Размещено на http://www.Allbest.ru/

Размещено на http://www.Allbest.ru/

05.09.03. - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тема:

Теория, способы и системы векторного и оптимального векторного управления электроприводами переменного тока

Мищенко Владислав Алексеевич

Москва2010 г.

Работа выполнена в ОАО «Авиационная электроника и коммуникационные системы» Государственной корпорации «Ростехнологии».

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки РФ,

Доктор технических наук, профессор Онищенко Георгий Борисович

Доктор технических наук, профессор Попов Борис Николаевич

Доктор технических наук, профессор Слепцов Владимир Владимирович

Ведущая организация: ОАО «Научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт электромашиностроения» (НИПТИЭМ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент Кондратьев Александр Борисович

Общая характеристика работы

Актуальность. Современное серийное производство и широкое применение электроприводов переменного тока с векторным управлением являются результатом длительного и сложного этапа становления векторного управления как самостоятельного научного направления, дальнейшее мировое развитие которого на долгосрочную перспективу относится к основным проблемам теории и практики регулируемых электроприводов, электротехнических комплексов и систем.

Несмотря на длительное развитие в XX веке асинхронных электроприводов с частотным управлением и вентильных электроприводов, лишь в начале XXI века многие ранее исследованные, но трудно реализуемые принципиально новые пути повышения точности, диапазонов регулирования скорости, быстродействия и энергетической эффективности бесконтактных регулируемых электроприводов стали востребованы и получили мощный импульс развития. Это вызвано появлением и быстрым обновлением поколений принципиально новой элементной базы автоматизированного электропривода - специализированных для электроприводов высокопроизводительных однокристальных микроконтроллеров, быстродействующих интеллектуальных транзисторных ключей (IGBT-модулей) и трехфазных транзисторных преобразователей на их основе, используемых для регулирования скорости электродвигателей переменного тока в широком диапазоне мощностей.

В связи с этим в настоящее время особенно актуальной становится проблема создания научной методологии векторного управления, включающей теорию, методы синтеза, законы, способы и системы векторного управления транзисторными электроприводами с микропроцессорным управлением, обладающими все большей эффективностью по точности и быстродействию регулирования скорости при оптимальном использовании энергетических и динамических возможностей электродвигателей в предельно высоких диапазонах изменения момента и скорости.

Теоретической основой векторного управления являются теория двух реакций Блонделя-Парка, координатные преобразования дифференциальных уравнений Парка, теория электромеханических преобразователей, развитая в трудах R. Doherty, C. Nickle, Г.Крона, Ч. Конкордиа, E. Кларка, Е.Я. Казовского, А.А. Горева, Р. Рюденберга, Б.А. Адкинса, К.П. Ковача, И. Раца, Д. Уайта, Г. Вудсона, И.П. Копылова, А.В. Иванова-Смоленского и других.

В начале 60-х годов в ФРГ (AEG) предложено частотно-токовое управление асинхронным двигателем с регулированием частоты тока и частоты скольжения, вытесненное за рубежом в конце 60-х-начале 70-х годов регулированием вектора тока в координатах вектора потокосцепления с реализацией координатных преобразований уравнений Парка (работы K. Hasse, патенты «Siemens» на систему «Transvektor» F. Blaschke, статьи F. Blaschke, H. Ripperger, H. Steinkonig, W. Flotter и других).

Однако асинхронные приводы, реализованные как по принципу ориентирования вектора тока по измеренному полю в системе «Transvektor», так и по способу частотно-токового управления с регулированием частоты тока и частоты скольжения, распространенному в нашей стране в 70-90-е годы, уступают по точности регулирования приводам постоянного тока и вентильным приводам с диапазоном регулирования скорости 1000 и не применимы для более высоких диапазонов 10000 и выше.

Развитие точного машиностроения и специальной техники выдвинуло задачи, связанные с необходимостью достижения максимальной надежности электроприводов для необслуживаемого функционирования автоматических комплексов при высокой точности регулирования скорости бесконтактных электродвигателей в диапазонах от 10000 до 10⁶10⁸. При этом требуется минимизировать массу, габариты, стоимость и энергозатраты как высокоточных приводов, так и общепромышленных приводов для большинства отраслей промышленности, для электротранспорта.

Многие научные исследования, публикации, изобретения и промышленные разработки в передовых странах за последние 30 лет направлены на решение этих задач с широким конкурентным развитием асинхронных приводов, синхронных приводов с возбуждением от постоянных магнитов, вентильных и индукторных приводов.

Предпочтение по надежности, стоимости и технологической подготовленности массового серийного производства двигателей в большинстве отраслей получил асинхронный электропривод. Однако известные способы управления не обеспечивали асинхронному приводу конкурентоспособность в точном машиностроении, а синхронные приводы с постоянными магнитами требуют развития способов управления для возрастающих требований по быстродействию, точности и диапазонам регулировании момента и скорости. В связи с этим актуальной становится проблема создания новых способов управления, методов синтеза систем управления и методов оптимизации регулировочных, динамических и энергетических свойств асинхронных и синхронных электроприводов с точным регулированием момента и скорости.

Решению проблем высокоточного асинхронного электропривода, в том числе для робототехники и станкостроения, с начала 70-х годов посвящены разработки автора настоящей работы по созданию теории, способов и систем векторного управления. Предлагаемое автором направление отличается от систем типа «Trans-vektor» и систем частотно-токового управления новым - фазовым принципом управления моментом в динамике, способами векторного управления фазой тока, что защищено автором многими патентами, в том числе в РФ, ФРГ, США, в других странах. В отличие от многих вариантов устройств и систем эти способы имеют наиболее общий для широкого класса приводов комплекс принципиально новых отличительных свойств, относящихся к научной методологии векторного управления.

