Постоянный ток
Написание по законам Кирхгофа системы уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы. Составление баланса мощностей для исходной системы. Определение напряжения, измеряемого вольтметром. Моделирование схемы с использованием программы.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.10.2017 |
| Размер файла | 395,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации
Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)
Расчетная графическая работа
на тему "Постоянный ток"
Москва 2005
|
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
R5, Ом |
R6, Ом |
R7, Ом |
E1, В |
E2, В |
E3, В |
E4, В |
E5, В |
E6, В |
J, А |
I1, А |
|
|
5 |
5 |
6 |
5 |
2 |
2 |
2 |
? |
50 |
40 |
30 |
40 |
40 |
1 |
3 |
1. Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы. Решить на ЭВМ.
2. Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях системы методом контурных токов.
3. Составить баланс мощностей для исходной системы.
4. Определить напряжение, измеряемое вольтметром.
5. Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви (где включены R2 и E2), а также найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.
6. Выполнить моделирование схемы с использованием программы EWB.
Задание 1.
Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы. Рассчитать на ЭВМ.
Упростим исходную схему:
- вольтметры считаем идеальными, значит, их сопротивление бесконечно и их можно убрать из схемы.
- заземление одной ветви не влияет на распределение токов в цепи, значит, ее можно убрать.
- Вырожденный источник тока преобразуем в ЭДС:
До преобразования:
После преобразования: ток кирхгоф мощность
Схема:
1. Количество ветвей m=6,
2. Количество узлов n=4,
3. Количество уравнений по I закону Кирхгофа (n-1)=3
Первый узел: I1 = I7 + I4
Второй узел: 0 = I3 + I4 + I5
Третий узел: I1 + I3 = I2
4. Количество уравнений по II закону Кирхгофа [m - (n-1)]=3
Первый контур: -E1 - E 4 + E 3 = - I 1R1 - I 4R4 + I 3R3
Второй контур: E1 + E 2 + J R 7 = I1 R 1 + I 2 R 2 + I 7 R 7
Третий контур: E5 - E 2 - E 3 = I 5 R 5 - I 2 R 2 - I 3 R 3
Запишем эти уравнения в виде системы и перенесем неизвестные в левую часть:
I7 + I4 = I1
I4 + I3 + I5 = 0
I2 - I3 = I1
I3R3 - I4R4 + E1 = E3 - E4 + I1R1
I5R5 - I2R2 - I3R3 = E5 - E2 - Е 3
I2R2 + I7R7 - E1 = E2 + JR7 - I1R1
Составим матрицы, характеризующие нашу систему, и решаем в программе MathCad:
Знак плюс показывает, что направление тока совпадает с выбранным.
Задание 2.
Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях системы методом контурных токов.
Схема:
Количество уравнений совпадает с количеством контуров.
Первый контур: E1 - E 4 + E3= II(R 1+R 4+R 3) - I IIR3 - IIIIR1
Второй контур: - E2 + E 5 - E3 = III(R2 + R5 + R3)- IIR3 - IIIIR2
Третий контур: E1 + E 2 + J R 7= IIII(R 1+R 2+R 7)-IIR1-IIIR2
Запишем эти уравнения в виде системы и перенесем неизвестные в левую часть, и учтем, что II = III - I1:
E1 - (III - I1)*(R 1+R 4+R 3) + I IIR3 + IIIIR1 = E4 - E3
III(R2 + R5 + R3)- (III - I1)R3 - IIIIR2= - E2 + E 5 - E3
IIII(R 1+R 2+R 7)-(III - I1)R1-IIIR2 - E1= E 2 + J R 7
Составим матрицы, характеризующие нашу систему, и решаем в программе MathCad:
Получаем:
I4 = - I I = I1 - I II = 3 - 3.3 = -0.3 A
I7 = I II = 3.3 A
I2 = I II - I III = 5.8 A
I5 = - I III = - 2.54 A
I3 = -I III + I I = 2.84 A
E1 = 7.9 B
Знак плюс показывает, что направление тока совпадает с выбранным.
Задание 3.
Составить баланс мощностей для исходной системы.
У E*I + У J*U = У I2 * R
У Pист. = E1*I1 + E2*I2 + E3*I3 + E4*I4 + E5*I5 - J*U31, где
U31 = (I7 + J) * R7 = 8.3 В
У Pист. = (7.9*3 + 50*5.7+ 40*2.7 + 30*(-0.2) + 40*(-2,55) - 8.3)Вт = 23.7 + 285 + 108 - 6 - 102 - 8.3
У Pист. = 300 Вт
У Pпот. = R1*(I1)2+ R2*(I2) 2 + R3*(I3) 2 + R4*(I4) 2 + R5*(I5) 2 + + R6*(I6) 2 + R7*(I7) 2
У Pпот. = (32 * 5 + (5.7)2 * 5 + (2.7)2 * 6 + (-0.2)2 * 5 + (-2.55)2 * 2 + 02*2 + (3.6)2 * 2)Вт
У Pпот. = 300 Вт
У Pист. = У Pпот.
Баланс мощностей выполняется.
Задание 4.
Определить напряжение, измеряемое вольтметром.
