Возбуждение свободных резонансных колебаний с использованием параметрических и силовых воздействий
Применение установки с силовым и параметрическим возбуждением для возбуждения свободных резонансных колебаний в механических системах. Анализ эффективности одномассной системы и простейшего реле с использованием параметрических и силовых воздействий.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.12.2017 |
| Размер файла | 133,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Возбуждение свободных резонансных колебаний с использованием параметрических и силовых воздействий
Для возбуждения свободных резонансных колебаний в механических системах используются установки с силовым [1,2] и параметрическим [3,4] возбуждением. Схема с двумя синфазными синтезированными источниками свободных колебаний (параметрических и силовых) является наиболее эффективной [5]. В данном исследовании, проблема синтеза была решена при помощи интегральных квадратичных ограничений на интенсивность возбуждающего влияния, используя процедуру, которая включает в себя эквивалентную реализацию и вариационные методы. В результате, непрерывные законы возбуждения характеризуется относительно сложной структурой, определяются с обратной связью. В данной статье мы изучим эффективность системы, используя в качестве примера одномассную систему и простейшее реле с использованием параметрических и силовых воздействий, описанных законами свободных колебаний.
Рассмотрим одномассную механическую систему, динамика которой описывается уравнением
резонансный силовой колебание реле
где s является оператором дифференцирования, а U и V есть значения амплитуды силового и параметрического эффекта соответственно.
Следует отметить, что закон силы возбуждения использовался в [1], а закон параметрического возбуждения в [3].
Решаем уравнение [1] в первой гармонической аппроксимации x=A sin?Ш и sx=щA cos?Ш, где A ? амплитуда свободных колебаний, щ ? их частота, и Ш ? общая фаза. Проведя процедуру линеаризации, уравнение (1) примет вид
Периодический режим с частотой щ соответствует мнимому корню s=jщ характеристического уравнения, полученного для уравнения (2). Подставляя эту величину в характеристическое уравнение и разделяя действительные и мнимые части, приходим к следующим уравнениям для частоты щ и амплитуды A:
Первое уравнение из (3) даёт щ=щ_0. Подставляя это значение во второе уравнение из (3), определяем амплитуды свободных колебаний
Режим с амплитудой A и частотой щ_0 является стабильным, поскольку, в соответствии со вторым уравнение из (3)
Рисунок 1
Рисунок 2
Так, уравнения (4) и (5) дают d/dA Y (A, щ_0)=4U/(рA^2)>0. В соответствии с критерием [6], режим стабильный. Сравнение значений A с амплитудой свободных колебаний только при применении силы возбуждения (A_0=4U/(2kщ_0)) показывает, что добавление параметрического возбуждения позволяет значительно увеличить интенсивность свободных колебаний. Этот эффект существует благодаря нелинейному взаимодействию между силовыми и параметрическими источниками свободных колебаний.
Чтобы сравнить уровни интенсивности возбуждающего эффекта и свободной амплитуды колебаний, рассмотрим уравнение (4) в качестве уравнения связи между U и V для данной амплитуды свободных колебаний A=const:
Рис. 1 показывает зависимость между U и V, рассчитанные для щ_0=1, k=0.1 и различных значений V (V<kр/2щ_0). Рис. 2 иллюстрирует результаты численного решение уравнения (1) для щ_0=1, k=0.1, U=1 и различных значений V.
Список литературы
1. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Герц М.Е. К синтезу авторезонансных систем. Научн. тр. ВУЗов Лит.ССР, Вибротехника, 1973, №3 (20), с. 253 -259
2. Израилович М.Я., Морозова Н.И. Оптимальное управление периодическими движениями нелинейных механических одномассных систем // Машиноведение. 1981. й 2. С 39-46.
3. Израилович М.Я. Синтез автоколебательных систем с параметрическим возбуждением // Пробл. маш. и над. машин. 1996. I 4. С 20-28.
4. Израилович М.Я. Параметрическое возбуждение автоколебаний // Изв. РАН Механика твёрдого тела. 1997. №3. С 54-63.
5. Израилович М.Я. Синтез автоколебательных систем с параметрическим и силовым источниками возбуждения // ДАН.1999. Т, 369. Л 2. С 180-181.
6. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. М.: Наука, 1978.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сложение взаимно перпендикулярных механических гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение; автоколебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Амплитуда и фаза колебаний; резонанс.
презентация [308,2 K], добавлен 28.06.2013Определение понятия свободных затухающих колебаний. Формулы расчета логарифмического декремента затухания и добротности колебательной системы. Представление дифференциального уравнения вынужденных колебаний пружинного маятника. Сущность явления резонанса.
презентация [95,5 K], добавлен 24.09.2013Понятие и физическая характеристика значений колебаний, определение их периодического значения. Параметры частоты, фазы и амплитуды свободных и вынужденных колебаний. Гармонический осциллятор и состав дифференциального уравнения гармонических колебаний.