Решению задач и разработке многих вариантов систем векторного управления посвящены изобретения и научные публикации К. Hasse, F. Blaschke, R. Jtten, W.Fltter, H. Ripperger, G. Pfaff, A. Wick, G. Kaufman, L. Garces, T. Barton, D. Novotny, T. Lipo, V. Stefanovic, R. Gabriel, C. Schauder, D. Naunin, K. Nordin, K. Bayrer, W. Leonhard, R. Lorenz, M.Depenbrock, T. Matsuo, M. Matsumoto, Katsuo Kobary, Hiroshi Ishida, S. Morimoto, T. Ohtami и многих других. Ведущие компании мира серийно производят приводы и микроконтроллеры с векторным управлением.

Научные труды Г.Б. Онищенко, В.И. Ключева, В.А. Шубенко, O.B. Слежановского, Н.Л. Архангельского, И.И. Эпштейна, А.Д. Поздеева, А.Е. Козярука, В.А. Дартау, В.В. Рудакова, В.В. Слепцова, Н.И. Мищенко, А.Б. Виноградова и других способствовали становлению и применению в нашей стране векторного управления электроприводами в разных областях техники.

Актуальность создания научной методологии векторного управления обусловлена многими нерешенными проблемами высокоточного регулирования момента и скорости, связанными с неопределенностью параметров, законов и способов управления полем и моментом, с отсутствием способов совместимой оптимизации статики и динамики для достижения предельных энергодинамических возможностей.

Особую актуальность приобретает создание фазового принципа управления моментом, отыскание оптимальных фазовых законов при магнитном насыщении, векторные методы синтеза замкнутых по скорости систем регулирования с диапазонами регулирования скорости выше 10000, электроприводов без датчика скорости, а также систем воспроизведения момента с форсировками момента в диапазонах до 4-8-кратных, с максимальной выходной мощностью при ограничении тока и потерь.

Цель работы

Целью работы является качественное повышение быстродействия, точности, диапазонов регулирования скорости и энергетической эффективности электроприводов переменного тока по сравнению с известными способами управления.

Для достижения указанной цели в работе решается проблема создания научной методологии векторного управления, включающей физико-математические основы и фазовый принцип векторного управления, векторные методы синтеза и оптимизации управления полем и моментом, векторную теорию асинхронного двигателя, фазовые законы, способы и системы векторного и оптимального векторного управления высокоточными быстродействующими приводами переменного тока на основе асинхронных двигателей и синхронных двигателей на постоянных магнитах с датчиком скорости и без датчиков, связанных с двигателем.

Цель работы и проблема методологии векторного управления обусловлены практическими задачами, решаемыми автором при создании высокоэффективных приводов по государственным программам и гособоронзаказам в 1970-2000-х годах.

Для достижения цели поставлен и решен комплекс теоретических задач инвариантного векторного управления динамикой с фазовым принципом управления током и полем по найденным в полярных и декартовых координатах законам фазовых смещений векторов токов и потокосцеплений в новых способах и системах управления, оптимальных по комплексу энергетических и динамических критериев.

Методы исследования. В основу предлагаемой методологии векторного управления положены опыт и результаты разработок автора по заказам промышленности в направлении создания транзисторных асинхронных электроприводов с диапазонами регулирования скорости выше 10000 с полосой пропускания выше 300 Гц.

При создании методологии использованы методы описания электромагнитных переходных процессов, известные из теории электромеханических преобразователей, и методы теории автоматического управления: метод пространства состояний, метод аналитического конструирования регуляторов, аналитические методы оптимизации, метод координат, методы синтеза систем подчиненного регулирования.

Использованы частотные методы оптимизации асинхронного электропривода, в том числе, методы, ранее разработанные автором: в 60-е годы - метод оптимизации частотно-управляемого асинхронного электропривода по минимуму тока и по минимуму потерь при магнитном насыщении асинхронного двигателя, и в 70-е годы - метод определения оптимальной частоты и оптимального потока по критерию максимума выходной мощности при ограничении потерь в асинхронном двигателе.

Научная новизна

1. Научная новизна полученных результатов заключается в том, что создан фазовый принцип векторного управления электроприводами переменного тока с регулированием фаз и взаимных фазовых смещений электромагнитных векторов, обеспечивающий инвариантное управление моментом, оптимальное управление полем и высокоточное регулирование скорости с подтверждением мировой новизны комплекса основных способов векторного управления патентами автора в РФ, США, ФРГ, Англии, Франции, Швеции, Швейцарии по отношению к мировому уровню, к системе «Трансвектор» и к способу частотно-токового управления.

2. Впервые были созданы высокоточные транзисторные асинхронные электроприводы с векторным управлением с диапазоном регулирования скорости 10000, 20000, удовлетворяющие требованиям по точности, быстродействию и стабильности регулировочных характеристик при подтверждении наибольшей эффективности в сравнительных испытаниях приводов постоянного и переменного тока для роботов и станков, чем доказана возможность применения асинхронного привода для высокоточных систем воспроизведения движения взамен другим типам приводов.

3. Предложен векторный метод управления взаимными фазовыми смещениями моментообразующих векторов электромеханического преобразователя в полярных и декартовых координатах с регулируемой фазой синхронизации без измерения поля.

