Перенос интенсивности дифрагированной волны на теневой стороне выпуклого препятствия
Описание закономерностей распространения дифрагированных волн вдоль препятствия. Линейная интерполяция параметров волны за ее фронтом. Радиусы кривизны дифрагированной поверхности. Классическое уравнение "переноса" интенсивности вдоль криволинейных лучей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.12.2017 |
| Размер файла | 271,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Воронежский Государственный Университет г. Воронеж, Российская Федерация
Факультет прикладной математики, информатики и механики
Перенос интенсивности дифрагированной волны на теневой стороне выпуклого препятствия
Быкова Ксения Игоревна
аспирант кафедры механики и
компьютерного моделирования
Вервейко Николай Дмитриевич
доктор технических наук, профессор кафедры
Применение лучевого метода к расчету интенсивности дифрагированных волн, порожденных прохождением упругой волны в область тени за выпуклой поверхностью S (рис. 1), осложнено наличием двух особенностей. Во-первых, одна из главных кривизн дифрагированной волны в момент ее зарождения [1] неограниченна, так что использовать в уравнении переноса (1) неограниченную величину невозможно. Во-вторых, в качестве характеристики интенсивности дифрагированной волны невозможно использовать
Вторая особенность поведения скорости точки среды за дифрагированной поверхностью обусловливает невозможность непосредственного разложения функции в степенной ряд Тейлора, начиная с точки на поверхности . Для устранения этих особенностей уравнения переноса (1) воспользуемся аппроксимацией поверхности и поведения скорости v за этой поверхностью.
Рис. 1. Схематическое изображение дифрагированной волны
В соответствии с принципом Гюйгенса, при контакте волновой поверхности с границей области, эти точки контакта становятся источником возмущений, так что фронт волны распространяется вдоль границы области со скоростью упругих волн и в случае области тени порождает волну, которая называется дифрагированной. Касательная к самой границе в области тени является нормалью к зарождающемуся фронту (рис.1), так что огибающую касательных к поверхности Размещено на http://www.allbest.ru/
можно принять за криволинейный луч дифрагированной волны в соответствии с определением луча, как ортогональных траекторий точки разворачивающейся волновой поверхности, то есть огибающей нормалей к волновой поверхности.
В соответствии с лучевой теорией распространения упругих волн [2,3] интенсивность волн изменяется вдоль нормали к волновому фронту, удовлетворяя дифференциальному уравнению «переноса»:
В случае применения лучевой теории и самого уравнения (1) к исследованию распространения дифрагированных волн, начальные средняя и гауссова кривизны дифрагированного фронта в момент его зарождения неограниченны и хотя бы один из главных радиусов кривизны равен нулю.
Использование уравнения (1) для определения средней кривизны в любой точке n ? 0 невозможно вследствие того, что волна зарождается в точке, а не разворачивается из некоторого положения, где Щ0 и k0 ограничены.
Поэтому начальные положения дифрагированного волнового фронта сдвинем на малое расстояние в область возмущения за фронтом волны (рис. 2) и тем самым избавимся от особенности геометрической характеристики волнового фронта. Таким образом, определяется формой поверхности S.
Такое предположение соответствует рассмотрению коротких волн по направлению нормали n за . В случае произвольного напряженно-деформированного состояния за фронтом падающей волны, сделанные предположения о рассмотрении коротких волн соответствуют линейному поведению за фронтом волны с погрешностью порядка .
В случае падения волн, описываемых разрывом функции на ее переднем фронте, дифрагированные волны становятся слабыми волнами в результате распада разрыва.
На рис.2 изображено характерное поведение параметров сильной падающей волны и слабой дифрагированной волны. На сильной волне скачок и поэтому для описания слабых особенных дифрагированных волн желательно взять в качестве ее интенсивности какую-либо конечную величину.
В качестве интенсивности особенной слабой волны предлагается ее линейная интерполяция в точке n=0 через ее значение на некотором расстоянии Дn за фронтом.
Так что при . Величина может быть принята за интенсивность слабой особенной дифрагированной волны, для которой начальное условие является конечным, что позволяет использовать лучевой метод исследования распространения волн (рис. 2).
Рис. 2. Схематическое изображение аппроксимации слабой особенной волны волной конечного разрыва
Покажем, что уравнение «переноса» интенсивности w упругой волны в неограниченном пространстве выполняется для аппроксимирующей ее величины для чего умножим уравнение (1) на и выполним предельный переход при :
Предельный переход в (2) дает уравнение «переноса» для интенсивности , аппроксимирующей интенсивность дифрагирующей волны.
Таким образом, линейная интерполяция слабой особенной дифрагированной волны позволяет избежать особенности в задании начальных условий при расчете дифрагированных волн.
Список литературы
дифрагированный волна интерполяция луч
1. Быкова К.И. Предельное напряженное состояние за дифрагированной пластической короткой волной на сфере. Сборник статей по материалам международной научно-практической конференции. Ч. 1. Механика деформируемого твердого тела. Чебоксары, 2013 г. - 274 с.
2. Вервейко Н.Д. Лучевая теория упруговязко-пластических волн и волн гидроудара. / Н.Д. Вервейко// Воронежский государственный университет, Воронеж, 1997 г. - 204 с.
