому комплекс (-0)/ заменяют на t. Получают Критерий Грасгофа , ( где - коэффициент объемного расширения жидкости, - разность температур стенки и жидкости). - характеризует гидродинамический режим потока жидкости в условиях естественной конвекции, происходящей под влиянием разности плотностей нагретой и холодной жидкости.
Общее критериальное уравнение теплообмена
f( Re, Gr, Еи,Nu, Pr, F0 )= O.
Для установившегося процесса f ( Nu, Re, Gr, Pr, ) = O или
Nu = f ( Re, Gr, Pr, ).
При вынужденном движении жидкости, когда естественной конвекцией можно пренебречь Nu = f ( Re, Pr); при свободной конвекции Nu = f( Gr , Pr) . При решении конкретных задач по найденному из соответствующего критериального уравнения значения Nu легко определить коэффициент теплоотдачи =.
Физические параметры в Nu, Re, Pr подставляются при средней температуре жидкости, а в Prст при t стенки. В качестве определяющей скорости - скорость в самом узком сечении. В качестве определяющей температуры, по которой находятся физические параметры - при вынужденном движении в трубах и каналах, а также при вынужденном обтекании пучка труб берут среднюю температуру жидкости; при кипении и конденсации пара - температуру насыщения. Определяющий размер для круглой трубы - ее диаметр, для каналов искривленного и сложного сечения - эквивалентный диаметр.
Теплоотдача при изменении агрегатного состояния
Конденсирующийся пар может осаждаться на поверхности охлаждающей стенки в виде капель или пленки. Соответственно различают: капельную конденсацию и пленочную конденсацию.
Капельная конденсация - наблюдается в том случае, когда поверхность теплообмена не смачивается. Это происходит на хорошо отполированных поверхностях при содержании в паре масла, керосина, жиров или при нахождении последних на отполированной поверхности.
Пленочная конденсация - происходит при однородных парах (без примесей) и на чистых поверхностях охлаждения, которые в результате полностью смачиваются жидкостью.
б (пленочн.конд-я) << б (капельн.конд-я)
Но устойчивую капельную конденсацию в промышленной теплообменной аппаратуре реализовать обычно не удается и оба эти вида встречаются одновременно.
Теория пленочной конденсации
При быстрой конденсации пара на вертикальной стенке вследствие разности температур пара tпара и tстенки образуется сплошная пленка жидкости. Под действием силы тяжести, которая направлена параллельно стенке, конденсат стекает вниз, причем толщина слоя постепенно увеличивается, вследствие добавления новых количеств конденсата.
Средняя скорость стекания конденсата зависит от его удельного веса г, вязкости м. г и м зависят от tо. Температура жидкой пленки принимается равной с одной её стороны tст., а с другой - tпара.
Если движение пленки ламинарное, то количество тепла, проходящее через неё может быть определено по уравнению теплопроводности (з-н Фурье).
Q=
д - толщина пленки.
С другой стороны - это же количество тепла можно выразить основным уравнением теплоотдачи: Q = б (tпара - tст.)
Приравняем, получим:
б = л/д
Т.о. б целиком зависит от д (толщины пленки конденсата). Чем толще пленка, тем теплоотдача хуже (поэтому б плен. << б кап.)
Лучшее совпадение с опытными данными дают величины б, вычисленные по формулам, полученным на основе теории подобия и теплообмену при конденсации паров.
В данном случае изменение состояния на границе перехода паровой фазы в жидкую учитывается введением критерия конденсации:
K = r/c?t, где
r - скрытая теплота конденсации, Дж/кг;
c - теплоемкость конденсата; , ?t = tпара-tстенки.
Критерий конденсации К является определяющей величиной во всех случаях mеплообмена, связанных с изменением агрегатного состояния вещества.
Общая связь между критериями подобия в случае конденсации имеет вид:
Nu=ѓ(Ga,Pr,K) Ga = Критерий Галилея.
Из опытных данных С.С.Кутателадзе при ламинарном течении пленки конденсата (Re<100) б на вертикальной трубе получил: ; (*)
л,г,м - теплопроводность, удельный вес, вязкость конденсата
при ,
r - скрытая теплота конденсата при tпара.
Если Reконденсата>100, то в нижней части трубы пленка конденсата движется турбулентно и б = , Reк = ,
h - высота трубы (стенки ).
