Электрическая цепь
Составление системы уравнений, необходимых для определения токов во всех ветвях схемы, по первому и второму законам Кирхгофа и используя метод контурных токов. Рассмотрение уравнения баланса мощности и проведение его расчета. Составление расчетной схемы.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.01.2018 |
| Размер файла | 312,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Сибирский государственный индустриальный университет»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № 7
Выполнил:
Смоляго Е.О.
Группа: ЗГД-15
Шифр: ЗГД-15716
Новокузнецк 2017
Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 1, по заданным в таблице 1 сопротивлениям и э.д.с. выполнить следующее:
а) составить систему уравнений, необходимых для определения токов во всех ветвях схемы, по первому и второму законам Кирхгофа;
б) сделать расчет токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;
в) проверить правильность расчета, используя метод узловых потенциалов. Предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5 и R6 эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему и показать на ней токи;
г) определить показание вольтметра, используя уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа для одного из контуров;
д) написать уравнение баланса мощности и сделать его расчет.
кирхгоф контурный ток мощность
|
Вар. |
Рис. |
Е1,В |
Е2,В |
Е3,В |
R1,Ом |
R2 Ом |
R3 Ом |
R4,Ом |
R5, Ом |
R6, Ом |
|
|
7 |
1.7 |
48 |
12 |
6 |
4,2 |
4 |
2 |
12 |
6 |
2 |
Решение.
1. Составить систему уравнений, необходимых для определения токов во всех ветвях схемы, по первому и второму законам Кирхгофа.
1.1. Обозначаем узлы и контуры заданной электрической цепи. Задаем предположительное направление токов в ветвях схемы. Принимаем направления обходов контуров (рис. 1).
Рис.1.
1.2. Составляем уравнения методом узловых и контурных уравнений (методом законов Кирхгофа) для заданной электрической цепи У нас 3 независимых контура, ( обход контуров принимаем против часовой стрелки), 4 узла, 6 ветвей, Значит всего 6 уравнений нужно составить.
По первому закону Кирхгофа составляем 3 уравнения и остальные 3 по второму закону.
уравнения по I закону Кирхгофа:
для узла «a»:
для узла «b»:
для узла «c»:
2) уравнения по II закону Кирхгофа:
для контура A,C,B,A:
для контура C,D,B,C:
для контура A,B,D,A:
Запишем систему уравнений в целом:
2.Сделать расчет токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов.
2.1.Чертим схему для расчета методом контурных токов, указываем направление контурных токов и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа для определения значений токов во всех ветвях схемы.
Рис.2.
Получаем следующую систему уравнений:
для контура «A,C,B,A» :
для контура «C,D,B,C» :
для контура «A,B,D,A»:
2.2 Подставляем в уравнения исходные данные из условия задачи и получаем систему уравнений с тремя неизвестными:
Решаем данную систему уравнений методом Крамера c применением онлайн-калькулятора и определяем контурные токи.
Правильность решения системы уравнений можно проверить, подставив полученные значения контурных токов в любое из уравнений исходной системы. Например:
2.3. Рассчитываем токи во всех ветвях цепи и наносим их действительное направление на схему (рис. 3).
При нахождении действительных значений токов руководствуемся следующими правилами. Значение тока, протекающего в независимой ветви, т.е. в ветви, не входящей в другие контуры, приравнивается к значению основного для этого контура контурного тока, и направляется в сторону его обхода. Если значение действительного тока получается отрицательным, то его необходимо направить в обратную сторону по отношению к исходно заданному.
Для определения токов в совместных ветвях используем следующие правила, а именно: если направления истинных контурных токов совпадают, то ток в ветви равен их сумме, соответственно и направление. Если направление токов в ветви различное, то ток равен разности по модулю этих контурных токов, а направление его будет совпадать с направлением контурного тока, у которого модуль больше. Используя эти правила, определим токи в ветвях
Таким образом,
Получаем схему со следующими действительными направлениями токов.
Рис.3.
