Системный анализ потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях в условиях неопределенности

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Специальность 05.14.02 -«Электрические станции и электроэнергетические системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Системный анализ потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях в условиях неопределенности

Савина Наталья Викторовна

Иркутск 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Амурский государственный университет»

Научный консультант -чл.-корр. РАН, доктор технических наук,

Профессор Воропай Николай Иванович

Официальные оппоненты -доктор технических наук, профессор

Крюков Андрей Васильевич

доктор технических наук, профессор

Курбацкий Виктор Григорьевич

доктор технических наук, профессор

Наумов Игорь Владимирович

Ведущая организация -ГОУ ВПО «Новосибирский государственный

технический университет»

Защита состоится 02 июля 2010 года в 9-00 часов на заседании диссертационного совета Д 003.017.01 при Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, к.355.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан « ___» мая 2010г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 003.017.01,

доктор технических наук, профессор А.М. Клер

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важнейшим количественным показателем технического состояния электрических сетей и уровня их эксплуатации является величина потерь электроэнергии и тенденции ее изменения.

Несмотря на существенный прогресс в развитии систем учета электроэнергии, в настоящее время наблюдается практически повсеместный рост отчетных потерь электроэнергии. При этом увеличиваются обе составляющие потерь: техническая и коммерческая. Их соотношение и динамика отличаются не только в разных сетевых компаниях, но и внутри самих компаний. Общим является их увеличение.

Высокий уровень потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем в основном обусловлен следующими факторами: техническими параметрами элементов сети; неоптимальными режимами работы; недостатком регулирующих средств; отсутствием или неудовлетворительной компенсацией реактивной мощности; высокой неравномерностью графиков электрических нагрузок; неэффективностью систем учета электроэнергии; увеличением установленной мощности нелинейных и несимметричных нагрузок.

Фактические небалансы электроэнергии в распределительных сетях энергосистем зачастую превышают допустимые значения, иногда значительно. Их динамика как по подстанциям, так и по сетям в целом характеризует случайность, стремление к увеличению. Отсюда аппаратурная реализация учета электроэнергии приводит к неопределенности исходной информации, используемой при расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии.

Неопределенность - одно из фундаментальных свойств энергосистем, в том числе их подсистем - электрических сетей. По мере развития рыночных отношений состав неопределенных факторов и условий расширяется. Традиционные подходы к разработке мероприятий по снижению потерь электроэнергии в сетях оказываются неэффективными, а целесообразность таких мер в значительной степени теряется. В то же время снижение потерь электроэнергии в электрических сетях приводит к повышению их пропускной способности, что позволяет сетевым компаниям расширять объем услуг по недискриминационному доступу потребителей к сетям.

В связи с развитием рыночных отношений в стране актуальность проблемы потерь электроэнергии существенно возросла и в промышленных электрических сетях. Анализ причин роста потерь показал их сходность с аналогичными причинами в сетях энергосистем, что свидетельствует об одной физической природе и возможности единого подхода к их устранению.

Проблеме исследования потерь электроэнергии ввиду ее важности для эффективного управления электроэнергетическими системами и их подсистемами, в том числе и при низком качестве электроэнергии, уделялось и уделяется пристальное внимание. Большой вклад в ее решение внесли Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Богатырев Л.Л, Богуцки А, Воротницкий В.Э., Жежеленко И.В., Железко Ю.С., Казанцев В.Н., Карташев И.И., Кузнецов В.Г., Курбацкий В.Г., Манусов В.З., Паздерин А.А., Поспелов Г.Е., Пономаренко И.С., Потребич А.А., Содномдорж Д., ШидловскийА.К., и др. Усиление неопределенности при функционировании электрических сетей настоятельно требует развития предложенных методов и подходов.

Повышается также и экономическая значимость проблемы потерь электроэнергии, обусловленная включением в тариф нормативных значений потерь, а также снижением прибыли сетевых компаний из-за сверхнормативных потерь. Отсюда перспективной задачей является управление уровнем потерь электроэнергии в распределительных сетях.

Под управлением уровнем потерь электроэнергии понимается обеспечение требуемой точности расчета и прогнозирования, оптимального значения потерь на основе системного анализа.

Следовательно, проблема исследования и снижения потерь электроэнергии в электрических сетях не только не утратила актуальности, но и стала одной из важных задач обеспечения финансовой стабильности энергообъединений, промышленных предприятий, сетевых распределительных компаний. Обострение этой проблемы потребовало активного поиска новых путей ее решения, новых подходов к математическому описанию схемной и режимной информации, используемой для расчета потерь электроэнергии. Эти пути и подходы должны выбираться и реализовываться с учетом существенных изменений в системе хозяйственной деятельности, которые происходят и будут происходить, что также усиливает степень неопределенности в расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии.

Все вышесказанное подтверждает актуальность проблемы повышения эффективности функционирования распределительных электрических сетей путем управлением уровнем потерь электроэнергии в условиях неопределенности.

Работа выполнена, как фундаментальная НИР, в соответствии со среднесрочным планом исследований по Приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в РФ на период с 2006 по 2009 годы по заданию министерства образования и науки РФ, № государственной регистрации 01200503808.

Целью исследования является разработка методических подходов и соответствующих математических моделей и методов, алгоритмов для системного анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях, направленных на повышение эффективности их функционирования.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

Разработка единого методологического подхода как инструмента системного анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях.

Моделирование параметров режима при различной степени полноты и достоверности информационных потоков и их инженерная реализация.

