Переходные процессы в электрических системах

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Генераторная станция работает на шины бесконечной мощности через две параллельные линии 2xAC-F и передает мощность при (рис. 1). Напряжение на шинах приемной системы поддерживается неизменным, равным . Генераторы снабжены системой АРВ пропорционального действия.

Рисунок 1 - Схема системы

переходной электрический ток генератор

Требуется:

1. Используя постоянные четырехполюсника, построить круговые диаграммы и угловые характеристики передачи при условии поддержания неизменным тока возбуждения генератора.

2. Построить статическую и динамическую угловые характеристики генераторной станции и определить коэффициент запаса статической устойчивости для каждой из характеристик при угле , соответствующем мощности .

3. Выявить влияние коэффициента мощности нагрузки на запас статической устойчивости системы при условии поддержания неизменной величины передаваемой активной мощности .

4. Проверить статическую устойчивость системы без учета действия АРВ, найти частоту и период собственных колебаний в различных режимах без учета и с учетом демпферного момента. Определить зависимость изменения угла во времени при отклонении ротора на один градус от положения, установившегося режима при ,, и .

5. Произвести расчет динамической устойчивости системы с определением предельного угла отключения аварии при двухполюсном коротком замыкании на землю одной из параллельных линий вблизи шин генераторной станции.

Исходные данные для расчета приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные

, кВ	, МВт	, км	Pг, МВт	, с	T'd, c	Te, c
330	500	400	3300	8,6	2,55	5,6

Номинальный коэффициент мощности для генераторов можно полагать равным cosцн=0,85. Для генераторов мощностью Pнг=300 МВт принимать xd=2; x`d=0,3.

Трансформаторы, работающие в блоке с генераторами, имеют мощность 400 МВА, если мощность генератора 300 МВт. Для трансформаторов мощностью 400 МВА следует принять Iм=2%, Uk=10,5%. Активными потерями можно пренебречь. Величина демпферного момента для генераторов может быть принята равной Pd=30 о.е.

1.ПОСТРОЕНИЕ КРУГОВОЙ ДИАГРАММЫ И УГЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРЕДАЧИ ПРИ УСЛОВИИ ПОДДЕРЖАНИЯ НЕИЗМЕННЫМ ТОКА ВОЗБУЖДЕНИЯ ГЕНЕРАТОРА

Для определения параметров схемы замещения системы необходимо выбрать сечение линий электропередач по экономической плотности тока. При этом следует иметь ввиду, что при заданном номинальном напряжении 330 кВ провод в фазе расщепляется на два.

Определим мощность, передаваемую по линии, в конце линии [1, с.8]:

,(1)

где - активная мощность нагрузки, Вт;

- коэффициент мощности нагрузки, = 0,8.

Найдем ток в одной из параллельных линий:

,(2)

где Uном - номинальное напряжение линии, Uном= 330 кВ.

Как правило, в таких системах время использования наибольшей нагрузки Tнб>5000 часов, тогда для проводов марки АС согласно ПУЭ экономическая плотность тока jэк=1А/мм2. Также следует помнить, что при номинальном напряжении 330 кВ провод в фазе расщепляется на два проводника. Тогда экономическое сечение проводов

,(3)

Ближайшее стандартное сечение F=300 мм2, при этом выполняется условие отсутствия коронирования проводов. Выберем провод марки АС-300/39.

По справочным данным удельное активное и индуктивное сопротивление, а также удельная емкостная проводимость равны:

r0=0,048 Ом/км;

x0=0,328 Ом/км;

b0=3,41·10-6 См/км.

Тогда сопротивления одной линии электропередач равны:

Таким образом, все параметры линии найдены, и можно переходить к определению параметров схемы замещения (рис. 2). При составлении электрической схемы замещения системы (рис. 2), можно пренебречь активными сопротивлениями и проводимостями трансформатора.

