Расчет системы электроснабжения электрических железных дорог

Размещено на http://www.allbest.ru/

Российский государственный открытый технический университет путей сообщения Р.В. Шиловская

Лекция

Расчет системы электроснабжения электрических железных дорог

Римма Викторовна Шиловкая

Москва 2008

УДК-621. 331

ББК- 39.217

Расчет системы электроснабжения электрических железных дорог:

Лекция (часть I) / Р.В. Шиловская.

В лекции изложены методы расчета системы электроснабжения, основанные на исследовании графика движения поездов. Даны модификации этих методов. Приведены выводы формул, используемых при расчете мгновенных схем для необходимых режимов, указаны принимаемые допущения. Даны расчеты параметров тяговой нагрузки. Рассмотрены способы повышения качества электроэнергии.

Лекция предназначена для студентов 5 курса специальности 101800. Электроснабжение железных дорог.

Рецензенты: Главный инженер Службы электроснабжения Московского метрополитена Кравченко А.Н.

Старший преподаватель кафедры «Энергоснабжения электрических ж.д.» РГОТУПСа Фомина З.А.

1. НАЗНАЧЕНИЕ РАСЧЕТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ И РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ

Расчеты используются при проектировании системы электроснабжения магистральных железных дорог и метрополитена, а также в условиях эксплуатации при решении вопросов усиления системы, выбора режимов работы электрооборудования или схемы питания.

Расчеты необходимы при выполнении научных исследований, обучении, персонала и студентов.

Основные решаемые задачи следующие:

выбор мощности тяговой подстанции,

выбор сечения проводов контактной сети,

корректировка пропускной способности участка электрической железной дороги (ж.д.).

выбор защиты от токов короткого замыкания и установок защиты,

выбор вариантов схем питания тяговой сети и вариантов расположения подстанций,

выбор защиты подземных сооружений от блуждающих токов, _

выбор способов защиты смежных линий от влияния электрических железных дорог.

Для решения этих задач нужно уметь определять нагрузки устройств: токи подстанций и фидеров, токи короткого замыкания в тяговой сети, токи в контактной сети и сети ходовых рельсов, токи утечки из рельсов в землю, токи в подземном сооружении. Необходимо также уметь рассчитывать напряжение в тяговой сети при перемещении поезда, потенциалы сети ходовых рельсов относительно земли.

Токи и напряжения в тяговой сети определяются при помощи специальных методов расчета.

контактный тяговый переменный ток

2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Особенностью тяговой нагрузки является ее неравномерный характер, определяемый режимом работы электроподвижного состава, что приводит к изменению нагрузки по времени и месту приложения .

Методы расчета системы электроснабжения различаются в зависимости от представления тяговой нагрузки на детерминированные и вероятностные. В лекции будут рассмотрены детерминированные методы. Эти методы, основанные на исследовании графика движения поездов, позволяют рассчитать токи и напряжения тяговой сети в зависимости от времени, например, ток фидера в зависимости от времени , ток подстанции, напряжение на токоприемнике электровоза и т.д.

Исходными данными является токи поездов, схема питания тяговой сети и график движения поездов. В качестве примера рассмотрим участок ж.д. между подстанциями А и В (рис.1), по которому движется поезд с током от А к В по первому пути. Ток показан сплошными линиями, соответствующий этому график движения поездов показан в виде зависимости пути от времени s(t) также сплошными линиями для поездов 1,3,5,7, движущихся по I пути. По II пути перемещаются поезда 2,4,6, их графики движения и токи показаны пунктиром.

Рис. I. Определение токов поездов для момента времени

Ток поезда в зависимости от пути iп(s) и времени iп(t) получается как результат тягового расчета, выполненного для поезда с заданной массой, перемещающегося по рассматриваемому участку с фиксированными напряжениями на токоприемнике. Поезда, для которых зависимости одинаковые, называются однотипными. Можно считать, что на рис.1.показан график движения однотипных поездов.

Для любого момента времени по графику движения можно определить номера поездов, находящихся на участке, а по функциям - токи поездов. Например, для момента времени находим, что по I пути движутся два поезда N1 и N3, оба потребляют токи. Поезд N1 потребляет ток I, а поезд N3 - ток I3. В это время на II пути находятся поезда N2 и N4, их токи равны нулю.

Далее по известным токам нагрузок и , схеме питания тяговой сети, заданных напряжениях подстанций А и В, выполняется электрический расчет схемы и определяются искомые значения нагрузок устройств электроснабжения.

Таким образом, сущность методов расчета системы электроснабжения, основанных на исследовании графика движения, состоит в фиксации момента времени , определении поездов, потребляющих токи, и расчете электрической схемы. Затем расчеты выполняются для другого момента времени и т.д. до тех пор. пока не будет просмотрен весь расчетный период времени.

В зависимости от того, как берется шаг по времени различают методы:

непрерывного исследования графика движения,

равномерного сечения графика движения,

характерных сечений графика движения.

При равномерном сечении графика движения равны между собой (рис.2}. Если шаг достаточно велик, то фиксируя нагрузку поезда, можно пропускать моменты, соответствующие экстремальным ее значениям, что приведет к неточностям. Это является недостатком метода. При уменьшении приходим к методу непрерывного исследования графика движения, который используется при компьютерном моделировании тяговых нагрузок.

В методе характерных сечении графика движения моменты времени, для которых делаются расчеты, определяются по характерным точкам кривой тока поезда. На рис.3 это точки 1,2,3,4. Далее их переносят на график движения, т.е. на функции s(t). Для поезда N1 - точки 2',3',4'. для поезда N3 - точка 1'. опустив перпендикуляры из точек 1',2',3',4' на ось времени, найдем моменты времени . соответствующие характерным точкам кривой тока поезда. Для этих сечений и выполняются расчеты. Естественно, что шаги между различными моментами времени оказываются неодинаковыми. Достоинством метода является большая точность расчета (по сравнению с методом равномерных сечений графика движения поездов).

Сечения графика движения взять на отрезке T. равном интервалу между поездами. Если интервалы одинаковы, то достаточно сделать расчеты для одного T.

