Исследование и расчет электрической цепи синусоидального тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский государственный институт электронной техники (технический университет)

Кафедра «Электротехники»

Курсовой проект

по курсу «Теоретические основы электрических цепей»

Тема «Исследование и расчет электрической цепи синусоидального тока»

Руководитель

Сапожников Б.И.

Выполнил студент факультета МП и ТК

Группы МП-21 Круглов К.Д.

Москва 2013



Введение

электрический ток напряжение синусоидальный

Вариант №9

Направленный граф:

Дано:

E2=10+j*10 B E4=20+j*20 B J9=20 мA f=50 Гц Z1=20+j*40 Ом

Z2=30+j*40 Ом Z3=40+j*60 Ом Z4=60+j*80 Ом Z5=60-j*80 Ом

Z6=50-j*50 Ом Z7=60-j*80 Ом Z8=40-j*30 Ом

Задания:

1) Изобразить электрическую схему и ее направленный граф

2) Определить число уравнений и составить уравнения методом контурных токов (МКТ).

3) Определить число независимых контуров. Во всех ветвях рассчитать токи методом контурных токов (МКТ).

4) Токи представить в алгебраической и полярной (показательной) форме. Скопировать схему из Multisim с амперметрами, показывающими значения контурных токов.

5) Составить уравнения методом узловых потенциалов (МУП).

6) Рассчитать напряжения и токи во всех ветвях. Сравнить полученные токи с токами, вычисленными по МКТ. Уравнения потенциалов и напряжение представить в алгебраической и полярной (показательной) форме.

7) Рассчитать электрическую схему методом контурных токов и узловых потенциалов в топологической форме. Сравнить результаты расчетов.

8) Определить режимы работы источников. Составить уравнение баланса мощности.

9) Проверить выполнение законов Кирхгофа, т.е. составить уравнения по законам Кирхгофа для расчета токов и напряжений и рассчитать их.

10) Рассчитать и построить две топографические диаграммы: одна с потенциалами и напряжениями, а другая с электрическими токами. Обе диаграммы поместить на одной странице в максимально возможном масштабе. Указать масштабы для напряжений и токов.

11) Собрать схему в программной среде Multisim, измерить токи и узловые напряжения.

12) Приложить в отчет программу расчета МКТ и МУП в программном приложении Matlab.



1. Задание №1

Изобразить электрическую схему и ее направленный граф

Направление токов I₁₁, I₂₂, I₃₃, I₄₄:

Общие формулы:

L = ;

C = ;

Отсюда найдем значения:

L₁ = 0,12 Гн

L₂ = 0,12 Гн

L₃ = 0,19 Гн

L₄ = 0,25 Гн

C₅ = 3,98*10 ^-5 Ф

С₆ = 6,36*10 ^-5 Ф

C₇ = 3,98*10 ^-5 Ф

C₈ = 1,06*10 ^-4 Ф

Составим схему в Multisim:



2. Задание №2

Определить число уравнений и составить уравнения методом контурных токов (МКТ).

Выбираем направление контурных токов I₁₁, I₂₂, I₃₃, I₄₄:



(Z₁+Z₅+Z₆)*I₁₁+Z₆*I₂₂+0*I₃₃-Z₅*I₄₄=0;

Z₆*I₁₁+(Z₂+Z₆+Z₇)*I₂₂+Z₇*I₃₃+0*I₄₄=E₂-Z₇*J₉;

0*I₁₁+Z₇*I₂₂+(Z₃+Z₇+Z₈)*I₃₃-Z₈*I₄₄=-(Z₇+Z₈)*J₉;

-Z₅*I₁₁+0*I₂₂-Z₈*I₃₃+(Z₄+Z₅+Z₈)*I₄₄=E₄+Z₈*J₉.

Эти же уравнения можно записать в матричной форме:

* =

Где Z₁₁=Z₁+Z₅+Z₆, Z₁₂=Z₆,Z₁₃ = 0, Z₁₄= -Z₅;

Z₂₁ = Z₆, Z₂₂ = Z₂+Z₆+Z₇, Z₂₃ = Z₇, Z₂₄ = 0;

Z₃₁ = 0, Z₃₂ = Z₇, Z₃₃ = Z₃+Z₇+Z₈, Z₃₄ = -Z₈;

Z₄₁ = -Z₅, Z₄₂ = 0, Z₄₃ = -Z₈, Z₄₄ = Z₄+Z₅+Z₈.

