Методы, модели и устройства статистического исследования случайных процессов в электрических сетях систем электроснабжения

2) С помощью известных экспериментальных данных, а также, в случае необходимости, с использованием метода автоматизированного определения критических значений характеристик резкопеременных изменений напряжения, определяется характеристика подключенного к сети ЭО в виде критической длительности размаха tкi для каждой i-той группы ЭО, имеющего одинаковую длительность tкi.

3) Выполняется совместное рассмотрение характеристик сети и ЭО (рис. 13): осуществляется сечение поверхности ДФР F1 плоскостью, перпендикулярной оси 0tк пересекающей ее в точке tкi; в результате определяется условная дополнительная ФР F1i(Ut)|tк>tкi, по которой может оцениваться влияние размахов колебаний напряжения на i-тую группу ЭО. При этом автоматически исключаются из рассмотрения все размахи колебаний, длительность которых меньше tкi.

Такую операцию повторяют для всех типов ЭО, подключенного к сети.

Метод назван обобщенным потому, что по одной вероятностной характеристике напряжения питающей сети оказывается возможным выполнить оценку влияния колебаний напряжения различной длительности на весь спектр подключенного к сети ЭО.

Рис. 13

В работе также предложен обобщенный многомерный метод дифференцированной оценки влияния на ЭО выбросов и провалов напряжения различной площади.

Суть метода состоит в следующем.

1) С помощью многоуровневого статистического анализатора АВПН-МП одновременно измеряются две характеристики напряжения питающей сети: дополнительные ДФР площади выбросов Sв и провалов Sп напряжения за различные уровни анализа U - F1 (Sв, U) и F1 (Sп, U).

2) С помощью известных экспериментальных данных и метода автоматизированного определения критических значений характеристик резкопеременных изменений напряжения определяются характеристики подключенного к сети ЭО - критический уровень Uкi питающего напряжения и критическую площадь выброса Sвкi (или провала Sпкi) питающего напряжения за критический уровень Uкi для каждой i-той группы однородного ЭО.

3) Характеристики сети и ЭО рассматриваются совместно (см. рис.15, на котором приведена ДФР F1(Sв,U); при рассмотрении ДФР F1(Sп,U) порядок расчета аналогичный), в результате чего определяется ожидаемая частота отказов i-той группы ЭО из-за воздействия на него выбросов напряжения по формуле:

откi = max · F1(Sвкi, Uкi), (11)

где max - частота превышения выбросами напряжения нулевого уровня U с нулевой площадью Sв.

По аналогичной формуле оценивается воздействие на ЭО провалов напряжения различной площади.

Аналогичным образом строится обобщенный многомерный метод дифференцированной оценки влияния на ЭО выбросов и провалов напряжения различной длительности, который состоит в следующем:

1) С помощью многоуровневого статистического анализатора АВПН-МД одновременно измеряют дополнительные ДФР длительности выбросов tв и провалов tп за различные уровни анализа U - F1(tв,U) и F1(tп,U).

2) По известным экспериментальным данным определяются критический уровень Uкi питающего напряжения и критическая длительность выброса tвкi (или провала tпкi) питающего напряжения за критический уровень.

3) В результате совместного рассмотрения характеристик сети и ЭО определяются ожидаемая частота отказов i-той группы однородного ЭО из-за воздействия на него выбросов напряжения по формуле:

откi = max · F1(tвкi, Uкi), (12)

Рис. 14

где max - частота превышения выбросами напряжения нулевого уровня U с нулевой длительностью tв.

Аналогичным образом оценивается воздействие на ЭО провалов напряжения различной длительности.

Интегральная оценка влияния изменяющегося случайным образом напряжения сети на срок службы отдельных типов ЭО может быть выполнена по начальному вероятностному моменту напряжения соответствующего порядка с помощью предложенного в работе устройства для определения начальных моментов любого порядка, а на весь спектр подключенного к сети ЭО - аналогичным образом по функции моментов случайных процессов, получаемой с помощью предложенного в работе статистического анализатора функции моментов случайных процессов.

Заключение

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Предложена классификация вероятностных распределений различных ПКЭ, которые необходимо измерять при контроле качества электроэнергии.

2. Предложены обобщенные блок-схемы статистических анализаторов качества электроэнергии, предназначенных для формирования гистограмм, а также одномерных, условных и двумерных функций распределения ПКЭ.

