Расчет электрической цепи при импульсном воздействии
Вычисление переходной характеристики цепи. Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Дискретная функция входного сигнала импульсной характеристики.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.11.2017 |
| Размер файла | 212,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ИНФОРМАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ И СВЯЗИ РФ
СибГУТИ
Кафедра ТЭЦ
КУРСОВАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ ОТЦ
на тему
«Расчет электрической цепи при импульсном воздействии»
Выполнил: Студент 2 курса
группы А-45
Мельников А.В.
Проверила: профессор
Журавлева О.Б .
Новосибирск, 2006
Содержание
Введение
1. Расчет аналоговой цепи
1.1 Вычисление переходной характеристики цепи
1.2 Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля
1.3 Вычисление спектра сигнала на выходе цепи U2(jщ)
1.4 Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи
2. Расчет дискретной цепи
2.1 Дискретная функция входного сигнала импульсной характериски
2.2 Спектральные характеристики дискретного сигнала
2.3 Синтез схемы дискретной цепи
2.4 Передаточная функция корректирующей цепи
Заключение
Список использованной литературы
Введение
цепь импульс дюамель передаточный
Целью данной курсовой работы является систематизация и закрепление знаний, полученных при изучении классического, операторного и спектрального методов расчета процессов в линейных электрических цепях, а также теоретических основ анализа дискретных сигналов и линейных дискретных систем.
1. Расчет аналоговой цепи
1.1 Вычисление переходной характеристики цепи
С = 1мкФ
R = 1кОм
Вычисляется переходная характеристика цепи, как реакция на входное воздействие в виде единичной функции 1(t).
Un при t>?
Размещено на http://www.allbest.ru/
В момент времи t>? емкость
заменяем на обрыв. Тогда напряжение на выходе:
U2 =0.5В, значит Unр = 0.5B.
U(0) при t=0
Размещено на http://www.allbest.ru/
В момент времени t=0 емкость заменяем на провод, тогда выходное напряжение снимается с провода, то есть U(0)=0
Размещено на http://www.allbest.ru/
1.2 Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля
Размещено на http://www.allbest.ru/
Весь отрезок времени 0?t<? разбивается на три интервала. Границы интервалов приходятся на моменты времени t0 = 0, t1 = 2, t2 = 4 мс.
10, 0?t<t1
U(t) = 10-2500t, t1?t<t2
0, t?t2
Значение функции входного сигнала U1(t) и ее производной на каждом интервале времени:
0?t<t1
U(0) = 10B;
U(t) = 10B;
U'(t) = 0.
t1?t<t2
U(t1) = 10B;
U(t) = 10-2500?(t-t1);
U'(t) = -2500.
t?t2
U(t2) = 0;
U(t) = 0;
U'(t) = 0.
Выходное напряжение U2(t) на каждом из рассмотренных интервалов описывается формулами:
Интервал 0?t<t1
Интервал t1?t<t2
Интервал t?t2
Вычисляем значения U2(t) для моментов времени в интервале 0?t<5.
Результаты расчета приведены в таблице и по ним построен график U2(t).
|
t, мс |
Uвых,В |
|
|
0 |
2,5 |
|
|
0,4 |
3,628 |
|
|
0,8 |
4,247 |
|
|
1,2 |
4,587 |
|
|
1,6 |
4,773 |
|
|
t1- |
4,876 |
|
|
t1+ |
-0,149 |
|
|
2,4 |
-1,712 |
|
|
2,8 |
-2,119 |
|
|
3,2 |
-1,891 |
|
|
3,6 |
-1,315 |
|
|
t2- |
-0,547 |
|
|
t2+ |
-0,547 |
|
|
5 |
-0,122 |
График зависимости выходного сигнала от времени.
1.3 Вычисление спектра сигнала на выходе цепи U2(jщ)
Для нахождения спектральной плотности входного сигнала функция U1(t) представляется в виде суммы четырех “простейших” функций:
Изображение входного сигнала записывается как сумма изображений “простейших” функций:
F(p) = F1(p)+ F2(p) + F3(p) + F4(p) =
Амплитудная характеристика спектральной плотности входного сигнала:
Фазовая характеристика спектральной плотности входного сигнала:
.
