Электродинамика широкополосных комбинированных излучателей с существенной взаимосвязью полей ближней зоны

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Электродинамика широкополосных комбинированных излучателей с существенной взаимосвязью полей ближней зоны

специальность 01.04.03 ? радиофизика

Беличенко В.П.

Томск ? 2010

Работа выполнена в Томском государственном университете

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Якубов Владимир Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кашкин Валентин Борисович

доктор физико-математических наук, Бочкарёв Николай Николаевич

доктор технических наук, профессор

Малютин Николай Дмитриевич

Ведущая организация: Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В радиофизике и радиоэлектронике уже длительное время сохраняется устойчивая тенденция миниатюризации радиоэлектронной аппаратуры и увеличения количества передаваемой информации. Важное место здесь занимают антенно-фидерные устройства. К антеннам предъявляются жесткие, порой трудно совместимые требования: стабильность электродинамических характеристик в широком частотном диапазоне, электромагнитная совместимость, малые вес и габариты, технологичность изготовления и т.д. В дополнение к перечисленному антенны, предназначенные для передачи и приема сверхширокополосных импульсных сигналов, должны иметь четко выраженный фазовый центр, постоянную амплитудно - частотную и линейную фазо - частотную характеристики в полосе частот, содержащей доминирующую часть спектра сигнала.

Существенной вехой при решении проблем увеличения полосы рабочих частот антенны стало создание спиральных и логопериодических антенн. Известны многочисленные варианты их выполнения, направленного на улучшение параметров и электродинамических характеристик. Однако основные недостатки ? большие габариты, нестабильность при изменении частоты фазового центра и выраженные дисперсионные свойства чрезвычайно затрудняют использование таких антенн в системах, предназначенных для неискаженных передачи и приема сверхширокополосных сигналов

Поэтому значительное внимание стало уделяться задачам анализа и синтеза, имеющим целью поиск продуктивных подходов к проблеме создания высокоэффективных сверхширокополосных антенн. Были предложены технологические и конструктивные решения в определенных рамках, удовлетворяющие предъявляемым требованиям. Здесь можно выделить такие антенны, как Impulse Radiating Antennas, Vivaldi Antennas, Scissor - Antennas, ТЕМ - антенны, плоские и объемные конструкции антенн с резистивными нагрузками, фрактальные антенны. Их параметры и электродинамические характеристики весьма обстоятельно представлены, например, в трудах конференции [1^*]. Полезная и достаточно обширная информация содержится также в недавно опубликованной монографии [2^*].

И все же, несмотря на отмеченное обстоятельство, приходится констатировать, что вплоть до последнего времени не был выработан достаточный комплекс представлений о физике излучения еще одного важного класса сверхширокополосных антенн, получивших название комбинированных.

Фактически концепция построения комбинированной антенны была сформулирована еще в [3^*]. Она опиралась на качественный анализ энергетических соотношений в ближней зоне антенны. После этого были предложены некоторые конструктивные принципы создания таких антенн и разработаны разнообразные варианты конструкций [4^*]. Основная особенность комбинированной антенны заключается в том, что она содержит, по крайней мере, одну комбинацию из излучателей электрического и магнитного типов. В ближней зоне у первых преобладает запас электрической энергии, а у вторых - магнитной.

Докладом на международном симпозиуме [29] и публикацией [13] в ведущем отечественном научном журнале, уже перед широким кругом исследователей, был поставлен вопрос о необходимости досконального изучения физических процессов в ближней зоне комбинированной антенны, поскольку без проведения такого исследования дальнейшее совершенствование известных и создание новых комбинированных антенн представлялось затруднительным.

Целью диссертационной работы

Исследование общих и специфических особенностей формирования поля излучения комбинированных излучателей, на основе анализа физических процессов существенной взаимосвязи активных и реактивных компонент полей ближней зоны, а также роли в этих процессах неизлучающих интерференционных потоков энергии.

