Понятие медленного света, физическая причина уменьшения скорости света в веществе

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГОУ ВПО МГТУ Станкин

Реферат

на тему: Понятие медленного света, физическая причина уменьшения скорости света в веществе

Выполнил: студент гр. ПР-9-1

Румянцев С.А.

Проверил:

Стрекалов В.Н.

Москва 2012

Введение

Известно, что скорость света в среде сn зависит от показателя преломления (ПП) среды n, отличного для разных частот излучения n. Различают фазовую скорость света vф - скорость фазового фронта монохроматической волны с частотой w в определенном направлении: vф = c/nф. Если свет немонохроматический, то есть состоит из группы спектральных составляющих, то вместо фазовой скорости говорят о групповой скорости света: vг = c/nг.

Фазовая скорость света может быть как меньше, так и больше скорости света. Если vф > c, то говорят о быстрых световых волнах (или "быстром свете"), если vф < c, то говорят о медленных световых волнах (или "медленном свете"). Обычно измеряют групповую (а не фазовую) скорость света, то есть так называемую скорость сигнала, или скорость передачи энергии, поэтому ниже мы будем использовать именно ее. Степень немонохроматичности света оценивают при этом дисперсией групповых скоростей (ДГС, или GVD). Если есть среда "медленного света" с nг > 1 и длиной L то обычно используются следующие понятия:

· групповая скорость - vг = c/nг;

· групповой ПП - nг = nф + w(dnф/dw);

· групповая задержка - Tг = L/vг = L·nг /с;

· управляемая задержка - Tуз = Tг - L/c = L(nг - 1)/c.

Замедление или остановка света?

21 апреля 2006 года Крис Филлипс (Chris Phillips) из Imperial College (Лондон) сообщил на конференции в University of Exeter, что ему и его коллегам удалось замедлить скорость света в 40 раз, пропустив его через "сэндвич", изготовленный из полупроводниковых (п/п) тонких пленок (см. physorg.com/news64851319.html) толщиной в несколько нанометров. Это не было первым сообщением о столь значительном замедлении скорости света, но оно продемонстрировало факт замедления света при комнатной температуре и при этом в обычном для п/п технологии материале - InGaAs. Скорость замедления можно менять путем изменения толщины п/п тонкой пленки, в которой сформированы квантовые ямы.

Замедление света в среде с n > 1 факт далеко не новый, весь вопрос в том, с какой целью это делается. Первоначально цель была явно амбициозная - замедлить свет и как можно больше. В этой гонке на замедление результаты росли довольно быстро. Уже в 1999 году было экспериментально доказано, что свет можно практически остановить, заставив его, например, распространяться в специально созданной замороженной до температуры 50 нанокельвинов среде, называемой конденсатом Бозе-Эйнштейна (BEC), со скоростью, в 20 миллионов (а не в 40) раз более медленной, чем его скорость в вакууме (полученная скорость света порядка 17 м/с некоторое время была рекордной) [3].

Цель максимально возможного замедления вскоре была достигнута - свет был просто остановлен. Сообщения об этом появились в статье [4]. Ее результаты были подтверждены математическим моделированием динамики поведения светового солитона в парах атомов (в среде ВЕС), описанным в работе [5] и экспериментально в работе [6]. В работе [5] было показано, что в этой среде групповая скорость солитона, ударно возбуждаемого лазером, монотонно убывает с убыванием (после выключения) интенсивности поля управляющего лазера. При этом солитон не только замедлялся, но и останавливался, что удалось зафиксировать путем регистрации пространственной локализации солитона, используя его поляризацию (природа как бы пронзила "Черный квадрат" Малевича фотонным лучом,. Цель достигнута, но полного удовлетворения нет, так как процесс, в общем-то, неуправляемый.

Можно научиться дискретно управлять таким процессом, создавая, например, центры взаимодействия оптических полей и продвигая фронт их взаимодействия от центра к центру, как это описано в работе [7]. В ней предложено для замедления света использовать WGM-резонаторы, работающие в режиме резонирующего акустического свода (WGM), позволяющем усилить действие исчезающее малых оптических полей. WGM-резонатор - устройство в виде оптически прозрачного тора (сечением 5 ґ 5 мкм) из ниобата лития. Система таких резонаторов формируется на поверхности оптически прозрачного цилиндрического вертикального стержня диаметром 3 мм из того же материала (с показателем преломления 2,2), используемого в качестве волновода Проводя цифровое моделирование процесса распространения взаимодействия полей, можно получить картину последовательных откликов возникающих в результате запуска и сверхмедленного распространения оптического импульса снизу вверх, благодаря последовательному взаимодействию полей нижних резонаторов с верхними, осуществляемому через поле волновода. Скорость распространения света составила менее 20 см/с, что на два порядка медленнее, чем было получено в работе [3], и при этом была достигнута некая управляемость.

Однако речь ниже пойдет не об этом, а о том, как создать легко управляемую задержку при комнатной температуре и в среде, которая широко используется для передачи полезного оптического сигнала, например в оптоволокне (ОВ), в том числе и фотонном, или в волноводах различного типа, или в тонких пленках из п/п материала.

Например, задержку света можно сделать компактной и многократно повторяемой, если использовать решетку Брэгга или микрорезонатор типа Фабри-Перо, в котором световой импульс многократно отражается, пока в определенный момент не будет выведен из него. Используя такую технику, можно реализовать относительно длинные и дискретно изменяемые задержки. Другие типы задержки обеспечивают однократную задержку определенной длины, дробной (FD) или кратной длине задерживаемого импульса, точнее, длине двоичного битового интервала, в котором может располагаться оптический импульс.

Для того, чтобы сделать управляемую задержку Tуз максимально возможной, нужно выбрать максимально возможную длину среды (для того, чтобы уменьшить влияние остаточного затухания) и максимизировать групповой ПП nг.

Системы управляемого замедления света

Управляемый медленный свет может использоваться в различных приложениях, таких как:

· управляемые оптические линии задержки (ОЛЗ);

· оптические буферы (ОБ);

· устройства естественной временной задержки для радаров с синтезированной апертурой.

Основной показатель медленного света:

нормализованная временная задержка = общей временной задержке/временной интервал, занимаемый импульсом = информационной емкости хранения среды.

