Електричні апарати

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Харківська національна академія міського господарства

ЕЛЕКТРИЧНІ АПАРАТИ

(Конспект лекцій

для студентів 3 курсу денної і 4 курсу заочної форм навчання

спеціальності 6.090600 «Світлотехніка і джерела світла»)

Є.П. Тимофєєв, О.М. Ляшенко

Харків - ХНАМГ - 2008

ЕЛЕКТРИЧНІ АПАРАТИ : конспект лекцій (для студентів 3 курсу денної і 4 курсу заочної форм навчання спеціальності 6.090600 - «Світлотехніка і джерела світла») / Укл.: Є.П. Тимофєєв, О.М. Ляшенко.- Харків: ХНАМГ, 2008.- 80 с.

Укладачі: Є.П. Тимофєєв, О.М. Ляшенко

Рецензент: проф. Л.А. Назаренко

Рекомендовано кафедрою світлотехніки і джерел світла,

протокол № 10 від 6 травня 2008 р.

ВСТУП

Підвищення рівня електрифікації виробництва й ефективності використання електричної енергії є одним з основних завдань розвитку країни. Електрична енергія, що виробляється на електричних станціях, повинна бути розподілена і доставлена споживачеві, де вона відповідним чином перетворюється і використовується в технологічному процесі. Електричні апарати є тими електротехнічними пристроями, що обслуговують (керують, захищають, контролюють, регулюють і т.п.) електроустановки на всіх етапах виробництва, розподілу й споживання електричної енергії.

На електричних станціях енергія виробляється при напругах 6 - 25 кВ. Одиничні потужності генераторів складають 25 - 500 МВт і в найближчому майбутньому перевершать 1000 МВт. Частина енергії споживається при напругах 6 - 10 кВ, основна ж частина її транспортується до споживачів при напругах 35 - 750 кВ через підвищувальні трансформаторні підстанції і лінії електропередачі. У споживачів електроенергія знову трансформується до напруги 6 - 10 кВ і 380 - 500 В, при якій споживаються більш половини всієї електроенергії.

Усі необхідні вмикання, вимикання, переключення на електричних станціях, на підстанціях, що підвищують і знижують, на ЛЕП, що відходять і приходять, і на розподільних пристроях виконуються високовольтними вимикачами. Вони також здійснюють захист усіх електричних установок від струмів короткого замикання, перевантажень та інших ненормальних режимів роботи. Команди на відповідні переключення і вимикання подаються автоматично різноманітними реле і датчиками, що контролюють задані параметри і при їхньому відхиленні подають відповідні команди на відновлення чи вимикання пошкодженого елемента (генератора, трансформатора, ділянки ЛЕП).

У сучасних електромережах струми короткого замикання досягають дуже великих величин, їхня руйнівна дія надзвичайно велика. Для їхнього обмеження застосовують струмообмежуючі реактори, які включають між окремими секціями шин і на початку ЛЕП, що відходять. При номінальних струмах спадання напруги на реакторах мале, при коротких замиканнях - велике. Тим самим реактори обмежують величину струмів короткого замикання і забезпечують підтримку щодо високої залишкової напруги на генераторних шинах.

Для огляду, проведення ремонтних та інших робіт ділянки й елементи електротехнічних пристроїв мають бути відключені (вони повинні бути знеструмлені, і з них повинна бути знята напруга). Для забезпечення безпеки робіт має бути створений видимий розрив. Для цього застосовують роз'єднувачі. Їхнє розмикання допускається тільки після вимикання ділянки вимикачем.

Керування параметрами електротехнічних установок, їхній контроль, вимір і регулювання повинні здійснюватися при низькій напрузі, що забезпечує необхідну безпеку роботи обслуговуючого персоналу. Вимірювальні трансформатори напруги і струму трансформують високі напруги і струми до деяких стандартних величин і забезпечують ізоляцію від високої напруги.

У низьковольтних розподільних пристроях вмикання і вимикання відхідних ліній і їхній захист від струмів короткого замикання, перевантажень, зниження напруги та інших ненормальних режимів здійснюють низьковольтними автоматичними вимикачами. Вони також застосовуються для захисту генераторів і різних електроприводів. Окремі електротехнічні установки (електроприводи, генератори) можуть підключатися через рубильники (виконують роль роз'єднувачів) і плавкі запобіжники. Останні здійснюють захист від коротких замикань і перевантажень за рахунок перегоряння плавкої вставки, обтічної струмом установки.

Основними силовими апаратами керування електроприводами є контактори. З їхньою допомогою виконують усі вмикання, вимикання і переключення в силових низьковольтних колах з великою частотою цих операцій. Дистанційне керування контакторами здійснюється різними командоапаратами (кнопками, ключами, командоконтролерами і т.д.).

Автоматичне керування здійснюється різними реле. За допомогою відповідних реле, регуляторів і виконавчих елементів забезпечується повна автоматизація установок з виробництва, розподілу й споживання електроенергії.

Широко розповсюджені безконтактні елементи автоматики на базі напівпровідникової техніки. Вони дозволяють підвищити швидкодію, надійність і термін служби систем керування і регулювання.

Наростаючі темпи електрифікації країни вимагають не тільки збільшення кількості апаратів, але головним чином створення більш сучасних апаратів, підвищення рівнів їхніх напруг і струмів, зменшення ваги і габаритів, підвищення швидкодії, надійності й терміну служби. Така робота може проводитися тільки на базі досить чітких уявлень про фізику явищ, що протікають в електричних апаратах, і вміння застосовувати закони електротехніки при їхньому проектуванні [1-5, 9].

Тема 1

КЛАСИФІКАЦІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ АПАРАТІВ І ВИМОГИ ДО НИХ

1.1 ЗАГАЛЬНЕ ВИЗНАЧЕННЯ

Електричний апарат - це електротехнічний пристрій, що використовується для включення і відключення електричних ланцюгів, контролю, виміру, захисту, керування і регулювання установок, призначених для передачі, перетворення, розподілу й споживання електроенергії

Поняття «електричний апарат» дуже широке, тому що в нього входять різні побутові й промислові пристрої і установки.

У цих лекціях розглядаються основи теорії, принципи дії, конструкції і експлуатаційні характеристики апаратів, що застосовуються в електричних системах, у схемах електропостачання промислових підприємств і автоматизації виробничих процесів.

Електротехнічний пристрій - це промисловий виріб, призначений для виконання певної функції при вирішенні комплексного завдання: виробництва, розподілу, контролю, перетворення і використання електричної енергії.

Електрична установка - сукупність машин, апаратів, ліній і допоміжного устаткування (разом зі спорудами і приміщеннями, в який вони встановлені), призначені для виробництва, трансформації, передачі, розподілу електроенергії чи перетворення електроенергії в інший вид енергії.

1.2 КЛАСИФІКАЦІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ АПАРАТІВ

Велика кількість різновидів апаратів і виконуваних ними функцій, а також сполучення в одному апараті декількох функцій не дозволяє строго класифікувати їх за однією ознакою. Тому розрізняють такі класифікації:

I. Класифікація за призначенням

II. Класифікація за напругою

III. Класифікація за родом струму

IV. Класифікація за типом захисту від попадання в електричні апарати сторонніх тіл і захисту персоналу від дотику зі струмоведучими й рухомими частинами, а також від попадання вологи.

V. Класифікація за роботою у певних кліматичних умовах і за категорією розміщення

VI. Класифікація за областю використання; за принципом, що використовується в апараті, конструктивним особливостям і ін.

І. Основною є класифікація за призначенням.

Залежно від призначення апарати можна розділити на такі великі групи.

1. Комутаційні апарати розподільних пристроїв. Ці апарати служать для вмикання і вимикання електричних кіл. До них відносяться рубильники, пакетні вимикачі, вимикачі навантаження, вимикачі високої напруги, роз'єднувачі, від'єднувачі, короткозамикачі, автоматичні вимикачі, запобіжники. Характерним для цієї групи є відносно рідке їхнє вмикання і вимикання, хоча можуть бути випадки, коли апарат досить часто виконує такі операції (наприклад, вимикач високої напруги, що живить електричні печі)

2. Обмежуючі апарати. Ці апарати призначені для обмеження струмів короткого замикання (реактори) і перенапруги (розрядники). Режими роботи короткого замикання і перенапруги є нечастими, тому ці апарати мало зазнають великих перевантажень.

3. Пускорегулюючі апарати, призначені для пуску, регулювання частоти обертання, напруги і струму електричних машин або для пуску й регулювання будь-якого іншого споживача електричної енергії. До цієї групи відносяться контролери, командоконтролери, контактори, пускачі, резистори і реостати. Для цієї групи характерні часті вмикання і вимикання. У сучасних приводах кількість вмикань і вимикань за годину досягає 3600.

4. Контролюючі апарати. Основною функцією цих апаратів є контроль заданих електричних чи неелектричних параметрів. До цієї групи відносяться реле і датчики. Якщо при повільній зміні вхідної (контрольованої) величини вихідний сигнал апарата змінюється стрибком, то ми маємо справу з реле. Вихідний сигнал звичайно впливає на схему автоматики. Датчик перетворює безперервну зміну вхідної величини на зміну якої-небудь електричної величини, що є вихідною. Датчики можуть контролювати як електричні, так і неелектричні величини. Датчики роблять повільне перетворення величин, хоча можлива і стрибкоподібна зміна вихідного сигналу при повільній зміні вхідного (реле-датчики).

5. Апарати для вимірів. Ці апарати ізолюють кола первинної комутації (головного струму) від кіл вимірювальних і захисних приладів. Вони перетворюють вимірювану величину до стандартного значення, зручного для вимірювань. До них відносяться трансформатори струму, трансформатори напруги, конденсаторні розподільники напруги.

6. Регулюючі апарати призначені для регулювання заданого параметра за наперед заданим законом. Зокрема, регулятори призначені для підтримки на незмінному рівні напруги, струму, температури, частоти обертання та інших величин.

У даному курсі електричні регулятори не розглядаються, тому що принцип їхньої дії і характеристики тісно пов'язані з теорією автоматичного регулювання, що тут не викладається.

II. Класифікація за напругою:

1) ЕА низької напруги до 1000 В (660 В включно)

2) ЕА високої напруги (більше 1000 В).

III. Класифікація за родом струму :

1) ЕА постійного струму.

2) ЕА змінного струму промислової частоти.

3) ЕА змінного струму підвищеної частоти.

IV. Класифікація за родом захисту від попадання в електричні апарати сторонніх тіл і захисту персоналу від дотику зі струмоведучими і рухливими частинами, а також від попадання вологи.

Для захисту персоналу від стикання зі струмоведучими чи рухомими частинами і захисту апарата від попадання в нього сторонніх тіл установлюють спеціальні оболонки.

Захисні властивості оболонки позначаються буквами IP і двома цифрами. Перша цифра позначає ступінь захисту від дотику персоналу до небезпечних деталей апарата, друга характеризує захист від попадання рідини всередину апарата.

Ступінь захисту виражається умовними буквено-цифровими позначеннями, що прийняті в усьому світі.

IP - міжнародний ступінь захисту,

XX - захист від влучення твердих тіл і вологи.

I P X X

Захист від пилу Захист від вологи

1) Захист від пилу (перший знак X):

Якщо перша цифра 0 - то захист відсутній.

Якщо 1 , то передбачений захист від навмисного доступу, від попадання великих тіл діаметром не менше 52,5 мм ? ЎГ 52,5 мм (долоня).

Якщо 2 , то передбаченй захист від попадання сторонніх тіл ? ЎГ 12,5 мм і довжиною 80 мм (палець).

Якщо 3 , то передбачений захист від навмисного доступу тіла діаметром ? ЎГ 2,5 мм (захист від інструмента).

Якщо 4 , то передбачений захист від навмисного доступу тіла діаметром ? ЎГ 0,1 мм (дріт).

Якщо 5 , то передбачений повний захист персоналу, захист від попадання пилу.

Якщо 6 -, то передбачений повний захист персоналу, захист від попадання пилу.

2) Захист від вологи (другий знак X):

Якщо друга цифра 0 - то захист відсутній.

Якщо 1 , то передбачений захист від крапель сконденсованої води.

Якщо 2 , то передбачений захист від крапель.

Якщо 3 , то передбачений захист від дощу (від крапель, що падають вертикально під кутом у 60ЎЖ).

Якщо 4 , то передбачений захист від бризів будь-якого напрямку.

Якщо 5 , то передбачений захист від струменів води.

Якщо 6 , то передбачений захист від впливів води, характерних для палуби корабля (хвилі).

Якщо 7 , то передбачений захист від занурення у воду.

Якщо 8, то передбачений захист від тривалого занурення у воду під тиском (глибоководний електричний апарат).

Наприклад:

IP00 - відкрите виконання

IP20 - захищене виконання

IP44 - бризозахисне виконання

IP54 - пилозахисне виконання

IP66 - морське виконання

IP67 - герметичне виконання

V. Класифікація за роботою у певних кліматичних умовах і за категорією розміщення. За ДСТ 15150-69.

Установлено п'ять категорій за розміщенням електричних апаратів:

1) Електричні апарати, призначені для роботи на відкритому повітрі.