Задачи диссертационной работы

1. Постановка и разработка методов решения ряда модельных задач о возбуждении структур и антенн, характеризующихся порознь или в различных сочетаниях, кривизной и анизотропией проводимости, а также наличием геометрических сингулярностей типа изломов или заострений. При этом постановка каждой задачи связывается с проблемой оценки влияния существенной взаимосвязи, в виде взаимосвязи разноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны, на широкополосность структуры или антенны.

2. Выявление общих закономерностей в формировании поля излучения таких структур и антенн и роли в них волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля, с точки зрения уменьшения общего запаса реактивной энергии, снижения добротности излучения и улучшения широкополосности.

3. Анализ динамики неизлучающих интерференционных потоков энергии, образующихся за счет существенной взаимосвязи в виде взаимодействия одноименных активных и реактивных компонент полей в ближней зоне комбинированных излучателей, и поиск путей управления этими потоками.

4. Расчет и анализ возможностей улучшения электродинамических характеристик комбинированных антенн на примерах их простейших типов.

5. Формулировка общих подходов и принципов к созданию широкополосных излучателей, учитывающих специфику существенной взаимосвязи активных и реактивных компонент полей в ближней зоне излучателя.

Методы исследования основываются на использовании строгих математических методов решения электродинамических задач с гармонической, а также произвольной зависимостью от времени. Поля выражаются либо через свои азимутальные компоненты, либо через потенциалы Дебая. Искомые решения представляются контурными интегралами в плоскости комплексного переменного, в виде разложений по собственным функциям регулярных и сингулярных задач Штурма-Лиувилля. Используются бесконечное и конечные интегральные преобразования Конторовича-Лебедева, конечное интегральное преобразование Меллина, а также специальное интегральное преобразование по сферическим функциям. Изложен подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа. Развит метод решения канонических нестационарных задач, существенно опирающийся на нетрадиционное введение системы координат, в которой формулируется задача. Мультипольные разложения полей использованы: при решении задачи об оптимальном нестационарном излучении произвольной антенны; при расчёте запасённых энергий и добротности излучения произвольной антенны, а также ряда конкретных излучателей; при изучении неизлучающих интерференционных потоков энергии в ближней зоне комбинированного излучателя; при формулировке и решении задач синтеза широкополосных излучателей.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Широкополосность спирально проводящей структуры переменной кривизны в виде параболоида вращения, возбуждаемой системой электрических и магнитных токов, обеспечивается существованием волны, характеризующейся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля ближней зоны с асимптотически малым запасом реактивной энергии. В условиях большого замедления этот тип волны является доминирующим в совокупном спектре волн, содержащем в различных сочетаниях волны типа шепчущей галереи, пространственную, квазисобственные и соскальзывания.

2. Комбинирование структуры сферической спиральной антенны с нерезонансным проводящим экраном конической формы приводит к снижению добротности существующих в ней множественных низкочастотных резонансов и это обеспечивает увеличение широкополосности антенны, т.е. расширение её полосы пропускания, а также позволяет путем изменения угла раскрыва конуса управлять направленными и поляризационными характеристиками поля в дальней зоне.

3. Широкополосность клиновидных излучающих структур с радиальной проводимостью граней обеспечивается возбуждением двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии. Описание спектра возбуждаемых волн получается с использованием композиции специального интегрального преобразования, имеющего ядро в виде сферической функции с комплексными степенью и порядком, и интегрального преобразования Конторовича-Лебедева.

4. Введение в ближнюю зону стороннего источника пассивной сферической спиральной структуры приводит к возникновению неизлучающего интерференционного потока энергии и уменьшению суммарного запаса реактивной энергии, что обусловливает уменьшение добротности излучения и расширение полосы согласования такого комбинированного излучателя в область низких частот.

5. Использование интерференции реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов позволяет уменьшить суммарный запас реактивной энергии и, тем самым, расширить полосу пропускания комбинированной антенны с сохранением направленных свойств.

6. Управление безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны, путем изменения амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих электрических и магнитных токов в комбинированных антеннах, позволяет регулировать их импедансные и направленные характеристики в широкой полосе частот.