Под временным интервалом, занимаемым импульсом обычно понимается битовый интервал. В оптических системах обычно принимается, что ширина (оптического) импульса на уровне половинной мощности (FWHM) составляет 1/2 битового интервала (хотя она может быть равна 1/3 или 2/3 этого интервала в зависимости от используемого метода модуляции). Для скоростей 10 и 40 Гбит/с в системах связи битовый интервал составляет 100 и 25 пс. Лучший результат, достигнутый до сих пор - задержка четырех импульсов (A.Kasapi, 1995, [2]). Отсутствие сведений о ширине этих импульсов не дает возможности оценить реализованную задержку. Для приведенных нами скоростей, четыре импульса соответствовали бы длительности задержки 400 и 100 пс соответственно.

Если учесть, что длина базового пакета 10-гигабитного Ethernet составляет 1526 бит, то для задержки одного пакета в ОБ потребуется задержка длительностью примерно 153 нс, а для 100-гигабитного Ethernet (на который нацелены оптические специалисты) - 15,3 нс. Возникает вопрос: "Каковы перспективы получения управляемой задержки такой длительности для оптической линии задержки?" Результаты, приведенные ниже, говорят о том, что они не так уж и плохи, что не согласуется с выводом, приведенным в [1].

Моделирование максимальной задержки

медленный свет скорость

Модель задержки, описанная Бойдом в работе [8], включает дисперсию групповых скоростей (ДГС, или GVD) и восстановление формы спектра импульсов. По его мнению, не существует теоретических ограничений на величину максимальной задержки импульсов (см. замечания в публикуемой в настоящем номере статье А.Мацко), однако есть серьезные практические ограничения, вызванные главным образом остаточным поглощением. В этой ситуации основной стратегией достижения максимальной задержки является использование интенсивной накачки для наиболее полного насыщения среды с целью уменьшения влияния остаточного поглощения.

Оптическая буферизация

В системах пакетной передачи в оптической связи происходит коммутация оптических пакетов. Она осуществляется оптическими коммутаторами (AOS), а не электрическими. Коммутация пакетов с входных портов на выходные осуществляется в порядке очередности прихода пакетов. Если же два пакета данных пришли на вход одновременно, то один из них посылается в буфер и задерживается до освобождения ресурсов коммутатора чтобы исключить возможность возникновения состязательной ситуации, которая может нарушить работу коммутатора. Эта рутинная процедура коммутации говорит о необходимости использования ОБ.

Замедление света в твердотельных материалах

Замедление света в твердотельных материалах при комнатной температуре может быть осуществлено различными способами, использующими следующие физические эффекты/явления нелинейной оптики [8,9]:

· вынужденное рассеяние Бриллюэна (ВРМБ, или SBS);

· вынужденное рамановское рассеяние (ВРР, или SRS);

· конвертирование длин волн и дисперсию;

· когерентные осцилляции населенности (КОН, или CPO):

- в кристаллах рубина и александрита;

- в кристалле PbS (используя п/п квантовые точки);

- в п/п оптических усилителях (ПОУ, или SOA);

- в оптических усилителях на ОВ, типа (EDFA).

Замедление света с помощью ВРМБ

Замедление света, связанное с эффектом ВРМБ [9], основано на быстром изменении группового ПП nг пропорционально коэффициенту резонансного усиления в районе линии (частоты) Бернулли w0. Эффект ВРМБ заключается в том, что при непрерывной накачке определенной мощности с частотой wн в области, сдвинутой вниз на частоту nБ (сдвиг Бернулли, для кварцевого стекла примерно равный 13 ТГц), появляется область резонансного узкополосного усиления, обусловленная появлением стоксовой составляющей wС = wн - nБ.

Важное преимущество использования вынужденного рассеяния (как ВРМБ, так и ВРР) для изменения групповой скорости света (по сравнению с другими возможными механизмами ее изменения) в том, что положение и амплитуда резонанса полностью управляются длиной волны и мощностью сигнала накачки [10].

Изменение группового ПП и приводит к замедлению распространения света пропорционально коэффициенту усиления На видно, что выходной сигнал (ширина сигнала 15 нс) запаздывает относительно входного примерно на 18 нс при усилении G = 10,4 дБ [10]. Используя уравнение для групповой задержки, можно рассчитать оптическую временную задержку, как функцию усиления, если принять, что спектр усиления ВРМБ может быть аппроксимирован профилем Лоренца. Результаты аппроксимации и расчетов временной задержки для двух типов одномодовых (ОМ) волокон - стандартного (SF) и со сдвигом дисперсии (DSF), полученные в [11], приведены на.

Полученная линейная аппроксимация хорошо согласуется в области задержки импульсов с результатами лабораторного эксперимента (фактические наклоны прямых чуть меньше (0,97 и 0,65 нс/дБ, вместо 1,04 и 0,73 нс/дБ, соответственно).Таким образом, для SF максимальная задержка составила 30 нс при усилении 30 дБ, а для DSF - 18 нс при усилении 25 дБ.

Резонансное усиление ВРМБ процесс узкополосный. Ширина его полосы на уровне половинной мощности (FWHM) составляет 30-35 МГц, а коэффициент усиления зависит от накачки и может достигать 30 дБ. Ширину полосы усиления ВРМБ можно увеличить, используя две (или более) частоты накачки, формирующие две (или более) близко расположенные резонансные полосы усиления ВРМБ. Их общая огибающая дает не только расширение полосы усиления, но и приводит к уплощению амплитудно-волновой характеристики (АВХ),.

Влияние мощности накачки на максимальную задержку и усиление ВРМБ показано на Параметром семейства кривых выступает ширина импульса.

Диапазон ее изменения 20-80 нс, что соответствует длине битового интервала 40-160 нс или в пересчете на скорость передачи 6,25-25 Мбит/с (не характерный диапазон для современных систем оптической передачи). Ясно, что чем импульс короче, тем шире требуемая полоса пропускания для его передачи, тем меньше усиления он будет получать при той же мощности накачки и тем меньшего уровня максимальной задержки можно будет достичь, учитывая характерное насыщение при больших уровнях накачки.

