Анализ искажений выходного напряжения и сетевого тока матричного преобразователя частоты

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ искажений выходного напряжения и сетевого тока матричного преобразователя частоты

к.т.н. Чаплыгин Е.Е.

Аннотация

адаптация напряжение инвертор ток

Анализ искажений выходного напряжения и сетевого тока матричного преобразователя частоты

Чаплыгин Е.Е.

Рассмотрен матричный преобразователь частоты (МПЧ) и эквивалентный ему двухзвенный непосредственный преобразователь частоты. Рассмотрены способы адаптации законов управления виртуальных инвертора тока и инвертора напряжения, показано неизбежность появления существенных искажений выходного напряжения и сетевого тока, вызванная адаптацией. На основе усредненной и спектральной моделей определены коэффициенты преобразования, спектры и показатели качества выходного напряжения и сетевого тока при различных способах адаптации и видах ШИМ в разнообразных режимах работы МПЧ, в том числе при несимметрии сети. Рассмотрено влияние входного фильтры МПЧ на коэффициент искажений сетевого тока. Проведено сравнение показателей качества МПЧ и преобразователя частоты со звеном постоянного тока.

Постановка вопроса. Исследования непосредственных преобразователей частоты (НПЧ) интенсивно проводились еще с 60-х г.г. ХХ века. Однако главенствующее положение в преобразовательной технике занимали и занимают преобразователи частоты со звеном постоянного тока, состоящие из выпрямителя (в том числе активного выпрямителя), фильтра в цепи постоянного тока и инвертора, чаще всего автономного инвертора напряжения (АИН). Появление мощных высокочастотных транзисторов вызвало возрождение интереса к НПЧ и появлению большого числа публикаций, посвященных, в частности, трехфазно-трехфазному НПЧ, в котором каждая фаза нагрузки с помощью двухпроводящего ключа связана с каждой фазой сети (рис. 1.а). Такой преобразователь называют матричным преобразователем частоты (МПЧ) [1-3].

Как известно, в симметричной трехфазной системе кривая мгновенной мощности не имеет пульсаций, поэтому в схеме преобразователя частоты могут отсутствовать накопительные элементы. Входной фильтр МПЧ лишь замыкает формируемые преобразователем составляющие входных токов с частотами, расположенными вблизи и выше частоты коммутации ключей преобразователя, поэтому имеет благоприятные массогабаритные и стоимостные показатели. Применение широтно-импульсной модуляции (ШИМ) в такой структуре позволяет добиться весьма высокого качества выходного напряжения при потреблении из сети тока, кривая которого близка к синусоиде, а основная гармоника синфазна напряжению сети. МПЧ способен передавать энергию в двух направлениях - от сети в нагрузку и обратно.

В [2] показано, что схема рис. 1, а эквивалентна схеме другого преобразователя частоты, названного в [1] двухзвенным НПЧ, показанного на рис. 1, б и состоящего из активного выпрямителя на базе инвертора тока (АИТ) и инвертора напряжения (АИН), накопительные элементы в цепи постоянного тока отсутствуют. В схеме рис. 1,а АИТ и АИН являются виртуальными. Эквивалентность схем рис. 1 базируется на соотношениях, связывающих коммутационные функции ключей преобразователя рис. 1,а с коммутационными функциями НПЧ рис. 1.б (F_i = 1, когда i-й ключ проводит ток, F_i = 0 при непроводящем состоянии ключа):

F_в1 = F₁F₇ + F₄F₁₀; F_в2 = F₃F₇ + F₆F₁₀; F_в3 = F₅F₇ + F₂F₁₀;

F_в4 = F₁F₉ + F₄F₁₂; F_в5 = F₃F₉ + F₆F₁₂; F_в6 = F₅F₉ + F₂F₁₂;

F_в7 = F₁F₁₁ + F₄F₈; F_в8 = F₃F₁₁ + F₆F₈; F_в9 = F₅F₁₁ + F₂F₈.

Схема рис. 1,б не только более удобна для анализа электромагнитных процессов, но и сама по себе вызывает интерес исследователей, поскольку в ней по сравнению со схемой рис. 1,а проще осуществляется коммутация ключей [1].

Исследования НПЧ рис. 1 показали, что вопреки ожиданиям преобразователи имеют заметные искажения гармонического состава как выходного напряжения, так и сетевого тока [4]. Рассматривая вопрос о конкурентоспособности НПЧ по сравнению с традиционной схемой преобразователя частоты, состоящего из активного выпрямителя на базе инвертора напряжения, емкостного фильтра в цепи постоянного тока и инвертора напряжения, необходимо принимать во внимание различия в качестве формируемых такими преобразователями сигналов. Рационально сравнить идеализированные преобразователи, пренебрегая потерями и считая ключи идеальными. При анализе искажений необходимо учитывать импульсный характер процессов, поэтому анализ на основе обобщенного вектора, который является разновидностью анализа по усредненным значениям, не может дать полной картины процессов, а в случае несимметрии процессов такой анализ значительно усложняется и теряет свои преимущества. Можно использовать пакеты программ, ориентированные на исследование электрических схем, например, Matlab-simulink, как это сделано в [4]. Однако производительность подобных моделей в силу их универсальности недостаточна для исследования процессов, в которых на периоде повторения содержится несколько сот и более межкоммутационных интервалов, и это не позволяет собрать достаточный для обобщений материал на основе модельного эксперимента.

