Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

I. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ЦИКЛА ГТУ И РАСЧЕТ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ

газотурбинный установка схема

Произвести поверочный расчет газотурбинной установки типа ГТК-25

№№ п/п	Наименование величин	Обозначение	Размерность	Расчетные данные
1	2	3	4	5
1	Эффективная мощность		квт	22000
2	Температура наружного воздуха	ta	°С	+5
3	Давление наружного воздуха	Pнар	ата	1,01
4	Степень регенерации теплоты		--	0,70
5	Температура газов перед турбиной	tz	°С	950
6	Относительный адиабатический к. п. д. компрессора		_	0,87
7	Механический к. п. д. компрессора	мех, с	--	0,99
8	Относительный адиабатический к. п. д. турбины	iz	--	0,88
9	Механический к. п. д. турбины	мех, z	--	0,98
10	Частота вращения вала турбины		об/мин	5000 4200
11	Число ступеней давления	Z	--	3
12	Гидравлические потери давления на входе в осевой компрессор		мм вод. cm.	110
13	Гидравлические потери давления в камере сгорания		мм вод. cm.	1000
14	К. п. д. камеры сгорания		--	0,96
15	Гидравлические потери давления в выхлопном патрубе		мм вод. cm.	110
16	Относительный коэффициент служебных расходов			0,06
18	Топливный газ (месторождение)		Комсомольское

II. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА

Газотурбинная установка типа ГТК-25 (рис. 1.) конструкции Невского машиностроительного завода им. В. И. Ленина предназначена для привода центробежного нагнетателя природного газа. Область применения установок типа ГТК-25--компрессорные станции магистральных газопроводов. Топливом для ГТУ служит природный газ.

Рис. 1. Принципиальная схема газотурбинной установки ГТ-750-6.

1- осевой компрессор; 2- регенератор; 3- камера сгорания; 4- турбина высокого давления; 5- турбина назкого давления; 6- силовой вал; 7- муфта; 8- нагнетатель; 9- турбодетандер пусковой.

Установка работает по простейшему термодинамическому циклу с регенерацией теплоты уходящих газов и состоит (принципиальная схема установки - рис. 1) из газовой турбины 4, 5, осевого компрессора 1, камеры сгорания 3, регенератора 2, пускового турбодетандера 9 и систем: смазки, регулирования, защиты и автоматического управления.

Турбина и компрессор смонтированы на общей раме и могут транспортироваться одним блоком. Рама служит одновременно и маслобаком.

Турбина трехступенчатая. Первые два ряда рабочих лопаток установлены на диске ротора турбокомпрессора 4, последний ряд - на диске силового ротора - 5.

Силовой вал 6 связан муфтой 7 с ротором нагнетателя 8.

Компрессор-осевой, двенадцатиступенчатый, корпус компрессора литой, жестко соединен с корпусом турбины через корпус подшипника.

К переднему блоку компрессора крепится пусковой турбодетандер 9. Включение и выключение турбодетандера производится автоматически.

Пуск, загрузка и остановка ГТУ осуществляется автоматически.

При курсовом проектировании необходимо подробно познакомиться с конструкцией агрегата, расчет которого выполняется. Краткое описание устройства ГТУ и принципиальная схема составляются по материалам заводов-изготовителей турбин, опубликованным в атласах конструкций ГТУ и в книгах по газотурбинным установкам.

После окончания расчетов на тепловой схеме должны быть указаны основные расчетные параметры цикла.

Термодинамический расчет ГТУ

Термодинамический расчет ГТУ проводится с целью определения наивыгоднейшего соотношения абсолютных давлений цикла (наивыгоднейшее значение соотношений давлений сжатия-- C=C_ex), а также для определения параметров и характеристик рабочего процесса ГТУ, соответствующих оптимальной величине С. Исходными материалами термодинамического расчета служат данные задания на курсовое или дипломное проектирование.

III. ПРИНЯТЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА [1]

а) Все расчеты ведутся по удельным величинам, отнесённым к одному килограмму сухого воздуха, поступившего на сжатие в компрессор ГТУ и на 1 кг продуктов сгорания (расчет проточной части турбины). В связи с этим, в расчеты вводятся две характеристики: приведенная молекулярная масса продуктов сгорания и удельный водяной эквивалент продуктов сгорания топлива

Приведенная молекулярная масса продуктов сгорания есть отношение массы сухого воздуха (М_А) к количеству молей продуктов сгорания (). Удельный водяной эквивалент продуктов сгорания есть величина отношения водяного эквивалента продуктов сгорания (М С_р) к расходу сухого воздуха (М_A).

б) Для получения значений (и ) необходимо выполнить подробные расчеты характеристик топлива.

в) Для нахождения оптимального соотношения давлений сжатия в цикле следует выполнить вариантные расчеты при различных значениях С. Для регенеративных схем необходимо принять следующие значения С=3, 4, 5, 6, 7; для безрегенеративных схем С =3, 4, 5, 6, 7,. 8 и т. д. до получения явно выраженного оптимума = f (С), причем чем больше мощность установки, тем больше значение относительного соотношения С.

