Распространение волны теплового горения

Размещено на http://www.allbest.ru

Распространение волны теплового горения

Зыков Игорь Юрьевич

Инженер,

Кемеровский государственный

университет, Кемерово, Россия

Аннотация

Проведено моделирование динамики процесса распространения взрывного разложения энергетических материалов за счет теплового горения. Расчет закономерностей зарождения, развития и распространения реакции взрывного разложения энергетических материалов является начальным этапом идентификации механизма процесса низкопорогового инициирования взрывчатых веществ. Результаты необходимы для создания исполнительных устройств на основе взрывчатых веществ.

Ключевые слова: наночастицы металлов, оптический детонатор, азид серебра, энергетические материалы

В последние десятилетия интенсивно исследуются процессы инициирования энергетических материалов лазерным импульсом [16, c. 67, 29, c. 14, 30, c. 45]. Основные задачи: получение фундаментальных знаний [25, c. 60, 32, c. 97] и разработка исполнительных устройств на основе взрывчатых веществ (ВВ) [27, c. 150, 33]. Основных подходов всего два: рассматриваются различные варианты моделей разветвленных цепных реакций [1, 2, 14-16, 18, 20-23, 29-35] и теплового взрыва [3 - 13, 24 - 28]. Экспериментальное и теоретическое исследование механизмов твердофазных цепных реакций показало возможность описания основных экспериментальных данных по импульсному инициированию макрокристаллов азида серебра (АС) [29-35]. Так как условия реакции обрыва цепи в объеме и на поверхности образца значительно различаются [1, 2, 20, 30-31], появляется возможность регулировать закономерности процесса. Существенным прогрессом изучения моделей цепного взрыва явилось создание технологии обратимого регулирования критической плотности энергии инициирования взрывного разложения АС предварительной, достаточно продолжительной (более 5 мин), засветкой в примесной зоне поглощения [32, c. 97]. Последующая экспериментальная проверка теоретических предсказаний, обобщенная в [20], доказала их справедливость и в дальнейшем привела к созданию оптического детонатора (ОД) на основе АС [33]. взрывной энергетический тепловой горение

Практическая реализация классического варианта теплового взрыва PETN (штатное ВВ) на второй гармонике неодимового наносекундного лазера показана совсем недавно в работе [12, c. 45]. Проведенные исследования [12, c. 46] показали, что в данных условиях наблюдается нелинейное двухфотонное поглощение света, а рассчитанная в рамках модели теплового взрыва критическая плотность энергии инициирования взрывчатого разложения практически совпала с экспериментальной. Однако значение порога инициирования на уровне 15 Дж/см² [12, c. 46] затрудняет практическое использование эффекта. Сенсибилизация PETN и гексогена наночастицами алюминия, никеля, меди привела к увеличению чувствительности нанокомпозита до уровня 0.7 Дж/см² [4 - 7, 11, 13, 19, 24 - 28]. В этом случае реализуется модель теплового взрыва в микроочаговом варианте [3 - 11, 24 - 28]. Оптимизация состава нанокомпозитов протекала через определение массовой концентрации нанодобавок, их природы и длины волны импульса [3, c. 629, 11, c. 55, 13, c. 66, 24, c. 99]. Минимальный порог срабатывания ОД наблюдается при массовой концентрации всего 0.1 % на второй гармонике неодимового лазера [24, c. 99]. Использование штатного ВВ позволило обезопасить ОД от несанкционированного взрыва за счет удара, нагревания, электромагнитных наводок и значительно повысило безопасность вскрышных и проходческих работ на горнодобывающих предприятиях страны [11, c. 56, 24, c. 99].

В работах [17, c. 45, 20, c. 135], для определения области проявления крайних представлений о механизме взрывного разложения, сформулирована цепно-тепловая модель взрывного разложения. Показано, что в инициирующих ВВ (в том числе в АС), возможна реализация теплового взрыва [17, c. 45]. В настоящей работе взрывное разложение АС рассматривается с позиции концепции теплового взрыва. Целью настоящей работы является моделирование динамики процесса распространения взрывного разложения энергетических материалов за счет теплового горения, определение пространственно-временных параметров процесса.

