Математические задачи энергетики
Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями. Размещение компенсирующих устройств. Выбор конфигурации сети. Характеристика относительных приростов. Номинальные мощности трансформаторов. Мощности источников и потребителей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.10.2017 |
| Размер файла | 434,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Энергетический факультет
Кафедра ЭиЭТ
КУРСОВАЯ РАБОТА
«Математические задачи энергетики»
(Вариант - 20)
Выполнил: ст. группы ЭП-12
Тогонов В. Б.
Проверил: доцент кафедры ЭиЭТ
Грунин О.М.
Чита 2014
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями (ТЭС)
1.1 Найти экономичное распределение нагрузки между тремя ТЭС без учета технических ограничений
1.2 Найти экономичное распределение нагрузки между тремя ТЭС с учетом технических ограничений
2. Оптимальное размещение компенсирующих устройств
3. Выбор оптимальной конфигурации сети
Выводы по проделанной работе
Введение
Цель данной курсовой работы состоит в том, чтобы ознакомить студента с математическими методами расчета электрических систем и сетей, дать общее представление о тех проблемах и задачах, которые решаются данными методами, повторить и закрепить на практике ранее изученные курсы высшей математики и теоретических основ электротехники.
Поскольку проект имеет тематику, непосредственно связанную с будущей специальностью и профессией, считаю его выполнение важным и актуальным с точки зрения введения в специфику профессии, а также углубления понимания того, какие должностные обязанности мне необходимо будет выполнять.
Задание 1. Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями (ТЭС)
Исходные данные:
Рис.1. Схема распределения нагрузки между тремя ТЭС
Коэффициенты относительных приростов ТЭС:
a1=0.525, a2=0.35, a3=0.7, b1=2.842, b2=1.274, b3=4.164.
Допустимые границы изменения мощностей:
P1min=0.15, P2min=0.4, P3min=0.1
P1max=0.35, P2max=0.6, P3max=0.35.
Задача 1
Найти экономичное распределение нагрузки P?=PН1+PН2+PН3 между тремя ТЭС без учета технических ограничений
Решение:
Характеристика относительных приростов (ХОП)
Ej (Pj) = 0.3 + ajPj + bjPj2,
где Pj - мощность ТЭС-j в относительных единицах;
aj, bj - коэффициенты ХОП;
j = 1, 2, 3
k=0
Зададим начальное приближение =
Найдём =;
Найдём численные значения элементов матрицы Якоби:
J(;
Найдём вектор поправок:
J(Ч ;
Мощности с учётом поправок:
Результат следующей итерации, приведен в таблице 1.
Таблица 1. Результаты выполненных итераций
|
k |
Pk |
Pk |
Fk |
||||||||
|
P1 |
P2 |
P3 |
P1 |
P2 |
P3 |
F1 |
F2 |
F3 |
|||
|
0 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
-0,0913 |
0,0477 |
0,0436 |
0,359 |
0,038 |
0 |
0,361 |
|
|
1 |
0,309 |
0,447 |
0,244 |
-0,0089 |
0,0084 |
0,0006 |
0,022 |
-0,011 |
0 |
0,025 |
|
|
2 |
0,3001 |
0,4554 |
0,2446 |
0,0016 |
-0,0337 |
-0,0009 |
-0,006 |
0,0025 |
0,0027 |
0,007 |
|
|
3 |
0,303 |
0,451 |
0,246 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Задача 2. Найти экономичное распределение нагрузки P?=P1+P2+P3 между тремя ТЭС с учетом технических ограничений
;
;
За рамки технических ограничений не выходят все три мощности станций, поэтому мощности ТЭС с учётом технических ограничений:
Задание 2. Оптимальное размещение компенсирующих устройств
Эффективно распределить мощность БСК на шинах НН ТП 1,…,4. Критерий оптимальности - минимум потерь активной мощности . Суммарная мощность БСК равна Qk. Мощности Qkj (j=1,…,4) должны отвечать условию 0 и быть кратными 25 кВАр.
Исходные данные:
Рис.2.1. Схема сети 10 кВ
Мощности нагрузок, кВА:
Н1=310+j270; H2=210+j150; H3=800+j500; H4=660+j350;
Номинальные мощности трансформаторов, кВА:
Т1=400; Т2=250; Т3=1000; Т4=630;
Общая мощность БСК, кВАр:
Qk=625;
Параметры ВЛ:
Марка провода - А-70;
r0=0,42 (Ом/км)
Л1=1,6 (км); Л2=1,2 (км); Л3=1,8 (км); Л4=2,4 (км);
RT1=3,44 (Ом); RT2=1,22 (Ом); RT3=5,92 (Ом); RT4=1,91 (Ом)
Решение:
Рис.2.2. Преобразованная схема
Запишем функцию Лагранжа:
-произвольные начальные значения мощностей БСК
(6)
Считаем :
1) 100
2) 100
3) 150
4) 200
Выбираем и подставляем в уравнение (6):
1)Пусть , тогда
2)Пусть , тогда
3)Пусть , тогда
Результаты дальнейшего расчёта сведены в таблицу 2.