г) Отыскание оптимального значения С осуществляется графически, путем построения зависимости = f (С).

IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

В дальнейшем все расчеты иллюстрируются на примере расчета газотурбинной установки ГТК-25, исходные данные приняты в соответствии с заданием.

1. Молярный (объемный) состав топливного газа.

В качестве топливного газа, в соответствии с заданием, принимается ставропольский природный газ.

Исходные данные по молярному составу газа в процентах берутся из справочной литературы табл. 1.

Таблица 1

94,5	2,10	0,50	0,10	0,10	0,20	1,6

2. Молекулярная масса газа:

где-- молекулярная масса компонентов газообразного топлива.

3. Элементарный массовый состав топлива в процентах:

____________________________________________________________

Итого: 100%

4. Характеристика элементарного состава топлива:

=

5. Теоретически необходимый расход сухого воздуха в кг на 1 кг топлива:

L₀ = 0, 1151 (1 +Е)(С^Р + 0, 375) =

= 0, 1151(1 + 0, 979)(72,95 + 0, 375*0) = 16,6 кг/кг.

6. Теплота сгорания газообразного топлива (приложение I, табл. 3)

кДж/кг

где и-- низшая молярная теплота сгорания в кДж/моль

и низшая теплота сгорания в кДж/кг;

r_i--молярные концентрации компонентов в %;

-- средняя молекулярная масса газообразного топлива;

и Q_i --низшая теплота сгорания компонентов в кДж/кмоль и в кДж/кг (прил. I, табл.3).

7. Характеристика Вельтера-Бертье-Коновалова:

8. Приведенная молекулярная масса влажного воздуха

где--расчетное значение относительной влажности воздуха

(принятое расчетное значение = 0,6);

--содержание влаги в воздухе при полном насыщении при t=t_а= + 10°С, Рнар=740 мм рт. ст. (приложение I, табл 4).

9. Начальное значение приведенного водяного эквивалента влажного воздуха (t=t_а= + 10°С)

Ср₁х = С_рА +С_рн₂о=1,005+0,6•0,00784•2,17905=1,01525 кДж/кг^оС

где С_рА, С_рн₂о--истинные теплоемкости сухого воздуха (C_plA) и водяного пара (С_Рh2o) при t_a= + 10°С. Теплофизические характеристики сухого воздуха берутся из табл. 2.

Таблица 2 Теплофизические характеристики сухого воздуха

t, єC	с, кг/м3	Ср, кДж/кг·єC	х, 10-4 м/с	Pr
-40	1,515	1,013	10,04	0,728
-20	1,395	1,009	12,79	0,716
-10	1,324	1,009	12,43	0,712
0	1,293	1,005	13,28	0,707
20	1,205	1,005	15,06	0,703
40	1,128	1,005	16,98	0,699
60	1,060	1,005	18,97	0,696
80	1,000	1,009	21,09	0,692

10. Начальное абсолютное давление сжатия:

Удельная теплоемкость водяных паров берется из таблицы 3.

Таблица 3 Удельная теплоемкость водяных паров

t,єC	Ср, Дж/кг·єC	t,єC	Ср, Дж/кг·єC
-40	1792,0	40	2413,5
-20	1909,0	60	2577,8
0	2101,1	80	2726,6
20	2257,0

11. Абсолютное давление в выхлопном патрубке турбины:

В дальнейшем, для удобства оформления материалов проекта все основные уравнения термодинамического расчета и результаты вычислений должны быть сведены в таблице 1 (стр 16).

В примечаниях этой таблицы даны ссылки на текст настоящих методических указаний, включая специальные таблицы и графики приложений, а также на таблицы наиболее важных промежуточных вычислений.

В пункте 2 табл. 1 (стр 16) приведены ссылки на результаты предыдущего расчета A= 8,3145 кДж/кмоль °C; = 28,65; С_рх(Т_а)= 1,018 кДж/кг °С. В пункте 3 табл. 1 (стр.16) вспомогательная показательная функция Е(x₁,_c) определяется путем интерполирования данных, приведенных в прил. II, табл. 1.

В пункте 11 табл. 1 (стр.16) предварительное значение коэффициента избытка воздуха (), без учета влияния регенеративного подогрева, определяется по формуле:

Целесообразно вычисление б₀ выполнять по этапам и результаты привести в таблице промежуточных вычислений (см. вспомогательную таблицу а)

Пункт 12, табл. 1 (стр.16). Вычисление приведенной молекулярной массы продуктов сгорания (µ₀) производится по формуле:

где r₀ = 0,2095 молярная концентрация кислорода в сухом воздухе.

Целесообразно величину _o вычислять по отдельным этапам, результаты привести в таблице промежуточных вычислений (см. вспомогательную таблицу б).

