Расчет разветвленных цепей переменного тока. Топографические диаграммы
Определение токов в ветвях схемы, показаний ваттметра, составление баланса мощностей. Построение векторной диаграммы токов и топографической диаграммы комплексных потенциалов разветвленных цепей переменного тока. Поиск напряжения на конденсаторе.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.11.2017 |
| Размер файла | 93,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
36
Расчет разветвленных цепей переменного тока. Топографические диаграммы
1. Общие и методические замечания
Расчет разветвленных цепей переменного тока проводится теми же методам, что и расчет цепей постоянного тока. Существенная разница заключается в том, что расчет цепей переменного тока осуществляется с использованием комплексной формы записи. Очень важно умение оперировать с комплексными числами.
При расчете цепей переменного тока широко используются векторные и топографические диаграммы. С понятием векторных диаграмм мы с вами знакомы. Что такое топографическая диаграмма, каковы правила ее построения - это рассмотрим на примерах.
2. Расчет разветвленной цепи
Все методы расчета проиллюстрируем на примере схемы рис. 6.1 а.
В рассматриваемой схеме:
R1 = 1,54 Ом; xC1 = - 10,01 Ом; xL1 = 5,027 Ом; Ом.
R1 = 4,51 Ом; xC2 = - 15,086 Ом; xL2 = 9,74 Ом; Ом.
R3 = 12,52 Ом; xC3 = - 6,59 Ом; x'C3 = 10 Ом; xL3 = 6 Ом;
Ом.
В;
В.
Необходимо определить токи в ветвях схемы, показание ваттметра, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму комплексных потенциалов.
Задаемся направлениями токов в ветвях.
Во второй и третьей ветвях токи I2 и I3 направим по ЭДС и .
Для составления уравнений будем пользоваться схемой рис. 6.1 б, где сопротивления ветвей представлены комплексами , , .
Составим уравнения по законам Кирхгофа.
Для узла f составляем уравнение по первому закону .
Для левого независимого контура выбираем направление обхода против часовой стрелки, для правого независимого контура - то же против часовой стрелки. Составляем уравнения по второму закону
Итак, получены уравнения
Составляем уравнения то методу контурных токов. Первый контурный ток , второй контурный ток .
Для левого контура
Для правого контура
Обозначим
Окончательно получаем уравнения контурных токов в таком виде
(6.2)
Ток в третьей ветви (как алгебраическая сумма). Составляем уравнения по методу узловых потенциалов. В схеме только два узла. Принимаем .
По методу узловых потенциалов необходимо решить только одно уравнение
(6.3)
Токи в ветвях
; ; .
Решая любую систему уравнений (6.1), (6.2), (6.3), находим токи и ветвях схемы
А;
А;
А.
разветвленный цепь ток топографический
Проверка:
.
На рис. 6.2 б показана топографическая Диаграмма комплексных потенциалов. Она представляет собой диаграмму комплексных (потенциалов, причем каждой точке схемы соответствует точка на диаграмме. Разность потенциалов между двумя произвольными точками М и q может быть представлена вектором , направленным от точки q к точке М (см. внимательно рис. 6.2 б) в полном соответствии с правилом вычитания векторов.
П р о в е р к а: .
На .рис. 5.2 а показана векторная диаграмма токов. Для построения топографической диаграммы определим потенциалы всех точек схемы:
В; В;
В;
В;
В;В;
В;
В;
В;
В;
В;
В.
Составляем баланс активных и реактивных мощностей:
;
.
Подстановка числовых значений дает:
;
ВА.
Определяем показание ваттметра
;
А; А.
Для определения составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, показанного пунктиром на рис. 6.1.
.
Откуда ; ;
Вт.
Задачи Для самостоятельного решения
1. Для схемы двухполюсника рис. 6.3 заданы параметры: L1 =5 мГн; r1 = 150 Ом; С1' = 0,667 мкФ; L2 = 10 мГн; r1 = 100 Ом; С2 = 1 мкФ; напряжение на входе В.
Найти напряжение иС2(t) на конденсаторе С2, построить топографическую диаграмму, приняв равным нулю потенциал точки 1.
Ответ: ; топографическая диаграмма:
I = 0,05 А; ; В; В; В; В.
2. На схеме рис. 6.4 указаны (в омах) сопротивления элементов, входное напряжение В. 0пределить токи ветвей. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму, приняв равным нулю потенциал точки 1. Определить показание ваттметра.
Ответ: А; А; А; А; А.
Топографическая диаграмма: ; В; В;
В; В. Показание ваттметра Р = 100 Вт.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Применение метода комплексных амплитуд к расчёту цепей гармонического тока, особенности построения векторных диаграмм. Расчет методом контурных токов мгновенного значения токов в ветвях, проверка баланса мощностей, векторной диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [160,3 K], добавлен 19.12.2009Применение методов наложения, узловых и контурных уравнений для расчета линейных электрических цепей постоянного тока. Построение потенциальной диаграммы. Определение реактивных сопротивлений и составление баланса мощностей для цепей переменного тока.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.07.2013Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Краткий обзор методик измерения токов, напряжений, потенциалов. Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы и составление баланса мощностей.
курсовая работа [343,3 K], добавлен 09.02.2013Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.
курсовая работа [351,4 K], добавлен 10.05.2013Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015Составление системы контурных уравнений для неориентированного графа, построение схемы электрической цепи. Определение тока в первой ветви и проверка баланса мощностей. Вычисление напряжения на ветвях цепи и построение векторной диаграммы токов.
контрольная работа [441,4 K], добавлен 25.12.2012Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Определение токов в ветвях цепи и напряжения на резисторах методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет тока в одной из ветвей методами наложения или эквивалентного источника напряжения. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 06.12.2013Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов. Расчет однофазных цепей переменного тока. Уравнение мгновенного значения тока источника, баланс мощности.
реферат [1,3 M], добавлен 05.11.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока, а также электрических цепей однофазного синусоидального тока. Определение показаний ваттметров. Вычисление линейных и фазных токов в каждом трехфазном приемнике. Векторные диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 21.10.2013Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Параметры синусоидальных токов. Алгебра комплексных чисел и законы цепей в символической форме. Фазовые соотношения между напряжением и током. Векторные и топографические диаграммы, передача мощности от активного двухполюсника в цепи синусоидального тока.
реферат [1,3 M], добавлен 24.11.2010Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним или несколькими источниками энергии и разветвленной цепи синусоидального переменного тока. Построение векторной диаграммы по значениям токов и напряжений. Расчет трехфазной цепи переменного тока.
контрольная работа [287,5 K], добавлен 14.11.2010Порядок расчета неразветвленной электрической цепи синусоидального тока комплексным методом. Построение векторной диаграммы тока и напряжений. Анализ разветвленных электрических цепей, определение ее проводимости согласно закону Ома. Расчет мощности.
презентация [796,9 K], добавлен 25.07.2013Изучение неразветвленной цепи переменного тока. Особенности построения векторных диаграмм. Определение фазового сдвига векторов напряжения на активном и индуктивном сопротивлении. Построение векторной диаграммы и треугольников сопротивления и мощностей.
лабораторная работа [982,7 K], добавлен 12.01.2010Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012