Результаты, приведенные выше, говорят о том, что ВРМБ является удобным инструментом для создания управляемой оптической задержки. Однако нужно иметь в виду и недостатки этого метода: обратно пропорциональная зависимость амплитуды импульса от уровня задержки [11], узкая ширина полосы усиления Бернулли [10,11], а также рост порога ВРМБ, например при увеличении ширины излучения накачки [12]. Увеличить полосу усиления можно путем расширения спектра накачки. Это можно сделать путем уширения спектра источника накачки, или дитеринга (dithering) [10-12], например путем фазовой модуляции центральной частоты источника. Такая модуляция (частотой 10 МГц), позволяет вдвое увеличить ширину полосы усиления (в данном эксперименте с 28 до 60 МГц). Это, однако, приводит к снижению максимального усиления (в данном случае на 4 дБ), а значит и к снижению максимально достижимой задержки. Компенсировать его можно, но за счет увеличения мощности накачки.

Замедление света с помощью ВРР

Замедление света, связанное с эффектом Рамана (комбинационного рассеяния света, или SRS) [9] также возможно [13]. Этот эффект близок по физике явления и по характеру зависимостей к SBS. Он также позволяет позиционировать кривую резонанса ПП в желаемой области длин волн (путем настройки длины волны накачки) и регулировать величину задержки изменением мощности накачки. При этом можно осуществить управляемую задержку импульсов меньшей (пикосекундной) длительности, что важно для современных скоростей передачи, и существенно снизить уровень мощности накачки. Наконец, он допускает применение усилителей Рамана, ставших стандартными устройствами оптических систем связи, причем не только оптоволоконных, но и твердотельных [14].

Как и для ВРМБ, когда частота импульса настраивается точно на пик усиления ВРР, групповая задержка приблизительно равна:

Dt = g/DР; g = g0·Pмакс.н L/Aэфф,

где g0 - усиление в точке максимума резонансной кривой Рамана, Pмакс.н - максимальная мощность накачки, L и Aэфф - длина и поперечное сечение ОВ рамановского усилителя, а DР - ширина полосы рамановского резонанса.

В лабораторном эксперименте, описанном в [13], использовалась диодная накачка импульсами с длиной волны 1535 нм и шириной 500 пс, которые модулировались импульсным сигналом оптического параметрического генератора (ОПГ) шириной 430 фс, несущая которого непрерывно перестраивалась в диапазоне длин волн 1590-1643 нм. Сигнал и накачка одновременно подавались на рамановский усилитель и при прохождении по ОВ они на какое-то время перекрывались, что приводило к их усилению и формированию вносимой задержки у сигнала. Задержка затем измерялась путем сравнения с эталонным (не усиленным) сигналом. В результате были получены следующие зависимости: усиления от мощности накачки для разных длин волн в диапазоне перестройки, усиления и задержки сигнала от мощности накачки и вид входного и выходных (задержанных) импульсов с длиной волны 1637 нм. Максимальная задержка импульсов с коррекцией на нелинейные эффекты составила 370 фс, что соответствует 85% от ширины импульса. Эта задержка соответствует g = 7 и экстраполированной ширине полосы рамановского усиления 3 ТГц.

В работе [13] приведена ссылка на аналогичные исследования, проведенные с твердотельными рамановскими усилителями на основе кристалла Ba(NO3)2 и опубликованные в работе [14]. В ней сообщалось о максимальной задержке 105 пс, реализованной для импульса с длиной волны 1200 нм и шириной 90 пс.

Замедление света с помощью ВРР в кремниевой наноструктуре

В этом случае средой для создания условий ВРР может быть планарный волновод, сформированный путем напыления полоски кремния (сечением 250 ґ 400 нм и длиной 8 мм) на подложку из диоксида кремния изготовленную, например, M.Lipson's Group [2]. Ширина резонансной линии Рамана - 1 нм, длина волны 1603,5 нм наблюдаемый коэффициент усиления Рамана - 14 дБ [15]. Планарный волновод допускает формирование управляемой оптической задержки в КМОП-совместимой структуре.

Использование волнового конвертирования и дисперсии

Схема оптической задержки на основе конвертирования длин волн использует эффект четырехволнового смешения (ЧВС) [9] и среду с дисперсионным коэффициентом D(l). Совместное действие ЧВС и дисперсии дает возможность [16]:

· генерировать задержки в диапазоне от 1-10 нс, позволяющие достичь относительной задержки до 400 (для импульсов 25 пс - SDH STM-256 - 40 Гбит/с) или 1000 (для импульсов 10 пс - 100 Гбит/с Ethernet);

· формировать непрерывно изменяемую задержку;

· добиться совместимости с короткими (10 пс) и длинными (1 нс) импульсами;

· обеспечить одинаковую ширину полосы и длину волны сигнала на входе и на выходе;

· связать фазу выходного сигнала с фазой входного сигнала, установив необходимость фазовой совместимости.

Концептуально схема формирования оптической задержки включает управляемый сдвиг длины волны импульса под действием ЧВС (конвертирования), пропускания задерживаемого импульса через дисперсионную среду и обратноый управляемый сдвиг его длины волны под действием ЧВС (реконвертирования). Общая задержка, получаемая импульсом, пропорциональна сдвигу исходной длины волны, умноженному на ДГС ОВ дисперсионной среды: Dt ~ D(l)(ls - lp). Конвертирование длин волн осуществляет оптоволоконный параметрический усилитель (FOPA), что позволяет избежать оптоэлектронного преобразования сигнала.

Блок-схема оптической задержки. Сигнальные импульсы частотой 75 МГц и шириной 10 пс генерируются оптическим параметрическим генератором OPO. Часть этого сигнала детектируется в точке А и используется для модуляции перестраиваемого непрерывного лазера, применяемого для первичной накачки. В результате модуляции накачки формируются импульсы накачки шириной 500 пс. Они усиливаются усилителем EDFA и синхронно объединяются мультиплексором WDM с сигнальными импульсами. Параметрическое усиление сигнальных импульсов в ОВ со сдвигом нуля дисперсии (длиной 1 км) и с высокой степенью нелинейности (HNL-DSF) приводит к генерации (за счет ЧВС) дополнительных импульсов по схеме: 2wн = wс + wд, где wн, wс и wЧВС - частоты импульсов накачки, сигнала и ЧВС соответственно. На выходе ОВ HNL-DSF импульсы накачки и сигнала отфильтровываются, а импульсы ЧВС для компенсации дисперсии проходят через петлю ОВ (типа DCF) с дисперсией групповых скоростей D(l) = -74 пс/нм. Задержка, приобретаемая импульсами ЧВС, пропорциональна сдвигу исходной длины волны, умноженному на коэффициент ДГС волокна DCF.