3. На базе обобщенных блок-схем разработаны статистические анализаторы: а) одномерных распределений: отклонений напряжения АОН, колебаний напряжения АКОН, коэффициента несимметрии АКН, отклонений частоты АОЧ, колебаний частоты и фазы АКЧФ; б) двух одномерных распределений: параллельный статистический анализатор отклонений и колебаний напряжения АОКН-П; в) двумерных распределений: размаха и длительности колебаний напряжения АКОН-РД; длительности выбросов и провалов напряжения АВПН-МД; площади выбросов и провалов напряжения АВПН-МП за различные уровни анализа; г) многомерных распределений: функции моментов случайного процесса САФМ.

4. Разработанные статистические анализаторы обеспечивают аппаратную реализацию предложенных в диссертации: а) метода автоматизированного контроля ПКЭ и б) обобщенных многомерных методов дифференцированной оценки влияния на ЭО колебаний напряжения по их размаху и длительности; выбросов и провалов напряжения по их длительности и площади; интегральных характеристик ЭО (например, срока службы) по начальным вероятностным моментам напряжения сети или тока нагрузки. Преимущество разработанных методов состоит в том, что они дают возможность оценки соответствия ПКЭ нормативам ГОСТ 13109-97, оценки влияния колебаний, выбросов и провалов на весь спектр подключенного к сети ЭО по единичному измерению соответствующей вероятностной характеристики изменений напряжения сети или тока нагрузки.

5. Предложен метод многомерного статистического обследования электрических нагрузок, который позволяет накопить для каждого конкретного производства и определенной группы однородных ЭП регрессионные зависимости коэффициента максимума полной мощности нагрузки Hм в зависимости от средней мощности Sс для ТЭ различных типов. Для реализации метода разработаны многомерные статистические анализаторы: АМН-МУ, который предназначен для получения ДФР мощности нагрузки, усредненной на различных интервалах времени; АМН-МСЭ, который предназначен для получения ДФР эффективной мощности нагрузки, сглаженной с различными постоянными инерции.

6. Предложен метод многомерного статистического анализа нестационарной мощности нагрузки, при котором получают ДФР стационарной и нестационарной составляющих мощности нагрузки, усредненной на различных интервалах времени.

Для реализации метода разработан многомерный статистический анализатор усредненной мощности нестационарной нагрузки АМН-МУН.

7. Разработан аналитический метод определения расчетной мощности нагрузки, учитывающий инерционность процесса нагрева и нелинейность токоведущих элементов. Предложенный подход базируется на оригинальном многомерном методе обследования электрических нагрузок, отличается простотой, позволяет оценить реальную расчетную мощность без существенного завышения, исключив ряд ограничений, используемых ранее. Особенно эффективным оказывается применение метода при расчете резкопеременной нагрузки.

8. Предложен аппаратный метод и разработан автомат для выбора токоведущих элементов по нагреву, который путем решения нелинейного дифференциального уравнения нагрева ТЭ методом конечных разностей и в результате перебора за несколько секунд выбирает нужное сечение.

9. Разработан и реализован метод моделирования случайных процессов на базе обратной функции ДФР уровня и производной ординат. Метод обеспечивает высокую точность имитации за счет учета в модели двух взаимосвязанных параметров процесса-оригинала - ординаты и скорости ее изменения, а также генерации двоичных случайных чисел встроенным ДСЧ.

10. Реализован двумерный анализатор уровня и производной напряжения АУПН, позволяющий накапливать и хранить исходную информацию о процессе-оригинале для реализации предложенного метода моделирования случайных изменений напряжения в электрических сетях. Выполнены аппаратная и программная реализации АУПН.

11. Предложен метод формирования двоичных равномерно распределенных случайных чисел на основе применения операции сложения по модулю 2 исходных последовательностей двоичных чисел (как случайных, так и детерминированных). Метод характеризуется повышенным качеством последовательностей получаемых псевдослучайных двоичных чисел по равновероятности и некоррелированности.

Разработано несколько запатентованных вариантов датчиков случайных двоичных чисел, реализующих предложенный метод их формирования.

12. Предложена обобщенная блок-схема устройств для моделирования процессов изменения напряжения, тока, мощности в электрических сетях.