2) Електричні апарати, призначені для роботи на відкритому повітрі під навісом, у наметі, механічному кожусі.

3) Електричні апарати, призначені для роботи в закритому приміщенні без опалення (трансформаторні підстанції).

4) Електричні апарати, призначені для роботи в закритих приміщеннях з опаленням.

5) Електричні апарати, призначені для роботи в приміщеннях з підвищеною вологістю або для роботи в ґрунті (шахти, підвали).

ДСТ 15543-70 конкретизує попередній ДСТ у частині класифікації електричних апаратів у певних кліматичних умовах, що характеризуються зміною в температурі і вологості повітря, а також межами їхньої зміни в часі у визначеній кліматичній зоні.

Установлено такі кліматичні зони:

Російське латинське

1) Зони помірного клімату У N

2) Зони помірного і холодного клімату УХЛ NF

3) Зони тропічно-вологого клімату ТВ TH

4) Зони тропічно-сухого клімату ТС TA

5) Зони тропічного клімату Т T

6) Для всіх кліматичних районів

на суші і на морі О U

Приклад: Маркірування магнітного пускача: ПМА-6122У22Б. Судячи з У2 можна сказати, що: У - даний апарат призначений для роботи в країнах з помірним кліматом при значеннях температури від -40° до +40° при середньомісячній вологості повітря 80% при 20%; 2 - у приміщеннях, що мають вільний доступ зовнішнього повітря.

VI. Класифікація апаратів за принципом дії, родом струму, часом дії, конструктивним особливостям буде розглянута у лекціях, присвячених будові і характеристикам апаратів.

1.3 КЛАСИФІКАЦІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ УСТАНОВОК

Кліматичні особливості роботи електричних апаратів треба співвідносити з категоріями електричних установок.

1. Відкриті чи зовнішні електричні установки - це електричні установки на відкритому повітрі захищені навісом і сітчастим загородженням.

2. Закриті чи внутрішні електричні установки - електричні установки, що знаходяться у закритому приміщенні.

Приміщення бувають:

а) сухі, де відносна вологість не перевищує 60% при 200С. Такі приміщення називаються нормальними при відсутності в них умов, характерних для приміщень жарких, курних, з хімічно небезпечним середовищем чи вибухонебезпечних;

б) вологі приміщення, в яких пари і конденсована волога виділяється лише тимчасово з вологістю не більше 75%.

в) сирі приміщення, в яких відносна вологість тривалий час перевищує 75%;

г) особливо сирі приміщення, де вологість близька до 100%, стеля і стіни вкриті вологою;

д) жаркі приміщення, де температура тривалий час перевищує +30ЎЖ;

е) курні приміщення, де пил, що виділяється, попадає усередину електричних апаратів і електричних машин. Вони підрозділяються на :

* із провідним пилом;

* з непровідним пилом.

ж) приміщення з хімічно активним середовищем, що містять пари або відкладення, що утворилися, що руйнують ізоляцію і струмозахисні частини.

Залежно від сукупності цих факторів приміщення підрозділяються на: приміщення з підвищеною небезпекою і особливо небезпечні приміщення.

Приміщення з підвищеною небезпекою - це приміщення, де наявні такі умови:

а) вогкість і провідний пил,

б) струмопровідна підлога,

в) висока температура,

г) можливість одночасного зіткнення з металевими корпусами і з заземленими металевими конструкціями.

Особливо небезпечні приміщення - це такі, де наявні такі умови:

а) особлива вогкість.

б) хімічно активне середовище.

в) одночасна наявність двох і більш умов з підвищеною небезпекою.

1.4 ВИМОГИ ДО ЕЛЕКТРИЧНИХ АПАРАТІВ

Перш ніж перейти до розгляду вимог до електричних апаратів, визначимо режими роботи електротехнічних пристроїв. Можна виділити:

Номінальний режим роботи - це такий режим, коли елемент електричного кола працює при значеннях струму, напруги, потужності, зазначених у технічному паспорті, що відповідає найвигіднішим умовам роботи з погляду економічності й надійності (довговічності).

Нормальний режим роботи - режим, коли апарат експлуатується при параметрах режиму, що незначно відрізняються від номінального.

Аварійний режим роботи - це такий режим, коли параметри струму, напруги, потужності перевищують номінальний у два й більше рази. У цьому випадку об'єкт повинен бути відключений.

Тепер перейдемо до вимог до електричних апаратів (ЕА).

Вимоги до електричних апаратів дуже різноманітні і залежать від:

а) призначення апарата;

б) умов експлуатації;

в) нНеобхідної надійності електричних апаратів.

Для всіх апаратів існують загальні вимоги, яким вони повинні задовольняти.

1. а) Апарати, включені в коло послідовно (вимикачі, автомати, контактори), обтікаються струмом цього кола. При номінальному режимі температура струмоведучих елементів апарата не повинна перевищувати значень, рекомендованих відповідними стандартами.

б) При короткому замиканні струмоведуче коло апарата зазнає значних термічних і динамічних перевантажень, які викликані великим струмом. Ці перевантаження не повинні викликати залишкових явищ, що заважають подальшій нормальній роботі апарата.

2. а) Апарати, призначені для частого вмикання і вимикання номінального струму навантаження, повинні мати високу механічну й електричну зносостійкість.

б) Апарати, які за умовами роботи можуть вмикати і вимикати струми короткого замикання, повинні мати контакти, розраховані на цей режим роботи

3. Ізоляція електричних апаратів повинна розраховуватися з умов можливих перевантажень, які можуть бути при роботі установки, з деяким запасом, що враховує погіршення властивостей ізоляції при експлуатації внаслідок осадження пилу, бруду й вологи.

4. До кожного апарата висувається ряд специфічних вимог, зумовлених його призначенням. Так, вимикач високої напруги повинен вимикати струм короткого замикання за малий час (0,04-0,06 с). Трансформатор струму повинен давати струмову й кутову похибки, що не перевищують певного значення. Контактор повинен мати високу механічну й електричну зносостійкість.

У зв'язку із широкою автоматизацією виробничих процесів, застосуванням складних схем автоматики збільшується кількість апаратів, які беруть участь у роботі, і, отже, підвищуються вимоги до надійності апаратів.

Надійність - основний якісний показник для основних електричних апаратів, обумовлений надійністю вузлів. Включає три поняття:

1) безвідмовність - властивість безупинна зберігати працездатність;

2) довговічність - властивість тривалий час зберігати працездатність - сума інтервалів часу безвідмовної роботи;

3) ремонтоздатність - здатність до відновлення працездатності.

Відмовлення - стан електричного апарата, коли одна чи група характеристик виходять за визначені межі й апарат утрачає працездатність.