Преимуществом обладает спектральный метод анализа [5], который превосходит готовые пакеты программ по производительности (скорость вычислений по крайней мере на порядок выше, чем при моделировании в системе MATLAB), а в ряде случаев позволяет анализировать процессы без проведения подробных вычислений, а лишь на основе спектральных представлений. При использовании модифицированного спектрального метода [5] для задания коммутационных функций вводится модель модулятора, реализующего вертикальный принцип управления при ШИМ-1 или ШИМ-2, при этом электромагнитные процессы в силовой части преобразователя адекватно воспроизводятся при любом заранее заданном законе управления независимо от того, какой принцип действия положен в основу реальной системы управления. Использование спектрального метода не исключает подробного моделирования преобразователей (например, в том же базисе MATLAB) на заключительном этапе разработки преобразователя с целью детального уточнения параметров.

Задачей данной работы является определение причин искажений в НПЧ рис. 1, рассмотрение возможности их устранения и сравнение показателей НПЧ с аналогичными показателями преобразователя частоты со звеном постоянного тока. Анализ проводится для идеализированных преобразователей, при этом все положения справедливы для любой из схем рис. 1.

Вначале необходимо рассмотреть локально инвертор напряжения и инвертор тока, входящие в состав схемы рис. 1,б.

Основные закономерности процессов в инверторе напряжения. В схеме рис. 1,б инвертор напряжения выполнен на ключевых элементах V7 - V12.

При рассмотрении инвертора напряжения принимаем во внимание три аспекта:

· коэффициент преобразования по напряжению k_U.АИН - отношение максимально возможного действующего значения основной гармоники выходного напряжения АИН к среднему напряжению в цепи постоянного тока. Поскольку активный выпрямитель в схеме рис. 1,б является понижающим, этот аспект является весьма важным;

· качество выходного напряжения АИН. В первую очередь представляют интерес низшие гармоники спектра, ближайшие к основной гармонике;

· форма входного тока инвертора, а точнее характер интервалов потребления тока i_d АИН из цепи постоянного тока. Особое значение этого параметра будет пояснено ниже.

Для получения высокого качества выходного напряжения АИН используют три вида трехфазной ШИМ:

· Классическая ШИМ по синусоидальному закону, спектральная модель которой описана в [5].

· ШИМ с предмодуляцией третьей гармоникой выходной частоты (квазивекторная ШИМ) [6], спектральное моделирование АИН описано в [7].

· Векторная (или симплексная) ШИМ [6, 8].

Два последних способа позволяют увеличить значение k_U.АИН на 15% c 0,354 до 0,407. Что же касается векторной ШИМ, то она немного уступает ШИМ с предмодуляцией по показателям качества выходного напряжения, но, главное, обладает неблагоприятной для использования в НПЧ формой тока i_d: интервалы проводимости имеют иррегулярный характер. Это делает практически невозможным использование векторной ШИМ в НПЧ рис.1.

В ШИМ с предмодуляцией управляющие сигналы определяется выражениями:

где k_m - коэффициент модуляции.

На рис. 2,а показана форма управляющих сигналов и форма развертывающего сигнала r при формировании ШИМ с симметричной модуляцией при k_m = 0.9 (принимаем амплитуду сигнала развертки, равной 1). Для наглядности диаграмм частота коммутации f_к выбрана небольшой: , где f_с - частота сети. Сигналы модуляторов при реализации ШИМ-2

Фазные напряжения на выходе АИН определяются

(1)

где u_d -напряжениe на стороне постоянного тока.

Временная диаграмма напряжения фазы а при u_d = const = U_d приведена на рис.2,б.

На рис. 3.1, а приведен спектр фазного напряжения АИН при =120.

Опыт исследования АИН показал, что спектр выходного напряжения АИН делится на низкочастотную область, которая содержит только основную гармонику с частотой f_вых, и области спектра вблизи и выше частоты коммутации, в которой содержатся интенсивные паразитные гармониками. Между двумя названными областями содержится область, свободная от гармоник. При нецелочисленных гармоники в области частоты коммутации расщепляются, но их суммарное действующее значение не изменяется.

При известном спектре фазного напряжении и параметров нагрузки может быть найден выходной ток АИН и ток на входе инвертора i_d [5], форма которого приведена на рис. 2,в. Ток i_d имеет импульсный характер (во время пауз включены все четные либо все нечетные ключи инвертора) и интенсивную амплитудную модуляцию. Коэффициент заполнения _АИН (отношение длительности протекания тока i_d к длительности межкоммутационного интервала) в принятом масштабе равен половине разности максимального и минимального управляющего сигналов. Коэффициент _АИН модулирован частотой 6f_вых, временная диаграмма на периоде выходной частоты приведена на рис. 3,б.

