Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Мысленный эксперимент -- вид познавательной деятельности, в которой ключевая для той или иной научной теории ситуация разыгрывается не в реальном эксперименте, а в воображении. Мысленный эксперимент в физике зачастую напоминает доказательство теоремы методом от противного в математике, когда некоторое положение физической модели или схемы сначала отвергается, а затем путём преобразования модели мы приходим к противоречию с тем или иным принципом, который считается безусловно истинным.

Термин «мысленный эксперимент» (Gedankenexsperiment) ввел в физику (а затем этим термином стали пользоваться во всех сферах науки) Эрнст Мах. В своей книге «Механика» Мах утверждал, что каждый из нас обладает большим запасом полученных из опыта «инстинктивных» знаний. Эти знания могут быть недостаточно ясно сформулированы, но в подходящей ситуации они найдут свое применение на практике. Например, ребенок, не зная закона Архимеда, из собственного опыта имеет представление о том, какие тела будут тонуть в воде, а какие плавать. Таким образом, каждый человек в своем воображении может мысленно создавать ту или иную ситуацию, выполнять определенные умственные действия и получать результат, который, так же как и результат материального эксперимента, будет соответствовать объективной реальности.

История развития физики показывает, что в античные времена и средние века мысленный эксперимент являлся основным методом исследования. Мысленный эксперимент применяли практически все известные ученые.

Создание теории относительности и квантовой механики были бы невозможны без использования мысленных экспериментов. Наиболее известными учеными, блестяще применявшими в своих исследованиях мысленный эксперимент были Галилей и Эйнштейн.

В книге «Продуктивное мышление» Вейтгеймер дает анализ мысленной деятельности Галилея и Эйнштейна с точки зрения психологии творчества.

Физический мысленный эксперимент -- это метод исследования физических явлений при помощи воображения. Мысленный эксперимент позволяет исследовать ситуации, неосуществимые практически, хотя иногда принципиально возможные. Причем процесс познания и проверка истинности знания осуществляется без обращения к материальному экспериментированию. Мысленный эксперимент может предшествовать реальному эксперименту в виде обдумывания и планирования последнего.

В физике известно много мысленных экспериментов, среди которых наиболее яркими и известными являются:

· эксперименты Архимеда по открытию условий плавания тел;

· рассмотренные выше эксперименты Галилея и Эйнштейна;

· эксперимент Маха: есть ли инерция в пустой Вселенной;

· проекты идеальных двигателей (Карно);

· демон Максвелла, осуществляющий создание вечного двигателя второго рода;

· демон Больцмана -- противовес демону Максвелла, доказывающий вероятностный характер второго начала термодинамики;

· парадокс близнецов, иллюстрирующий относительность временных промежутков в различных системах отсчета;

· лифт Эйнштейна -- мысленный эксперимент Эйнштейна со свободно падающим лифтом, в результате которого сформулирован принцип эквивалентности тяжелой и инертной массы, положенный в основу общей теории относительности;

· кот (кошка) Шредингера -- эксперимент, показывающий неполноту квантовой механики; гамма-микроскоп Гейзенберга -- мысленный эксперимент, подтверждающий принцип неопределенности;

Формально мысленные эксперименты можно разделить на три группы. К первой относятся эксперименты, которые давали теоретическое объяснение наблюдаемым фактам. Ко второй -- мысленные эксперименты по изучению физических явлений, в настоящее время недоступных для проведения реальных экспериментов, и, естественно, мысленные эксперименты, изучающие явления в условиях, принципиально недоступных реальному эксперименту (например, работа идеальной тепловой машины).

Таким образом, хотя нельзя преувеличивать роль мысленных экспериментов там, где возможна экспериментальная проверка положений теории, нельзя и недооценивать эту роль в тех областях физики, где реальный эксперимент сильно ограничен. Это касается и процесса обучения физике.

Когда мы используем мысленный эксперимент, то должны постоянно подчеркивать связь между нашей мысленной моделью и реальностью, ею описываемой.

Ахиллес и черепаха -- одна из апорий Зенона.

