Постоянный ток
Система уравнений для определения неизвестных токов. Определение напряжение с помощью вольтметра. Электродвижущая сила в ветвях электрической системы. Составление баланса мощностей постоянного тока. Расчет сопротивления системы в электрической цепи.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.10.2017 |
| Размер файла | 353,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации.
Московский государственный институт электроники и математики
(технический университет).
Кафедра Электроники и Электротехники
Расчетная графическая работа № 1
на тему «Постоянный ток».
Студент:
Группа: С - 31
Москва 2005
1. Задание
|
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
R5, Ом |
R6, Ом |
R7, Ом |
E1, В |
E2, В |
E3, В |
E4, В |
E5, В |
E6, В |
J, А |
I1, А |
|
|
8 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
2 |
? |
50 |
30 |
40 |
50 |
30 |
2 |
1 |
1. Написать по законам Кихгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы.
2. Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях системы методом контурных токов.
3. Составить баланс мощностей для исходной системы.
4. Определить напряжение, измеряемое вольтметром.
5. Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви, (где включены R2 и E2).
6. Найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.
7.Выполнить моделирование схемы с использованием программы EWB.
Задание 1. Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы. Рассчитать на ЭВМ.
Упростим исходную схему:
- вольтметры считаем идеальными, значит, их сопротивление бесконечно и их можно убрать из схемы.
- заземление одной ветви не влияет на распределение токов в цепи, значит, ее можно убрать.
- Вырожденный источник тока преобразуем в ЭДС:
До преобразования:
После преобразования:
1. Количество ветвей m=6,
2. Количество узлов n=4,
3. Количество уравнений по I закону Кирхгофа (n-1)=3
Первый узел: I4 = I7 + I1
Второй узел: I1 = I3 + I2
Третий узел: I5 + I3 = I4
4. Количество уравнений по II закону Кирхгофа [m - (n-1)]=3
Первый контур: E1 - E 4 + E 3 = - I 1R1 - I 4R4 - I 3R3
Второй контур: - E1 + E 2 - J R 7= I1 R 1 + I 2 R 2 - I 7 R 7
Третий контур: E5 - E 2 - E 3 = - I 5 R 5 - I 2 R 2 + I 3 R 3
Запишем эти уравнения в виде системы и перенесем неизвестные в левую часть:
I7 - I4 = - I1
I2 + I3 = I1
I5 + I3 - I4 = 0
I 4R4 + E1 + I 3R3 = E 4 - E 3 - I 1R1
I 2 R 2 - I 7 R 7 + E1 = E 2 - J R 7 - I 1 R 1
I 3 R 3 - I 2 R 2 - I 5 R 5 = E5 - E 2 - Е3
Составим матрицы, характеризующие нашу систему, и решаем в программе MathCad:
Получаем:
I2 = 3,149 А
I3 = -2,149 А
I4 = -1,207 А
I5 = 0,943 А
I7 = -2,207 А
E1 = 17,839 В
Знак плюс показывает, что направление тока совпадает с выбранным.
Задание 2. Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях системы методом контурных токов.
Количество уравнений совпадает с количеством контуров.
Первый контур: E1 - E 4 + E3= I I(R 1+R 4+R 3)-I IIR 1-I IIIR 3
Второй контур: - E1 + E 2 - J R 7= I II(R 1+R 2+R 7)-I IR 1-I IIIR 2
Третий контур: - E2 + E 5 - E3 = I III(R 2+R 5+R 3)-I IR 3-I IIR 2
Запишем эти уравнения в виде системы и перенесем неизвестные в левую часть, и учтем, что II = III - I1:
- I I(R 1+R 4+R 3)- E 4 + E3 = -I IIR 1-I IIIR 3 - E1
E 2 - J R 7 + I IR 1 = I II(R 1+R 2+R 7) -I IIIR 2 + E1
- E2 + E 5 - E3 + I IR 3= I III(R 2+R 5+R 3) - I IIR 2
Составим матрицы, характеризующие нашу систему, и решаем в программе MathCad:
Получаем:
I4 = - I I = I1 - I II = 1 - 2.207 = -1.207 A
I7 = - I II = - 2.207 A
I2 = I II - I III = 3.149 A
I5 = - I III = 0.943 A
I3 = I III - I I = - 2.149 A
E1 = 17.839 B
Знак плюс показывает, что направление тока совпадает с выбранным.
Задание 3. Составить баланс мощностей для исходной схемы.
EI = I2R
EI = - E1I1 + E2I2 - E3I3 + E4I4 - E5I5 + R7JI7= -17.839 + 2.149*30 - 1.207*40 - - 0.942*50 + 50*3.149 - 4*2.207= 99,873 Вт
I2R = I12R1 + I22R2 + I32R3 + I42R4 + I52R5+ I72R7= (1)*8 + (3,1492)*5 + (2,1492)*4 + (1,2072)*6 + (0,9422)*6 + (2,2072)*2 = 99,86 Вт
постоянный ток электрический напряжение
99.873 ? 99.86
Задание 4. Определить напряжение, измеряемое вольтметрами.
