Постоянный ток
Характеристика методов определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы методом контурных токов. Анализ баланса мощностей для исходной системы. Определение напряжений, измеряемых вольтметрами. Моделирование схемы с использованием программы EWB.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.10.2017 |
| Размер файла | 367,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации.
Московский государственный институт электроники и математики
(технический университет).
Кафедра Электроники и Электротехники
Расчетная графическая работа № 1
на тему «Постоянный ток»
Москва 2005
Задание.
Таблица с исходными значениями:
|
R1 Ом |
R2 Ом |
R3 Ом |
R4 Ом |
R5 Ом |
R6 Ом |
R7 Ом |
R8 Ом |
E1 В |
E2 В |
E3 В |
E4 В |
E5 В |
E6 В |
J А |
I1 А |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
4 |
7 |
8 |
? |
30 |
30 |
50 |
60 |
20 |
3 |
2 |
Схема:
1. Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы. Решить ее на ЭВМ.
2. Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях системы методом контурных токов.
3. Составить баланс мощностей для исходной системы.
4. Определить напряжение, измеряемое вольтметрами.
5. Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви (где включены R2 и E2), а также найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил свое направление.
6. Выполнить моделирование схемы с использованием программы EWB.
ток контурный напряжение вольтметр
Задание 1. Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы. Решить ее на ЭВМ.
Упростим исходную схему:
- вольтметры считаем идеальными, значит, их сопротивление бесконечно и их можно убрать из схемы;
- вырожденный источник тока преобразуем в ЭДС.
1. Количество ветвей m=6
2. Количество узлов n=4
3. Количество уравнений по I закону Кирхгофа (n-1)=3
Первый узел: I3+I4=I7
Второй узел: I3+I1+I2=0
Третий узел: I1+I5 =I4
4. Количество уравнений по II закону Кирхгофа (m-(n-1))=3
Первый контур: E3-I3R3-E4+I4R4-E1+I1R1=0
Второй контур: -I4R4+E4-I7R7+JR7+E5-I5R5=0
Третий контур: -I1R1+E1+ I5R5-E5+I2R2-E2=0
Объединим эти уравнения в систему, затем перенесем неизвестные в левую часть и свободные члены в правую:
I3+I4-I7=0
I3+ I2= -I1
I5 -I4=-I1
-I3R3+I4R4-E1= E4-E3-I1R1
-I4R4-I7R7-I5R5=-E4 -JR7 -E5
E1+I5R5+I2R2=I1R1+E5+E2
Составим матрицу, характеризующую систему:
|
I2 |
I3 |
I4 |
I5 |
I7 |
E1 |
b |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-2 |
|
|
0 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
-2 |
|
|
0 |
-4 |
6 |
0 |
0 |
-1 |
16 |
|
|
0 |
0 |
-6 |
-4 |
-7 |
0 |
-131 |
|
|
3 |
0 |
0 |
4 |
0 |
1 |
94 |
Для решения используем ЭВМ и программу MathCad:
I2=1.799 А
I3=-3.799 A
I4=9.741 А
I5=7.741 А
I7=5.942 А
E1=57.64 В
Задание 2. Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях системы методом контурных токов
Количество уравнений совпадает с количеством контуров.
Первый контур: II(R1+R3+R4)-IIIR4-IIIIR1=-E1+E3-E4
Второй контур: -II R4+III(R4+R7+R5)-IIIIR5=E4+JR7+E5
Третий контур: -IIR1-III R5+IIII(R1+R5+R2)=E1-E5-E2
Запишем эти уравнения в виде системы и перенесем неизвестные в левую часть, учитывая то, что II=IIII-I1:
IIII(R1+R3+R4)-IIIR4-IIIIR1+E1=I1(R1+R3+R4)+E3-E4
III(R4+R7+R5)-IIIIR4-IIIIR5=E4+JR7+E5-I1R4
IIII(R1+R5+R2)-IIIIR1-III R5-E1=-I1 R1-E5-E2
Составим матрицы, характеризующие систему:
|
III |
IIII |
E1 |
b |
|
|
-6 |
10 |
1 |
4 |
|
|
17 |
-10 |
0 |
119 |
|
|
-4 |
7 |
-1 |
-94 |
Для решения используем ЭВМ и программу MathCad:
II= IIII-I1=-3,799 A
III=5,942 A
IIII=-1,799 A
I2=-IIII=1,799 A
I3=IIII-I1=-3,799 А
I4=III-IIII+I1=9,741 А
I5=III-IIII=7,741 A
I7=III=5,942 А
E1=57,64 В
Задание 3. Составить баланс мощностей для исходной схемы.
EI+JU=I2R
Найдем U, разность потенциалов на зажимах источника J:
По первому закону Кирхгофа: I`7=I7+J
По закону Ома:
JR7-(I7+J)R7=U => U=3*7-(5,942+3)*7=41,594 B
EI=+E1I1+E2I2+E3I3+E4I4+E5I5=
57,64*2+30*1,799-30*3,799+50*9,741+60*7,741=1006,79 Вт
JU=3*41,594=124,782 Вт
EI+JU=1006,79+124,782=1131,572 Вт
I2R=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I72R7=
=4*2+3,236*3+14,432*4+94,887*6+59,923*4+35,307*7=1131,6055 Вт
1131,572?1131,6055
Задание 4. Определить напряжение, измеряемое вольтметрами.
Вольтметр V1.