Аналогично тому, как это делалось на входе, выходной сигнал петли ОВ DCF детектируется в точке В и модулирует сигнал вторичной накачки. В результате импульсы ЧВС сдвигаются обратно к исходной частоте, пройдя через ту же петлю ОВ HNL-DSF усилителя FOPA. После этого, пройдя через циркулятор и фильтр (отфильтровывающий накачку и ЧВС-импульсы), задержанный выходной сигнал детектируется и подается на осциллограф. приведены зависимости длительности задержки и коэффициента параметрического усиления от длины волны накачки и вид сдвинутых выходных импульсов (рис.14б), позиции которых соответствуют точкам на прямой . максимальная задержка превышает 800 пс, а форма импульсов не изменилась и сдвига длины волны выходного сигнала (по сравнению с входным 1565 нм) нет, но есть существенное уширение импульса на уровне -8дБ от пика, вызванное усиленным спонтанным излучением (ASE), фазовая информация импульса при этом сохраняется.

Другой вариант схемы оптической задержки можно представить в виде пары пространственных призм . Первая призма изменяет волновой вектор k падающего поля на k', что приводит к его пространственному сдвигу. Вторая такая же (но перевернутая) призма меняет вектор k' обратно на k, но оставляет полученный пространственный сдвиг Dd. Пространственные призмы можно заменить временными, так как математически последние приводят к линейной временной задержке (линейной фазе) входящего поля, аналогично тому, как это делает обычная призма в пространстве.

Реализация этой идеи была описана в [17], где пара временных призм моделировалась парой электрооптических фазовых модуляторов (на LiNbO3) и дисперсионной средой, включенной между ними Первый модулятор изменял частоту поля (вносил фазовый сдвиг) Dwt, а второй - возвращал ее обратно, внося фазовый сдвиг -Dwt, тогда как дисперсионная среда вносила временную задержку Dt = DlD, где l - центральная длина волны падающего цуга импульсов, Dl = (l2/2pc) Dw - соответствующий сдвиг длины волны, вызванный фазовой модуляцией, а D - дисперсионный параметр (пс/нм).

В схеме эксперимента импульсный источник генерировал цуг импульсов (частотой 5 ГГц и длительностью импульсов 8 пс), который компенсировался до (pre-comp) и после (post-comp) для устранения уширения импульсов за счет дисперсионной задержки путем пропускания через катушки волокна с дисперсионным параметром 37 пс/нм каждая. Согласованная с компенсаторами дисперсионная задержка (-74 пс/нм) использовалась для генерации временной задержки. Временные призмы, возбуждаемые 5 ГГц синусоидальным сигналом, модулировались RF-модуляторами, которые управляли напряжением смещения оптических фазовых модуляторов. В результате достигался определенный частотный сдвиг и соответствующая временная задержка (рис.15г). Максимально достигнутая величина задержки составила 19 пс.

Основным ограничением используемой схемы является то, что дисперсия, используемая для получения необходимой временной задержки, неизбежно приводит к уширению импульсов, которое приходится компенсировать, что уменьшает возможность получения большой относительной задержки (она составила 2,4 для импульсов шириной 8 пс). Устранить эффект уширения импульсов можно, применив, например, солитонный режим распространения волны [9] между временными призмами.

Такую модификацию своего предыдущего эксперимента авторы представили в работе [18]. В схеме модифицированного эксперимента для демонстрации больших возможностей использовались импульсы длительностью 5,5 пс в цуге 10 ГГц импульсов с центральной частотой 1549,3 нм. Частота повторения цуга импульсов делилась пополам модулятором Маха-Цендера (MZ). Длина волны несущей затем сдвигалась вверх первой временной призмой, или оптическим фазовым модулятором (PM-1), возбуждаемым 10 ГГц синусоидальным сигналом и модулируемым 0,5 ГГц сигналом. Для формирования солитонного режима модулированный сигнал усиливался оптическим усилителем EDFA (примерно до уровня 19-20 дБм) и пропускался через дисперсионную среду в виде волокна SMF-28 (2,88 км с общей дисперсией 49 пс/нм). После чего несущая длина волны сдвигалась обратно с помощью второго фазового модулятора (временной призмы PM-2). Достигнутая задержка составила 33 пс, а относительная задержка - 6 (вместо 2,4). Дополнительным преимуществом схемы явилось то, что не нужно было использовать пре- и посткомпенсацию.

Использование когерентной осцилляции населенности CPO

Использование CPO (или КОН) позволяет получить (причем при комнатной температуре) групповую скорость 58 м/с (кристалл рубина [19]), сравнимую с тем, что было получено при глубокой отрицательной температуре в конденсате ВЕС. Что же такое СРО и как оно влияет на характеристики материалов?

Эффект СРО в рубине и александрите. Применительно к экспериментам авторов с рубином (1988 год) в [19,20] приводятся следующие объяснения. В экспериментах для накачки населенности полосы поглощения (зоны) 4F2 кристалла рубина использовался пучок аргонового лазера (длина волны 514,5 нм). Накачанные электроны (в результате релаксации) в течение нескольких пикосекунд переходят из этой зоны на метастабильный уровень и, фактически, возвращаются к основному состоянию в течение нескольких миллисекунд - времени релаксации Т1. В кристалле рубина распространялся также сигнальный пучок, который приводил к модуляции интенсивности накачки и был представлен в виде боковых полос симметрично сигналу накачки. Этот пучок и вызывал осцилляцию электронной населенности между основным и метастабильным уровнями с частотой биений d между частотами накачки и сигнала. Однако из-за большого времени релаксации эти осцилляции имели заметную амплитуду тогда, когда произведение dТ1 » 1. При выполнении этого условия поглощение сигнальной волны уменьшалось на очень узком частотном интервале порядка 1/Т1 (37 Гц) (см. профиль поглощения на рис.17в), что приводило к быстрому возрастанию ПП в этой области (особенность, хорошо известная в оптике и описываемая соотношениями Крамерса-Кронига). В результате быстрого спектрального изменения n(d), групповой ПП nг = n0 + wdn(d)/dd становится очень большим и скорость vг = c/nг резко снижается. Если провал (уменьшение) на спектральном профиле поглощения приводит к замедлению света, то горб (возрастание) на профиле поглощения вызывает ускорение света.

