Расчет скорости таяния участков горного ледника, покрытых моренным чехлом
Алгоритм расчета таяния льда под моренным чехлом и модель поверхностного баланса массы. Результаты расчетов распределения температуры в моренном чехле и оценки скоростей таяния для теплофизических свойств морены ледника Джанкуат на Центральном Кавказе.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.12.2017 |
| Размер файла | 1,4 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчет скорости таяния участков горного ледника, покрытых моренным чехлом
Рыбак Олег Олегович,
Д. физ. - мат. н.
Рыбак Елена Алексеевна
К. физ. - мат. н.
Аннотация
Значительные участки областей таяния ледников во многих горных системах мира покрыты моренным материалом (моренным чехлом), который по своим теплофизическим характеристикам резко отличается от ледяной поверхности. Моренный чехол предопределяет интенсивность абляции и ледникового стока на занятых им частях ледников и, в зависимости от мощности чехла, ускоряет таяние или играет бронирующую роль. Для корректного описания скорости таяния в математической модели требуется введение блока для расчета теплообмена заморененной поверхности ледника с атмосферой. В настоящей статье рассматривается алгоритм расчета таяния льда под моренным чехлом, который дополняет ранее разработанную модель поверхностного баланса массы. Приводятся результаты расчетов распределения температуры в моренном чехле и оценки скоростей таяния под ним, рассчитанные для теплофизических свойств морены ледника Джанкуат на Центральном Кавказе
Ключевые слова: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ЛЕД, ГОРНЫЙ ЛЕДНИК, КЛИМАТ, БАЛАНС МАССЫ, МОРЕНА, МОРЕННЫЙ ЧЕХОЛ, ЦЕНТРАЛЬНЫЙ КАВКАЗ
Введение
Криосфера Земли является составной частью климатической системы планеты. Сокращение криосферы, в том числе площади горных ледников, представляет собой одно из самых наглядных проявлений глобального потепления. Горные ледники являются, по-видимому, наиболее уязвимой частью криосферы с точки зрения реакции на изменение климатических условий. Горные ледники регулируют речной сток. Так, до трети его годовой величины в горных и предгорных регионах приходится именно на ледниковый сток, доля которого в теплый период года может увеличиваться до 70% и даже более [6]. При этом ледниковый сток поступает в реки в период таяния ледников, который совпадает по времени по времени с вегетационным периодом, когда потребность в воде особенно велика. Сокращение горного оледенения опосредовано влияет на экономику горных и предгорных регионов. Согласно последним оценкам [3, 6], площадь ледников на северном склоне Большого Кавказа в ХХ в. сократилась более чем наполовину. В условиях изменяющегося климата тенденция к сокращению горного оледенения в этом регионе, вероятно, сохранится. В то же время надежные прогностические оценки эволюции горных ледников невозможны без применения математических моделей, а также без исследований тенденций изменений регионального климата и без мониторинга горного оледенения.
Значительные участки областей таяния ледников во многих горных системах мира, в том числе на Кавказе, покрыты обломочным и осыпным материалом различного генезиса. Поверхностная морена по своим теплофизическим характеристикам резко отличается от ледяной поверхности. Моренный чехол предопределяет интенсивность абляции и стока на занятых им частях ледников [7]. Если тонкий и дисперсный моренный покров не превышает некоторого критического значения (приблизительно 2 см), то его наличие способствует усилению абляции через механизм уменьшения альбедо [10, 12, 13]. Так, если характерное альбедо льда лежит в пределах 0,2-0,4, то характерное альбедо осыпного материала 0,05-0,15. Если толщина моренного чехла превышает пороговое значение, абляция под ним снижается вследствие того, что моренный покров выполняет теплоизолирующую функцию. Здесь, заметим, необходимо принимать во внимание и пористость пород, слагающих моренный чехол [1].
