Исследование цепей постоянного тока
Расчет токов в схеме методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Проверка законов Кирхгофа. Расчет тока методом эквивалентного генератора. Проверка баланса мощности. Построение векторной диаграммы для контура, содержащего два источника Э.Д.С.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.11.2017 |
| Размер файла | 30,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра теоретических основ электротехники
РАСЧЕТНАЯ ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
исследование цепей постоянного тока
Задание
рассчитать токи в схеме следующими методами:
а) метод контурных токов;
б) метод узловых потенциалов.
проверить законы Кирхгофа;
рассчитать ток I1 методом эквивалентного генератора;
проверить баланс мощности;
построить векторную диаграмму для контура, содержащего два источника Э.Д.С.
3
E4 E5
R4 R5
I4 I3 I5 R6
E3 R3
Jk1 1 2
I6
R1 R2
Jk2 I1 I2 Jk3 E6
E1 E2
4
R1 = 40 Ом E1 = 0 В
R2 = 80 Ом E2 = 0 В Jk1 = 0 A
R3 = 50 Ом E3 = 0 В Jk2 = 0 A
R4 = 40 Ом E4 = 0 В Jk3 = -2 A
R5 = 50 Ом E5 = 250 В
R6 = 90 Ом E6 = -150 В
Расчет методом контурных токов
контурный ток потенциал мощность
Рассчитаем собственные токи
I4 E5
Ic
R4 I5 R5
Ib R6
I3 R3
R1 Ia I2
Eu E6
I1
R2 I6
I1 = Ia
I2 = - Ia + Ic - Jk3
I3 = - Ia + Ib
I4 = Ib
I5 = -Ib + Ic
I6 = Ic
Рассчитаем собственные сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе контуров:
Ra = R1 + R2 + R3 = 40 + 80 + 50 = 170 Ом
Rb = R3 + R4 + R5 = 50 + 40 + 50 = 140 Ом
Rc = R2 + R5 + R6 = 80 + 50 + 90 = 220 Ом
Rab = Rba = R3 = 50 Ом
Rac = Rca = R2 = 80 Ом
Rbc = Rcb = R5 = 50 Ом
Рассчитаем сумму Э.Д.С., действующих в контуре:
Ea = -Eu = -160 B
Eb = -E5 = -250 B
Ec = Eu + E5 + E6 = -160 + 250 - 150 = -60 B
Cоставим матрицы сопротивлений и Э.Д.С.:
Ra Rab Rac 170 -50 -80 Ea 160
R = Rba Rb Rbc = -50 140 -50 E = Eb = -250
Rca Rcb Rc -80 -50 220 Ec -60
Рассчитав определители данных ниже матриц, находим контурные токи Ia, Ib, Ic по приведенным ниже формулам.
Ra Rab Rac 170 -50 -80
= Rba Rb Rbc = -50 140 -50 = 2965000
Rca Rcb Rc -80 -50 220
Ea Rab Rac 160 -50 -80
2 = Eb Rb Rbc = -250 140 -50 = -44000
Ec Rcb Rc -60 -50 220
Ra Ea Rac 170 160 -80
2 = Rba Eb Rbc = -50 -250 -50 = -6100000
Rca Ec Rc -80 -60 220
Ra Rab Ea 170 -50 160
2 = Rba Rb Eb = -50 140 -250 = -2211000
Rca Rcb Ec -80 -50 -60
Ia = 1/ = -44000/2965000 = -0.01484 А
Ib = 2/ = -6100000/2965000 = -2.0573 А
Ic = 3/ = -2211000/2965000 = -0.7457 А
I1 = - 0.01484 А I4 = - 2,0573 А
I2 = 1,26914 А I5 = 1,3116 А
I3 = -2.04246 А I6 = -0.7457 A
Расчет методом узловых потенциалов
3
I4 E5 4 = 0 В
R4 I5 R5
R6
I3 R3
1 2
R1 I2
Eu E6
I1
R2 I6
4
Составим собственные, меж узловые проводимости и собственные токи узлов.