4. Создана методология векторного управления, включающая развитие теории электромеханических преобразователей и третий закон электромеханики, векторные методы синтеза и оптимизации систем векторного управления, векторную теорию асинхронного электродвигателя, фазовые законы, комплекс способов и систем векторного и оптимального векторного управления электроприводами переменного тока с датчиком скорости и без датчика скорости, методы построения систем адаптивно-оптимального многозонного векторного управления и методы достижения предельных энергодинамических характеристик электроприводов переменного тока.

5. Разработаны новые теоретические положения и новые, защищенные патентами способы векторного управления синхронным электродвигателем с возбуждением от постоянных магнитов, позволяющие повысить точность, быстродействие и диапазоны регулирования скорости микропроцессорных синхронных электроприводов.

6. Разработана математическая основа векторного управления в различных координатах ориентации, способ и система векторной ориентации и векторного мониторинга «Векторинг» по измеренным токам и напряжениям, сформулированы основные направления перспективного развития микропроцессорных электроприводов на основе асинхронных и синхронных электродвигателей с оптимизацией энергодинамических качеств приводов для высокоточных систем воспроизведения движения.

Практическая значимость

Созданная методология векторного управления позволяет разработчикам микропроцессорных систем управления повысить точность, быстродействие, диапазоны регулирования и энергодинамические качества перспективных электроприводов.

Предложенные в работе теория и способы векторного управления применимы в качестве математической основы для разработки алгоритмов и управляющих программ микропроцессорных систем приводов переменного тока в различных вариантах как с датчиком скорости, так и в высоконадежном исполнении без датчика.

Результаты исследований данной работы внедрены в промышленных разработках, выполненных автором в 70-90-е годы и в 2000-е годы:

- первые многокоординатные асинхронные электроприводы с векторным управлением для универсальных и сборочных роботов,

- асинхронные электроприводы сварочных автоматов и сварочных роботов,

- асинхронные электроприводы механизмов подачи прецизионных металлообрабатывающих станков,

- электроприводы и системы управления подачи основы для ткацких станков,

- электроприводы для специальных быстродействующих следящих систем,

- асинхронные электроприводы для электромобилей и электробусов,

- комплектный асинхронный электропривод и система автоматического управления для корабельных технических комплексов (завершенные ОКР внедрены в серийном производстве и поставке корабельных асинхронных электроприводов).

Достоверность полученных результатов

Основные результаты теоретических исследований подтверждены многими результатами экспериментальных исследований статических и динамических характеристик разработанных асинхронных электроприводов, совпадением расчетных зависимостей с экспериментальными данными и осциллограммами, а также результатами промышленных испытаний электроприводов на нескольких видах технических комплексов в разных отраслях: в робототехнике, в станкостроения, в электромобилях, в корабельных технических комплексах для военно-морского флота, что подтверждено актами и протоколами испытаний.

Апробация работы

Результаты исследований и разработок докладывались на научно-технических конференциях по проблемам развития асинхронных электроприводов в 60-90 годы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на V Международной (16 Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2007 в Санкт-Петербурге в 2007 г., на 4-х Международных конференциях и Российской научной школы «Системные проблемы надежности в инновационных проектах» «Инноватика-2006», «Инноватика-2007», «Инноватика-2008», «Инноватика-2009», на научных советах ФГУП НПП «ВНИИ Электромеханики им. А.Г. Иосифьяна (2002 г.), кафедры электропривода МЭИ (2003 г.), ОАО «Электропривод» (2006 г.), кафедры 310 Московского авиационного института (2008 г.).

Результаты разработок демонстрировались на международных выставках в Москве в 1977 году «Электро-77», в 2000 г. «Электро-2000», в 1994 году в Вашингтоне на выставке «Технологии из России».

Публикации

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 47 научных трудах и изобретениях, в том числе, в одноименной монографии 2002 года, 8 статьях в журналах, рекомендованных ВАК РФ, в том числе, в журналах «Электротехника» 2004-2008 годов, в 9 патентах РФ и 8 зарубежных патентах автора на комплекс способов и систем векторного управления, выданных США, ФРГ, Англией, Францией, Швецией, Швейцарией в 1988-1993 годах.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, заключения с выводами по работе и списка литературы. Общий объем работы составляет 315 страниц, в том числе, 298 страниц текста диссертации, включая 91 рисунок и 500 математических формул и уравнений. Список литературы состоит из 193 наименований.

На защиту выносятся.

1. Методология векторного управления, включающая векторный метод управления, методы синтеза законов, способов и систем векторного управления, векторные методы оптимизации режимов электроприводов переменного тока на основе сформулированного третьего закона электромеханики и фазового принципа управления моментообразующими векторами, обеспечивающего инвариантное управления моментом и оптимальное изменение поля при насыщении магнитопровода двигателя.

2. Векторная теория асинхронного двигателя, включающая теорию векторных взаимодействий в восьми системах координат, фазовые и векторные уравнения статики и динамики асинхронного электродвигателя при насыщении магнитопровода, фазовые зависимости изменений индуктивностей при насыщении и фазовые ограничения.

3. Фазовые законы оптимального векторного управления режимами управления полем и моментом асинхронного двигателя при насыщении магнитопровода, позволяющие реализовать предельные динамические и энергетические возможности асинхронного привода в системах адаптивно-оптимального векторного управления при впервые установленных условиях фазовой устойчивости управления моментом.

4. Фазовый закон по критерию максимума момента при заданном токе, для достижения которого оптимальный угол фазового смещения вектора тока статора относительно вектора потокосцепления ротора необходимо изменять в функции момента от 45 до 70, относительно потокосцепления в зазоре от 43 до 60, при этом синфазный и ортофазный токи форсируются обратно пропорционально отношению момента к текущей величине потокосцепления, а установившийся ток намагничивания пропорционален корню квадратному из величины момента.