Вспомогательная таблица а

Величина	Размерность	Соотношение давлений сжатия
		3	4	5	6	7
	°С	422,0	462,4	476,8	490,4	502,6
Cpm,A	кДж/кг° С	1,079	1,083	1,087	1,091	1,093
Cpm,Н2О	кДж/кг° С	2,083	2,100	2,117	2,124	2,134
	кДж/кг° С	0,2127	0,214	0,216	0,217	0,219
Сpm, A +pm,H20	кДж/кг° С	1,093	1,098	1,102	1,105	1,108
	кДж/кг° С	4,626	4,954	5,213	5,487	5,758
	--	4,037	4,317	4,534	4,769	5,0
	--	0,2477	0,2317	0,2205	0,2097	0,2

Вспомогательная таблица б

Величины	Соотношения давлений сжатия
	3	4	5	6	7
	0,4982 0,02585 0,0354 28,25	0,4982 0,02418 0,03536 28,28	0,4982 0,02301 0,03532 28,30	0,4982 0,022 0,03528 28,34	0,4982 0,0209 0,03524 28,38

Пункт 19, табл. 1 (стр.16). Температура за турбиной (t_s) выбирается в приближении I. При t_z= 750-800°С, t_s 450 -500°С (грубое приближение независимо от С_z).

Величина С⁰_pm определяется по графику при

и переменном значении рис. 6 приложение II.

Пункт 23 табл. 1 (стр 16) . Уточненное значение коэффициента избытка воздуха определяется по формуле:



где -- температура воздуха за регенератором.
Величины (C_pm.A + С_рm,Н2О) и (?С'_р) определяются в зависимости от средней температуры табл. 2 приложение 1 .

Конечные результаты термодинамического расчета ГТУ--удельная работа сжатия (h_iС) и расширения (h_iz), удельная эффективная работа ГТУ (h_е) и эффективный к. п. д. ГТД (_е) представляются графически (рис. 2) в функции соотношения граничных давлений цикла (С=Р_С/Р_a).

При курсовом проектировании рекомендуется полученное оптимальное значение С, соответствующее =max, округлить до ближайшего меньшего целого значения.

Это объясняется тем, что практически ГТУ работают всегда при значениях С, меньших оптимальных расчетных значений.

При дипломном проектировании сохраняются те же принципы выбора С. Однако в ряде случаев возникает необходимость принять величину С не равную целому числу. Тогда термодинамический расчет дополняется расчетами всех параметров (табл. 1) при выбранном С.

В рассматриваемом примере оптимальное значение соотношений давлений сжатия выбрано равным С =5. Все последующие расчеты ведутся из условия соотношения давлений сжатия в осевом компрессоре С=5.



Рис. 2. Зависимость удельной работы () и коэффициентов полезного действия () от соотношения давления сжатия (С)

V. РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА ГТУ

При курсовом проектировании расчет осевого компрессора ГТУ не производится, однако, в связи с необходимостью распределения мощности между компрессорной (ТВД) и силовой (ТНД) турбинами в установках с разрезным валом (или двухвальных ГТУ) необходимо выполнить предварительный расчет мощности осевого компрессора.

При расчетах и проектировании одновальных ГТУ предварительный расчет мощности осевого компрессора не производится.

Для расчета мощности компрессора двухзальных ГТУ используются данные задания и результаты термодинамического расчета.

Удельная индикаторная работа сжатия воздуха в осевом компрессоре =191,9кДж/кг (термодинамический расчет-- п. 5).

Расход сухого воздуха через осевой компрессор

 кг/сек

(из термодинамического расчета п. 32, без учета утечек воздуха через уплотнения компрессора и расхода воздуха на охлаждение лопаток и дисков турбины).

Расход сухого воздуха через осевой компрессор с учетом утечек и охлаждения турбины

М_ас= м_a (1 + 0,01+0,005) = м_A* 1,015

=239,699*1,015 = 243,294 кг/сек.

Механический к. п. д. осевого компрессора = 0,98. Индикаторная мощность осевого компрессора:

Эффективная мощность осевого компрессора

Расчет проточной части турбины

Расчет проточной части турбины выполняется с целью определения геометрических размеров отдельных деталей турбины: диаметр ротора, высота рабочих и направляющих лопаток, радиальные зазоры проточной части. Кроме того, определяются характеристики ступеней турбины: скорости, степень реактивности, углы потока и т. д.

Исходными материалами для расчета турбины являются данные, приведенные в задании на проектирование, а также некоторые результаты термодинамического расчета, табл. 2.

VI. ПРИНЯТЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ГАЗОВЫХ ТУРБИН [3]

а) Применены ступени постоянной циркуляции. Соответственно, проточная часть турбины выполнена из однотипных закрученных лопаток, отличающихся только высотой.

Следовательно, характеристики профиля лопаток (треугольники скоростей и соответствующие углы) подсчитаны лишь для последней ступени в определяющих сечениях-- в корневом, на среднем диаметре и в периферийном.