3. Проверить правильность расчета, используя метод узловых потенциалов. Предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5и R6 эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему и показать на ней токи/
Для расчета применяем частный случай метода узловых потенциалов, когда в схеме всего два узла, так называемый метод двух узлов.
Рис.4.
Для расчета методом узлового напряжения начертим полученную схему цепи и направим токи на ней в одну сторону от узла «n» к узлу «c», направление напряжения Ucn от узла «c» к узлу «n».
Рис.5.
Произведем расчет проводимостей ветвей.
Определяем напряжение между узловыми точками. ЭДС Е входит со знаком «+» если она направлена к узлу «а», и со знаком « - », если от узла.
Токи в ветвях определим с помощью закона Ома.
Значения токов совпадают со значениями вышепроизведенных вычислений методом контурных токов.
Знак минусу токаI1указывает, что в действительности он направлен в противоположную сторону.
Произведем расчет остальных токов, используя второй закон Кирхгофа для определения напряжений (рис.6.)
Рис.6.
Найденные значения токов обеими методами снесем в таблицу
Таблица 2
|
Метод расчета |
I1, A |
I2, A |
I3, A |
I4, A |
I5, A |
I6, A |
|
|
КТ |
6,901 |
0.378 |
6.523 |
0.539 |
0.917 |
5.984 |
|
|
УП |
6,89 |
0,376 |
6.513 |
0.538 |
0.914 |
5.974 |
Значения токов рассчитанные двумя методами совпадают.
4. Определить показание вольтметра, используя уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа для одного из контуров.
Рассмотрим контур ( рис.7.)и составим уравнение.
Рис.7.
Показания вольтметра: UV=53.5 В .
5. Написать уравнение баланса мощности и сделать его расчет.
Правильность расчета токов в ветвях проверим составлением баланса мощностей.
Баланс выполняется, токи рассчитаны правильно.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Разветвленная цепь с одним источником электроэнергии. Определение количества уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Метод контурных токов. Символический расчет цепи синусоидального тока.
контрольная работа [53,2 K], добавлен 28.07.2008Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Расчет заданной схемы по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Уравнение баланса мощностей, проверка его подстановкой числовых значений. Комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. Построение векторных диаграмм.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 11.01.2011Составление по данной схеме на основании законов Кирхгофа уравнений, необходимых для определения всех токов. Определение токов всех ветвей методом контурных токов. Расчет потенциалов узлов, построение графика зависимости мощности, выделяемой на резисторе.
контрольная работа [697,6 K], добавлен 28.11.2010Определение синусоидального тока в ветвях однофазных электрических цепей методами контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнения по II закону Кирхгофа для контурных токов. Построение графика изменения потенциала по внешнему контуру.
контрольная работа [270,7 K], добавлен 11.10.2012Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Цепи с одним источником питания. Закона Ома, первый и второй законы Кирхгофа. Метод контурных токов. Примеры решения задач. Составление уравнения баланса мощностей согласно закону сохранения энергии. Выбор условно положительных направлений токов в ветвях.
презентация [647,8 K], добавлен 22.09.2013Схемы линейных электрических цепей постоянного тока. Определение и составление необходимого числа уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Определение тока в первой ветви методом эквивалентного генератора, результаты расчетов.
реферат [1,3 M], добавлен 15.12.2009Расчет значений частичных и истинных токов во всех ветвях электрической цепи. Использование для расчета токов принципа наложения, метода узловых напряжений. Составление уравнения баланса средней мощности. Амплитудно-частотная характеристика цепи.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.11.2013Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Основные методы расчета токов и напряжений в цепях, в которых происходят переходные процессы. Составление системы интегро-дифференциальных уравнений цепи, используя для этого законы Кирхгофа и уравнения связи. Построение графиков токов и напряжения.
курсовая работа [125,4 K], добавлен 13.03.2013Определение токов во всех ветвях электрической цепи. Составление и решение уравнения баланса мощностей. Уравнение второго закона Кирхгофа. Расчет значения напряжения на входе цепи u1(t). Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые цепью.
контрольная работа [611,1 K], добавлен 01.11.2013Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010
