К вопросу о реологической модели водно-глиняных суспензий

Размещено на http://www.allbest.ru/

К вопросу о реологической модели водно-глиняных суспензий

Кравцова О.С., Каныгина О.Н

Важную роль в технологических и природных процессах играют суспензии и эмульсии, реологические свойства которых определяют их характеристики. Проблеме реологии суспензий с начала 20 в. посвящено много работ.[1, 3-7] Несмотря на это однозначного взгляда на данную проблему нет. Первая теоретическая модель вязкости сильно разбавленных суспензий невзаимодействующих сферических частиц была предложена А. Эйнштейном. Он показал, что вязкость суспензии является следствием возмущений, вносимых твердыми частицами в дисперсионную среду, и выражается следующим образом [5]:

, (1)

где м - вязкость суспензии;

м0 - вязкость дисперсионной среды;

ц - объемная концентрация твердой фазы.

Коэффициент при ц в уравнении Эйнштейна зависит от формы частиц дисперсной фазы, а именно, для сферических частиц он равен 2,5. Для частиц другой формы данный коэффициент больше 2,5. Основные положения в модели Эйнштейна [5, с. 626]:

1. Частицы дисперсной фазы - жесткие сферы, радиус которых велик по сравнению с радиусом молекул дисперсионной среды, но мал по сравнению с характеристическим размером прибора, в котором производится измерение вязкости.

2. Невозмущенное течение в вискозиметре настолько медленно, что инерционными эффектами можно пренебречь.

3. Отсутствует пристенное скольжение.

4. Концентрация частиц дисперсной фазы настолько мала, что они не взаимодействуют друг с другом из-за больших взаимных расстояний (ц?0,15).

Данная модель не учитывала многих факторов, например, размера и формы частиц дисперсной фазы, наличие у них адсорбционных, сольватных и двойных электрических поверхностных слоев и др. Между тем данное уравнение является основой для обсуждения проблемы определения вязкости.

Согласно современным представлениям реология суспензий представляет собой результат контактного взаимодействия составляющих ее частиц, самопроизвольного, обусловленного физико-химическими факторами либо вызванного действием внешних сил, образования и разрушения смешанных структур разного типа.[6] При этом модели, построенные с точки зрения теории контактных взаимодействий, зачастую не соответствуют экспериментальным данным. До настоящего времени не решена проблема построения реологической модели на основе реально измеренных сил взаимодействия частиц. Для расчета вязкости суспензий в промышленности применяют множество эмпирических формул, которые не только не совпадают с теоретическими данными, но и, зачастую, между собой. Таким образом, модели контактных взаимодействий, рассматривающих суспензии как гомогенные жидкости не пригодны для практических целей.

В разных работах предпринимались многочисленные попытки обобщения уравнения Эйнштейна. Наиболее общая формула нахождения вязкости имеет следующий вид [1, с. 200]:

(2)

Значения численных коэффициентов в разных работах имели различные значения, например, значение величины b варьировалось от 4,4 до 14,1. Но численное значение данного коэффициента зависело от количества членов суммы в уравнении (2). Например, уравнение Ванда, учитывающее взаимодействие гидродинамических потоков и столкновение частиц, имеет вид [8]:

(3)

Еще одной часто используемой полуэмпирической концентрационной зависимостью вязкости суспензии является уравнение Муни [1, с. 200], которое для сильно разбавленных суспензий переходит в уравнение Эйнштейна.

(4)

Уравнение Муни предсказывает эффект неограниченного роста вязкости при приближении ц к цкрит, где цкрит - критическая концентрация, т.е. предельно возможная максимальная степень заполнения объема твердыми частицами, зависящая от формы частиц и способа их укладки. Для твердых сферических частиц, образующих гексагональную или кубическую объемно центрированную структуры, цкрит=0,74.

Многочисленные полуэмпирические формулы, рассматривающие суспензии, как гомогенные жидкости, базируются только на теории контактных взаимодействий, что справедливо только для низко концентрированных суспензий. Между тем, реальные суспензии следует рассматривать как двухфазные системы, в которых могут иметь место следующие факторы [1, с. 201],:

- несферичность диспергируемых частиц;

- наличие частиц разной формы и размера;

- деформируемость частиц наполнителя;

- неньютоновские свойства дисперсионной среды;

- физическое взаимодействие между жидкой фазой и твердыми частицами с образованием адсорбционного слоя;

- взаимодействия различного типа твердых частиц между собой.