13. На базе разработанной обобщенной блок-схемы реализованы:

- мощные имитаторы перерывов питающего напряжения, циклических выбросов и провалов напряжения с заданными параметрами; выбросов, провалов и колебаний напряжения с монотонно изменяющимися параметрами (прямоугольных, ступенчатых, треугольных и трапециевидных изменений напряжения с варьируемыми амплитудой, крутизной, длительностью возмущений и пауз между ними);

- прецизионные имитаторы колебаний, выбросов и провалов напряжения, а также колебаний частоты и фазы, предназначенные для метрологического обеспечения анализаторов АКОН, АВПН и АКЧФ, средства поверки которых серийно не выпускаются;

- гибридные цифро-аналоговые устройства для моделирования процессов изменения напряжения, а также получения физических моделей процессов изменения полной мощности и тока нагрузки в сетях переменного и постоянного тока, которые используются в составе САПР и АСНИ и позволяют решить ряд проектных и научно-исследовательских задач СЭС, например, осуществить выбор токоведущих элементов СЭС по нагреву и т.д.

- имитаторы случайных процессов изменения напряжения в сетях постоянного и переменного тока.

14. Предложены алгоритмы моделирования процессов изменения напряжения (прямоугольных, ступенчатых, треугольных и трапециевидных изменений с варьируемыми амплитудой, крутизной, длительностью возмущений и пауз между ними), а также методики построения физических моделей процессов изменения полной мощности (тока) нагрузки индивидуальных и групповых электроприемников в сети переменного тока.

14. В результате выполнения диссертационной работы в рамках научного направления по автоматизации статистических исследований случайных процессов в электрических сетях решено 5 проблем, связанных с комплексным контролем и накоплением информации о ПКЭ и ПЭН, обобщенной оценкой влияния резкопеременных изменений напряжения на режимы работы и параметры ЭО, определением расчетной мощности резкопеременной нагрузки с учетом инерционности нагрева, моделированием резкопеременных изменений напряжения, тока и мощности нагрузки в электрических сетях переменного и постоянного тока; предложено 11 методов, разработано 40 устройств различного назначения; с 1978 г. по 1990 г. по данным ЦСУ СССР внедрено 25 изобретений, в том числе 1 - в серийное производство, с суммарным экономическим эффектом 1,4 млн. рублей (в ценах 1990 г.). Серийно производится частотомер Ч3-90, который сертифицирован Российской Академией наук. С 1994 г. по 2009 г. использовано 33 изобретения.

Литература

1. Ермаков В.Ф. Устройство для статистического контроля колебаний напряжения в электрических сетях //Проблемы создания преобразователей формы информации: Материалы III Всесоюз. симпозиума. - Киев: Наукова думка, 1976. - Ч. 1. - С. 180 - 186.

2. Ермаков В.Ф. Статистический анализатор колебаний напряжения //Изв. вузов. Электромеханика. - 1976. - № 3. - С. 334 - 338.

3. Ермаков В.Ф., Каялов Г.М. Измерение дисперсии случайного физического процесса //Изв. вузов. Электромеханика. - 1976. - № 12. - С. 1394 - 1395.

4. Ермаков В.Ф. Устройство для выделения нарастающих и спадающих колебаний напряжения в электрических сетях //Изв. вузов. Электромеханика. - 1976. - № 3. - С. 334 - 338.

5. А.с. 662944 СССР, МКИ G06F 15/36. Анализатор качества напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1979, Бюл. № 18.

6. Ермаков В.Ф. Устройство для статистического контроля колебаний напряжения //Промышленная энергетика. - 1981. - № 1. - С. 35 - 36.

7. Ермаков В.Ф., Каждан А.Э. Анализ систематической погрешности анализатора колебаний напряжения АКОН-2 //Промышленная энергетика. - 1981. - № 2. - С. 29 - 30.

8. Ермаков В.Ф. Получение группового графика нагрузки на электронной модели // Изв. вузов. Электромеханика. - 1981. - № 2. - С. 221 - 224.

9. Ермаков В.Ф., Теребаев В.В. Быстродействующий преобразователь переменного напряжения в постоянное //Изв. вузов. Электромеханика. - 1981. - № 8. - С. 934 - 935.

10. А.с. 903911 СССР, МКИ G06G 7/62. Устройство для моделирования мощности нагрузки электроприемников /В.Ф.Ермаков. - 1982, Бюл. № 4.

11. А.с. 920741 СССР, МКИ G06F 15/36. Статистический анализатор величины и длительности колебаний напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1982, Бюл. № 14.

12. А.с. 928627 СССР, МКИ H03K 5/156. Устройство для формирования перерывов питающего напряжения /В.Ф.Ермаков и В.И.Черепов. - 1982, Бюл. № 18.

13. Ермаков В.Ф. Анализатор гистограммы производной напряжения //Изв. вузов. Энергетика. - 1982. - № 8. - С. 109 - 112.