Разработка методических подходов к эквивалентированию распределительных электрических сетей с целью снижения неопределенности и размерности решения задачи определения потерь электроэнергии. электроэнергия распределительный сеть потеря

Разработка методов и алгоритмов уточненного определения технических потерь электроэнергии в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью.

Систематизация и обобщение технических решений, направленных на снижение потерь электроэнергии в распределительных сетях в условиях неопределенности.

Реализация системного подхода к компенсации реактивной мощности как к эффективному средству снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях.

Методология исследований опирается на основные положения системного анализа, математического моделирования, теорию принятия решений в условиях неопределенности, теорию случайных процессов, нечетких множеств, вейвлет - анализ.

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждены экспериментальными исследованиями, верификационными расчетами, использованием фундаментальных законов теории электромагнитного поля.

Основные научные результаты, выносимые на защиту, и их новизна.

Выделен и систематизирован на единой методической основе класс задач функционирования электрических сетей, в которых существенны случайность и неопределенность.

Разработаны концепция и структура системного анализа потерь электроэнергии в сетях, обладающих существенной неопределенностью. При этом в качестве объекта управления приняты потери электроэнергии.

Введен критерий качества информации - системный критерий, позволяющий корректно применять математические подходы и программные комплексы к моделированию информационных потоков с различной степенью полноты и достоверности.

Разработаны модели информационных потоков для системного анализа потерь электроэнергии, адекватные виду неопределенности, на основе совокупного использования теории случайных процессов, теории нечетких множеств, вейвлет-анализа.

Разработана обобщенная модель токовой нагрузки узла сети, позволяющая использовать не только аналитическое, но и программное представление случайного процесса изменения тока ввода подстанции для задач исследования потерь электроэнергии на различных временных интервалах.

Получены инженерные модели - эквивалентные токи узла нагрузки, позволяющие в зависимости от вида неопределенности приводить обобщенную модель токовой нагрузки к привычному в эксплуатационной практике виду, но с качественно иным содержанием, существенно повышающим точность расчета потерь.

Предложены принципы и методы эквивалентирования распределительных электрических сетей, основанные на равенстве потерь электроэнергии в исходной схеме и ее модели и позволяющие резко сокращать размерность решаемой задачи по определению и анализу потерь электроэнергии, а также снижать или исключать неопределенность.

Разработаны методы и алгоритмы уточненного определения потерь электроэнергии, в том числе и от низкого качества электроэнергии, позволяющие проводить их комплексный анализ в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью. Под научным руководством и при участии автора разработана программа расчета потерь электроэнергии в сетях напряжением 110 ч 0,4 кВ, заключенных между точками поставки электроэнергии на розничном рынке и точками ее учета при их несовпадении, что характерно для распределительных сетей.

Предложен и реализован системный подход к оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью как средство управления уровнем потерь электроэнергии в них.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработанные методы, подходы, математические модели, алгоритмы и программа расчета потерь электроэнергии позволяют в распределительных сетях с существенной неопределенностью достоверно определять потери электроэнергии и проводить их структурный анализ, выявлять «очаги» сверхнормативных потерь.

В работе обобщены и систематизированы методы и способы снижения потерь электроэнергии, реализованные в виде комплексной программы и рекомендаций для распределительных сетей с низкой наблюдаемостью. Их отличительной особенностью является возможность использования в эксплуатационной практике как инструментария для управления уровнем потерь электроэнергии с целью снижения эксплуатационных издержек.

Предложенная методика оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях с низкой информационной обеспеченностью не только позволяет снижать величину потерь до оптимальных уровней, но и расширять объем услуг по недискриминационному доступу потребителей к сетям.

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «ДРСК» при выполнении комплекса научно-исследовательских работ, посвященных решению рассматриваемой проблемы на территории Амурской области, Приморского и Хабаровского краев.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции «Основные направления повышения уровня эксплуатации энергосберегающих технологий в бумажной и деревообрабатывающей промышленности», Краснокамск, 1982 г.; VI Всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем, Ташкент, 1982 г.; Международной научной конференции «Эффективность и качество электроснабжения промышленных предприятий», Мариуполь, 1983, 1990, 1994 гг.; Международной научно-практической конференции «Электрификация горных и металлургических предприятий Сибири», Новокузнецк, 1997 г.; III Международном семинаре «Problemy elektroenergetyki», Польша, Лодзь, 2002 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергетика, энергосберегающие технологии», Липецк, 2004 г.; Всероссийской конференции «Энергетика России в XXI веке: Развитие, функционирование, управление», Иркутск, 2005 г.; Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании», Иркутск, 2005, 2006, 2007 гг.; Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования», Томск, 2008 г.; Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Благовещенск, 1998, 2000, 2003, 2005, 2008 гг.; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири», Иркутск, 2008 г.; Международной научной конференции «Electrical Power Quality And Utilisation», Польша, 1991, 2001, 2003, 2005, 2009 гг.

Публикации. Непосредственно по материалам диссертации опубликовано 82 работы, из которых 68 основных указаны в библиографическом списке автореферата, в т.ч. 2 монографии (одна - в издательстве «Наука»).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка используемой литературы. Объем работы составляет 487 страниц основного текста, 117 рисунков, 42 таблицы. Список использованной литературы содержит 410 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы, перечислены положения, выносимые на защиту.

В первой главе показан системный подход к исследованию информационных потоков и проблемы потерь электроэнергии в условиях неопределенности, выполнен обзор современного состояния рассматриваемой проблемы, разработана концепция определения потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях.