Как отмечалось, для каждого момента времени определяются токи поездов и выполняется электрический расчет схемы участка электроснабжения. Поскольку он связан с фиксированным моментом времени, то расчет получил название: расчет мгновенной схемы

Рис.2. Равномерное сечение графика движения поездов



Рис.3. Неравномерное сечение графика движения поездов

Рис. 4 Схема участка электроснабжения железной дороги постоянного тока

3. РАСЧЕТ МГНОВЕННЫХ СХЕМ

3.1 Электрическая схема участка электроснабжения железной дороги постоянного тока

Рассмотрим электрическую схему участка, электроснабжения ж.д. постоянного тока и ее основные элементы (рис.4). На тяговых подстанциях 1 и 2 имеются выпрямители, преобразующие трехфазное переменное напряжение в выпрямленное и Наличие неуправляемых выпрямителей показано вентилями и , а инверторов - и . Резисторы называются внутренними эквивалентными сопротивлениями подстанций соответственно для выпрямительного и инверторного режимов. Они отражают наклон внешней характеристики подстанции в разных режимах ее работы (рис.5). Уменьшение среднего значения выпрямленного напряжения связано с явлением коммутации, возникающим из-за наличия индуктивного сопротивления выпрямительного трансформатора. Характеристика в этой части линейна. В расчетах электроснабжения уменьшение напряжения учитывается установкой в электрическую схему активного сопротивления

где - коммутационное падение напряжения.

- номинальный ток выпрямителя.



Рис. 5. Внешняя характеристика подстанции

Внешняя характеристика подстанции в целом является нелинейной и состоит из трех участков, характеризующих 3 режима работы: выпрямительный режим, запертое состояние и инверторный режим. В каждом из отмеченных режимов характеристика подстанции линейна.

Следующие элементы схемы, - резисторы равны сопротивлениям питающих и отсасывающих линий подстанций. Контактная сеть (кс) имеет положительную полярность, а ходовые рельсы (р) - отрицательную. На рис.4 показана схема однопутного участка.

Рельсы одного пути делятся на блок-участки установкой дроссель-трансформаторов ДТ. Поскольку рельсы не изолированы от земли (3), то имеется утечка через резисторы rут. Расчет схемы, имеющей нелинейные характеристики подстанций и утечку тока из рельсов в землю, является довольно сложной задачей. Анализ численных значений параметров электрической схемы позволяет упростить расчёт, разбив его на отдельные части. Например, токи утечки в действительности намного меньше тяговых токов или токов поездов. Поэтому на первом этапе рельсы рассматриваются как обратный провод, идеально изолированный от земли [1]. При этом допущении определяется токораспределение в сети постоянного тока. На втором этапе определяется потенциальное состояние рельсовой сети и токораспределение в ней. Если имеется подземное сооружение, то добавляется третий этап расчета по определению токораспределения и потенциального состояния подземного сооружения [2].

Рассмотрим более подробно первый этап расчета, т. е. расчет токораспределения в тяговой сети в предположении полной изоляции рельсов от земли.

3.2 Расчет электрической схемы

Целью расчета является определение токов фидеров и подстанций, а также токов, протекающих в любом месте контактной сети и рельсов. Кроме того, определяется напряжение в тяговой сети и на токоприемниках подвижного состава, рассчитываются потери мощности в тяговой сети.

Точность расчетных значений зависит от принятых допущений. Рассмотрим сначала простой случай, затем перейдем к более сложному, снимая постепенно принятые допущения.

Задача токораспределения существенно упрощается, если принять, что внешние характеристики горизонтальны т.е. их внутренние эквивалентные сопротивления равны нулю. Тогда расчет может быть выполнен отдельно для каждой фидерной зоны. Схема тяговой сети участка, расположенного слева от подстанции (п/ст) 1 (см. рис.4), является схемой одностороннего питания, и с учетом принятых допущений представлена на рис. 6, а. Показана одна нагрузка с током I, получающая питание от подстанции А; - напряжение подстанции, с - сопротивление контактной сети, - сопротивление рельсовой сети. Принято также для простоты и. Учитывая то, что сечение контактной подвески по длине фидерной зоны остается неизменным, и рельсы также не меняются, представим

где , - сопротивления одного километра контактной сети и рельсов соответственно, Ом/км

- расстояние от нагрузки до подстанции, км.

Рис 6. Схема однoстороннего питания

Поскольку сопротивления и соединены последовательно, заменим их одним

.

где r - сопротивление 1 км тяговой сети, Ом/км.

Схема упростится и примет вид рис.6,б. При выполнении расчетов ее еще более упрощают, заменяя условным изображением, представленным на рис. 6,в. Оно соответствует одностороннему питанию нагрузки I от подстанции при расположении нагрузки на расстоянии от подстанции.

Расчет мгновенной схемы в этом случае наиболее прост.

Ток подстанции IП/СТ = I.

Потеря напряжения в тяговой сети от подстанции до нагрузки

.

Напряжение на токоприемнике электровоза

.

Потеря мощности в тяговой сети

.

Более полное представление о токах и напряжениях в тяговой сети дают диаграммы (рис.7):

тока, протекающего в контактной сети, iК.С(l) (рис.7.б)

потери напряжения в тяговой сети (l) (рис. 7.в)

напряжение в тяговой сети (l) (рис.7.г).

Если на фидерной зоне имеются несколько поездов, потребляющих токи, то при расчете мгновенных схем используется принцип независимости действия нагрузок, который применим в линейных цепях. Рассмотрим это на примере двух нагрузок на фидерной зоне

Рас.7. Диаграммы для схемы одностороннего питания с одной нагрузкой (рис.8,а)

Ток нагрузки , протекает на участке , а ток на участке ( независимо от действия тока I ).

Рис.8. Диаграммы для схемы одностороннего питания с двумя нагрузками

Расчетные значения будут равны:

ток подстанции

Потеря напряжения до первой нагрузки

Потеря напряжения до второй нагрузки

Напряжение на токоприемнике первого электровоза

Напряжение на токоприемнике второго электровоза

Потеря мощности в тяговой сети складывается из потерь мощности на двух участках

Если на фидерной зоне К нагрузок, то ток подстанции будет равен

Потеря напряжения до самой удаленной нагрузки будет наибольшей и составит:

а напряжение на токоприемнике будет равно

Рассмотрим схему двухстороннего питания тяговой сети, при
которой нагрузка или нагрузки получают питание от двух подстанций (рис.9). При наличии двух путей питание контактной сети раздельное.