G11 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/40 + 1/50 + 1/40 = 0.07 См
G22 = 1/R2 + 1/R3 + 1/R5 = 0.0525 См
G33 = 1/R4 + 1/R5 + 1/R6 = 0.0561 См
G12 = G21 = 1/R3 = 0.02 См I11 = 0 А
G13 = G31 = 1/R4 = 0.025 См I22 = -7 А
G23 = G32 = 1/R5 = 0.02 См I33 = 6.666 А
G14 = G41 = 1/R1 = 0.025 См
G24 = G42 = 1/R2 = 0.0125 См
G34 = G43 = 1/R6 = 0.0111 См
1*G11 - 2*G12 - 3*G13 = I11
-1*G21 + 2*G22 - 3*G23 = I22
-1*G31 - 2*G32 + 3*G33 = I33
Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив которую найдем потенциалы узлов.
G11 -G12 -G13 I11 0.07 - 0.02 - 0.025 0
-G21 G22 -G23 I22 = - 0.02 0.0525 - 0.02 -7
-G31 -G32 G33 I33 - 0.025 - 0.02 0.056 6.666
1 = 0.59373 В 2 = -101,53 В 3 = 82,887 В
I1 = -1*G14 = -0.59373*0.025 = -0.01484 А
I2 = (-2 + Eu)*G24 - Jk3 = (101.53 - 160)*0.0125 + 2 =1.269125 А
I3 = (2 - 1)*G12 = (-101.53 - 0.59373)*0.02 = -2.0424746 A
I4 = (1 - 3)*G13 = (0.59373-82.887)*0.025 = -2.0573317 A
I5 = (2 - 3 + E5)*G23 = (-101.53 - 82.887 + 250)*0.02 = 1.31166 A I6 = (3 + E6)*G34 = (82.887 - 150)*0.0111 = -0.7457 A
|
№ |
I1, A |
I2, A |
I3, A |
I4, A |
I5, A |
I6, A |
|
|
МКТ |
-0.01484 |
1.26914 |
-2.04246 |
-2.0573 |
1.3116 |
-0.7457 |
|
|
МУП |
-0.01484 |
1.26912 |
-2.04247 |
-2.0573 |
1.3116 |
-0.7457 |
Проверим I закон Кирхгофа для узла 2:
I2 - I3 - I5 + Jk3 = 0
1.26914 + 2.04246 - 1.3166 - 2 = 0
I закон Кирхгофа для узла 2 выполняется.
Проверим II закон Кирхгофа для контура 1,2,3.
-R3*I3 + R5*I5 - R4*I4 = E5
50*2.04246 + 50*1.3116 + 40*2.0573 = 249.25 ~ E5 = 250
II закон Кирхгофа для контура 1,2,3 выполняется.
Расчет I1 методом эквивалентного генератора
Рассчитаем входное сопротивление.
R4 R5
R3
R6
Uxx R2
R45
R34 R35 R6
Uxx R2
R34 = (R3 + R4)/(R3 + R4 + R5) = (50 + 40)/(50 + 40 + 50) = 100/7 Ом
R35 = (R3 + R5)/(R3 + R4 + R5) = (50 + 50)/(50 + 40 + 50) = 125/7 Ом
R45 = (R5 + R4)/(R3 + R4 + R5) =
= (50 + 40)/(50 + 40 + 50) = 100/7 Ом
R``
R34 R*
R34 R`
Uxx
Uxx
R` = R2 + R35 = 80 + 125/7 = 730/7 Ом R* = R`*R``/(R` + R``) = 50.4846
R`` = R6 + R45 = 90 + 100/7 = 685/7 Ом
Rвходн.
Rвходн. = R34 + R* = 100/7 + 50.4846 = 64,77 Ом
Рассчитаем напряжение холостого хода на зажимах 1-4 методом узловых потенциалов.
3
I4 E5
R4 I5 R5
R6
1 I3 R3 2
I2
Eu E6
Uxx
R2 I6
4
Составим собственные, меж узловые проводимости и собственные токи узлов.