Резюмируя, можно описать суть СРО и его влияние на характеристики материалов так

· населенность основного состояния осциллирует с частотой биений d (d < 1/ T1, T1 - время релаксации населенности).

· осцилляция населенности приводит к возникновению провала в спектре поглощения оптического сигнала;

· быстрые спектральные изменения ПП, ассоциированные с провалом в профиле поглощения приводят к огромному групповому ПП в этой области и широкому диапазону его вариаций в различных материалах (кристаллах):

- сверхмедленный свет наблюдается в кристалле рубина (nг > 106), ширина провала 8,4 Гц [19];

- сверхбыстрый свет наблюдается в кристалле александрита (nг = -4·105), ширина горба 612 Гц [20];

· эффект медленного и быстрого света наблюдается при комнатной температуре.

В александрите [20] можно наблюдать как замедление, так и ускорение света. Александрит можно сформировать путем легирования кристалла BeAl2O4 ионами Cr3+. Эти ионы замещают ионы Al3+. Одна часть (78%) ионов Cr3+ получает зеркальную симметрию, другая - инверсную симметрию. В результате их сечения поглощения s, времена релаксации населенности Т1 и интенсивности насыщения Is = h-w/s1T1 - различны (рис.18). Ионы с зеркальной симметрией имеют время релаксации населенности 260 мкс, а с инверсной симметрией - 50 мс. В эксперименте с 4-см кристаллом александрита [20] аргоновый лазер накачки (длина волны накачки 488 нм) модулировался по интенсивности синусоидальным сигналом, вызывая появление боковых мод, которые, модулируя сигнальный пучок, взаимодействовали с пучком накачки. На рис.19 показаны результаты эксперимента в части достигнутой задержки света. Максимально достигнутая задержка составила порядка 300 мкс при частотах модуляции, не превышающих 60 Гц, а максимальное опережение - 20 мкс. Достоинством CPO в кристаллах является большая достижимая величина задержки и опережения. Недостатком - узкая полоса реализации эффекта (единицы-десятки герц).

Эффект CPO в системах с квантовыми точками. Медленный и быстрый свет, объясняемый механизмом CPO, одновременно наблюдается в ряде кристаллов (минералов), а не только в рубине и александрите. Так, в минерале галенит (сульфид свинца - PbS), содержащем п/п квантовые точки в жидком растворе (2,9 нм в диаметре), согласно обзору [2], наблюдается 3 пс задержка 16 пс оптических импульсов длиной волны 795 нм в режиме насыщения интенсивности (по отношению к линейному режиму).

Эффект CPO в SOA. Управляемую задержку, объясняемую механизмом CPO, можно получить и в п/п оптических средах типа п/п оптических усилителей (ПОУ, или SOA). Так в работе [21] сообщается о достижении 40% управляемой относительной задержки коротких (170 фс) импульсов при прохождении их через SOA с квантовыми точками при комнатной температуре. Схема эксперимента приведена на рис.20.

Сигнал от источника импульсов - Ti-сапфирового лазера (длина его волны 1260 нм соответствует переходу основного состояния квантовой точки) подается на акустооптический модулятор (АОМ), работающий на частоте 40 МГц. Биения, моделирующие схему CPO, возникают между импульсами источника и АМ-составляющими импульсами, формируемыми с помощью AOM, при прохождении комплексного сигнала через SOA. Этот сигнал затем детектируется и сравнивается на выходе с опорным сигналом от AOM. Характер изменения относительной длительности задержки от энергии входного импульса. Параметром этого семейства кривых является ток смещения, увеличение которого приводит к уменьшению задержки и переходу из режима задержки в режим опережения.

В этих экспериментах (в отличие от СРО в кристаллах) эффект задержки наблюдался при очень малом изменении группового ПП (Dnг = 4·10-3), однако ширина полосы была очень большой - 2,6 ТГц.

Эффект CPO в усилителях EDFA. Управляемую задержку, объясняемую механизмом CPO, можно наблюдать при комнатной температуре и в оптоволоконных усилителях типа EDFA. Так в работе [22] сообщается, что при передаче через такой усилитель синусоидально модулированного сигнала 1550 нм мощностью 0,8 мВт можно наблюдать как его запаздывание, так и ускорение в зависимости от мощности сигнала накачки 980 нм .При этом максимальное относительное запаздывание составило 0,08 при отсутствии накачки. С ростом сигнала накачки оно уменьшалось, и при накачке 9,0 мВт запаздывание перешло в опережение, которое достигло максимума 0,125 при накачке 97,5 мВт. Характер изменения задержки и опережения в зависимости от логарифма величины, обратной ширине импульса, показан на рис.23а,б. Частота модуляции менялась от 10 Гц до 100 кГц, причем на частотах выше 1 кГц практически пропадал эффект замедления, а выше 10 кГц - эффект ускорения.

Замедление и ускорение света в различных средах стало в последнее время предметом пристального внимания исследователей не только потому, что это им интересно, а потому, что это (особенно замедление) важно для выяснения возможностей создания управляемых оптических запоминающих устройств динамического типа - регистров памяти, основных элементов будущих оптических вычислительных устройств - оптических элементов как полностью оптических сетей (AON) пакетной передачи, так и компьютеров будущего.

Групповая скорость света

Что такое скорость волны или скорость любого волнового процесса? За время, равное одному периоду (Т), волна перемещается на свою длину (l). Отсюда сразу получаем известную формулу для скорости волны v: v = l/T. Эта формула верна и для света, надо только учитывать, что длина волны света в среде меньше, чем в вакууме, в n раз, где n -- показатель преломления среды. Это -- фазовая скорость света. Для передачи информации важна так называемая групповая скорость света, которая, в частности, определяет скорость распространения в среде светового импульса. Если показатель преломления среды слабо зависит от длины световой волны, то групповая скорость мало отличается от фазовой. Однако при сильной спектральной зависимости показателя преломления, или, иначе говоря, при сильной дисперсии среды, скорость перемещения светового импульса начинает отличаться от скорости перемещения фазы волны внутри импульса.