14. А.с. 959270 СССР, МКИ H03K 5/00. Устройство для определения параметров выбросов напряжения /В.Ф.Ермаков и В.И.Черепов. - 1982, Бюл. № 34.

15. Ермаков В.Ф., Черепов В.И. Устройство для моделирования циклических выбросов и провалов напряжения с монотонно нарастающей длительностью //Изв. вузов. Электромеханика. - 1982. - № 9. - С. 1113 - 1114.

16. А.с. 993469 СССР, МКИ H03K 13/20. Статистический анализатор отклонений напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1983, Бюл. № 4.

17. Ермаков В.Ф., Черепов В.И. Статистический анализатор выбросов и провалов напряжения //Изв. вузов. Электромеханика. - 1983. - № 3. - С. 97-100.

18. Ермаков В.Ф. Помехоустойчивый анализатор колебаний напряжения //Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Техн. науки. - 1983. - № 2. - С. 70-72.

19. А.с. 1064439 СССР, МКИ H03K 5/00. Устройство для моделирования выбросов и размахов напряжения с монотонным изменением параметров /В.Ф. Ермаков и В.И.Черепов. - 1983, Бюл. № 48.

20. А.с. 1076913 СССР, МКИ G06F 15/36. Параллельный статистический анализатор отклонений и колебаний напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1984, Бюл. № 8.

21. А.с. 1092423 СССР, МКИ G01R 23/16. Статистический анализатор условной функции распределения размахов колебаний напряжения/В.Ф.Ермаков. - 1984, Бюл. № 18.

22. А.с. 1104530 СССР, МКИ G06F 15/36. Анализатор гистограммы отклонений напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1984, Бюл. № 27.

23. А.с.1111184 СССР, МКИ G06G 7/62. Устройство для моделирования мо-щности нагрузки электроприемников/В.Ф.Ермаков, А.М. Романов.-1984, Бюл. №32.

24. А.с. 1114965 СССР, МКИ G01R 21/00. Устройство для измерения избыточной мощности энергопотребителя /В.Ф.Ермаков. - 1984, Бюл. № 32.

25. А.с. 1262524 СССР, МКИ G06F 15/36. Статистический анализатор отклонений напряжения сети /В.Ф.Ермаков. - 1986, Бюл. № 37.

26. А.с. 1322331 СССР, МКИ G06G 7/62. Устройство для получения физической модели тока нагрузки группы электроприемников /В.Ф.Ермаков. - 1987, Бюл. № 25.

27. А.с. 1365096 СССР, МКИ G06F 15/36, G01R 23/16. Статистический анализатор условной функции распределения размахов колебаний напряжения /В.Ф.Ермаков, Э.И.Хамелис. - 1988, Бюл. № 1.

28. А.с. 1394367 СССР, МКИ H02M 5/14. Электронный преобразователь числа фаз многофазного напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1988, Бюл. № 17.

29. А.с. 1443143 СССР, МКИ H03K 5/00. Устройство для поверки статистических анализаторов колебаний, выбросов и провалов напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1988, Бюл. № 45.

30. А.с. 1478161 СССР, МКИ G01R 29/16. Устройство для определения напряжения прямой и обратной последовательности /В.Ф.Ермаков, Е.И. Окунцов. - 1988, Бюл. № 1.

31. Ермаков В.Ф. Анализ составляющих погрешности определения расчетной электрической нагрузки /Электрические нагрузки и электропотребление в новых условиях хозяйствования: Материалы семинара. - М.: МДНТП, 1989. - С. 93 - 96.

32. А.с. 1485145 СССР, МКИ G01R 23/02. Система для измерения отклонений частоты промышленного напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1989, Бюл. № 21.

33. Ермаков В.Ф., Хамелис Э.И. Быстродействующий преобразователь переменного напряжения в постоянное //Изв. вузов. Электромеханика. - 1989. - № 11. - С. 64 - 68.

34. А.с. 1633427 СССР, МКИ G06F 15/36. Статистический анализатор колебаний частоты и фазы напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1991, Бюл. № 9.

35. А.с. 1667105 СССР, МКИ G06F 15/36. Многоуровневый статистический анализатор площади выбросов и провалов напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1991, Бюл. № 28.

36. А.с.1674156 СССР, МКИ G06F 15/36. Анализатор длительности выбросов и провалов напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1991, Бюл. № 32.