G11 = 1/R2 + 1/R3 = 1/50 + 1/40 = 0.045 См
G22 = 1/R2 + 1/R3 + 1/R5 = 0.0525 См
G33 = 1/R4 + 1/R5 + 1/R6 = 0.0561 См
G12 = G21 = 1/R3 = 0.02 См I11 = 0 А
G13 = G31 = 1/R4 = 0.025 См I22 = -7 А
G23 = G32 = 1/R5 = 0.02 См I33 = 6.666 А
G24 = G42 = 1/R2 = 0.0125 См
G34 = G43 = 1/R6 = 0.0111 См
1*G11 - 2*G12 - 3*G13 = I11
-1*G21 + 2*G22 - 3*G23 = I22
-1*G31 - 2*G32 + 3*G33 = I33
Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив которую найдем потенциалы узлов.
G11 -G12 -G13 I11 0.045 - 0.02 - 0.025 0
-G21 G22 -G23 I22 = - 0.02 0.0525 - 0.02 -7
-G31 -G32 G33 I33 - 0.025 - 0.02 0.056 6.666
1 = 1.5551 В 2 = -100,92 В 3 = 83,534 В
Uxx = 1 - 4 = 1.551 - 0 = 1.5551 В
I1 = Uxx/(Rвходн. + R1) = 1,5551/(64,77 + 40) = 0,0148429 А
Баланс мощностей
Pист. = I12*R1 + I22*R2 + I32*R3 + I42*R4 + I52*R5 + I62*R6 = 642.808 Вт
Pпотр. = E5*I5 + E6*I6 + Jk3*2 = 642.815 Вт
Рист. ~ Рпотр.
Баланс мощностей сходится.
Векторная диаграмма для контура 4,5,2,6,3,7.
3
I4 E5
6 Ic
R4 I5 R5
Ib R6
1 I3 R3 2
7
R1 Ia I2
Eu E6
I1 5
R2 I6
4
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Краткий обзор методик измерения токов, напряжений, потенциалов. Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы и составление баланса мощностей.
курсовая работа [343,3 K], добавлен 09.02.2013Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Составление по данной схеме на основании законов Кирхгофа уравнений, необходимых для определения всех токов. Определение токов всех ветвей методом контурных токов. Расчет потенциалов узлов, построение графика зависимости мощности, выделяемой на резисторе.
контрольная работа [697,6 K], добавлен 28.11.2010Анализ электрических цепей постоянного тока. Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа. Расчёт токов методом контурных токов. Расчёт токов методом узлового напряжения. Исходная таблица расчётов токов. Потенциальная диаграмма для контура с двумя ЭДС.
курсовая работа [382,3 K], добавлен 02.10.2008Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.
реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009Применение метода комплексных амплитуд к расчёту цепей гармонического тока, особенности построения векторных диаграмм. Расчет методом контурных токов мгновенного значения токов в ветвях, проверка баланса мощностей, векторной диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [160,3 K], добавлен 19.12.2009Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Схема линейной электрической цепи, измерение токов в ветвях методом наложения. Расчет потенциалов узлов. Определение тока в ветви методом эквивалентного генератора. Проверка соотношений эквивалентного преобразования треугольника в звезду и наоборот.
лабораторная работа [527,9 K], добавлен 17.02.2013Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.
контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Ознакомление с основами метода уравнений Кирхгофа и метода контурных токов линейных электрических цепей. Составление уравнения баланса электрической мощности. Определение тока любой ветви электрической цепи методом эквивалентного источника напряжения.
курсовая работа [400,7 K], добавлен 11.12.2014Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов. Расчет однофазных цепей переменного тока. Уравнение мгновенного значения тока источника, баланс мощности.
реферат [1,3 M], добавлен 05.11.2012Преобразование источника тока в эквивалентный ему источник. Расчет собственного сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе. Расчет методом узловых потенциалов. Составление расширенной матрицы, состоящей из проводимостей и токов.
контрольная работа [45,4 K], добавлен 22.11.2010