тепловой электростанция трансформатор мощность
Таблица 2. Результаты выполненных итераций
|
k |
|||||||||||
|
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
||||
|
1 |
200 |
200 |
100 |
125 |
1940,5 |
247 |
-1009,5 |
-1178,01 |
2496,7 |
5,58 |
|
|
2 |
31,6 |
178,6 |
187,6 |
227,2 |
-617 |
784 |
-94,9 |
-72,1 |
1234,6 |
4,35 |
|
|
3 |
106,4 |
83,6 |
199,1 |
235,9 |
- |
- |
- |
- |
- |
3,96 |
Полученное решение округлим до ±25
; ;
Задание 3. Выбор оптимальной конфигурации сети
Необходимо выбрать линии на такие пропускные способности Xij, чтобы суммарные потери были минимальны.
Требуется определить величину общих затрат, нарисовать схему сети оптимальной конфигурации и указать на ней значения пропускных способностей линии.
Исходные данные:
Удельные стоимости на строительство и эксплуатацию линий, у.е./МВт:
С13=5;
С15=6;
С23=4;
С24=3;
С25=4;
С34=1;
С35=2;
Мощности источников и потребителей, МВт:
а1=60; а2=40;
?а=100;
b3=20; b4=50; b5=20;
?b=90;
Решение:
Рис.3.1. Первоначальный план схемы
|
Пункты i |
Пункты j |
ai |
-Ui |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||
|
1 |
0 |
40- 5 |
20 6 |
100 |
60 |
6 |
|||
|
2 |
0 |
4 |
30+ 3 |
4 |
10- 100 |
40 |
3 |
||
|
3 |
5 |
4 |
0 |
20- 1 |
2 |
1 |
|||
|
4 |
3 |
-20+ 0 |
0 |
0 |
|||||
|
5 |
6 |
4 |
2 |
0 |
0 |
||||
|
6 |
0 |
-97 |
|||||||
|
bj |
20 |
50 |
20 |
10 |
100 100 |
||||
|
Uj |
-6 |
-3 |
-1 |
0 |
0 |
97 |
Рис.3.2. Таблица для первой итерации.
Находим потенциалы из уравнений:
Принимаем U4 = 0, тогда:
U1=-6
U2=-3
U3=-1
U4=0
U5=0
U6=97
Суммарные затраты схемы: З?=1430 у.е.
Определим оценки cij для небазисных переменных:
cij = cij - Uj - (- Uj )
cij<0; c16 = 100-6 -97 = -3
Введем в базис х16, для которой cij<0. Полагаем х16 =;
=10.
|
Пункты i |
Пункты j |
ai |
-Ui |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||
|
1 |
0 |
30 5 |
20 6 |
10 100 |
60 |
6 |
|||
|
2 |
0 |
4 |
40 3 |
4 |
100 |
40 |
3 |
||
|
3 |
5 |
4 |
0 |
10 1 |
2 |
1 |
|||
|
4 |
3 |
-10 0 |
0 |
0 |
|||||
|
5 |
6 |
4 |
2 |
0 |
0 |
||||
|
6 |
0 |
-94 |
|||||||
|
bj |
20 |
50 |
20 |
10 |
100 100 |
||||
|
Uj |
-6 |
-3 |
-1 |
0 |
0 |
94 |
Рис.3.2. Таблица для второй итерации.
Принимаем U4 = 0, тогда:
U1=-6
U2=-3
U3=-1
U4=0
U5=0
U6=94
Получено оптимальное решение т.к. все Cij?0
Рис.3.3. Оптимальная схема.
Суммарные затраты оптимальной схемы: З?=400 у.е.
ВЫВОДЫ ПО ПРОДЕЛАННОЙ РАБОТЕ
Выполнение данной работы было связанно с выполнением большого количества математических операций, поэтому мною были закреплены такие темы курса высшей математики, как: матрицы и операции над ними, решение СЛАУ различными методами, понятие о функции многих переменных, понятие о частных производных.
Я узнал, как с помощью минимизации функции Лагранжа решить задачу оптимальном распределении нагрузки между несколькими электростанциями и оптимально распределить компенсирующие устройства в узлах электрической сети, как, решив транспортную задачу, можно задать оптимальную, с наименьшими экономическими затратами , конфигурацию электрической сети.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Характеристика потребителей электроэнергии. Расчет мощности компенсирующих устройств реактивной мощности, выбор распределительной сети. Выбор числа и мощности трансформаторов подстанций. Расчет заземляющего устройства и спецификация электрооборудования.
курсовая работа [719,7 K], добавлен 15.12.2016Характеристики потребителей электроэнергии. Расчет электрических нагрузок и мощности компенсирующих устройств реактивной мощности. Выбор мощности трансформаторов подстанции. Расчет заземляющего устройства подстанции и выбор распределительной сети.
курсовая работа [702,9 K], добавлен 23.04.2021Составление баланса активной мощности и выбор генераторов проектируемой ТЭЦ, обоснование схемы и напряжения электрической сети. Выбор и размещение трансформаторов, компенсирующих устройств и сечений проводов. Регулирование напряжения в узлах нагрузки.