6. Усі без винятку апарати повинні мати малу масу, вартість, габарити. На їх установку й обслуговування повинно витрачатися небагато часу. Апарати повинні мати конструкцію, що дозволяє широко впроваджувати автоматизацію виробничих процесів при їх виготовленні.

Тема 2

ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ СИЛИ В ЕЛЕКТРИЧНИХ АПАРАТАХ

2.1 ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

При короткому замиканні в мережі через струмоведучу частину апарата можуть проходити струми, які в десятки разів перевищують номінальний. Ці струми, взаємодіючи з магнітним полем, створюють електродинамічні сили, які прагнуть деформувати як самі провідники, так і ізолятори, на яких вони кріпляться.

Електродинамічною стійкістю апарата називається його здатність протистояти силам, що виникають при проходженні струмів короткого замикання. Ця величина може виражатися або безпосередньо амплітудним значенням струму iдин, при якому механічні напруги в деталях апарата не виходять за межі допустимих значень, або кратністю цього струму щодо амплітуди номінального струму:

Іноді динамічна стійкість оцінюється діючим значенням ударного струму за період після початку короткого замикання.

2.2 МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНИХ ЗУСИЛЬ (Е. Д. З.) І НАПРЯМ ЇХ ДІЇ

а) Методи розрахунку. Для розрахунку Е.Д.З. використовують два методи.

У першому - сила розглядається як результат взаємодії провідника із струмом і магнітного поля.

Якщо елементарний провідник d1 (м) зі струмом i (А) знаходиться в магнітному полі з індукцією В (Т), створюваного іншими провідниками (рис. 1, а), то сила dF (Н), що діє на цей елемент, така:

де i - струм; ??- кут між векторами елементу dl і індукції В, вимірюваний кутом повороту вектора dl до вектора В по найкоротшій відстані. За напрям dl береться напрям струму в елементі. Напрям індукції В, створюваної іншим провідником, визначається за правилом буравчика, а напрям сили - за правилом лівої руки.

Для визначення повної сили, що діє на провідник завдовжки l, необхідно підсумувати сили, що діють на всі його елементи:

У разі будь-якого розташування провідників в одній площині ? = 90 це рівняння спрощується:

Описаний метод рекомендується застосовувати тоді, коли можна аналітично знайти індукцію у будь-якій точці провідника, для якого необхідно визначити силу. Індукцію визначають, використовуючи закон Біо-Савара-Лапласа .

Другий метод заснований на використанні енергетичного балансу системи провідників зі струмом . Якщо нехтувати електростатичною енергією системи і прийняти, що при деформації струмоведучих контурів або при їх переміщенні під дією Е.Д.З. струми у всіх контурах залишаються незмінними, то силу можна знайти за рівнянням

де W - електромагнітна енергія;

х - можливе переміщення у напрямі дії сили.

Таким чином, сила дорівнює похідній частинній від електромагнітної енергії даної системи по координаті, у напрямі якої діє сила. При розрахунку Е.Д.З., діючих при короткому замиканні, величини струмів у контурах можна вважати незмінними.

Електромагнітна енергія системи обумовлена як енергією магнітного поля кожного ізольованого контуру, так і енергією, що визначається магнітним зв'язком між контурами, і для двох взаємозв'язаних контурів дорівнює:

і ііі

де L1 і L2 - індуктивності контурів;

i1 і i2 - струми, що протікають у них;

М - взаємна індуктивність.

Перші два члени рівняння визначають енергію незалежних контурів, а третій член дає енергію, обумовлену їх магнітним зв'язком.

Рівняння дає можливість розрахувати як сили, що діють в ізольованому контурі, так і силу взаємодії контуру з усіма іншими.

Для визначення сил усередині одного незалежного контуру скористуємося рівнянням

і

При розрахунку сили взаємодії контурів ми вважаємо, що енергія змінюється тільки в результаті зміни взаємного розташування контурів. При цьому енергія, обумовлена власною індуктивністю, вважається незмінною. У даному разі сила взаємодії між контурами дорівнює:

іі

Енергетичний метод зручний, коли відома аналітична залежність індуктивності або взаємної індуктивності від геометричних розмірів.

б) Напрям дії Е. Д. З. Знайдемо напрям сили, що діє на елемент dl1 із струмом i1 (рис.1, б). Лінія індукції В2, що створюється струмом i1, є колом з радіусом г, що лежить у площині, перпендикулярній доl2. Напрям сили dF1 визначається за правилом лівої руки (показано на рис.1, б).

Для плоскої задачі, коли всі провідники лежать в одній площині, сумарна індукція, що діє на провідник, завжди перпендикулярна до цієї площини, а сила лежить у площині. Напрями Е.Д.З. для деяких випадків розташування провідників в одній площині показані на рис. 2.



Напрям дії сили може бути також визначений з наступного загального положення: сили, що діють в контурі із струмом, прагнуть змінити конфігурацію контуру так, щоб охоплюваний контуром магнітний потік збільшився.

Вельми зручним для визначення напряму дії електродинамічної сили є метод, запропонований акад. У.Ф. Міткевічем, заснований на представленні бічного розпору і тяжіння магнітних ліній. Малюють і накладають одна на одну картини магнітних полів, що створюються струмом кожного з

провідників. Завдяки бічному розпору магнітних силових ліній сила, що діє на провідник, направлена у бік, де поле ослаблене (рис. 3).

2.3 СИЛИ МІЖ ПАРАЛЕЛЬНИМИ ПРОВІДНИКАМИ

Розглянемо спочатку завдання для нескінченно тонких провідників кінцевої довжини (рис. 4). У цьому випадку легко аналітично знайти індукцію в будь-якій точці простору. Тому для визначення сили скористаємося першим методом.

Згідно з законом Біо-Савара-Лапласа елементарна індукція від елементу струму i1 dy у місці розташування елемента dx дорівнює:

де ?0 - абсолютна магнітна проникність повітря, що дорівнює 0,4 ??10-6 Г/м;

?????? кут між струмом i1 і вектор г від dy до dx, що розглядається.

Повна індукція від провідника l1 у тій точці, де розташований елемент dx, дорівнює:

Перейдемо до нової змінної:

; ; .

Після підстановки у; r і dy одержимо

.

Сила взаємодії між провідником l1 і елементом dx

Змінною інтегрування тепер є х-координата на провіднику l2. Кути ?1 і ?2 для кожної точки х виражаються таким чином:

,

тоді

Якщо l1 = l2 = l , то

,H.

