Зависимость критической температуры взрывного разложения PETN-Cu от радиуса наночастицы и длительности импульса

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зависимость критической температуры взрывного разложения PETN-Cu от радиуса наночастицы и длительности импульса

Газенаур Никита Владимирович

бакалавр 3 курса кафедра химии твердого тела и химического материаловедения, химический факультет, Кемеровский государственный университет Кемерово, Россия

Аннотация

взрывной разложение медь наночастица

В статье рассчитаны зависимости критической температуры взрывного разложения PETN с наночастицами меди от радиуса наночастицы и длительности импульса 1 нс и 10 нс. Рассчитаны зависимости минимальной плотности энергии перехода реакции во взрывное разложение от радиуса наночастицы при этих длительностях импульса. Показано, что критические параметры системы зависят как от первого, так и от второго фактора. Температура вспышки в диапазоне от 10 до 120 нм хорошо описывается гиперболической зависимостью со свободным членом. Результаты необходимы для оптимизации капсюля оптического детонатора на основе PETN и наночастиц меди.

Ключевые слова: наночастицы меди, критическая температура, взрывное разложение, микроочаговая модель, оптический детонатор

Попытки достижения минимизации рисков использования взрывчатых веществ (ВВ) за счет перехода к дистанционным (бесконтактным) способам инициирования привело к всплеску работ, связанных с созданием новых ВВ, селективно чувствительным к лазерному импульсу [1]. Большинство работ, связанных с созданием чувствительных к лазерному импульсу ВВ при помощи введения наночастиц металлов связано с использованием наночастиц алюминия [2-6], как продолжение его использования в горючих композициях и твердых ракетных топливах.

Для интерпретации закономерностей низкопорогового инициирования прессованных таблеток азида свинца импульсным лазерным излучением в [7] сформулирована модель теплового взрыва в микроочаговом варианте. В работе [8] показано, что на критическую плотность энергии инициирования взрывного разложения (H) влияет коэффициент эффективности поглощения наночастицы в данной матрице. Дополнительно в меньшем объеме на H влияют: эффективность отражения лазерного импульса от передней стенки таблетки [9], повышение освещенности в образце за счет многократного отражений от наночастиц [10-12] и изменение оптических свойств в результате нагревания [13, 14]. Однако эти процессы можно учитывать позже, корректируя полученную зависимость на коэффициент, определенный в отдельном исследовании [7, 9-15]. В работах [16, 17] показана перспективность использования прессованных таблеток PETN с наночастицами меди для создания капсюля оптического детонатора. Особенностью наночастиц меди в матрице PETN является попадание полосы плазмонного резонанса на частоту второй гармоники неодимового лазера [17]. Уменьшение длины волны от основной ко второй гармонике неодимового лазера (в два раза) приводит к увеличению максимального коэффициента эффективности поглощения более чем в 30 раз, что значительно больше, чем для алюминия, кобальта, никеля, хрома, серебра и др. металлов [16-25]. Целью работы является моделирование тепловых полей и определение зависимости критической температуры взрывного разложения PETN с наночастицами меди от радиуса наночастицы при длительностях импульса 1 нс и 10 нс.

Модель основывается на предположении, что в объеме прозрачного энергетического материала находятся наночастицы, эффективно поглощающие (с коэффициентом эффективности поглощения равным 1) лазерное излучение. Согласно модели, единственным следствием поглощения света наночастицами является их нагрев, приводящий к образованию очага самоподдерживающейся экзотермической реакции [7].

Инициирования взрыва монокристаллов и прессованных таблеток PETN мощным стационарным излучением с длинами волн 532 и 1550 нм достигнуто не было даже при плотностях мощности 5.7 кВт/см2. В работах [3, 4, 20] показано, что добавки наночастиц алюминия позволяют снизить H импульсного лазерного инициирования PETN более чем в сто раз. Для направленного поиска материала, определения оптимальных размеров вводимых наночастиц и длительности инициирующего импульса, позволяющих получить наименьшие пороги лазерного инициирования, необходимо проводить моделирование данного процесса с учетом ряда свойств материалов, считавшихся ранее несущественными. В работах [3, 6, 7] оценки эффективности образования очага реакции взрывного разложения проведены в предположении постоянства критической температуры (Tв) при варьировании как длительности импульса, так и радиуса наночастиц.

Критическим параметром инициирования взрывного разложения ВВ является критическая плотность энергии инициирования и температура вспышки. Под термином температуры вспышки подразумевается две температуры: 1) температура, достижение которой приводит к взрывному разложению; 2) температура до которой нагревается очаг реакции при учете импульса но игнорирования тепловыделения за счет реакции.