E₁₁=0, E₂₂= E₂₊ J_9*Z₇, E₃₃ =J_9*(Z₇+Z₈), E₄₄ = E₄ + J_9*Z₈.

Расчет токов I₅, I₆, I₇, I₈:

I₅ = - I₁₁ + I₄₄

I₆ = I₁₁ - I₂₂,

I₇ = -I₂₂ + I₃₃₊J₉,

I₈= I₃₃ - I₄₄ + J₉.



3. Задание №3

Определить число независимых контуров. Во всех ветвях рассчитать токи методом контурных токов (МКТ).

Z =

E =

По методу Крамера:

I11 = ?11/ ?; I22 = ?22/ ?; I33 = ?33/ ? , I44= ?44/ ?

? =

?₁₁ =

?₂₂ =

?₃₃ =

?₄₄ =

Теперь найдем токи:

I11 = 0.1729 - 0.0528i

I22 = 0.1455 - 0.0238i

I33 = 0.1144 - 0.0730i

I44 = 0.1816 + 0.0093i

Т.к.

I₁ = I₁₁ I₂ = -I₂₂ I₃ = I₃₃ I₄ = I₄₄ I₅ = I₄ - I₁ I₆ = I₁ - I₂

I₇ = I₃ - I₂ + J₉ I₈ = I₃ - I₄ + J₉

Тогда

i1 = 0.1729 - 0.0528i i2 = 0.1455 - 0.0238i

i3 = 0.1144 - 0.0730i i4 = 0.1816 + 0.0093i

i5 = 0.0087 + 0.0621i i6 = 0.0274 - 0.0291i

i7 = -0.0111 - 0.0492i i8 = -0.0472 - 0.0823i

4. Задание №4

Токи представить в алгебраической и полярной (показательной) форме. Скопировать схему из Multisim с амперметрами, показывающими значения контурных токов.

Представим значения токов в показательной форме:

n1 = 0.1808 a1 = -16.9916 I1 = 0.1808*

n2 = 0.1474 a2 = -9.2837 I2 = 0.1478*

n3 = 0.1357 a3 = -32.5380 I3 = 0.1357*

n4 = 0.1818 a4 = 2.9319 I4 = 0.1818*

n5 = 0.0627 a5 = 82.0649 I5 = 0.0627*

n6 = 0.0400 a6 = -46.6460 I6 = 0.0400*

n7 = 0.0505 a7 = -102.6699 I7 = 0.0505*

n8 = 0.0949 a8 = -119.8135 I8 = 0.0949*

Схема с контурными токами:



5. Задание №5

Составить уравнения методом узловых потенциалов (МУП).

Заземляем узел e,ц_e= 0.

Проводимости:

Y₁ = , Y₂= ,Y₃ = ,Y₄ = ,Y₅ = ,Y₆ = ,Y₇ = ,Y₈ = .

Система уравнений для узлов a, b, c, d:

a) (Y₁+Y₄+Y₅)•ц_a - Y₁•ц_b- 0•ц_c- Y₄•ц_d= E₄•Y₄,

b) -Y₁•ц_a+ (Y₁ + Y₂ + Y₆)•ц_b-Y₂ •ц_c- 0•ц_d= -E₂•Y₂,

c) 0•ц_a-Y₂•ц_b+ (Y₂+ Y₃+ Y₇)•ц_c - Y₃•ц_d= E₂•Y₂-J₉,

d)- Y₄•ц_a-0•ц_b-Y₃•ц_c+ (Y₃+ Y₄+ Y₈)•ц_d= -E₄•Y₄+J₉.



Матричное уравнение:

• =

где Y₁₁ = Y₁+Y₄+Y₅, Y₁₂ = Y₁, Y₁₄ =Y₄;

Y₂₁ = Y₁, Y₂₂ = Y₁+Y₂+Y₆,Y₂₃ = Y₂;

Y₃₂ =Y₂, Y₃₃ =Y₂+Y₃+Y₇, Y₃₄ = Y₃;

Y₄₁ = Y₄, Y₄₃ = Y₃, Y₄₄ = Y₃+Y₄+Y₈.

j₁₁ = E₄•Y₄, j₂₂ = -E₂•Y₂ , j₃₃ = - E₂•Y₂-J₉, j₄₄ = -E₄•Y₄+ J₉.