Рис.9. Схема двухстороннего, питания

При расчете мгновенной схемы как и прежде примем сопротивления питающих и отсасывающих фидеров равными нулю Rф=0, Это допущение не является принципиальным, так как сопротивления всегда можно учесть, сложив их с соответствующими сопротивлениями тяговой сети.

Для определения токов подстанций примем, что напряжения подстанций равны и . Составим уравнения.

Первое уравнение

Для составления второго уравнения рассчитаем напряжение на токоприемнике электровоза

Так как эти выражения равны, второе уравнение примет вид:

.

Напишем окончательно уравнения для расчета "токов подстанций:"

Решением системы уравнений будут искомые токи

Учитывая, что

будем иметь

Обозначим

эта вторая составляющая в формулах называется уравнительным током, учитывающим изменяющееся токораспределение при неодинаковых напряжениях на шинах подстанций. Если , IУР=0, токи подстанций

Продолжая расчет мгновенной схемы, определим потерю напряжения до нагрузки и напряжение на токоприемнике электровоза

Потеря мощности в тяговой сети будет равна

.

Диаграммы токов и напряжений для случая UА=Uв показаны на рис.10. Ток контактной сети iКС имеет положительную область - слева от нагрузки и отрицательную - справа, из-за разных направлений токов на участках IА и IВ.

Рис.10. Диаграммы для схемы двухстороннего питания

При нескольких нагрузках на фидерной зоне между подстанциями в расчете мгновенной схемы используется принцип независимости действия нагрузок, как в ранее рассмотренном случае с односторонним питанием тяговой сети.

Токи подстанций

В приведенных выражениях суммируются составляющие токов нагрузок и потребляемые токи от той или иной подстанции.

Кроме рассмотренных схем питания тяговой сети на магистральных ж.д. постоянного тока применяется так называемая узловая схема (рис. 11,а).



Рис. II,Схемы для расчета узловой схемы методом фиктивной подстанции

Она используется на двухпутных участках ж.д. при наличии поста секционирования С, который устанавливается для увеличения надежности работы защиты от токов короткого замыкания. Контактные подвески двух путей электрически соединяются в т. С, что приводит к изменению токораспределения по сравнению со случаем раздельного питания путей.

На приведенной схеме А1 и А2 - фидеры подстанции А, а В1 и В2 - фидеры подстанции В. Нагрузки ,. Расчет узловой схемы может быть выполнен по-разному. Рассмотрим наиболее простой метод фиктивной подстанции.

В начале расчета назначается фиктивная подстанция в т.С.

Находятся токи фидеров и подстанций А,В и С по соотношениям для схемы двухстороннего питания. Для общего случая будем иметь:

подстанция А:

токи фидеров

ток подстанции

;

подстанция В:

ток подстанции

фиктивная подстанция С:

токи фидеров

Так как эти выражения равны, второе уравнение примет вид:

ток фиктивной подстанции

где - расстояния от нагрузки j до C,А,В соответственно.

- число нагрузок на фидерных зонах.

Токи фидеров и подстанций показаны на рис. 11, а и 11,б.

В действительности подстанции в т.С не существует, поэтому ток IС нужно распределить между, существующими подстанциями и добавить к значениям IА и IВ.

Действительные токи подстанции

Далее подобным образом рассчитывается токи фидеров. Дополнительная нагрузка на подстанцию А от фиктивной подстанции распределяется между фидерами А1 и А2:

где - расстояние от подстанции А до т. С по первому пути.

- то же но по второму пути.

В случае необходимости можно пользоваться соотношениями

где, - сопротивления участков тяговой сети между подстанциями А и С по первому и второму путям соответственно.

Тогда токи фидеров подстанции А будут равны:

Аналогично рассчитываются токи фидеров подстанции В.

Дополнительные токи:

Окончательно, токи фидеров подстанции В:

Последние этапы расчета показаны на рис.11, в и 11, Г. После того, как определены токи фидеров, рассчитывают потери напряжения в тяговой сети до заданных нагрузок. По известным токам на участках схемы определяются потери мощности, которые можно рассчитать также как разницу мощностей подстанций и нагрузок:

3.3 Учет внутренних эквивалентных сопротивлений подстанций

Полный расчет электрической схемы участка электроснабжения ж.д. выполняется после того как выполнен начальный его этап и рассчитаны токи подстанции без учета наклона внешних характеристик, т.е. при внутренних эквивалентных сопротивлениях подстанций , . На рис.12 показана схема участка, на которой отмечены токи подстанций IOJ, j=1:n при , внутренние эквивалентные сопротивления подстанций , напряжения холостого хода подстанций UOJ. Сопротивления RJ соответствуют эквивалентному сопротивлению тяговой сети двух путей (для двухпутного участка).

Рис. 12. Расчетная схема с n подстанциями

Задача ставится следующим образом: рассчитать токи подстанций Ij при заданных напряжениях холостого хода и известных токах . рассчитанных при и равных напряжениях подстанций. Составим уравнение на основании закона Ома и Кирхгофа.

Токи подстанций:

В свою очередь токи равны:

Подставим выражения в формулы для токов подстанции IJ:

Получённая система уравнений имеет n уравнений с n неизвестными по числу подстанций. В матричном виде

АI=IO + Iур

где А - квадратная матрица размером n x n , составленная из коэффициентов при неизвестных токах

I - матрица-столбец искомых токов,

I0 - матрица-столбец, составленная токами I0J, рассчитанными при рJ=0 и равных напряжениях холостого хода,

Iур -матрица-столбец, составленная из условно названных уравнительных токов, которые определяются по напряжениям холостого хода соседних подстанций.

В правой части системы уравнений находятся известные значения токов и напряжений. Если напряжения холостого хода всех подстанций одинаковы, то элементы матрицы IУР равны нулю. Разберем коэффициенты при неизвестных токах. Они все зависят от отношения внутреннего эквивалентного сопротивления к сопротивлению тяговой сети. т.е. от отношения . Если или отношение приблизительно равно нулю, то искомые токи подстанции, т.е. токи подстанций равны токам, рассчитанным при . Чем больше отношение отличается от нуля, тем больше будут отличаться токи от. Отношение зависит от числа выпрямителльных агрегатов на подстанции и расстояния между подстанциями. При увеличении числа агрегатов эквивалентное внутреннее сопротивление уменьшается, а при увеличении расстояния между подстанциями увеличивается . Необходимость учета наклона внешних характеристик подстанций, и, следовательно, расчета системы линейных уравнений возникает при расчете токов подстанций линии метрополитена, где отношение .