37. Патент 1730641 СССР, МКИ G06F 15/36. Многомерный статистический анализатор мощности нагрузки /В.Ф.Ермаков. - 1992, Бюл. № 16.

38. Ермаков В.Ф. Автомат для выбора токопроводов по нагреву //Промыш-ленная энергетика. - 1992. - № 7. - С. 30 - 32.

39. Патент 1780048 РФ, МКИ G01R 29/16. Устройство для определения ко-эффициента несимметрии трехфазного напряжения/В.Ф.Ермаков и В.В.Скворцов. - 1992, Бюл. № 45.

40. Ермаков В.Ф. Обобщенный метод оценки интегральных характеристик электрооборудования по параметрам напряжения и тока сети //Изв. вузов. Электро-механика. - 1992. - № 6. - С. 73-74.

41. Патент 1836692 СССР, МКИ G06F 15/36. Многомерный статистический анализатор сглаженной эффективной мощности нагрузки /В.Ф.Ермаков. - 1993, Бюл. № 31.

42. Ермаков В.Ф. Классификация вероятностных распределений показателей качества электроэнергии //Изв. вузов. Электромеханика. - 1993. - № 6. - C. 39 - 41.

43. Ермаков В.Ф., Хамелис Э.И. Статистический анализ выбросов и провалов напряжения при наличии нестационарных составляющих исследуемого процесса //Изв. вузов. Электромеханика. - 1993. - № 6. - С. 59 - 60.

44. Ермаков В.Ф., Хамелис Э.И. Статистический анализатор условной функ-ции распределения размахов колебаний напряжения //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1994. - № 1-2. - С. 81 - 88.

45. Ермаков В.Ф., Окунцов Е.И. Получение условной функции распределе-ния выбросов и провалов напряжения сети //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1994. - № 1-2. - С. 88 - 94.

46. Ермаков В.Ф. Метод статистического анализа нестационарных случайных процессов //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1994. - № 3-4. - С. 12 - 15.

47. Ермаков В.Ф. Гудзовская В.А. Метод моделирования случайных равно-мерно распределенных двоичных чисел //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1994. - № 3-4. - С. 15 - 18.

48. Ермаков В.Ф. Гудзовская В.А. Сравнительный анализ аппаратурного моделирования равномерно распределенных случайных двоичных чисел //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1994. - № 3-4. - С. 18 - 28.

49. Ермаков В.Ф. Обобщенные блок-схемы статистических анализаторов ка-чества электроэнергии //Изв. вузов. Электромеханика. - 1995. - № 1-2. - С.124-125.

50. Патент 2028725 РФ, МПК H03K 12/00. Устройство для поверки статисти-ческих анализаторов колебаний частоты и фазы напряжения /В.Ф.Ермаков. - 1995, Бюл. № 4.

51. Патент 2036513 РФ, МПК G06G 7/62.Устройство для моделирования изменения мощности нагрузки и температуры токоведущих элементов систем электроснабжения /В.Ф.Ермаков. - 1995, Бюл. № 15.

52. Патент 2041496 РФ, МПК G06F 17/18. Устройство для определения начальных моментов любого порядка /В.Ф.Ермаков. - 1995, Бюл. № 22.

53. Ермаков В.Ф. О целесообразности определения вероятностных моментов в электроэнергетике//Изв.вузов.Сев.-Кавк.регион.Техн.науки.-1996.- № 1.-С.38-43.

54. Ермаков В.Ф. Обобщенный метод дифференцированной оценки влияния выбросов и провалов напряжения на различное электрооборудование //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1996. - № 1. - С. 164 - 167.

55. Патент 2053550 РФ, МПК G06F 17/18. Двумерный статистический анали-затор уровня и производной напряжения /В.Ф.Ермаков, В.А .Гудзовская. - 1996, Бюл. № 3.

56. Ермаков В.Ф. Метод расчета электрических нагрузок //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1996. - № 2. - С. 85 - 92.

57. Ермаков В.Ф., Гудзовская В.А. Метод моделирования случайных функ-ций и его реализация (Часть 1: Метод и средства получения исходной информации о процессе-оригинале) //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1996. - № 2. - С. 93 - 101.

58. Ермаков В.Ф., Черепов В.В. Обобщенный метод дифференцированной оценки влияния колебаний напряжения на различное электрооборудование //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1996. - № 2. - С 178 - 180.

59. Патент 2060542 РФ, МПК G06F 17/18. Многомерный статистический анализатор усредненной мощности нестационарной нагрузки /В.Ф.Ермаков. - 1996, Бюл. № 14.