6. Задание №6

Рассчитать напряжения и токи во всех ветвях. Сравнить полученные токи с токами, вычисленными по МКТ. Уравнения потенциалов и напряжение представить в алгебраической и полярной (показательной) форме.

Расчет напряжений:

U_ba = ц_b - ц_a,

U_bc = ц_b-ц_c,

U_dc = ц_d-ц_c,

U_da = ц_d-ц_a,

U_ea = ц_e - ц_a,

U_eb = ц_e-ц_b,

U_ec = ц_e-ц_c,

U_ed = ц_e-ц_d.



Расчет токов:

I₁=, I₂=, I₃=, I₄=, I₅= , I₆= ,I₇= , I₈= .

Потенциалы (MatLab):

p1 = 5.4916 + 3.0359i p2 = -0.0812 - 2.8250i

p3 = 4.6022 + 2.0683i p4 = -4.3561 - 1.8775i p5 = 0

Напряжения:

U21 = -5.5727 - 5.8608i U23 = -4.6834 - 4.8933i U43 = -8.9583 - 3.9459i

U41 = -9.8477 - 4.9134i U51 = -5.4916 - 3.0359i U52 = 0.0812 + 2.8250i

U53 = -4.6022 - 2.0683i U54 = 4.3561 + 1.8775i

Токи:

i1 = 0.1729 - 0.0528i i2 = 0.1455 - 0.0238i i3 = 0.1144 - 0.0730i

i4 = 0.1816 + 0.0093i i5 = 0.0087 + 0.0621i i6 = 0.0274 - 0.0291i

i7 = -0.0111 - 0.0492i i8 = -0.0472 - 0.0823i

Токи, полученные МУП, и токи, полученные МКТ - равны. Значит, рассчитаны верно.

Запишем потенциалы и напряжения в показательной форме:

(n-модуль):

n1 = 6.2749 a1 = 28.9348 p1 = 6.2749*

n2 = 2.8261 a2 = -91.6460 p2 = 2.8261*

n3 = 5.0456 a3 = 24.1999 p3 = 5.0456*

n4 = 4.7435 a4 = -156.6834 p4 = 4.7435*

n21 = 8.0873 a21 = -133.5566 U21 = 8.0873*

n23 = 6.7734 a23 = -133.7445 U23 = 6.7734*

n43 = 9.7889 a43 = -156.2281 U43 = 9.7889*

n41 = 11.0054 a41 = -153.4836 U41 = 11.0054*

n51 = 6.2749 a51 = -151.0652 U51 = 6.2749*

n52 = 2.8261 a52 = 88.3540 U52 = 2.8261*

n53 = 5.0456 a53 = -155.8001 U53 = 5.0456*

n54 = 4.7435 a54 = 23.3166 U54 = 6.7435*

7. Задание №7

Рассчитать электрическую схему методом контурных токов и узловых потенциалов в топологической форме. Сравнить результаты расчетов.

Метод контурных токов в топологической форме.

Составление матриц:



B =

Z = E = J =

Матричное уравнение:

Результат:

i1 = 0.1729 - 0.0528i m1 = 0.1808 a1 = -16.9916 I1 = 0.1808*

i2 = 0.1455 - 0.0238i m2 = 0.1474 a2 = -9.2837 I2 = 0.1478*

i3 = 0.1144 - 0.0730i m3 = 0.1357 a3 = -32.5380 I3 = 0.1357*

i4 = 0.1816 + 0.0093i m4 = 0.1818 a4 = 2.9319 I4 = 0.1818*

i5 = 0.0087 + 0.0621i m5 = 0.0627 a5 = 82.0649 I5 = 0.0627*

i6 = 0.0274 - 0.0291i m6 = 0.0400 a6 = -46.6460 I6 = 0.0400*

i7 = -0.0111 - 0.0492i m7 = 0.0505 a7 = -102.6699 I7 = 0.0505*

i8 = -0.0472 - 0.0823i m8 = 0.0949 a8 = -119.8135 I8 = 0.0949*

Метод узловых потенциалов в топологической форме.