Рисунок 2 - Схема замещения системы

Параметры всех элементов, входящих в схему замещения должны быть выражены в относительных единицах, приведенных к базисным условиям. Для упрощения расчетов удобно за базисную мощность принять полную мощность, передаваемую генерирующей станцией в систему бесконечной мощности:

Тогда:

Sб=S2= 625 МВА и Uб=U2= 330 кВ,

где Sб - базисная мощность,

Uб - базисное напряжение;

Параметры элементов схемы могут быть рассчитаны по формулам:

Сопротивление генератора:

, (7)

где xг - сопротивление генератора, о.е;

xd - продольная синхронная реактивность генератора, о.е. (см. усл.)

Sб - базисная мощность, МВА;

n - число блоков генераторной станции, n = 3;

Sнг - номинальная мощность генератора, МВА:

,(8)

Таким образом,

Сопротивление трансформатора [1, с.9]:

,(9)

где Sнт - номинальная мощность трансформатора, ВА.

Проводимость трансформатора [1, с.9]:

,(10)

Проводимость линии [1, с.9]:

,(11)

Индуктивное сопротивление линии [1, с.9]:

,(12)

Активное сопротивление линии [1, с.9]:

,(13)

Постоянная времени [1, с.9]:

,(14)

Ветвь проводимости, подсоединенная к линиям системы бесконечной мощности, исключается из схемы замещения.

Таким образом, эквивалентная схема замещения системы может быть представлена последовательным соединением двух четырехполюсников, разделенных на рис.2 вертикальной пунктирной линией, Т-образного четырехполюсника, содержащего элементы , и Г-образного, состоящего из элементов и .

Обобщенные постоянные Т-образного четырехполюсника [1, с.9]:

, (15)

, (16)

, (17)

, (18)

Выполним проверку:

, (19)

Обобщенные постоянные Г-образного четырехполюсника:

, (20)

, (21)

, (22)

, (23)

Обобщенные постоянные эквивалентного четырехполюсника (рис.3) подсчитываются по формулам:

, (24)

, (25)

, (26)

, (27)



Рисунок 3 - Эквивалентный четырехполюсник

Для системы с эквивалентными постоянными уравнения для токов и напряжений будут представлены в виде:

При построении круговых диаграмм вектор напряжения в конце передачи удобно совместить с действительной осью комплексной плоскости мощностей, т.е. . Тогда , а ЭДС генератора будет опережать напряжение на угол нагрузки , т.е. . Из первого уравнения системы получаем:

Из второго уравнения системы получаем:

Тогда комплексы полных мощностей начала и конца передачи определяются выражениями:

 , (28)

, (29)

Таким образом, выражения для мощностей начала и конца системы представляют собой сумму двух векторов:

для мощности в начале системы первый вектор и второй . Их геометрическая сумма и дает комплекс мощности в начале передачи.

Комплекс мощности в конце передачи состоит из суммы векторов и .

Действительные части этих комплексов представляют собой соответственно активные мощности и , а мнимые - реактивные и . При постоянстве ЭДС в начале и напряжения в конце системы единственной переменной величиной является угол . В этом случае комплексы и остаются неизменными по величине и по фазе, а комплексы и , оставаясь неизменными по величине, изменяют угол поворота с изменением угла . При они занимают положение , где - аргумент комплекса , . При угле , отличном от нуля, они поворачиваются на этот угол: для начала системы - против часовой стрелки и для конца системы - по часовой стрелке (рис. 4).

Рисунок 4 - Круговая диаграмма передачи

Из рисунка видно, что при этих условиях концы комплексов полных мощностей начала и конца перемещаются по окружностям, центры которых определяются радиус-векторами:

для мощности в начале системы:

, (30)

для мощности в конце системы:

, (32)

Радиусы обеих окружностей одинаковы:

Отсчет углов производится от линии, проведенной из центра окружностей под углом к горизонтали.

Из характерных для четырехполюсников соотношений известно:

, (33)

, (34)

где и - собственные, а - взаимная проводимости системы.

Угловые характеристики для активных мощностей начала и конца передачи определяются по выражениям:

, (36)

, (37)

где:

, (38)

, (39)

,(40)

, (41)

, (42)

, (43)

, (44)

, (45)

Статические угловые характеристики передачи, то есть зависимости активных мощностей в начале и в конце системы от угла , определяемые выражениями (44) и (45), представлены на рисунке 5.

