Движение частицы материала по гравитационной кривой
Анализ движения частицы по гравитационной кривой при учете силы трения и сопротивления среды. Общий вид решения задач рассматриваемого движения частицы, который при наличии уравнения связи приводит к частным решениям, пригодным для практических расчетов.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.02.2018 |
| Размер файла | 76,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru//
Размещено на http://www.allbest.ru//
Красноярский государственный аграрный университет
Движение частицы материала по гравитационной кривой
Октябрьский М.Л.
Число задач сельскохозяйственной техники, требующих для своего решения применения основ теории движения частиц (или тела) по фрикционным поверхностям, беспрерывно увеличивается. Если раньше объектами для таких задач были в основном гравитационные плоскости, то в настоящее время к ним добавляются различного рода гравитационные поверхности, плоскости, совершающие возвратно-поступающие или вращательное движение и т.п.
Во время работы фрезерного погрузчика взаимодействие рабочего органа с консервированным материалом характеризуется сложными физическими явлениями, которые не поддаются строгому аналитическому описанию. Только при сочетании теории с экспериментом возможен подход к пониманию полной физической картины этого процесса.
Первые фундаментальные исследования, посвященные вопросам теории движения материальной частицы или тела по поверхности, принадлежат Галилею, Ньютону, Гюйгенсу и М.В. Остроградскому. Позже выдающихся успехов этом направлении достигли русские исследователи И.И. Рахманинов, П. Воронец и гениальный советский ученый С.А. Чаплыгин и др. Результаты их исследований имеют большое общетеоретическое значение для разработки данной проблемы, хотя эти исследования и не охватывают собой всего комплекса задач и особенно задач, имеющих непосредственное практическое значение в области сельскохозяйственной техники. В одних случаях они выполнены в общем виде, и для получения решения той или задачи в конечном виде требуются дополнительные разработки, в других случаях предполагается наличие идеальных связей (отсутствия, например, сил трения), и поэтому применение этих исследований для практических расчетов является не всегда приемлемым и т.д. Это и послужило, очевидно, основанием для указания академиком В.П. Горячкиным на необходимость дальнейшей разработки теории движения материальной частицы применительно к задачам сельскохозяйственного машиностроения [1].
Дальнейшее развитие применительно к задачам сельскохозяйственного машиностроения отражено в трудах В.П. Горячкина [2], Л.Б. Левенсона, Б.А. Берга, П.М. Василенко и др. В работах [3, 4] обобщен материал, накопленный по данному вопросу, приведены примеры решения новых задач теории движения материальной точки.
Кривые или поверхности, по которым перемещение частицы осуществляется вследствие действия силы тяжести, носят название гравитационных. При учете силы трения дифференциальное уравнение движения будет иметь такой вид (рисунок 1):
;(1)
,(2)
где, б - угол направления подачи потока кормовой массы, при ее сходе с гравитационной кривой к горизонтали, град; N - нормальная реакция (кривой), Н; m - масса элементарной порции потока, кг; g - ускорение свободного падения, м/с2; rк - радиус кривизны, м; f - коэффициент трения; х - линейная скорость частицы, м/с.
В этом случае кинематические элементы движения будут зависеть также от формы гравитационной кривой.
Рисунок 1 - Схема сил действующих на частицу
Если кривизна незначительна, то центробежной силой можно пренебречь. Тогда уравнения (1) и (2) перепишем так:
,(3)
.(4)
Откуда
.(5)
Но так как
,
то этому уравнению можно придать такую форму:
.
Интегрируя, получим:
,(6)
где, С - произвольная постоянная.
Если при , ,
То
И уравнение (6) примет вид:
.(7)
Определив y из уравнения связи и подставив в уравнение (7), найдем скорость в функции от x:
,(8)
и обратно
.(9)
А так как пройденный путь s может быть выражен в функции от x, то он может быть также выражен в функции от скорости:
,(10)
и обратно
.(11)
При движении частицы в воздушной среде, на частицу, кроме силы тяжести, действует сила сопротивления среды, которая становится значительной для относительно легких частиц или частиц, движущихся с большой скоростью. На характер движения может влиять форма частиц, шероховатость поверхности.
Нами исследован вопрос о движении частицы по гравитационной кривой при учете силы трения и сопротивления среды. При этом установлен общий вид решения задач рассматриваемого движения частицы, который при наличии уравнения связи приводит к частным решениям (уравнения 7), пригодным для практических расчетов, необходимых при определении кинематических элементов этого движения.
частица гравитационный движение
Литература
1. Василенко, П.М. Теория движения частиц по шероховатым поверхностям сельскохозяйственных машин [Текст] / П.М. Василенко; под ред. акад. М.И. Медведева. - Киев Изд-во Укр. Акад. с.-х. наук, 1960. - 283 с. с черт.
2. Горячкин, В.П. Собрание сочинений [Текст]: в трех томах. Изд. 2-е. Т. 3 / В.П. Горячкин. - М.: Колос, 1968. - 455 с.
3. Резник Н.Е. Теория резания лезвием и основы расчета режущих аппаратов.- М.: Машиностроение, 1975. - 311с.
4. Анисимов, А.В. Повышение эффективности процесса загрузки транспортных средств комбинированными кормами путем обоснования конструктивно-режимных параметров загрузочного распределяющего устройства [Текст]: дис. … канд. техн. наук: 05.20.01: защищена 2006 г / А.В. Анисимов. - С., 2006. - 186 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Исследование особенностей движения заряженной частицы в однородном магнитном поле. Установление функциональной зависимости радиуса траектории от свойств частицы и поля. Определение угловой скорости движения заряженной частицы по круговой траектории.