3. Томас Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. - М.: Мир - 1964 - 308 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Поверхностные акустические волны - упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль его границы с другими средами и затухающие при удалении от границ. Энергетические характеристики ПАВ, составление уравнения Ламе.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 17.01.2012Линейная, круговая и эллиптическая поляризация плоских электромагнитных волн. Отражение и преломление волны на плоской поверхности. Нормальное падение плоской волны на границу раздела диэлектрик-проводник. Глубина проникновения электромагнитной волны.
презентация [1,1 M], добавлен 29.10.2013Интерференция и дифракция волн на поверхности жидкости. Интерференция двух линейных волн, круговой волны в жидкости с её отражением от стенки. Отражение ударных волн. Электромагнитные и акустические волны. Дифракция круговой волны на узкой щели.
реферат [305,0 K], добавлен 17.02.2009Распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской и сферической волны. Принцип суперпозиции, разложение Фурье и эффект Доплера. Наложение встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Зависимость длины волны от относительной скорости движения.
презентация [2,5 M], добавлен 14.03.2016Преобразование исходной системы уравнений к расчётной форме. Зависимость длины волны от скорости распространения. Механизмы возникновения волн на свободной поверхности жидкости. Зависимость между групповой скоростью волн и скоростью их распространения.
курсовая работа [451,6 K], добавлен 23.01.2009Исследование распределения интенсивности света на экране с целью получения информации о свойствах световой волны - задача изучения дифракции света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля, увеличение интенсивности света с помощью зонной пластинки.
презентация [146,9 K], добавлен 18.04.2013Понятие волны и ее отличие от колебания. Значение открытия электромагнитных волн Дж. Максвеллом, подтверждающие опыты Г. Герца и эксперименты П. Лебедева. Процесс и скорость распространения электромагнитного поля. Свойства и шкала электромагнитных волн.
реферат [578,5 K], добавлен 10.07.2011Параметры упругих гармонических волн. Уравнения плоской и сферической волн. Уравнение стоячей волны. Распространение волн в однородной изотропной среде и принцип суперпозиции. Интервалы между соседними пучностями. Скорость распространения звука.
презентация [155,9 K], добавлен 18.04.2013Первичные и вторичные параметры электрической линии. Формы записи токов и напряжений. Волны и виды нагрузки в длинной линии без потерь. Распределение действующих значений напряжения и тока вдоль линии. Коэффициент стоячей волны, векторные диаграммы.
презентация [257,4 K], добавлен 20.02.2014Характеристика закона дисперсии высокочастотных продольных плазменных волн, математическое описание ленгмюровских колебаний и волн в условиях холодной плазмы. Понятие плазмонов. Описание ионных ленгмюровских волн простыми дисперсионными уравнениями.
реферат [59,7 K], добавлен 04.12.2012Движение электромагнитных волн в веществе. Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской поверхности раздела двух сред и двух идеальных диэлектриков. Формулы Френеля, связь между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн.
курсовая работа [770,0 K], добавлен 05.01.2017Измерение радиусов колец Ньютона при разных длинах волн. Когерентность как согласованное протекание во времени нескольких колебательных процессов, проявляющееся при их сложении. График зависимости радиуса колец Ньютона от их номера при разной длине волны.
лабораторная работа [171,7 K], добавлен 15.03.2014Понятие об электрическом токе. Изменение электрического поля вдоль проводов со скоростью распространения электромагнитной волны. Условия появления и существования тока проводимости. Вектор плотности тока. Классическая электронная теория проводимости.
презентация [181,7 K], добавлен 21.03.2014Физические величины, характеризующие звуковые волны. Интенсивности различных природных и техногенных звуков. Принципы работы направленных микрофонов. Периодическое расширение и сжатие воздуха, которое порождает "гудение" высоковольтных проводов.
контрольная работа [2,9 M], добавлен 19.02.2015Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской поверхности раздела двух сред. Формулы Френеля. Отражение и преломление на границе двух идеальных диэлектриков, на границе раздела с проводником. Фаза преломлённой волны и отраженной волны.
курсовая работа [983,0 K], добавлен 17.06.2012Монохроматическая электромагнитная волна, напряженность электрического поля которой меняется по физическому закону. Рассеяние линейно поляризованной волны гармоническим осциллятором. Уравнение движения заряженной частицы в поле электромагнитной волны.
контрольная работа [111,7 K], добавлен 14.09.2015Начальные параметры ударной волны, образующейся движением пластины. Параметры воздуха на фронте ударной волны в момент подхода волны к преграде. Расчет параметров продуктов детонации в начальный момент отражения от жесткой стенки и металлической пластины.
курсовая работа [434,5 K], добавлен 20.09.2011Определение частоты и сложение колебаний одного направления. Пропорциональные отклонения квазиупругих сил и раскрытие физической природы волны. Поляризация и длина продольных и поперечных волн. Общие параметры вектора направления и расчет скорости волны.
презентация [157,4 K], добавлен 29.09.2013Интерференция двух наклонных плоских монохроматических волн. Построение 3D-изображения дифракционных решеток в плоскости y-z. Определение значения параметров решеток в средах с показателями преломления n2 и n1 для каждого угла падения сигнальных волн.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.05.2022Причины отказа от использования закрытых резонаторов в оптическом диапазоне. Типы колебаний, для которых потери минимальны. Радиусы кривизны поверхностей зеркал. Моды резонатора, их виды. Изменение интенсивности излучения при распространении в резонаторе.
презентация [143,6 K], добавлен 19.02.2014