Выполненный обзор современных публикаций как отечественных, так и зарубежных авторов показал разрозненность методических подходов к решению отдельных задач, связанных с проблемой потерь электроэнергии, неучет свойств неопределенности при функционировании электрических сетей и необходимость разработки комплексного подхода, базирующегося на единой методической основе, в качестве которой принят системный анализ.

Сложившаяся экономическая ситуация совместно с фундаментальными свойствами энергосистем (ЭЭС) привела к обострению проблемы определения и анализа потерь электроэнергии и перевела ее в разряд проблем, корректное решение которых возможно лишь в условиях неопределенности. В то же время повышение инвестиционной привлекательности электроэнергетики возможно только при минимизации потерь электроэнергии.

При исследовании функционирования ЭЭС хорошо известна задача оценки состояния по данным телеизмерения и связанная с ней проблема наблюдаемости, значительный вклад в решение которых внесли Гамм А.З., Голуб И.И. и др. Появление новых тенденций в электроэнергетике привело к необходимости уточнения понятия наблюдаемости применительно к распределительным электрическим сетям.

В распределительных сетях степень обеспеченности измерительными средствами снижается с уменьшением класса номинального напряжения и наблюдается явная недостаточность пунктов учета электроэнергии, а телеизмерения либо отсутствуют вовсе (0,4-35 кВ), либо присутствуют в крайне ограниченном объеме (110-220 кВ). На многих подстанциях, где применяется технический учет электроэнергии, измерительных комплексов электроэнергии либо не хватает, либо погрешность учета превышает допустимую. В таких условиях далеко не всегда возможно составить балансы электроэнергии по подстанциям и по сетям в целом, а величина фактических небалансов нередко во много раз превышает допустимые значения. Для распределительных сетевых компаний зачастую единственной режимной информацией являются результаты контрольных замеров, проводимых два раза в год на подстанциях, оснащенных измерительными приборами, причем снятие показаний приборов проводится вручную. Ведомственные подстанции при таких замерах являются «темными пятнами», т.к. информация по ним отсутствует.

Другой ряд факторов, связанных с наблюдаемостью исследуемых сетей и влияющих на управление уровнем потерь электроэнергии, представляет экономические аспекты их функционирования. Еще одним немаловажным параметром является временной фактор. Даже если какой - либо район сети наблюдаем в дни контрольных замеров, то он же становится «темным пятном» в схеме в другое время года, что влияет на точность и достоверность расчета, анализа и прогнозирования потерь, также как и расчета параметров режима.

Отсюда, наблюдаемость распределительных сетей - это совокупность условий, обеспечивающих получение информации об интегральных параметрах режима, топологии схемы сети в объеме, достаточном для достоверного решения задач их функционирования. Она определяет полноту информационного поля, используемого в них.

По аналогии с классическим подходом к наблюдаемости выделены наблюдаемые, частично наблюдаемые и ненаблюдаемые сети. Эти понятия относительные: для одной задачи функционирования сеть может быть наблюдаема, а для другой - частично наблюдаема или ненаблюдаема.

Сеть является наблюдаемой, если полнота и достоверность информационного поля достаточна для корректного решения рассматриваемой задачи ее функционирования. Сеть частично наблюдаема, если информационное поле неполно или недостоверно. И сеть ненаблюдаемая, если отсутствует информация о режимных потоках или потоках электроэнергии и (или) информация о схеме сети.

Как показал проведенный анализ, проблему потерь электроэнергии необходимо решать в условиях низкой наблюдаемости.

В распределительных сетях разных классов напряжения, где степень неопределенности велика и характеризуется неполнотой и недостоверностью информации, выявлена тенденция ее увеличения, как объективный фактор их развития. Неполнота исходной информации обусловлена следующими причинами: принятой системой измерения и учета электроэнергии; порядком и периодичностью снятия показаний; способом их обработки; помехами, приводящими к потере информации при ее передаче; состоянием схемы сети между периодами сбора режимной информации. Недостоверность возникает из-за погрешностей измерительных комплексов и систем передачи, приема и обработки информации. Их причинами являются как технические средства, так и математическое описание режимной информации, скрытые ошибки.

Выделен класс сетей, для которых степень неопределенности высока и связана с отсутствием исходной информации в требуемом объеме для исследования потерь электроэнергии либо с ее недостоверностью, обусловленной погрешностями измерительных комплексов. Это распределительные сети.

Неопределенность информации характеризуется следующими ее свойствами: недостаточность, недостоверность, неоднозначность, неизвестность. Под недостаточностью понимается такой объем информации, который не позволяет получить решение задачи с требуемой на практике точностью. Недостоверность возникает при погрешностях измерений, превышающих допустимую, определенную условиями задачи. Неоднозначность - это многовариантность информации, обусловленная различными способами ее получения и описания. Неизвестность - отсутствие информации, обусловленное техническими или физическими факторами.

Для того, чтобы можно было математически описать свойства информации, применен термин качество информации, под которым понимается степень ее полноты и достоверности, разработана когнитивная карта. В зависимости от степени полноты информация делится на избыточную, полную, неполную, неопределенную и неизвестную. Точность представления информации обусловливает ее отнесение к группе достоверной, нечетко достоверной, недостоверной информации.

