Расчет цепи постоянного тока
Расчет неизвестных токов и электродвижущей силы (ЭДС) в ветвях схемы методом контурных токов. Составление баланса мощностей для исходной схемы. Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора. Расчет величины и направления ЭДС.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.10.2017 |
| Размер файла | 158,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации
Московский институт электроники и математики
(Технический университет)
РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ № 1
по курсу "Электротехника и электроника"
Расчет цепи постоянного тока
Исполнитель: студент Шипилов А.А.
Москва 2002
Задание
Для схемы 1:
1. Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях схемы (решать эту систему уравнений не следует).
2. Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях схемы методом контурных токов.
3. Составить баланс мощностей для исходной схемы.
4. Определить напряжения, измеряемые вольтметрами.
5. Методом эквивалентного генератора определить ток во второй ветви (E2, R2), а также найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включать в эту же ветвь, чтобы тое в ней увеличился в 2 раза и изменил свое направление.
6. Примечание: ЭДС эквивалентного источника напряжения определить из расчета режима холостого хода второй ветви; расчет токораспределения в оставшейся части схемы выполнить методом узловых потенциалов; входное сопротивление эквивалентного источника определить методом преобразования схемы.
7. Выполнить моделирование в программе Electronic WorkBench 5.0.
Параметры схемы приведены в таблице 1.
Таблица 1
|
R1 (Ом) |
R2 (Ом) |
R3 (Ом) |
R4 (Ом) |
R5 (Ом) |
R6 (Ом) |
R7 (Ом) |
R8 (Ом) |
E1 (В) |
E2 (В) |
E3 (В) |
E4 (В) |
E5 (В) |
E6 (В) |
I1 (А) |
J (А) |
|
|
8 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
2 |
3 |
? |
50 |
30 |
40 |
50 |
30 |
2 |
5 |
Схема 1
Выберем направление ЭДС Е1 совпадающим с направлением тока I1. На схеме 2 пронумерованы узлы (1-4), обозначены выбранные направления токов I2, I3, I4, I5, I6, I7 (I1, J - заданы) в ветвях и контурных токов I11, I22, I33, I44, I55, а также направление обхода контуров (по часовой стрелке).
Схема 2
Задание 1
Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях схемы (решать эту систему уравнений не следует).
1. m = 7 ветвей (6 неизвестных токов и 1 неизвестная ЭДС)
2. n = 4 узла
3. Составляем (n-1) = 3 уравнения по первому закону Кирхгофа:
4. узел 1: J + I4 + I6 + I3+ I5 = 0 узел 2: I2 = I7 + I3 + I6 узел 3: I1 + I7 = I5
5. Составляем (m- (n-1)) = 4 уравнения по второму закону Кирхгофа:
6. контур 1: - E6 - E3 = - I6R6 + I3R3 контур 2: E3 - E5 = - I3R3 +I7R7 + I5R5 контур 3: E1 - E2 = I1R1 - I7R7 - I2R2
контур 4: E4 + E5 - E1 = I4 (R4 + R8) - I5R5 - I1R1
Задание 2
Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях схемы методом контурных токов.
Контурный ток I55 нам известен: I55 = - J. Следовательно, достаточно составить 4 уравнения.
контур 1: - E6 - E3 = I11 (R6 + R3) - I22R3 (2.1)
контур 2: E3 - E5 = I22 (R3 + R7 + R5) - I11R3 - I33R7 - I44R5 (2.2)
контур 3: E1 - E2 = I33 (R2 + R1 + R7) - I22R7 - I44R1 (2.3)
контур 4: E4 +E5 - E1 = I44 (R4 + R8 + R5 + R1) - I22R5 - I33R1 - I55 (R4 + R8) (2.4)
Токи в ветвях:
I1 = I33 - I44 (ток I1 = 2 А по условию) (2.5)
I2 = - I33
I3 = I11 - I22
I4 = I44 - I55
I5 = I22 - I44
I6 = - I11
I7 = I22 - I33
Решаем систему уравнений (2.1) - (2.5) относительно I11, I22, I33, I44, E1.
С помощью математических вычислений получены следующие результаты:
I11 = - 7,584 A
I22 = - 5,856 A
I33 = - 1,004 A
I44 = - 2,988 A
E1 = 70,556 B
Таким образом, получены следующие значения токов в ветвях схемы:
I2 = 1,004 A
I3 = - 1,728 A
I4 = 2,012 A
I5 = - 2,868 A
I6 = 7,584 A
I7 = - 4,852 A
Задание 3
Составить баланс мощностей для исходной схемы.
I2R = I12R1 + I22R2 + I32R3 + I42 (R4 + R8) + I52R5 + I62R6 + I72R7 = 584,473 Вт
EI = E1I1 + E2I2 - E3I3 + E4I4 - E5I5 + E6I6 = 694,552 Вт
UjJ = UjJ
Uj = 4 - 1 (см. схему 2)
1 = 4 + I4 (R4 + R8) - E4
Uj = - I4 (R4 + R8) + E4
UjJ = J (-I4 (R4 + R8) + E4) = - 109.46 Вт
I2R = EI + UjJ
584,473 Вт 694,552 Вт - 109,46 Вт - верно
Задание 4
Определить напряжения, измеряемые вольтметрами.
