Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Дальневосточный государственный технический университет

(ДВПИ имени В.В. Куйбышева)

Методические указания

РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОДЫ ДВИЖЕНИЮ СУДНА

С.В. Антоненко,

М.В. Китаев,

В.В. Новиков

Владивосток - 2008

Оглавление

Аннотация

Предисловие

1. Общие положения

2. Методы непосредственного определения буксировочной мощности

2.1 Метод Э.Э. Папмеля

2.2 Метод Эйра

3. Методы, основанные на разделении полного сопротивления на составляющие

3.1 Расчёт сопротивления трения

3.2 Расчёт сопротивления морских транспортных судов

3.3 Расчёт сопротивления ледокольно-транспортных судов

3.4 Расчёт сопротивления промысловых судов

3.5 Расчёт сопротивления мелких судов

4. Примеры расчёта сопротивления

4.1 Грузовое судно средних размеров

4.2 Крупнотоннажный танкер

4.3 Рыбопромысловое судно

4.4 Буксир

Библиографический список

Аннотация

УДК 629.12.073.282 (075)

Рассматриваются методы приближённого расчёта сопротивления воды движению морских судов различных типов. Приводятся соответствующие расчётные графики и таблицы, основанные на материалах, опубликованных в учебной и справочной литературе. Используется принятая в настоящее время в отечественной и мировой практике система обозначений в области судовой гидродинамики. Приводятся примеры, поясняющие порядок выполнения расчётов.

Методические указания предназначены для курсового и дипломного проектирования студентов Морского института ДВГТУ всех форм обучения по специальностям "Кораблестроение", "Океанотехника", "Судовые энергетические установки". Они также могут быть использованы студентами других смежных специальностей вузов.

ISBN

© Дальневосточный государственный технический университет, 2008

Предисловие

В методических указаниях излагаются приближённые методы расчёта сопротивления движению морских судов различных типов, включая грузовые суда со средними размерами и скоростями, специализированные суда (контейнеровозы, пассажирские, ледового плавания), крупнотоннажные суда типа танкеров и рудовозов, малые промысловые суда и др. В методические указания включены графики для расчёта сопротивления как быстроходных, так и тихоходных судов с носовой оконечностью типа бульбовой.

Методы такого рода используются в начальных стадиях проектирования для сопоставления вариантов судна, отличающихся соотношением главных измерений и коэффициентами полноты, а также в курсовом и дипломном проектировании. При этом отсутствует необходимость использования мощной компьютерной техники и сложных программ вычислительной гидродинамики.

Большинство изложенных методов расчёта основано на результатах серийных модельных испытаний. Имеются данные для пересчёта сопротивления с прототипа.

Приближённые методы в специальной литературе обычно подразделяются на три группы [2, с. 341]: 1) методы расчёта полного сопротивления или буксировочной мощности; 2) методы расчёта остаточного сопротивления; 3) методы пересчёта сопротивления с прототипа. Мы позволим себе не согласиться с указанной классификацией, внеся некоторые уточнения. Вторую группу методов правильнее назвать методами, основанными на разделении полного сопротивления на составляющие, поскольку с начала 70-х гг. прошлого века внедряется так называемая "схема II" расчёта, в которой сопротивление представляется не в виде суммы сопротивления трения и остаточного, а в виде суммы вязкостного и волнового сопротивления. Методы же пересчёта сопротивления с прототипа, по сути дела, не образуют самостоятельную группу, а принадлежат или к первой, или ко второй группе; использование диаграмм серийных модельных испытаний тоже можно считать пересчётом с прототипа (возможно, осреднённого).

Наибольшее распространение получили методы второй группы, несколько более сложные, чем методы первой группы, но позволяющие получить более точные результаты.

В методических указаниях приведены два метода первой группы, остальные методы относятся ко второй группе. Методы первой группы разрешается использовать только для сравнительной оценки ходкости при сопоставлении вариантов судна. При расчёте гребного винта следует пользоваться только методами второй группы. Исключение может быть сделано только для судов, отличающихся необычными характеристиками формы корпуса, по согласованию с преподавателем.

В методических указаниях принята международная система единиц СИ. В качестве основных единиц принимаются:

единица силы - килоньютон кН;

единица мощности - киловатт кВт;

единица скорости - узел, т.е. одна морская миля (1852 м) в час.

Параметры морской воды, используемые в расчётах:

массовая плотность r = 1,025 т/м ³;

кинематическая вязкость n = 1,61·10^-6 м ²/с.

Используются следующие основные обозначения:

D - водоизмещение судна, т;

v_s - скорость хода, уз.;

v - то же, м/с; v = 0,5144 v_s;

Р_е - буксировочная мощность, кВт;

R - сопротивление движению (полное), кН.

Отдельные составляющие сопротивления обозначаются буквой R с соответствующим индексом.

1. Общие положения

Расчёт сопротивления воды и буксировочной мощности выполняется одним из приближённых методов. В практике конструкторских бюро эти методы используются на начальной стадиях проектирования судна для оценки буксировочной мощности и эффективной мощности главного двигателя, а также выбора оптимальных соотношений размерений и коэффициентов полноты судна. Окончательные расчёты ходкости на последующих стадиях проектирования обычно основываются на испытаниях геометрически подобной модели в опытовом бассейне.