Передаточная функция по напряжению цепи
Аплитудно-частотная характеристика:
Фазо-частотная характеристика:
Амплитудная характеристика спектральной плотности сигнала на выходе цепи:
Вычисление модулей и аргументов спектральных плотностей на входе и выходе цепи, а так же АЧХ и ФЧХ ее производится с помощью программы “FREAN”.
Результаты расчетов приведены в следующей таблице:
|
F,кГц |
U1,мВ |
Ф 1,градус |
H(w) |
Ф(w) |
U2,мВ |
Ф 2,градус |
|
|
0 |
35 |
0 |
0,5 |
0 |
17,5 |
0 |
|
|
0,2 |
10,733 |
121,19 |
0,234 |
-62,073 |
2,516 |
59,119 |
|
|
0,4 |
5,498 |
97,513 |
0,128 |
-75,175 |
0,705 |
22,338 |
|
|
0,6 |
3,91 |
75,404 |
0,087 |
-80,007 |
0,341 |
-4,603 |
|
|
0,8 |
1,734 |
61,335 |
0,066 |
-82,403 |
0,114 |
-21,148 |
|
|
1 |
0,797 |
90,73 |
0,053 |
-83,983 |
0,042 |
6,747 |
|
|
1,2 |
1,38 |
119,65 |
0,044 |
-84,988 |
0,061 |
34,658 |
|
|
1,4 |
1,617 |
100,33 |
0,038 |
-85,907 |
0,061 |
14,621 |
|
|
1,6 |
1,438 |
76,8 |
0,033 |
-86,248 |
0,048 |
-9,448 |
|
|
1,8 |
0,811 |
60,847 |
0,029 |
-86,669 |
0,024 |
-25,821 |
|
|
2 |
0,399 |
91,458 |
0,027 |
-87,006 |
0,011 |
4,453 |
|
|
2,2 |
0,737 |
119,39 |
0,024 |
-87,282 |
0,018 |
32,105 |
|
|
2,4 |
0,95 |
100,59 |
0,022 |
-87,512 |
0,021 |
13,075 |
|
|
2,6 |
0,88 |
76,952 |
0,02 |
-87,709 |
0,018 |
-10,754 |
|
|
2,8 |
0,526 |
60,671 |
0,019 |
-87,873 |
0,0099 |
-27,202 |
|
|
3 |
0,266 |
92,186 |
0,018 |
-88,018 |
0,0049 |
4,168 |
|
|
3,2 |
0,504 |
119,23 |
0,017 |
-88,145 |
0,0085 |
31,089 |
|
|
3,4 |
0,673 |
100,55 |
0,016 |
-88,256 |
0,01 |
12,298 |
|
|
3,6 |
0,633 |
76,893 |
0,015 |
-88,356 |
0,009 |
-11,462 |
|
|
3,8 |
0,388 |
60,559 |
0,014 |
-88,445 |
0,005 |
-27,886 |
Амплитудная характеристика на входе цепи:
Амплитудная характеристика на выходе цепи:
Фазовая характеристика на входе цепи:
Фазовая характеристика на выходе цепи:
Амплитудно-частотная характеристика:
Фазо-частотная характеристика:
,град
1.4 Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи
Временные и частотные характеристики цепи между собой формулами преобразования Фурье.
Вычислим импульсную характеристику цепи:
Полученный результат совпадает с результатом H(jщ) полученным в пункте 1.3
2. Расчет дискретной цепи
2.1 Дискретная функция входного сигнала импульсной характериски
Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи U2(n).
Максимум модуля спектральной плотности среди значений U1(n):
U1max = 35 мВ?с.
Найдем частоту, после которой значения U1(n) не превышает уровень
0,1· U1max = 3,5 мВ?с. Такой частотой можно считать f = 0,6 кГц. Эта частота принимается за верхнюю границу спектра входного сигнала, и частота дискретизации берется равной fд = 1,2кГц. Соответственно период дискретизации Тд = 1/fд = 1/1,2 = 0,83 мс. Т.к период слишком большой, чтобы не пропустить скачки изменения напряжения, уменьшим его до Тд = 0,2 мс.
Составляется аналитическое выражение для
0, t < 0
U1(t) = 10, 0 ? t < t1
10 - 2500·(t-t1), t1 ? t < t2
0, t ? t2
Подставляя вместо t последовательность моментов дискретизации, вычисляем значения дискретных отсчетов входного сигнала U1(n).аналогичным образом вычисляются значения дискретных отсчетов импульсной характеристики цепи H(n) на интервале времени 0 ? t < t2.