курсовая работа [582,2 K], добавлен 06.03.2011Расчет баланса мощности и выбор компенсирующих устройств. Потери активной мощности в линиях и трансформаторах. Баланс реактивной мощности. Составление вариантов конфигурации сети с анализом каждого варианта. Потеря напряжения до точки потокораздела.
контрольная работа [4,3 M], добавлен 01.12.2010Обеспечение потребителей активной и реактивной мощности. Размещение компенсирующих устройств в электрической сети. Формирование вариантов схемы сети. Выбор номинального напряжения, числа трансформаторов. Проверка по нагреву и допустимой потере напряжения.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 15.09.2014Схемы электрических соединений подстанций. Расчет баланса мощности и расстановка компенсирующих устройств. Выбор трансформаторов на подстанциях потребителей. Уточнение баланса мощности. Себестоимость передачи электроэнергии. Расчет электрических режимов.
курсовая работа [764,6 K], добавлен 08.10.2013Подготовка исходных данных для оптимизации режимов энергосистемы. Выбор числа и мощности трансформаторов на подстанциях и электростанциях. Экономичное распределение активной мощности между электростанциями по критерию: "минимум потерь активной мощности".
курсовая работа [375,4 K], добавлен 30.04.2015Определение потока мощности от электростанции. Выбор компенсирующих устройств. Структурные схемы подстанций. Выбор мощности трансформаторов подстанций. Расчет режима летних и зимних максимальных нагрузок сети. Оптимизация режимов работы сети.
курсовая работа [972,3 K], добавлен 07.07.2013Характеристика потребителей по категории надежности электроснабжения и среды производственных помещений. Определение расчетных электрических нагрузок. Выбор количества, мощности и тип трансформаторов цеха и компенсирующих устройств реактивной мощности.
курсовая работа [219,8 K], добавлен 12.06.2019Выбор номинального напряжения сети, мощности компенсирующих устройств, сечений проводов воздушных линий электропередачи, числа и мощности трансформаторов. Расчет схемы замещения электрической сети, режима максимальных, минимальных и аварийных нагрузок.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 25.01.2015Составление и обоснование схемы и вариантов номинальных напряжений сети. Баланс реактивной мощности и выбор компенсирующих устройств. Выбор типа и мощности трансформаторов понижающих подстанций. Технико-экономический расчет вариантов электрических схем.
контрольная работа [157,6 K], добавлен 19.10.2013Потребители и нормирование использования реактивной мощности. Перечень и краткая характеристика основных источников реактивной мощности. Выработка или потребление реактивной мощности с помощью компенсирующих устройств. Маркировка конденсаторных батарей.
презентация [269,8 K], добавлен 30.10.2013Расчет активных и реактивных нагрузок на потребителей с целью проектирования электрической сети. Оценка необходимой мощности компенсирующих устройств приемной подстанции. Выбор трансформаторов проектируемой линии. Компоновка АЭС с реакторами ВВЭР-1000.
дипломная работа [521,7 K], добавлен 18.07.2014Разработка вариантов конфигураций и выбор номинальных напряжений сети. Выбор компенсирующих устройств при проектировании электрической сети. Выбор числа и мощности трансформаторов на понижающих подстанциях. Электрический расчет характерных режимов сети.
курсовая работа [599,7 K], добавлен 19.01.2016Выбор варианта схемы электроснабжения и обоснования выбора рода тока и напряжения. Выбор мощности и типа компенсирующих устройств реактивной мощности. Расчет и обоснование выбора числа и мощности трансформаторов. Выбор аппаратов питающей сетей.
курсовая работа [73,4 K], добавлен 20.09.2013Баланс мощности в проектируемой сети, расчёт мощности компенсирующих устройств. Совместный выбор схемы, номинального напряжения, номинальных параметров линий и трансформаторов проектируемой сети. Расчет основных режимов работы, затрат электрической сети.
дипломная работа [353,6 K], добавлен 18.07.2014Характеристика потребителей электроэнергии. Расчет индивидуальных цеховых нагрузок. Обоснование схемы электроснабжения цеха. Выбор числа и мощности цеховых трансформаторов и компенсирующих устройств. Расчет сети высокого напряжения и сечения проводников.
курсовая работа [209,0 K], добавлен 27.11.2013Разработка сети для электроснабжения потребителей промышленного района. Составление баланса мощностей. Выбор конфигурации сети, схем подстанций потребителей, трансформаторов. Расчет потоков мощности режима наибольших нагрузок и послеаварийного режима.
курсовая работа [1018,2 K], добавлен 06.12.2015Комплексный расчет активной и реактивной мощности потребителей сети. Составление вариантов конфигурации сети и ее географическое расположение. Выбор трансформаторов на подстанции потребителей. Уточненный расчет в режиме наибольших и наименьших нагрузок.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 22.01.2016Характеристика электрифицируемого района и потребителей электроэнергии. Составление и обоснование вариантов схемы электрической сети. Баланс реактивной мощности и выбор компенсирующих устройств. Выбор номинального напряжения и сечений проводов сети.
курсовая работа [89,3 K], добавлен 13.04.2012