Приближённые методы делятся на две группы, определяющие: 1) непосредственно буксировочную мощность, 2) полное сопротивление как сумму составляющих. В свою очередь, методы второй группы можно разделить на две подгруппы: а) полное сопротивление R определяется как сумма сопротивления трения R_F и остаточного R_R; б) R - как сумма вязкостного R_V и волнового R_W сопротивления. Методы первой подгруппы наиболее широко распространены, однако в последнее время для некоторых типов судов применяются методы второй подгруппы [2, 4].

При расчётах по приближенным методам обеих групп обычно пользуются диаграммами, построенными по результатам серийных модельных испытаний, но возможен и пересчёт сопротивления с прототипа.

Методы первой группы, как правило, проще и менее трудоемки. Зато методы второй группы принципиально точнее, т.к. сопротивление трения, составляющее значительную часть полного, здесь рассчитывается весьма точно, в принципе с той же точностью, с которой рассчитывается сопротивление трения модели, испытанной в опытовом бассейне.

2. Методы непосредственного определения буксировочной мощности

Методы этой группы основаны на применении адмиралтейской формулы:

,

где C_E - адмиралтейский коэффициент, величина которого выбирается по прототипу или статическим данным.

Полное сопротивление судна:

,

где v - скорость судна, м/с.

Здесь и далее введён множитель 0,7355. Он позволяет перейти от лошадиных сил, исходя из которых нередко определяется коэффициент C_E, к киловаттам. Этот множитель опускают, если при подсчёте C_E мощность P_E измерялась в киловаттах. Формулу адмиралтейских коэффициентов можно применять лишь в ориентировочных расчётах, т.к. C_E определяется обычно грубо приближённо. Если же пересчёты ведутся для того же судна, у которого меняется в узких пределах только водоизмещение (т.е. осадка) или скорость, использование адмиралтейской формулы будет целесообразным, т.к. коэффициент C_E может считаться константой. Имея полные данные по судну, определяют адмиралтейский коэффициент:

,

который затем подставляют в адмиралтейскую формулу со значениями изменяющихся переменных.

Например, если у судна изменилась только скорость, а водоизмещение осталось прежним, то новая буксировочная мощность может быть определена по формуле:

,

где P_E0 - первоначальная буксировочная мощность,

v₀ - соответствующая ей скорость.

2.1 Метод Э.Э. Папмеля

Благодаря своей простоте и универсальности метод получил широкое распространение. Погрешности расчёта в отдельных случаях достигают 30-40 %, что больше, чем у других приближённых методов (исключая адмиралтейскую формулу). Поэтому применение его в расчётах ходкости может быть допущено лишь при отсутствии более надёжных методов для данной формы судна.

Метод Э.Э. Папмеля предназначен для приближённой оценки сопротивления движению морских судов различных типов со следующими характеристиками:

отношение длины к ширине L/B = 4-11;

отношение ширины к осадке B/T = 1,5-3,5;

коэффициент общей полноты д = 0,35-0,80;

коэффициент остроты судна = 0,3-1,2.

В указанный диапазон входит большинство морских судов, исключая, главным образом, крупнотоннажные суда с большой полнотой.

Буксировочная мощность подсчитывается по формуле:

где х ₁ - множитель, учитывающий сопротивление выступающих частей и равный 1,00; 1,05; 1,075; 1,10 при числе гребных валов z_P = 1, 2, 3 и 4 соответственно;

- поправочный коэффициент на длину судна, учитывающий уменьшение коэффициента сопротивления трения с ростом длины судна, т.е. числа Рейнольдса;

C - коэффициент, значение которого снимается с диаграммы (рис. 2.1) в зависимости от относительной скорости

и коэффициента ш₁.



Рис. 2.1. Диаграмма Э.Э. Папмеля для расчёта буксировочной мощности

2.2 Метод Эйра

Метод предназначен для расчёта сопротивления морских транспортных судов. В настоящее время считается устаревшим, хотя для судов обычных форм может дать вполне удовлетворительную точность.

Буксировочная мощность определяется по формуле:

,

;

C₀ - коэффициент, относящийся к судам с хорошими обводами и определяемый по диаграмме Эйра (рис. 2.2) в зависимости от относительной скорости (в некоторых источниках - от числа Фруда

)

и коэффициента остроты судна

;

ДC₁ - поправка на отклонение коэффициента д от "стандартного" значения д₀; для одновинтовых судов:

д₀ = 1,08-1,68Fr,

для двухвинтовых судов:

д₀ = 1,09-1,68Fr;

;

K_д снимается с рис. 2.3 в зависимости от:

;

ДC₂ - поправка на относительную ширину судна:

;



Рис. 2.2. Диаграмма Эйра для расчёта буксировочной мощности морских транспортных судов: ДC₃ - поправка на отклонение абсциссы ЦВ от оптимального положения x_С/L (рис. 2.4); ДC₄ - поправка на отклонение длины судна по ватерлинии от "стандартного" значения L = 1,025L₊ (здесь и в большинстве литературных источников опущена)

Показатель степени при D, равный по методу Эйра 0,64 вместо 2/3 по адмиралтейской формуле, учитывает снижение коэффициента сопротивления трения с ростом длины судна, подобно поправке л₁ в методе Э.Э. Папмеля.

Метод Эйра даёт тем более точные результаты, чем ближе коэффициент остроты ш к "стандартному" значению:

ш = 3,33+10,19Fr.



Рис. 2.3. Поправка на коэффициент общей полноты

Рис. 2.4. Поправка на положение ЦВ

3. Методы, основанные на разделении полного сопротивления на составляющие

Они более многочисленны и распространены, чем методы предыдущей группы, т.к. обеспечивают повышенную точность.