цA=0
цB= Е3+I3R3=30+3.799*4=45.20
Вольтметр V2.
цA=0
цB= E6+E2-I2R2=20+30-1.799*3=44.60
Задание 5. Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви, (где включены R2 и E2), а также найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.
Определим Rэкв: оставим в цепи только сопротивления и уберем R2. Преобразуем звезду в треугольник:
R14=R1+R4+R1R4/R5= =2+6+2*6/4=11 Ом
R45=R4+R5+R4R5/R1= =6+4+6*4/2=22 Ом
R15=R1+R5+R1R5/R4= =2+4+2*4/6=7.33 Ом
R3-14=R3R14/(R3+ R14)=2,9(3) Ом
R7-45=R7R45/(R7+ R45)=5,31 Ом
R3-14-7-45=R3-14+R7-45=8,24 Ом
RЭкв=R3-14-7-45R15/(R3-14-7-45+ R15)=3,879 Ом
Определим Eэкв, для этого преобразуем источники ЭДС в источники тока и уберем 2-ую ветвь.
Проводимость каждой ветви:
G1=1/R1= 0,5
G3=1/R3= 0,25
G4=1/R4= 0,166667
G5=1/R5= 0,25
G7=1/R7= 0,142857
Принимаем ц1=0
J=3 A (по условию)
J1=E1/R1=57,64/2=28,82 А
J3=E3/R3=30/4=7,5 А
J4=E4/R4=50/6=8,33333 А
J5=E5/R5=60/4=15 А
Запишем уравнения по методу узловых потенциалов и составим из них систему.
2 узел: -J+J3+J4 = ц2(G3+G4+G7) - ц3G4 - ц4G7
3 узел: J1-J4+J5 = -ц2G4 + ц3(G1+G4+G5) - ц4G5
4 узел: J-J5 = -ц2G7 - ц3G5 + ц4(G5+G7)
|
ц2 |
ц3 |
ц4 |
B |
|
|
0.5595 |
-0.16667 |
-0.14286 |
12.833 |
|
|
-0.16667 |
0.916667 |
-0.25 |
35.48667 |
|
|
-0.14286 |
-0.25 |
0.39286 |
-12 |
Запишем матрицы, характеризующие данную систему, и решим систему при помощи MathCad:
ц2=42,714 B
ц3=51,285 B
ц4=17,623 B
Следовательно, Eэкв=17,62 B и направлено в сторону 1 узла:
I2=(-Eэкв+E2)/(Rэкв+R2)=(-17,62+30)/(3,879+3)= 1,799А
Найдем величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить во 2 ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.
2I2(Rэкв+R2)=E-Eэкв-E2
E= -Eэкв+E2 -2I2(Rэкв+R2) =-17.62+30-2*(1.799)*(3.879+3)=37.13064 B
Задание 6. Выполнить моделирование схемы с использованием программы EWB
Итог:
|
E1, B |
I2, A |
I3, A |
I4, A |
I5, A |
I7, A |
||
|
По законам Кирхгофа |
57,64 |
1,799 |
-3,799 |
9,741 |
7,741 |
5,942 |
|
|
По методу контурных токов |
57,64 |
1,799 |
-3,799 |
9,741 |
7,741 |
5,942 |
|
|
По методу эквивалентного генератора |
- |
1,799 |
- |
- |
- |
- |
|
|
Моделирование на EWB |
- |
1,799 |
-3,799 |
9,741 |
7,741 |
5,942 |
Показания вольтметров
V1=45,20 B
V2=44,60 B
Величина ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление E = 37.131 B, направление включаемого ЭДС противоположно E2.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Расчет заданной схемы по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Уравнение баланса мощностей, проверка его подстановкой числовых значений. Комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. Построение векторных диаграмм.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 11.01.2011Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Применение метода комплексных амплитуд к расчёту цепей гармонического тока, особенности построения векторных диаграмм. Расчет методом контурных токов мгновенного значения токов в ветвях, проверка баланса мощностей, векторной диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [160,3 K], добавлен 19.12.2009Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Расчет линейной и трехфазной электрической цепи: определение токов в ветвях методами контурных токов и эквивалентного генератора; комплексные действующие значения токов в ветвях. Схема включения приёмников; баланс активных, реактивных и полных мощностей.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 31.08.2012Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010Расчет токов методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Составление баланса мощности. Определение комплексных действующих значений токов. Баланс активных и реактивных мощностей. Уравнения Кирхгоффа в дифференциальной и в комплексной формах.
контрольная работа [226,8 K], добавлен 02.12.2014Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010Методика и основные этапы определения токов всех ветвей схемы, используя МКТ, МУП, а также тока в выделенной ветви, используя МЭГi, МЭГu. Порядок проверки баланса мощностей. Схемы в EWB или Ms для измерения токов ветвей, напряжений на элементах.
курсовая работа [156,3 K], добавлен 26.01.2011Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Составление системы контурных уравнений для неориентированного графа, построение схемы электрической цепи. Определение тока в первой ветви и проверка баланса мощностей. Вычисление напряжения на ветвях цепи и построение векторной диаграммы токов.
контрольная работа [441,4 K], добавлен 25.12.2012Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Определение тока методом эквивалентного генератора в ветвях цепи. "Базовая" частота, коэффициент, задающий ее значение в источниках. Расчет электрической цепи без учета взаимно индуктивных связей в ветвях, методом узловых напряжений и контурных токов.
контрольная работа [44,2 K], добавлен 07.10.2010