Добуток залежить тільки від розмірів провідників і їх розташування. Назвемо його геометричним чинником. Тоді

Якщо відстань між провідниками значно менша за їх довжину, тобто a/l <<1, то kг можна прийняти рівним 2 l/a (випадок нескінченно довгих шин). При a/l < 0,1 розрахунок за формулою

дає похибку не більше 5% (у бік збільшення). Для двох паралельних провідників різної довжини, розташованих з будь-яким зрушенням, Г.Б. Холявський одержав зручну для розрахунку формулу (рис. 4, б)

де D???сума діагоналей трапеції, побудованої на взаємодіючих провідниках;

S ?сума бічних сторін цієї трапеції;

а - відстань між провідниками.

При знаходженні електродинамічних сил ми вважали, що переріз провідників нескінченно малий і весь струм йде по їх геометричній осі. Насправді переріз провідників завжди скінченний. Можна показати [ 1-8], що для провідників круглого і трубчастого перерізів форма перерізу не впливає на електродинамічну силу. У цьому випадку при розрахунках можна прийняти, що струм йде по геометричній осі. Слід зазначити, що поверхневий ефект у провідниках круглого перерізу не позначається на е. д. з., а ефект близькості, що зміщує осі струмів у провідниках, впливає, викликаючи збільшення сили при зустрічних струмах і зменшення при односпрямованих струмах .

Для шин прямокутного перерізу форма перерізу впливає на електродинамічну силу . У цьому разі можна користуватися попередніми рівнянням з урахуванням форми перерізу провідника:

Криві для коефіцієнта форми наведені на рис. 5.

Рис. 5 - Криві, що враховують форму перерізу провідника

2.4 СИЛИ Й МОМЕНТИ, ЩО ДІЮТЬ НА ПЕРЕМИЧКУ

В електричних апаратах часто зустрічається розташування частин струмоведучого контуру під прямим кутом (рис. 6, а). Для спрощення завдання при розрахунку вважаємо, що струм тече по геометричній осі провідників і вертикальний провідник йде в нескінченність.

Сила, що діє на елемент перемички dx, дорівнює:

Індукція Вх від напівнескінченного провідника в точці на відстані х від його осі дорівнює:



Указаний закон зміни індукції справедливий у всіх точках простору, за винятком х<r .

Сила на ділянці х дорівнює Fx=10-7 i2 ln x/r.Тоді повна сила F, що діє на перемичку на довжині від r до а, дорівнюватиме:

Якщо довжина вертикального провідника кінцева, то індукція насправді менша, ніж це випливає з рівняння , а реальна сила, що діє на перемичку, менше, ніж дає рівняння .

Розподіл сили уздовж перемички представлений на рис. 6, б. З віддаленням від осі вертикального провідника індукція зменшується, що веде до зменшення сили.

У масляних вимикачах та інших апаратах струмопровідний ланцюг може мати вигляд «петлі» (рис. 6, в). На перемичку в цьому разі діє сила як від правого, так і від лівого вертикального провідників, тобто сила буде удвічі більша за ту, яку одержуємо за формулою. Якщо «петля» виконана з провідників круглого перерізу, то силу можна знайти, скориставшись енергетичним методом.

 Відомо, що індуктивність П-подібної петлі дорівнює:

Одержуємо:

Формула враховує і силу, що виникає в місці переходу струму з одного провідника в інший.

Якщо довжина l спільномірна з відстанню а, то розрахунок Е.Д.З. необхідно проводити за формулою, що враховує кінцеву довжину вертикального провідника :

Слід зазначити, що сили, які діють на вертикальні провідники і на горизонтальний провідник, в загальному випадку, коли довжини провідників різні, неоднакові.

При розрахунку електродинамічної стійкості необхідно визначати момент Е.Д.З. щодо точки обертання рухомого контакту або щодо точки кріплення. Розрахуємо вигинаючий момент, що створюється Е.Д.З. у точці О кріплення траверси до тяги (рис. 6, в). При цьому будемо вважати, що вертикальні провідники нескінченні і що струм проходить по їх геометричних осях.

Елементарний момент Н-м, у перетині, віддаленому на відстані х від лівого провідника, дорівнює:

Окрім Е.Д.З., від лівого і правого провідників створюється вигинаючий момент за рахунок сили, що виникає в місці переходу струму. Повний момент щодо точки О дорівнює:

2.5 СИЛИ, ЩО ДІЮТЬ У ВИТКУ, КОТУШЦІ Й МІЖ КОТУШКАМИ

а) Розрахунок Е.Д.З. у витку. Розглянемо розрахунок сили в круговому витку (рис. 7). Індуктивність L такого витка з точністю до 1% (за умови, що r/R<0,25) виражається формулою

Оскільки відома аналітична залежність індуктивності від розмірів витка, при визначенні Е.Д.З. доцільно скористатися енергетичним методом. Сила, що діє у витку, направлена по радіусу; із зростанням радіусу зростає індуктивність, а отже, електромагнітна енергія провідника . Ця сила F дорівнює:

З рівняння одержимо:

Сила FR прикладена до кола завдовжки 2R. При розрахунку електродинамічної стійкості необхідно знати силу Fq, що розриває виток.

Для визначення Fq розглянемо рівняння рівноваги напіввитка. Очевидно, що

де fR -сила, що діє на одиницю довжини, дорівнює FR/2R

Після інтегрування одержимо:

 Якщо круговий виток знаходиться в рівномірному магнітному полі, що створюється іншими провідниками, то, окрім внутрішніх сил, виникає додаткова сила в результаті взаємодії струму витка із зовнішнім полем.

б) Електродинамічні сили в циліндровій котушці направлені так, щоб зростало її потокозчеплення. Тому при проходженні струму в обмотці виникають сили, які прагнуть стиснути обмотку по висоті в товщині і збільшити середній діаметр.

Для розрахунку сил, що діють у різних точках котушки, визначають індукцію в цих точках і силу розраховують за допомогою рівняння .

в) Сила взаємодії між витками і котушками. Розглянемо силу взаємодії двох кругових витків (рис. 8). Якщо відстань між витками сумірна з їх діаметрами і останні мало відрізняються один від одного, то взаємна індуктивність, М, може бути виражена простою формулою

Розглянемо силу, що діє на контур із струмом i2

Вертикальна складова сили така

Горизонтальна складова дорівнює:

У рівняннях треба враховувати напрями струмів i1 і i2.

Перший доданок - сила, що виникає в контурі за рахунок струму i2, друге - в результаті дії витка із струмом i1. Залежності сил Fh і FR2 від відстані h показані на рис. 9.