Полное сопротивление движению судна обычно представляется в виде:

,

- безразмерный коэффициент полного сопротивления; C_F0 - коэффициент сопротивления трения гладкой пластины; C_R - коэффициент остаточного сопротивления; C_A - "корреляционный коэффициент" (см. ниже); C_AP - коэффициент сопротивления воздуха; с - массовая плотность морской воды; Щ - площадь смоченной поверхности, м ².

Сопротивление трения R_F определяется расчётным путем на основе теории пограничного слоя, остаточное сопротивление R_R - с помощью специальных диаграмм по результатам серийных испытаний моделей судов, где его представляют, как правило, в одной из двух форм:

а) безразмерный коэффициент сопротивления (наиболее общая форма):

;

б) удельное сопротивление R_R/D - форма, применимая лишь для случая гравитационного закона подобия (подобие по Фруду), который вполне справедлив для волнового сопротивления и лишь условно - для сопротивления формы. сопротивление водная судно буксировочная

Площадь смоченной поверхности Щ наиболее точно рассчитывается по теоретическому чертежу судна по формуле:

где l_i - длины полуобводов погруженной части теоретических шпангоутов; ДL - теоретическая шпация; 1,01 - множитель, учитывающий погрешность правила трапеций.

Для курсового и дипломного проектирования могут быть рекомендованы приближённые формулы различных авторов. Хорошие результаты для морских транспортных судов со средними скоростями даёт формула В.А. Семеки:

.

Для быстроходных транспортных судов можно рекомендовать формулу С.П. Мурагина:

,

а для промысловых - формулу В.А. Ерошина:

.

В литературе приводится ряд других формул, погрешность которых обычно не превышает 3-5 %.

3.1 Расчёт сопротивления трения

Сопротивление трения судна подсчитывается с учётом кривизны корпуса и шероховатости по формуле:

,

где K_F - коэффициент кривизны (см. ниже).

Коэффициент трения гладкой пластины C_F0 принято определять по формуле Прандтля-Шлихтинга:

,

- безразмерное число Рейнольдса.

Здесь н - кинематическая вязкость; n = 1,61·10^-6 м ²/с.

Значения C_F0 в диапазоне чисел Рейнольдса, характерных для натурных судов, вычисленные по формуле Прандля-Шлихтинга, приводятся в табл. 3.1.

Коэффициент кривизны K_F учитывает увеличение сопротивления трения объёмного тела по сравнению с эквивалентной пластиной; согласно В.М. Лаврентьеву, для судов с

L/B = 6-12 K_F = 0,005(14 - L/B).

При обработке результатов модельных испытаний поправка на кривизну обычно включается в сопротивление формы, поэтому при расчёте полного сопротивления в настоящее время принимают K_F = 0.

Таблица 3.1. Коэффициенты трения гладкой пластины

Re·10-8	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
CF0·103	2,128	2,012	1,935	1,878	1,833	1,796	1,765
Re·10-8	4,5	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
CF0·103	1,738	1,715	1,675	1,643	1,615	1,591	1,571
Re·10-8	12,5	15,0	17,5	20,0	25,0	30,0	40,0
CF0·103	1,528	1,494	1,466	1,443	1,405	1,375	1,329

Обратим внимание на одну деталь, которая нередко вызывает затруднения у студентов. В этой и последующих таблицах коэффициенты сопротивления и некоторые другие величины (в табл. 3.1 - число Рейнольдса) записаны с изменением масштаба. Например, при Re = 10⁸ C_F0 = 2,128·10^-3. Для удобства записи нескольких значений, чтобы не ставить у каждого из них показатель степени, эти значения умножаются на некоторую постоянную величину - масштабный множитель, который вводится и в левую, и в правую часть таблицы. Так, число Рейнольдса умножается на 10^-8, а коэффициент C_F0 - на 10³:

если Re = 10⁸, значит, Re·10^-8 = 1,0;

если C_F0 = 2,128·10^-3, значит, C_F0·10^-3 = 2,128.

Надбавка на шероховатость, согласно [5], для свежеокрашенных сварных судов составляет (0,3-0,6)·10^-3, причём меньшие значения принимаются для более быстроходных судов.

В последние десятилетия существенно изменился подход к учёту шероховатости, особенно для самых крупных судов, типа супертанкеров. Согласно результатам исследований, коэффициент сопротивления формы при больших числах Рейнольдса не остаётся постоянным, как считалось ранее, а уменьшается. В традиционной схеме расчётов это учитывается снижением надбавки на шероховатость до величины, обеспечивающей согласование результатов расчёта с данными натурных экспериментов. У судов длиной 250-300 м и более суммарная поправка оказывается отрицательной. Поэтому в современной литературе для неё вместо прежнего названия "надбавка на шероховатость" используют термин "корреляционный (т.е. приводящий в соответствие) коэффициент", поскольку эта поправка учитывает не только влияние шероховатости, но и изменение коэффициента сопротивления формы. Значения этого коэффициента приводятся ниже в табл. 3.2.

3.2 Расчёт сопротивления морских транспортных судов

Для расчёта сопротивления и буксировочной мощности надводных водоизмещающих морских транспортных судов используются диаграммы серийных испытаний моделей судов различных формообразований и соотношений главных размерений.

Применяются две расчётные схемы определения сопротивления. Согласно традиционной схеме разделения сопротивления на сопротивление трения и остаточное (схема I), коэффициент полного сопротивления определяется по формуле:

,

как сумма коэффициентов сопротивления остаточного, трения гладкой пластины, корреляционного и выступающих частей.