Для исключения модуляции _АИН выходной частотой может использоваться трапециидальный закон управления. Управляющие сигналы инвертора напряжения при трапециидальном законе управления определяются выражениями:

На рис. 4 приведены диаграммы для трапециидального закона, аналогичные рис. 2, k_m = 0,9, = 12, использован ШИМ с модуляцией фронта импульсов.

На рис. 3,в приведен спектр выходного напряжения при =120. При трапециидальном управляющем сигнале коэффициент k_U.АИН = 0,426, т.е. он выше, чем в ШИМ с предмодуляцией на 5%. В спектре содержатся 5-я и 7-я гармоники, амплитуды которых составляют 5,3 % и 1,3%, но _АИН = const. Эти факторы свидетельствуют о преимуществах по качеству выходного напряжения ШИМ с предмодуляцией, но в схеме рис. 1,б, как будет показано ниже, такой вывод неоднозначен.

Формирование выходного напряжения АИН можно охарактеризовать схемной коммутационной функцией F_АИН(t), причем

u_вых.a,b,c(t) = F_АИН.a,b,c(t) u_d(t). (2)

Спектр функции F_АИН имеет тот же вид, что и спектры выходного напряжения АИН, представленные на рис. 3,а и 3.в. Используя коммутационную функцию F_АИН, можно анализировать процессы в АИН не только при постоянном, но и при переменном напряжении u_d. Это позволяет использовать приведенные выше сведения при анализе НПЧ рис.1.

Существенно, что при реализации симметричной модуляции ток i_d на межкоммутационном интервале АИН делится на два импульса (см. рис. 2,в), а при ШИМ по фронту или по срезу на межкоммутационном интервале содержится только один импульс (рис. 4,в).

При рекуперации энергии из нагрузки АИН переходит в выпрямительный режим, выявленные закономерности не изменяются.

Основные закономерности процессов в активном выпрямителе на базе инвертора тока. Инвертор тока на схеме рис. 1,б выполнен на ключах V1 - V6. Алгоритм переключения должен исключать короткие замыкания питающей сети, для этого необходимо блокировать одновременную проводимость двух или трех ключей четной, либо двух или трех ключей нечетной группы. В АИТ ток проходит через один из нечетных ключей, далее замыкается через цепь постоянного тока и возвращается в сеть через один из ключей четной группы. При паузе в токах всех фаз сети для протекания тока i_d должны быть замкнуты оба ключа одной из фаз (в НПЧ по схеме рис. 1,б такой режим не используется).

При ШИМ-модуляции по синусоидальному закону осуществляется однополярная модуляция, форма управляющих сигналов и сигнал развертки приведены на рис. 5,а. Для наглядности диаграмм частота коммутации f_к = А f_с, где f_с - частота сети, выбрана невысокой, А = 12. Коэффициент модуляции k_m = 0.9. В связи с необходимостью исключения одновременной проводимости двух или трех ключей четной или нечетной группы, система управления должна включать распределитель импульсов, такой же распределитель включает и спектральная модель АИТ. На любом межкоммутационном интервале время проводимости одного из ключей определяется работой модуляторов двух других фаз, т.е. управление одной из фаз является пассивным. Если обозначить номер ключа, у которого импульс тока имеет максимальную ширину, через X, а два другие ключа, проводящие ток на данном межкоммутационном интервале, через Y и Z, и те же индексы присвоить соответствующим модуляторам, то коммутационные функции ключей записываются

F_X = m_X; F_Y = m_Y; F_Z = m_X - m_Y

либо

F_X = m_X; F_Z = m_Z; F_Y = m_X - m_Z.

На рис. 5,б показаны коммутационные функции ключей АИН F₁ F₆. Форма входного тока активного выпрямителя определяется

i_A = i_d(F₁ - F₄) = F_АИТ.А;

i_B = i_d(F₃ - F₆) = F_АИТ.B; (3)

i_С = i_d(F₅ - F₂) = F_АИТ.C.

Диаграмма входного тока одной фазы при i_d = const = I_d приведена на рис. 5,в. Спектр тока при А =120 приведен на рис. 6.а. Спектр содержит основную гармонику с частотой сети и группу гармоник, лежащих в окрестности частоты коммутации и уменьшающихся при отклонении от частоты коммутации, однако это уменьшение амплитуды при отдалении от частоты коммутации происходит достаточно медленно и область этих гармоник охватывает и низкочастотную часть спектра. Даже при высокой частоте коммутации (А > 100) паразитные гармоники вблизи сетевой частоты существенны. Такой характер спектра характерен для ШИМ с пассивной фазой, например, подобное явление наблюдается в спектре выходного напряжения АИН с векторной (симплексной) ШИМ. Отсутствие в спектре входного тока АИТ области частот, лишенной интенсивных гармоник, затрудняет построение сетевого фильтра трехфазных активных выпрямителей на базе АИТ (см. ниже) и является недостатком данного типа активных выпрямителей.