Разница между этими температурами достаточно велика и может достигать нескольких сотен градусов. Первое определение касается «химизма» процесса и не учитывает специфику лазерного импульса. За это время данную температуру можно достичь за счет импульса тепла, радиации и др. Второе стремиться к описанию физики процесса нагревания: данная температура связана с действием критической плотности энергии но игнорированием химического разогрева. Для оптимизации состава капсюля оптического детонатора предпочтителен второй подход, которым мы и воспользуемся в данной статье.

Моделирование процесса инициирования взрывного разложения композита PETN - Cu проводилось в рамках модели теплового взрыва в микроочаговом варианте, сформулированной в работах [16, 26, 27]. В данной работе не учитываются процессы переноса энергии импульса в оптической системе и образце (отражение, рассеяние и зависимость коэффициента эффективности поглощения лазерного излучения от радиуса поглощающих наночастиц и длины волны) [8-17]. Как в классической модели теплового взрыва в микроочаговом варианте [7], коэффициент отражения принимался равным 0, остальные коэффициенты (усиления освещенности и эффективности поглощения) - 1. Моделирование осуществляли в математическом пакете MatLab (с научной лицензией № 824977). Математическая модель взрывного разложения композитов PETN-Сu учитывает поглощение лазерного импульса наночастицей меди, теплопередачу во включении и матрице ВВ, тепловыделение за счет химической реакции экзотермического разложения энергетического материала (при расчете температуры принималось равным 0) [28]. Нагревание лазерным импульсом моделируется граничным условием, где учитывается зависящая от времени поглощаемая плотность мощности излучения лазерного импульса, с параметром, определяющим длительность импульса на полувысоте. Современные лазерные стенды на основе неодимового лазера генерируют импульс, временная форма которого хорошо описывается функцией Гаусса [29]. По мере совершенствования лазерных стендов длительность импульса уменьшалась от 30 нс на полувысоте в [29, 30], до 20 нс в более поздних и 12 - 15 нс в современных публикациях. Останавливаемся в данной работе на длительностях импульса на полувысоте в 1 нс и 10 нс.

Для численного решения уравнений модели воспользуемся созданным ранее пакетом прикладных программ [28]. Полученная после деления пространства композита на ячейки система ОДУ решалась методом Рунге-Кутты 1-5 порядка с переменным шагом по времени (как в современных работах [2-6, 8-9]). Использование менее жестких методов к задачам данного класса приводит к остановке расчета из-за невозможности обеспечения достижения требуемой точности расчета за обозримое время. Относительная 1e-9 и абсолютная 1e-11 точности могут изменяться пользователем, но в расчетах, представленных в настоящей статье - не варьировались [31]. Для каждого радиуса наночастицы из диапазона от 10 нм до 120 нм с шагом в 5 нм рассчитывались для выбранных длительностей импульса максимальная плотность энергии импульса, при котором реакция затухает. Относительная точность расчета H в работах [29, 30] задавалась на уровне 10-4, далее в ряде работ [16] - 10-8. Такая точность необходима для количественного определения функциональных закономерностей процесса.

На первом этапе рассчитывался массив H в мДж/см2 для длительности импульса на полувысоте 1 нс: [22.958799 21.748405 22.257767 23.408353 24.901471 26.552436 28.296291 30.097816 31.936334 33.798935 35.677173 37.565297 39.459274 41.356203 43.253953 45.150930 47.045928 48.938033 50.826539 52.710890 54.590696 56.465614 58.335773]. Для увеличенной в 10 раз длительности импульса соответствующий массив имеет вид: [11.604827 8.468000 7.117634 6.419185 6.035837 5.822037 5.711235 5.667447 5.669569 5.704427 5.763393 5.840585 5.931863 6.034229 6.145464 6.263888 6.388210 6.517420 6.650718 6.787462 6.927131 7.069298 7.213625]. Зависимости H(R) для разных длительностей импульса имеют одинаковый характер: для первых наночастиц происходит уменьшение пороговой плотности энергии (связанный с увеличением запаса тепла в наночастице), далее, после достижения минимума критерий снова увеличивается (вследствие необходимости разогрева все большей наночастицы и все увеличивающегося объема слоя разогрева матрицы ВВ). Данный эффект отмечался еще авторами модели [7].

Рисунок 1. - Зависимость tmax для разных радиусов наночастицы меди при инициировании композита

PETN - Cu лазерным импульсом длительностью: сплошная - 1 нс, пунктирная - 10 нс

Понятна и количественное отличие закономерностей: оптимальный радиус для длительности импульса 1 нс - около 15 нм, 10 нс - в три раза больше (45 нм). Для 10 нм наночастиц разница пороговых плотностей энергии всего в 2 раза, а для 120 нм - более чем в 8 раз. В настоящей статье мы делаем упор на кинетические закономерности температуры вспышки.