Сопротивление для судов длиннее 200 м рекомендуется разделять на вязкостное, которое считается пропорциональным сопротивлению трения гладкой пластины, и волновое (схема II):

,

где C_W - коэффициент волнового сопротивления,

C_V = (1+K)·C_F0 - коэффициент вязкостного сопротивления,

KC_F0 = C_VP - коэффициент сопротивления формы.

Влияние кривизны корпуса, а также сопротивление воздуха, которое для морских судов может составлять 1-7 % полного сопротивления, в явном виде не учитываются. Эти факторы включены в остаточное сопротивление.

Коэффициент C_A определяется по табл. 3.2 в зависимости от выбранной схемы расчёта, а коэффициент C_AP - по табл. 3.3.

Заметим, что рекомендации по выбору схемы расчёта в зависимости от длины достаточно условны. Большое значение имеет соотношение между сопротивлением формы и трения, т.е. коэффициент К: чем он больше, тем заметнее разница между расчётами по двум схемам. Появление схемы II было связано с появлением крупнотоннажных, сравнительно тихоходных (с крайне малыми числами Фруда) судов с большой полнотой. Если же взять, например, скоростной крупнотоннажный контейнеровоз, длина которого заметно превышает 200 м, для него схема I может дать хороший результат.

Коэффициенты остаточного (схема I) или волнового (схема II) сопротивления для различных относительных скоростей:

и значения коэффициента K определяются по диаграммам, построенным по результатам испытаний четырёх серий моделей. Коэффициенты волнового сопротивления снимаются с тех же графиков, что и остаточного, но отсчитываются не от горизонтальной оси, а от самой нижней кривой, соответствующей минимальному числу Фруда.

Значения коэффициентов сопротивления выступающих частей, обычно применяемых на судах (рули, скуловые кили, выкружки и кронштейны гребных валов), приводятся в табл. 3.3. Другие выступающие части (патрубки, ниши, обтекатели и т.п.) здесь не учтены.

Таблица 3.2. Корреляционные коэффициенты C_A·10³ ("надбавка на шероховатость")

Длина L, м	50-150	150-210	210-230	230-250	250-300	300-350	350-450
Схема I	0,4-0,3	0,2	0,1	0,1	0	-0,1	-0,2
Схема II	0,45	0,35-0,40

Таблица 3.3. Коэффициенты сопротивления выступающих частей

Одновинтовые суда	Двухвинтовые суда
Длина L, м	CAP·103	Коэффициент d	Число рулей	CAP·103
50-130	0,15	0,55-0,60	1	0,45
130-200	0,10	0,55-0,60	2	0,60
200-400	0,05	0,60-0,70	1	0,40
		0,60-0,70	2	0,55

Серия 1 включает быстроходные и среднескоростные суда, преимущественно контейнерные, трейлерные и лихтеровозы, со следующими характеристиками: д = 0,50-0,65; L/B = 4,8-7,0; B/T = 2,0-5,0.

Форме носовой оконечности V - образная или бульбовая.

Серия 2 относится к двухвинтовым пассажирским и грузопассажирским судам с д = 0,55-0,65.

Результаты испытаний серии 3 используются для расчёта сопротивления судов со средними размерами и скоростями (универсальные сухогрузы, среднетоннажные танкеры и суда для навалочных грузов, транспортные рефрижераторы и т.п.), имеющие д = 0,60-0,80.

Наконец, серия 4 - крупнотоннажные танкеры и рудовозы с большой полнотой (д = 0,80-0,875), имеющие различные формы носовой и кормовой оконечностей.

Выбор наиболее пригодной серии и соответствующих расчётных диаграмм определяется типом судна и его геометрическими параметрами, прежде всего коэффициентом общей полноты д.

На рис. 3.1, 3.4, 3.6 вместе с коэффициентами сопротивления для судов различных серий схематически показаны формы обводов: очертания штевней (кроме серии I), а между ними - обводы 0, 2, 10, 18 и 20 теоретических шпангоутов. Для судов серии 4 на рис. 3.10 и 3.11 изображены форштевень и шпангоуты 0 и 1.

По коэффициенту C подсчитываются полное сопротивление:

и буксировочная мощность:

P_E = Rv.

В методических указаниях, которые предназначены только для учебных целей, ряд графиков по сравнению с первоисточниками переработан с целью сокращения объёма, что привело к несущественной потере точности.

Приведём расчётные формулы для каждой серии моделей.

Серия 1

При расчёте судов 1-й серии по схеме I остаточное сопротивление определяется по формуле:

,

где коэффициент остаточного сопротивления модели C_R(д) снимается с графиков (рис. 3.1 или 3.2, в зависимости от формы носовой оконечности) в функции от коэффициента общей полноты судна; K_L/B - поправочный коэффициент на отклонение отношения L/B судна от стандартного для этой серии значения L/B = 5,64, определяется по рис. 3.3; K_B/T - поправка на отклонение B/T судна от стандартного B/T = 3,5:

.

Напомним, что при использовании схемы II коэффициенты волнового сопротивления C_W для судов любой серии снимаются с тех же графиков (в данном случае с рис. 3.1, 3.2), что и коэффициенты остаточного сопротивления. Но величина C_W отсчитывается не от оси абсцисс, как остаточного, а от самой нижней кривой, соответствующей минимальному числу Фруда. Условно считается, что при этой скорости волновое сопротивление отсутствует, а остаточное состоит только из сопротивления формы. При увеличении числа Фруда коэффициент сопротивления формы принимается неизменным, а рост коэффициента остаточного сопротивления обусловлен только волновым сопротивлением.