Таблица 2. Исходные данные расчета проточной части турбины

№№ п/п	Наименование величин	Обозна-чение	Размерность	Расчетное значение
1	2	3	4	5
1	Начальные параметры газа перед турбиной давление абсолютная температура	Рz Тz	МПа °К	0,4835 1023,2
2	Конечное состояние газа после расширения в газовой турбине (индикаторный процесс) Давление абсолютная температура	Ps Ts	МПа oK	0,1050 745
3	Молекулярная масса продуктов сгорания приведенная истинная		~~ --	28,30 28,49
4	Удельная работа газа в турбине, отнесенная к 1 кг сухого воздуха: адиабатический процесс индикаторный процесс эффективный процесс		кДж/кг кДж/кг кДж/кг	382,9 325,4 318,9
5	Эффективная удельная работа газа в ГТД		кДж/кг	123,2
6	Эффективная мощность ГТУ	Ne	квт	6000
7	Секундный расход сухого воздуха	МA	кг/сек	239,699
8	Частота вращения вала турбины высокого давления	n1	об/мин	5200
9	Частота вращения вала турбины низкого давления	n2	об/мин	5600
10	Число ступеней давления	Z	--	3
11	Индикаторная мощность осевого компрессора	N Ic	квт	29974
12	Эффективная мощность осевого компрессора	Nec	квт	30586

б) Длины лопаток подсчитаны лишь для последней (l_z) и первой (l₁) ступеней. Длины лопаток промежуточных ступеней (l_i) получены по линейному закону:

где i--номер ступени;

z--общее число ступеней;

l₁ и l_z--длины лопаток первой (l₁) и последней (l_z) ступеней.

в) Для сокращения размеров ротора в корневом сечении лопаток выбирается минимальная степень реактивности.

г) Перепад теплоты в направляющем аппарате первой ступени определяется из условия достижения заданной для всех ступеней скорости С₁.

д) Площадь, сметаемая лопатками последней ступени турбины, определяется по величине расчетного напряжения в корневом сечении ().

е) К. п. д. турбины (_z) характеризует изменение состояния газа от С₀=0 (при входе) в турбину до С_aО на выходе из турбины, причем С_а--абсолютная скорость на выходе из диффузора (турбина с диффузором) или на выходе из последней ступени (турбина без диффузора). Термодинамические параметры газа на выходе (P_s, t_s) соответствуют именно этой конечной скорости (С_а).

ж) Предполагается, что осевая составляющая абсолютной скорости газа (C_z) есть величина постоянная для всей турбины в целом, причем эта величина не подвергается необратимым потерям, т. е. на образование ее затрачивается перепад давления лишь в первой ступени ().

VII. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ

1. Показатель адиабаты процесса расширения в турбине k (и см. термодинамический расчет п. п. 12 и 19)

2. Соотношение граничных давлений по турбине (термодинамический расчет п. 9):

Политропический к. п. д. турбины () определяется в зависимости от заданного внутреннего относительного к. п. д. и соотношения давлений сжатия (приложение III, табл. 1)

3. Коэффициент возврата теплоты для бесконечно большого числа ступеней:

4. Коэффициент возврата теплоты при заданном числе ступеней (z=3);

6. Секундный массовый расход продуктов сгорания через турбину:

М_z = кг /сек.

7. Полный изоэнтропийный (адиабатический) перепад теплоты в турбине с учетом коэффициента возврата теплоты:

8. Площадь, сметаемая рабочими лопатками последней ступени, (рис. 7 приложение III)

где -- коэффициент прочности лопатки, определяемый в зависимости от соотношения сечения лопатки у корня к сечению той же лопатки на периферии (принято F₁/F₂ = 3,7)

(по графику рис. 9 приложения);

--плотность материала лопатки (сталь)

= 8-10³ кг/м³;

--окружная скорость лопаток (ротора).

--допустимое напряжение материала лопаток, которое зависит от марки стали и температуры продуктов сгорания в зоне работы лопатки, рекомендуется определять для широко распространенной лопаточной высоколегированной стали марки ЭИ-893 (приложение III табл. 2, а также примечание к табл. 2).

9. За последней* ступенью расположен диффузор с прямолинейной осью. К. п. д. диффузора = 0,70.

Удельный объем газа за диффузором при давлении P_s и температуре Т_s (табл. 2):

10. Значение осевой скорости (проекции абсолютной скорости потока в треугольнике скоростей на ось):

Здесь в первом приближении принято значение удельного объема за турбиной (), равное удельному объему за диффузором ().

11. Выходная скорость за диффузором (С_а) в целях снижения выходных потерь энергии принимается равной 0,6 осевой скорости (C_z):

С_а = 0,6•774 = 464 м/сек.

