Анализ электрической цепи постоянного тока
Разработка схемы электрической цепи. Топологические матрицы схемы. Составление уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной форме. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Баланс мощностей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.11.2017 |
| Размер файла | 352,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Анализ электрической цепи постоянного тока
Порядок выполнения работы
1. Согласно индивидуальному заданию, составить схему электрической цепи. В распечатке исходных данных сопротивления даны в Омах, ЭДС - в Вольтах, ток источника тока - в Амперах.
2. Нарисовать ориентировочный граф схемы.
3. Составить топологические матрицы схемы: соединений А, главных сечений Q, главных контуров В.
4. Проверить соотношения АВТ=0; QBT=0.
5. Составить уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной форме.
6. Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов.
7. Определить токи в ветвях схемы методом узловых потенциалов.
8. Проверить правильность расчетов по законам Кирхгофа.
9. Составить баланс мощностей.
10. Для контура, содержащего 2 ЭДС, составить потенциальную диаграмму.
11. Для ветви с сопротивлением R1 определить ток методом эквивалентного генератора.
1 .Составить схему электрической цепи
2 .Нарисовать ориентировочный граф схемы
3 .Составить топологические матрицы схемы: соединений А, главных сечений Q, главных контуров В
Матрица соединений:
Матрица главных контуров:
Транспонированная матрица главных контуров:
Матрица главных сечений:
4 .Проверить соотношения АВТ=0; QBT=0
5 .Составить уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной форме
По первому закону Кирхгофа:
В матричной форме:
По второму закону Кирхгофа:
В матричной форме:
6 .Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов
1) I11(R1 + R4 + R6) - I22R1 - I33R4 = J2R1 + E4
2) - I11R1 + I22(R1 + R2 + R3) - I33R3 = - J2R1 + E3
3) - I11R4 - I22R3 + I33(R3 + R4 + R5) = - E4 - E3
150I11 - 20I22 - 30I33 = 160
- 20I11 + 140I22 - 20I33 = - 160
- 30I11 - 20I22 + 140I33 = 0
I11 = 0,945 A
I22 = - 0,999 A
I33 = 0,06 A
= 0,945 + 0,999 - 4 = - 2,056 А
I2 = I22 = - 0,999 A
I3 = I22 - I33= - 0,999 - 0,06 = - 1,059 A
I4 = I11 - I33= 0,945 - 0,06 = 0,885 A
I5 = I33 = 0,06 A
I6 = I11 = 0,945 A
7 .Определить токи в ветвях схемы методом узловых потенциалов
0) I1 + J + I2 - I6 = 0
1) - I1 - J - I3 + I4 = 0
2) I6 - I4 - I5 = 0
I1 = g1(0 - 1)
I2 = g2(0 - 3)
I3 = g3(3 - 1 + E3)
I4 = g4(1 - 2 + E4)
I5 = g5(3 - 2)
I6 = g6(2 - 0)
0) 0g1 - 1g1 + J + 0g2 - 3g2 - 2g6 + 0g6 = 0
1) - 0g1 + 1g1 - J - 3g3 + 1g3 - g3E3 + 1g4 - 2g4 + g4E4 = 0
2) 2g6 - 0g6 - 1g4 + 2g4 - g4E4 - 3g5 + 2g5 = 0
3 = 0
0) 0(g1 + g2 + g3) - 1g1 - 2g6 = - J
1) - 0g1 + 1(g1 + g3 + g4) - 2g4 = g3E3 - g4E4 + J
2) - 0g6 - 1g4 + 2(g6 + g4 + g5) = g4E4
0,070 - 0,051 - 0,012 = - 4
- 0,050 + 0,13331 - 0,03332 = - 2,6667
- 0,010 - 0,03331 + 0,05442 = 2,6667
0 = - 99,926 В
1 = - 58,825 В
2 = - 5,3575 В
3 = 0 В
I1 = g1(0 - 1) = 0,05(- 99,926 + 58,825) = - 2,055 А
I2 = g2(0 - 3) = 0,01(- 99,926 - 0) = - 0,999 А
I3 = g3(3 - 1 + E3) = 0,05(0 + 58,825 - 80) = - 1,059 A
I4 = g4(1 - 2 + E4) = 0,0333(- 58,825 + 5,3575 + 80) = 0,884 A
I5 = g5(3 - 2) = 0,0111(0 + 5,3575) = 0,06 A
I6 = g6(2 - 0) = 0,01(- 5,3575 + 99,926) = 0,946 A
8 .Проверить правильность расчетов по законам Кирхгофа
По первому закону Кирхгофа:
- 2,056 + 4 - 1,059 - 0,885 = 0
0,885 + 0,06 - 0,945 = 0
- 0,999 + 1,059 - 0,06 = 0
По второму закону Кирхгофа:
Это выражение можно преобразовать:
2,056*20 - 0,999*100 - 1,059* 20 + 80 =0,04
- 2,056*20 + 0,885*30 + 0,945*100 - 80 = - 0,07
- 2,056*20+1,059*20+0,06*90+0,945*100 - 80 = - 0,04
Законы Кирхгофа сходятся, значит расчеты выполнены верно.