Коэффициент волнового сопротивления судна при расчёте по схеме II вычисляют по формуле:

,

где C_W(д) - коэффициент волнового сопротивления модели, который снимается, как указано выше, с рис. 3.1 или 3.2, k'_L/B - поправка на L/B с рис. 3.3, k'_B/T - поправка на B/T:

.

Коэффициент К, определяющий сопротивление формы, рассчитывается по формуле:

,

где К(д) берется из табл. 3.4 в зависимости от коэффициента общей полноты судна и формы носовой оконечности;

k_К(L/B) - поправка на отношение L/B при расчёте коэффициента сопротивления формы, снимается с рис. 3.4;

k_К(B/T) - поправка на отношение B/T:

.

Рис. 3.1. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 1 (V-образная носовая оконечность)

Таблица 3.4. Коэффициент К(д) для судов серии 1

д	0,50	0,52	0,54	0,56	0,58	0,60	0,62	0,64	0,66
V	0,123	0,143	0,161	0,177	0,189	0,189	0,174	0,149	0,118
Б	0,114	0,126	0,132	0,130	0,121	0,106	0,088	0,070	0,050

V - носовая оконечность V - образной формы, Б - бульбовой.

Рис. 3.2. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 1 (бульбообразная носовая оконечность)

Рис. 3.3. Поправка k_L/B на отношение L/B для судов серии 1

Серия 2

Коэффициент остаточного сопротивления по схеме I вычисляется по следующей формуле:

,

- исходный коэффициент остаточного сопротивления, снимается с графиков рис. 3.4; k_XC - поправка на отклонение абсциссы центра величины от стандартного положения, равного (-3 %) длины судна в корму от миделя, табл. 3.5; k_L/B - поправка на отклонение стандартного для этой серии значения L/B = 7,3; она определяется с помощью графиков судов серии 1 (рис. 3.3) для величины L/B рассчитываемого судна и для стандартного для серии 2 L/B = 7,3 и вычисляется как отношение этих поправок:

.

Рис. 3.4. Поправка k_К(L/B) на отношение L/B для судов серии 1

Величина k при L/B = 7,3 для V - образной носовой оконечности в схеме I равна 0,70, в схеме II - 0,76, для бульбовой оконечности в схеме I - 0,67, в схеме II - 0,84.

k_B/T - поправка на отклонение отношения B/T рассчитываемого судна от стандартного B/T = 3,0; она определяется аналогично поправке k_L/B:

,

причём значения k_B/T в числителе и знаменателе подсчитываются по формуле для судов серии 1. Величина k(B/T = 3,0) = 1,04.

Заметим, что поправка k_XC берется из табл. 3.5 с учётом знака абсциссы центра величины: "+" - в нос от миделя, "-" - в корму. При этом k_XC определяется тройной интерполяцией данных, полученных из табл. 3.5, например, вначале по числу Фруда при двух ближайших значениях и д, затем по величине при двух значениях д, затем по д.

При использовании схемы II коэффициент волнового сопротивления вычисляется по формуле:

,

где - исходный коэффициент с рис. 3.5 (напомним, что коэффициент волнового сопротивления отсчитывается не от оси абсцисс, а от самой нижней кривой при минимальном числе Фруда); - поправка на отклонение безразмерной абсциссы ЦВ от , определяется по табл. 3.7; - поправка на отношение L/B, её находят с помощью рис. 3.3 подобно тому, как при расчёте судна этой серии по схеме I; - поправка на отношение B/T, вычисляется подобно схеме I.

Для расчёта коэффициента К используют формулу:

,

где берётся из табл. 3.6;

определяется с помощью рис. 3.4 с учётом несовпадения стандартных значений :

.

- поправка на отклонение отношения B/T от стандартного для этой серии значения B/T =3,0:

причём =1,08.

Таблица 3.5. Коэффициент k_XC для судов серии 2 (схема I)

д		Fr
		0,19	0,21	0,23	0,25	0,27	0,29	0,31	0,33	0,35	0,37
0,55	-5	1,41	1,27	1,33	1,40	1,38	1,30	1,15	1,11	1,17	1,19
	-4	1,15	1,11	1,11	1,11	1,12	1,11	1,05	1,03	1,04	1,04
	-2	0,96	0,92	0,93	0,96	0,96	1,01	1,10	1,11	1,07	0,99
0,60	-5	1,19	1,14	1,16	1,13	1,11	1,11	0,99	0,96	0,98	1,08
	-4	1,08	1,05	1,07	1,04	1,03	1,03	0,97	0,96	0,96	0,99
	-2	0,90	0,91	1,01	1,06	1,06	1,07	1,06	1,06	1,07	0,99
	-1	1,16	1,16	1,16	1,15	1,15	1,26	1,18	1,14	1,13	1,10
0,65	-2	0,88	0,89	0,97	1,00	1,04	1,02	1,02	1,02
	-1	0,98	1,00	1,05	1,14	1,21	1,12	1,10	1,07
	0	1,10	1,20	1,27	1,38	1,39	1,20	1,16	1,13

При k_XC = 1,00.

