Расчет электрических цепей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Кафедра “Теоретическая и общая электротехника”

Курсовая работа

по дисциплине Теоретические основы электроники

Руководитель:

Степанов К.С.

Выполнил:

студент гр. 13-НТ

Назаров Н.С.

Нижний Новгород

2015



Задача 1

напряжение мощность генератор проводимость

Для цепи постоянного тока, заданной в виде графа, составить электрическую схему, включив в схему все заданные вариантом элементы; обозначить положительное направление токов. Для полученной цепи необходимо:

По заданному графу составить подробную электрическую схему анализируемой цепи, на схеме произвольно указать положительные направления токов в ветвях и обозначить их, пронумеровать узлы, и последний (четвертый) принять в качестве «базового».

Определить токи всех ветвей, используя метод узловых напряжений.

Определить ток первой ветви I₁, используя метод эквивалентного генератора.

Решение задачи

Рис. 1



Исходные данные:

Сопротивления, Ом:

Источники ЭДС, В:

Источники тока, А:

Метод узловых напряжений

Определим матрицу проводимостей ветвей:

Определим собственные и взаимные проводимости узлов. Узел 1 соединяет ветви 1, 4, 6, узел 2 -- ветви 3, 4, 5, узел 3 -- ветви 2, 5, 6.

Матрица собственных и взаимных проводимостей



Определим узловые токи с учётом выбранных направлений источников ЭДС и тока

Положительным считаем ток, направленный к узлу, отрицательным--направленный от узла. Источники ЭДС преобразуем в эквивалентные источники тока.

Решение системы уравнений узловых потенциалов представляем в матричной форме

Определяем токи в ветвях:

Отрицательные значения токов свидетельствуют о противоположном направлении протекания токов по сравнению с заданными по схеме.

Проверяем баланс токов в узлах цепи по первому закону Кирхгофа:



Первый узел:

Второй узел:

Третий узел:

Расчет токов выполнен правильно, так как сумма токов в каждом независимом узле равна нулю.

Нахождение I₁ методом эквивалентного генератора:

Составляем схему замещения электрической цепи для нахождения Rэ

Преобразуем треугольник сопротивлений в звезду



Находим эквивалентное сопротивление

Вычисляем напряжение холостого хода



Находим ток I₁

Задача 2

Для электрической схемы цепи синусоидального тока, необходимо:

По заданному графу составить подробную электрическую схему анализируемой цепи, на схеме произвольно указать положительные направления токов в ветвях и обозначить их.

На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчёта токов во всех ветвях цепи, записав её в символической форме.

Определить комплексы действующий значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчёта линейных электрических цепей.

Составить баланс мощностей для активных, реактивных и полных мощностей.

Построить ВД токов и ВТД напряжений.

Используя данные рачетов, полученных в п. 3, записать выражение для мгновенного значения тока i₁ и i₃. Построить графики зависимостей указанных велечин от ?t на одном чертеже.

Решение задачи



Исходные данные:

Сопротивления, Ом:

Индуктивности, мГн:

Емкости, мкФ:

Амплитудные значения ЭДС, В:

Начальные фазы ЭДС, град

Частота, Гц

Круговая частота, рад/с

По законам Кирхгофа запишем в символической форме систему уравнений:

- по первому закону Кирхгофа

- по второму закону Кирхгофа

Определение действующих значений токов в ветвях:

- находим реактивные сопротивления ветвей, Ом:



Находим комплексные сопротивления ветвей.

Вводим мнимую единицу:

Комплексные проводимости ветвей

Действующие значения токов ветвей



Заданная цепь имеет только два узла и три параллельно соединенных ветви.

Наиболее рациональным метод рассчета метод двух узлов.

Определим напряжение между двумя узлами цепи:

Находим токи в ветвях цепи в комплексном виде:

Проверяем баланс токов в узле по первому закону Кирхгофа:

Расчёт токов выполнен правильно, так как сумма токов равна нулю.

Баланс мощностей для активных, реактивных и полных мощностей.

Определяем сопряженные комплексы в ветвях

сопр

сопр

Находим баланс активных и реактивных мощностей

Баланс выполнен правильно т.к. Pист=Рпр и Qист=Qпр

Построение векторной диаграммы токов

Векторная диаграмма токов



Построение векторно-топографической диаграммы напряжений.

(Выбираем второй замкнутый контур №2)

Проверка равновесие напряжений в контуре по второму закону Кирхгофа



Построение ВТД напряжений выполненно правильно,т.к. алгебраическая сумма значений падений напряжений и ЭДС в контуре равна 0.

Построение графика мгновенных значений токов i1(t) и i3(t)

Задача 3

Задание:

Записать мгновенные значения ЭДС генератора

Записать мгновенные значения всех линейных напряжений генератора

Записать комплексы действующих значений фазных и линейных напряжений генератора.

Полагая, что сопротивление нулевого провода Z_N=0, для полученной схемы рассчитать:

Комплексные значения фазных токов нагрузки ?_a, ?_b, ?_c;

Ток в нулевом проводе ?_N;

Полную S и активную P мощности нагрузки.

Трехфазная система не имеет нулевого провода (ключ S1 разомкнут), для полученной схемы рассчитать:

Фазные напряжения Щ_a, Щ_b, Щ_c.

Токи в фазных нагрузки ?_А, ?_В, ?_С.

Убедиться, что ток в нулевом проводе в этом режиме ?_N=0

Построить в масштабе ВТД для этого режима.