Рассматриваемая система уравнений является линейной. Расчет при неравных напряжениях холостого хода может привести к отрицательному току подстанции. Наличие выпрямителя на подстанции исключает такой режим. В этом случае ток подстанции приравнивают к нулю и расчет повторяют.

При наличии рекуперации на участке и инверторов на подстанциях токораспределение в цепи постоянного тока должно быть выполнено с учетом действительной внешней характеристикой подстанции.

После того, как определены токи подстанций, рассчитываются напряжения на шинах подстанций, корректируются токи фидеров, рассчитываются потери напряжения в тяговой сети до нагрузок, напряжения на токоприемниках поездов, потери мощности в тяговой сети.

Алгоритм расчета мгновенной схемы можно представить в следующем порядке:

1. Расчет токов фидеров и подстанций при и равных напряжениях холостого хода подстанций.

2. Расчет токов подстанций при неравных нулю и неравных . При рекуперации - учет нелинейности характеристик подстанций.

3. Расчет напряжений на шинах подстанций Uj, корректировка токов фидеров.

4. Расчет потерь напряжения в тяговой сети, напряжений у поезда, потерь мощности.

4. Расчет параметров тяговой нагрузки

Расчет параметров выполняется после того, как одним из методов расчета системы электроснабжения получены искомые функции в зависимости от времени, токи подстанций , фидеров , потери напряжения до поезда , напряжение на токоприемнике электровоза Uп(t), потери мощности в тяговой сети , потенциалы рельса относительно земли, для расчетных точек j тяговой сети, токи утечки из рельса в землю и т. д.

Параметрами называются значения, которые характеризуют функцию, например, среднее значение, эффективное значение, минимальные и максимальные значения, наименьшее среднее значение за определенный промежуток времени, наибольшее значение определенной длительности.

Параметры тяговой нагрузки используются при решении задач электроснабжения, связанных с выбором оборудования или проверкой режимов работы устройств. Основные из них следующие:

средние, эффективные и максимальные токи подстанции

п/ст, п/ст, п/ст;

эффективные, максимальные токи фидеров , ;

минимальные значения токов короткого замыкания ;

средние значения напряжения на токоприемнике электровоза за время хода по перегону и блок-участку , ; средние потери мощности в тяговой сети и на подстанциях , средние положительные и средние отрицательные потенциалы рельсовой сети относительно земли

Параметры можно разбить на две группы: интегральные и экстремальные. К интегральным можно отнести такие, как средние и эффективные значения, а к экстремальным - максимальные и минимальные значения.

Расчет интегральных значений выполняется путем суммирования первых или вторых степеней функций, экстремальные значения определяются путем просмотра и фиксации наибольшего или наименьшего значения функции в рассматриваемом промежутке времени.

На рис. 13. а, б показаны функции тока I (t), рассчитанные на основе анализа графика движения поездов, фиксации моментов времени t и расчета мгновенных схем для этих моментов времени. Значения токов на рис. 13.а получены через равные промежутки времени t. На рис. 13, б интервалы квантования нагрузки tj , и значений токов внутри интервалов меняются.

Рис. 13. Зависимость тока от времен i(t)

В первом случае средние и эффективные токи рассчитываются по формулам:

IСР = , I2ЭФ =

где n - число значений t за время Т.

Во втором случае при расчете интегральных параметров необходимо учитывать изменение функции i(t) на отрезках между характерными точками (1-7). Учет может быть выполнен аналитическим методом или путем разбиения отрезков линейного изменения функции на более мелкие, в которых изменение тока ?I достаточно мало (менее 10% максимального значения I mах, т. е.?I/I mах<10%). Тогда

гдеI срj - среднее значение тока в течение шага по времени ?tj.

5. Решение основных задач электроснабжения

5.1 Общие положения

К основным задачам электроснабжения, как отмечалось, относятся задачи выбора оборудования, корректировки пропускной способности участка электрической ж.д. и выбора вариантов принимаемых решений.

В части выбора имеется общий подход, который и рассмотрим.

Выбор оборудования тяговых подстанций и контактной сети, а также выбор тех или иных схемных решений предполагает выполнение некоторого расчета, в результате которого определяется наилучший вариант. Наилучшим или оптимальным считается тот вариант, при котором дается экстремум взятого критерия расчета. Далее выбранное оборудование проверяется в других режимах работы, отличных от тех, при которых рассчитывался критерий. Такими режимами могут быть аварийные или вынужденные режимы, а также режимы, соответствующие более интенсивному движению поездов. На этапе проверки оптимальное решение может быть принято окончательно, если расчетные параметры находятся в допустимых пределах, или изменено в противном случае.

Таким образом, выбор оборудования имеет два этапа:

1 - расчет критерия, по которому принимается оптимальный вариант;

2 - проверка выбранного варианта по допустимым параметрам и принятие окончательного решения.

В качестве критерия чаще всего применяется экономический критерий, а именно - ежегодные приведенные затраты.

5.2 Выбор мощности тяговой подстанции

Речь идет об определении количества и мощности тяговых трансформаторов подстанций переменного тока и количества и типа преобразователей подстанций постоянного тока.

В соответствии с существующей методикой [3] трансформатор выбирается по средней относительной интенсивности износа изоляции его обмоток F, которая не должна превышать единицы, и проверяется по температуре наиболее нагретой точки обмотки Тобм и температуре верхних слоев масла Тм, которые не должны превышать допустимых значений Тобм доп и Тм доп (соответственно).

Таким образом, в качестве критерия берется средняя относительная интенсивность износа изоляции. Правильно выбранный трансформатор имеет F=1. что соответствует наилучшему, т.е. оптимальному сроку службы, равному Тсл=25 годам. Этот критерий можно рассматривать как экономический критерий. Действительно, при F>1 Тсл<25, что приведет к необходимости замены трансформатора раньше срока и дополнительным затратам. Если F<1, то Тсл>25, и срок службы может превысить срок морального износа. При этом будут омертвлены средства, затраченные на излишнюю мощность. Выбранный трансформатор по условию F1 проверяется по температуре обмотки и масла:

Если или , берется трансформатор большей мощности.