5. Впервые установленные пределы изменения магнитного потока, насыщения и максимального момента для асинхронного двигателя.

6. Патентно-защищенные способы и системы векторного управления асинхронным электроприводом в полярных и декартовых координатах, отличающиеся от способа частотно-токового управления управлением фазовым смещением тока в динамике и третьей - динамической составляющей частоты тока, обеспечивающих повышение диапазона регулирования скорости выше 10000, полосу пропускания до 300-500 Гц.

7. Системы 6-зонного адаптивно-оптимального векторного управления асинхронным электроприводом, существенно повышающие максимальный момент (до 30-70%), выходную мощность (до 40%) и диапазоны точного регулирования момента и скорости выше 10000.

8. Способы векторного управления синхронным двигателем с возбуждением от постоянных магнитов с датчиком скорости и без датчика скорости, повышающие точность регулирования момента и диапазон регулирования скорости при повышении энергетической эффективности по максимальному моменту и мощности.

9. Способ векторной ориентации тока и система векторного мониторинга «Векторинг», позволяющие по измеренным токам и напряжениям определять векторы потокосцеплений, в том числе, при насыщении магнитопровода, и реализовывать векторные наблюдатели в системах приводов без датчика скорости.

10. Результаты промышленных разработок асинхронных электроприводов и технических комплексов, внедренных в нескольких отраслях промышленности.

Содержание работы

Введение посвящено актуальности проблемы, предыстории исследований, обзору зарубежного и отечественного вклада в теорию и практику высокоточных систем регулирования электроприводов переменного тока. Сформулированы цель работы, проблема и задачи исследований, научная новизна основных результатов работы.

В первой главе предложено развитие теории управляемого электромеханического преобразователя в направлении проблем управления полем и моментом.

Целью работы является качественное повышение быстродействия, точности, диапазонов регулирования скорости и энергетических показателей электроприводов переменного тока по отношению к известным способам управления.

Для достижения этой цели требуется решение проблемы создания научной методологии векторного управления, включающей комплекс задач инвариантного управления моментом, оптимального управления полем, векторные методы синтеза новых законов, способов и систем управления для решения сформулированной проблемы двух неопределенностей: динамической неопределенности фазовых смещений моментообразующих векторов и энергетической неопределенности насыщения магнитопровода при изменении момента и скорости.

При изменении момента и скорости проблема двух неопределенностей не имела совместимых решений для динамики и статики, что потребовало создания методологии, основанной на фазовом принципе управления током, полем и моментом.

В работе использованы термины и определения, введенные автором в опубликованных зарубежных патентах на способы управления [23-30].

Термин «векторное управление» определен как управление фазами, взаимными фазовыми смещениями и модулями моментообразующих векторов токов и потокосцеплений электродвигателя из условия воспроизведения электромагнитного момента как произведения трех управляемых переменных - модулей двух моментообразующих векторов и синуса фазового угла между ними.

Целью векторного управления является инвариантное управление моментом за счет взаимного позиционирования векторов состояния путем управления углом фазового смещения регулируемого вектора по определенному закону относительно регулируемой фазы синхронизации, соответствующей фазе ориентирующего вектора. Ориентирующим вектором назван вектор состояния двигателя, абсолютная фаза которого регулируется в системе управления в функции требуемого момента и текущей скорости и является фазой синхронизации векторного управления моментом.

Закон векторного управления определен как взаимосвязь углов взаимного фазового смещения и модулей моментообразующих векторов с требуемым моментом.

Способ векторного управления определен как совокупность последовательных действий и операций над режимными физическими параметрами электродвигателя: фазами, частотами и амплитудами токов и потокосцеплений, обеспечивающими воспроизведение требуемого момента и точное регулирование скорости.

Закон и способ векторного управления относятся к основным исходным условиям синтеза систем векторного управления электроприводами.

При векторном управлении основной задачей является воспроизведение момента с требуемой точностью и быстродействием, что теоретически наиболее просто разрешимо при постоянстве модуля потокосцепления ротора. В этом случае процессы управления в приводе характеризуют собственно векторное управление.

Под оптимальным векторным управлением понимается выполнение условий воспроизведения момента в динамике при достижении экстремума целевой функции, характеризующей энергетические и динамические качества электропривода при изменении потокосцеплений, насыщении стали и оптимизации фазы тока.

Система векторного или оптимального векторного управления определена как совокупность векторных регуляторов и блоков преобразования входных сигналов и обратных связей, которая реализует закон и способ векторного управления, обеспечивающие инвариантное управление моментом и точное регулирование скорости.

Конкурентоспособность и мировой уровень современных регулируемых приводов определяется достигнутым уровнем реализации всего комплекса многих динамических и энергетических критериев, свойств и ограничений в реальном приводе при широких диапазонах изменения момента, скорости и выходной мощности.

В связи с этим энергодинамическим критерием оптимальности управления названа совокупность динамических критериев оптимальности по быстродействию, точности, диапазонам регулирования момента и скорости и энергетических критериев оптимальности насыщения магнитопровода по минимуму потерь, максимуму момента и выходной мощности при полном комплексе реально действующих в приводе ограничений по току, напряжению, потерям в границах фазовой устойчивости.

Оптимальное векторное управление полем и моментом при действии нескольких критериев и ограничений названо адаптивно-оптимальным векторным управлением. Многозонная система адаптивно-оптимального векторного управления переключает оптимальные фазовые законы на границах зон, заданных ограничениями.