При конденсации на горизонтальных трубах используют (*), но коэффициент не 1,15, а 0,725 и вместо высоты стенки h подставляют наружный диаметр трубы dн.
При конденсации на пучке горизонтальных труб вместо d в формулу следует подставить ? dнаруж. расположенных друг под другом.
, n - общее кол-во труб, m - число рядов труб по вертикали.
Влияние на теплоотдачу неконденсирующихся газов
Когда насыщенный пар содержит воздух и газы, коэффициент теплоотдачи значительно уменьшается, т.к. воздух скапливаясь у стенки создает подушку, через которую молекулы пара движутся путем диффузии.
Точных методов расчета теплоотдачи от паро-газовых смесей пока нет и поэтому следует пользоваться справочными данными.
Теплоотдача при кипении жидкости
Характер кипения и его интенсивность зависят от разности температур поверхности стенки, отдающей тепло и tкип. жидкости, т.е. от ?t = tст. - tкип. ?t тем больше, чем больше q - удельная тепловая нагрузка поверхности нагрева - или плотность теплового потока:
(Вт/м2).
При небольших q образование пара на обогреваемой поверхности происходит лишь в отдельных ее точках ( на центрах парообразования - бугорки на шероховатой поверхности, загрязнения и т.п.).
С возрастанием ?t или повышением давления число центров парообразования увеличивается, и кипение становится более интенсивным.
Если кипение происходит в большом объеме при малых ?t , а значит небольших q (при атм.давлении ?t5о, q53 ккал/м2час), то процесс определяется в основном естественной конвекцией и б можно приближенно определить по формулам для естественной конвекции.
С возрастанием q интенсивно образующиеся пузырьки пара способствуют увеличению скорости движения жидкости, б при этом увеличивается. Режим кипения в данном случае называется пузырьковым.
теплопередача поверхностный выпарной установка
При дальнейшем увеличении ?t или q образующиеся пузырьки сливаются между собой и на поверхности теплообмена образуется сплошная пленка пара. б резко уменьшается. Этот режим называется пленочным.
Характер изменения б и q от ?t иллюстрируется на рисунке. Видно, что б сильно возрастает с увеличением ?t при пузырьковом режиме кипения, достигает max в критической точке и резко уменьшается при переходе к пленочному режиму и не зависит от ?t в пленочном режиме.
q изменяется аналогично. В области пленочного режима q пропорциональна ?t.
Оптимальным является режим приближающийся к критическому. Для воды - при атммосферном давлении.
qкр. ~ 106 Вт/м2; бкр. ~ 104 Вт/м2*К.
Коэффициент теплоотдачи б для воды для пленочного режима, естественной конвекции и давлениях от 0,2 до 100 атм. определяется по формулам:
б = Aq0,7.
А - зависит от физических cвойств жидкости. Для других жидкостей, особенно растворов, определение б сложнее. Следует пользоваться справочными данными.
С увеличением P б снижается.
Теплопередача
Теплопередачей называется процесс передачи тепла от одного теплоносителя к другому через разделяющую их поверхность.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Количество передаваемого тепла определяется по уравнению , которое называется основным уравнением теплопередачи. Здесь К - коэффициент теплопередачи, который является суммирующим коэффициентом, учитывающим переход тепла из ядра потока одного теплоносителя к стенке (теплоотдача), перенос тепла через стенку (теплопроводность) и от стенки к ядру другого теплоносителя (теплоотдача). На рис. - толщина стенки; - коэффициент теплопроводности стенки, tж1, tж2- температура жидкости в ядре потока, tст1, tст2 - температура стенки, 1, 2 - коэффициенты теплоотдачи. При установившемся режиме количество тепла, передаваемое в единицу времени через площадь F из ядра потока 1-го теплоносителя к стенке равно количеству тепла, передаваемого через стенку и далее от стенки к ядру 2-го теплоносителя.
; ; . Выразим из них:
Отсюда: .
Или , где . - величина обратная коэффициенту теплопередачи, представляющая собой термическое сопротивление теплопередаче, - термические сопротивления теплоотдаче, - термическое сопротивление стенки.
Tермическое сопротивление теплопередаче является суммой термических сопротивлений теплоотдачи и стенки.
При расчете К многослойной стенки:
,
где i = номер слоя, n = число слоев.
Движущая сила тепловых процессов
Движущей силой тепловых процессов является разность температур сред, при наличии которой тепло передается от среды с большей tо к среде с меньшей tо.