1. U1 = E3 + E6 - I3R3 - I6R6
U1 = 13,824 B
2. U2 = Uj (см.3 задание)
U2 = E4 - I4 (R4 + R8) = 21,892 В
Задание 5
Методом эквивалентного генератора определить ток во второй ветви (E2, R2), а также найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включать в эту же ветвь, чтобы тое в ней увеличился в 2 раза и изменил свое направление. Примечание: ЭДС эквивалентного источника напряжения определить из расчета режима холостого хода второй ветви; расчет токораспределения в оставшейся части схемы выполнить методом узловых потенциалов; входное сопротивление эквивалентного источника определить методом преобразования схемы.
цепь постоянный ток электродвижущая сила
Схема 3
За направление Еэкв взяли направление Е2.
1. Расчет Rэкв относительно точек А и В по схеме 4 (источники ЭДС закорочены, источники тока оборваны, R2 в расчет на принимается).
Схема 4
Преобразуем треугольник в схеме в звезду
R84 = R8 + R4 = 9 Ом
R11 = (R84R1) / (R1 + R84 + R5) 3.13 Ом
R22 = (R5R1) / (R1 + R84 + R5) 2.09 Ом
R33 = (R84R5) / (R1 + R84 + R5) 2.35 Ом
R36 = (R3R6) / (R3 + R6) = 28/11 Ом
R3336 4.89 Ом
R227 4.09 Ом
R2273336 (R3336R227) / (R227 + R3336) 2.23 Ом
Rэкв R2273336 + R11 5.36 Ом
2. Расчет Еэкв с помощью метода узловых потенциалов по схеме 5.
Схема 5
Узел 2 - базовый: 2 = 0.
По первому закону Кирхгофа:
для узла 1: J + I1 + I4 = 0 (5.1)
для узла 3: I3 - I4 - J - I5 - I6 = 0 (5.2)
для узла 4: I6 - I7 - I3 = 0 (5.3)
Согласно закону Ома:
I1 = (1 - 2 + E1) G1 (5.4)
G1 = 1/R1 = 1/8 См
I4 = (1 - 3 + E4) G84 (5.5)
G84 = 1/R84 = 1/9 См
I5 = (2 - 3 - E5) G5 (5.6)
G5 = 1/R5 = 1/6 См
I7 = (2 - 4) G7 (5.7)
G7 = 1/R7 = 1/2 См
I3 = (3 - 4 + E3) G3 (5.8)
G3 = 1/R3 = 1/4 См
I6 = (4 - 3 + E6) G6 (5.9)
G6 = 1/R6 = 1/7 См
Подставляем (5.4) - (5.9) в (5.1) - (5.3) и получаем:
1 (G1 + G84) - 3G84 = - J - E1G1 - E4G84 (5.10)
3 (G3 + G84 + G5 + G6) - 4 (G3 + G6) - 1G84 = E4G84 + E6G6 + J - G3 - E5G5 (5.11)
4 (G6 + G7 + G3) - 3 (G6 + G3) = E3G3 - E6G6 (5.12)
Результат решения системы уравнений (5.10) - (5.12), полученный с помощью математических вычислений:
1 = - 27,9693 B
3 = 20,3344 B
4 = 32,4325 B
Потенциалы точек А и В:
А = E2 + 1
В = 4
Eэкв = В - А = 4 - E2 - 1= 10,4018 В
3. Расчет тока I2.
4. I2 = Eэкв / (R2 +Rэкв) 1.004 A
5. Нахождение величины и направления ЭДС, которую надо дополнительно включить в ветвь 2, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил свое направление.
6. (за направление Едоп взяли направление Еэкв) Eдоп = - 2I2 (R2 + Rэкв) - Eэкв = - 31.2 B Величина дополнительной ЭДС: 31,2 В Направление дополнительной ЭДС: противоположно Е2
Задание 6
Выполнить моделирование в программе Electronic WorkBench 5.0.
В работе всё моделирование выполнено в программе Electronic WorkBench 5.0.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.
контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Схема линейной электрической цепи, измерение токов в ветвях методом наложения. Расчет потенциалов узлов. Определение тока в ветви методом эквивалентного генератора. Проверка соотношений эквивалентного преобразования треугольника в звезду и наоборот.
лабораторная работа [527,9 K], добавлен 17.02.2013Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013Электрические цепи при гармоническом воздействии. Работа цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока. Расчет схемы методом наложения (суперпозиции). Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов. Напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [933,0 K], добавлен 18.12.2014Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Расчет заданной схемы по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Уравнение баланса мощностей, проверка его подстановкой числовых значений. Комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. Построение векторных диаграмм.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 11.01.2011Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Определение тока методом эквивалентного генератора в ветвях цепи. "Базовая" частота, коэффициент, задающий ее значение в источниках. Расчет электрической цепи без учета взаимно индуктивных связей в ветвях, методом узловых напряжений и контурных токов.
контрольная работа [44,2 K], добавлен 07.10.2010Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Схемы линейных электрических цепей постоянного тока. Определение и составление необходимого числа уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Определение тока в первой ветви методом эквивалентного генератора, результаты расчетов.
реферат [1,3 M], добавлен 15.12.2009Определение всех неизвестных токов и сопротивления, величины и полярности с помощью законов Кирхгофа и Ома. Электрическая схема, получающаяся при замыкании ключей. Расчет схемы с двумя узлами методом узлового напряжения. Уравнение баланса мощностей.
контрольная работа [65,3 K], добавлен 06.04.2009Определение токов в ветвях цепи и напряжения на резисторах методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет тока в одной из ветвей методами наложения или эквивалентного источника напряжения. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 06.12.2013