Напряжение в цепи постоянного тока u_d имеет форму, представленную на рис. 5,г, и определяется

u_d = u_A(F₁ - F₄) + u_B(F₃ - F₅) + u_C(F₅ - F₂), (4)

где u_A, u_B, u_C - фазные напряжения сети. Напряжение u_d представлено на рис. 5,г. Спектр напряжения u_d при А =120 представлен на рис. 6,б. Спектр содержит постоянную составляющую и группу гармоник, расположенных вблизи частоты коммутации. Обмен энергией между сетью и преобразователем осуществляется в течение отрезка времени, когда ток сети замыкается через цепь постоянного тока. Коэффициент заполнения _АИТ (отношение длительности указанного отрезка времени к длительности межкоммутационного интервала) в принятом масштабе равен максимальному управляющему сигналу (см. рис. 5,а). Коэффициент _АИТ модулирован шестикратной частотой f_c, временная диаграмма на периоде частоты сети совпадает с диаграммой приведенной на рис. 3,б.

Коэффициент преобразования по напряжения активного выпрямителя на базе АИТ k_U.АИТ равен отношению максимально возможного среднего напряжения в цепи постоянного тока U_d к действующему значению фазного напряжения сети U_c. При синусоидальном законе управления k_U.АИТ = 2,11 (в неуправляемом мостовом выпрямителе аналогичный коэффициент равен 2,34).

Для исключения модуляции _АИТ и повышения k_U.АИТ может использоваться трапециидальный закон управления, при этом синусоидальные сигналы управления заменяются трапециидальными. При трапециидальном управлении АИТ управляющие сигналы имеют вид (рис. 5,а):

На рис. 6,в приведен спектр сетевого тока при А = 120, он содержит паразитные гармоники в низкочастотной области: 5-я гармоника составляет 3,3% от основной, а 7-я соответственно 3,2%. На рис. 6,г представлен спектр напряжения u_d. Он содержит в низкочастотной области 6-ю гармонику (5,8% от основной гармоники) и 12-ю гармонику (1,6%). При локальном использовании активного выпрямителя на базе АИТ трапецеидальный закон обладает недостатками по сравнению с синусоидальным управлением. Но при использовании реального или виртуального АИТ в составе НПЧ оценка изменяется, и не последнюю роль при этом играет повышение коэффициента преобразования при трапециидальном законе до k_U.АИТ = 2,22.

Причины искажений выходного напряжения и сетевого тока в НПЧ. На основе приведенного выше анализа процессов в АИН и АИТ можно не только найти причины искажений выходного напряжения и сетевого тока в НПЧ рис. 1, но и показать неизбежность их появления. Итак, при использовании в АИН ШИМ с предмодуляцией, а в АИТ синусоидального закона управления мгновенные значения параметров _АИН и _АИТ не совпадают. Однако моменты передачи энергии по цепи постоянного тока должны быть согласованы, поэтому во время паузы в протекании входного тока АИН сетевые токи всех фаз должны быть равны нулю. Для этого необходимо выполнение условия _АИН = _АИТ. Это означает необходимость согласования законов управления в АИН и АИТ, в [1] этот процесс назван адаптацией. Например, адаптация достигается при реализации и в АИН, и в АИТ трапециидального закона управления, в этом случае коэффициенты _АИН и _АИТ не модулированы. В более общем виде можно выделить три варианта адаптации:

Вариант В1. В АИН и АИТ реализуются трапециидальные законы управления. Очевидно, что при этом имеют место как искажения на выходе АИН, так и искажения сетевого тока.

Вариант В2. АИН реализуется ШИМ с предмодуляцией с присущей этому закону модуляцией _АИН частотой 6f_вых, а закон управления АИТ выбирается таким, чтобы обеспечить _АИТ = _АИН. Очевидно, что форма сетевого тока будет искажена еще сильнее, чем при трапециидальном законе управления в АИТ.

Вариант В3. В АИТ реализуется синусоидальная ШИМ с модуляцией _АИТ частотой 6f_с, а выбор закона управления АИН обеспечивает выполнение _АИН = _АИТ. Очевидно, что в этом режиме искажения выходного искажения будут наиболее значительны.

В НПЧ взаимовлияние инверторов проявляется в значительной степени, и это связано с тем, что допущения, которые были приняты выше (u_d = const при анализе АИН и i_d = const при рассмотрении АИТ), в НПЧ не выполняются.

Причинами искажения выходного напряжения АИН при условии идеальности сети являются:

1) Искажения напряжения u_d в результате отличия закона управления АИТ от синусоидального.

2) Искажения выходного напряжения в результате отличия закона управления АИН от ШИМ с предмодуляцией.

Причинами искажений сетевого тока являются:

3) Отличие закона управления АИТ от синусоидального.

4) Гармонические искажения тока i_d.

При любом варианте адаптации присутствуют искажения формы выходного напряжения и сетевого тока.