60. Ермаков В.Ф., Гудзовская В.А. Метод моделирования случайных функций и его реализация (Часть 2: Средства реализации метода для получения процесса-модели) //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн.науки. - 1996. - № 3. - С.80-92.

61. Ермаков В.Ф. Обобщенный метод дифференцированной оценки влияния выбросов и провалов напряжения на электрооборудование по их площади //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1996. - № 3. - С. 117 - 120.

62. Ермаков В.Ф., Гудзовская В.А. Датчики случайных чисел с равномерным распределением//Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн.науки.- 1996.- № 4.- С. 28-32.

63. Патент 2074396 РФ, МКИ G01R 19/22. Быстродействующий преобразователь переменного напряжения в цифровой код отклонения /В.Ф.Ермаков, Э.И.Ха-мелис. - 1997, Бюл. № 6.

64. Ермаков В.Ф., Черепов В.В. Экспериментальное исследование влияния провалов напряжения питающей сети на работу электроприемников // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1997. - № 1. - С 38 - 41.

65. Патент 2092859 РФ, МПК G01R 21/00. Способ автоматизированного исследования параметров электрической нагрузки /В.Ф.Ермаков. -1997, Бюл. № 28.

66. Патент 2092897 РФ, МПК G06F 17/18. Статистический анализатор функции моментов Ермакова В.Ф. /В.Ф.Ермаков. -1997, Бюл. № 28.

67. Патент 2099785 РФ, МПК G06G 7/52. Прецизионный имитатор реализаций случайных изменений постоянного напряжения /В.Ф.Ермаков и В.А. Гудзовская. - 1997, Бюл. № 35.

68. Патент 2099863 РФ, МПК H03K 12/00. Имитатор реализаций случайных изменений переменного напряжения /В.Ф.Ермаков и В.А. Гудзовская. -1997, Бюл. № 35.

69. Патент 2103725 РФ, МПК G06F 7/58. Датчик случайных чисел с равномерным распределением /В.Ф.Ермаков, В.А.Гудзовская. - 1998, Бюл. № 3.

70. Патент 2103726 РФ, МПК G06F 7/58. Датчик случайных чисел с равно-мерным распределением повышенной точности /В.Ф.Ермаков, В.А.Гудзовская. - 1998, Бюл. № 3.

71. Патент 2178202 РФ, МПК G06F 17/18. Статистический анализатор функций моментов случайных процессов /В.Ф.Ермаков. - 2002, Бюл. № 1.

72. Ермаков В.Ф. Обобщенная блок-схема устройств для моделирования детерминированных и случайных процессов в электрических сетях //Материалы II Междунар. науч.-практ. конф. "Моделирование. Теория, методы и средства", г. Новочеркасск, 5 апреля 2002 г.: В 4 частях /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ООО "ТЕМП", 2002. - Ч. 4. - С. 20 - 23.

73. Ермаков В.Ф., Черепов В.И. Метод автоматического определения критических значений характеристик резкопеременных изменений напряжения, приводящих к отказу электрооборудования //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2002. - Спецвыпуск. - С. 115 - 116.

74. Ермаков В.Ф. Средства получения физических моделей тока и мощности резкопеременной нагрузки //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2002. - Спецвыпуск. - С. 116.

75. Ермаков В.Ф. Исследование процессов в электрических сетях: методы, средства, детерминированные и вероятностные модели. - Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 2003. - 288 с.

76. Ермаков В.Ф., Федоров В.С. Экспериментальные исследования мгновенных значений частоты промышленного напряжения в электрических сетях различных энергосистем //Изв.вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн.науки.-2005.-№ 3.- С.25-31.

77. Ермаков В.Ф., Федоров В.С. Частотомер промышленного напряжения //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2007. - № 1. - С. 63 - 64.

78. Ермаков В.Ф., Федоров В.С. Экспериментальные исследования мгновенных значений частоты промышленного напряжения в электрических сетях автономной энергосистемы //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2007. - № 5. - С. 112 - 114.

79. Ермаков В.Ф., Федоров В.С. Экспериментальные исследования частоты в электрических сетях сельскохозяйственных районов и агропромышленных комплексов //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2008. - № 3. - С. 102 - 104.

80. Патент 2326391 РФ, МПК G01R 23/02. Частотомер промышленного напряжения /В.Ф.Ермаков, В.С.Федоров. - 2008, Бюл. № 16.

Размещено на Allbest.ru