В связи с тем, что на большинстве ледников не ведутся прямые метеорологические и масс-балансовые наблюдения, а исходные характеристики моренного чехла (толщина, пористость и другие теплофизические свойства) зачастую можно определить только приблизительно, результаты расчетов будут иметь некоторую неопределенность. Задача состоит в том, чтобы по возможности снизить ее величину. В этих целях нами была разработана относительно простая модель баланса массы на поверхности горного ледника. В ее основе лежат алгоритмы, описанные в [11], которые были несколько модифицированы (в частности было добавлено параметрическое описание потоков явного и скрытого тепла на незаморененных участках) [8, 9]. Программный код реализован на языке FORTRAN90. На текущем этапе работы код был верифицирован и проверен на реальных наблюденных данных. В настоящей статье описывается алгоритм расчета таяния льда под моренным чехлом, который дополняет модель [8, 9], а также приводятся результаты расчетов распределения температуры в моренном чехле и оценки скоростей таяния под ним, рассчитанные для теплофизических свойств морены ледника Джанкуат.
моренный чехол ледник таяние лед
1. Объект исследования
Тестирование модели проводится для заморененных участков ледника Джанкуат. Ледник Джанкуат на Центральном Кавказе (рис.1) является уникальным природным объектом. Это один из немногих горных ледников в мире, где непрерывные масс-балансовые наблюдения продолжаются на протяжении последних пятидесяти лет. Его площадь - 2,7 км2, площадь поверхностной морены (рис.2) на нем по данным 2010 г. - чуть больше 0,3 км2 [4]. Средняя площадь долинных и карово-долинных ледников, составляющих основную массу оледенения Центрального Кавказа, составляет, соответственно, 3,6 и 1,6 км2 при средней площади морены 0,3 и 0,1 км2 [4]. Другими словами, Джанкуат является репрезентативным, во всяком случае, типичным ледником в регионе.
а б
Рисунок 1 - Расположение ледника Джанкуат (а) и вид них из космоса. Цифровая модель рельефа ледника и его окрестностей (б). Область, покрытая льдом, выделена серым цветом.
2. Энергетический баланс на заморененной поверхности
Формализация энергетического баланса на поверхности льда, свободной от моренного материала, рассмотрена в [8, 9]. Механизмы, определяющие энергетический баланс на заморененных участках, существенно от него отличаются. В первую очередь, это связано со свойствами самого моренного материала, значительно отличающихся от свойств льда. Речь, прежде всего, идет об альбедо поверхности, характерные значения которого у материала, слагающего моренный чехол в несколько раз ниже, чем альбедо льда. Это приводит к повышенному, по сравнению со льдом, количеству поглощенной коротковолновой солнечной радиации. Большую роль играют также большая плотность, наличие пористости и т.д. В схематической форме потоки тепла на чистом и заморененных участках ледника показаны на рис.2.
Рисунок 2 - Потоки тепла на поверхности ледника, покрытой моренным чехлом.
Формально энергетический баланс на поверхности моренного чехла, E, записывается как
. (1)
Первый член в правой части в (1) представляет собой поглощенную коротковолновую радиацию, второй - излучение поверхности с учетом противоизлучения атмосферы, третий - поток явного турбулентного тепла, четвертый - поток скрытого турбулентного тепла. Поток коротковолновой радиации определяется в зависимости от широты местности, времени суток, прозрачности атмосферы, наклона поверхности. Эффективное излучение (баланс длинноволновой радиации - сумма длинноволнового излучения земной поверхности и противоизлучения атмосферы на рис.2) рассчитывается по формуле Брента с учетом влияния облачности:
, (2)
где TS - температура поверхности моренного чехла (K), n - балл облачности, который в настоящей работе выступает настраиваемым параметром, e - парциальное давление водяного пара в приземном слое воздуха (Н м-2).
В ур. (1) не принимаются во внимание крайне незначительные по своему вкладу в тепловой баланс потоки тепла, например, поток тепла, который несет просачивающаяся дождевая вода.