Искажения выходного напряжения может характеризоваться коэффициентом гармоник по напряжению

где С_k - составляющие амплитудного спектра выходного напряжения НПЧ

Коэффициент гармоник по току может быть найден при известных спектре напряжения и параметрах нагрузки:

где Z_k -модуль комплексного сопротивления нагрузки для k-й гармоники. Поскольку коэффициент гармоник по току зависит от нагрузки и характеризует систему «преобразователь - нагрузка», учитывая индуктивный характер сопротивления двигателя для высших гармоник, нередко используют коэффициент гармоник по напряжению

Коэффициент K_г1 более адекватно позволяет оценить негативное влияние гармоник выходного напряжения на двигатель. При некратности выходной и сетевой частот и частоты коммутации в спектре могут присутствовать гармоники с дробными номерами.

Искажения сетевого тока характеризуются коэффициентом искажения

где I_c и I_c1 - действующее значение сетевого тока и его основной гармоники. При синфазности основной гармоники сетевого тока фазному напряжению коэффициент мощности = . При вычислении следует учесть воздействие входного фильтра НПЧ, а именно подавление фильтром высших гармоник входных токов НПЧ.

Наиболее негативное влияние оказывают наиболее близкие к основной гармоники, эти гармоники в наибольшей степени влияют на работу электрической машины и не подавляются входным фильтром НПЧ. При высокой частоте коммутации низкочастотная часть спектра напряжений и токов преобразователей определяется при анализе модели по усредненным составляющим, когда мгновенные значения электрических величин заменяются усредненными на межкоммутационном интервале значениями.

УСРЕДНЕННАЯ МОДЕЛЬ НПЧ. Усредненная модель позволяет выявить основные закономерности в явном виде. В усредненной модели величина всех напряжений и токов пропорциональна коэффициенту модуляции, поэтому величина k_m не влияет на количественную оценку искажений. Не оказывает влияния на усредненные показатели и выбор способа ШИМ (по фронту, по срезу или симметричная модуляция), и выбор частоты коммутации.

Моделирование разбиваем на следующие этапы:

1. Проводим адаптацию закона управления АИТ. Для этого кривую управляющих сигналов АИТ умножаем на величину _АИН/k_m (этот параметр не зависит от k_m) (см. рис. 2,б). На рис. 7,а в качестве примера приведена кривая управляющего сигнала АИТ при f_вых= 25 Гц и реализации в АИН ШИМ с предмодуляцией.

2. Определяем усредненную составляющую напряжения u_d по формуле (4), в которой коммутационные функции заменяем их усредненными значениями, при этом усредненная коммутационная функция на полупериоде совпадает с кривой управляющего сигнала. Кривая u_d приведена на рис. 7,б, спектр напряжения на рис. 7.ж. Как видно из рис. 7.ж, в результате отличия закона управления АИТ от синусоидального и модуляции управляющих сигналов АИТ функцией _АИН/k_m с частотой повторения 6f_вых, в спектре u_d появилась гармоника с частотой 300 Гц, которая отсутствовала в спектре, приведенном на рис. 6.б. В примере гармоника с частотой 300 Гц составляет 6,4% от постоянной составляющей U_d.

3. Находим фазные выходные напряжения НПЧ, используя зависимости (1) и (2), в которых проводим усреднение переключающих функций, усредненные переключающие функции F_вых совпадают с фазными управляющими сигналами. Кривые напряжений приведены на рис. 7,в, спектр фазного напряжения на рис. 7,з. При перемножении двух гармонических функций в результирующем спектре появляются разностные и суммарные частоты гармоник, содержащихся в сомножителях. Наиболее интенсивная гармоника с частотой f_вых (в примере 25 Гц) в функции F_вых дает с упомянутой выше частотой 6f_с = 300 Гц комбинационные гармоники с частотами 6f_с f_вых = 275 и 325 Гц.. Другие содержащиеся в спектрах u_d и F_АИН гармоники меньше по величине, и вызванные ими суммарные и разностные гармоники в спектре выходного напряжения незначительны. Находим выходные токи НПЧ как сумму гармоник. На рис. 7.г приведены кривые выходных токов (в примере cos = 0,8).

4. Определяем ток i_d = F₇i_a+F₉i_b+F₁₁i_c. Коммутационные функции при расчете усредняются. Временная диаграмма тока приведена на рис. 7,д. Ток i_d обогащается гармониками, появление которых обусловлено несинусоидальностью усредненных значений выходных токов и отличием закона управления АИН от синусоидального.

5. Находим кривую входного тока НПЧ: Токи находим по формуле (3), в которой усреднены значения коммутационных функций. Кривая входного тока НПЧ и его спектр приведены на рис. 7, е, и. В приведенной в качестве примера диаграмме входного тока НПЧ заметна несимметрия полуволн, свидетельствующая о появлении четных гармоник сетевой частоты.