При системном анализе потерь электроэнергии одна и та же информация в одной задаче может быть полной и достоверной, в другой неполной, нечеткой, а в третьей неполной и (или) недостоверной, т.е. неопределенной. Например, при расчете потерь электроэнергии на текущий момент времени (время контрольных замеров) информация достаточна, для ретроспективного анализа она неполна, для прогнозирования - неопределенна.

На основе энтропийного подхода и теории нечетких множеств получен критерий качества информации, позволяющий классифицировать информацию по ее свойствам и применять те математические модели, которые дают наибольшую точность ее описания, тем самым обеспечивая приемлемую точность решаемой задачи. Его количественное значение соответствует оптимальным параметрам качества информации (т.е. полноте и достоверности):

 (1)

где - функция принадлежности для i-того из перечисленных множеств: АI, АII, АIII, АIV ; - число вариантов множества информации.

Множество - уровня описывается следующим образом:

где . (2)

Информацию, используемую в расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии, целесообразно описывать информационными потоками

Информационный поток - это совокупность исходных данных режимного и схемного характера в определенный интервал времени для анализируемого узла сети. Классификация информационных потоков, используемых при исследовании потерь электроэнергии, следующая: полный достоверный поток; неполный достоверный поток; полный недостоверный поток; неполный недостоверный поток; неопределенный поток.

Полный достоверный поток включает в себя достаточный объем информации для определения потерь электроэнергии с требуемой точностью. Его достоверность определяется соблюдением балансов электроэнергии в рассматриваемой структурной единице. Под структурной единицей понимаются шины подстанции (ПС) одного уровня напряжения, подстанция в целом, выделенная часть схемы сети с центром питания, РЭС и т.п., вплоть до энергокомпании. При этом каждая анализируемая структурная единица нижнего уровня иерархии является подсистемой более высокого уровня.

Неполный достоверный поток характеризуется различной степенью полноты исходной информации, связанной как с потерей части данных, так и с их недостаточностью из-за отсутствия измерительных комплексов в требуемом объеме или непериодичностью сбора информации. Он считается достоверным, если фактический небаланс электроэнергии в структурной единице меньше допустимого, определенного согласно нормативным документам.

Полный недостоверный поток наблюдается при требуемом для заданной точности определения потерь электроэнергии объеме информации, но при наличии небаланса электроэнергии в структурной единице выше допустимого.

Неполный недостоверный поток - это поток с недостаточным объемом информации для рассматриваемой задачи и с фактическим небалансом электроэнергии, превышающим допустимый.

Неопределенный поток - это совокупность информации интервального плана, когда либо известен предполагаемый диапазон изменения параметра, обусловленный техническими условиями, либо состояние электрической сети - количество включенных и отключенных элементов в различные интервалы исследуемого периода времени - неопределенно, т.е. неизвестно.

Приведенная классификация информационных потоков предусматривает декомпозицию системы распределительных сетей в соответствии со степенью неопределенности информации.

В качестве примера на рис. 1 показана структура распределительных сетей Приморского края по качеству информационных потоков.



Рис.1 Структура распределительных сетей Приморского края по качеству информационных потоков

Для повышения точности моделей, используемых в задачах исследования потерь электроэнергии, необходим учет качества информационных потоков. В работе показано, что целесообразно сочетать различные математические подходы при моделировании и прогнозировании электрических нагрузок в условиях неопределенности, обусловленной не только физической природой нагрузки, но и отсутствием полного объема исходной информации.

Далее в первой главе дано развитие структурного анализа потерь электроэнергии, состоящее как во введении дополнительного признака классификации: по качеству информационных потоков, так и в более глубокой детализации общепринятых признаков. Детальный анализ потерь электроэнергии в электрической сети позволяет выбрать оптимальный инструментарий для эффективного управления уровнем потерь электроэнергии.

Разработаны концепция и структура системного анализа потерь электроэнергии в сетях, обладающих существенной неопределенностью. При этом в качестве объекта управления приняты потери электроэнергии.

В основу концептуальной модели потерь электроэнергии положен системный подход, охватывающий все грани проблемы снижения потерь электроэнергии. Его использование дало возможность выделить перечень взаимосвязанных задач, позволяющих не упустить из рассмотрения важные стороны и связи функционирования электрических сетей, учесть неопределенности и случайности.

Предметом системного анализа потерь электроэнергии являются общие закономерности их изменения в трех временных интервалах: ретроспективном, настоящем и будущем, и свойства потерь как объекта управления.

К задачам системного анализа при разработке концептуальной модели потерь электроэнергии относятся задачи декомпозиции, анализа и синтеза. Задача декомпозиции полагает разделение электрических сетей на классы по степени информационной обеспеченности проблемы потерь электроэнергии. Задача анализа заключается в определении свойств электрических нагрузок узлов электрической сети. Задача синтеза состоит в построении модели потерь электроэнергии в электрической сети, позволяющей их исследовать на разных пространственно-временных иерархиях и управлять их уровнем.

В качестве основных процедур задачи декомпозиции выделены оценка наблюдаемости, измерение параметров режима и электропотребления, топологическое описание схемы сети. Задача анализа включает процедуры оценки свойств информационных потоков, используемых для решения проблемы потерь электроэнергии, эквивалентирования сети, поэлементного определения потерь. В задаче синтеза выделены процедуры математического моделирования потерь электроэнергии адекватно степени неопределенности, алгоритмов, реализующих математическое описание потерь электроэнергии, их структурных составляющих.

Общая схема концепции определения потерь приведена на рис.2.