Значения констант в ур.2 и в последующих собраны в табл.1.
Турбулентные потоки явного и скрытого тепла (SHF и LHF в ур.1) рассчитываются по аэродинамическим (bulk) формулам, следуя, в целом, методике, изложенной в [14]. Сначала оценивается динамическая устойчивость приземного слоя и рассчитывается объемное число Ричардсона:
, (3)
где - средняя температура воздуха в приземном слое. Далее Rb используется для определения безразмерных функций устойчивости для момента, тепла и влаги (соответственно Фm, Фh и Фv). В случае устойчивого приземного слоя,
. (4)
Если слой неустойчивый, , то
. (5)
Далее, значения турбулентного потока явного тепла определяются в соответствии со следующими формулами:
, (6)
где теплоемкость , - плотность воздуха, - давление воздуха на высоте z. Поток скрытого тепла рассчитывается как
, (7)
где u - скорость приземного ветра, мс-1, qa и qS - удельная влажность на высоте za и на поверхности (настраиваемые параметры), значения параметров шероховатости условно считаются равными z0m. Поток скрытого тепла (7) отличен от нуля только в случае 100% - ной относительной влажности на поверхности моренного чехла [14]. Этот специальный случай не обсуждается в настоящей работе (его предполагается рассмотреть в дальнейшем), и, таким образом, LHF фактически не влияет на величину энергетического баланса.
G - тепло, поступающее вследствие контактного теплообмена в слой морены, или излучаемое им в атмосферу. Напомним, что в отличие от моренного слоя поверхностный слой льда (в том числе и под моренным чехлом) в нашей модели считается бесконечно тонким (т. н. скин-слой) [8]. Внутрь слоя морены (краевое условие на верхней границе) поступает тепло
, (8)
которое у его нижней поверхности определяется как
. (9)
Распределение температуры внутри моренного слоя, Td, описывается одномерным уравнением теплопроводности [1]:
. (10)
Теплоемкость, плотность и теплопроводность моренного материала рассчитываются, исходя из представления о моренном субстрате, как о смеси породы и воздуха (и, вообще говоря, воды) [1]:
. (11)
Поскольку вторые слагаемые в правых частях (11) малы по сравнению с тремя первыми, они могут быть опущены.
Уравнение (10) решается численно, безусловно, устойчивым методом прогонки. Краевое условие (8) в конечно-разностной форме запишется как
, (12)
где m - номер узла в конечно-разностном разбиении моренного слоя, m=1,…,M (рис.3). Поскольку температура поверхности TS входит в уравнения (2) и (6) для расчета потоков тепла на поверхности моренного чехла, то для определения граничного условия необходимо применить итеративный подход. Для этого используется метод Ньютона-Рафсона:
, (13)
где - значение температуры на итерации N+1, N=1,…,Nmax; - это сумма функций в правой часть уравнения (1), а - соответственно ее производная.
Таблица 1 - Значения констант в уравнениях 1-12.