На усредненной модели проведено исследование НПЧ с вариантами адаптации В1 и В2. Результаты моделирования приведены в табл. 1-2 (показатели в числителе соответствуют В1, в знаменателе - В2). Коэффициенты для усредненной модели маркированы знаком *. В табл. 1 варьируемыми параметрами приняты выходная частота и cos нагрузки (расчет проводился для последовательной RL-цепи), в табл. 2 варьировалась выходная частота и взаимный фазовый сдвиг управляющих сигналов АИТ и АИН . В таблицах шрифтом выделены наиболее неблагоприятные показатели, содержащиеся в табл. 1 и 2..

Табл. 1. Основные показатели усредненной модели НПЧ (фазовый сдвиг момента прохождения через ноль управляющего сигнала АИН относительно напряжения сети той же фазы = 0)

Табл. 2. Основные показатели усредненной модели НПЧ ( cos = 0.8)

По результатам модельного эксперимента можно сделать ряд выводов:

1. Коэффициент преобразования НПЧ k_U.НПЧ, равный отношению максимально возможного действующего фазного выходного напряжения сети к действующему значению фазного напряжению сети, в вар. В1 находится в пределах k_U.НПЧ = 0,9460,95, а в вар. В2 коэффициент преобразования заметно меньше: k_U.НПЧ = 0,8560,86, что объясняется тем, что при реализации В1 k_U.АИТ=2,22, а В2 k_U.АИТ=2,092,13. По данному показателю вар. В1 предпочтительней.

2. Оба рассмотренных варианта управления характеризуются значительными искажениями выходного напряжения АИН (например, амплитуда 5-й гармоники достигает 10% основной гармоники, в спектре появляются четные гармоники, в том числе 2-я гармоника, которая достигает 4,6%). Различие в показателях качества выходного напряжения между вариантами управления незначительно в отличие от локального АИН, где ШИМ в предмодуляцией имеет значительные преимущества по сравнению с управлением по трапециидальному закону. Вариант управления В3 (в табл. не приведен) имеет наихудшие показатели качества выходного напряжения НПЧ.

3. Наибольших значений коэффициент гармоник K_г* достигает при f_вых = f_c, однако в этом режиме качество выходного напряжения сильно зависит от фазового сдвига управляющих сигналов . Указанная закономерность связана с тем, что гармоники искажения, обусловленные законом управления АИН совпадают с гармониками, появление которых обусловлено модуляцией напряжения u_d, и, в зависимости от , возможно как взаимное усиление, так и ослабление гармоник. При определенном фазовом соотношении и реализации варианта управления В2 возможно полное исключение паразитных гармоник в низкочастотной части спектра выходного напряжения НПЧ.

4. Коэффициент гармоник K_г1* достигает максимального значения при наибольшей выходной частоте АИН, это связано с уменьшением отношения частот наиболее интенсивных паразитных гармоник спектра к выходной частоте НПЧ.

5. Коэффициент мощности имеет в большинстве режимов высокие значения, однако при f_вых = f_c возможен режим, когда коэффициент мощности значительно уменьшается.

Рассмотрим вопрос, в какой мере результаты исследования усредненной модели, которая является неполной моделью, соответствуют показателям реального НПЧ. При высокой частоте коммутации ( > 50100) паразитные составляющие спектра выходного напряжения НПЧ, определенные по усредненным величинам, с высокой точностью соответствуют гармоникам реальной ШИМ-последовательности [9], в которой спектр напряжения лишь обогащается высокочастотными составляющими, расположенными вблизи и выше частоты коммутации, при этом коэффициенты гармоник увеличатся, особенно при малых коэффициентах модуляции k_m. При увеличении воздействие высших гармоник на K_г1* будет ослабевать. Таким образом, данные о качестве выходного напряжения, приведенные в табл. 1 и 2 характеризуют искажения выходного напряжения с занижением, показатели качества выходного напряжения при полном моделировании НПЧ будут хуже. Можно сделать вывод, что рассматриваемые преобразователи рис. 1 не обеспечивают высоких показателей качества выходного напряжения и в этом отношении заметно уступают преобразователям частоты со звеном постоянного тока.

Показатели качества входного тока НПЧ, определенные по усредненной модели, нуждаются в существенных уточнениях. При замене усредненного тока ШИМ-последовательностью высокочастотная часть спектра тока обогащается дополнительными составляющими, но эти составляющие значительно ослабляются входным фильтром НПЧ. Однако и низкочастотная часть спектра входного тока может значительно отличаться от результатов усредненного моделирования, поскольку в усредненной модели не учтена амплитудная модуляция тока i_d, представленная на диаграммах рис.2,в и 4,в. При функционировании АИН импульс тока i_d делится последовательно по времени между двумя фазами сети, и амплитудная модуляция тока может привести к увеличению или уменьшению усредненного значения входного тока НПЧ. Это влияние амплитудной модуляции может быть учтено лишь при полном моделировании НПЧ.