Напряжение V1:
U1 = ц1 - ц2 = E2 - E5
U1 = 10 В
Напряжение V2:
ц 4= ц3 - I2R2 + E5
ц 3 - ц4 = - I2R2 + E2 = 50В - 5,7А * 5Ом = 21.5 В
Задание 5.
Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви (где включены R2 и E2), а также найти величину Э.Д. С., которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в два раза и изменил свое направление.
I2 = (Eekw + E2) / (Rekw + R2)
Eekw = U43 = ц 4 - ц 3 = - E7 + I7хR7 - I1хR1 + E1
E7 = J*R7 = 2 В
Пусть ц 2 = 0, тогда ц1*G11 = J11
G13 = 1/(R1+R3)
G13 = 1/11
G57=1/(R5+R7)
G57=1/4
G4 = 1/R4
G4 = 1/5
ц 1 = J11/G11
G11 = G4 + G13 + G57
J11 = E4G4 + (E3 - E1)G13 + (E5 - E7)G57
ц 1 = (6 В/Ом + 3,3В/Ом + 9,5 В/Ом) / (0,2 1/Ом + 0,25 1/Ом + 0,09 1/Ом)
ц 1 = 37,6 В
I1x = (E1 - E3 + ц 1) / (R1 + R3)
I1x = 1,4 А
I7x = (E7 - E5 + ц 1) / (R7 + R5)
I7x = 0,4 А
Eekw = -2В - 1,4*5В + 0,4*2В + 3,8В = -4,4В
R40 = R1R3 / (R1+ R3+ R4)
R40 = 1,9 Ом
R10 = R1R4 / (R1+ R3+ R4)
R10 = 1, 6 Ом
R20 = R3R4 / (R1+ R3+ R4)
R20 = 1,9 Ом
Rekw = R40 + ((R10+ R7)*(R20+ R5))/(R10+ R20+ R5+ R7)
Rekw = 3,7Ом
I2 = (Eekw + E2) / (Rekw + R2)
I2 = (-4,4В + 50В) / (3,6Ом + 5 Ом) = 5,74 А
I'2 = |2*I2| = (Edop. - Eekw - E2) / (Rekw + R2)
Edop. = (-2)*I2 * (Rekw + R2) + Eekw + E2
Edop. = 55,32 В
Задание 6.
Выполнить моделирование схемы с использованием программы EWB.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Расчет заданной схемы по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Уравнение баланса мощностей, проверка его подстановкой числовых значений. Комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. Построение векторных диаграмм.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 11.01.2011Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Составление системы контурных уравнений для неориентированного графа, построение схемы электрической цепи. Определение тока в первой ветви и проверка баланса мощностей. Вычисление напряжения на ветвях цепи и построение векторной диаграммы токов.
контрольная работа [441,4 K], добавлен 25.12.2012Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление ее в дифференциальной и символической формах. Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи. Расчет токов в ветвях.
контрольная работа [128,0 K], добавлен 06.12.2010Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Представление законов Кирхгофа в матричной форме и в виде системы уравнений. Переход к системе алгебраических уравнений относительно неизвестных токов в ветвях. Расчет значений узловых напряжений методом Гаусса. Устойчивость системы по критерию Гурвица.
курсовая работа [190,4 K], добавлен 03.11.2014Первое и второе уравнение Кирхгофа, задача на определение токов цепи. Главные особенности составления баланса мощности. Направление и величина напряжения на источнике тока. Таблица системы основных ветвей, схема. Общий вид системы уравнений Кирхгофа.
контрольная работа [659,2 K], добавлен 30.06.2012Схемы линейных электрических цепей постоянного тока. Определение и составление необходимого числа уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Определение тока в первой ветви методом эквивалентного генератора, результаты расчетов.
реферат [1,3 M], добавлен 15.12.2009Разветвленная цепь с одним источником электроэнергии. Определение количества уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Метод контурных токов. Символический расчет цепи синусоидального тока.
контрольная работа [53,2 K], добавлен 28.07.2008Определение всех неизвестных токов и сопротивления, величины и полярности с помощью законов Кирхгофа и Ома. Электрическая схема, получающаяся при замыкании ключей. Расчет схемы с двумя узлами методом узлового напряжения. Уравнение баланса мощностей.
контрольная работа [65,3 K], добавлен 06.04.2009Определение токов во всех ветвях электрической цепи. Составление и решение уравнения баланса мощностей. Уравнение второго закона Кирхгофа. Расчет значения напряжения на входе цепи u1(t). Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые цепью.
контрольная работа [611,1 K], добавлен 01.11.2013Анализ электрического состояния цепей постоянного или переменного тока. Системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Исследование переходных процессов в электрических цепях. Расчет реактивных сопротивлений.
курсовая работа [145,0 K], добавлен 16.04.2009Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Расчет схемы с использованием топологических матриц. Определение сопротивления схемы относительно зажимов заданного резистора. Расчет токов во всех ветвях схемы. Составление баланса мощности. Сумма мощностей потребителей. Расхождение мощности по модулю.
контрольная работа [180,5 K], добавлен 04.03.2013Определение токов в ветвях цепи и напряжения на резисторах методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет тока в одной из ветвей методами наложения или эквивалентного источника напряжения. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 06.12.2013