|
Параметр |
Ед. измерения |
Наименование |
Значение |
|
|
a1 |
- |
Параметр в ур. (2) |
0,526 |
|
|
b1 |
- |
Параметр в ур. (2) |
0,02057 |
|
|
- |
Параметр в ур. (2) |
1,0 |
||
|
cad |
Дж•кг-1•K-1 |
Удельная теплоемкость сухого воздуха |
1005 |
|
|
cg |
Дж•кг-1•K-1 |
Теплоемкость морены |
1,25103 |
|
|
ci |
Дж•кг-1•K-1 |
Теплоемкость льда |
1,88103 |
|
|
kd |
Вт•м-1•K-1 |
Теплопроводность морены |
2,8 |
|
|
kvk |
- |
Постоянная Кармана |
0,41 |
|
|
g |
м с-2 |
Ускорение свободного падения |
9,81 |
|
|
Lm |
Дж кг?1 |
Удельная теплота плавления |
3,35 105 |
|
|
Lv |
Дж кг?1 |
Удельная теплота испарения |
2,476 106 |
|
|
Ma |
кг моль?1 |
Молярная масса сухого воздуха |
0,0296 |
|
|
Nmax |
- |
Максимальное число итераций при нахождении верхнего граничного условия в слое морены |
100 |
|
|
p0 |
Па |
Стандартное давление на уровне моря |
101325 |
|
|
R |
Дж моль-1 К-1 |
Универсальная газовая постоянная |
8,3145 |
|
|
T0 |
K |
Температура замерзания пресной воды |
273,15 |
|
|
za |
м |
Условная толщина приземного слоя воздуха |
2,0 |
|
|
z0m |
м |
Шероховатость моренного чехла |
0.01 |
|
|
g |
- |
Альбедо морены |
0,10 |
|
|
K м-1 |
Вертикальный градиент температуры воздуха |
0,0065 |
||
|
- |
Постоянная в ур. Стефана-Больцмана |
0,98 |
||
|
- |
Пористость морены |
0,43 |
||
|
C |
Точность расчетов температуры на верхней границе моренного чехла |
0,01 |
||
|
a |
кг м?3 |
Плотность приземного воздуха |
1,2754 |
|
|
g |
кг м?3 |
Плотность морены (гранит) |
2600 |
|
|
i |
кг м?3 |
Плотность льда |
910 |
|
|
Вт м?2 К?4 |
Постоянная Стефана-Больцмана |
5,6710-8 |
Значение температуры моренного субстрата в самом верхнем узле (N=1) является рассчитываемым граничным условием (). Для остановки расчетов используется условие . Если это условие не было достигнуто за заданное максимальное количество итераций Nmax, то в качестве результата берется среднее значение последних двух итераций.
Рисунок 3 - Потоки тепла на верхней поверхности моренного в его тоще и на нижней границе (моренный чехол - лед).
3. Расчет величины таяния льда под моренным чехлом
Количество талой воды М под моренным чехлом рассчитывается как
, (12)
где Gb - направленный вниз поток тепла на нижней границе чехла (9). Поскольку рассматривается теплопоток под чехлом только для сезона абляции, то считается, что температура на поверхности льда под слоем морены постоянна в течение этого сезона и равна температуре таяния TI=T0.
Нами была проведена серия тестовых расчетов для условий июля 2007 г. Поскольку в дальнейшем разработанный блок расчетов таяния под моренным чехлом предполагается включить в общую модель динамики горного ледника и использовать в прогностических численных экспериментах, было целесообразно "привязать" расчетную приземную температуру воздуха над ледником к источнику данных за пределами ледника. В прогностических расчетах в качестве таковой предполагается использовать модельную температуру воздуха, которая в соответствии с процедурой даунскейлинга должна трансформироваться от характерного пространственного масштаба несколько сот километров до пространственного масштаба, принятого в модели ледника (25 м) [5]. В настоящей работе в качестве внешнего по отношению к леднику источника, вместо результатов глобального климатического моделирования были использованы данные о среднесуточной температуре воздуха на сетевой гидрометеостанции (гмс) Терскол, приведенные к высоте 3000 м над уровнем моря (у. м.) [9]. Суточный ход приземной температуры воздуха (значения каждые 3 часа) задается простой гармонической формулой:
, (13)
где - суточная амплитуда; t = 0, 3, 6, …, 21 - время в часах, - среднесуточное значение (в данном случае - приведенная к высоте 3000 м над у. м. температура на гмс Терскол). является настраиваемым параметром и определяется (параметризуется) в соответствии с метеонаблюдениями.