Полное спектральное моделирование НПЧ. Спектральная модель НПЧ по схеме рис. 1.б состоит из моделей АИТ и АИН, принципы построения которых изложены выше. При моделировании производится адаптация законов управления двух частей НПЧ, обеспечивающая идентичность интервалов протекания тока i_d. Адаптация заключается, во-первых, в согласовании длительности импульсов тока i_d (адаптация ширины импульсов), во-вторых, необходимо обеспечить включение ключей АИТ в момент начала протекания тока i_d во входной цепи АИН (фазовая адаптация). Угол взаимного сдвига может быть найден априорно, он определяется принятым законом управления и коэффициентом модуляции. Например, при реализации варианта В1 управляющие импульсы АИТ задерживаются на постоянный угол = (1 - k_m) (здесь имеется в виду частота коммутации ключей АИТ).

При выборе вариантов В1 и В2 возможна реализация в АИН как модуляции фронта (или среза) импульсов, так и симметричная модуляция. При реализации симметричной ШИМ в АИН на межкоммутационном интервале АИН формируется два импульса тока i_d (см. рис. 4,в), поэтому частота коммутации ключей АИТ (V1V6) в схеме рис. 1,б будет в два раза выше, чем в ключах АИН (V7V12). В два раза увеличивается и частота коммутации ключей МПЧ рис.1,а. Преимуществом симметричной ШИМ в АИН является меньшая амплитуда гармоник выходного напряжения, расположенных вблизи частоты коммутации, что особенно проявляется при малых коэффициентах модуляции. Этот факт определяет меньшее значения K_г1, однако в НПЧ это преимущество несущественно в связи со значительным негативным влиянием на коэффициент K_г1 паразитных низкочастотных гармоник (см. табл. 1-2). Представляется более рациональным использование в АИН НПЧ широтно-импульсной модуляции по фронту (или по срезу), тогда повышение частоты коммутации благотворно будет влиять и на показатели качества выходного напряжения, и сетевого тока НПЧ. Увеличении частоты коммутации целесообразно лишь в той мере, в которой это позволяют свойства полупроводниковых приборов (увеличение частоты коммутации приводит не только к возрастанию потерь на коммутацию, но и к появлению существенных искажений выходного напряжения, обусловленными процессами в течение «мертвой» паузы).

На рис. 8 приведены результаты спектрального моделирования НПЧ с модуляцией среза импульсов АИН (для наглядности диаграмм частота коммутации выбрана низкой - f_к = 600 Гц). В представленных диаграммах k_m =0,3, f_вых = 25 Гц, нагрузка на основной частоте имеет cos = 0,9. На рис. 8 представлены: а) управляющий сигнал АИТ и сигнал развертки модели вертикальной системы управления АИТ (на диаграмме виден сдвиг сигнала развертки на угол ); б) напряжение u_d; в) управляющий сигнал АИН и сигнал развертки модули вертикальной системы управления АИН; г)фазное выходное напряжение АИН u_a; д)выходные токи НПЧ i_a, i_b, i_с; е)ток i_d; ж)входной ток НПЧ i_A и фазное напряжение сети.

На рис. 9 представлены спектры выходного напряжения и входного тока НПЧ при f_к = 6 кГц, k_m =0,3, f_вых = 25 Гц, cos = 0,9, в спектрах рассчитывались все гармоники от 0 до 7,5 кГц. В табл. 3 представлены показатели качества НПЧ, полученные в процессе модельного эксперимента при симметрии напряжения сети (столбцы «симм.» в таблице). Для сравнения приведены показатели качества выходного напряжения преобразователя частоты со звеном постоянного тока, на выходе которого в инверторе напряжения реализуется ШИМ с предмодуляцией третьей гармоникой и выдержано то же соотношение выходной частоты и частоты коммутации (столбцы «АИН», данные набраны курсивом). При расчете параметра учитываются только гармоники ниже частоты f_гр = 2,5 кГц, т.е. полагаем, что входной фильтр пропускает в сеть токи с частотами f < f_гр и замыкает накоротко гармоники с частотами f > f_гр (идеальный фильтр).

Табл. 3. Показатели качества НПЧ с трапециидальным законом управления

Сравнение данных табл. 3 и 1 показывает дополнительное ухудшение показателей преобразователя. Значительное увеличение коэффициента гармоник K_г обусловлено учетом интенсивных гармоник в высокочастотной области спектра, однако в локальном АИН коэффициент гармоник K_г также велик и отличается от показателей НПЧ незначительно. Однако высокочастотная область спектра меньше воздействует на нагрузку, коэффициент K_г1 дает более адекватную характеристику качества выходного напряжения. Поскольку в АИН область спектра между выходной частотой и областью частот вблизи частоты коммутации лишена гармонических составляющих, коэффициент K_г1 АИН характеризует влияние высокочастотной области спектра. Увеличение K_г1 НПЧ по сравнению с K_г1 АИН связано с появлением в спектре низкочастотных гармоник, расположенный вблизи выходной частоты, их роль отражена в табл. 1. Значительное увеличение K_г1 НПЧ по сравнению с АИН показывает, что низкочастотные паразитные гармоники играют основную роль в ухудшении качества выходного напряжения НПЧ.