Всё это -- элементарный курс физики, а незначительные различия между фазовой и групповой скоростью света были важны только для специалистов, занимающихся расчетами и исследованиями распространения оптических сигналов в дисперсионных средах. Ситуация радикальным образом изменилась после первых демонстрационных опытов по «медленному свету». В этих экспериментах аномально высокая дисперсия среды достигалась с использованием недавно открытого эффекта электромагнитно-индуцированной прозрачности [27].

Электромагнитно-индуцированная прозрачность

Рис. 1. Типичная схема уровней энергии атомной среды, используемая для наблюдения эффекта электромагнитно-индуцированной прозрачности (так называемая Л-схема). В вертикальном направлении откладывается энергия состояния, а два нижних уровня разнесены в горизонтальном направлении для наглядности.

Эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЭИП) наблюдается в условиях воздействия на атомную среду двух резонансных полей с различающимися частотами. Структура энергетических уровней называется Л-схемой (рис. 1), это два близких нижних состояния и верхнее, которое отстоит от них на энергию кванта оптического диапазона. Поле накачки, или связывающее поле, действует между двумя незаселенными состояниями (2 и 3 на рис. 1) и считается сильным. Слабое поле с частотой в окрестности резонанса 1-3 играет роль зондирующего, или пробного. В этих условиях пробное поле с удивлением «обнаруживает», что среда под действием накачки приобретает новые свойства. Например, исчезает поглощение на переходе из заселенного основного состояния 1 в возбужденное состояние 3. Точное частотное положение точки прозрачности определяется условием равенства разности частот двух оптических полей частоте перехода 1-2.

Другое интересное свойство системы касается спектральной ширины этой области прозрачности, которая, во-первых, зависит от мощности волны накачки, а во-вторых, может быть чрезвычайно малой. Типичный вид спектра пропускания, регистрируемого пробной волной в условиях эффекта электромагнитно-индуцированной прозрачности, изображен на рис. 2а.

Рис. 2. Схематичное изображение спектрального хода коэффициента поглощения (а) и показателя преломления (б) атомной среды, регистрируемых пробным пучком в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности. n0 -- резонанс ЭИП прозрачности, то есть частота пробного пучка, при которой разность частот пробного пучка и пучка накачки сравнивается с частотой перехода 1-2 (рис. 1).

Здесь уместно заметить, что эффект ЭИП -- это лишь один из семейства эффектов квантовой оптики, в которых на атомную систему воздействуют два поля с близкими частотами. Упрощенно суть этих явлений сводится к следующему. Два световых поля, действующие на атомную систему с энергетической структурой типа Л-схемы (рис. 1), взаимодействуют с суперпозицией (наложением) состояний 1 и 2 и при достаточно высокой интенсивности опустошают соответствующее суперпозиционное состояние, сконструированное из состояний 1 и 2. В результате система становится прозрачной для комбинации двух световых полей, когда разность их частот сравнивается с частотой перехода между уровнями 1 и 2.

«Медленный свет» на основе эффекта ЭИП

Итак, эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности позволяет создать среду с чрезвычайно узким провалом в ее спектре поглощения. Волна накачки, которая радикальным образом влияет на оптические характеристики среды и от интенсивности которой эти характеристики зависят, в данном случае рассматривается как атрибут среды, свойства которой зондируются не возмущающим ее пробным светом. Теперь, если воспользоваться известными соотношениями Крамерса-Кронига, устанавливающими связь между спектром поглощения линейной среды и спектром ее показателя преломления, то мы увидим, что в области этого узкого провала среда демонстрирует чрезвычайно крутой ход показателя преломления. Если эти слова не вызвали у вас учащения пульса и сладостных воспоминаний об экзамене по курсу физики -- придется поверить на слово.

Дисперсия такого рода характерна для любых резонансов, и ничего необычного в самом этом нет. Но обычно узкие резонансы в оптических средах имеют вид пиков поглощения, и участок крутой дисперсии (с аномальной спектральной зависимостью) приходится на область сильного поглощения, и поэтому не представляет большого интереса. В эффекте ЭИП, напротив, спектральная особенность среды имеет характер антирезонанса и участок крутой дисперсии находится на частоте прозрачности. Типичная спектральная зависимость показателя преломления среды в области резонанса ЭИП показана на рис. 2б. Сочетание гигантской дисперсии среды с ее прозрачностью и определяет уникальность ситуации.

Эффект «медленного света» наблюдается, когда в качестве пробного поля, действующего в плече 1-3 Л-схемы (рис. 1), используется световой импульс, спектр которого не выходит за пределы антирезонанса ЭИП. При этом высокая дисперсия среды в сочетании с ее нормальной спектральной зависимостью (то есть возрастанием показателя преломления в сторону роста частоты) обеспечит небывалое снижение групповой скорости света [24]. Достигнутое снижение групповой скорости света вроде бы может представлять значительный интерес для практических приложений. Особую привлекательность этой технике придает возможность управления групповой скоростью пробного света путем изменения интенсивности поля накачки, от которой зависит ширина провала, а следовательно, и крутизна дисперсии. Однако надо учитывать, что снижение групповой скорости света за счет повышения дисперсии показателя преломления неизбежно сопровождается сужением рабочей полосы частот, а значит, и снижением информационной емкости соответствующего оптического канала связи. Это ограничивает перспективы практического использования «медленного света» в устройствах передачи и обработки информации.

Эффект «остановки света»

Нетрудно понять, что снижение групповой скорости на много порядков величины означает пространственное сжатие светового импульса в среде в такое же число раз. Поэтому световой импульс, имеющий в свободном пространстве длину в несколько сот метров, в среде с низкой групповой скоростью сожмется до нескольких десятков микрон. При этом может возникнуть ситуация, когда импульс пробного поля целиком находится внутри среды. Возникает интересный вопрос: что произойдет, если в этот момент выключить волну накачки?