Во второй главе изложена основная идея моделирования электрической сети в условиях неопределенности для исследования проблемы потерь электроэнергии и показана ее реализация, разработана обобщенная модель тока вводных присоединений подстанций, на основе которой получены частные модели, описывающие случайный процесс изменения токовой нагрузки узла адекватно качеству информационных потоков.

Применение системного анализа позволило решить проблему потерь в комплексе путем управления уровнем потерь в условиях неопределенности, представляя распределительные сети как сложную систему управления.

Модель сети для исследования потерь электроэнергии строилась по блочно-модульной схеме, показанной на рис. 3, что не только снижает ее сложность, но и формализует процесс решения проблемы потерь электроэнергии, абстрагируясь от конкретной схемы сети.

Каждый блок состоит из модулей и имеет свое функциональное назначение. Блок «Информационные потоки» предназначен для обработки и анализа исходной информации. Блок «Ток ввода» описывает обобщенную модель тока и ее реализации при разном качестве информации. Блок «Подстанция» представляет обобщенную модель подстанции и реализует ее под разные типы подстанций. Блок «Подуровень сети» моделирует сети по виду конфигурации. Блок «Уровень сети» описывает сети одного класса номинального напряжения. Блок «Модель сети» является интегратором, в который сводятся потери в сетях разных классов номинального напряжения. Здесь формируются воздействия, направленные на обеспечение оптимального уровня потерь.

Блоки состоят из модулей, в качестве которых выбраны составляющие потерь электроэнергии. Набор модулей определяется конкретной задачей, решаемой с помощью модели сети. В каждом блоке выделен переносимый модуль, который содержит результаты выполнения предыдущего блока, необходимые для реализации последующего. Модули и связь между ними приведены на рис. 4.

Рис.2 Общая схема концепции определения потерь электроэнергии

в распределительных сетях в условиях неопределенности



Принятые условия обозначения:

	- обозначение блока; - переносимый модуль в каждом блоке;
	- направление последовательности моделирования

Рис.3 Блочно-модульная структура модели сети для анализа потерь электроэнергии

Рис.4 Модули блоков модели сети

Методическая составляющая потерь электроэнергии входит в модули переменных и условно-постоянных потерь. Ее снижение осуществляется путем адекватного выбора соответствующих качеству информации частных реализаций общей модели сети. Стрелками показана последовательность работы с модулями. Результаты выполнения модуля «Потери от низкого качества электроэнергии (КЭ)» входят в модули «Переменные потери» и «Метрологические потери».

На этапе анализа разрабатывались модели и методы отдельно для каждого модуля, а затем, на этапе синтеза объединялись с учетом связей в единый алгоритм. Разработка блоков и модулей осуществлялась на единой методологической основе.

Таким образом, модель электрической сети представлена в виде двух подмоделей: модели распределительной сети и адекватной ей модели графика токовой нагрузки с последующим расчетом по ним потерь на разных временных интервалах и их структурным анализом:

, (3)

где - подмодель, определяющая схему сети; - подмодель, определяющая ток нагрузки вводных присоединений подстанций; - предикат целостности.

Формирование расчетных моделей электрических сетей производилось по иерархическому принципу. Несомненным преимуществом такого подхода является различная степень их наблюдаемости, которая зависит как от расположения измерений на схеме, так и от общего числа измерений.

В работе показано, что функция потерь электроэнергии менее чувствительна к качеству информационных потоков, описывающих токовые нагрузки вводных присоединений подстанций сети. В связи с этим, разработана модель тока ввода подстанции. В то же время подход, используемый при моделировании тока, является общим для моделирования других параметров режима.

Математическая модель графиков электрических нагрузок (ГЭН) строилась, исходя из основных закономерностей случайных процессов формирования ГЭН, которые определялись экспериментально.

Выделено 4 группы случайных процессов токовых нагрузок вводов ПС: стационарный эргодический; стационарный неэргодический; нестационарный и нестационарный со свойством, позволяющим судить о процессе по одной реализации, т.е. с «обобщенной» эргодичностью. Как показал статистический анализ, аналитические выражения, описывающие корреляционные функции токовых нагрузок вводных присоединений подстанций промышленных сетей и распределительных сетей энергосистем, идентичны, а скрытые периодичности определяются по спектральной плотности процесса.

Статистические исследования токовых нагрузок проводились при полном объеме достоверной информации, поэтому служили эталонными измерениями для оценки достоверности модели тока.

Для получения точного значения потерь электроэнергии при низкой информационной обеспеченности в распределительных сетях использовались следующие подходы к моделированию параметров режима для каждого класса информационных потоков.

Полный достоверный поток. Для исследования потерь электроэнергии используются ток или активная и реактивная мощности, напряжение в зависимости от принадлежности подсистемы распределительной сети и способа сбора информации. Они моделируются случайными процессами, принадлежащими одной из указанных выше групп. Для нестационарного процесса спектральный анализ осуществляется с помощью вейвлет - спектрограмм, что дает представление об исследуемом параметре в амплитудно-временной области и позволяет получать точные интегральные характеристики случайного процесса.

Неполный достоверный поток. Информация о параметрах режима известна только по вводному присоединению ПС или на головном участке магистрали сети в объеме, недостаточном для требуемой точности расчетов. Параметры режима моделируются случайным процессом в совокупности с теорией нечетких множеств. Математическое ожидание описывается регрессионной моделью с нечеткими коэффициентами, а корреляционные функции аппроксимируются экспоненциально-тригонометрическими функциями. Нестационарность случайного процесса раскрывается путем применения вейвлетов.