Рисунок 5 - Статические угловые характеристики передачи

На рисунке 5: P1(д) и P2(д) - угловые характеристики для активных мощностей начала и конца передачи соответственно.

3.СТАТИЧЕСКАЯ И ДИНАМИЧЕСКАЯ УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

При наличии у генератора автоматического регулятора пропорционального типа машина характеризуется переходным сопротивлением , и действующей за ним переходной ЭДС , величина которой поддерживается постоянной при изменении нагрузки.

Для качественной оценки влияния АРВ на коэффициент статической устойчивости системы рассмотрим упрощенную схему замещения сети, пренебрегая активными сопротивлениями элементов и контуром намагничивания трансформатора.

На рис.6 изображена совмещенная схема замещения системы, в которой генерирующая станция при отсутствии АРВ представлена ЭДС холостого хода и продольной синхронной реактивностью , а при наличии АРВ - переходной ЭДС за переходным сопротивлением .

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рисунок 6 - Совмещенная схема замещения системы

Угловая характеристика генератора при отсутствии АРВ, представленная на рис.6, построена согласно выражению:

, (46)

Это - так называемая статическая характеристика синхронной машины при поддержании в ней неизменного тока возбуждения ().

При изменении нагрузки, например, при ее возрастании угловая характеристика от начального угла пойдет по другой кривой, соответствующей выражению:

, (47)

Входящие в формулы для угловых характеристик выражения и представляют собой взаимные сопротивления схемы замещения сети (рис.6) при отсутствии и наличии у генераторов АРВ соответственно:

, (48) где :

, (49)

где:

Угловая характеристика представляет собой динамическую характеристику генератора и имеет место только в переходном режиме, т.е. в процессе изменения передаваемой мощности. Началом динамической характеристики является предшествующий изменению передаваемой мощности установившийся режим, соответствующий углу на статической характеристике . Естественно, что при этом угле статическая и динамическая характеристики будут иметь общую точку, т.е. при , (рис.8). Если сравнить амплитуды угловых характеристик мощностей, полученных при постоянстве и , то нетрудно заметить, что амплитуда динамической угловой характеристики значительно превышает амплитуду статической характеристики и, кроме того, максимум динамической угловой характеристики смещается вправо и превышает угол , соответствующий статическому пределу мощности нерегулируемой системы.

Необходимые для построения угловых характеристик значения ЭДС и можно определить по векторной диаграмме системы (рис.7) по следующим соотношениям:

, (50)

, (51)

Переходная ЭДС равна проекции вектора ЭДС на поперечную ось машины :

, (52)

Рисунок 7 - Векторная диаграмма системы

Тогда, согласно (46) и (47) получим:



Рисунок 8 - Статическая и динамическая характеристики генератора

где - статическая характеристика генератора

- динамическая характеристика генератора

Углы экстремумов функций найдем через производную этих функций:

,

при получим угол =90о

Максимум функции :

,

при получим угол =109,7о

Максимум функции:



Из рисунка 8 видно, что амплитуда динамической угловой характеристики значительно превышает амплитуду статической характеристики и, кроме того, максимум динамической угловой характеристики смещается вправо и превышает угол 90о, соответствующий статическому пределу мощности нерегулируемой системы. То есть, при постоянстве и , коэффициент статической устойчивости значительно превышает коэффициент статической устойчивости .

, (53)

где: экстремум динамической характеристики 109,7о;

, (54)

где: экстремум статической характеристики 90о;

4.ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ НА ЗАПАС СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ.

На величину предела передаваемой мощности весьма сильное влияние оказывает коэффициент мощности нагрузки. Чем меньше коэффициент мощности нагрузки при нормальном режиме работы, тем больше должна быть ЭДС генератора при заданном напряжении в конце системы и следовательно, тем выше будет предел передаваемой мощности (рис. 9).

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рисунок 9 - Зависимость ЭДС генератора от коэффициента мощности

Площадь треугольника пропорциональна активной мощности, задаваемой генераторной станцией.

Тогда при изменении коэффициента мощности нагрузки и поддержании неизменной величины передаваемой активной мощности конец вектора ЭДС будет скользить по прямой, параллельной вектору напряжения системы .