То, что происходит в этом случае, часто называют «остановкой света», поскольку при повторном включении волны накачки после некоторой темновой паузы импульс пробной волны действительно выходит из среды. Однако не следует понимать эти слова буквально. Действительно, с уменьшением интенсивности волны накачки уменьшается ширина антирезонанса ЭИП, повышается крутизна дисперсии и снижается групповая скорость света. Поэтому можно думать, что, когда интенсивность волны накачки падает до нуля, ширина спектрального провала зануляется, групповая скорость обращается в нуль и свет останавливается. Но при сужении провала спектр пробного поля «вываливается» из него и его групповая скорость перестает следовать за шириной провала. Кроме того, к монохроматической волне вообще неприменимо понятие групповой скорости. Наконец, с уменьшением интенсивности накачки до определенной величины рушится исходная модель эффекта ЭИП, предполагавшая это поле сильным. Поэтому экспериментально наблюдаемый факт восстановления пробной волны после временного выключения поля накачки следует толковать иначе. Как именно?

Мы уже отмечали, что две резонансные световые волны, действующие на трехуровневую систему рассматриваемого типа (рис. 1), создают нестационарное суперпозиционное состояние. Эта суперпозиция состояний 1 и 2, в отсутствие световых полей, способна жить длительное время (определяемое распадными свойствами долгоживущих состояний 1 и 2). Можно сказать иначе: в условиях резонанса ЭИП, после выключения полей, действующих на систему, их биения -- то есть разность частот -- продолжают существовать в виде осциллирующей поляризации среды. Волны выключены, но среда помнит, что в ней происходило, а именно -- помнит «разность частот» в виде колебаний своего свойства, поляризации. Если теперь вновь включить поле накачки, то оно, взаимодействуя с этой осциллирующей поляризацией, окажется промодулированным на частоте энергетического зазора 1-2 и породит поле боковой частоты 1-3, которое мы называем пробным. Произойдет «высвобождение» пробного света светом накачки.

Работы по «медленному свету» вызвали повышенный интерес не только в научном сообществе, но и в СМИ. «Остановка света» -- как звучит! Возможно, по этой причине значительно возрос спрос на исследования, повысилась заинтересованность ученых в их расширении и одновременно снизилась разборчивость рецензентов. Вскоре после публикаций первых успешных работ по «медленному свету» стали появляться сообщения о том, что аналогичные результаты могут быть получены в значительно более простых экспериментальных условиях. И такого рода сообщения часто придавали исследованиям в области «медленного света» новый импульс ошибочной направленности.

Вырожденная Л-схема

В статье [23] было предложено наблюдать «медленный свет», а также эффект «остановки света» в условиях «вырожденной» Л-схемы, когда уровни энергии состояний 1 и 2 (рис. 1) совпадают. Экспериментальная техника была значительно упрощена (рис. 3). В качестве объекта исследований взяли насыщенные пары атомов рубидия при температуре около 60°С. Накачивающий и пробный пучки теперь имели одинаковую частоту и различались по поляризации, чтобы из совокупности нижних состояний с одной и той же энергией выделить два состояния, необходимых для формирования трехуровневой Л-схемы. На рис. 3б показана упрощенная оптическая схема эксперимента, на входе которой два пучка со взаимно ортогональными поляризациями сводятся с помощью поляризационного светоделителя, а на выходе -- таким же путем разводятся. Реально эксперимент ставился еще проще. Авторы использовали только один поляризованный лазерный луч, который рассматривался как луч накачки. Когда требовалось включить импульс «пробного» света, поляризация пучка слегка менялась, что можно было рассматривать как примешивание к пучку накачки пучка пробного излучения с ортогональной поляризацией.

Рис. 3. а -- схема уровней энергии атома рубидия, задействованных в эксперименте [23] (схема заимствована из этой работы); б -- упрощенная схема использованной экспериментальной установки.

В этих экспериментах была зарегистрирована значительная временная задержка пробного импульса, приписанная снижению групповой скорости света по описанному выше механизму ЭИП. Абсолютное значение этой величины, полученное прямым делением толщины кюветы на временную задержку, составило =1 км/с. Основной результат работы, однако, касался демонстрации эффекта «остановки» или «хранения» света. Действительно, полученные экспериментальные зависимости (рис. 4) на первый взгляд казались убедительными. Из них следовало, что ввиду сильной задержки импульса пробного света в среде пучок накачки можно было выключить, когда пробный импульс длительностью в несколько десятков микросекунд уже полностью вошел в кювету с рубидием, но вышел только частично. Выключая свет накачки в этот момент, авторы якобы «прищемляли хвост» пробного импульса. Включение пучка накачки после некоторой темновой паузы «высвобождало хвост».

Рис. 4. Наблюдение эффекта «остановки света» в кювете с парами рубидия на временных интервалах 100 мкс (а) и 200 мкс (б): кривые 2 и 3 -- интенсивности волны пробного импульса на входе и выходе, кривая 1 -- интенсивность пучка накачки. Изображение: «Химия и жизнь»

Ошибочность такой интерпретации оставалась незамеченной потому, что поставленный эксперимент, как казалось, развивал предыдущие работы по «медленному свету». Но обнаруженные явления легко интерпретируются на языке известного эффекта фотонаведенной анизотропии. Суть эффекта сводится к тому, что под действием поляризованного света достаточной интенсивности осцилляторы, соответствующие направлению вектора напряженности электрического поля световой волны, «выжигаются» (насыщаются), а среда просветляется. Такого рода фоточувствительные среды иногда называют поляризационными насыщаемыми поглотителями. Феноменология подобных эффектов единообразна: светоиндуцированное просветление среды в заданной поляризации превращает ее в поляризатор. В соответствии с постановкой обсуждаемого опыта нас будет интересовать динамика эффекта, то есть характер изменения свойств светоиндуцированного поляризатора при изменении интенсивности и поляризации действующего света.

Прежде всего заметим, что процесс формирования в среде фотоиндуцированной анизотропии, связанной с перераспределением населенностей среды, не может быть мгновенным. Иначе говоря, при включении светового пучка превращение среды в поляризатор занимает некоторое конечное время, а при изменении поляризации света поляризатор отслеживает эти изменения с некоторой временной задержкой. Еще полезно иметь в виду, что на свету динамика наведенной анизотропии ускоряется. Вот и все, что требуется для объяснения результатов работы [23].