Скорость ветра, которая является критической величиной для расчета потоков турбулентного тепла, была задана, как постоянная величина (2 м с-1). Расчеты производились для условий безоблачного неба. Характеристики моренного чехла (альбедо, плотность, теплопроводность, теплоемкость, пористость - см. табл. 1) соответствовали показателям ледника Джанкуат [1]. Отметим, что последняя характеристика - пористость - играет немаловажную роль в расчете вертикально распределения температуры в моренном слое. Дело в том, что моренный чехол, как уже упоминалось выше, является трехкомпонентной средой - смесью камней, воды и воздуха [1], однако в математической модели целесообразно его представление в виде однокомпонентной среды, пористость которой является обобщающей теплофизической характеристикой, позволяющей в упрощенном виде охарактеризовать такую смесь.
Тестирование показало, что нахождение граничного условия с использованием схемы Ньютона-Рафсона с использованием точности расчетов =0.01 С требует незначительного числа итераций (как правило, не более десяти).
Максимальные в течение суток расчетные значения температуры поверхности моренного чехла превышают аналогичные значения приземной температуры воздуха (рис. 4). Низкое значение альбедо моренного субстрата является причиной нагрева поверхности за счет поглощенной коротковолновой радиации, значения которой в середине июля достигают или несколько превышают 800 Вт м-2 (рис. 5). Эта величина представляется корректной, так как согласно наблюдениям на гмс Терскол, интенсивность суммарной солнечной радиации в околополуденное время и в отсутствии облачности составляет 1,391 кал см-2 мин-1, что составляет 971,38 Вт м-2 [2, стр. 67], или с учетом значения альбедо морены (0,10 - табл. 1) соответствует 874,24 Вт м-2. Разница между температурой поверхности морены и температурой воздуха является причиной того, что в послеполуденное время достигает максимума поток явного турбулентного тепла, который смягчает степень нагрева за счет коротковолновой радиации. Характерная его величина достигает - 500 Вт м-2, что один-два порядка (за редкими исключениями, обусловленными специфическими синоптическими ситуациями [2]) превышает поток явного турбулентного тепла над поверхностью льда и, в отличие, от поверхности льда в зане абляции не компенсируется (полностью или частично) потоком скрытого турбулентного тепла. Суточный ход эффективного излучения, которое всегда отрицательно, имеет существенно меньшую амплитуду, чем поглощенная радиация (приблизительно от - 100 до - 180 Вт м-2).
Распределение температуры в толще моренного чехла зависит от толщины последнего. Его расчеты проводились для диапазона от 5 см до 2 м. В качестве начального распределения использовался линейный вертикальный профиль температуры: в верхнем узле температура поверхности чехла принималась равной температуре воздуха, в нижнем узле (на границе со льдом) принималась равной нулю (и поддерживалась таковой в течение всего времени расчетов). На рис.6а показано вертикальное распределение температуры каждые 3 часа для толщины чехла Н=0,6 м. Отметим, что в 0 часов и в 3 часа температура в верхней части слоя растет с глубиной, что является следствием термической инерции моренного субстрата. Характерно также запаздывание температуры моренного субстрата на некоторой глубине от температуры на поверхности. В частности, температура на глубине 30 см на 1С в 9 часов меньше, чем в 21 час и в 0 часов, хотя температура на поверхности на 5С больше. Качественно аналогичной результат был для ледника Вьядже в Итальянских Альпах [14].
Рисунок 4 - Наблюденная приземная температура воздуха (?C) на гмс Терскол (в стандартные сроки наблюдений каждые 3 часа), приведенная к абсолютной высоте автоматической метеостанции Джанкуат, и расчетная температура поверхности моренного чехла в июле 2007 г. на абс. высоте 3000 м в условиях безоблачного неба и скорости ветра 2 м/с.