Составим матрицу А, где каждая строка будет соответствовать узлу по принципу: если ток втекает в узел то пишем -1, если вытекает то 1 и 0 если не имеет отношения к узлу.

A=

Составим диагональную матрицу:

Y =

Составим матрицу E, поставив значение En в строки, с их порядковым номером:

E =



И матрицу J:

J =

Теперь составим матричное уравнение и решим его в MATLAB:

Результат:

U21 = -5.5727 - 5.8608i i1 = 0.1729 - 0.0528i

U23 = -4.6834 - 4.8933i i2 = 0.1455 - 0.0238i

U43 = -8.9583 - 3.9459i i3 = 0.1144 - 0.0730i

U41 = -9.8477 - 4.9134i i4 = 0.1816 + 0.0093

U51 = -5.4916 - 3.0359i i5 = 0.0087 + 0.0621i

U52 = 0.0812 + 2.8250i i6 = 0.0274 - 0.0291i

U53 = -4.6022 - 2.0683i i7 = -0.0111 - 0.0492i

U54 = 4.3561 + 1.8775i i8 = -0.0472 - 0.0823i

m1 = 6.2749 a1 = 28.9348 p1 = 6.2749*

m2 = 2.8261 a2 = -91.6460 p2 = 2.8261*

m3 = 5.0456 a3 = 24.1999 p3 = 5.0456*

m4 = 4.7435 a4 = -156.6834 p4 = 4.7435*

m21 = 8.0873 a21 = -133.5566 U21 = 8.0873*

m23 = 6.7734 a23 = -133.7445 U23 = 6.7734*

m43 = 9.7889 a43 = -156.2281 U43 = 9.7889*

m41 = 11.0054 a41 = -153.4836 U41 = 11.0054*

m51 = 6.2749 a51 = -151.0652 U51 = 6.2749*

m52 = 2.8261 a52 = 88.3540 U52 = 2.8261*

m53 = 5.0456 a53 = -155.8001 U53 = 5.0456*

m54 = 4.7435 a54 = 23.3166 U54 = 6.7435*

Значения токов и значения потенциалов, полученные МУП и МКТ в топологической форме, сходятся со значениями токов и потенциалов, полученных обычным способом МУП и МКТ. Значит, рассчитаны верно.

8. Задание №8

Определить режимы работы источников. Составить уравнение баланса мощности.

Составим уравнение баланса:

•Z₁ + •Z₂ + •Z₃ + •Z₄ + •Z₅ + •Z₆ + •Z₇ + •Z₈ = E₂•I₂ + E₄•I₄+ J₉•U₉

S1 = 4.9592 + 4.9557i

S2 = 4.9598 + 4.9561i

S1?S2

Таким образом, баланс мощностей выполняется.

9. Задание №9

Проверить выполнение законов Кирхгофа, т.е. составить уравнения по законам Кирхгофа для расчета токов и напряжений и рассчитать их.

Уравнения Кирхгофа представим в матричной форме:



Вычислим значения токов в MATLAB:

i1 = 0.1729 - 0.0528i

i2 = 0.1455 - 0.0238i

i3 = 0.1144 - 0.0730i

i4 = 0.1816 + 0.0093i

i5 = 0.0087 + 0.0621i

i6 = 0.0274 - 0.0291i

i7 = -0.0111 - 0.0492i

i8 = -0.0472 - 0.0823i

Токи, полученные по закону Кирхгофа, сходятся с токами МУП и МКТ.

10. Задание №10

Рассчитать и построить две топографические диаграммы: одна с потенциалами и напряжениями, а другая с электрическими токами. Обе диаграммы поместить на одной странице в максимально возможном масштабе.

Топографическая диаграмма токов.



Топографическая диаграмма потенциалов и напряжений



11. Задание №11

Собрать схему в программной среде Multisim, измерить токи и узловые напряжения.