При теплопередаче от одного теплоносителя к другому разность между температурами теплоносителей не сохраняет постоянного значения вдоль поверхности теплообмена. Потому в тепловых расчетах, где применяется основное уравнение теплопередачи к конечной поверхности теплообмена, необходимо пользоваться средней разностью температур или температурным напором.
При выводе формулы для ?tср. рассмотрим теплообменник, работающий прямотоком. Сделаем рисунок.
Размещено на http://www.allbest.ru/
С одной стороны стенки с поверхностью F движется более нагретый теплоноситель с нач.tо-t1н, теплоемкостью с1 (), расходом G1 (кг/с).
С другой стороны - менее нагретый теплоноситель с нач. .tо-t2н, теплоемкостью с2, расходом G2.
Причем примем, что теплоемкости постоянны в течении всего процесса теплообмена. Теплообмен происходит через стенку, площадь поверхности которой F. Процесс теплопередачи установившийся.
Вследствие теплообмена, по мере течения теплоносителей вдоль стенки их температуры будут изменяться и, следовательно, и разность температур ?t между теплоносителями.
Возьмем элемент поверхности dF. На элементе поверхности dF более нагретый теплоноситель охлаждается на dt1 град., а менее нагретый нагревается на dt2 град. Значит для элемента поверхности dF можно записать уравнение теплового баланса:
Введем водяные эквиваленты:
dQ = G1с1(-dt1) = G2с2dt2, G1с1 = W1, G2с2 = W2.
(Произведение расхода теплоносителя G на его теплоемкость называется водяным эквивалентом W. Численно W означает кол-во воды, которое по своей тепловой емкости эквивалентно количеству тепла, необходимого для нагревания теплоносителя на 1оС при заданном его расходе.).
dQ = W1(-dt1) = W2dt2
Знак “ - “ означает, что более нагретый теплоноситель охлаждается.
-dt1 = ; dt2 = ;
Сложим: d(t1 - t2) = - dQ(), обозначим () = m,
d(t1 - t2) = ;
d(?t) = -; dQ = - . (a)
В соответствии с основным уравнением теплопередачи:
dQ = KdF?t (б)
Приравниваем (а) и (б):
d(?t) = - KdF?t m . (в)
Разделим переменные и проинтегрируем выражение (в) в пределах изменения ?t (от t1н-t2н = ?tн до t1к-t2к = ?tк) и dF (от 0 до F). При этом считаем, что K=Const.
Тогда:
,
где ?tн и ?tк - концевые движущие силы.
?n (г)
Запишем уравнение теплового баланса для всей поверхности F:
Q = W1(t1н - t1к) = W2(t2н - t2к);
W1 = ; W2 = ;
m =
имея в виду ?tн = t1н-t2н, ?tк = t1к-t2к, получим
m = ; Подставим в (г)
?n; откуда
Q = . (*)
Сопоставим полученное выражение с основным уравнением теплопередачи. Видно, что ?tср (средняя движущая сила или средний температурный напор) представляет собой среднелогарифмическую разность температур:
?tср = (**)
Уравнение (*) является уравнением теплопередачи при прямотоке теплоносителей. С помощью (*) по известным Q тепловой нагрузке и известным tн1,2 и tк1,2 теплоносителей можно определить величину поверхности теплообмена F.
Из уравнения (г) следует: ?tк = ?tн?-mKF. Это означает, что при прямотоке температуры теплоносителей изменяются ассимптотически.
Уравнение (**) справедливо и для противотока, если в него подставить соответственно ?tд и ?tм.
Размещено на http://www.allbest.ru/
?tд = t1к - t2н ; ?tм= t1н - t2к
Если ; (), то ?tСР с достаточной точностью можно определить как среднеарифметическую разность: ?tср = (?tк +?tн).
Теплообменные аппараты
Теплообменные аппараты предназначены для проведения теплообменных процессов. По принципу действия делятся на рекуперативные, регенеративные, смесительные.
1) В рекуперативных аппаратах теплоносители разделены стенкой, тепло передается через стенку.
2) В регенеративных аппаратах - одна и та же поверхность омывается попеременно различными теплоносителями. Один теплоноситель нагревает поверхность, а сам охлаждается, другой принимает тепло от поверхности - нагревается. Таким образом, необходимо наличие твердых тел, которые бы аккумулировали тепло.
3) В смесительных - передача тепла происходит при непосредственном соприкосновении теплоносителей.
Рассмотрим подробнее.