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди на некотором расстоянии от него. Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится от неё на расстоянии в 1 километр. За то время, за которое Ахиллес пробежит этот километр, черепаха проползёт 100 метров. Когда Ахиллес пробежит 100 метров, черепаха проползёт ещё 10 метров, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Критика Аристотеля

В главах 2-й, 8-й и 9-й своей «Физики» Аристотель подробно анализирует и отвергает рассуждения Зенона, подчёркивая, что хотя интервал времени можно неограниченно делить, но его нельзя составить из изолированных точек-моментов и нельзя этой бесконечной делимости соотносить бесконечное время: …никакое движение не может совершаться непрерывно, за исключением кругового.

Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда -- говорит он -- всякое тело покоится, когда оно находится в равном себе месте, а перемещающееся тело в момент «теперь» всегда находится в равном себе месте, то летящая стрела неподвижна. Но это неверно, потому что время не слагается из неделимых «теперь», а также никакая другая величина. http://ru.science.wikia.com/wiki

Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, кто пытается их разрешить. Первое -- о не существовании движения на том основании, что перемещающееся тело должно дойти до половины прежде, чем до конца. Второе -- так называемый «Ахиллес»: оно состоит в том, что самое медленное существо никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на какое-то расстояние опережать преследующего. И это рассуждение основывается на делении пополам, отличается же от предыдущего тем, что взятая величина делится не на две равные части.

Третье, о котором только что было упомянуто, состоит в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из отдельных «теперь»; если это не признавать, силлогизма не получится.

Современная трактовка

мысленный эксперимент физический явление

Д. Гильберт и П. Бернайс в монографии «Основания математики» (1934) высказывают мнение, что суть споров состоит в неадекватности непрерывной, бесконечно делимой математической модели физически дискретной материи:

Понимание апорий состоит в указании на то обстоятельство, что мы вовсе не обязательно должны верить в то, что математическое пространственно-временное представление движения имеет физическое значение для произвольно малых интервалов пространства и времени; скорее, мы имеем все основания предполагать, что эта математическая модель экстраполирует факты из некоторой области опыта, а именно из области движений в пределах того порядка величин, который пока доступен нашему наблюдению, экстраполирует просто в смысле образования идей, подобно тому как механика сплошной среды совершает экстраполяцию, предполагающую непрерывное заполнение пространства материей… Ситуация оказывается сходной во всех случаях, когда имеется вера в возможность непосредственного узрения (актуальной) бесконечности как данной посредством опыта или восприятия… Более подробное исследование показывает затем, что бесконечность вовсе не была нам дана, а была только интерполирована или экстраполирована посредством некоторого интеллектуального процесса.

Другими словами, парадоксы возникают из-за некорректного применения к реальности идеализированных понятий «точка пространства» и «момент времени», которые не имеют в реальности никаких аналогов, потому что любой физический объект имеет ненулевые размеры, ненулевую длительность и не может быть делим бесконечно. http://ru.science.wikia.com

Кот Шредингера

Кот Шрёдингера (кошка Шрёдингера) -- герой кажущегося парадоксальным мысленного эксперимента Эрвина Шрёдингера, которым он хотел продемонстрировать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим.

Суть эксперимента. В закрытый ящик помещён кот. В ящике имеется механизм, содержащий радиоактивное ядро и ёмкость с ядовитым газом. Параметры эксперимента подобраны так, что вероятность того, что ядро распадётся за 1 час, составляет 50 %. Если ядро распадается, оно приводит механизм в действие, он открывает ёмкость с газом, и кот умирает. Согласно квантовой механике, если над ядром не производится наблюдения, то его состояние описывается суперпозицией (смешением) двух состояний -- распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор обязан увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние -- «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив». Вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента -- показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого. Вопреки расхожим представлениям, сам Шрёдингер придумал этот опыт вовсе не потому, что он верил, будто «мёртвоживые» коты существуют; наоборот, он считал квантовую механику неполной и не до конца описывающей реальность в данном случае. Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мёртвым (не существует состояния, промежуточного между жизнью и смертью), то это означает, что это верно и для атомного ядра. Оно обязано быть либо распавшимся, либо нераспавшимся.

Оригинальная статья вышла в немецком журнале Naturwissenschaften («Естественные науки») в 1935 году: E. Schrцdinger: «Die gegenwдrtige Situation in der Quantenmechanik» («Сегодняшнее положение дел в квантовой механике»), Naturwissenschaften, 48, 807, 49, 823, 50, 844 (November 1935). Целью статьи было обсуждение ЭПР парадокса, опубликованного Эйнштейном, Подольским и Розеном ранее в том же году. Кроме того, что Шрёдингер в этой статье познакомил нас с котом, он ещё ввёл термин «запутанность» (По-немецки: Verschrдnkung, по-английски: entanglement). http://ru.science.wikia.com

Демон Максвелла

Демон Максвелла -- мысленный эксперимент 1867 года, а также его главный персонаж -- гипотетическое разумное существо микроскопического размера, придуманное Джеймсом Максвеллом с целью проиллюстрировать кажущийся парадокс Второго начала термодинамики.