2.6 ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ ЗУСИЛЛЯ В МІСЦІ ЗМІНИ ПЕРЕРІЗУ ПРОВІДНИКА

При зміні перерізу провідника лінії струму скривлюються, в результаті сила F, що діє на лінію струму, одержує подовжню F2 і поперечну F1, складові. Поздовжня складова прагне розірвати місце переходу уздовж осі провідника (рис.10) і направлена в бік більшого перерізу:

Рис. 10 - Електродинамічні зусилля в місці зміни перерізу провідника

Електродинамічна сила, що виникає при зміні перерізу, залежить тільки від відношення кінцевого і початкового радіусів і не залежить від форми переходу при осесиметричному провіднику. В електричному контакті під час переходу струму з одного контакту в інший відбувається викривлення ліній струму, аналогічне розглянутому. Для одноточечного контакту (рис.10) стикання контактів відбувається по площині дотику r2 = a2. коли вважати, що ця площина знаходиться в центрі циліндрових провідників, то сила, що діє на кожен напівконтакт, може бути розрахована за формулою

де r - радіус циліндрового контакту;

rк - радіус круглої площини дотику.

Для того, щоб контакт був стійким в динамічному відношенні, сила натиснення контактів Fк повинна бути більше сили відкиду.

2.7 ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ ЗУСИЛЛЯ ЗА НАЯВНОСТІ ФЕРОМАГНІТНИХ ЧАСТИН

Розглянемо провідник зі струмом поблизу феромагнітної стінки з нескінченною магнітною проникністю. При наближенні провідника до стінки магнітна провідність, а отже, і потік збільшуються, оскільки скорочується шлях потоку по повітрю. На провідник діє сила, що притягає його до стінки:

Магнітне поле не зміниться, якщо феромагнітну стінку відкинути, а замість неї симетрично розташувати другий провідник зі струмом (рис. 11). Довжина магнітної лінії зросте в 2 рази і сила, що намагнічує, також зросте в 2 рази .

У дугогасних камерах апаратів низької і високої напруги застосовують решітки з набору феромагнітних пластин з пазом.

Електрична дуга, що виникає між контактами апарата, є своєрідним провідником із струмом. Взаємодія цього провідника з решітками створює електромагнітну силу, рушійну дугу.

Розглянемо силу, що діє на провідник (дугу), симетрично розташований у пазу клиновидного перерізу (рис. 12). Дуга знаходиться ліворуч координати x + dx/2. При розрахунку нехтуємо магнітним опором сталі й потоками розсіяння, що виходять з торця решітки.

Сила, що діє на провідник (дугу), дорівнює:

Визначимо елементарний потік dФ, пов'язаний з провідником, що знаходиться на відстані х від гирла решітки:

де dG - магнітна провідність проміжку завдовжки x і з перетином l dx;

l - активна довжина решітки.

Одержимо:

де x = x (h-x)/h зазор, відповідний координаті х.

При зростанні x величина сили зростає, а при x=h сила досягає нескінченно великого значення.

Насправді зі зменшенням x зростатиме падіння магнітного потенціалу в сталі.

Рівнянням можна користуватися тільки тоді, коли падіння магнітного потенціалу в сталі невелике (не більше 10% загальної магніторушійної сили).

Сила, що діє на дугу, може значно спотворюватися її формою. Після розходження контактів дуга має форму частини кола. Це, звичайно, призводить до того, що спочатку в решітку входить середня частина дуги, а потім крайні її частини. Тому проведений розрахунок має орієнтовний характер.

2.8 ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ ЗУСИЛЛЯ ПРИ ЗМІННОМУ СТРУМІ. МЕХАНІЧНИЙ РЕЗОНАНС

а) Однофазний ланцюг. Нехай струм не має аперіодичної складової і змінюється згідно із законом

де Im - амплітудне значення струму; ??- кутова частота.

Якщо струми в провідниках мають однаковий напрям, то провідники притягуються і сила дорівнюватиме:

де Fm - максимальне значення сили.

 Таким чином, сила має постійну складову Fm/2 і змінну складову подвійної частоти (Fm /2) cos 2?t. Середнє значення сили за період

де I - діюче значення струму.

Зміна сили в часі при змінному струмі показана на рис. 13. Характерно, що в однофазному ланцюзі сила, змінюючись у часі, не змінює свого знаку.

При включенні на існуюче коротке замикання може виникнути аперіодична складова струму, величина якої залежить від моменту замикання ланцюга щодо нульового значення змінної складової сталого струму.

При розрахунку Е.Д.З. беруться найбільш важкий випадок, коли аперіодична складова струму максимальна. У більшості випадків можна припустити, що в процесі короткого замикання струм змінюється згідно із законом

де R - активний опір ланцюга короткого замикання; L - індуктивність цього ланцюга; Та - постійна часу аперіодичної складової.

Через час t = ?/???у ланцюзі наступає ударний струм.

Ударний коефіцієнт kуд залежить від постійної часу Та. Чим більше індуктивність L і менше активний опір R, тим більше kуд. За інших рівних умов, із зростанням потужності установки зменшується опір і збільшується kуд. При розрахунках приймають kуд =1,8. За наявності аперіодичної складової струму сила в часі змінюється за рівнянням

і подана на рис. 14.

Рис. 14 - Залежність F(t) при наявності аперіодичної складової струму

Найбільше значення сила має через півперіоду після початку короткого замикання:

Таким чином, аперіодична складова в 3,24 раза збільшує амплітуду сили.

б) Електродинамічні сили в трифазному ланцюзі за відсутності аперіодичної складової струму. Визначимо Е.Д.З., що діють на паралельні провідники трифазної системи, розташовані в одній площині (рис. 15).



Рис. 15 - Визначення Е.Д.З., що діють у трифазному ланцюзі

Для простоти розрахунків покладемо, що відстань між шинами мала порівняно з їх довжиною, а струми проходять по геометричних осях провідників. За позитивний напрям сили приймемо напрям осі х. Миттєві значення струмів, що течуть у провідниках, будуть:

Сила, що діє на провідник фази 1, дорівнює:

F1=F12+F13

де F12 - Е.Д.З. між провідниками фаз 1 і 2; F13 - Е.Д.З. між провідниками фаз 1 і 3. При прийнятих вище допущеннях

 Провівши дослідження на максимум, одержимо, що максимальне значення відштовхуючої сили дорівнює:

Миттєве значення сили, що діє на середню фазу, дорівнює:

Дослідження рівняння показує, що максимальне значення притягаючої сили дорівнює максимальному значенню відштовхуючої сили:

Провівши аналогічно розрахунок Е.Д.З. для третьої фази, одержимо:

Наочне уявлення про сили, що виникають у трифазній системі, дає рис.15.