Скорость таяния под моренным чехлом нелинейно растет с уменьшением толщины чехла (рис. 6б). Этот, в общем-то, тривиальный результат, описанный ранее в многочисленных исследованиях и подтвержденный прямыми измерениями [10, 12, 14], служит для верификации примененного алгоритма расчетов. Дневные суммы таяния, рассчитанные для перечисленных выше метеорологических условий (рис. 7), естественным образом зависят от температуры воздуха и колеблются в пределах 6,5-9,5 мм сут-1 под слоем толщиной 0,6 м.
Рисунок 5 - Расчетные потоки тепла (Вт м-2) на поверхности моренного чехла (Sw - поглощенная коротковолновая радиация, Eeff - эффективное излучение, SHF - явное турбулентное тепло) и под слоем морены толщиной 0,6 м (Qbot) 14-16 июля 2007 г. на высоте 3000 м в условиях безоблачного неба и скорости ветра 2 м/с.
Разумеется, в реальных погодных условиях, когда меняется скорость ветра, облачность и т.д., зависимость от температуры воздуха будет менее выраженной. Заметим, однако, что в прогностических модельных расчетах перечисленные выше характеристики целесообразно задавать в виде настраиваемых параметров. Естественно, что дневные суммы будут зависеть от толщины слоя (см. рис.6б). Кроме того, амплитуда суточных колебаний скорости таяния закономерно снижается по мере увеличения толщины моренного чехла, а сам максимум смещается во времени, постепенно все больше отставая от максимума радиационного баланса на поверхности моренного слоя.
а б
Рисунок 6 - Расчетное вертикальное распределение температуры (?C) моренного субстрата в слое толщиной 0,6 м (а), рассчитанное для 15 июля 2007 г. Зависимость средней для июля 2007 г. скорости таяния от толщины моренного чехла (мм день-1 водн. экв.) (б).
Рисунок 7 - Скорость таяния (мм сут-1 водн. экв.) в июле 2007 г. под слоем морены толщиной 0,6 м высоте 3000 м в условиях безоблачного неба и скорости ветра 2 м/с.
Заключение
В статье был описан метод расчета скорости таяния участков горных ледников под моренным чехлом. Поверхностная морена может выступать как в качестве усилителя таяния (до определенной критической толщины несколько сантиметров, зависящей от физических свойств пород, слагающих моренный чехол), так и качестве изолятора. Вторая роль более важна, так как толщина моренного чехла, как правило, значительно больше критической. В связи с тем, что значительные площади ледников в разных регионах мира покрыты моренным чехлом, для корректных расчетов ледникового стока необходимо принимать во внимание бронирующую роль поверхностной морены. Для верификации модели был выбран типичный для Центрального Кавказа ледник Джанкуат, где систематические наблюдения проводятся на протяжении последнего полувека. Разработанный и протестированный модельный блок предполагается в будущем встроить в динамическую модель горного ледника и использовать для прогностических расчетов.
Литература
1. Божинский А.Н., Красс М.С., Поповнин В.В. Роль моренного чехла в теплофизике горных ледников // Материалы гляциологических исследований. 1985. Вып.52. С.31-46.
2. Голубев Г.Н., Дюргеров М.Б., Маркин В.А. и др. Ледник Джанкуат (Центральный Кавказ). Водно-ледовый и тепловой баланс горноледниковых бассейнов. Л.: Гидрометеоиздат, 1978, 183 с.
3. Кутузов С.С., Лаврентьев И.И., Василенко Е.В. и др. Оценка объема ледников Большого Кавказа по данным радиозондирования и моделирования // Криосфера Земли. 2015.Т. 19. № 1. С.78-88.
4. Лаврентьев И.И., Кутузов С.С., Петраков Д.А. и др. Толщина, объем льда и подледный рельеф ледника Джанкуат (Центральный Кавказ) // Лед и Снег. 2014. № 4 (128). С.7-19.
5. Морозова П.А., Рыбак О.О. Использование данных регионального климатического моделирования для расчета баланса массы горных ледников // Системы контроля окружающей среды. Севастополь: ИПТС. 2016. Вып.5 (25). С.84-89.