Суть эксперимента. Демон появился в 1871 г. в книге Джеймса Максвелла «Теория теплоты». Для уточнения Второго начала термодинамики («невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагретым») Максвел предложил следующий мысленный эксперимент. Герметичный сосуд разделён на две части, заполненные газом. Отверстие в непроницаемой перегородке контролирует существо, которое пропускает быстрые (горячие) молекулы только из левой части сосуда в правую, а медленные (холодные) -- в обратном направлении. Таким образом правая часть сосуда нагревается, а левая охлаждается, система упорядочивается по сравнению с исходным состоянием, и второе начало термодинамики нарушается. Разницу температур можно использовать для получения работы, и, если существо будет сортировать молекулы вечно, получится вечный двигатель. Этого микроскопического вахтёра, не требующего платы за труд, физики назвали «демоном Максвелла». То же имя получил и сам мысленный эксперимент.

Контраргументы

Оказалось, чтобы демон Максвелла заработал, ему самому требуется энергопитание в виде притока фотонов, необходимых для освещения приближающихся молекул и их просеивания. Кроме того, просеивая молекулы, демон и дверца должны вступать с ними во взаимодействие, в результате чего они сами будут получать от них тепловую энергию и наращивать свою энтропию.

В результате суммарная энтропия системы всё равно уменьшаться не будет.

Убедительный контраргумент против возможности существования демона-вахтёра появился вскоре после зарождения квантовой механики. Оказалось, что точно измерять скорость и определять местонахождение молекул, а следовательно, сортировать их, демон не может в силу принципа неопределенности Гейзенберга, а потому он не представляет угрозы второму началу термодинамики.

Другой веский аргумент предложила компьютерная эра. Если представить демона Максвелла как управляющую дверцей компьютерную автоматизированную систему, производящую побитовую обработку входящей информации о скорости и координатах приближающихся молекул, то окажется, что пропустив или отклонив молекулу, система должна произвести сброс прежней упорядоченной информации.

Это равносильно повышению энтропии на величину, равную снижению энтропии в результате упорядочивания газа при пропускании или отклонении молекулы, информация о которой стерта из оперативной памяти компьютерного демона. Сам компьютер, к тому же, греется, так что и в такой модели в замкнутой системе, состоящей из газовой камеры и автоматизированной пропускной системы, энтропия не убывает, и второй закон термодинамики выполняется.

Лифт Эйнштейна

Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции - эвристический принцип, использованный Альбертом Эйнштейном при выводе общей теории относительности. Один из вариантов его формулировки: «Силы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационным массам тел, а силы инерции пропорциональны их инертным массам. Инертная и гравитационная массы равны, поэтому невозможно отличить, какая сила действует на данное достаточно малое тело -- гравитационная или сила инерции.» Для пояснения этого принципа Эйнштейн предложил два следующих мысленных эксперимента. В первом из них тела находятся в лифте, который бесконечно удалён от гравитирующих тел и двигается поступательно с ускорением. Тогда на все тела, находящиеся в лифте, действует сила инерции. Тела, связанные с лифтом, вследствие действия этих сил давят на опору или растягивают подвес. Во втором эксперименте лифт висит в однородном гравитационном поле. При этом все тела в нём обладают весом, давят на опоры или растягивают подвес. Эйнштейн полагает, что находясь в лифте, невозможно отличить эти два случая. Он считал, что все механические явления в обоих случаях происходят одинаково. Это предположение Эйнштейн обобщил на все физические явления. Несмотря на кажущуюся очевидность выводов, следующих из мысленных экспериментов Эйнштейна, полагаем, что в них содержится неявное предположение, очевидность которого сомнительна. Оно касается поведения антивещества в этих мысленных экспериментах. Эйнштейн неявно предполагает, что истинное гравитационное поле не различает вещество и антивещество. Эйнштейн А. Основы общей теории относительности / Эйнштейн А. // Собрание научных трудов. -- М: Наука, 1965. -- Т. 1.