Проблема управления моментом независимо от частоты тока, скорости и возмущающих факторов, в том числе независимо от широко изменяемых электромагнитных параметров двигателя, представлена условием инвариантности воспроизведения момента M(t) во всей области изменения до максимального момента :

, (1)

где - требуемый момент, заданный на входе электропривода (рис. 1),

M(t) - действительный момент, развиваемый электродвигателем (рис. 1).

Инвариантное управление моментом по условию (1) рассматривается как цель регулирования углов фазовых смещений и модулей электромагнитных векторов , ,, по связанным законам.

С применением известного из теории управления метода Р. Калмана динамика электромеханического преобразователя как многосвязного нелинейного объекта управления рассматривается в 9-мерном векторном пространстве состояний, управляемом в разных системах координат j взаимосвязанной системой семи векторов состояния: трех векторов токов ,, трех векторов потокосцеплений , и вектора напряжения . Так как прямое измерение поля ограничивает точность привода, то векторы управления Vij(t) вычисляются по отклонениям векторов состоянияVij(t) и регулируются из условия сходимости к нулю векторных ошибок Vij(t )=Vijopt(t)-Vij(t) 0 при выполнении условия (1).

Регулируемая фаза синхронизации должна автоматически отслеживать действительную фазу ориентирующего вектора, относительно которой задается и регулируется угол фазового смещения или вектотора тока в функции момента , требуемого на входе привода (рис. 1).

Закон векторного управления, реализуемый в векторном оптимизаторе, определяется из условия оптимального управления магнитным полем, доставляющего экстремум целевой функции качества при ограничениях (рис.1): минимум ошибки регулирования M(t),, максимум Kэм = M/Ismax, максимум момента M max, максимум выходной мощности при ограничении греющих потерь.

Предложенная обобщенная структура по рис.1 позволяет реализовать множество вариантов систем векторного управления как с датчиками, а так и без датчиков скорости и положения путем наблюдения векторов состояния.

Рис. 1. Обобщенная структура системы векторного управления

Фаза синхронизации на входе векторного регулятора (рис.1) в приводе без датчика скорости вычисляется в векторном анализаторе по векторам .

При использовании датчика скорости векторный анализатор не применяется, а фаза ориентирующего вектора вычисляется в векторном оптимизаторе и наблюдателе в функции заданного момента , синфазного тока и скорости .

В систему (рис. 1) введены: векторный регулятор, реализующий регулирование моментообразующих векторов, и векторный оптимизатор, реализующий закон векторного управления в функции заданного момента и текущей скорости по требуемым критериям в зонах энергетических ограничений.

Синтез системы по рис. 1 требует развития теории электромеханических преобразователей и создания методов аналитического решения системы дифференциальных уравнений электромагнитных процессов для определения взаимосвязей моментообразующих векторов (рис.2) при инвариантном управлении моментом (1).

Рис. 2. Векторная диаграмма моментообразующих векторов состояния

Физический смысл векторного управления с точки зрения фазовых параметров управления режимами электродвигателя поясняется уравнениями

Us(t) = Usm(t)cos ( (t) t + s(t)) , (3)

Is(t) = Ism(t)cos ((t) t + s(t)). (4)

В отличие от обычного представления гармонического изменения напряжения и тока с постоянной величиной начальной фазы so, so в формулах (3), (4) фазы s(t), s(t) являются новыми параметрами управления независимо от частоты (t). Согласно (3), (4) фаза напряжения или тока равна сумме раздельно управляемых фаз: фазы синхронизации , зависящей от частоты, скорости и скольжения, и фазы смещения ,, управляемой моментом независимо от частоты (t).

Предложена структура обобщенного управляемого электромеханического преобразователя с фазовым разделением синфазных и ортофазных процессов (рис.3).

В трансвекторном инверторе (рис.3) фазовые смещения относительно фазы синхронизации управляются путем изменения синфазных и ортофазных напряжений (токов) и определяются арктангенсом отношения = arctgUоrt(t)/Usyn(t) или = arctg , а выходные фазные величины формируются равными разности синфазных и ортофазных напряжений или токов.

При равенстве нулю ортофазного воздействия образуется известный двухвходовой инвертор, а система векторного управления вырождается в систему частотного или частотно-токового управления с раздельным управлением частотой и амплитудой напряжения или тока без вторых составляющих фаз s(t), s(t) в уравнениях (3) (4).

Управляемый электромеханический преобразователь (рис. 3) содержит нелинейный магнитопровод (рис.4), индукция в котором задается вектором тока намагничивания . Текущая рабочая точка на характеристике намагничивания определяется потокосцеплением в воздушном зазоре , током намагничивания и изменяемой главной (взаимной) индуктивностью .

Рис. 3. Структура управляемого электромеханического преобразователя

Нелинейности магнитопровода , достаточно точно описываются с применением полученной физическими методами известной функции Ланжевена следующими уравнениями:

,

. (5)

Рис. 4. Нелинейные характеристики магнитопровода , .

Изменяемая в несколько раз главная индуктивность является такой же равноправной переменной, как и потокосцепление в зазоре , векторное управление которым реализуется в статических и динамических режимах привода.

Предлагаемый векторный метод управления основан на аналитических решениях нелинейных дифференциальных уравнений электромагнитных процессов в проекциях для семи систем координат j при следующих условиях ориентации осей x,y:

(6)

Общие решения получены эквивалентированием по модулям и фазам векторов, определяемых из частных решений в семи системах координат j = 1,2…7.

Насыщение стали рассматривается в координатах потокосцепления в зазоре.