Одним из простейших вариантов тепловой модели лазерного инициирования взрывного разложения в АС считается микроочаговая модель теплового взрыва [3 - 7, 13, 24 - 28]. Предполагается наличие металлических включений в ВВ которые хорошо поглощают лазерное излучение [8 - 10], разогреваются до высокой температуры и становятся центрами вокруг которых протекает реакция экзотермического разложения ВВ [4, c. 14, 6, c. 63, 13, c. 67, 19, c. 75, 24, c. 102, 27, c. 149, 28, c. 53].

В модели рассматривается металлическая наночастица радиуса R с объемной теплоемкостью с₁, окруженное азидом серебра. Теплоемкость единицы объема АС обозначается c а металла с₁, тепловой эффект при разложении 1 см³ азида _ Q. n - доля не разложенного азида. Предполагается, что АС разлагается по реакции первого порядка с константой, обладающей аррениусовской температурной зависимостью: . При расчетах принимали k₀= 10¹³ с^_1, энергия активации Е = 1.58 эВ [17, c. 45]. Для АС Q = 6.8·10³ Дж/см³ [17, c. 45]. б - коэффициент температуропроводности азида (5·10^_4 см²/с [17, c. 45]).

В данном варианте модели предполагается, что можно пренебречь изменением температуры внутри наночастицы, так как его температуропроводность значительно больше температуропроводности матрицы. Данное предположение хорошо выполняется для металлических наночастиц [19, c. 74]. Так для серебряной наночастицы радиуса 10^_5 см (температуропроводность б₁ = 1.6 см²/с) время установления теплового равновесия R₂/б₁?0.0625 нс, что на два, три порядка меньше характерной длительности импульса излучения (~ 10- 30 нс).

Использование сферической симметрии связано с особенностями поглощения лазерного излучения, когда из-за диффузионного рассеяния света средой, освещенность включений со всех сторон можно считать практически одинаковой.

Уравнения (1) и (2) описывают изменение температуры и концентрации энергетического вещества, когда r > R.

Для изменения температуры на поверхности наночастицы имеем кинетическое уравнение [4, c. 14, 6, c. 63, 13, c. 67, 19, c. 75, 24, c. 102, 27, c. 149, 28, c. 53]:

В уравнении (3) предполагается, что наночастица поглощает все падающее на его поверхность излучение и коэффициент эффективности поглощения равен 1 [9 - 12].

Начальные условия для системы (1 - 3) имеют вид:

При численном моделировании кинетики процесса инициирования теплового взрыва в качестве граничного условия ставилось неизменное значение температуры в последней ячейке:

Получившуюся систему дифференциальных уравнений в частных производных преобразовывали методом конечных разностей в систему обыкновенных дифференциальных уравнений [1-7, 12-16, 18-20, 27-35].

Получившаяся после преобразования, система обыкновенных дифференциальных уравнений, интегрировалась численно с использованием метода Рунге - Кутта 1 - 5-го порядка с переменным шагом по времени. Методика и пакет прикладных программ описан в [19, c. 75].

Проведено математическое моделирование процесса зажигания АС наночастицами серебра по микроочаговой модели теплового взрыва. Включения имеют шарообразную форму с радиусом R = 5·10^-5 см. Находясь в глубине диффузионно-рассеивающей среды, инертное включение поглощает энергию лазерного импульса всей поверхностью [8-10, 26]. Наночастицы серебра находятся на большом расстоянии и не взаимодействуют друг с другом за время расчета. Расчет производился на 220 ячейках размером 0.5·10^-7 см в сферической системе координат. Поглотив энергию импульса, наночастица серебра разогревается вместе с прилежащим слоем вещества. Первая ячейка передает энергию соседней, в которой происходит ее разогрев и протекает реакция. Таким образом, происходит передача тепла от ячейки к ячейке. В результате решения системы (1-5) получаются массивы данных, характеризующие распределение температуры и концентрацию вещества в каждой ячейке в разные моменты времени.

Из данных по концентрации АС в каждой ячейке пространства можно определить скорость распространения химической реакции (Рис. 1) как отношение расстояния между двумя одинаковыми концентрациями (15%) к времени достижения этих концентраций.

Максимальная скорость распространения взрывного разложения в АС наблюдается на расстоянии 40 нм от границы АС - серебро (Рис.1.). После проведения расчета массив получившихся данных передается для дальнейшего расчета по методике [14, c. 97]. Краткая суть данной методики заключается в последовательном перемещении пространственной сетки в глубь кристалла, что позволяет провести расчет распределения температуры и концентрации в образце большого размера.