Рисунок 5а схематично иллюстрирует отклик поляризационного насыщаемого поглотителя на ступенчатый поворот плоскости поляризации действующего света, а рис. 5б -- отклик на гладкий поляризационный импульс. Первый рисунок явно демонстрирует релаксационный процесс, определяющий заторможенность отклика среды, а второй -- имеет прямое отношение к рассматриваемому эксперименту. Как легко видеть, при импульсной модуляции поляризации падающего света гладкий поляризационный импульс на выходе из среды также будет задержанным, а следовательно, задержанным окажется и его поляризационная составляющая, называемая пробным светом.

Столь же элементарно описывается эффект «остановки света». В выбранный авторами работы [23] момент выключения пучка накачки импульс поляризации света уже завершился, а светоиндуцированный поляризатор среды в свое исходное состояние еще не вернулся. В темноте, как уже отмечалось, релаксация светонаведенной анизотропии происходит медленно. При этом можно с определенностью утверждать, что поляризующее направление «поляризатора» в процессе этой релаксации не изменится (из-за отсутствия преимущественного направления вращения в пространстве), а качество «поляризатора», конечно, может снизиться (то есть степень его просветления может уменьшиться). В результате после темновой паузы светоиндуцированный поляризатор, застигнутый светом в «неравновесном» поляризационном состоянии, продолжит следовать за поляризацией действующего света, постепенно приближаясь к ней и снижая интенсивность поляризационной компоненты, приписываемой пробному импульсу. В работе [28] мы провели расчеты динамики сигнала в рамках такой простой модели и получили идеальное согласие с экспериментом.

Рис. 5. Схематичное изображение отклика поляризационного насыщаемого поглотителя на прямоугольный (а) и гладкий (б) импульс поляризационной модуляции падающего света: 1 -- поведение плоскости поляризации падающего линейно-поляризованного светового пучка, 2 -- пучка на выходе из среды. Проекция светового поля на горизонтальную плоскость -- это то, что авторы [1] называют «пробной» волной.

«Медленный свет» и насыщаемый поглотитель

Как и в случае с идеей использования вырожденной Л-схемы, в поисках новых, более изощренных, подходов к получению «медленного света» авторы новой идеи незаметно забрели в исхоженную область нелинейной оптики [29]. Существует старинный, уже несколько подзабытый эффект нелинейной оптики, состоящий в том, что у светового импульса, проходящего через насыщаемый поглотитель (среду, которая способна просветляться под действием проходящего через нее света), передний фронт поглощается сильнее заднего и все выглядит так, как будто импульс в среде задерживается [30]. Если среда достаточно инерционна, то есть время релаксации ее поглощения велико, то такая задержка может быть сколь угодно большой. Эффект -- простой и даже не обязательно оптический. Его можно наблюдать, например, в электрической цепи с нелинейным резистором [31]. Так вот этот самый эффект с помощью ряда дополнительных допущений был интерпретирован довольно замысловатым образом, с привлечением эффекта «выжигания провала» в спектре оптического поглощения. Задержка импульса при этом приписывалась чрезвычайно низкой групповой скорости света, которая рассчитывалась простым делением оптической длины среды на время задержки. Теперь для наблюдения «медленного света» требовалось элементарное оборудование студенческой физической лаборатории. В работе [32] без больших усилий была достигнута «скорость света» в 0,091 мм/с!

Это направление развития «медленного света» трудно критиковать -- среди его наблюдений нет ни одного, которое было бы нельзя описать в рамках старой тривиальной модели. Тем не менее оно продолжает развиваться и удивлять нас новыми хорошо забытыми находками (подробнее см. [33]).

«Остановленный свет»

Впервые физикам удалось остановить импульс света. При решении этой задачи исследователи научились преобразовывать информацию, которую несет свет, в когерентную атомную форму (и наоборот). Посылая лазерный импульс в специальным образом подготовленный пар рубидия, группе из Гарвардского астрофизического центра (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics) под руководством Рона Уолсворта (Ron Walsworth) и Михаила Лукина удалось, во-первых, уменьшить групповую скорость импульса до нуля и, во-вторых, записать переносимую им информацию в форме атомной спиновой волны (коллективного возбуждения атомов рубидия).

Спиновая волна может быть представлена как упорядоченная структура в ориентации атомов, каждый из которых обладает свойствами маленького магнита. (спином и называется вектор магнитного момента атома). Такая волна когерентна и существует длительное время, что позволяет "консервировать" заключенную в импульсе света информацию и, когда необходимо, выпускать ее в виде такого же импульса. Это достижение увеличивает надежду на создание квантовых коммуникаций, которые когда-нибудь смогут объединить в глобальную сеть сверхбыстрые квантовые компьютеры.

Обычно при поглощении атомами фотонов (квантов света) переносимая светом информация полностью теряется, однако этот новый метод позволяет, в принципе, ее сохранить. Предыдущие попытки "остановить свет" (например, Hau et al., Nature, 18 February 1999) уменьшили скорость света в бозе-эйнштейновском конденсате до 50 см/с, используя явление индуцированной прозрачности (ИП). Уолсворт, Лукин и их коллеги прошли остаток пути до полной остановки света, используя новую методику, предложенную недавно теоретически.

Эксперименты по "хранению света" начались в Гарварде с облучения "управляющим" лазерным пучком стеклянной кюветы, заполненной парами рубидия при температуре около 70-90oC. Излучение переводило атомы в ИП состояние, в котором они (в обычном смысле) не могут поглощать свет. Затем кювета освещалась "сигнальным" световым импульсом, содержащим сохраняемую информацию. В парах рубидия скорость этого импульса падала примерно до 900 м/с. После попадания переднего фронта импульса в кювету (и, соответственно, его замедления) происходит весьма впечатляющее пространственное сжатие (компрессия): с нескольких километров в вакууме до сантиметров в парах рубидия. Взаимодействуя с атомами, свет когерентно изменяет ориентацию их магнитных моментов (см.рис. ниже) и создает связанную систему из атома и фотона (поляритон). [35]