Для выявления указанной зависимости расчет коэффициента статической устойчивости системы производится для следующих значений : в индуктивном и емкостном квадрантах работы генератора. При изменении коэффициента мощности будет изменяться ток I2, который можно определить следующим образом:

(55)

В формуле (55) знак «-» соответствует индуктивному характеру нагрузки, а знак «+» - емкостному.

Далее через постоянные четырехполюсника, определяется необходимая для обеспечения заданного режима работы ЭДС генератора согласно формуле:

(56)

Затем находим коэффициент статической устойчивости::

(57)

Результаты расчетов сведем в таблицу 2.

Таблица 2 - расчет коэффициентов статической устойчивости.

Квадрант
Емкостный				1,024
				1,001
				1,048
				1,28
Индуктивный				1,28
				1,627
				1,844
				2,076

Покажем графически зависимость коэффициента статической устойчивости от коэффициента мощности - рисунок 10.

Рисунок 10 - Зависимость Кс.у. от коэффициента мощности нагрузки

На рисунке 10: Kс.у.i - коэффициент статической устойчивости системы от коэффициента индуктивной мощности нагрузки;

Kс.у.k - коэффициент статической устойчивости системы от коэффициента емкостной мощности нагрузки.

5.ПРОВЕРКА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ БЕЗ УЧЕТА ДЕЙСТВИЯ АРВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ УГЛА ВО ВРЕМЕНИ.

Проверка статической устойчивости нерегулируемой системы (без учета действия АРВ) заключается в исследовании уравнения движения ротора машины:

, (58)

которое после линеаризации принимает вид:

, (59)

где:

- синхронизирующая мощность в окрестности угла .

Здесь и в дальнейшем будем пренебрегать активными сопротивлениями системы, а также реактивной проводимостью трансформатора ввиду малости их значений.

Тогда величина результирующего сопротивления системы будет равна взаимному сопротивлению, найденному из упрощенной схемы передачи, изображенной на рис. 11:

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рисунок 11 - Упрощенная схема замещения нерегулируемой системы

(60)

Данные значения , рассчитанные по формуле (59), используются для нахождения синхронизирующей мощности.

Сначала рассмотрим так называемую консервативную систему, в которой отсутствует обмен энергии с окружающей средой, что будет соответствовать равенству нулю демпферного момента () в уравнении движения ротора. Определим при этом условии частоту и период колебаний ротора генератора при отклонении его на один градус для следующих начальных значений угла: ; ; .

Характеристическое уравнение движения ротора имеет вид:

(61)

Тогда на восходящем участке угловой характеристики генератора в диапазоне рабочих углов корни характеристического уравнения будут выражаться чисто мнимыми числами, что указывает на колебательный характер движения ротора с неизменной амплитудой. Это соответствует квазиустойчивому состоянию системы. С возрастанием рабочего угла будет также возрастать и период колебания ротора, определяемый корнями характеристического уравнения:

(62)

Частота колебаний может быть выражена либо в , либо в :

(63)

(64)

Период колебаний - это величина, обратная частоте

(65)

Тогда решение уравнения движения ротора имеет вид

. (66)

При работе на нисходящем участке угловой характеристики, что соответствует углам больше , синхронизирующая мощность будет отрицательна, и один из корней характеристического уравнения будет выражен действительным положительным числом, что соответствует неустойчивому состоянию системы.

При д=0°:

Решение уравнения движения ротора имеет вид:

(67)

При д= д0=32,84°:

Решение уравнения движения ротора имеет вид:

При д= 115°:

Решение уравнения движения ротора имеет вид:

Кривые, иллюстрирующие движение ротора генератора представлены

на рисунке 12.