9 .Составить баланс мощностей
электрический цепь схема уравнение
(-2,056)2*20 + (-0,999)2*100 + + (-1,059)2*20 + (0,885)2*30 + (0,06)2*90 + (0,945)2*100 = 319,896 Вт
- 80*(- 1,059) + 80*0,885 + (- 58,825 + + 99,926)*4 = 319,924 Вт
319,896 Вт 319,924 Вт
Баланс мощностей сошелся, что еще раз подтвердило правильность расчетов.
10 .Для контура, содержащего 2 ЭДС, составить потенциальную диаграмму
Составим потенциальную диаграмму для контура 1-5-2-3-4:
1 = 0 В
5 = 1 + E5 = 0 + 80 = 80 В
2 = 5 - I4R4 = 80 - 0,885*30 = 53,45 В
3 = 2 + I5R5 = 53,45 + 0,06*90 = 58,85 В
4 = 3 + E3 = 58,85 - 80 = - 21,15 В
1 = 4 - I3R3 = - 21,15 - (- 1,059)*20 = 0,03 В
11 .Для ветви с сопротивлением R1 определить ток методом эквивалентного генератора
Для начала определим разность потенциалов между узлами 0 и 1 методом узловых потенциалов
1) - J - I3 + I4 = 0
2) - I4 - I5 + I6 = 0
3) - I2 + I3 + I5 = 0
I2 = g2(0 - 3)
I3 = g3(3 - 1 + E3)
I4 = g4(1 - 2 + E4)
I5 = g5(3 - 2)
I6 = g6(2 - 0)
1) - J - 3g3 + 1g3 - g3E3 + 1g4 - 2g4 + g4E4 = 0
2) - 1g4 + 2g4 - g4E4 - 3g5 + 2g5 + 2g6 - 0g6 = 0
3) - 0g2 + 3g2 + 3g3 - 1g3 + g3E3 + 3g5 - 2g5 = 0
0 = 0
1) 1(g3 + g4) - 2g4 - 3g3 = J +g3E3 - g4E4
2) - 1g4 + 2(g4 + g5 + g6) - 3g5 = g4E4
3) - 1g3 - 2g5 + 3(g2 + g3 + g5) = - g3E3
0,08331 - 0,03332 - 0,053 = - 2,6667
- 0,03331 + 0,05442 - 0,01113 = 2,6667
- 0,050 - 0,01111 + 0,07112 = 4
1 = 169,1 В
0 = 0 В
Uxx = 0 - 1 = - 169,1 В
Далее необходимо посчитать входное сопротивление схемы по отношению к узлам 0 и 1. После закорачивания источников ЭДС и размыкания источника тока, схему можно упростить:
= 34,483 Ом
= 31,034 Ом
= 31,034 Ом
= 51,034 Ом
= 61,034 Ом
62,277 Ом
- 2,055 А
Данный результат схож с результатом, полученным ранее. Расчеты верны.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Составление уравнений методом контурных токов и узловых потенциалов. Определение расхождения баланса мощностей источников и потребителей в процентах. Нахождение тока короткого замыкания. Построение топографических диаграмм. Сборка схемы в среде Multisim.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 06.08.2013Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.
курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012