Вольтметр V1.
ц1 - ц2 = E2 - E5= 0 B
Вольтметр V2.
ц2= ц1 -I2R2 + E5
ц1 - ц2 = - I2R2 + E2 = 50 - 3.149*5 = 34.255 B
Задание 5. Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви, (где включены R2 и E2), а также найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.
Определим Rэкв. Для этого оставим в цепи только сопротивления и уберем R2.
R1-0 = R1*R4 / R1 + R3 + R4 = 2.67 Ом
R2-0 = R1*R3 / R1 + R3 + R4 = 1.78 Ом
R3-0 = R3*R4 / R1 + R3 + R4 = 1.33 Ом
Rэкв = R2-0 + (R1-0 + R7)*(R3-0 + R5)/ (R1-0 + R7 + R3-0 + R5)= 4.63 Ом
Определим Eэкв. Для этого оставим в цепи только сопротивления и источники э.д.с. и уберем R2 и нарисуем схему холостого хода для определения Eэкв:
Найдем проводимости G4 ,G13 , G57
G4 = 1 / R4 = 1/6 = 0.167
G13 = 1 / (R1 + R3) = 1/12 = 0.0833
G13 = 1 / (R5 + R7) = 1/8 = 0.125
Примем ц3=0
Запишем уравнения по методу узловых потенциалов:
J11 = ц1G11
Распишем его:
E4G4+ (E1 + E3) G4 + (E5 - JR7)G57 = ц1 (G4 + G13 + G4)
Решим это уравнение:
ц1 * 0.375 = 6.67 + 3.99 + 5.75
ц1 = 43.75 B
Токи I1x и I7x найдем по закону Ома:
I1x = (Е1 + Е3 + ц7 - ц1)/(R1 + R3)= (17.84 + 30 - 43.75) / 12 = 0.341 А
I7x = (Е5 - JR7 + ц3 - ц1)/(R5 + R7)= (50 - 4 - 43.75) / 8 = 0.281 А
Eэкв = Ux24 = ц2 - ц4 = -I7xR7 - JR7 + I1xR1 - E1 = -4 - 0.281*2 + 0.341*8 - 17.84 = - 19.7 B
Таким образом,
I2 = (Еэкв + Е2)/(Rэкв + R2)= (-19.7 + 50) / (4.63 + 5) = 3.149 А
Найдем величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.
I'2=2I2
2I2= (Eдоп - Eэкв - E2 ) /(Rэкв + R2)
Eдоп = 2I2(Rэкв + R2) + E2 + Eэкв = 2 * 3.15 * 9.63 + 50 - 19.7 = 91 B
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание 7. Выполнить моделирование схемы с использованием программы EWB.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Итог:
|
I2, A |
I3, A |
I4, A |
I5, A |
I7, A |
E1, B |
||
|
По законам Кирхгофа |
3.149 |
-2.149 |
-1.207 |
0.943 |
-2.207 |
17.839 |
|
|
По методу контурных токов |
3.149 |
-2.149 |
-1.207 |
0.943 |
-2.207 |
17.839 |
|
|
По методу эквивалентного генератора |
3.149 |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
Моделирование на EWB |
3.149 |
2.149 |
-1.207 |
0.9425 |
2.207 |
- |
Показания вольтметров
V1 = 0 B
V2 = 34.25 B
Величина ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление
E = 91 B
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Составление системы контурных уравнений для неориентированного графа, построение схемы электрической цепи. Определение тока в первой ветви и проверка баланса мощностей. Вычисление напряжения на ветвях цепи и построение векторной диаграммы токов.
контрольная работа [441,4 K], добавлен 25.12.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока.
контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Особенности определения токов и составления баланса мощностей. Разработка электрической схемы цепи. Определение эквивалентного сопротивления цепи. Расчет токов ветвей источника. Алгоритм составления суммарного баланса мощностей, потребляемых приемниками.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 31.12.2021Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010Описание схемы и определение эквивалентного сопротивления электрической цепи. Расчет линейной цепи постоянного тока, составление баланса напряжений. Техническая характеристика соединений фаз "треугольником" и "звездой" в трехфазной электрической цепи.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 27.06.2013Метод преобразования пассивного треугольника в пассивную звезду. Формирование баланса мощностей для заданной цепи. Составление системы уравнений для контурных токов. Векторная диаграмма токов и совмещенная топографическая векторная диаграмма напряжений.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 10.05.2012Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление ее в дифференциальной и символической формах. Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи. Расчет токов в ветвях.
контрольная работа [128,0 K], добавлен 06.12.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012