Полный недостоверный поток. Режимная информация имеется в достаточном объеме, однако обладает значительной погрешностью. Здесь используется случайный процесс в сочетании с методом коррекции, а при наличии нестационарности и в совокупности с вейвлет-анализом.

Неполный недостоверный поток. Неопределенность значительна: необходимо компенсировать недостаточный объем выборки и корректировать возможные значения реализации случайного процесса, определенные с недопустимой погрешностью. Математический аппарат, используемый для построения такой модели - синтез теорий случайных процессов и нечетких множеств, вейвлет-анализа и метода коррекции. Желательно исключение таких потоков путем эквивалентирования участков схем сети, если только они не содержат сенсоры.

Необходимо отметить, что неполнота режимной информации в соответствующих классах информационных потоков обусловлена также низким качеством электроэнергии. Это особый род неполноты информации, которая анализируется как отдельная подсистема, а полученные результаты синтезируются с основной моделью.

Идея математической модели заключается в следующем. Представить модель тока вводных присоединений подстанций в виде трех некоррелированных составляющих: математического ожидания, стационарного эргодического процесса с нулевым математическим ожиданием и шума (его нестационарной составляющей). В каждом случае в зависимости от качества информационных потоков выбирать оператор, с помощью которого выделяется из общего случайного процесса его стационарная составляющая.

Обобщенная модель токовой нагрузки представлена непрерывной стохастической моделью, имеющей двойственный характер:

, (4)

где - среднее значение токовой нагрузки (математическое ожидание); - стационарный эргодический процесс с нулевым математическим ожиданием; - шум, описывающий нестационарную случайную составляющую процесса.

Модель описывает фактическую нагрузку при значениях из интервала предыстории (ретроспектива и настоящее время) и прогноз нагрузки при значениях , относящихся к будущему. Все ее члены в правой части имеют аналогичный двойственный характер. Следовательно, модель используется в двух режимах: оценивание параметров и прогнозирование.

Компоненты модели тока некоррелированы, т.к. имеют различную физическую природу. характеризует относительно медленное суточное изменение математического ожидания тока во времени, обусловленное как структурой электропотребления узла нагрузки, так и сезонным характером нагрузки. В течение суток математическое ожидание тока постоянно. Компонента задается периодической функцией и является базовой составляющей графика нагрузки. описывает случайное изменение тока в течение суток и позволяет определив корреляционную функцию на интервале предыстории использовать ее без изменения для прогноза. представляет быстро меняющуюся компоненту, обусловленную нестационарностью и неэргодичностью процесса. Она включает случайные флуктуации нагрузки, как в течение суток, так и в течение года, формирующиеся под воздействием множества факторов, в т. ч. и внешних. Это либо белый шум, мощность которого не зависит от частоты, а автокорреляционной функцией является - функция Дирака, либо Гауссов шум. Гауссов шум удобен тем, что такой процесс полностью определяется своими статистическими характеристиками первого и второго порядка. Кроме того, сумма произвольных случайных процессов стремится к Гауссову процессу при возрастании числа слагаемых. При этом сходимость настолько быстра, что при числе слагаемых 5 или 6 результирующий процесс очень близок к Гауссову.

Оценивание параметров модели осуществляется по реальным графикам токовой нагрузки.

S.Wolfram показал и в ряде случаев доказал, что многие процессы в природе описываются не столько математическими выражениями, сколько программами. Использован тот же подход при работе с предложенной математической моделью, который позволил уйти от допущений, огрубляющих результаты исследований при попытке их описания математическими выражениями. Кроме того, сложный нестационарный характер случайных процессов принципиально не позволяет иметь единую математическую формулу, точно описывающую токовые нагрузки узлов в течение длительного времени. Отсюда разработка инструментального средства, как совокупности существующих программных продуктов, позволяющего работать с обобщенной математической моделью токовой нагрузки узла в каждом конкретном случае имеет принципиально важное для практики значение. Таким инструментарием является алгоритм работы с моделью, в совокупности объединяющий существующие программные продукты, определяя последовательность их применения, и выбирая для каждого типа случайного процесса и вида неопределенности ту программу, которая наилучшим образом позволяет произвести анализ и синтез модели для оценивания ее параметров и их прогнозирования. Алгоритм работы с моделью (4) представлен на рис. 5.

В эксплуатации для практического применения модели (4) целесообразно использовать ее инженерные интерпретации.

Инженерная реализация модели при полном достоверном информационном потоке имеет вид:

(5)

где Icp - среднее значение тока ввода, определяемое по данным ОИК или значениям активной и реактивной энергии, полученным по показаниям счетчиков; оно определяется по-разному в зависимости от вида случайного процесса, что показано в работе; г - коэффициент вариации; R(ф) - нормированная корреляционная функция (НКФ), при нестационарном случайном процессе представляется суммой НКФ стационарного эргодического процесса и шума; KнсI; - коэффициенты несинусоидальности тока и обратной последовательности тока.

Рис.5 Алгоритм анализа и синтеза процесса с помощью модели тока ввода ПС

Коэффициенты несинусоидальности и обратной последовательности тока определяются по выражениям

; (6)

где - соответственно средние значения и дисперсии токов прямой и обратной последовательности n-ой гармоники;

- средние значения токов прямой и обратной последовательностей промышленной частоты.