Вторым этапом проводились расчеты максимальной температуры при нагреве наночастиц меди в PETN с радиусами от 10 до 120 нм при длительностях импульса на полувысоте 1 нс и 10 нс. Учитывалось только нагревание за счет поглощения лазерного излучения наночастицей (константа химического разложения принималась равной 0). За характеристику кинетики процесса принималось значение максимальной температуры и время ее достижения (tmax) при действии критической плотности энергии для данного радиуса и длительности импульса (массивы выше). На рисунке 1. представлены зависимости tmax от радиуса наночастицы меди при инициировании композита PETN - Cu лазерными импульсами различной длительности. Сплошной кривой - результаты расчета при 1 нс, пунктирной - при 10 нс.

Кривые на рисунке 1 являются восходящими без особенностей. Рассмотрим цифровой аналог рисунка 1 в виде массивов. При длительности импульса 10 нс массив tmax в нс выглядит следующим образом: [1.176 1.719 2.191 2.617 3.040 3.370 3.678 3.932 4.198 4.424 4.686 4.887 5.065 5.234 5.404 5.541 5.715 5.806 5.961 6.053 6.152 6.259 6.375], при 1 нс : [0.3126 0.4075 0.4800 0.5350 0.5818 0.6178 0.6532 0.6838 0.7048 0.7300 0.7492 0.7709 0.7828 0.7961 0.8152 0.8201 0.8343 0.8448 0.8614 0.8724 0.8813 0.8841 0.8989]. Массив отношений этих времен: [3.7628 4.2187 4.5646 4.8922 5.2255 5.4550 5.6310 5.7497 5.9558 6.0596 6.2553 6.3397 6.4696 6.5745 6.6289 6.7557 6.8501 6.8728 6.9203 6.9383 6.9803 7.0791 7.0924]. Изменение от 3.76 при радиусе 10 нм до более чем 7 кратного превышения соответствующих времен. Однако до 10 кратного различия, следующего из длительностей импульсов, возрастание не дошло.

Обратимся к зависимостям Tв(R) для различных длительностей импульсов. Вопреки приближениям работ [7, 8], исследуемые зависимости, представленные на рисунке 2, существенно различные. Для радиуса 10 нм отличие более 100 К и далее с увеличением радиуса только увеличивается.

Рисунок 2. - Рассчитанные зависимости температуры вспышки, рассчитанные для композита PETN-Cu.

Сплошная линия - 1 нс, пунктирная - 10 нс

Для аппроксимации полученных зависимостей аналитическими функциями использовались гиперболическая функция. Наиболее удачное описание зависимостей Tв(R) наблюдается при использовании функции Tв(R) = x(1) + (x(2)/R)^x(3). Функция является коррелированной, но это существенно при значении x(2)/R на уровне 1. В нашем случае, значение этого параметра значительно больше этого показателя и корреляция незначительна. Для сплошной линии (длительность 1 нс) значения подгоночных параметров составили x(1) = 1145.359, x2 = 208317.08, x3 = 0.4674. Минимальное значение параметра x(2)/R составило более полутора тысяч. Однако описание не очень хорошее: сумма квадратов отклонений составляет 274.289 и хотя на точку это всего 3 К, но беспокоит неточно воспроизводимая тенденция, рассмотрение которой будет продолжена в следующих работах. Для длительности импульса 10 нс (пунктир) значения подгоночных параметров составили x(1) = 1042.16, x2 = 984.77, x3 = 1.019. Описание практически идеальное: сумма квадратов отклонений всего 23.37. Обращает внимание, что варьируемая степень практически равна 1. Вывод: при увеличении радиуса наночастицы от 10 нм до 120 нм температура вспышки существенно зависит как от радиуса наночастицы, так и длительности импульса. Автор выражает благодарность научному руководителю профессору А. В. Каленскому.

Список литературы

1. Таржанов В.И., Литвинов Б.В. и др. Лазерное инициирование ВВ. Повышение безопасности взрывных технологий. // Известия ВУЗов. Горный журнал. - 1999. - №9-10. - С. 94-98.

2. Kalenskii A.V., Kriger V.G., Zvekov A.A. et al The Microcenter Heat Explosion Model Modernization // Известия ВУЗов. Физика. - 2012. - Т. 55. - № 11-3. - С. 62-65.

3. Kalenskii A. V., Ananyeva M. V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate - aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2014. - Т. 5. - № 6. - С. 803-810.

4. Каленский А.В., Ананьева М.В., Звеков А.А. и др Кинетические закономерности взрывчатого разложения таблеток тетранитропентаэритрит-алюминий // ЖТФ. - 2015. - Т. 85. - № 3. - С. 119-123.

5. Козленко Е. А. Формирование очага взрывного разложения композитов ТЭН - алюминий импульсом неодимового лазера //Аспирант. - 2015. - № 9. - С. 48-51.