Рис. 3.5. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 2

Таблица 3.6. Коэффициент для судов серии 2 (схема II)

	0	-1	-2	-3	-4	-5
0,55 0,60 0,65	0,188	0,154 0,164	0,137 0,142 0,146	0,137 0,137 0,138	0,162 0,148	0,201 0,169

Таблица 3.7. Коэффициент для судов серии 2 (схема II)

	, %	Fc
		0,21	0,23	0,25	0,27	0,29	0,31	0,33	0,35	0,37
0,55	-5,0 -4,0 -2,0	0,87 0,95 0,91	1,06 0,98 1,07	1,35 1,02 0,98	1,29 1,02 0,98	1,21 1,06 1,05	1,03 1,01 1,15	0,98 0,98 1,12	1,10 1,01 1,10	1,14 1,02 1,02
0,60	-5,0 -4,0 -2,0 -1,0	0,93 1,00 1,08 1,14	0,87 1,02 1,08 1,18	0,93 1,00 1,08 1,18	1,09 1,00 1,06 1,15	1,06 1,00 1,10 1,28	0,93 0,94 1,08 1,18	0,90 0,92 1,08 1,13	0,93 0,94 1,08 1,13	1,06 0,98 1,06 1,09
0,65	-2,0 -1,0 0	0,83 0,88 1,32	0,94 1,06 1,40	1,02 1,23 1,58	1,06 1,26 1,48	1,04 1,13 1,21	1,03 1,09 1,14	1,03 1,12 1,16

При = -3 % = 1,00.

Серия 3

При расчёте по схеме I коэффициент остаточного сопротивления подсчитывается по формуле:

,

где - коэффициент остаточного сопротивления исходной модели серии, который снимается с графика (рис. 3.6); - поправка на положение абсциссы центра величины (табл. 3.8);

- поправка на отклонение фактического значения относительной длины судна:

от стандартной величины , которая также снимается с графика на рис. 3.6 в зависимости от ; и берутся с графиков рис. 3.7 для фактического и стандартного значений ; и учитывают отличие фактического значения B/T от стандартного для этой серии B/T = 2,5, определяются с помощью рис. 3.8.

Рис. 3.6. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 3

Таблица 3.8. Коэффициенты для судов 3-й серии (схема 1)

		Fr
		0,13	0,15	0,17	0,19	0,21	0,23	0,25	0,27	0,29
+1 %	0,6 0,7 0,8	0,99	1,01 0,95	1,01 1,09	1,08 1,04	1,01 1,13 1,05	1,13 1,18 1,10	1,19 1,23 1,00	1,26 1,17	1,07 1,11
-1 %	0,6 0,7 0,8	1,07	1,26 1,11	1,12 1,14	1,09 1,06	1,07 1,05 0,96	1,03 0,93 0,92	1,12 0,93 0,88	1,07 0,89	0,94 0,89

Примечание. Здесь и в таблице 3.9 приводятся значения коэффициентов при отклонении безразмерной абсциссы ЦВ в нос или в корму от стандартного для этой серии положения, которое составляет = -1,5 %; +0,5 % и +2,0 % соответственно для = 0,6, 0,7 и 0,8. При этом находится интерполяцией вначале по для двух ближайших значений по верхней или нижней половине табл. 3.8 в зависимости от знака отклонения от стандартной величины, а затем по Окончательное значение определяется по формуле:

,

где - значение, полученное в результате двойной табличной интерполяции. Пример определения приведён в разделе 4.1.

Рис. 3.7. Зависимость a_y от относительной длины судна

Рис. 3.8. Поправочные множители k_В/Т и а_В/Т

В случае использования схемы II коэффициент волнового сопротивления судна вычисляется по формуле:

,

где - коэффициент волнового сопротивления модели, определяется по рис. 3.6 как разность коэффициентов остаточного сопротивления для заданного и минимального (0,10-0,15) чисел Фруда; - поправка на отклонение абсциссы ЦВ от стандартного положения (см. выше), берётся из табл. 3.9;

- поправка на относительную длину судна, определяется с помощью рис. 3.7; и - поправки на отношение В/Т по рис. 3.8.

Последние поправки, , и , при расчёте по схеме II по величине совпадают с поправками в схеме I.

Для определения коэффициента К служит формула:

,

где - исходная величина коэффициента из табл. 3.10;

, и по величине такие же, как и для коэффициента волнового сопротивления.

Таблица 3.9. Коэффициент для судов 3-й серии (схема II)

		Fr
		0,15	0,17	0,19	0,21	0,23	0,25	0,27	0,29	0,31
+1,0 %	0,6 0,7 0,8	1,32	0,50 1,60	1,90 0,88 1,20	1,58 1,13 1,12	1,90 1,15 1,16	1,80 1,25 0,95	1,58 1,16	1,14 1,10	1,14
-1,0 %	0,6 0,7 0,8	1,57	0,60 1,22	1,34 0,74 1,04	1,29 0,85 0,90	1,34 0,73 0,84	1,42 0,82 0,82	1,16 0,82	0,95 0,85	0,95

Таблица 3.10. Коэффициент К(,) для судов 3-й серии (схема II)

, %	-2,5	-2,0	-1,5	-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0
=0,60 =0,65	0,132	0,136	0,136 0,162	0,132 0,161	0,132 0,160	0,159	0,157
, %	-0,5	0,0	0,5	1,00	1,5	2,0	2,5	3,0
=0,70 -0,75 =0,80	0,210	0,202	0,200 0,242	0,203 0,237 0,258	0,210 0,235 0,256	0,233 0,254	0,231 0,248	0,240

Серия 4

Коэффициент остаточного сопротивления при использовании схемы расчёта I вычисляется по формуле:

,

где - исходный коэффициент остаточного сопротивления, снимается с одной из приведённых ниже диаграмм в зависимости от формы носовой оконечности рассчитываемого судна: V- образная - рис. 3.9, цилиндрическая - рис. 3.10, бульбовая с заострением ГВЛ - рис. 3.11, таранно-коническая - рис. 3.12 (соответствующие формы носовой оконечности схематически изображены на соответствующих рисунках); - поправка на величину c рис. 3.13-3.16 в зависимости от формы носовой оконечности; - поправка на положение ЦВ, для судов с заострением ГВЛ (бульбовые) она снимается с рис. 3.17, с затуплением (остальные)- с рис. 3.18; - поправка на отношение В/Т, для всех судов берётся с рис. 3.19; - поправка на форму кормовой оконечности (V-образная или сигарообразная); для судов с U-образной формой кормы эта поправка не вводится, т.е. считается равной единице, а для других судов берётся из табл. 3.11.

Если расчёт ведётся по схеме II, коэффициент волнового сопротивления подсчитывают по следующей формуле:

,

где - коэффициент волнового сопротивления модели, который, как и для судов других серий, снимается с рис. 3.9-3.12 (в зависимости от формы носа) как разность между коэффициентами остаточного сопротивления для расчётного и минимального, нанесённого на диаграмме, чисел Фруда; - поправка на отношение L/B, снимается с тех же диаграмм, что и для расчётов по схеме I, но по другой серии кривых; для судов с V-образной и бульбообразной формой носа принимается , для двух других форм используются рис. 3.14 и 3.16; - поправка на положение ЦВ, для судов с заострением ГВЛ (бульбовый нос) она снимается с рис. 3.17, а, а с затуплением (остальные) - с рис. 3.18, б; - поправка на отношение B/T, она совпадает по величине с поправкой по схеме I и берётся с рис. 3.19; - поправка на форму кормовых шпангоутов; при U-образной корме эта поправка не вводится, а при V-образной и сигарообразной корме берётся из табл. 3.12.

Рис. 3.9. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 4 (V-образная носовая оконечность)

Рис. 3.10. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 4 (цилиндрическая носовая оконечность)

Рис. 3.11. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 4 (бульбовая носовая оконечность)

Рис. 3.12. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 4 (таранно-коническая носовая оконечность)

Рис. 3.13. Поправка k_L/B для судов серии 4 (V-образная носовая оконечность)

Рис. 3.14. Поправка k_L/B для судов серии 4 (цилиндрическая носовая оконечность)

Рис. 3.15. Поправка k_L/B для судов серии 4 (бульбовая носовая оконечность)

Рис. 3.16. Поправка k_L/B для судов серии 4 (таранно-коническая носовая оконечность)

Рис. 3.17. Поправка k_ХС к коэффициенту остаточного сопротивления для судов серии 4 с заострением ГВЛ (бульбовые)



Рис. 3.18. Поправка k_ХС к коэффициенту остаточного сопротивления для судов серии 4 с затуплением ГВЛ

Рис. 3.19. Поправка k_В/Т к коэффициенту остаточного сопротивления для судов серии 4

Для нахождения коэффициента К служит формула:

,

где - основной коэффициент из табл. 3.13;

- поправка на положение ЦВ по табл. 3.14;

- поправка на форму кормовой оконечности по табл. 3.15.

Таблица 3.11. Коэффициент влияния формы кормовой оконечности на остаточное сопротивление судов 4-й серии (схема I)

	Fr	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	0,17
0.800	А Б	0,914 1,096	0,809 1,020	0,758 0,969	0,750 0,969	0,758 1,060	0,838 0,956
0,825	А Б	0,696 0,752	0,689 0,769	0,696 0,787	0,724 0,794	0,740 0,802	0,795 0,769
0,850	А Б	0,784 0,602	0,811 0,610	0,834 0,624	0,875 0,700	0,890 0,746	0,920 0,780
d		0,18	0,19	0,20	0,21	0,22	0,23
0,800 0,825 0,850	А Б А Б А Б	0,900 0,908 0,831 0,880 0,941 0,839	0,900 0,945 0,875 0,884 0,998 0,860	0,868 0,972 0,867 0,867 0,941 0,825	0,938 0,938 0,831 0,884 0,916 0,825	0,922 1,030 0,880 0,955 0,926 0,855	0,914 1,070 0,702 0,740 0,795 0,610

Примечание. Здесь и в табл. 3.12 обозначены: А - V-образная кормовая оконечность, Б - сигарообразная.

Рис. 3.20. Поправка к коэффициенту волнового сопротивления для судов серии 4 (с заострением ГВЛ)

Рис. 3.21. Поправка к коэффициенту волнового сопротивления для судов серии 4 (с затуплением ГВЛ)

Таблица 3.12. Коэффициент влияния формы кормовой оконечности на волновое сопротивление судов 4-й серии (схема II)

		0,14	0,15	0,16	0,17	0,18	0,19	0,20	0,21	0,22	0,23
0,800	А Б	0,45 0,58	0,45 0,45	0,45 0,54	0,50 0,60	0,61 0,58	0,89 0,60	0,88 0,77	0,82 0,87	0,96 0,84	0,92 1,00
0,825	А Б	0,99 1,62	1,02 1,50	1,00 1,55	1,06 1,33	1,28 0,96	1,17 0,96	1,11 1,06	1,01 0,97	0,92 0,97	0,97 1,05
0,850	А Б	1,00 0,67	1,20 0,80	1,24 1,03	1,14 1,10	1,15 1,08	1,13 1,12	1,18 1,06	1,02 0,94	0,97 0,91	0,98 0,94