Нулевой провод в трёхфазной системе имеет сопротивление Z_N (согласно варианту задания), для полученной схемы рассчитать:

Напряжения на нулевом проводе Щ₀₀

Фазные токи нагрузок ?_А, ?_В, ?_С

Ток в нулевом проводе ?_N двумя способами:

- по первому закону Кирхгофа ?_N= ?_А + ?_В + ?_С

- по сакону Ома ?_N= Щ_00`/ Z_N

Нулевой провод ы трехфазной системе разомкнут. Пересоединить фазы нагрузки со звезды на треугольник, обозначив ветви треугольника Z_AB,Z_BC,Z_CA, для полученной схемы рассчитать:

Фазные токи нагрузок ?_АВ, ?_ВС, ?_СА

Линейные токи нагрузок ?_А, ?_В, ?_С

Построить ВТД для рассмотренного режима, располагая линейные напряжения генератора в виде звезды.

Найти полную S и активную P мощности нагрузок.

Решение задачи

Исходные данные:

Амплитудное ЭДС фазы А генератора, В

Период ЭДС, с

Начальная фаза ЭДС, град/рад

Параметры нагрузки:

Активные сопротивления, Ом:

Индуктивности, мГн:

Емкости, мкФ:

Параметры нулевого провода

1. Мгновенные значения фазных ЭДС генератора

Частота, Гц

Круговая частота, рад/с

Амплитуды фазных ЭДС



2. Мгновенные значения всех линейных напряжений генератора

Амплитуды линейных ЭДС :

3. Комплексы действующих значений фазных и линейных напряжений генератора

Введем мнимую единицу:

Проверка:

Расчёт комплексов фазных и линейных ЭДС генератора выполнен правильно.

Рассчёт схемы при условии Z_N=0

Расчёт комплексных значений фазных токов нагрузки

Индуктивные сопротивления фаз нагрузки, Ом:



Ёмкостные сопротивления фаз нагрузки, Ом:

Комплексные сопротивления и проводимости фаз нагрузки:

Комплексные фазные токи нагрузки:

Действующие значения фазных токов нагрузки, А:

Рассчет тока в нулевом проводе



Действующее значение тока в нулевом проводе нагрузки, А:

Рассчет активной, реактивной и полной мощности нагрузки

Расчет схемы при отсутствии нулевого провода

Расчет фазных напряжений на нагрузке

Напряжение между двумя нулевыми точками генератора и нагрузки, в

Комплексы фазных напряжений на нагрузке:

Действующее значения фазных напряжений на нагрузке, В:

Токи в фазах нагрузки



Действующее значение токов в фазах нагрузки, А

убеждаемся, что ток в нулевом проводе равен 0

Следовательно, расчет комплексов фазных токов выполнен правильно.

Построение векторных диаграмм напряжений и токов, ВТД напряжений.

Проверка по 2-му закону Кирхгофа

Расчёт падений напряжений на активных и реактивных сопротивлениях выполнен правильно

Для построения векторных диаграмм составляем матрицы



Векторная диаграмма токов



Построение ВТД напряжений

Расчёт схемы при условии, что нулевой провод имеет

сопротивление Z_N

Рассчитываем напряжение на нулевом проводе



Рассчитываем фазные напряжения на нагрузке

Рассчитываем фазные токи на нагрузке

Рассчитываем ток в нулевом проводе:

- по первому закону Кирхгофа

- по закону Ома

Расчёт токов выполнен правильно

Расчёт схемы при условии, что нклевой провод разомкнут.

Пересоеденить фазы нагрузки со звезды на треугольник



Рассчитываем фазные токи нагрузки

Действующие значения токов нагрузки в фазах, А

Линейные токи нагрузки

Действующие значения линейных токов, А

Проверка:

Полная,активная, реактивная мощность нагрузок



ВТД токов и линейных напряжений



Задача 4

Записать входное воздействие u₁(t) в виде гармонического ряда, построить на одном чертеже отдельные гармонические составляющие входного напряжения, а так же суммарную кривую u₁=f(?t).

По предлагаемому графу схемы составить электрическую цепь, обозначив сопротивления элементов цепи в общем виде.

Найти комплексный коэффициент передечи в общем виде. Представить коэффициент в общем виде.

Построить зависимость модуля и аргумента, давая три значения ?, соответствующие заданным гармоник.

Определить амплитуды и начальные фазы отдельных гармонических составляющихнапряжение на выходе.

Записать мгновенное значение напряжения на нагрузке u₂=f(t)

Построить на одном графике как отдельные гармонические составляющие, так и суммарную кривую u₂=f(?t).

Рассчитать действующее значение напряжения на нагрузке u₂.

Решение задачи

Исходные данные:

Количество гармонических составляющих входного несинусоидального напряжения по заданию:

Амплитуды гармонических составляющих входного несинусоидального напряжения u₁=f(?t), В

Частота основной гармонической входного напряжения, Гц:

Параметры электрической цепи:

- активные сопротивления, Ом:

- индуктивности, мГн

- емкости, мкФ

Представим входное воздействие u₁(?t) в виде гармонического ряда



Круговая частота основной гармонической u₁(?t), рад/с

На рис. Приведены графики заданных гармоник и суммарная кривая u₁(?t)

Определяем комплексный коэффициен передачи в общем виде.

Введем мнимую единицу:



На рисунке приведены зависимости модуля и аргумента коэффициентов передачи для заданных гармоник u₁(?t)

Опрееляем амплитуды и начальные фазы заданных гармоник напряжения на выходе u₂(?t)



Представим выходное напряжение u₂(?t) в виде гармонического ряда

Определим действующее значение напряжения на нагрузке

График заданных гармоник и суммарная кривая М

Размещено на Allbest.ru

...