Рассматривая все многообразие теоретических и эмпирических формул можно отметить общую закономерность - эффективная (или условная) вязкость суспензии прямо пропорциональна вязкости дисперсионной среды. Понятие «условной» или «эффективной» вязкости применимо для определенных методов и условий измерений, которые должны быть указаны.

Профессор Ходаков Г. С. в своей статье «Реология суспензий. Теория фазового течения и ее экспериментальной обоснование» доказывает справедливость своей гипотезы, в основе которой лежит предположение о зависимости вязкости двухфазных сред от суммарной толщины и вязкости прослоек «свободной» дисперсионной среды.[6] А, в свою очередь, факторами, влияющими на толщину прослоек свободной жидкости, являются: взаимодействие частиц, образование и разрушение их агрегатных структур, степень наполнения суспензии, размер частиц дисперсной фазы, физико-химические характеристики их поверхности, действие ПАВ и др.

Анизометричные частицы в сдвиговом течении вращаются. В концентрированных суспензиях происходит столкновение частиц, что влияет на скорость вращения. При вращении частицы вовлекают в движение прилегающую к их поверхности дисперсионную среду, образуя вокруг себя так называемый присоединенный объем, зависящий от объемного содержания твердой фазы в суспензии. Таким образом, объем свободной дисперсионной среды уменьшается. Присоединенный объем определяет протяженность поля сил дальнодействия частиц суспензии. С повышением концентрации твердой фазы учащаются хаотические столкновения частиц, меняющие направление их движения, и вращение частиц замедляется. Присоединенные слои перекрываются и становятся тоньше. В высококонцентрированных суспензиях речь идет об объеме, присоединенном к совокупностям частиц, внутри которых заключена часть дисперсной среды. В предлагаемых формулах Ходаков учитывает также извилистость прослоек, возрастающую с увеличением концентрации твердой фазы. Итак, в реологической теории Ходакова появляются две новые физические величины: k - извилистость прослоек дисперсионной среды и Д - относительный объем дисперсионной среды, окклюдированный агрегатами частиц, параметр неоднозначный, зависящий от многих факторов (гранулометрический состав порошка, плотность упаковки частиц, особенности взаимодействия сред), определяемый эмпирически [6].

, для ц?0,5 (5)

, для ц?0,15 (6)

, для 0,15?ц?0,5 (7)

В нашей работе была определена условная вязкость водно-глиняных суспензий на основе порошков кирпичной глины двух фракций: (0,63-0,16) мм и (0,16-0,04) мм. Степень полидисперсности обеих фракций одинакова: коэффициенты полидисперсности k=dmax/dmin = 4.[2]

Условная вязкость представляет собой отношение времени истечения определенного объема исследуемого продукта через калиброванное отверстие специального прибора - вискозиметра - при температуре t ко времени истечения такого же объема дистиллированной воды при установленной температуре. Условная вязкость измеряется в градусах или секундах, в зависимости от используемого вискозиметра.

Нами определялась условная вязкость суспензии на основе порошков глины с помощью вискозиметра ВЗ-4. Преимущества данного метода: простота конструкции и использования прибора, данный метод является прямым и экспрессным. Вискозиметр ВЗ-4 представляет собой пластмассовый резервуар, в нижней конической части которого установлено сопло из нержавеющей стали диаметром 4 мм. Верхний край резервуара имеет желобок для слива избытка испытуемой жидкости. Резервуар устанавливается на корпусе, опирающимся на три ножки с наконечниками, подкручивая которые, добиваются, чтобы верхние края резервуара находились в горизонтальной плоскости.

Принцип действия вискозиметра основан на определении времени истечения объема испытуемой жидкости, ограниченной резервуаром (100 мл) через сопло диаметром 4 мм.

Порядок проведения исследования.

Пробу испытуемого материала перемешивают, избегая образования пузырьков воздуха.

Перед определением условной вязкости испытуемый материал доводят до температуры 20±0,5 0С.

Под сопло вискозиметра помещают сосуд емкостью не менее 110 мл. Отверстие сопла снизу закрывают пальцем. В вискозиметр с избытком наливают испытуемую жидкость, до образования над верхним краем выпуклого мениска. Избыток материала и образовавшиеся пузырьки воздуха удаляют с помощью стеклянной палочки аккуратными движениями по верхнему краю вискозиметра в горизонтальном направлении. Затем отверстие сопла открывают, запуская одновременно секундомер. В момент первого прерывания струи секундомер останавливают и отсчитывают время истечения с погрешностью не более 0,2 с.