1) Рекуперативные теплообменные аппараты. Главная черта таких аппаратов: наличие поверхности разделяющей теплоносители.
А) В зависимости от конструкции поверхности теплообмена рекуператоры подразделяются на - кожухотрубчатые, 2-х трубчатые, змеевиковые, спиральные, оросительные. Рассмотрим кожухотрубчатые теплообменники - наиболее распространенные в химической технике. Они надежны, просты, имеют большую F теплообмена. Рассмотрим кожухотрубчатый теплообменник жесткой конструкции (одноходовой).
Состоит из: 1- цилиндрическая обечайка-кожух, 2- трубные решетки, 3- трубы, 4-крышки, 5- днище, 6-болт; 7-прокладка; I,II-теплоносители.
К кожуху с двух сторон приварены решетки, в которых закреплен пучок труб. К кожуху при помощи фланцев болтами присоединены днища. Уплотнение обеспечивается прокладкой. Для ввода и вывода теплоносителя используются патрубки. Один теплоноситель направлен вверх, другой - вниз. 1 - в трубное пространство, II- в межтрубное, омывает трубы снаружи.
Соединение труб с трубной решеткой - сваркой или развальцовкой, редко - сальниковое уплотнение.
Способы размещения труб в трубных решетках
а- по вершинам правильных шестиугольников;б - по вершинам квадрата, в-по концентрическим окружностям.
(1-корпус; 2-трубы; t-шаг труб; в-диаметр трубы)
Способы расположения диктуются наибольшей компактностью.
Длина труб определяется:
Различают одноходовые и многоходовые теплообменники.
В одноходовом - потоки параллельны ^^ или ^v.
Многоходовые - могут быть по трубному пространству и по межтрубному. В многоходовом по трубному пространству - пучок труб разделен на несколько ходов перегородками в днищах. Для чего увеличение ходов? - в многоходовом теплообмене увеличивается соответственно числу ходов скорость, а следовательно ( коэффициент теплоотдачи). Нужно увеличивать скорость того теплоносителя в первую очередь, у которого коэффициент теплоотдачи меньше.
Многоходовые кожухотрубчатые теплообменники (по трубному пространству), жесткая конструкция.
а-двухходовой; б- четырехходовой
1- крышки; 2-перегородки в крышках; I и II-теплоносители.
В межтрубном пространстве также устанавливаются сегментные перегородки.
Многоходовой кожухотрубчатый теплообменник (по межтрубному пространству):
1-кожух; 2-перегородки; I и II - теплоносители
Мы рассмотрели жесткие конструкции кожухотрубчатых теплообменников, которые используются, если разность температур кожуха и труб не превышает 25-30?С. При больших Дt возникают температурные напряжения, которые могут привести к разрушению теплообменника. Поэтому при Дt >30?С применяются теплообменники с различными компенсаторами. Например, используется теплообменник с «плавающей головкой», в котором одна из трубных решеток не соединена с кожухом и свободно перемещается. Используют также теплообменники с линзовым компенсатором на кожухе, теплообменник с U- образными трубами и другие.
Кожухотрубчатые теплообменники с компенсацией неодинаковости температурных удлинений труб и кожуха:
а-теплообменник с линзовым компенсатором (полужесткая конструкция); б-аппарат с плавающей головкой;
в-аппарат с U-образными трубами;
1-кожухи; 2 -трубы; 3 -линзовый компенсатор; 4-плавающая головка; I и II - теплоносители
Очень важным является скорость движения теплоносителя. При увеличении скорости возрастает интенсивность теплообмена, но и увеличивается гидравлическое сопротивление. Оптимальный режим работы соответствует развитому турбулентному режиму (т.е. скорость ? 0,1-2 м/с для жидкости).
Двухтрубные теплообменники ( типа «труба в трубе»). Эти теплообменники представляют собой батарею из элементов, каждый из которых состоит из внешней и внутренней трубы (рис.).
Теплообмен осуществляется через стенку внутренней трубы. В данном виде теплообменника достигается высокая скорость теплоносителей и высокая интенсивность теплообмена. Но они громоздки и металлоемки.
Змеевиковые теплообменники - в них теплообменный элемент -змеевик, - это труба, согнутая каким-либо образом помещается в жидкость, другая жидкость движется внутри трубки. Недостаток: имеет большое гидравлическое сопротивление, трудность очистки.
Спиральные теплообменники - компактны, но сложны в изготовлении.