12. Задание №12

Приложить в отчет программу расчета МКТ и МУП в программном приложении Matlab

1) МКТ. Составление матриц и решение матричного уравнения по правилу Крамера:

e1=0;e3=0;e2=10+j*10; e4=20+j*20; J9=20e-3;

z1=20+40*j;z2=30+40*j;

z3=40+60*j;z4=60+80*j;z5=60-80*j;z6=50-50*j;z7=60-80*j;z8=40-30*j;

Z = [z1+z5+z6 -z6 0 -z5;-z6 z2+z6+z7 -z7 0;0 -z7 z3+z7+z8 -z8;-z5 0 -z8 z4+z5+z8] ;

E=[e1;e2+J9*z7;e3-J9*(z7+z8);e4+J9*z8] ;

I=Z^(-1) * E

i1=I(1)

i2=I(2)

i3=I(3)

i4=I(4)

i5=-I(1)+I(4)

i6=I(1)-I(2)

i7=-I(2)+I(3)+J9

i8=I(3)-I(4)+J9

%Перевод в показательную форму (n-модуль, a-аргумент)

n1=abs(i1), a1=angle(i1)*180/pi

n2=abs(i2), a2=angle(i2)*180/pi

n3=abs(i3), a3=angle(i3)*180/pi

n4=abs(i4), a4=angle(i4)*180/pi

n5=abs(i5), a5=angle(i5)*180/pi

n6=abs(i6), a6=angle(i6)*180/pi

n7=abs(i7), a7=angle(i7)*180/pi

n8=abs(i8), a8=angle(i8)*180/pi

2) МУП. Составление уравнений МУП. Расчет напряжений и токов во всех ветвях:

e2=10+j*10; e4=20+j*20; J9=20e-3;

z1=20+j*40; z2=30+j*40; z3=40+j*60; z4=60+j*80;z5=60-j*80; z6=50-j*50; z7=60-j*80; z8=40-j*30;

y1=1/z1; y2=1/z2; y3=1/z3; y4=1/z4; y5=1/z5; y6=1/z6; y7=1/z7; y8=1/z8;

y11=y1+y4+y5; y12=-y1; y13=0; y14=-y4;

y21=-y1; y22=y1+y2+y6; y23=-y2; y24=0;

y31=0; y32=-y2; y33=y2+y3+y7; y34=-y3;

y41=-y4;y42=0; y43=-y3; y44=y3+y4+y8;

Y=[y11 y12 y13 y14; y21 y22 y23 y24; y31 y32 y33 y34; y41 y42 y43 y44];

J=[e4*y4; -e2*y2; e2*y2-J9; -e4*y4+J9];

P=Y\J;

p1=P(1)

p2=P(2)

p3=P(3)

p4=P(4)

p5=0

U21=p2-p1

U23=p2-p3

U43=p4-p3

U41=p4-p1

U51=p5-p1

U52=p5-p2

U53=p5-p3

U54=p5-p4

i1=(P(1)-P(2))/z1

i2=(P(2)-P(3)+e2)/z2

i3=(P(3)-P(4))/z3

i4=(P(4)-P(1)+e4)/z4

i5=P(1)/z5

i6=P(2)/z6

i7=-P(3)/z7 i8=P(4)/z8

%Перевод в показательную форму (m-модуль, a-аргумент)

m1=abs(p1), a1=angle(p1)*180/pi

m2=abs(p2), a2=angle(p2)*180/pi

m3=abs(p3), a3=angle(p3)*180/pi

m4=abs(p4), a4=angle(p4)*180/pi

m21=abs(U21), a21=angle(U21)*180/pi

m23=abs(U23), a23=angle(U23)*180/pi

m43=abs(U43), a43=angle(U43)*180/pi

m41=abs(U41), a41=angle(U41)*180/pi

m51=abs(U51), a51=angle(U51)*180/pi

m52=abs(U52), a52=angle(U52)*180/pi

m53=abs(U53), a53=angle(U53)*180/pi

m54=abs(U54), a54=angle(U54)*180/pi

3) МКТ. Составление матриц и решение матричного уравнения топологическим методом. Перевод значений в показательную форму:

e2=10+i*10; e4=20+i*20; J9=20e-3;

z1=20+i*40; z2=30+i*40; z3=40+i*60; z4=60+i*80;z5=60-i*80; z6=50-i*50; z7=60-i*80; z8=40-i*30;