Рисунок 12 - Колебания ротора синхронного генератора при Рd=0,

для углов: д=0°, д= д0, д=115°

Теперь при исследовании системы учтем демпферный момент. Тогда уравнение движения ротора примет вид:

(68)

Корни этого характеристического уравнения найдем по выражению:

(69)

Решение линеаризованного уравнения второго порядка имеет вид:

(70)

Постоянные интегрирования и определяются из начальных условий:

; (71)

(72)

Решив совместно эти два уравнения, можно определить искомые постоянные

(73)

(74)

Таким образом,

(75)

Из курса теории автоматического управления известно, что необходимым и достаточным признаком устойчивости линейной системы второго порядка является положительность всех коэффициентов ее характеристического уравнения. В этом случае возврат системы к прежнему состоянию при отклонении одного или нескольких определяющих параметров будет происходить либо по периодическому закону с затухающей амплитудой, либо по затухающей экспоненте.

Известно, что колебательный процесс возникает при наличии комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения. Этот режим возможен при сравнительно малых углах и, соответственно, значительных величинах синхронизирующей мощности . Тогда в выражениях для корней характеристического уравнения вычитаемое под знаком радикала по абсолютной величине будет больше уменьшаемого, и корни выражаются комплексно-сопряженными числами:

, (76)

где:

- декремент затухания амплитуды колебаний:

- частота колебаний

Тогда после несложных преобразований можно получить выражение для уравнения движения ротора при отклонении угла на величину Дд0:

(77)

где - начальная фаза.

Увеличение угла нагрузки генератора будет сопровождаться уменьшением величины синхронизирующей мощности , и при определенных условиях подкоренное выражение обращается в нуль. Угол , при котором наступает это равенство, носит название граничного угла и может быть подсчитан по формуле:

(78)

Тогда величина граничного угла определяется выражением

, (79)

Где:

Используя формулы (68) - (76) рассчитаем уравнения движения ротора при учете демпферного момента:

Тогда, уравнение движения ротора

для д=0°:

для д= д

для дгр<д<90°:

для д= 115°:

Все рассмотренные режимы представлены на рисунке 13.

Рисунок 13 - Колебания ротора синхронного генератора при Pd?0

На рисунке 13: кривая 1 для д=0°;

кривая 2 для д= д0;

кривая 3 для дгр<д<90°;

кривая 4 для д= 115°.

6 .РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ

Заключительным этапом при выполнении курсовой работы является проверка системы на динамическую устойчивость при больших возмущениях в системе, вызванных коротким замыканием вблизи шин передающей станции и последующим его отключением.

Расчет динамической устойчивости производится при условии сохранения неизменной величины переходной ЭДС у генераторов станции. Для проверки системы на динамическую устойчивость необходимо на одном графике построить три угловых характеристики передачи, соответствующие нормальному (I), аварийному (II) и послеаварийному (III) режимам работы. Амплитуды указанных характеристик определяются по схемам замещения системы для каждого из указанных режимов работы (рис. 14, 15 и 16).

Рисунок 14 - Схема замещения системы в нормальном режиме работы



Рисунок 15 - Схема замещения системы в аварийном режиме работы

Рисунок 16 - Схема замещения системы в послеаварийном режиме работы

Сопротивление шунта короткого замыкания, входящее в схему замещения системы в аварийном режиме, определяется сопротивлениями схем замещения обратной и нулевой последовательностей, способ соединения которых между собой определяется видом короткого замыкания. Так, для трехфазного короткого замыкания , двухфазного - , однофазного - и для двухфазного короткого замыкания на землю .

Величины результирующих сопротивлений обратной и нулевой последовательностей определяются из соответствующих схем замещения системы (рис. 17, 18).

Рисунок 17 - Схема замещения системы обратной последовательности

Сопротивление генератора обратной последовательности подсчитывается по формуле

, (80)

где - сверхпереходная реактивность генератора и может быть принята для генераторов всех типов равной .

После элементарных преобразований схемы (рис. 17) получаем

(81)

При определении результирующего сопротивления нулевой последовательности следует иметь в виду, что трансформатор блока имеет схему соединения обмоток . Поэтому генератор может быть исключен из схемы замещения нулевой последовательности, а сопротивление трансформатора можно принять равным его сопротивлению прямой последовательности.