В координатах получено синфазное роторное уравнение, содержащее нелинейное динамическое звено изменения магнитного поля при насыщении.

В этом звене изменяемая при насыщении "постоянная" времени оказывается функцией только модуля вектора поля m без явной зависимости от t.

Ортофазное роторное уравнение содержит линейное инерционное звено:

Так как Tm>>Lr/Rr, то медленные процессы изменения ,, по отношению к быстрым процессам регулирования вычисляются в контроллере по рис.1 на интервале по значениям предыдущего интервала .

В статике при равенстве нулю производной модуля решения синфазного и ортофазного уравнений (7), (8) в координатах имеют вид :

где , -модули векторов токов , , равные их фазным амплитудам;

m - скольжение как разность угловых скоростей и ротораR;

- фазовый угол вектора относительно вектора (рис. 2);

- фазовый угол вектора относительно вектора (рис. 2).

)

Совместным решением уравнений (9)-(10) при получены новые уравнения статики, достоверность которых подтверждена сходимостью с известными уравнениями статики и с экспериментом:

. (11)

. (12)

Из (11), (12) следует, что увеличение фазового угла или снижение индуктивностей при насыщении приводят к критическому режиму при = 0.

При угле фазового смещения тока 90⁰ возникает лишь мгновенный импульс момента M₀, который при t >0 самопроизвольно снижается до нуля вследствие падения по уравнению (7), что нарушает условие для момента (1).

Для устойчивости воспроизведения поля и инвариантного управления моментом в динамике по уравнению (1) фазовый угол вектора тока должен удовлетворять в динамике и в статике найденным фазовым условиям устойчивости воспроизведения момента, которые получены из уравнений (11), (12):

, , . (13)

Цель управления (1) выполнима лишь в границах фазовой устойчивости (13).

Впервые установлено, что воспроизведение поля и момента возможно лишь при выполнении совместных условий фазовой устойчивости для динамики и статики, выраженных суммой и разностью фаз между электромагнитными векторами (13).

Созданный фазовый принцип управления полем и моментом потребовал изменения известной формулировки третьего закона электромеханики о взаимной неподвижности взаимодействующих магнитных полей, лежащего в основе систем частотного и частотно-токового управления со статическим представлением скольжения.

Так как преобразование электрической энергии в механическую энергию возможно лишь в том случае, если возникает сила или электромагнитный момент, то необходим динамический закон взаимодействия моментообразующих векторов для создания момента как необходимого условия электромеханического преобразования.

Число уравнений момента «r» определяется числом сочетаний 6 моментообразующих электромагнитных векторов по 2 моментообразующих вектора при исключении одного сочетания для однонаправленных векторов

, : .

Дифференцированием по всем переменным системы четырнадцати уравнений момента получено математическое выражение третьего закона электромеханики, устанавливающего физически необходимые условия изменений параметров векторов состояния для возникновения момента и электромеханического преобразования:

km = mzp /2 - постоянный коэффициент, m - число фаз, zp - число пар полюсов

Третий закон электромеханики по уравнениям (14) формулируется следующим образом: «Электромеханическое преобразование энергии происходит при фазовых смещениях токов и потокосцеплений».

Этим законом определено основное необходимое условие возникновения электромагнитной силы и электромеханического преобразования энергии. Из этого закона следует новый - фазовый принцип управления, который в явном виде не следует из широко известных законов, определяющих условия электромеханического преобразования в функции энергии.

В такой общей формулировке динамический закон (14) независим от вида и режима электрической машины. Интегрирование (14) дает описание динамических и статических режимов. Первые три уравнения в законе (14) не зависят от индуктивностей двигателя, что создает основу для непараметрических методов исследования и синтеза управляемого электромеханического преобразователя.

Закон (14) справедлив как при вращении ротора, так и при неподвижном роторе.

Это позволяет создать векторные методы синтеза высокоточных электроприводов с инвариантным управлением моментом независимо от скорости и частоты.

Таким образом, совместным решением системы 4 дифференциальных уравнений Парка и 14 дифференциальных уравнений (14), соответствующих предложенному закону, с привлечением уравнений насыщения (5) достигаются сформулированные Р. Калманом условия наблюдаемости и управляемости для 9-мерного векторного пространства состояний электромеханического преобразователя в динамике.

Глава 2 посвящена разработке векторного метода управления, позволяющего производить синтез высокоточных электроприводов с неограниченно высокими диапазонами регулирования скорости, начиная от нулевой скорости.

Сформулированы критерии оптимальности и качества векторного управления на основании промышленных требований к электроприводам, многие из которых в наиболее полном комплексе представлены в стандарте на электроприводы для станков и роботов (ГОСТ 27803-91) и применимы во многих областях техники.

К целям векторного управления отнесены: минимизация динамических и статических погрешностей регулирования момента и скорости при максимальном диапазоне регулирования скорости и изменении нагрузки, достижение максимального быстродействия и максимальной полосы пропускания контуров регулирования момента и скорости, максимального момента и ускорения при допустимых токах статора, максимального отношения момента к току (максимального коэффициента электромеханической связи), минимума потерь в двигателе, максимума выходной мощности при ограничении потерь, максимума кпд при действии всех ограничений.

В каждом конкретном случае применения выполнение полного комплекса этих целей и показателей качества, как правило, не требуется, но при сравнительном анализе и выборе типа привода механизма комплекс этих качеств на практике оказывается решающим, так как выбор определяется прежде всего по массе, габаритам, энергозатратам, по критерию Kэм =M/Is max, по точности регулирования скорости, по надежности и стоимости асинхронных, синхронных и других приводов.