6. Панов В.Д. Эволюция оледенения современного Кавказа: Дисс. в виде науч. док. на соиск. уч. степ. д-ра геогр. наук. Ростов-на-Дону. РГУ. 2001.58 с.
7. Поповнин В.В., Резепкин А.А., Тиелидзе Л.Г. Разрастание поверхностной морены на языке ледника Джанкуат за период прямого гляциологического мониторинга // Криосфера Земли. 2015.Т. 19. № 1. С.89-98.
8. Рыбак О.О., Рыбак Е.А., Морозова П.А. Моделирование и прогноз баланса массы горных ледников Центрального Кавказа в условиях климатических изменений // Системы контроля окружающей среды. Севастополь: ИПТС. 2016. Вып.6 (26). С.93-100.
9. Рыбак О.О., Рыбак Е.А. Применение данных сетевых метеостанций для расчета баланса массы ледников (на примере ледника Джанкуат, Центральный Кавказ) // Системы контроля окружающей среды. Севастополь: ИПТС. 2017. Вып.9 (29). С.100-108.
10. Conway H., Rasmussen L. A. Summer temperature profiles within supraglacial debris on Khumbu Glacier, Nepal // IAHS Publ. 2000. № 264. P.89-96.
11. Nemec J., Huybrechts P., Rybak O., Oerlemans J. Reconstruction of the surface mass balance of Morteratschgletscher since 1865 // Annals of Glaciology. 2009. V.50. P.126-134.
12. Nicholson L., Benn D.I. Calculating ice melt beneath a debris layer using meteorological data // Journal of Glaciology. 2006. V.52 (178). P.463-468.
13. Шstrem G. Ice melting under a thin layer of moraine and the existence of ice cores in moraine ridges // Geografiska Annaler, Series A. 1959. V.31. P.228-230.
14. Reid T. D., Brock B. W. An energy-balance model for debris-covered glaciers including heat conduction through the debris layer // Journal of Glaciology. 2010. V.56 (199). P.903-916.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Физические свойства воды, температура ее кипения, таяние льда. Занимательные опыты с водой, познавательные и интересные факты. Измерение коэффициента поверхностного натяжения воды, удельной теплоты плавления льда, температуры воды при наличии примесей.
творческая работа [466,5 K], добавлен 12.11.2013Классификация теплообменных аппаратов (ТОА), требования к ним. Выбор схемы движения теплоносителей при расчете устройства, определение их теплофизических свойств. Коэффициент теплоотдачи в ТОА, уточнение температуры стенки и конструктивный расчет.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.11.2013Скорости газовых молекул. Обзор опыта Штерна. Вероятность события. Понятие о распределении молекул газа по скоростям. Закон распределения Максвелла-Больцмана. Исследование зависимости функции распределения Максвелла от массы молекул и температуры газа.
презентация [1,2 M], добавлен 27.10.2013Исследование зависимости поверхностного натяжения жидкости от температуры, природы граничащей среды и растворенных в жидкости примесей. Повышение давления газов над жидкими углеводородами и топливом. Расчет поверхностного натяжения системы "жидкость-пар".
реферат [17,6 K], добавлен 31.03.2015Динамика и теплоемкость кристаллической решетки. Особенности объяснения зависимости теплоемкости от температуры с помощью закона Дюлонга–Пти, модели Эйнштейна, модели приближения Дебая. Основные положения квантовой теории гармонического кристалла.
реферат [123,6 K], добавлен 06.09.2015Выбор рабочего давления и типа газоперекачивающего агрегата. Расчет теплофизических свойств транспортируемого газа. Тепловой и гидравлический расчет участка газопровода. Расчет режима работы компрессорной станции. Капитальные и эксплуатационные затраты.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 16.12.2014Определение положения мгновенного центра скоростей для каждого звена механизма и угловые скорости всех звеньев и колес. Плоскопараллельное движение стержня. Расчет скорости обозначенных буквами точек кривошипа, приводящего в движение последующие звенья.