Сопротивление нулевой последовательности линии электропередач в значительной степени отличается от сопротивления прямой последовательности и колеблется в весьма широких пределах от в зависимости от конструктивного исполнения передачи. Для данного курсового проекта приняли

Рисунок 18 - Схема замещения системы нулевой последовательности

Тогда результирующее сопротивление нулевой последовательности

(82)

А сопротивление шунта короткого замыкания для двухфазного короткого замыкания на землю подсчитывается по формуле

(83)

Проводимость шунта короткого замыкания:

(84)

Сопротивления связи , определяющие амплитуды угловых характеристик для каждого из режимов, определяются по схемам замещения системы (рис. 14, 15, 16):

(85)

(86)

(87)

Тогда амплитуды угловых характеристик, представленных на рис. 19, определяются по формулам:

(88)

(89)

(90)

Рисунок 19 - Определение предельного угла отключения аварии

На рисунке 19: PI(д), PII(д), PIII(д) - угловые характеристики для каждого из режимов работы сети

Используя правило площадей (рис. 19), можно найти предельный угол отключения аварии , величина которого определяется из условия равенства площадки ускорения площадке торможения .

(91)

Величину критического угла можно найти из выражения:

(92)

Тогда:

(93)

Зная предельный угол отключения аварии, можно определить максимально допустимое время отключения короткого замыкания. Для этого необходимо решить дифференциальное уравнение движения ротора

(94)

Данное уравнение в силу своей нелинейности может быть решено только численными методами, наиболее предпочтительным из которых является метод последовательных интервалов.

Сущность этого метода заключается в следующем.

Весь процесс качания машины разбивается на ряд небольших и равных между собой интервалов времени. Обычно продолжительность интервала принимается равной с и для каждого из этих интервалов последовательно вычисляется приближенное значение приращения угла .

Возникающий в момент короткого замыкания избыток мощности сообщает ротору некоторое ускорение . Для достаточно малого интервала времени можно допустить, что избыток мощности в течение этого периода остается неизменным. Тогда по формулам равноускоренного движения нетрудно вычислить приращение угла в течение первого интервала:

(95)

(96)

Обозначив

(97)

,

Получим

(98)

Зная приращение угла в первом интервале, можно найти абсолютное значение угла в конце этого интервала времени:

(99)

Для нового значения угла можно определить величину избытка мощности в начале второго интервала времени по формуле

(100)

Тогда приращение угла на втором интервале:

(101)

На третьем интервале:

Чтобы доказать, что система динамически устойчива, продолжим расчеты, используя формулы (95)-(100), подставляя вместо . Тогда получим

- четвертого интервала

- пятого интервала

- шестого интервала

- седьмого интервала

- восьмого интервала

- девятого интервала

- десятого интервала

- одиннадцатого интервала

- двенадцатого интервала

- тринадцатого интервала

- четырнадцатого интервала

- пятнадцатого интервала

- шестнадцатого интервала

После пятнадцатого интервала начинает уменьшаться, это говорит о том, что система динамически устойчива.

Применив совместно метод последовательных интервалов и способ площадей, можно найти максимально допустимое время отключения короткого замыкания. Для этого с помощью метода последовательных интервалов вычисляют время, в течение которого ротор достигает угла . Этот промежуток времени и соответствует предельному времени отключения короткого замыкания (рис. 20).

Рисунок 20 - Расчет предельного времени отключения аварии

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в ходе работы было проведено исследование статической и динамической устойчивости простейшей регулируемой системы, состоящей из генераторной станции, работающей на шины бесконечной мощности через две параллельные линии электропередачи. Определены параметры схемы замещения системы. Был произведен расчет динамической устойчивости системы с определением предельного угла отключения аварии при двухполюсном коротком замыкании на землю одной из параллельных линий вблизи шин генераторной станции. При помощи метода последовательных интервалов вычислили предельное время отключения короткого замыкания.

БИБЛИОГРАФИЧСКИЙ СПИСОК

Столбов Ю.А., Пястолов В.В. Электромеханические переходные процессы: Учебное пособие по курсовому проектированию.- Челябинск: ЮУрГУ, 2005;

Идельчик В.И. Электрические системы и сети. - Москва: Энергоатомиздат, 1989.

Столбов Ю.А. Электромагнитные переходные процессы в системах электроснабжения. - Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2000. - 251 с.

Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М.: Энергия, 1964. - 471 с.

Размещено на Allbest.ru

...