6. Зыков И. Ю. Критическая плотность энергии инициирования тэна с добавками наночастиц алюминия // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2013. - Т. 1. - № 1 (8). - С. 79-84.

7. Александров Е.И., Ципилев В.П. Исследование влияния длительности возбуждающего импульса на чувствительность азида свинца к действию лазерного излучения // ФГВ.- 1984. - Т. 20, № 6. - С. 104-108.

8. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Влияние эффективности поглощения лазерного излучения на температуру разогрева включения // ФГВ. - 2012. - Т.48. - № 6. - С. 54-58.

9. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Лисков И.Ю. и др. Закономерности инициирования взрывчатого разложения ТЭНа импульсным излучением второй гармоники неодимового лазера // ХФ. - 2015. - Т. 34, - № 11. - С. 44-49.

10. Звеков А.А., Каленский А.В., Адуев Б.П. и др. Расчет оптических свойств композитов пентаэритрит тетранитрат -- наночастицы кобальта // ЖПС. - 2015. - Т. 82. - № 2. - С. 219-226.

11. Zvekov A. A., Ananyeva M. V., Kalenskii A. V. et al Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate - nickel // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2014. - Т. 5. - № 5. - С. 685-691.

12. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Белокуров Г. М. и др. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // ЖТФ. - 2014. - Т. 84. - №9. - С. 126-131.

13. Газенаур Н.В., Никитин А.П., Каленский А.В. Температурная зависимость коэффициента эффективности поглощения наночастиц меди // Современные фундаментальные и прикладные исследования. -2015.-№ Специальный выпуск. - С. 22-26.

14. Каленский А.В., Никитин А.П., Звеков А.А. Коэффициенты эффективности поглощения наночастиц алюминия при различных температурах на длине волны 1064 нм // Аспирант. - 2015. - № 1 (6). - С. 183-186.

15. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. - 2015. - Т. 118. - № 6. - С. 1012-1021.

16. Pugachev V.M., Datiy K.A. et al Synthesis of copper nanoparticles for use in an optical initiation system // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2015. - Т. 6. - № 3. - С. 361-365.

17. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П., Ананьева М. В. Оптические свойства наночастиц меди // Известия ВУЗов. Физика. 2015. Т. 58. № 8. С. 59-64.

18. Газенаур Н.В., Зыков И.Ю., Каленский А.В.Зависимость показателя поглощения меди от длины волны // Аспирант. - 2014. - №5. - С. 89-93.

19. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р. и др. Определение оптических свойств светорассеивающих систем с помощью фотометрического шара// Приборы и техника эксперимента. - 2015. - № 5. - С. 60-66.

20. Каленский А.В., Звеков А.А. и др Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов // ФГВ. - 2014. - Т. 50. - № 3. - С. 98-104.

21. Никитин А.П. Расчет параметров инициирования взрывного разложения тэна с наночастицами хрома // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2013. - № 2 (9). - С. 29-34.

22. Одинцова О.В. Расчет коэффициентов эффективности поглощения наночастиц серебра в пентаэритритатетранитрате // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2014. - №3(14). - С. 40-44.

23. Звеков А.А., Каленский А.В., Никитин А.П. Моделирование оптических свойств наночастиц никеля в среде гексогена// Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № Специальный выпуск. - С. 26-31.

24. Радченко К.А. Определение комплексного показателя преломления ванадия на первой гармонике неодимового лазера //Аспирант. - 2015. - № 9. - С. 52-55.

25. Никитин А.П., Газенаур Н.В. Расчет спектральных закономерностей коэффициентов эффективности поглощения наночастиц меди //Аспирант. - 2015. - № 5-2 (10). - С. 73-76.

26. Каленский А.В., Никитин А.П., Газенаур Н.В. Закономерности формирования очага взрывного разложения композитов PETN - медь // Actualscience. - 2015. - Т. 1. - № 4 (4). - С. 52-57.

27. Газенаур Н.В., Никитин А.П. Инициирование взрывного разложения композитов PETN - наночастицы меди радиуса 50 нм // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № 4 (19). - С. 97-103.

28. Зыков И.Ю., Каленский А.В. Пакет прикладных программ для расчета кинетики взрывного разложения энергетического материала, содержащего наночастицы металла, при облучении лазерным импульсом //Аспирант. - 2015. - № 7. - С. 73-77.

29. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Диффузионная модель разветвленной цепной реакции взрывного разложения азидов тяжелых металлов // ХФ. - 2009. - Т. 28. - № 8. - С. 67-71.

30. Каленский А.В., Ципилев В.П., Боровикова А.П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2008. - Т. 5. - № 1. - С. 11-15.

31. Каленский А.В., Ананьева М.В. и др. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // ХФ. - 2015. - Т. 34. - № 3. - С. 3-9.

Размещено на Allbest.ru