B=[1 0 0 0 -1 1 0 0; 0 -1 0 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 0 0 1 1; 0 0 0 1 1 0 0 -1];

Z=[z1 0 0 0 0 0 0 0;

0 z2 0 0 0 0 0 0;

0 0 z3 0 0 0 0 0;

0 0 0 z4 0 0 0 0;

0 0 0 0 z5 0 0 0;

0 0 0 0 0 z6 0 0;

0 0 0 0 0 0 z7 0;

0 0 0 0 0 0 0 z8];

E=[0; e2; 0; e4; 0; 0; 0; 0];

J=[0; 0;-J9; 0; 0; 0; 0; 0];

I=(B')*(((B*Z*(B'))^(-1))*B*(E-Z*J));

i1=I(1)

i2=I(2)

i3=I(3)-J9

i4=I(4)

i5=I(5)

i6=I(6)

i7=I(7)

i8=I(8)

%Перевод в показательную форму(m-модуль, a-аргумент)

m1=abs(i1), a1=angle(i1)*180/pi

m2=abs(i2), a2=angle(i2)*180/pi

m3=abs(i3), a3=angle(i3)*180/pi

m4=abs(i4), a4=angle(i4)*180/pi

m5=abs(i5), a5=angle(i5)*180/pi

m6=abs(i6), a6=angle(i6)*180/pi

m7=abs(i7), a7=angle(i7)*180/pi

m8=abs(i8), a8=angle(i8)*180/pi

4) МУП. Составление матриц и решение матричного уравнения топологическим методом. Перевод значений в показательную форму:

e2=10+j*10; e4=20+j*20; J9=20e-3;

z1=20+j*40; z2=30+j*40; z3=40+j*60; z4=60+j*80;z5=60-j*80; z6=50-j*50; z7=60-j*80; z8=40-j*30;

y1=1/z1; y2=1/z2; y3=1/z3; y4=1/z4; y5=1/z5; y6=1/z6; y7=1/z7; y8=1/z8;

A=[1 0 0 -1 1 0 0 0; -1 1 0 0 0 1 0 0; 0 -1 1 0 0 0 -1 0; 0 0 -1 1 0 0 0 1];

Y=[y1 0 0 0 0 0 0 0;

0 y2 0 0 0 0 0 0;

0 0 y3 0 0 0 0 0;

0 0 0 y4 0 0 0 0;

0 0 0 0 y5 0 0 0;

0 0 0 0 0 y6 0 0;

0 0 0 0 0 0 y7 0;

0 0 0 0 0 0 0 y8];

E=[0; e2; 0; e4; 0; 0; 0; 0];

J=[0; 0; J9; 0; 0; 0; 0; 0];

P=((A*Y*A')^(-1))*A*(J-Y*E)

p5=0

U21=p2-p1

U23=p2-p3

U43=p4-p3

U41=p4-p1

U51=p5-p1

U52=p5-p2

U53=p5-p3

U54=p5-p4

i1=(P(1)-P(2))/z1

i2=(P(2)-P(3)+e2)/z2

i3=(P(3)-P(4))/z3

i4=(P(4)-P(1)+e4)/z4

i5=P(1)/z5 i6=P(2)/z6

i7=-P(3)/z7 i8=P(4)/z8

%Перевод в показательную форму (m-модуль, a-аргумент)

m1=abs(p1), a1=angle(p1)*180/pi

m2=abs(p2), a2=angle(p2)*180/pi

m3=abs(p3), a3=angle(p3)*180/pi

m4=abs(p4), a4=angle(p4)*180/pi



m21=abs(U21), a21=angle(U21)*180/pi

m23=abs(U23), a23=angle(U23)*180/pi

m43=abs(U43), a43=angle(U43)*180/pi

m41=abs(U41), a41=angle(U41)*180/pi

m51=abs(U51), a51=angle(U51)*180/pi

m52=abs(U52), a52=angle(U52)*180/pi

m53=abs(U53), a53=angle(U53)*180/pi

m54=abs(U54), a54=angle(U54)*180/pi

5) Уравнение баланса мощностей:

e2=10+j*10; e4=20+j*20; J9=20e-3;

z1=20+j*40; z2=30+j*40; z3=40+j*60; z4=60+j*80; z5=60-j*80; z6=50-j*50; z7=60-j*80; z8=40-j*30;

i1 = 0.1729 - 0.0528i;

i2 = 0.1455 - 0.0238i;

i3 = 0.1144 - 0.0730i;

i4 = 0.1816 + 0.0093i;

i5 = 0.0087 + 0.0621i;

i6 = 0.0274 - 0.0291i;

i7 = -0.0111 - 0.0492i;

i8 = -0.0472 - 0.0823i;