В диффузоре будет достигнут изоэнтропийный (адиабатический) перепад теплоты, характеризующий соответствующее увеличение адиабатического перепада турбины в целом (от

q_n=1 (в системе СИ)

12. Потери в диффузоре составят:



13. Потери энергии с выходной скоростью после диффузора:

14. Полный (расчетный) адиабатический перепад теплоты в турбине, соответствующий изменению давления от Р₁=Р_z до и C_o=0

15. Теплоперепад, соответствующий осевой скорости потока:

16. Распределению между ступенями подлежит теплоперепад (располагаемый теплоперепад):

Н' = Н_z - = 522,2 - 299,538= 222,662 кДж/кг.

Теплоперепад затрачивается на создание осевой скорости потока C_z.

17. Как указано в задании, установка ГТ-750-6 является газотурбинной установкой с разрезным валом, поэтому после определения располагаемого теплоперепада этот теплоперепад следует распределить между компрессорной турбиной (турбина высокого давления -- ТВД) и силовой турбиной (турбина низкого давления -- ТНД).

Уравнение баланса мощности осевого компрессора и мощности ТВД

Численное значение величины N_ec (см. предварительный расчет осевого компрессора п. 5, все остальные величины берутся из предыдущих расчетов и задания). Следовательно,

Полученная величина h_z1, = 147 кДж/кг, является тепловым перепадом турбины высокого давления без учета затраты перепада на создание осевой скорости потока.

Распределим величину h_zI между первой и второй ступенью турбины высокого давления. Теплоперепад, соответствующий снижению давления () в первой ступени давления (H₁), принимается большим, чем соответственно равнораспре-деленный теплоперепад в каждой из последующих ступеней Н_i (вторые ступени i=2, 3, 4, 5), на величину теплоперепада, эквивалентного осевой скорости потока. Тем самым определяется величина теплоперепада в каждой из вторых ступеней (i=2, 3, 4, 5) -за счет изменения давления

Т.е. .

Расчетный полный перепад в первой ступени турбины высокого давления

кДж/кг

Расчетный п о л н ы и перепад теплоты во второй ступени турбины высокого давления (ТВД):

Теплоперепад в турбине низкого давления (ТНД) затрачивается на создание работы, передаваемой приводному механизму (центробежный нагнетатель газа, электрический генератор и т. д.)

h_zII = H'-h_zI = 381,02--237 = 144,02 кДж/кг .

Мощность силовой турбины (ТНД)-- контроль:

При распределении мощностей между ТВД и ТНД в двухвальных ГТУ может иметь место некоторое отличие эффективной мощности, указанной в задании и полученной в результате расчетов.

В рассматриваемом примере N_е.ГТУ=6000 квт, а после перераспределения получено значение N_е.ГТУ=5850 квт.

Точное балансирование мощности ТНД с величиной заданной мощности составляет специальную задачу и на стадии курсового проектирования не производится.

18. Конечное состояние газа за турбиной (перед диффузором) определяется из выражения потенциальной работы в условиях малых теплоперепадов:

А=1 н•м/Дж - термический эквивалент работы.

19. Удельный объем газа за последней ступенью турбины перед диффузором:

20. Внутренний (индикаторный) процесс газовой турбины в дальнейшем рассматривается как политропический;

п -- постоянный показатель политропы;

T_z,-- действительные значения температуры;

Р_z,P^,_s--действительные значения давления в пределах проточной части турбины-- от входа в первую ступень до выхода из последней ступени.

Уравнение политропы для турбины в целом:



В дальнейшем принимается, что значение температуры в действительном процессе проточной части турбины является линейной функцией текущего значения адиабатического перепада.

Соответственно находится текущее значение давления:

.

Опорные точки для построения диаграммы состояния газа в пределах проточной части турбины должны быть представлены в табличной форме (табл. 3).

Таблица 3 Опорные точки диаграммы физического состояния рабочего тела в пределах проточной части турбины

H Соотношения	0	83,74	167,48	251,22	334,96	393,5
H/Hz	0	0,213	0,426	0,639	0,852	1,0
H/HZ(TZ-T'S)	0	60,66	121,3	182,0	242,6	284,8
T=Tz- (Tz-T's)	1023,2	962,5	901,9	841,2	780,6	738,4
T/Tz	1,0	0,940	0,879	0,822	0,672	0,720
ln t/tz	0	-0,062	- 0,129	- 0,196	- 0,397	- 0,3285
	0	-0,2945	- 0,613	- 0,931	- 1,886	- 1,560
P/Pz	1	0,745	0,542	0,394	0,152	0,210
p = pz (P/PZ)	0,4835	0,360	0,262	0,190	0,0735	0,1015
	0,628	0,802	1,018	1,303	1,720	2,104

На основании данных табл. 3 строится диаграмма физического состояния рабочего тела в пределах проточной части турбины (рис. 3).

Расчет проточной части турбины начинается с определения диаметра барабана (или диска) и высоты лопаток последней ступени.

Расчетный полный тепловой перепад в последней ступени турбины (см. также пункт 17).