Предложен способ регулирования векторов состояния по уравнениям (14) в координатах ориентирующего вектора в виде разности синфазного и ортофазного векторов Vjsyn-Vjort, а их фазовые смещения jk вычислять и регулировать равными арктангенсу отношения модулей ортофазного и синфазного векторов из условия воспроизведения поля и инвариантного управления моментом.

В координатах медленно изменяемого потокосцепления скачкообразные приращения ортофазной проекции вектора тока отрабатываются векторным регулятором тока (рис.1) с малой некомпенсируемой эквивалентной постоянной времени.

Векторный метод управления предложено рассматривать для привода как автоматическое решение в реальном времени дифференциальных уравнений динамики (14) совместно со статорными и роторными дифференциальными уравнениями в системе векторного управления по рис. 1 в полярных или декартовых координатах ориентирующего вектора с использованием динамических моделей двигателя, векторных преобразований и уравнений нелинейного магнитопровода.

В математических моделях асинхронного двигателя рационально в координатах моделировать процессы изменения напряжения и эдс, в координатах - процессы динамического насыщения, в координатах - процессы изменения вектора и его скольжения . В координатах ротора d,q проекции вектора потокосцепления ротора изменяются в функции проекций тока статора по апериодическому закону, при этом динамическая модель вектора потокосцепления ротора не требует дифференцирования функций, зависящих от изменяемых индуктивностей.

В разработанных математических моделях синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов (СД ПМ) для нелинейного магнитопровода введены законы изменения главной индуктивности и индуктивности статора в функции от тока статора , что позволяет оптимизировать режимы форсировки момента. Предложено возникающую при насыщении динамическую составляющую индуктивности рассматривать в координатах вектора тока статора x,y c изменяемым углом смещения . При ориентации по току статора isx = is = |is|, isy = 0 получено уравнение динамики СД ПМ при насыщении и изменении .

Общность математических моделей, разработанных для АД и СД ПМ при переменной векторной ориентации и изменении индуктивностей вследствие насыщения, позволяет создать общую методологию векторного управления приводами.

Для реализации раздельного регулирования фазы синхронизации и оптимального фазового смещения разработаны векторные регуляторы, позволяющие синхронизировать процессы регулирования и компенсировать векторные ошибки .

Векторным регулятором названа синхронизированная в координатах ориентирующего вектора система регулирования векторных параметров регулируемого вектораVij с векторной обратной связью и автоматической компенсацией век-торной ошибки при воспроизведении вектора с требуемой точностью.

Процессы регулирования вектора тока и напряжения отнесены к быстро-действующим, а процессы изменения потокосцеплений - к медленным процессам.

Основой построения быстродействующих точных систем векторных регуляторов являются векторные регуляторы тока Vi =is с воздействием на вектор напряжения Vreg =Us при регулировании фазы синхронизации s векторного регулятора синфазно с фазой одного из векторов состояний или :

Разработанный класс векторных регуляторов состоит из трех типов:

- векторный регулятор в полярных координатах с динамической коррекцией по фазовому смещению относительно регулируемой фазы синхронизации;

- векторный регулятор в декартовых координатах с регулируемой фазой синхронизации, синфазным и ортофазным регуляторами;

- векторный регулятор в декартовых координатах с регулируемой фазой синхронизации и регулированием фазных токов в неподвижных координатах a, b, c.

Целью синтеза векторных регуляторов является автоматическая компенсация векторных ошибок, неизбежных при всех изменениях электромагнитных параметров двигателя и векторов состояния привода. Векторные регуляторы в полярных координатах разработаны и использованы в первых образцах транзисторных асинхронных электроприводов роботов. Разработаны векторные регуляторы в декартовых координатах, приведенные схемы которых содержат синусно-косинусные запоминающие устройства и четыре или восемь умножителей.

Векторный метод управления включает следующие разработанные методы синтеза и оптимизации нелинейной системы векторного регулирования:

метод последовательной оптимизации статики и динамики,

принцип структурно-энергетической обеспеченности,

метод алгоритмической линеаризации,

метод аналитического конструирования векторных регуляторов.

Mетод последовательной оптимизации статики и динамики заключается в том, что один из фазовых законов управления углом вектора тока статора относительно ориентирующего вектора потокосцепления при определенных условиях становится общим для статики и динамики, в том числе при изменении потокосцепления и насыщения, что позволяет определить фазовый закон управления динамикой из более простых уравнений статики , найденных как частных решений нелинейных дифференциальных уравнений динамики.

Для синтеза системы по рис. 1. найденный из статических уравнений фазовый закон вводится в дифференциальные уравнения динамики и в закон (14).

В данном методе оптимизируется вначале внешний контур векторных связей (рис. 1), так как фазовый закон определяет динамические свойства внутреннего контура регулирования, реализуемого векторным регулятором.

Предложенный принцип структурно-энергетической обеспеченности означает, что при синтезе системы по рис.1 все значения переменных в дифференциальных уравнениях и в уравнениях статики не должны выходить за пределы всех энергетических ограничений привода при выполнении условий фазовой устойчивости (13).

Сущность принципа структурно-энергетической обеспеченности в том, что синтезируемая структура, математические преобразования и законы управления должны обеспечивать соответствие условиям воспроизводимости поля и момента, статической и динамической устойчивости (13) при действии всех энергетических ограничений в системе "источник питания - преобразователь - двигатель - нагрузка". Из этого принципа следует необходимость оптимизации по энергодинамическим критериям и создания способов и систем адаптивно-оптимального векторного управления.