Найбільше зусилля діє на провідник середньої фази. Цей випадок беруть за розрахунковий:

Для трифазної системи характерною є зміна знаку Е.Д.З. У трифазній системі струми зсунуті на 120°. Якщо в якийсь момент часу добуток миттєвих значень струмів двох сусідніх фаз позитивний, то внаслідок фазового зсуву в 120° в інший момент часу добуток миттєвих значень струмів може бути негативним.

Ізолятор фази 1 працює як на стиснення, так і на розтягування, причому зусилля, що розтягує, значно більше, ніж те, що стискає. Ізолятор фази 2 працює як на стиснення, так і на розтягування, причому максимальні розтягуючі й стискаючі зусилля однакові. Ізолятор фази 3 дістає як стискаючі, так і розтягуючі зусилля, причому стискаючі зусилля значно більше розтягуючих. Для фарфорових ізоляторів розтягуючі зусилля небезпечніші, ніж стискаючі, оскільки фарфор погано працює на розтягування. Якщо на рис.15 ізолятори розташувати вертикально, то вони працюють у легших умовах, оскільки деформація розтягування замінюється вигином.

в) Розрахунок електродинамічних сил у трифазній системі за наявності аперіодичної складової струму. В однофазній системі теоретично можливий випадок короткого замикання, при якому аперіодична складова струму буде дорівнювати нулю.

У трифазній системі при одночасному замиканні всіх трьох фаз аперіодична складова струму з'являється обов'язково, оскільки ні в який момент часу всі три струми не можуть дорівнювати нулю. Наявність цієї складової у струмі короткого замикання впливає на величини Е.Д.З., що діють на провідники.

Максимальне значення сил, що виникають у цьому випадку, залежить як від моменту включення щодо амплітуди періодичної складової струму, так і від часу. Вирішення цього питання пов'язане з великими труднощами. Тому розрахунок Е.Д.З. з урахуванням аперіодичної складової можна проводити за спрощеною методикою, яка дає результати з похибкою у бік запасу. Ця методика припускає, що у всіх трьох фазах проходить симетричний струм з амплітудою, яка дорівнює ударному струму. Тоді максимальне відштовхуюче зусилля, що діє на дріт фази 1, буде дорівнювати:

Максимальна сила, що діє на дріт середньої фази, дорівнює:

г) Електродинамічна стійкість апаратів. Механічна міцність матеріалу залежить не тільки від значення сили, але й від її напряму, тривалості її дії, крутизни наростання. На жаль, у даний час відомості про роботу провідників і ізоляційних матеріалів у динамічному режимі вкрай обмежені. Тому розрахунок міцності конструкції, як правило, ведеться виходячи з максимального значення сили, хоча діє ця сила короткочасно.

У однофазних установках розрахунок Е.Д.З. ведуть по ударному струму короткого замикання.

Якщо коротке замикання відбулося поблизу генератора, то за розрахункову величину беруть амплітуда надтрифазного короткого замикання.

Для трифазного апарата за розрахунковий струм беруть

де струм Im3 - амплітуда періодичної складової трифазного короткого замикання.

Розрахунок стійкості проводиться для середньої фази, що дає найбільші значення сил.

Для провідникових матеріалів рекомендується не перевищувати наступні значення механічних напруг: для міді МТ 140 МПа, для алюмінію AT 70 МПа.

Ізоляція електричних апаратів і елементів розподільних пристроїв може працювати як у відкритому розподільному пристрої, так і всередині приміщення. У першому випадку вона піддається дії як Е.Д.З., так і додаткового навантаження - дії вітру, ожеледиці, тяжінню провідників, які підводяться, у другому - тільки дії Е.Д.З. Тому в першому випадку результуюче навантаження на ізолятори й ізоляційні деталі беруть в 3 рази менше того, що руйнує. У другому випадку коефіцієнт запасу може бути зменшений до 1,5-1,7.

д) Механічний резонанс. При розрахунку електродинамічної стійкості апарата не можна випускати з уваги можливість появи резонансу між гармонійно змінною електродинамічною силою і власними механічними коливаннями деталей струмоведучого кола апарата.

У разі, коли частота змінної складової сили близька до власної частоти механічних коливань, навіть при порівняно невеликих силах можливе руйнування апарата внаслідок явищ резонансу. Для шин прямокутного і круглого перерізу цю частоту можна визначити приблизно за допомогою формули

де ?????щільність матеріалу шини, кг/м3;

g = 9,81 м/с2 - прискорення вільного падіння; l - проліт між ізоляторами, м; E - модуль пружності матеріалу шин, Па; J - момент інерції перерізу шини, м4; q - переріз шини, м2; k - коефіцієнт, що залежить від характеру кріплення шин (k =11,2 при жорсткому кріпленні шин і ізоляторів, k=7,8 при вільному кріпленні на одній опорі й жорсткому на іншій; k = 4,9 для шин, які вільно лежать на опорах).

З формули видно, що для шин заданої форми і перерізу власна частота легко може змінюватися за рахунок зміни прольоту. Якщо не вдається з яких-небудь причин одержати власну частоту нижче за основну частоту сили, то вибирають власну частоту механічних коливань вище за подвійну частоту сили.

При гнучкому кріпленні провідників власна частота механічних коливань знижується. Завдяки еластичній підвісці енергія електродинамічних сил тільки частково витрачається на деформацію струмоведучих частин. Інша частина енергії витрачається на переміщення провідників і пов'язаних з ними гнучких підвісів. При цьому механічні напруги в матеріалі шин зменшуються.

Тема 3

НАГРІВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ АПАРАТІВ

3.1 ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

При роботі апарата в його струмоведучому ланцюзі, ізоляції і деталях конструкції виникають втрати електричної енергії, що перетворюються в тепло.

Теплова енергія частково витрачається на підвищення температури апарата і частково віддається в навколишнє середовище.

При збільшенні температури відбувається прискорене старіння ізоляції провідників і зменшення їхньої механічної міцності. Так, якщо при даній припустимій тривалій температурі Н термін служби ізоляції провідників дорівнює tи, то при зростанні тривалої температури усього лише на 8°С термін служби скорочується в 2 рази. При значному підвищенні температури ізоляція плавиться і навіть згоряє. Це приведе до короткого замикання (КЗ) і виходу апарата з ладу.

При збільшенні температури міді з 100 до 250°С механічна міцність знижується на 40 %. Слід мати на увазі, що при короткому замиканні, коли температура може досягати граничних значень (200- 300°С), струмоведучі частини піддаються впливу великих електродинамічних сил.

Робота контактних з'єднань також сильно залежить від температури.

Нагрівання струмоведучих частин і ізоляції апарата значною мірою визначає його надійність. Тому у всіх можливих режимах роботи температура частин апарата не повинна перевершувати таких значень, при яких забезпечується його тривала надійна робота.