(А=1 в системе СИ)

В корневом сечении ступени принимается малая степень реактивности или чисто активный принцип. В этом случае может быть принято следующее соотношение скоростей:

где U'₀ -- окружная скорость в корневом сечении (первое приближение).

С'₀ -- абсолютная скорость, соответствующая работе на окружности ступени в целом (h_u= h'_on).

-- к. п. д. на окружности, определяемый по балансу потерь без учета концевых потерь и потерь от трения диска:

= 0,87 + 0,02 = 0,89.

Диаметр диска ( в одновальных многоступенчатых турбинах диаметр барабана) у корня лопаток:

Поковка такого диаметра может быть осуществлена.

Переферийный диаметр последнего рабочего колеса () находится зависимости от площади, ометаемой лопаткамли ,(S'):

Отсюда

Рис. 3. Параметры состояния продуктов сгорания в пределах проточной части турбины

Средний диаметр рабочего колеса



Высота лопатки последней ступени:

Втулочное отношение

При отношении > 0,82 лопатка должна быть з а к р у ч е н н о й.

Расчет корневого сечения последней ступени выполняем по условию осевого выхода потока, т. е. С_2u=0.

Из уравнения баланса работ на окружности колеса ступени находим

Отсюда

Абсолютная скорость потока на выхде из направляющего аппарата:

Местная скорость звука в потоке за рабочим колесом:

Скорость С₁ меньше скорости звука в газе (а), следовательно, режим истечения--докритический и сопло должно быть суживающееся.

Полный тепловой перепад в направляющем аппарате (коэффициент потерь энергии ):

Тепловой перепад в рабочем колесе:

Степень реактивности в корневом сечении:

Следовательно, диаметр барабана, подсчитанный с помощью приближенной формулы (пункт 21), обеспечил небольшую степень реактивности в корневом сечении ступени. Если бы у корня лопаток получилась отрицательная степень реактивности, то диаметр барабана следовало бы немного увеличить, чтобы достигнуть положительной степени реактивности.

Угол выхода потока из направляющего аппарата:

Относительная скорость газа:

Угол входа потока в рабочее колесо:

Относительная скорость выхода газа из рабочего колеса:

W₂ =

Коэффициент скорости принимается равным 0,97 ч 0,98 (по результатам испытаний натурных ступеней).

Угол выхода потока из рабочего колеса (С₂ = C_lz=C_2z = 158 м /сек, по условию, см. п. 10)

Отношение

Расчет ступеней в среднем сечении выполняем в предположении закрутки по закону C_1ud=const - практически по условию постоянства удельной работы в любом сечении лопаток (d--диаметр окружности, на котором расположены лопатки, а С_1u-- проекция абсолютной скорости потока на направление окружной скорости U).

Окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса d_m=1058 мм = 1,058 м:

Окружная составляющая скорости потока (по закону закрутки C_lud=const) на среднем диаметре рабочего колеса:

Скорость истечения газа из направляющего аппарата:

Полный изоэнтропийный (адиабатический) перепад тепла в направляющем аппарате на уровне среднего диаметра (=0,04):

Тепловой перепад в рабочем колесе

Степень реактивности на среднем диаметре ступени (по среднему- диаметру рабочего класса):

Из диаграммы состояния (рис. 3) находим параметры газа в зазоре между направляющим аппаратом и рабочим колесом последней ступени (ступень турбины низкого давления-- ТНД).

Для этого используем условие--теплоперепад в зазоре между рабочим колесом и направляющим аппаратом последней ступени

Величины P_1, Т_1, соответствующие перепаду теплоты Н = 346,3 кДж/кг, определяем графически: Р₁=0,13 МПа; Т₁₌774°К; =1,78 кг/м³.

Найденному удельному объему соответствует площадь кольца, занятого направляющими лопатками (v₂--удельный объем газа за последней ступенью --табл. 3).

По величине площади S₁ вычисляется внешний диаметр направляющего аппарата(- диаметр диска -барабана)

Средний диаметр направляющего аппарата последней ступени:

Высота лопатки направляющего аппарата последней ступени:

Для полученного среднего диаметра направляющего аппаратура уточним расчет среднего сечения ступени.

Окружная скорость на среднем диаметре направляющего аппарата:

Oкружная составляющая скорости пбтока на среднем диаметре (закон закрутки C_lu d -- const):

Скорость истечения из направляющего аппарата:

Угол выхода потока из направляющего аппарата:



Полный тепловой перепад в направляющем аппарате (коэффициент потерь (= 0,04));

Тепловой перепад в рабочем колесе:

Степень реактивности на среднем диаметре:

Относительная скорость газа на входе

Относительная скорость на выходе из рабочего колеса:

Угол входа газа в рабочее колесо:

Угол выхода потока из рабочего колеса:

Скорость адиабатического истечения из ступени в целом:

С₀=м/сек.

Характеристическое число:

Расчет внешнего сечения ступени выполняется аналогично расчету среднего сечения.