Стационарная скорость движения фронта реакции формируется на расстоянии 300 нм от включения и составляет ~ 14 м/с, что в более чем 80 раз меньше экспериментального значения скорости распространения реакции взрывного разложения, инициированного лазерным излучением, по кристаллам АС [2, c. 182, 15, c. 38, 16, c. 67, 29, c. 12, 34, c. 23, 35, c. 130].

Для расчета пространственных характеристик стационарного фронта реакции можно построить зависимость определенной (также как и в случаи со скоростью 15%) концентрации АС от времени реакции.

Рисунок 1. - Зависимость скорости распространения реакции взрывного разложения АС от расстояния в рамках теплового горения.

Ее средний участок аппроксимируется линейной функцией [2, c. 182, 15, c. 38]. Ширина фронта определяется как отрезок оси абсцисс между точками пересечения построенной прямой и прямых С = 0 и С = 1.

Рассчитанная ширина фронта волны реакции составила 1.05 нм (Рис. 2.), что значительно (в сто тысяч раз) меньше экспериментально наблюдаемой величины (110 ± 10) мкм и сопоставимо с элементарной ячейкой кристалла. Экспериментальные и рассчитанные по тепловой модели значения значительно отличаются [15, c. 38, 16, c. 67, 35, c. 130]. Настоящий факт свидетельствует, что микроочаговый характер инициирования взрыва возможен только на стадии зарождения реакции, распространение реакции в стационарном режиме определяется другими значительно более быстропротекающими процессами (от диффузии переносчиков цепи [2, c. 182, 15, c. 38, 30, c. 42, 31, c. 77] в рамках модели цепного взрыва [1, 2, 14-16, 18, 20-23, 29-35] до разогрева ВВ в детонационной волне сжатия [34, c. 23, 35, c. 130]).

Рис. 2. Распределение исходного вещества в волне реакции.

Точки - рассчитанные значения, жирная линия - ширина волны реакции, остальные линии иллюстрируют процедуру расчета.

Представленные результаты являются не только фундаментальными, но и имеют практическое значение при проектировании ОД на основе АС. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ госзадание № 2014/64.

Список литературы:

1. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. The size effects and before-threshold mode of solid-state chain reaction // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. - 2014. - Т. 7. - № 4. - С. 470-479.

2. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. Simulation of development of the solid state chain reaction // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. - 2015. - Т. 8. - № 2. - С. 181-189.

3. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. et al The optical properties of the cobalt nanoparticles in the transparent condensed matrices // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2015. - Т. 6. - № 5. С. - 628 - 636.

4. Ananyeva M.V., Kriger V. G. et al Comparative analysis of energetic materials explosion chain and thermal mechanisms // Известия ВУЗов. Физика. - 2012. - Т.55. - №11-3. - С. 13-17.

5. Kalenskii A.V., Ananyeva M.V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate - aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2014. - Т. 5. - № 6. - С. 803-810.

6. Kalenskii A.V., Kriger V. G. et al The microcenter heat explosion model modernization // Известия ВУЗов. Физика. - 2012. - Т. 55. - № 11-3. - С. 62-65.

7. Pugachev V.M., Datiy K.A. et al Synthesis of copper nanoparticles for use in an optical initiation system // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2015. - Т. 6. - № 3. - С. 361-365.

8. Zvekov A.A., Ananyeva M.V. et al Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate - nickel // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2014. - Т. 5. - № 5. - С. 685-691.

9. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Белокуров Г. М. и др. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // ЖТФ. - 2014. - Т. 84. - №9. - С. 126-131.

10. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р. и др. Определение оптических свойств светорассеивающих систем с помощью фотометрического шара// Приборы и техника эксперимента, - 2015, - № 6, - С. 60-66.

11. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Лисков И.Ю. и др.Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит-алюминий второй гармоникой неодимового лазера // ХФ. - 2015. - Т. 34. - № 7. - С. 54-57.

12. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Лисков И.Ю. и др. Закономерности инициирования взрывчатого разложения ТЭНа импульсным излучением второй гармоники неодимового лазера // ХФ. - 2015. - Т. 34, № 11. - С. 44-49

13. Ананьева М. В., Зыков И. Ю. Лазерное инициирование композитов гексоген - алюминий // Молодой ученый. - 2015. - № 9 (89). - С. 65-70.