Оросительные теплообменники - просты, но громоздки, б невысоки.
Пластинчатые - поверхность образуется гофрированными параллельными пластинами.
Оребренные теплообменники - применение оребрения позволяет увеличить тепловые нагрузки аппарата.
Для повышения скорости движения в межтрубном пространстве аппарата без применения сегментных перегородок, которые затрудняют очистку аппарата, используют элементные теплообменники. Каждый элемент - это простейший кожухотрубчатый теплообменник. Элементные теплообменники допускают значительный избыток давления в межтрубном пространстве. Но громоздки и дороги.
Выбирая теплообменник, нужно учитывать ряд требований (тепловую нагрузку аппарата, температуры, давление, агрегатное состояние теплоносителей, физико-химические свойства теплоносителей, агрессивность, возможность загрязнения и т.д.), а также простоту, компактность, металлоемкость и другие технико-экономические показатели. Обычно ни одна из конструкций не в состоянии удовлетворить всем требованиям.
В одноходовых теплообменниках - можно получать достаточно высокие скорости в трубах только при высоких объемных расходах среды. Поэтому эти аппараты используются, когда интенсивность теплообмена определяется величиной коэффициента теплоотдачи б в межтрубном пространстве.
Многоходовые теплообменники применяются главным образом в качестве нагревателей жидкости ( от пара) и конденсаторов, поскольку здесь смешанный ток не приводит к уменьшению Дtср по сравнению с противотоком.
Расчет кожухотрубчатых теплообменников (алгоритм)
1. Расчет тепловой нагрузки из уравнения теплового баланса.
2. Расчет средней разности температур и средних температур сред.
3. Расчет расхода второго теплоносителя.
4. Определение числа труб n по заданному Re~10000 из условия
Первый подбор теплообменника по n и ориентировочному значению F (по табличному К).
5. Уточнение Re и расчет б при tсред.
6. Расчет К по рассчитанным б.
7. Уточнение Re, F и выбор теплообменника.
8. Расчет б при температуре стенки методом последовательных приближений.
10.Расчет F по точному К и выбор теплообменника.
Тепловые расчеты поверхностных теплообменных аппаратов
Конструкции и связанные с ними тепловые расчеты теплообменных аппаратов достаточно разнообразны. Поэтому важно знать общую методику тепловых расчетов, которая затем может быть надёжно применена в каждом частном случае расчета.
С этой точки зрения тепловые расчеты теплообменных аппаратов могут быть сведены к 2-м типам: проектным и поверочным.
Проектные - выполняются при проектировании тепловых аппаратов. В этих расчетах при заданных условиях тепловой работы аппарата ( расходы теплоносителей, их температуры) - задачей является определение величины поверхности теплообмена аппарата.
Поверочные - тепловые расчеты выполняются для установления возможности использования готовых или стандартных аппаратов, изготавливающихся заводами, а так же для действующих. Задача здесь - выбор условий, обеспечивающих оптимальный режим их работы.
...Подобные документы
Разделение теплопереноса на теплопроводность, конвекцию и излучение. Суммарный коэффициент теплоотдачи. Определение лучистого теплового потока. Теплопередача через плоскую стенку. Типы теплообменных аппаратов. Уравнение теплового баланса и теплопередачи.
реферат [951,0 K], добавлен 27.01.2012Уравнение теплового баланса. Переходный процесс в преобразователе при скачкообразном изменении температуры. Материалы, применяемые для термопар. Удлинительные термоэлектроды, измерительные цепи, погрешности термопар. Терморезисторы, основы их расчета.
реферат [1,4 M], добавлен 29.01.2011Стационарная теплопроводность безграничной многослойной плоской стенки. Эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки. Коэффициент теплопередачи, уравнение теплопередачи, температура на границах слоев. Температура многослойной стенки.
презентация [354,9 K], добавлен 15.03.2014Дифференциальное уравнение теплопроводности. Условия однозначности. Удельный тепловой поток Термическое сопротивление теплопроводности трехслойной плоской стенки. Графический метод определения температур между слоями. Определение констант интегрирования.
презентация [351,7 K], добавлен 18.10.2013Уравнение теплового баланса. Теплота, подведенная теплопроводностью и конвекцией, к элементарному объему. Общий вид дифференциального уравнения энергии Фурье-Кирхгофа. Применение ряда Тейлора. Дифференциальное уравнение движения жидкости Навье-Стокса.