Предложенную модель в сочетании с теорией нечетких множеств целесообразно применять при прогнозировании. Для этого по модели тока определяются значения ретроспективной и текущей совокупности, которые представляются нечеткими множествами. Определяются НКФ и строятся функции принадлежности каждого из множеств. Рассчитывается обобщенное относительное расстояние Хемминга, по значению которого формируется прогнозируемое множество. Оценка полученного прогноза осуществляется путем определения расстояния Хемминга с использованием экспоненциального сглаживания, которое позволяет корректировать прогнозируемую модель по мере выявления расхождения между прогнозными и реальными значениями параметров:

, (7)

где - весовой коэффициент, уменьшается по экспоненте по мере удаления от текущего момента; - время упреждения; - конец рассматриваемой выборки.

Применение этого подхода показано на примере трех суточных реализаций тока в линии Февральск-Этеркан Амурской энергосистемы, каждая из которых представлялась как ретроспективное, текущее и прогнозируемое множество. При этом реализация, принятая за прогнозируемое множество, анализировалась для доказательства корректности модели. На рис.6,7 показаны НКФ. Функции принадлежности, определенные с помощью математического пакета расширения Fuzzy Logic Toolbox СКМ MATLAB, приведены на рис. 8, а обобщенные относительные расстояния Хемминга - в табл. 1. Далее формировалось прогнозируемое множество значений токовой нагрузки. При этом если

то выбирались ретроспективные значения в i-тый момент времени, в противном случае - текущие. Для оценки полученного прогноза рассчитывались интегральные характеристики токовой нагрузки по реальной суточной реализации, принятой за прогнозируемое множество, и по предложенному подходу (см. табл. 2).



а) б)

Рис.6 НКФ токовой нагрузки ретроспективного (а) и текущего (б) множества

Рис.7 НКФ токовой нагрузки прогнозируемого множества

а) б)

в)

Рис.8 Функции принадлежности ретроспективного (а), текущего (б)

и прогнозируемого множества (в)

Таблица 1

Значения относительных расстояний Хемминга

0,035	0,052	0,036

Таблица 2

Интегральные характеристики прогнозируемого множества тока

Характеристика	Реальные данные	Прогноз	Ошибка прогноза, %
	133,87	134,88	0,75
	137,09	138,09	0,73
	1,024	1,024	0

В работе подтверждена адекватность модели для задач долгосрочного прогнозирования.

При неполных достоверных потоках для нахождения параметров обобщенной модели токовой нагрузки используется вероятностное описание в сочетании с нечетким. С этой целью во временном периоде выделяются три совокупности значений токовых нагрузок, каждая из которых представляется нечетким множеством. Их сравнительный анализ с помощью функций принадлежности позволяет восстановить информационную базу в объеме, достаточном для обеспечения требуемой точности (до 5%) при определении . При этом среднее значение тока ввода, как и в полном информационном потоке, находится в зависимости от вида случайного процесса, а модель сводится к частному случаю:

, (8)

где - нечеткие коэффициенты.

Если поток полный недостоверный или неполный и недостоверный, то вначале корректируются параметры до достоверных значений каждой выделенной совокупности. Затем для неполного потока восстанавливается информация с помощью теории нечетких множеств. Для нестационарных случайных процессов применяется вейвлет-анализ, т.к. при исследовании параметров нестационарного характера необходимо определять корреляцию между временем и спектром сигнала.

При неполном информационном потоке восстановление случайного процесса тока осуществляется по коэффициентам вейвлет-преобразования и базису вейвлетов и реализуется в пакетах расширения по вейвлетам системы MATLAB. Порядок восстановления информации следующий: вначале по исходному графику нагрузки находятся коэффициенты масштабирования, затем осуществляется обратное вейвлет-преобразование.

При неполном информационном потоке, как правило, известны только измерения активной мощности (энергии), иногда и реактивной, поэтому в качестве примера показано восстановление графика активной мощности, протекающей по ВЛ Ключевая - Светлая Амурской энергосистемы, при потере информации случайным образом. Исходный график изменения мощности при потере информации приведен на рис. 9, определение коэффициентов масштабирования - на рис.10, восстановление графика обратным вейвлет-преобразованием - на рис. 11.

Рис.9 График изменения активной мощности в течение суток

Рис.10 Нахождение коэффициентов масштабирования

Рис.11 Восстановление графика активной мощности

Для сравнения на рис. 12 приведен график перетока активной мощности по рассматриваемой ВЛ при полной информации.

Рис.12 График активной мощности при полной информации

Как видно из рис. 11 и 12 вейвлет-преобразования позволяют восстанавливать нестационарные информационные потоки с приемлемой для практики точностью даже при большой потере информации.

Так, при потере информации 30% и 50% от первоначального объема суточной токовой нагрузки ошибка прогноза даже при потере 50% информации не превышает 2,5%.

Для практических расчетов потерь электроэнергии при разной степени полноты и достоверности информационных потоков инженерные модели токовой нагрузки реализованы в виде эквивалентных значений токов, приведя их к привычным в эксплуатации выражениям, но с качественно другим наполнением, что подробно показано в работе.

В третьей главе получены общие зависимости активных сопротивлений элементов сети от показателей качества электроэнергии, разработан метод эквивалентирования сетей, позволяющий снижать степень неопределенности и размерность решаемой задачи при обеспечении требуемой точности расчета, разработаны алгоритмы эквивалентирования схем подстанций и электрических сетей всех выделенных уровней.

Идея эквивалентирования - свести реальную схему сети к обобщенной таким образом, чтобы для расчета потерь электроэнергии использовать достоверные значения электрической нагрузки вводных присоединений в характерных узлах нагрузки каждого уровня. Принцип эквивалентирования - равенство потерь электроэнергии в исходной схеме и модели сети.