На примере простых мысленных экспериментов с лифтом Эйнштейна показано, что принцип эквивалентности, по-видимому, не является универсальным и не может рассматриваться как основополагающий в теории гравитации. Этот принцип не может рассматриваться как аргумент против или за двух альтернативных гипотез:

* гравитация не различает частицы и античастицы;

* гравитация их различает.

Принцип эквивалентности может рассматриваться как эвристический при получении уравнений гравитационного поля в предельных случаях миров и антимиров. Используя этот принцип Эйнштейн нашёл их для случая нашего Мира. Клименко, А. В. Миры и Антимиры / А. В. Клименко, В. А. Клименко // Вестник ЧелГУ. -- 2013. -- № 17. ( http://www.cosmoway.ru/articles/exp_ein.pdf)

Оценивая мысленный эксперимент, нельзя к нему относиться как к готовому знанию; в этом случае он играет роль простой иллюстрации. Также нельзя сводить его содержание только к обдумыванию, планированию материального эксперимента (хотя он всегда предшествует материальному эксперименту). Мысленный эксперимент является скорее продолжением и обобщением, схематизацией последнего, нежели наоборот.

Подводя итоги можно сказать, что в мысленном эксперименте человек в уме оперирует пространственными образами, мысленно ставит тот или иной объект в различные положения и мысленно подбирает такие «экспериментальные» ситуации, в которых, как и в обычном опыте, должны появиться более важные или почему-либо интересные особенности данного объекта.

Терминологический словарь

1) Мысленный эксперимент в физике, философии и некоторых других областях знания -- вид познавательной деятельности, в которой ключевая для той или иной научной теории ситуация разыгрывается не в реальном эксперименте, а в воображении

2) Инерция (от лат. inertia -- бездеятельность, косность) -- свойство тел оставаться в некоторых системах отсчёта в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения в отсутствие или при взаимной компенсации внешних воздействий.

3) Мысленный физический эксперимент -- это познавательный процесс, имеющий структуру реального физического эксперимента, с созданной на базе наглядных образов идеальной физической моделью, функционирование которой подчиняется законам физики и правилам логики.

4) Эмпиризм - знания получаются благодаря чувственному опыту посредством использования индукции.

5) Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором вывод совершается на основе соотношения терминов в одном или более категорических суждениях.

6) Эквивалентность - любое отношение между двумя "вещами", при котором, при определенных условиях, можно одно заменять другим, при этом не изменяя существенно ситуацию. Этот термин часто используется так, чтобы была определена конкретная форма эквивалентности; например, "эквивалентность стимула "относится к двум или более стимулам, которые являются достаточно сходными, чтобы вызывать одну и ту же или почти одну и ту же реакцию, "эквивалентность реакции" относится к сходным реакциям, в ответ на сходные стимулы, и т.д.

7) Гравитация (притяжение, всемирное тяготение, тяготение) (от лат. gravitas -- «тяжесть») -- универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. Гравитация является самым слабым из четырёх типов фундаментальных взаимодействий. В квантовом пределе гравитационное взаимодействие должно описываться квантовой теорией гравитации, которая ещё полностью не разработана.

8) Термодинамика (греч. иЭсмз -- «тепло», дэнбмйт -- «сила») -- раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. Термодинамика -- это феноменологическая наука, опирающаяся на обобщения опытных фактов. Она изучает макроскопические системы, состоящие из огромного числа частиц --термодинамические системы. Процессы, происходящие в таких системах, описываются макроскопическими величинами, такими как давление или температура, которые не применимы к отдельным молекулам и атомам.

Список используемой литературы

1) Карпов М.М. Философские проблемы современного естествознания. -- Изд-во Рост, ун-та, 1972., с. 132.

2) Гелясин А.Е. Мысленный эксперимент в физике // Физика: - 2007. - № 6. - С. 23-28.

3) Эйнштейн А. Основы общей теории относительности / Эйнштейн А. // Собрание научных трудов. -- М: Наука, 1965. -- Т. 1.

4) Клименко, А. В. Миры и Антимиры / А. В. Клименко, В. А. Клименко //Вестник.,ЧелГУ.2013.№17.(http://www.cosmoway.ru/articles/exp_ein.pf)

5) http://ru.science.wikia.com

6) http://philosophical-bestiary.narod.ru/demon_maksvella.html

Размещено на Allbest.ru