Дискретные значения импульсной характеристики вычисляются по формуле:
Дискретные значения функции входного сигнала и импульсной характеристики:
|
t |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
|
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
U1(n) |
5 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
|
H(n) |
0.9 |
0.15 |
0.08 |
0.06 |
0.045 |
0.033 |
0.025 |
0.018 |
0.014 |
0.01 |
0.0015 |
|
|
t |
2.2 |
2.4 |
2.6 |
2.8 |
3 |
3.2 |
3.4 |
3.6 |
3.8 |
5 |
||
|
n |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
||
|
U1(n) |
9,5 |
9 |
8,5 |
8 |
7,5 |
7 |
6,5 |
6 |
5,5 |
2,5 |
||
|
H(n) |
0.0055 |
0.004 |
0.003 |
0.0022 |
0.0017 |
0.0012 |
0.001 |
0.0007 |
0.0005 |
0.0004 |
Дискретный сигнал на выходе цепи:
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
t,мс |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
|
|
U2(n) |
0,3 |
0,89 |
1,17 |
1,73 |
2,07 |
2,53 |
2,75 |
3,08 |
3,25 |
3,64 |
2.2 Спектральные характеристики дискретного сигнала
Спектральные характеристики дискретизированного сигнала U1(n) рассчитываются по формуле:
.
На частотах:
щ = 0
щ = р/4Т
щ = р/2Т
щ = 3/4Т
щ = р/Т
щ = р/4Т
щ = р/2Т
щ = р/Т
щ = 0
щ = 3р/4Т
Спектральная характеристика дискретного сигнала:
2.3 Синтез схемы дискретной цепи
Z - преобразование импульсной характеристики цепи записывается в виде:
Схема дискретной цепи:
a0 = 0.0666; b1 = 1,4
Канонический вид схемы дискретной цепи:
a0 = 0.0666; b1 = 1.4
2.4 Передаточная функция корректирующей цепи
Компенсация искажений сигнала, вносимых заданной цепью может быть выполнена с помощью корректора, подключаемого ко входу или выходу цепи. При этом передаточная функция всей схемы должна быть постоянной величиной, не зависящей от частоты.
Z - преобразование передаточной функции корректора H'(Z) находится как величина, обратная H(Z) исходной цепи:
Отсчеты импульсной характеристики корректора находится путем деления полинома числителя H'(Z) на его знаменатель и перехода от Z - преобразования к функции дискретного времени H'(n).
Дискретные значения сигнала на выходе корректора вычисляются с помощью формулы дискретной свертки.
Дискретные значения импульсной характеристики корректора и его сигнала на выходе:
|
n |
0 |
1 |
|
|
t,mc |
0 |
0.2 |
|
|
H'(n) |
15 |
-21 |
|
|
U2'(Z) |
4,5 |
7,05 |
Канонический вид схемы корректора:
a0 = 15; a1 = -21;
Аналитическое выражение передаточной функции корректирующей цепи H'(jщ):
Аплитудно-частотная характеристика корректора H'(щ):
щ = 0
щ = р/2
щ = р
щ = 3р/2
щ = 2р
Аплитудно-частотная характеристика дискретной цепи H(щ):
щ = 0
щ = р/2
щ = р
щ = 3р/2
щ = 2р
Заключение
В результате выполнения данной курсовой работы я закрепила знания, полученные при изучении классического, операторного и спектрального методов расчета процессов в линейных электрических цепях, а также теоретических основ анализа дискретных сигналов и линейных дискретных систем. Значения, рассчитанных разными способами, характеристик говорит о правильном расчете электрической цепи и анализе дискретного сигнала.
Список использованной литературы
1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей. Учебник для вузов - М.: Радио и Связь, 2000 г.
2. Тихобаев В.Г. Методические указания к курсовой работе. - Новосибирск, 2001г.
3. Конспект лекций по ОТЦ.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вычисление переходной характеристики цепи, определение ее реакции на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Вычисление спектра сигнала на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией. Синтез схемы цепи.