Исходными данными для расчета относительного износа изоляции обмоток трансформатора являются токи фаз - . По токам рассчитывается температура наиболее нагретой точки обмотки Tобм (), которая связана с определяемым параметром соотношением

где Т6аз - базовая температура наиболее нагретой точки обмотки, при которой скорость расчетного износа витковой изоляции соответствует сроку службы трансформатора, условно принятому за единицу. Тбаз=98°С.

Задача определения трансформаторной мощности является сложной из-за необходимости учета многих факторов, связанных с колебанием тока подстанции iП/СТ, нелинейными зависимостями Тобм(iп/ст) и F(Тобм).Она решена при разработке компьютерных программ, использующих метод имитационного модулирования тяговых нагрузок [1]. Для учебных целей задача изложена в [4].

Для подстанции постоянного тока, при выборе преобразователей учитываются токи, приводящие к наибольшему нагреву полупроводниковых структур вентилей. Выбор агрегатов выполняется для периода наиболее интенсивного движения поездов по нормам нагрузок и перегрузок разной длительности. Имеются программы, позволяющие рассчитать температуру вентиля, которая и является основным параметром, характеризующим его работоспособность. Для правильно рассчитанного преобразователя температура вентиля Тв не должна превышать допустимую Тв < Тдоп.

5.3 Выбор сечения проводов контактной сети

Критерием при выборе сечения проводов контактной сети является экономический критерий - ежегодные приведенные затраты.

Наименьшее значение критерия соответствует выбранному или экономическому сечению. Выбранное сечение проверяется по нагреву для режима наиболее интенсивного движения поездов.

Рассмотрим более подробно.

Ежегодные приведенные затраты имеют две составляющие: эксплуатационные затраты С и долю капитальных затрат в контактную сеть К:

Зпр= С + ЕН*К

где Ен - нормативный коэффициент эффективности, 1/год.

В свою очередь эксплуатационные расходы зависят от стоимости потерь энергии в проводах контактной сети dW и амортизационных отчислений -:

где и - амортизационные отчисления в контактной сети, %/год; аэ - стоимость электроэнергии, руб/кВтч.

Ежегодные приведенные затраты с учетом эксплуатационных расходов составят:

Зпр =аэ*dW + ( ам + Ен )*к

Выразим каждую из составляющих через искомое сечение проводов контактной сети, отнеся все расчеты на 1км длины. Потери электроэнергии в проводах за год составят:

W = В0*rк = pм / SМ

где В0 - потери энергии за год в проводах рассматриваемой фидерной зоны при их сопротивлении, равном 1 Ом, кВтч/Ом год;

rk -. сопротивление 1 км проводов контактной сети в Ом/км;

рМ - удельное сопротивление медных проводов в Ом*мм2/км,

SМ - суммарное сечение проводов контактной сети в медном эквиваленте, Ом/мм2.

Капитальные затраты:

К = в ? SM ,

где в - стоимость 1 км, руб/( км?мм2).

Окончательно

3ПР = аэ?В0?pм/Sм +(м?ЕН)?b?SМ

На рис.14 показаны обе составляющие ежегодных приведенных затрат. Первая убывает с увеличение сечения, а вторая возрастает. Функция ЗПР(Sм) имеет минимум при некотором оптимальном сечении SОПТ. Оно и будет расчетным. Вычисляется оно при помощи производной dЗпр/dSМ, если приравнять ее к нулю:

dЗпр/dsМ = aэ ? В0 ?pм ? s-2м ? (-1) + (ам + ЕН)? b

При dЗпр/dsМ = 0 получим:

Подставив численные значения в соответствии с [1], будем
иметь Sм опт = 0.46 В0.

Расчет В0 выполняется при помощи указанных ранее методов.

Рис.14. Зависимость ежегодных приведенных затрат от величины сечения проводов контактной сети

5.4 Выбор варианта расположения подстанций

Сравнение вариантов расположения подстанций и выбор наилучшего из них выполняется при помощи расчета экономического критерия, которым также являются приведенные затраты. Для каждого варианта j будем иметь:

Зпрj = Cj + ( + EHj)?Kj ,

где Сj - эксплуатационные расходы j варианта,

Кj - капиталовложения j варианта.

Наилучшим вариантом считается такой, при котором ежегодные приведенные затраты минимальны

Зпр = min

Аналогичным образом поступают при выборе схем питания тяговой сети, например, сравнении схемы раздельного питания и узловой схемы.

5.5 Расчет перегонной пропускной способности с учетом уровня напряжения

Перегонную пропускную способность рассчитывают для определения числа пар поездов, которые можно пропустить по участку по возможностям электроснабжения. Иногда эта задача называется: корректировка пропускной способности по напряжению в тяговой сети. Тяговый расчет, выполненный при номинальном напряжении и полученные кривые движения поезда: скорость в зависимости от времени V(t), пройденное расстояние S(t) и потребляемый ток iп (t) в зависимости от времени, будут отличаться от подобных расчетов при другом напряжении, отличающимся от номинального.

В действительности напряжение на токоприемнике электровоза непрерывно меняется по мере его перемещения по участку и определяется не только схемой питания тяговой сети и удаленностью от подстанции, но и наличием других поездов на этой же фидерной зоне, их токами, а также колебанием напряжения питающей сети.

Рассмотрим сначала влияние напряжения при резких изменениях и более длительных на потребляемые токи электроподвижного состава и скорость движения поезда.

На рис. 15. показаны характеристики электроподвижного состава с двигателями постоянного тока последовательного возбуждения: скоростные характеристики, зависимости скорости от тока v (I) при разных напряжениях U1 и U2 и зависимость силы тяги от тока F(I).

Рис.15. Характеристики подвижного состава

Аналитическое выражение для скорости:

где R - сопротивление в цепи двигателя;

С1 - коэффициент для данного типа двигателя;

Ф - магнитный потек двигателя.

Скорость регулируется изменением двух параметров: подводимого к двигателям напряжения и магнитного потока. После периода пуска регуляторы отключаются и изменение скорости, в зависимости от тока V(I) будет подчинятся ходу так называемой автоматической характеристики, показанной на рис. 15 в двух вариантах при разных напряжениях U1 и U2 .

Зависимость скорости поезда от напряжения на токоприемнике очевидна. При одной и той же нагрузке I: .