За величину условной вязкости (в секундах) принимают среднее арифметическое трех параллельных значений времени отсчета для испытуемого материала и вычисляют по формуле:

(8)

где t - среднее арифметическое значение времени испытуемого материала, с;

К - поправочный коэффициент вискозиметра, указанный в паспорте прибора, в нашем случае К=0,98.

Допускаются отдельные отклонения времени истечения от среднего значения не более 2,5 %.

В качестве примера в нашей работе были определены значения вязкости по формулам Эйнштейна (1) и Кургаева:

для ц?0,04 (9)

суспензия эмульсия вискозиметр муни

Результаты анализа представлены на рисунке 1.

Рис.1 - Зависимость условной вязкости от объемной концентрации твердой фазы

Из рисунка 1 видно, что пользоваться такими полуэмпирическими формулами нецелесообразно, т.к. они не затрагивают целый ряд свойств исследуемых суспензий, вязкость однозначно определяется только вязкостью дисперсионной среды и объемной концентрацией твердой фазы. Например, из эксперимента видно, что на вязкость суспензий влияет дисперсность твердой фазы: чем меньше размер частиц, тем больше вязкость.

Для значений ц?0,15 уравнение (6) согласуется с уравнением Эйнштейна. Представляет интерес определение значения Д, зависящего от ряда параметров. На рисунке 2 приведены данные зависимости Д=f(ц) для водно-глиняных суспензий, приготовленных на основе кирпичной глины двух фракций, где Д1 - значение Д для фракции (0,16-0,04) мм, а Д2 - значение Д для фракции (0,63-0,16) мм.

Рисунок 2 - Реологические параметры водно-глиняных суспензий для 0,15?ц?0,5 на основе порошков кирпичной глины двух фракций: (0,63-0,16) мм и (0,16-0,04) мм.

Таким образом, видно, что для разных фракций одной и той же глины, при одинаковых значениях объемной концентрации твердой фазы значения Д различаются, а именно, для крупной фракции эти значения больше. Как было выше сказано, значение Д включает в себя ряд параметров: взаимодействие частиц, образование и разрушение их агрегатных структур, степень наполнения суспензии, размер частиц дисперсной фазы, физико-химические характеристики их поверхности и пр. Определить вклад каждого из перечисленных параметров в значение Д представляется чрезвычайно затруднительным, поскольку формы частичек глины крайне разнообразны, размеры частиц одной фракции варьируются в широких пределах и плотности частиц, принадлежащих разным фазам, также отличаются. Поэтому Д определяется эмпирически. Анализ экспериментальных результатов показывает, что при меньшей вязкости крупная фракция окклюдирует (заключает) больший объем дисперсионной среды в своих агрегатах частиц. Возможно, это объясняется активными процессами дезагломерации крупных частиц и другими микроструктурными процессами, изучение которых требует специальных исследований.

Реологическая модель, предложенная Ходаковым, представлена также полуэмпирическими уравнениями, позволяет более полно оценивать свойства водно-глиняных суспензий.

Список литературы

1. Малкин, А. Я., Исаев, А. И. Реология: концепция, методы, приложения / Пер. с англ. - СПб. Профессия, 2007. - 560 с. -- ISBN 978-5-93913-139-1.

2. Пивинский Ю.Е., Ромашин Г.М. Кварцевая керамика. - М.: Металлургия, 1974, 264 с.

3. Рейнер, М. Реология / Пер. с англ. Н.И. Малинина, под ред. Э.И. Григолюка. - М.: Наука, 1965. - 223 с.

4. Рейнер, М. Десять лекций по реологии. - М.: ОГИЗ «Гостехиздат», 1947. - 135 с.

5. Реология : теория и приложения: пер. с англ. / под общ. ред. Ю.Н. Работнова и П.А. Ребиндера ; под ред. Ф. Эйриха. - М.: Издательство иностранной литературы, 1962. - 824 с.

6. Ходаков, Г. С. Реология суспензий. Теория фазового течения и ее экспериментальное обоснование // Российский химический журнал. - 2003г. - т. XLVII. - №2. - С.33-44

7. Урьев, Н. Б. Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов. - М.: Химия, 1988. - 255 с.

8. http://main.isuct.ru/files/publ/PUBL_ALL/55.pdf

Размещено на Allbest.ru