курсовая работа [191,3 K], добавлен 22.01.2015Вычисление напряжения на выходе цепи U2 (t), спектра сигнала на входе и на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Дискретизация входного сигнала и импульсной характеристики. Синтез схемы дискретной цепи.
курсовая работа [380,2 K], добавлен 13.02.2012Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля, спектральные характеристики аналогового и дискретного сигнала. Составление схемы дискретной цепи и схемы корректора, компенсирующего искажения, вносимого заданной цепью.
курсовая работа [573,7 K], добавлен 13.11.2013Формулировка законов Кирхгофа. Расчет цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединениями резистивных элементов. Передаточная функция цепи и ее связь с импульсной, переходной и частотными характеристиками цепи. Определение токов в ветвях цепи.
контрольная работа [905,0 K], добавлен 08.01.2013Определение входных и передаточных функций цепи, их нулей и полюсов. Расчет реакции цепи при одиночных входных сигналах. Определение параметров четырехполюсника, их связь с параметрами цепи. Переходная и импульсная характеристики цепи. Анализ цепи на ЭВМ.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 03.03.2012Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010Сущность переходной и импульсной характеристик электрических цепей. Переходная характеристика цепи - отношение реакции цепи на ступенчатое воздействие к величине этого воздействия при нулевых начальных условиях. Интегралы Дюамеля и интегралы свертки.
лекция [102,7 K], добавлен 27.04.2009Определение операторной функции ARC-фильтра. Расчет амплитудного и фазного спектров реакции. Построение графика функции времени реакции цепи. Определение переходной и импульсной функции фильтра. Реакция цепи на непериодический прямоугольный импульс.
курсовая работа [358,7 K], добавлен 30.08.2012Расчет и график напряжения на выходе цепи. Спектральная плотность сигнала на входе и выходе. Дискретизация входного сигнала и импульсная характеристика цепи. Спектральная плотность входного сигнала. Расчет дискретного сигнала на выходе корректора.
курсовая работа [671,8 K], добавлен 21.11.2011Анализ электрической цепи: обозначение узлов, токов. Определение входного и выходного сигналов, передаточной характеристики четырехполюсника. Структурная схема системы управления. Реакции системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых условиях.
контрольная работа [398,1 K], добавлен 05.07.2014Расчет электрических цепей с одним и двумя энергоемкими элементами классическим и операторным методами. Нахождение реакции линейной цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной, импульсной характеристикам. Расчет напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [667,1 K], добавлен 30.05.2015Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении. Действующее значение напряжения. Сопротивление цепи постоянному току. Активная мощность цепи. Расчет симметричной трехфазной электрической цепи. Ток в нейтральном проводе.
контрольная работа [1016,8 K], добавлен 12.10.2013Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013Решение уравнений состояния численным методом. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Определение функции передачи, её нулей и полюсов. Определение переходной и импульсной функции. Разложение в ряд Фурье периодической функции.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 24.03.2009Законы Ома и Кирхгофа. Определение частотных характеристик: функции передачи электрической цепи и резонансной частоты. Нахождение амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристики для заданной электрической цепи аналитически и в среде MicroCap 8.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 06.08.2013Построение электрической схемы фильтра, графиков частотной зависимости входного сопротивления и карты полюсов и нулей. Нахождение комплексной функции передачи. Определение основных параметров импульсной и переходной характеристик электрической цепи.
контрольная работа [568,0 K], добавлен 28.09.2015Определение эквивалентного сопротивления и напряжения электрической цепи, вычисление расхода энергии. Расчет силы тока в магнитной цепи, потокосцепления и индуктивности обмоток. Построение схемы мостового выпрямителя, выбор типа полупроводникового диода.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 28.12.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Составление уравнений состояния цепи, построение графиков полученных зависимостей. Решения дифференциальных уравнений методом Эйлера. Анализ цепи операторным и частотным методами при апериодическом воздействии. Характеристики выходного напряжения и тока.
курсовая работа [541,5 K], добавлен 05.11.2011Анализ трехфазной цепи при включении в нее приемников по схеме "треугольник". Расчет двухконтурной электрической цепи. Метод эквивалентных преобразований для многоконтурной электрической цепи. Метод применения законов Кирхгофа для электрической цепи.
курсовая работа [310,7 K], добавлен 22.10.2013