Для преобразователей в системах частотного электропривода характерна работа с малыми коэффициентами модуляции при малых выходных частотах и большими коэффициентами k_m при максимальных f_вых. Как видно из табл. 3, названные режимы соответствуют большим значениям коэффициента гармоник K_г1. Повышение частоты коммутации позволяет уменьшить значения K_г1 лишь при f_вых > 50 Гц. При А коэффициенты K_г1 стремятся к значениям K_г1*.

Поскольку идеальный входной фильтр блокирует поступление в сеть гармоник с частотами f > f_гр, воздействие высших гармоник входного тока, обусловленных импульсной модуляцией этого тока, на спектр ослаблено. Изменение показателя качества сетевого тока по сравнению с усредненной моделью связано с появлением дополнительных составляющих в низкочастотной части спектра, вызванных амплитудной модуляцией тока i_d, которая не учитывалась при построении усредненной модели (сравним спектры рис. 7,к и 9,б). При работе с малыми коэффициентами модуляции основная гармоника сетевого тока уменьшается, и в спектре начинают играть роль гармоники, вызванные импульсной модуляцией кривой тока, которые не подавлены идеальным фильтром, поскольку для трехфазных АИТ, как указано выше, характерно отсутствие области частот свободной от гармоник.

Влияние сетевого фильтра. Данные по показателям качества сетевого тока, приведенные в табл. 3, относятся к идеальному фильтру. Рассмотрим влияние реального емкостного фильтра НПЧ, состоящего из набора конденсаторов емкостью C, на спектр сетевого тока. Для анализа влияния фильтра необходимо учесть внутреннее сопротивление сети, каждую фазу которой представляем в виде последовательного соединения источника э.д.с., резистора R и индуктивности L. Считаем входную цепь НПЧ источником тока. Коэффициент передачи фильтра по току - это отношение гармоники сетевого тока с частотой к той же гармонике входного тока НПЧ:

где частота резонанса контура, образованного сетью и индуктивностью сети, , постоянная времени внутреннего сопротивления сети . На частоте сети K_I,ф = 1, при выборе _р = (0,40,6)2f_к гармоники, расположенные вблизи и выше частоты коммутации, не поступают в сеть и замыкаются через фильтр: K_I.ф 0. На резонансной частоте . Необходимо учитывать зависимость сопротивления и индуктивности сети от частоты, при расчете K _I.ф(_р) нужно использовать их значения на резонансной частоте. При малых потерях в контуре K_{I ф}(_р) >> 1, в области резонансной частоты гармоники при передаче от преобразователя в сеть усиливаются, поэтому даже небольшие составляющие во входном токе НПЧ могут вызвать заметные искажения сетевого тока и снижение коэффициента мощности.

В табл. 4 представлены полученные при спектральном моделировании данные о коэффициенте искажения сетевого тока в различных режимах работы НПЧ при идеальном фильтре и реальном фильтре при = 0,2 и 1 мс.

Табл. 4.Коэффициенты искажения сетевого тока при различных параметрах входного фильтра НПЧ

Приведенные данные показывают значительное уменьшение коэффициента мощности НПЧ при использовании реального фильтра. Это свидетельствует о том, что в области резонансной частоты фильтра во входном токе содержатся заметные гармонические составляющие (при отсутствии последних замена идеального фильтра реальным не оказала бы ощутимого влияния на коэффициент мощности). Для сравнения приведены аналогичные данные для локального АИТ в режиме активного выпрямителя (закон управления - трапециидальный). Сравнение показателей НПЧ и АИТ позволяет заключить, что при высоких значениях коэффициента модуляции содержание гармоник вблизи резонансной частоты в НПЧ и АИТ примерно одинаково и замена идеального фильтра реальным оказывает аналогичное воздействие, хотя коэффициент мощности АИТ и при идеальном, и при реальном фильтрах выше. В АИТ при малых коэффициентах модуляции амплитуда гармоник в области резонансной частоты меньше, и коэффициент мощности АИТ мало зависит от коэффициента модуляции.

Для исключения негативного влияния входного фильтра на коэффициент мощности необходимо уменьшать постоянную времени , т.е. увеличивать потери в контуре. Эта мера осложняется тем, что индуктивность сети априорно, как правило, неизвестна, и отличие ее величины от расчетной может повлечь попадание резонансной частоты контура в область спектра, богатую гармониками, например в область частоты коммутации. Для исключения такой возможности к индуктивному сопротивлению сети добавляют индуктивное сопротивление дополнительного дросселя, подключаемого на входе НПЧ, но при этом для достижения требуемого значения следует увеличивать потери в контуре, что может привести к заметному снижению к.п.д. преобразователя.

Дополнительным фактором негативного воздействия входного фильтра в НПЧ является создание кондуктивных искажений сетевого напряжения за счет генерации в сеть гармоник в области резонансной частоты фильтра НПЧ.

Работа НПЧ при несимметричной сети. ГОСТ 13109-97 допускает несиметрию сети, при которой коэффици...