3.2 АКТИВНІ ВТРАТИ ЕНЕРГІЇ В АПАРАТАХ

апарат електричний частина феромагнітний

а) Втрати в струмоведучих частинах. В апаратах постійного струму нагрів відбувається тільки за рахунок втрат в активному опорі струмоведучого ланцюга.

Енергія, що виділяється в провіднику, дорівнює:

де W - енергія, Дж; i - струм у ланцюзі, А; R - опір, Ом; t - тривалість протікання струму, с.

Для однорідного провідника опір R легко знайти, знаючи властивості матеріалу, довжину й переріз провідника.

При змінному струмі активний опір провідника відрізняється від опору при постійному струмі через виникнення поверхневого ефекту й ефекту близькості.

Опір при змінному струмі R~ визначається рівнянням

де R= - опір при постійному струмі;

kд - коефіцієнт додаткових втрат, викликаних поверхневим ефектом і ефектом близькості.

Відомо, що чим більше частота струму, чим менше питомий опір провідника, тим більше поверхневий ефект.

У феромагнітних матеріалах поверхневий ефект різко зростає через збільшення магнітної проникності провідників. Істотну роль відіграють форма і розміри провідника, чим більше його діаметр, тим більше поверхневий ефект.

При використанні провідників великого перерізу через поверхневий ефект внутрішня частина перерізу не обтікається струмом і фактично не використовується. У цьому разі застосовують струмоведучий ланцюг трубчастого чи коробчастого перерізів. Коробчастий переріз у порівнянні з круглим є кращим, тому що збільшується поверхня охолодження при тому ж перерізі, зростає механічна міцність. Коробчасту шину виконують у вигляді двох половин, між якими вводять зазор, що забезпечує охолодження внутрішньої поверхні шинопроводу. Коефіцієнт kп для коробчастого перерізу наведений у [6].

Розрахунок коефіцієнта додаткових втрат від поверхневого ефекту kп проводять за спеціальними кривими (рис. 16-18). При користуванні кривими рис. 1 і 2 діаметр d беруть в міліметрах, частоту f у герцах і питомий опір в Омхм (106 Ом-мм2/м) при температурі провідника. При використанні графіка на рис. 18 переріз q беруть в мм2, а - у мкОм-м.

Рис.16 - Визначення kд для суцільного круглого провідника.

Рис.17 - Визначення kд для порожнистого круглого провідника.

Рис.19 - Визначення kд для шин прямокутного перерізу.

ПРИКЛАД Коефіцієнт додаткових втрат kn визначимо за допомогою рис. 16.

Питомий опір при температурі 105° С:

Ом м.

Аргумент

Тогда

Відношення активного опору провідника, що знаходиться в магнітному полі інших провідників, до опору відокремленого провідника називається коефіцієнтом близькості:

Аналогічно поверхневому ефекту ефект близькості росте з частотою струму, провідністю матеріалу і залежить від форми і взаємного розташування провідників. Чим ближче розташовані провідники один до одного, тим сильніше магнітне поле від сусіднього провідника і тем більше ефект близькості.

Рис. 19 - Коефіцієнт близькості kб для провідників круглого перерізу.

Рис. 20 - Коефіцієнт близькості kб для шин прямокутного перерізу.

На рис. 19 і 20 наведені опори R в омах при довжині 100 м, частота f у герцах. Струми в провідниках мають протилежні напрямки

На відміну від коефіцієнта поверхневого ефекту kп коефіцієнт близькості kб може бути й менше одиниці, тому що за рахунок магнітного поля сусідніх провідників можливе вирівнювання щільності струму по перерізу. Коефіцієнт близькості залежить також і від напрямку струму в сусідніх провідниках.

Звичайно коефіцієнт близькості знаходять за допомогою кривих на рис. 19 і 20. Для трифазної системи провідників картина впливу сусідніх фаз значно ускладнюється.

Однак можна вказати ті мінімальні відстані між сусідніми фазами, при яких ефект близькості практично незначний. Так, при циліндричних провідниках kб = 1, якщо відстань між фазами l?6d, де d - діаметр провідника. Для прямокутних шин у трифазній системі kб = 1, якщо l?3а, де а - найбільший розмір поперечного перерізу.

Коефіцієнт додаткових утрат:

Якщо струмоведуча частина виконана з феромагнітного матеріалу (сталі), то поверхневий ефект різко збільшується. Справа в тому, що магнітна проникність сталі на багато порядків вище, ніж у міді чи алюмінію. Це, у свою чергу, збільшує потік, що пронизує провідник і струми, що викликаються цим потоком.

Коефіцієнт додаткових утрат kд для сталевого проводу невеликого діаметра (d=16 мм) знаходиться в межах 4-8 і змінюється від струму приблизно так само, як проникність , залежить від напруженості H .

Через різке збільшення kд у феромагнітних матеріалах при великих струмах їх не застосовують для виготовлення струмоведучих елементів.

б) Втрати в неструмоведучих феромагнітних частинах. При змінному струмі крім активних втрат у струмоведучому ланцюзі з'являються активні втрати у феромагнітних деталях апаратів, розташованих у змінному магнітному полі.

Розглянемо проходження змінного магнітного потоку вздовж осі масивного циліндричного стрижня.

Під дією потоку в елементарних циліндричних шарах з'являються Е.Д.З. і вихрові струми таких напрямків, при яких створювані ними потоки протидіють зміні основного потоку (правило Ленца). Через розмагнічуючу дію цих струмів магнітний потік по перерізі розподіляється нерівномірно, причому магнітна індукція має найменше значення в центрі стрижня.

Приблизний розподіл індукції і щільності струму уздовж радіуса поданий на рис. 21. Без великої похибки можна вважати, що на глибині б від зовнішньої поверхні індукція залишається постійною. При дальшому наближенні до центру вона різко падає до нуля. Товщина шару б, протягом якої індукція постійна, називається глибиною проникнення потоку. Ефект цей аналогічний поверхневому ефекту в провідниках. Розрахунки і дослідження показують, що в більшості практичних випадків товщина шару б складає кілька міліметрів і значно менше, ніж радіус стрижня.

Розрахунок глибини проникнення і потужності втрат докладно розглянутий у [6]: Наводимо остаточне вирішення:

де б - глибина проникнення, м;

- питомий опір, Ом-м;

щ - кругова частота, с;

ма - абсолютна проникність матеріалу, Г/м.

Рис.21 - Розподіл індукції В і щільності струму j в феромагнітному циліндрі при проходженні змінного потоку вздовж осі

Чим менше питомий опір осердя, чим вище частота потоку і магнітна проникність, тим сильніше ефект витіснення потоку.

...