14. Боровикова А.П., Каленский А.В.Методика моделирования распространения взрывного разложения азида серебра // Аспирант. - 2014. - №4. - С. 96-100.

15. Боровикова А.П., Каленский А.В., Зыков И.Ю.Пространственно - временные характеристики волны горения в азиде серебра // Аспирант. - 2014. - №3. - С. 37-42.

16. Боровикова А.П., Кригер В.Г. и др. Закономерности распространения реакции взрывного разложения кристаллов азидов серебра и свинца // Ползуновский вестник. - 2008. - № 3. - С. 66-70.

17. Гришаева Е.А., Каленский А.В. и др. Неизотермическая модель разветвленной цепной реакции взрывного разложения энергетических материалов // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2013. - Т. 10. - № 1. - С. 44-49.

18. Звеков А.А., Каленский А.В. Схема электронных переходов стадии развития цепи // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № 3 (18). - С. 28-33.

19. Зыков И.Ю., Каленский А.В. Пакет прикладных программ для расчета кинетики взрывного разложения энергетического материала, содержащего наночастицы металла, при облучении лазерным импульсом / Аспирант. - 2015. - № 7. - С. 73-77.

20. Каленский А.В. Кинетика и механизмы разветвленных твердофазных цепных реакций в азидах серебра и свинца: дис. … докт. физ.-мат. наук. Кемерово, 2008. - 278 с.

21. Каленский А.В., Ананьева М.В., Боровикова А.П., Звеков А.А. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // Химическая физика. - 2015. - Т. 34, № 3. - С. 3-9.

22. Каленский А. В., Ананьева М. В., Кригер В. Г. и др. Коэффициент захвата электронных носителей заряда на экранированном отталкивающем центре // ХФ. - 2014. - Т. 33. - № 4. - С. 11-16.

23. Каленский А. В., Булушева Л. Г., Кригер В. Г. и др. Моделирование граничных условий при квантовохимических расчетах азидов металлов в кластерном приближении // Журнал структурной химии. - 2000. - Т. 41. - № 3. - С. 605-608.

24. Каленский А. В., Звеков А. А., Ананьева М. В. и др. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов// ФГВ. - 2014. - Т. 50. - № 3. - С. 98-104.

25. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П., Ананьева М. В. Оптические свойства наночастиц меди// Известия ВУЗов. Физика. - 2015. - Т. 58. - № 8. - С. 59-64.

26. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. - 2015. - Т. 118. - № 6. - С. 1012-1021.

27. Каленский А.В., Зыков И.Ю. и др. Критическая плотность энергии инициирования композитов тэн - никель и гексоген - никель // Известия ВУЗов. Физика.- 2014. - Т. 57. - № 12-3. - С. 147-151.

28. Каленский А.В., Никитин А.П., Газенаур Н. В. Закономерности формирования очага взрывного разложения композитов PETN - медь лазерным импульсом// Actualscience. - 2015.- Т. 1. -№ 4 (4).- С. 52-57.

29. Каленский А.В., Ципилев В.П., Боровикова А.П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2008. - Т. 5. - № 1. - С. 11-15.

30. Кригер В.Г., Каленский А.В. Размерный эффект при инициировании разложения азидов тяжелых металлов импульсным излучением // ХФ. - 1996. - Т. 15. - № 3. - С. 40-47.

31. Кригер В. Г., Каленский А. В., Ананьева М. В. и др. Зависимость критической плотности энергии инициирования взрывного разложения азида серебра от размеров монокристаллов // ФГВ. - 2008. - Т. 44. - № 2. - С. 76-78.

32. Кригер В.Г., Каленский А.В. и др. Разветвленные твердофазные цепные реакции - новый класс химических реакций // Фундаментальные исследования. 2004. № 6. С. 97-98.

33. Кригер В.Г., Каленский А.В., Ананьева М.В., Звеков А.А. Способ регулирования порога инициирования оптического детонатора // патент на изобретение. - 2014. - RUS 2538263 26.06.2013.

34. Кригер В.Г., Каленский А.В. и др. Определение пространственных характеристик волны цепной реакции в азиде серебра // ХФ. - 2014. - Т. 33. - № 8. - С. 22-29.

35. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А. и др. Определение ширины фронта волны реакции взрывного разложения азида серебра // ФГВ. - 2012. - Т. 48. - № 4. - С. 129-136.

Размещено на Allbest.ru