презентация [197,5 K], добавлен 18.10.2013Определение условий эксплуатации наружных ограждений. Уравнение теплового баланса здания. Тепловые потери через ограждающие конструкции. Расчет теплоты, необходимой для нагрева инфильтрующего воздуха. Гидравлический расчет главного циркуляционного кольца.
курсовая работа [911,6 K], добавлен 24.12.2014Тепловые режимы радиоэлектронных средств (РЭС). Методика теплового моделирования блока РЭС на основе модели однородного анизотропного тела. Параметры модели пакета РЭС. Выделение элементарной тепловой ячейки и составление схем теплопередачи в ней.
курсовая работа [314,6 K], добавлен 15.12.2011Порядок проектирования трехкорпусной выпарной установки для упаривания раствора NH4NO3. Расчет штуцеров и барометрического конденсатора исследуемой выпарной установки, основные этапы проведения теплового расчета и характеризующих его коэффициентов.
курсовая работа [152,4 K], добавлен 06.03.2010Тепловые явления в молекулярной физике. Силы взаимодействия молекул, их масса и размер. Причина броуновского движения частицы. Давление идеального газа. Понятие теплового равновесия. Идеальная газовая шкала температур. Тепловые двигатели и охрана природы.
конспект урока [81,2 K], добавлен 14.11.2010Процессы нестационарной теплопроводности тел. Особенности передачи теплоты через оребрённую поверхность плоской стенки. Принципы пузырькового кипения жидкости в трубе, плёночной конденсации пара в трубе. Расчёты теплообменных и массообменных процессов.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 04.03.2014Вывод первого начала термодинамики через энергию. Уравнение состояния идеального газа, уравнение Менделеева-Клапейрона. Определение термодинамического потенциала. Свободная энергия Гельмгольца. Термодинамика сплошных сред. Тепловые свойства среды.
практическая работа [248,7 K], добавлен 30.05.2013Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса, его сущность и краткая характеристика. Влияние сил молекулярного притяжения на стенки сосуда. Уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольного числа молей газа. Изотермы реального газа и правило фаз Максвелла.
реферат [47,0 K], добавлен 13.12.2011Описание технологической схемы. Расчет выпарной установки: поверхности теплопередачи, определение толщины тепловой изоляции, вычисление параметров барометрического конденсатора. Расчет производительности вакуум-насоса данной исследуемой установки.
курсовая работа [194,3 K], добавлен 13.09.2011Дифференциальное уравнение теплопроводности. Поток тепла через элементарный объем. Условия постановка краевой задачи. Методы решения задач теплопроводности. Численные методы решения уравнения теплопроводности. Расчет температурного поля пластины.
дипломная работа [353,5 K], добавлен 22.04.2011Значение тепловой обработки. Требования, предъявляемые к пищеварочным котлам. Принципиальные схемы теплообменных аппаратов с рубашкой. Электрические нагревательные устройства. Тепловой расчет аппарата. Тепловой баланс аппарата и определение баланса.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 28.04.2013Расчет тепловой нагрузки и теплового баланса аппарата. Определение температурного напора. Приближенная оценка коэффициентов теплоотдачи, теплопередачи и поверхности нагрева. Выбор кожухотрубчатого и пластинчатого теплообменника из стандартного ряда.
курсовая работа [668,6 K], добавлен 28.04.2015Исследование распределения температуры в стенке и плотности теплового потока. Дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат. Определение максимальных тепловых потерь. Вычисление критического диаметра тепловой изоляции.
презентация [706,5 K], добавлен 15.03.2014Изотермический, адиабатический и политропический тепловые режимы. Эффективность целевой реакции. Материальный баланс идеальных гомогенных реакторов. Периодический идеальный реактор, характеристическое уравнение. Материальный баланс непрерывного реактора.
презентация [205,9 K], добавлен 17.03.2014Определение коэффициента теплопроводности из уравнения Фурье. Механизмы теплопередачи: кондуктивный, конвективный перенос, радиационный теплообмен. Теплофизические явления в горных породах. Зависимости тепловых свойств минералов от температуры и давления.
презентация [440,5 K], добавлен 15.10.2013Дифференциальное уравнение теплопроводности как математическая модель целого класса явлений, особенности его составления и решения. Краевые условия – совокупность начальных и граничных условий, их отличительные черты. Способы задания граничного условия.
реферат [134,2 K], добавлен 08.02.2009