Внешний диаметр направляющего аппарата = 1220 мм. Внешний диаметр рабочего колеса =1277 мм.

Таблица 4. Характеристика последней ступени турбины в трех различных сечениях

Обозна-чение	Размер-ность	Диаметр сечения мм
		у корня 892	средний 1056	внешний 1221
1	2	3	4	5
и	м/сек	261,0	309,0	358,0
	м/сек	521,7	440	392
	м/сек	497,2	467,5	423
	кДж/кг	128,75	113,8	93
	кДж/кг	27,75	42,7	63,5
	кДж/кг	156,5	156,5	156,5
		0,177	0,306	0,406
	м!сек	304,8	205	161,6
	град, мин	31° 22'	50°42'	77° 88'
		300,0	282	290
	м/сек	148° 22'	146°92'	146° 99°
	град, мин	18° 53'	19° 75'	21° 93'
		0,5249	0,552	0,640

С целью получения уточненных данных по параметрам последней ступени, могут быть проведены дополнительные расчеты, например, еще при двух промежуточных диаметрах последней ступени. Однако на стадии курсового проектирования достаточно ограничиться тремя сечениями (корневое сечение, средний диаметр, внешний диаметр).

Результаты расчетов сведены в табл. 4.

На основании нолученных данных (табл. 4) строится график изменения параметров по высоте лопатки (рис. 4) и треугольники скоростей (рис.5).

Рис. 4. Характеристики последней ступени в различных сечениях по высоте лопатки.

Параметры наносятся в функции от радиуса или диаметра, для которого выполнен расчет.

Рис. 5. Треугольники скоростей последней (третьей) ступени турбины в различных сечениях по высоте лопатки.

Как было отмечено выше (V₁, а), в расчетах в объеме курсового проекта принимают проточную часть турбины выполненной из однотипных лопаток, поэтому результатами расчета последней ступени можно воспользоваться для определения размеров других ступеней.

Расчеты всех первых ступеней (кроме последней ступени) могут быть осуществлены по методике, принятой при расчете последней ступени.

В соответствии с принятыми предпосылками (VI, а), характеристики промежуточных ступеней принимаются по закону линейного интерполирования по граничным опорным точкам, то есть по характеристикам первой и последней ступени при условии d'=const=892 мм.

Первая ступень характеризуется следующим» параметрами рабочего тела за рабочим колесом (определяем по диаграмме рис. 3.) Для полного перепада теплоты этой ступени Н= 31,29 кДж/кг, Р₂ = 3,0 кГ/см², v₂ = 0,920 м³/кг, Т₂=928°К. Ометаемая лопатками площадь первой ступени:

Индексом z здесь обозначены параметры рабочего колеса последней ступени турбины.

Внешний диаметр рабочего колеса первой ступени

d" = = 1,073 м = 1073 мм.

Средний диаметр рабочего колеса первой ступени

.

Высота рабочей лопатки первой ступени

По диаграмме параметров ступени (рис. 4) для среднего диаметра d_cp=981,5 мм находим:

Получив значение степени реактивности, вычислим перепад теплоты в рабочем колесе первой ступени

На диаграмме состояния (рис. 3) от перпендикуляра, соответствующего параметрам газа за первой ступенью, отложим влево тепловой перепад h₂=24,37кДж/кг и восстановим перпендикуляр, который при пересечении с линиями на диаграмме состояния укажет параметры газа в осевом зазоре между рабочим колесом и направляющим аппаратом первой ступени:

Р₁ = 0,328 МПа; v₁ = 0,86 м³/кг; T₁ = 943°К.

Площадь кольца, образованная направляющим аппаратом первой ступени:

Индексом z обозначены параметры последнего рабочего колеса,

Внешний диаметр направляющего аппарата\

Средний диаметр направляющего аппарата

Высота лопатки направляющего аппарата

Условная скорость

Окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса первой ступени d=0,976 м

Отношение

Размеры и параметры второй ступени определяются в такой последовательности:

длина рабочей лопатки второй ступени

внешний диаметр рабочего колеса

средний диаметр рабочего колеса

условная скорость

окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса -- d= 1,030 м

отношение

Аналогичные вычисления производятся для получения размеров направляющих аппаратов второй ступени:

Высота направляющей лопатки второй ступени:

Внешний диаметр направляющего аппарата:

Средний диаметр направляющего аппарата:

По значению среднего диаметра второй ступени (1030мм) из диаграммы рис.4 определяются величины:

Получив значение степени реактивности, вычислим перепад в рабочем колесе второй ступени:

Тепловые перепады в рабочем колесе и в направляющем аппарате второй ступени откладываются на диаграмме параметров состояния (рис.3), после чего определяются параметры рабочего тела за второй ступенью: Р₂=0,1925 кГ/см₂ , v₂=1,290м₃/кг, Т₂=838^оК

и параметры в зазоре между направляющим аппаратом и рабочим колесом второй ступени;