Метод алгоритмической линеаризации основан на приравнивании выхода и входа , при решении обратной задачи энергодинамического синтеза, в которой для заданных пределов динамического и статического изменения момента и скорости M(t), , , в координатах ориентирующего вектора отыскиваются уравнения динамических связей для момента , потокосцеплений , динамического скольжения , частоты и фазы синхронизации , синфазного и ортофазного токов , производится синтез векторного оптимизатора и лишь затем на уровне синтеза векторного регулятора с привлечением статорных дифференциальных уравнений находится вектор напряжения и условия ограничения .

При выполнении такого алгоритма "зеркального" отображения векторов управления векторам состояния достигается линеаризация нелинейной системы "задание момента M(t) - выходной момент M(t)" с линейной динамической связью KMW(p). При этом линейное динамическое звено момента содержит лишь малые постоянные времени T << Т'эл замкнутого контура регулирования мгновенных фазных токов.

Метод аналитического конструирования векторных регуляторов заключается в аналитическом решении систем уравнений электродвигателя и автоматическом решении дифференциальных уравнений (14) в электроприводе по рис.1 при введении в систему регулирования векторных законов, наблюдаемых в разных системах координат векторов состояния и векторных регуляторов векторов состояния.

Наблюдение пространства состояний осуществляется вычислением по измеренным величинам тока, напряжения или тока и скорости ротора текущих фаз и модулей векторов состояния, образующих векторный портрет электродвигателя.

Векторным методом из закона (14) получены непараметрические уравнения динамики, устанавливающее связь между относительными производными переменных:

(15)

. (16)

Непараметрические уравнения (15)-(16), записанные в приращениях, позволяют создавать алгоритмы микропроцессорного векторного управления по рис.1, инвариантные к изменениям активных сопротивлений и индуктивностей.

Ортофазный ток изменяется пропорционально отношению момента к текущей величине модуля ориентирующего вектора потокосцепления

. (17)

Синфазный ток изменяется в функции ортофазного тока и котангенса угла фазового смещения, заданного фазовым законом управления при ограничении снизу:

, . (18)

Алгоритм вычисления ортофазного и синфазного токов имеет вид:

. (19)

. (20)

Предложенные векторный метод управления и методы синтеза векторного управления являются основой методологии векторного управления.

Глава 3 посвящена разработке теория векторных взаимодействий в динамике и в статике асинхронного электропривода, основанной на изложенных положениях о фазовых методах исследования динамики.

Требуемые для синтеза векторного управления зависимости углов фазовых смещений векторов токов и потокосцеплений от момента не могут быть аналитически определены без аналитического решения уравнений Парка. Векторным методом найдены аналитические решения уравнений в восьми системах координат, из совокупности которых следуют искомые фазовые закономерности в функции момента.

Векторные взаимодействия в координатах потокосцепления статора рассматриваются при ориентации вращающейся оси «х» по вектору . В координатах динамика описывается в функции модуля :

(21)

(22)

Уравнения (21)-(22) являются аналитическими решениями уравнений динамики. Они применены для синтеза векторного регулятора, для расчета ограничений по напряжению в динамике, для синтеза наблюдателя в координатах .

Статика при выражается из (22) уравнениями

(23)

Условия устойчивости в динамике определяются из уравнения:

, (24)

В координатах вектора потокосцепления ротора векторные взаимодействия в динамике при насыщении магнитопровода:

Динамическое скольжение вектора относительно ротора равно:

Из роторных дифференциальных уравнений получены зависимости тока ротора и его фазового угла при изменении

В статике фазовый угол вектора тока ротора постоянен и равен , скольжение зависит от угла фазового смещения вектора тока статора :

(27)

а потокосцепление ротора связано с потокосцеплением в зазоре и моментом:

Получена система новых уравнений статики, связывающая фазовые углы с величиной момента и потокосцеплений , . Из уравнения (28) следует, что для любого заданного момента М существует минимально возможное значение потока.

Векторные взаимодействия в координатах потокосцепления в зазоре, рассмотренные выше по уравнениям (7)-(13), раскрывают новые закономерности процессов насыщения в динамике и взаимосвязи фазовых углов:

. (29)

Из дифференциальных уравнений динамики (7)-(8) выведено уравнение статики в абсолютных величинах, численно точно совпадающие с уравнениями (29),(30)

(31)

Из уравнений (29),(30) следует фазовое представление критического режима и предельного критического момента, что принципиально отличает их от статических зависимостей в функции скольжения (31), не дающих условий устойчивости.

Векторные взаимодействия в координатах тока статора исследованы с точки зрения возможности управления моментом при частоте , равной частоте тока статора , что соответствует способу частотно-токового управления.

В известной формулировке способа частотно-токового управления частоту тока регулируют как сумму частоты вращения и частоты скольжения , пропорциональной требуемому моменту:

.

Это условие тривиально, так как выражает обычный принцип работы асинхронного двигателя от сети.

Доказано, что при частотно-токовом управлении не выполняется условие воспроизведения момента (1), так как контур управления моментом является колебательным звеном с переменной «постоянной» времени и переменным коэффициентом демпфирования, зависящими от скольжения и от момента :

(33)

где ,

. (34)

Подтвержденный сравнительными испытаниями основной недостаток способа частотно-токового управления - низкочастотные автоколебания контура момента по (33), (34), устраняется лишь в способах векторного управления, при которых в динамике создается третья составляющая частоты тока - динамическая частота , равная производной угла фазового смещения вектора тока . Этот общий признак векторного управления защищен патентами автора на способы управления и распространяется на все способы и системы векторного управления.

...