Учитывая малость произведения IR будем, иметь

Таким образом, установившаяся скорость прямо пропорциональна подводимому напряжению.

Сила тяги

не зависит от напряжения и потому представлена одной функцией.

Пусть поезд движется по участку с установившейся скоростью при напряжении (рис,15). При резком изменении напряжения, например, уменьшении с до , скорость поезда мгновенно изменится не может. Потому уменьшается ток с до и сила тяги с до . Уменьшение силы тяги приведет к уменьшению скорости. При уменьшении скорости ток и сила тяги увеличивается до тех пор, пока не будет достигнута новая установившаяся скорость , при которой сумма всех сил, действующих на поезд будет равна нулю. Это произойдет при прежнем токе (если же считать незначительное уменьшение сопротивления движению при меньшей скорости).

Таким образом, изменение напряжения в тяговой сети приводит к изменению скорости движения поезда и, следовательно, к времени хода по участку. А это в свою очередь влияет на пропускную способность.

Рассмотрим упрощенную зависимость скорости поезда от времени (рис.16). На начальном участке . происходит пуск, в течение которого скорость увеличивается от нуля до -скорости выхода на автоматическую характеристику. Затем скорость, увеличивается до некоторого установившегося значения в течение . За время поезд движется с установившейся скоростью. Далее наступают периоды выбега и торможения .

Рис.16. Зависимость скорости движения поезда от времени

Во время пуска скорость не зависит от напряжения в тяговой сети, но пуск при другом напряжении закончится при скорости v не равной vn. Установившаяся скорость движения линейно зависит от напряжения, а время хода в режиме тяги, очевидно, будет обратно пропорционально напряжению:

tT1 / tT2 = U2 / U1

где tT1 - время хода под током при напряжении U1

tT2- то же при напряжении U2

При наличии пуска

tT1 = t'T1 - tn , t'T2 = tT2 - tn

где tT1 и tT2 - время хода под током с учетом пускового периода tn.

Если напряжение U1 равно номинальному U1 = UH, а напряжение U2 - действительному U2 = UД, то действительное время хода под током будет равно

tт2 = tт1 * UH / UД

Действительное время хода по участку

= (t - tт)+ tт ? UH/UД ,

где t - расчетное время хода поезда по рассматриваемому участку пути (из тяговых расчетов).

tТ - время хода под током, исключая период пуска.

Если заданный интервал между, поездами равен ? = t, то наибольшее число поездов за сутки Т (или пропускная способность) будет равно

N =Т / ?

с учетом действительного уровня напряжения ?Д = tд, а

Nд = T / ?д

Учитывая изменения напряжения за время хода по участку, корректировку пропускной способности выполняют по среднему за время хода по так называемому лимитирующему перегону. В качестве лимитирующего перегона выбирают участок тяговой сети с наименьшими значениями напряжения на токоприемнике электровоза. Например, при двухстороннем питании такой перегон находится в середине зоны между подстанциями, если токопотребление в этом месте наибольшее.

6. Схемы питания тяговой сети на переменном токе

На дорогах однофазного тока тяговая сеть, как правило, питается от трехфазной линии передачи через трансформаторы. Рассмотрим сначала схему питания участка с использованием однофазных трансформаторов (рис. 17), как наиболее простую. Для уменьшения неравномерности нагрузки трехфазной системы подстанции поочередно подключают к различным фазам. На рис.17,а внизу показано напряжение линий передачи. Это напряжение на фазе совпадает с напряжением фидерной зоны.

Рис. 17. Схема питания тяговой сети

Рассмотрим более подробно.

Первичная обмотка обозначается А и X, где А начало обмотки. X - конец обмотки, а вторичная обмотка - а и х, где а -также начало обмотки, ах- конец. Напряжение первичных и вторичных обмоток рассматриваем в контуре с потребителем, поэтому векторы напряжения первичной и вторичной обмоток, расположенных на одном стержне сердечника трансформатора, совпадают по фазе. Так, для первой подстанции напряжения и совпадают по фазе. Питающее напряжение , следовательно совпадают по фазе первичное напряжение и напряжение фидерной зоны , т.е. напряжение между контактной сетью (к с) и рельсами (р).

Ток первичной обмотки IА, являющейся в своем контуре приемником энергии, направлен от начала обмотки А к концу X, а во вторичной обмотке, которая является в своем контуре источником энергии, ток направлен от конца обмотки х к началу а. За положительное направление тока в электрическом локомотиве I будем принимать направление, совпадающее с положительным направлением тока во вторичной обмотке трансформатора, т.е. от контактного провода к рельсу.

Таким образом, от каждой подстанции подводятся различные напряжения к тяговой сети. Для исключения короткого замыкания контактная сеть секционируется, т.е. делится на фидерные зоны с односторонним питанием контактной сети. Примерно в середине участка между подстанциями в этом случае устраивают нейтральную вставку. На рис.17 углы сдвига между напряжениями равны 120°. Напряжение между контактными проводами смежных зон в раза больше напряжения в тяговой сета. Меняя полярность в тяговой сети через одну подстанцию (перемены концов одной из обмоток), можно получить везде между напряжениями смежных зон угол 60° градусов и разность напряжений между смежными зонами, равную напряжению в тяговой сети.

Возможные схемы питания тяговой сети при помощи однофазных трансформаторов можно посмотреть в [1].

На дорогах страны распространено питание тяговой сети от трехфазных трансформаторов. Применение трехфазных трансформаторов позволяет питать и трехфазные нетяговые потребители. Схема соединения обмоток трансформатора Y/ (рис.18,а). Первичная обмотка с выводами А,В,С подключается к фазам линии электропередачи. В данном случае - к одноименным фазам А, В, С хотя в дальнейшем увидим, что соединение может выполняться по-разному. Вторичная обмотка соединена в треугольник. Выводы а и b подключаются к контактной сети, а вывод с - к рельсам. Нагрузки на фидерных зонах слева и справа от подстанции показаны в виде токов IЛ и IП.

Таким образом, питание осуществляется от симметричной трехфазной сети, далее напряжение преобразуется при помощи симметричного трансформатора, а нагрузка является несимметричной, поэтому и трехфазная система будет нагружена неравномерно.