Таблица 3.13. Коэффициент влияния формы носовой оконечности для судов 4-й серии (схема II)

L/B	5,8	6,8	8,3
	0,80	0,825	0,850	0,80	0,825	0,85	0,875	0,80	0,825	0,85
А Б В Г	0,41 0,43 0,49 0,42	0,46 0,60 0,58 0,54	0,72 0,76 0,66 0,71	0,28 0,29 0,28 0,30	0,33 0,42 0,32 0,39	0,50 0,51 0,44 0,49	0,66 0,60 0,56 0,50	0,18 0,16 0,18 0,16	0,21 0,24 0,23 0,23	0,30 0,29 0,30 0,26

Примечание. Здесь и далее в табл. 3.14 А - V-образная, Б - цилиндрическая, В - бульбовая, Г - таранно-коническая форма носовой оконечности.

Таблица 3.14. Коэффициент влияния абсциссы ЦВ на величину К (4-я серия, схема II)

Форма носовой оконечности	, % в нос от миделя
	1,50	2,00	2,25	2,50	3,00	3,50	4,00	4,50
В А, Б, Г	1,31 1,18	1,07 1,07	1,00 1,00	0,94 0,92	0,89 0,78	0,88 0,71	0,88 0,64	0,57

Таблица 3.15. Коэффициент влияния формы кормы на величину К (4-я серия, схема II)

Форма кормы	d
	0,80	0,81	0,82	0,83	0,84	0,85	0,86
V-образная Сигарообразная	0,91 1,06	0,80 0,92	0,74 0,79	0,71 0,71	0,72 0,65	0,78 0,60	0,90 0,56

При U- образной форме кормы поправка k_КА = 1,00.

3.3 Расчёт сопротивления ледокольно-транспортных судов

Ледокольно-транспортные суда имеют специфическую форму обводов. Сопротивление их при движении в свободной воде можно определять путём пересчёта остаточного сопротивления с прототипа, основные элементы которого следующие:

L = 121,7 м; В = 18,5 м; Т = 7,63 м; V = 11820 м ³; = 0,809; = 0,936; = 0,654; ; ; В/Т = 2,42.

Для рассчитываемого судна.

,

где - коэффициент остаточного сопротивления прототипа по табл. 3.16; - поправка на призматический коэффициент продольной остроты по табл. 3.17; - поправка на относительную длину судна по табл. 3.18; - поправка на отношение ширины к осадке:

.

Естественно, что предварительно необходимо получить характеристики формы рассчитываемого судна ( и В/Т).

При подсчёте полного сопротивления судна рекомендуется принимать: надбавку на шероховатость ; коэффициент сопротивления выступающих частей: для одновинтовых судов ; для двухвинтовых судов ; коэффициент сопротивления воздуха .

Таблица 3.16. Коэффициент остаточного сопротивления прототипа

Fr	0,15	0,16	0,17	0,18	0,19	0,20	0,21	0,22	0,23	0,24	0,25
	0,59	0,70	0,80	0,91	1,03	1,15	1,27	1,41	1,57	1,76	2,02

Таблица 3.17. Коэффициент

	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80
0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25	0,845 0,75 0,675 0,59 0,515 0,44	0,825 0,76 0,685 0,60 0,53 0,47	0,87 0,805 0,73 0,655 0,60 0,55	0,945 0,89 0,845 0,79 0,755 0,73	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	0,76 0,94 1,125 1,27 1,38 1,415	0,38 0,89 1,29 1,65 1,89 2,025

Таблица 3.18. Коэффициент

	5,00	5,33	6,00	6,50	7,00	7,50	8,00	9,00	10,00
0,15 0,17 0,19 0,21 0,23-0,25	1,08 1,08 1,09 1,10 1,10	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	0,84 0,84 0,84 0,84 0,83	0,73 0,74 0,74 0,75 0,75	0,63 0,64 0,66 0,67 0,68	0,53 0,56 0,59 0,61 0,62	0,45 0,49 0,53 0,56 0,57	0,31 0,35 0,40 0,44 0,48	0,24 0,29 0,33 0,36 0,39

3.4 Расчёт сопротивления промысловых судов

Рыбопромысловые суда имеют специфические соотношения главных размерений и форму обводов. Систематические испытания сопротивления (и взаимодействия между винтом и корпусом) малых, средних и больших судов флота рыбной промышленности провёл В.А. Ерошин. В данном разделе приводятся диаграммы для расчёта остаточного сопротивления малых и средних судов. Базовые модели этих серий имели одинаковые обводы, умеренную килеватость, конструктивный дифферент на корму, V-образную носовую оконечность, один гребной винт. Они отличались диапазоном изменения безразмерных параметров формы корпуса и относительных скоростей.

Параметры среднетоннажных промысловых судов лежали в следующих пределах: Стандартные значения этих величин составляли: (L_pp/B)₀ = 4,25; (В/Т)₀ = 2,6; (j_рр)₀ = 0,6; b_{_} = 0,833; = -0,01.

Здесь:

- призматический коэффициент продольной остроты, индекс "_рр" относится к длине между перпендикулярами.

У серии малых промысловых судов

Стандартное значение L_pp/B = 3,0; остальные параметры имели те же значения.

Для определения коэффициента остаточного сопротивления служит формула:

В этой формуле индекс "i" относится к характеристикам формы рассчитываемого судна, индекс ...