контрольная работа [66,5 K], добавлен 21.05.2015Изучение явления поверхностного натяжения и методика его определения. Особенности определения коэффициента поверхностного натяжения с помощью торсионных весов. Расчет коэффициента поверхностного натяжения воды и влияние примесей на его показатель.
презентация [1,5 M], добавлен 01.04.2016Отклонение свойств реального газа от идеального. Расчет свойств реальных газов. Процесс перехода твердого вещества непосредственно в пар. Испарение жидкости в ограниченном пространстве. Определение массы сухого пара во влажном и массы влажного пара.
реферат [246,1 K], добавлен 24.01.2012Распределение Максвелла, по вектору. Функция распределения вероятностей. Вычисление средних значений. Наиболее вероятная скорость. Заданный интервал скоростей. Барометрическая формула. Плотность вероятности скоростей молекул для благородных газов.
презентация [1,4 M], добавлен 23.10.2013Материалы активной зоны. Тяжелая авария в реакторе. Установка для моделирования тяжелой аварии. Методика гидростатического взвешивания для измерения плотности твёрдых материалов. Средства измерения температуры. Рентгеновский фазовый структурный анализ.
дипломная работа [4,7 M], добавлен 17.05.2015Расчет зенитного угла и его функции. Расчет по значению зенитного угла высоты максимума F-слоя, значения скорости ионизации в максимуме, значения константы скорости рекомбинации, электронной концентрации и критических частот. Расчет солнечного склонения.
практическая работа [37,3 K], добавлен 27.01.2010Проверка закона распределения скоростей молекул с помощью прибора Штерна. Его конструкция: коаксиальные цилиндры, между которыми создается вакуум, вдоль оси - платиновая нить, покрытая серебром. Введение Ламмертом селекторов скоростей в устройство.
реферат [400,6 K], добавлен 18.11.2010Теплоемкость как одно из основных теплофизических свойств тел, используемых в термодинамике, порядок и этапы определения, необходимые формулы для расчетов. Сущность метода адиабатического расширения. Первый закон термодинамики в дифференциальной форме.
лабораторная работа [78,8 K], добавлен 08.06.2011Расчет мгновенного центра скоростей и центростремительного ускорения шатуна, совершающего плоское движение. Определение реакции опор для закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее значение. Нахождение модуля ускорения и модуля скорости точки.
задача [694,8 K], добавлен 23.11.2009Вычисление скорости молекул. Различия в скоростях молекул газа и жидкости. Экспериментальное определение скоростей молекул. Практические доказательства состоятельности молекулярно-кинетической теории строения вещества. Модуль скорости вращения.
презентация [336,7 K], добавлен 18.05.2011Построение гидродинамической сетки обтекания кругового цилиндра. Эпюры скоростей и давлений для одного сечения потока. Диаграмма распределения давления вдоль продольной оси канала. Расчет диаграммы скоростей и давлений по контуру кругового цилиндра.
курсовая работа [252,4 K], добавлен 27.03.2015Обтекание летательных аппаратов как часть раздела аэродинамики. Важность этих характеристик для оценки аэродинамических свойств. Расчет распределения диполей на цилиндрическом корпусе, имеющем заостренную головную часть с параболической образующей.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 10.12.2009Методика численного решения задач нестационарной теплопроводности. Расчет распределения температуры по сечению балки явным и неявным методами. Начальное распределение температуры в твердом теле (временные граничные условия). Преимущества неявного метода.
реферат [247,8 K], добавлен 18.04.2011Теория температурных полей: пространственно-временные распределения температуры и концентрации растворов. Модель физико-химического процесса взаимодействия соляной кислоты и карбонатной составляющей скелета. Методы расчётов полей температуры и плотности.
автореферат [1,3 M], добавлен 06.07.2008