Рассмотрим напряжение фаз и распределение токов более подробно. Напряжение фаз первичной обмотки трансформатора UA, UB, UC показаны на векторной диаграмме рис.18,б. Совпадающие с ними по фазе напряжения векторной обмотки - на рис.18,в.

Рис. 18. Схема питания тяговой сети однофазного тока при помощи трехфазного трансформатора (а) и векторные диаграммы (б, в, г)

На векторной диаграмме рис.18.г повторены вектора напряжений вторичной обмотки и и показаны векторы токов Iл и Iп. Тяговая сеть, слева от подстанции питается напряжением Uас. а справа от подстанции - напряжением Ubc=-Ucb, которое на рис.18, г показано пунктиром. Токи Iл и Iп носят индуктивный характер и отстают от соответствующих напряжений: ток Iл на угол , ток IП - на угол .

В соответствии с принятыми направлениями токов ток в рельсе

Токи фаз вторичной обмотки трансформатора Ia, IЬ и Ic можно рассчитать, составив уравнения в соответствии с направлением токов на рис. 18. а:

Решение имеет вид:

Покажем эти токи на векторной диаграмме как суммы соответствующих составляющих (рис.19). Ток в обмотке равен сумме и. Ток в фазе А звезды первичной обмотки при коэффициенте трансформации равен току т.е.

Рис.19. Векторная диаграмма для определения токов фаз трансформатора

Аналогичным образом поступим, показывая токи Ib, а затем Ic. Токи соответствующих фаз первичной обмотки

Наименее загруженной оказалась фаза В, т.е. та фаза, которая непосредственно не соединена с рельсами.

Для оценки параметров нагрузки остальных двух фаз пользуются понятиями "опережающей" (по ходу вращения векторов) и "отстающей". Так опережающей является фаза с, а отстающей - фаза а. фазовые углы между напряжениями и токами фаз оказываются разными. Так при одинаковых

Это обстоятельство, как увидим в дальнейшем, существенно влияет на потери напряжения в трансформаторе.

Таким образом, имея однофазные нагрузки слева и справа от полстанции, получаем несимметричную нагрузку фаз трансформатора и питающей сети.

Поэтому при составлении схемы участка ж.д. переменного тока от трехфазной линии передачи так же, как и в случае с однофазными трансформаторами, чередуют фазы с наименьшей нагрузкой, симметрируя таким образом нагрузки питающей сети. Для осуществления двухстороннего питания фидерных зон необходимо соблюсти еще одно условие: подавать одинаковые напряжения (по фазе) от двух подстанций на фидерную зону с двухсторонним питанием.

Рассмотрим составление схемы питания при использовании трехфазных трансформаторов (рис.20). При этом примем, что схема соединения вторичной обмотки трансформатора остается неизменной и к рельсу подсоединена фаза с.

Рис.20. Схема питания участка переменного тока при использовании трехфазных трансформаторов

На первой подстанции к фазам питающей линии А,В,С подсоединены выводы Ат, Вт, Ст соответственно трехфазного трансформатора. Выводы вторичной обмотки а и b подсоединены к контактной сети: а - к правой фидерной зоне b - к левой. Внизу на чертеже показано напряжение линии передач для каждой фидерной зоны. Так для левой фидерной зоны от подстанции 1 напряжение контактной сети равно Ubc=-Ucb=-Uc (при коэффициенте трансформации равным 1). Для правой фидерной зоны от подстанции 1 напряжение равно . Наименее нагруженной фазой трансформатора является фаза , а линии передачи - фаза . что и отмечено на рисунке звездочкой.

Как отмечалось, для осуществления двухстороннего питания от двух подстанций, например. 1 и 2, на фидерную зону нужно подать одинаковое напряжение с двух сторон. Поскольку со стороны подстанции 1 напряжение равно UА таким же должно быть напряжение, подаваемое от подстанции 1. Для осуществления этого можно изменять места подключения выводов вторичной обмотки а и b и первичной Ат, Вт, Ст, не забывая о необходимости равномерной загрузки фаз питающей трехфазной сети. Исходя из сказанного, подключаем фазу Вт к фазе С сети. Линии, идущие от выводов а, b и Ат и Ст можно подключать по-разному, соблюдая указанные требования, поэтому они показаны пунктиром. Для того, чтобы подать напряжение UА на фидерную зону слева от подстанции 2, нужно запитать ее от точек А и С так же, как это сделано от подстанции 1. Это определяет подсоединение Ат к фазе А сети. Оставшаяся точка Ст подсоединяется к фазе В. А точка b вторичной обмотки трансформатора подсоединяется к фидерной зоне справа от подстанции 2. Напряжение этой зоны

Таким образом, возможный вариант схемы подсоединения трансформатора второй подстанции только один, и он определяется схемой соединения трансформатора первой подстанции.

Продолжим построение схемы. Для третьей подстанции подсоединим точку Вт к фазе А сети, чередуя подключения наименее нагруженной зоны. Фидерную зону между, подстанциями 2 и 3 нужно запитать от точек b и с так же, как это было сделано от подстанции 2. Тогда подключаем Ст к фазе В сети, а оставшийся вывод Ат , к фазе С сети. Тогда фидерная зона справа от подстанции 3 будет запитана напряжением Uас=U. Для подстанции 4 наименее нагруженную фазу Вт трансформатора подключаем к фазе В так же, как для начальной подстанции. Фидерную зону между подстанциями 3 и 4 запитываем от точек А и С напряжением UС, подсоединив Ат к фазе С сети. Тогда оставшийся вывод Ст подключим к фазе А, а вывод b-- к контактной сети справа от подстанции 4.

Напряжение последней фидерной зоны

Заканчивая рассмотрение схемы питания тяговой сети с трехфазными трансформаторами, отметим что число подстанций желательно иметь кратное трем, _а среднюю нагрузку - одинаковой у различных подстанций, т.е. требования такие же, как и в случае использования однофазных трансформаторов.

7. Особенности расчета мгновенных схем на переменном токе

Методы расчета системы электроснабжения, последовательность расчетов, связанная с моделированием движения поездов, расчет мгновенных значений тока и напряжений, расчет параметров тяговой нагрузки - все это справедливо и для расчета тяговой сети ж. д. переменного тока.

Отметим некоторые особенности, связанные с нагрузкой и расчетом значений токов и напряжений.