презентация [364,2 K], добавлен 29.09.2013Свободные колебания осциллятора в отсутствие сопротивлений. Режим вынужденных колебаний, их возникновение. Схема для исследования свободных колебаний в линейной системе. Фазовая диаграмма колебательной системы при коэффициенте усиления источника.
лабораторная работа [440,9 K], добавлен 26.06.2015Исследование колебаний гибких однослойных и двухслойных прямоугольных в плане оболочек с позиции качественной теории дифференциальных уравнений и нелинейной динамики. Расчет параметров внешнего воздействия, характеризующих опасный и безопасный режимы.
статья [657,5 K], добавлен 07.02.2013Изучение сущности механических колебаний. Характерные черты и механизм происхождения гармонических, затухающих и вынужденных колебаний. Разложение колебаний в гармонический спектр. Применение гармонического анализа для обработки диагностических данных.
реферат [209,3 K], добавлен 25.02.2011Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Процесс распространения колебаний среди множества взаимосвязанных колебательных систем называют волновым движением. Свойства свободных колебаний. Понятие волнового движения.
презентация [5,0 M], добавлен 13.05.2010Изучение механических колебаний физиками и астрономами древности. Галилео Галилей - основоположник точного естествознания. Теория колебаний и маятниковые часы Христиана Гюйгенса. Опыт Фуко с маятником как доказательство вращения Земли вокруг своей оси.
презентация [239,7 K], добавлен 23.03.2012Законы изменения параметров свободных затухающих колебаний. Описание линейных систем дифференциальными уравнениями. Уравнение движения пружинного маятника. Графическое представление вынужденных колебаний. Резонанс и уравнение резонансной частоты.
презентация [95,6 K], добавлен 18.04.2013Малые колебания, тип движения механических систем вблизи своего положения устойчивого равновесия. Теория свободных колебаний систем с несколькими степенями свободы. Затухающие и вынужденные колебания при наличии трения. Примеры колебательных процессов.
курсовая работа [814,3 K], добавлен 25.06.2009Исследование расщепления резонансных типов колебаний в зависимости от внешнего подмагничивающего поля. Расчет методом сигнальных графов коэффициентов передачи между плечами многоплечных циркуляторов, работающих на поверхностной ферритовой волне.
статья [1,4 M], добавлен 26.02.2014Исследование пятиэлементной механической модели демпфирующего устройства, образованной в виде параллельного соединения сред Фойхта и Джеффриса. Анализ простейших моделей сред, используемых при описании колебательных процессов. Расчёт затухающих колебаний.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 05.11.2011Исследование линейной электрической цепи: расчет источника гармонических колебаний и четырехполюсника при синусоидальном воздействии; определение параметров резонансных режимов в цепи; значения напряжений и токов при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 30.08.2012Свободные, гармонические, упругие, крутильные и вынужденные колебания, их основные свойства. Энергия колебательного движения. Определение координаты в любой момент времени. Явления резонанса, примеры резонансных явлений. Механизмы колебаний маятника.
реферат [706,7 K], добавлен 20.01.2012Расчет источника гармонических колебаний. Запись мгновенных значений тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора и построение их волновых диаграмм. Расчет резонансных режимов в электрической цепи. Расчет напряжения в схеме четырехполюсника.
курсовая работа [966,0 K], добавлен 11.12.2012Основные первичные и вторичные параметры колебательного контура в идеальном и практическом вариантах. Определение возможных режимов установившихся гармонических колебаний в параллельном колебательном контуре. Сущность и порядок режима резонансных токов.
лекция [137,6 K], добавлен 01.04.2009Классификация колебаний по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Амплитуда, период, частота, смещение и фаза колебаний. Открытие Фурье в 1822 году природы гармонических колебаний, происходящих по закону синуса и косинуса.
презентация [491,0 K], добавлен 28.07.2015Определения и классификация колебаний. Способы описания гармонических колебаний. Кинематические и динамические характеристики. Определение параметров гармонических колебаний по начальным условиям сопротивления. Энергия и сложение гармонических колебаний.
презентация [801,8 K], добавлен 09.02.2017Источники колебаний линейного электропривода с упругими связями. Выбор встроенного фильтра электропривода для подавления колебаний из-за понижения эффективной массы. Компенсация роста амплитуды логарифмической амплитудной частотной характеристики.
статья [578,2 K], добавлен 18.01.2013Экспериментальное исследование частотных и резонансных характеристик последовательного контура. Анализ влияния активного сопротивления на вид резонансных кривых. Особенности и методика настройки последовательного контура на резонанс с помощью емкости.
лабораторная работа [341,2 K], добавлен 17.05.2010