Для анализа потерь электроэнергии построена математическая модель сети многоуровневой структуры с соблюдением иерархии эквивалентирования схем сетей.

Вся распределительная сеть энергосистемы разбивается на уровни, показанные на схеме (см. рис.13):

Рис.13 Уровни распределительной сети энергосистемы

Анализ топологии сетей энергосистем выделенных уровней позволил разработать обобщенную модель сети каждого уровня таким образом, чтобы для расчета потерь использовать лишь параметры режима вводных присоединений. С этой целью сети каждого уровня представляются в виде ненаправленных графов - структурных схем, исходя из которых, предложен следующий подход к эквивалентированию схем сетей: вначале эквивалентируются сети на I уровне, затем на II и на III уровнях. Первый уровень для сетей 6-10 кВ и 35 кВ реализуется идентичными моделями.

Для промышленных предприятий применена математическая модель сети двухуровневой структуры. В качестве I уровня принята распределительная подстанция (РП) для систем с двухступенчатой схемой электроснабжения и централизованными источниками питания либо подстанция глубокого ввода при одноступенчатой схеме электроснабжения. Для предприятий с главной понизительной подстанцией и одноступенчатой схемой электроснабжения осуществляется эквивалентирование сети сразу на II уровне.

Первым этапом эквивалентирования является уточнение сопротивлений элементов сети с учетом их загрузки и качества электроэнергии, что в итоге позволит снизить коммерческую составляющую потерь. Активные сопротивления должны определяться с учетом поверхностного эффекта, эффекта близости, влияния вихревых токов, распределенности параметров и ряда других факторов. Определение аналитических выражений, описывающих сопротивления с учетом качества электроэнергии, является весьма сложной задачей, связанной с расчетом электромагнитных полей. Поэтому в работе показан подход, как можно вывести такие выражения на примере токопроводов с алюминиевыми шинами различного сечения. При этом получена зависимость сопротивления шин от характеристик качества электроэнергии, анализ которой показал, что электромагнитное поле при любой конфигурации шин всегда можно представить в виде первоначального поля и добавки, вызванной искажением качества электроэнергии.

Найден коэффициент увеличения сопротивления шины при искажении качества электроэнергии:

(9)

Сопротивление шины при низком качестве электроэнергии определяется через ее сопротивление при нормальном КЭ, Z:

(10)

Количественный расчет изменения сопротивления шины при искажении качества электроэнергии показал: низкое КЭ существенно увеличивает сопротивление шин, что необходимо учитывать при определении потерь электроэнергии в условиях эксплуатации. В качестве примера на рис. 14 показано изменение активного сопротивления токопровода напряжением 10 кВ с рабочим током 5 кА, с диаметром шин трубчатого сечения 210 мм при несинусоидальности токов и напряжений.

Рис.14 Зависимость относительного значения сопротивления токопровода от коэффициента искажения синусоидальности кривой тока

На рис. , где - сопротивление токопровода при искажении КЭ; - сопротивление токопровода при нормальном КЭ.

Для остальных элементов сети произведено обобщение результатов, полученных другими авторами, и на его основе предложено общее выражение для определения эквивалентного сопротивления любого элемента распределительной сети с учетом высших гармоник:

(11)

где - сопротивление элемента на промышленной частоте;

- коэффициент увеличения активного сопротивления элемента сети от номера высших гармоник (ВГ).

При наличии в сети несимметрии эквивалентное сопротивление элемента равно сумме сопротивлений прямой и обратной последовательностей. Если наблюдаются несинусоидальность и несимметрия напряжений и токов, то эквивалентное сопротивление элемента сети определяется их суммированием.

Например, для ВЛ 220 кВ «Короли-тяга» - «Завитая-тяга» Амурской энергосистемы =2,3 при искажении КЭ в сети.

Разработана модель сети, с помощью которой можно определять точные значения потерь электроэнергии путем исключения узлов с неопределенной информацией. Ее основой является обобщенная модель подстанции, приведенная на рис. 15. Здесь линии представлены эквивалентными сопротивлениями кабелей, ВЛ или токопроводов напряжением 10 кВ. Подстанции показаны эквивалентными сопротивлениями и проводимостями; при этом рассмотрены подстанции 10/0,4 кВ (ветвь I), 10/6 кВ (ветвь IV), 10/3 кВ (ветвь V). Нагрузка трансформаторов 10/6 кВ и 10/3 кВ выражена эквивалентной нагрузкой 6 кВ (ветвь IV) и 3 кВ (ветвь V). Асинхронные и синхронные двигатели 10 кВ показаны ветвями II и III соответственно. Другой вид высоковольтной нагрузки 10 кВ (электротехнологические установки, выпрямители и т.д.) показан ветвью VII, компенсирующие устройства - ветвью VI.

Эта модель характерна для ПС напряжением 35ч220/6-10 кВ и РП с радиальными присоединениями. В случае питания от ПС разомкнутой магистрали добавляется еще одно эквивалентное сопротивление .

Рис.15 .Обобщенная схема подстанции с n отходящими присоединениями.

Для приведения схемы конкретной ПС к обобщенной необходимо путем эквивалентирования свести все отходящие присоединения рассматриваемой подстанции к отходящим присоединениям обобщенной ПС.

Для кабельных или воздушных линий, питающих нагрузку i-го фидера обобщенной подстанции:

...