Нагрузкой тяговой сети переменного тока является электровозы и моторные вагоны, на которых установлены выпрямительные установки для питания электрических двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением. Номинальное напряжение тяговой, сети Uн.тс=25кВ. напряжение, при котором задаются характеристики подвижного состава. Номинальное напряжение подстанций Uн.п/ст=27,5кВ

Напряжение переменное синусоидальное промышленной частоты 50 Гц. На рисунке показано напряжение U(t) и потребляемый нагрузкой ток i(t). Форма тока определяется параметрами выпрямителя подвижного состава и отличается от синусоиды. В разложении на гармонические составляющие присутствуют нечетные гармоники. Первая гармоника тока отстает от напряжения на угол ? и определяется явлением коммутации в схеме выпрямителя. Для неуправляемого выпрямителя фазовый угол ???/2, где ? - угол коммутации. Далее для расчета системы электроснабжения ток нагрузки берется синусоидным, однако наличие высших гармоник учитывается при решении отдельных задач.



Рис.21. Временные и векторные диаграммы питающего напряжения и тока нагрузки

Напряжение и ток при указанном допущении о синусоидальности изображают также на комплексной плоскости в виде векторов U и I. Аналитическое выражение для тока:

где - модуль,

-фазовый угол.

Активная составляющая тока

и реактивная .

Перейдем к расчету мгновенных схем на переменном токе. В данном случае схему изображают также как на постоянном токе с указанием подстанции, нагрузок и расстояния между ними. На рис. 22, а изображена схема одностороннего питания с одной подстанцией и одной нагрузкой находящейся от подстанции на расстоянии .

Риc.22 Мгновенная схема участка с одной нагрузкой и векторная диаграмма

Ток подстанции

Падение напряжения в тяговой сети

где - полное сопротивление тяговой сети, Ом

В свою очередь

.

где R,X - активное и индуктивное сопротивления участка соответственно,

r, x- сопротивления 1 км тяговой сети: активное и индуктивное соответственно.

Тогда напряжение на токоприемнике электровоза

Приведенные значения: напряжение подстанции, напряжение на токоприемнике электровоза, падение напряжения - комплексные величины. Они могут быть изображены на векторной диаграмме (рис.22, б).

Чаще всего для расчетов пользуются не падением напряжения - вектором, а потерей напряжения - арифметической разностью между напряжением питания и напряжением на нагрузке

На рис. 22 потеря напряжения соответствует отрезку ЕС=ОF-ОЕ. При этом ОС=ОF. При расчетах пользуются отрезком ЕD, где т. Д основание перпендикуляра, опущенного из т.F на ОС. Величиной ДС из-за ее малости пренебрегают. Таким образом, спроектировав векторы ЕG и GF на прямую ОС, получим:

Выражение в скобках называют составным сопротивлением и обозначают

Тогда ,

Напряжение на токоприемнике электровоза

Как известно, напряжение на токоприемнике электровоза используется для корректировки пропускной способности . В случае выпрямительных электровозов скорость движения поезда зависит от среднего значения выпрямленного напряжения на зажимах выпрямителя:

где - напряжение холостого хода.

- коммутационное падение напряжения.

В свою очередь для мостовой схемы выпрямителя

где Id - выпрямленный ток;

Xv - вентильное индуктивное сопротивление;

- коэффициент, учитывающий неполное сглаживание выпрямленного тока.

Индуктивное сопротивление Xv зависит от индуктивных сопротивлений выпрямительного трансформатора электровоза Xт, а также тяговой сети и подстанции приведенные к выпрямленному напряжению:

Таким образом, выпрямленное напряжение уменьшается за счет потери напряжения в индуктивном сопротивлении, тяговой сети. Уменьшение выпрямленного напряжения происходит также за счет потери напряжения в активном сопротивлении тяговой сети. Уменьшение выпрямленного напряжения за счет этих двух факторов учитывают введением так называемого эквивалентного приведенного сопротивления тяговой сети, для расчета которого используют эмпирическую формулу

Тогда потеря напряжения, приведенная к выпрямленному напряжению для рис.22, равна:

В случае нескольких нагрузок на фидерной зоне и одинаковых фазовых углах расчет потерь напряжения можно выполнять по формулам постоянного тока заменяя сопротивление цепи постоянному току на составное сопротивление или эквивалентное приведенное сопротивление.

8. Способы повышения качества электроэнергии

8.1. Регулирование напряжения на подстанциях постоянного тока

Применение управляемых преобразователей на тяговых подстанциях позволяет регулировать выпрямленное напряжение [5]. Для поддержания его на заданном уровне используют вольтодобавочные устройства, устройства бесконтактного регулирования фазных напряжений трансформаторов. Целесообразность применения какого-либо из указанных устройств определяют на основании технико-экономических расчетов.

Целесообразность регулирования напряжения связана с возможным изменением напряжения питающей сети в допустимых пределах. Внешняя характеристика выпрямителя - зависимость - превращается в поле (рис.23) между прямыми 1 и 2. Использование управляемого выпрямителя позволяет фиксировать внешнюю характеристику на постоянном уровне. Потери мощности в тяговой сети зависят не только от положения поездов на фидерной зоне, но и от разницы напряжений на шинах соседних подстанций. Сведение этой разницы напряжений к нулю позволяет уменьшить потерю мощности в тяговой сети.

Рис.23. Внешние характеристики выпрямителя подстанция постоянного тока

8.2 Применение устройств емкостной компенсации на участках переменного тока

Электроподвижной состав, т.е. нагрузка в тяговой сети переменного тока, является потребителем активной и реактивной мощностей. Как отмечалось, при выпрямительных электровозах кривая тока имеет несинусоидальную форму. Поэтому коэффициент мощности определяется произведением

,

где - коэффициент искажения кривой тока,

- угол сдвига фаз между первыми гармониками напряжения и тока.

Применение устройств емкостной компенсации направлено на уменьшение потребления реактивной мощности, улучшение коэффициента мощности, а также на уменьшение потерь мощности и увеличение напряжения в тяговой сети.

В зависимости от схемы установки емкости различают устройства поперечной и продольной емкостной компенсации.

Рассмотрим сначала принципиальную схему поперечной компенсации применительно к простейшей схеме (рис.24.а) От тяговой подстанции с напряжением питается нагрузка I. Поперечная компенсация представлена конденсатором с сопротивлением Хс. Тяговая сеть имеет сопротивление R и X.

...