лабораторная работа [1,5 M], добавлен 26.10.2014Изучение движения свободной частицы. Частица в одномерной прямоугольной яме с бесконечными внешними стенками. Гармонический осциллятор. Прохождение частиц сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект. Качественный анализ решений уравнения Шредингера.
презентация [376,0 K], добавлен 07.03.2016Определение начальной энергии частицы фосфора, длины стороны квадратной пластины, заряда пластины и энергии электрического поля конденсатора. Построение зависимости координаты частицы от ее положения, энергии частицы от времени полета в конденсаторе.
задача [224,6 K], добавлен 10.10.2015Анализ теорий РВУ. Построение релятивистского волнового уравнения отличающегося от даффин-кеммеровского для частицы со спином 1, содержащее кратные представления. Расчет сечений рассеяния на кулоновском центре и Комптон-эффекта для векторной частицы.
дипломная работа [172,2 K], добавлен 17.02.2012Понятие случайного процесса. Описания случайных процессов. Состояние системы с хаотической динамикой. Метод ансамблей Гиббса. Описание движения шаровидной частицы. Метод решения задач броуновского движения. Стохастическое дифференциальное уравнение.
презентация [194,5 K], добавлен 22.10.2013Область горения частицы топлива в топке котельного агрегата при заданной температуре. Расчет времени выгорания частиц топлива. Условия выгорания коксовой частицы в конечной части прямоточного факела. Расчет константы равновесия реакции, метод Владимирова.
курсовая работа [759,2 K], добавлен 26.12.2012Расчет емкости конденсатора, расстояния между его пластинами, разности потенциалов, энергии и начальной скорости заряженной частицы, заряда пластины. График зависимости тангенциального ускорения иона от времени полета между обкладками конденсатора.
контрольная работа [94,6 K], добавлен 09.11.2013Изучение броуновского движения, экспериментальная проверка выполнения формулы Эйнштейна для среднеквадратичного смещения броуновской частицы на примере эмульсии, приготовленной из молока с низким содержанием жира, для контрастности подкрашенной йодом.
лабораторная работа [36,9 K], добавлен 07.06.2014Магнитная индукция В численно равна отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютного значения заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таково, что эта сила максимальна.
реферат [626,2 K], добавлен 27.09.2004Определение несвободного движения материальной точки. Принцип освобождаемости, уравнения связей и их классификация. Движение точки по гладкой неподвижной поверхности и по гладкой кривой. Метод множителей Лагранжа. Уравнения математического маятника.
презентация [370,6 K], добавлен 28.09.2013Основные понятия, механизмы элементарных частиц, виды их физических взаимодействий (гравитационных, слабых, электромагнитных, ядерных). Частицы и античастицы. Классификация элементарных частиц: фотоны, лептоны, адроны (мезоны и барионы). Теория кварков.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 21.03.2014Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.
контрольная работа [257,2 K], добавлен 23.11.2009Лептоны - фундаментальные частицы с полуцелым спином, не участвующие в сильном взаимодействии. История, времена жизни, свойства лептона, гипотетические суперпартнёры. Поколения лептона: электрон, мюон, тау-лептон, античастицы; эмпирические закономерности.
презентация [731,7 K], добавлен 10.05.2016Основные подходы к классификации элементарных частиц, которые по видам взаимодействий делятся на: составные, фундаментальные (бесструктурные) частицы. Особенности микрочастиц с полуцелым и целым спином. Условно истинно и истинно элементарные частицы.
реферат [94,8 K], добавлен 09.08.2010Баллистика движения материальной точки в случае нелинейной зависимости силы сопротивления от скорости. Зависимости коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса для шара и тонкого круглого диска. Расчет траектории движения и силы сопротивления.
статья [534,5 K], добавлен 12.04.2015Динамические уравнения Эйлера при наличии силы тяжести. Уравнения движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Первые интегралы системы. Вывод уравнения для угла нутации в случае Лагранжа. Быстро вращающееся тело: псевдорегулярная прецессия.
презентация [422,2 K], добавлен 30.07.2013Анализ аксиоматики динамики. Понятие инерциальных систем отсчета. Область применимости механики Ньютона. Понятие взаимодействий и сил. Фундаментальные взаимодействия в природе. Силы трения, сопротивления и тяжести. Особенности движения в поле силы.
презентация [2,9 M], добавлен 08.10.2013Движение тела по эллиптической орбите вокруг планеты. Движение тела под действием силы тяжести в вертикальной плоскости, в среде с сопротивлением. Применение законов движения тела под действием силы тяжести с учетом сопротивления среды в баллистике.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.06.2011Потери напора на трение в горизонтальных трубопроводах. Полная потеря напора как сумма сопротивления на трение и местные сопротивления. Потери давления при движении жидкости в аппаратах. Сила сопротивления среды при движении шарообразной частицы.
презентация [54,9 K], добавлен 29.09.2013Свидетельства существования темной материи, кандидаты на роль ее частиц. Нейтрино, слабовзаимодействующие массивные частицы (вимпы). Магнитные монополи, зеркальные частицы. Прямая регистрация вимпов. Регистрация сильновзаимодействующей темной материи.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 27.08.2012