U9=-8.9583 - i*3.9459;

S1=z1*i1^2+z2*i2^2+z3*i3^2+z4*i4^2+z5*i5^2+z6*i6^2+z7*i7^2+z8*i8^2

S2=e4*i4+e2*i2+J9*U9



6) Расчет токов и напряжений по закону Кирхгофа:

e2=10+j*10; e4=20+j*20; J9=20e-3;

z1=20+j*40; z2=30+j*40; z3=40+j*60; z4=60+j*80; z5=60-j*80; z6=50-j*50; z7=60-j*80; z8=40-j*30;

K=[-1 0 0 1 -1 0 0 0;

1 -1 0 0 0 -1 0 0;

0 1 -1 0 0 0 1 0;

0 0 1 -1 0 0 0 -1;

z1 0 0 0 -z5 z6 0 0;

0 -z2 0 0 0 z6 z7 0;

0 0 z3 0 0 0 z7 z8;

0 0 0 z4 z5 0 0 -z8];

u=det(K);

E=[0;0;J9;-J9;0;e2;0;e4];

A1=K; A1(1:8,1)=E;

i1=det(A1)/u

A2=K; A2(1:8,2)=E;

i2=det(A2)/u A3=K; A3(1:8,3)=E;

i3=det(A3)/u A4=K; A4(1:8,4)=E;

i4=det(A4)/u

A5=K; A5(1:8,5)=E;

i5=det(A5)/u

A6=K; A6(1:8,6)=E;

i6=det(A6)/u

A7=K; A7(1:8,7)=E;

i7=det(A7)/u

A8=K; A8(1:8,8)=E;

i8=det(A8)/u



7) Построение топографических диаграмм:

%токи

axis equal

line([0 0.1729],[0 -0.0528],'Color','red','LineWidth',3)

grid on

hold on

axis equal

line([0 0.1455],[0 -0.0238],'Color','green','LineWidth',3)%2

line([0 0.1144],[0 -0.0730],'Color','blue','LineWidth',3)%3

line([0 0.1816],[0 0.0093],'Color','yellow','LineWidth',3)%4

line([0 0.0087],[0 0.0621],'Color','magenta','LineWidth',3)%5

line([0 0.0274],[0 -0.0291],'Color','black','LineWidth',3)

line([0 -0.0111],[0 -0.0492],'Color','red','LineWidth',3)

line([0 -0.0472],[0 -0.0823],'Color','green','LineWidth',3)

axis equal

line([-0.05 0.18],[0 0],'Color','black','LineWidth',2)%2

line([0 0],[0.07 -0.1],'Color','black','LineWidth',2)%2

%потенциалы и напряжения

axis equal

line([0 5.4916],[0 3.0359])

axis equal

grid on

hold on

line([ -0.0812 5.4916],[-2.8250 3.0359],'Color','green','LineWidth',3) %21

line([-0.0812 4.6022],[-2.8250 3.0359],'Color','red','LineWidth',3) %23

line([-4.3561 4.6022],[-1.8775 2.0683],'Color','black','LineWidth',6) %43

line([-4.3561 5.4916],[-1.8775 3.0359],'Color','blue','LineWidth',3) %41

line([0 5.4916],[0 3.0359],'Color','magenta','LineWidth',3) %51

line([0 -0.0812],[0 -2.8250],'Color','yellow','LineWidth',3) %52

line([0 4.6022],[0 2.0683],'Color','red','LineWidth',2) %53

line([0 -4.3561],[0 -1.8775],'Color','yellow','LineWidth',3) %54

axis equal

line([-4 5],[0 0],'Color','black','LineWidth',2)%2

line([0 0],[-4 4],'Color','black','LineWidth',2)%2

Размещено на Allbest.ru

...