Р₁=0,2175кГ/см² , v₁=1,17м³/кг, Т₁=864^оК . Результаты расчета всех ступеней сведены в табл. 5

Для удобства сопоставления характеристик ступеней скорости и углы определены в этом случае в функции среднего диаметра рабочего колеса каждой ступени , для третьей ступени (ранее эти данные не определялись) вычислим по рис. 4

Профильные потери принимаются по данным продувок решеток турбинных профилей

При профилировании закрученных лопаток приходится несколько отступить от наивыгоднейшей формы профилей; в связи с этим расчетные значения коэффициентов потерь энергии принимаем несколько завышенными сравнительно с опытными данными: ;

а) потери энергии в направляющем аппарате первой ступени

б) потери энергии в рабочем колесе первой ступени

Таблица 5. Характеристики ступеней турбины (итоговые результаты)

№№ п/п	Наименование величин	Обозначение	Размерность	№ ступеней
				1	2	3
1	2	3	4	5	6	7
1	Внутренний диаметр		мм	890	890	890
2	Внешний диаметр		мм	1073	1169,5	1277
3	Средний диаметр		мм	981,5	1030	1083,5
4	Высота направляющей лопатки		мм	86	125,5	165
5	Высота рабочей лопатки		мм	91,5	139,75	193,5
6	Окружная скорость на среднем диаметре		м/сек	266	280	309
7	Располагаемый перепад тепла		кДж/кг	118,5	118,5	144,02
8	Полный изоэнтропический Перепад ступени		кДж/кг	131	131	156,5
9	Условная скорость		м/сек	560	560	560
10	Характеристическое число		_	0,465	0,5	0,552
11	Степень реактивности		_	0,186	0,250	0,306
12	Тепловой перепад в рабочем колесе		кДж/кг	24,37	32,75	47,9
13	Тепловой перепад в направляющем аппарате		кДж/кг	106,63	98,25	108,6
14	Скорость (из графиков)		м/сек	494 240 334 158	475 215 345 158	454,3 192 353 158
15	Угол потока (из графиков)	б1 в1 в2	град, мин	1800/ 4200/ 15200/	1905/ 4800/ 151030/	19030/ 5600/ 15300/
16	Давление перед ступенью		МПа	0,4865	0,30	0,1925
17	Давление в зазоре		МПа	0,328	0,2175	0,13
18	Давление за ступенью		МПа	0,30	0,1925	0,1023
19	Удельный объем перед ступенью		м3/кг	0,628	0,915	1,29
20	Удельный объем за ступенью		м3/кг	0,92	1,29	2,145

Аналогично рассчитаны профильные потери во второй и третьей ступенях. Результаты расчета сведены в таб. 6.

Таблица 6 Потери энергии при различных радиальных зазорах

№ п/п	Наименование величин	Обозначение	Размерность	№ ступеней
				1	2	3
1	2	3	4	5	6	7
1	Профильные потери в направляющем аппарате		кДж/кг	5,084	4,7	4,3
2	Профильные потери в рабочем колесе		кДж/кг	3,56	3,8	3,98
3	Средняя высота лопаток		мм	88,75	133	179,25
4	Концевые потери		кДж/кг кДж/кг кДж/кг	6,7 9,16 11,82	4,47 6,11 7,89	3,96 5,42 7,0
5	Теплоперепад		кДж/кг	131	131	156,5
6	Сумма потерь энергии		кДж/кг кДж/кг кДж/кг	15,344 17,804 20,464	12,97 14,61 16,39	12,24 13,7 15,28
7	Использованный теплоперепад		кДж/кг кДж/кг кДж/кг	115,7 113,2 110,5	118,03 116,4 114,6	144,3 142,8 141,22

Концевые потери энергии определяются в предположении, что направляющие и рабочие лопатки выполнены без бандажей. Радиальный зазор выбирается из конструктивных соображений.

При выполнении поверочного расчета проточной части турбины целесообразно расчет выполнить при двух-трех размерах радиальных зазорах:

Потери теплового перепада вычисляются по формуле:

Где - величина радиального зазора, мм.

l- средняя высота лопатки, мм.

l₁- высота лопатки направляющего аппарата, мм

l₂- высота лопатки рабочего колеса

- перепад тепла, кДж/кг

а) Концевые потери энергии в первой ступени при величине радиального зазора :

б) Концевые потери энергии в первой ступени при величине радиального зазора

:

в) Концевые потери энергии в первой ступени при величине радиального зазора

:



Аналогично вычислим концевые потери энергии при трех значениях зазоров

, для второй и третьей ступеней. Результаты расчетов сведены в табл. 6.

Внутренний относительный К.П.Д. турбины определяется по формуле:

Где - полный изоэнтропический (адиабатический) перепад тепла в турбине, см. п. 7;

- суммарное значение потерь энергии при выбранном зазоре для трех ступеней;

-перепад на создание осевой скорости потока, см. п. 15.

-удельная работа в т...