Достоверность результатов, выводов и научных положений диссертационной работы подтверждается тем, что:

· используются апробированная модель спиральных структур [5] и строгие математические методы решения и анализа соответствующих электродинамических задач;

· следующие из решений выводы относительно возбуждаемых типов волн, излучающих, направленных и поляризационных характеристик и широкополосности исследуемых структур и антенн (первое и второе научные положения) не противоречат сложившимся физическим представлениям о процессах излучения таких структур и антенн, а также физическим представлениям о свойствах волн с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля [6^*];

· выведенное новое интегральное преобразование в частном случае переходит в преобразование, независимо установленное другими авторами [7^*], а формулировка третьего научного положения основывается на результате использования этого преобразования в композиции с широко известным интегральным преобразованием Конторовича-Лебедева и учитывает устоявшиеся физические представления о процессах возбуждения полей с пространственно распределенным дифференциальным резонансом.

· На различных по постановке задачах была проведена отработка корректности математических построений в процессе композиции конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа (глава 4 диссертации). Корректность физических результатов для ряда ситуаций подтверждена сопоставлением с литературными данными, а также получением их другими авторами [8^*,9^*] и отличными от использованных в диссертации методами.

· Для случая кольцевого излучателя предложенный метод решения задач о нестационарном излучении кольцевых и дисковых излучателей даёт решение, совпадающее с известным [10^*];

· результаты теоретического рассмотрения задачи об оптимальном излучении произвольной антенны согласуются с экспериментальными исследованиями потенциала современной высокомощной излучающей системы, проведенными сотрудниками ИСЭ СО РАН (г. Томск);

· выводы об условиях возникновения неизлучающего интерференционного потока энергии и его влиянии на добротность излучения и полосу согласования (четвертое научное положение) не противоречат современным фундаментальным представлениям о механизмах формирования таких потоков энергии.

· потенциальная возможность уменьшения суммарного запаса реактивной энергии следует из фундаментальной теоремы Пойнтинга для комплексных амплитуд поля. А обеспечение этой возможности путем использования интерференции реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов (пятое научное положение) следует из результатов аналитического и численного исследования. При этом расширение полосы пропускания комбинированной антенны с сохранением её направленных свойств подтверждено, как численными расчетами с использованием хорошо апробированного пакета программ 4NEC2, так и экспериментальными результатами других авторов [4^*];

· как таковая проблема управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны системы электрических или магнитных дипольных излучателей затрагивалась в работах [11^*,12^*]. В диссертации аналитически и численно показано, что с помощью такого управления в комбинированных антеннах происходит регулирование их импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот (шестое научное положение). В то же время, вывод о поведении этих характеристик при изменении амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих антенну электрических и магнитных токов подтвержден многими экспериментальными результатами других авторов (например, [4^*]).

· постановки и полученные решения двух задач синтеза удовлетворяют требованиям физической реализуемости, а в частном случае решение одной из этих задач совпадает с известным [13].

Научная новизна

· Объяснена природа широкополосности спиральных структур с переменной кривизной.

· Обоснован способ снижения добротности множественных низкочастотных резонансов в сферических спиральных антеннах.

· Выявлена ключевая роль двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии, в обеспечении широкополосности клиновидной структуры с радиальной проводимостью граней.

· Обнаружен физический процесс, обусловливающий расширение в область низких частот полосы согласования комбинированного излучателя, в виде заключенного внутри пассивной сферической спиральной структуры стороннего источника.

· Построена теория нового интегрального преобразования по сферическим функциям с комплексными степенью и порядком.

· Развит новый подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева или Меллина и метода Винера-Хопфа. Полезность этого подхода показана при решении граничных задач для структур-прототипов антенн с полупрозрачными поверхностями.

· Разработан новый физически наглядный метод решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых источников существенно нестационарного излучения.

· Разработана новая, лишенная недостатков известной, методика оценки потенциала источников мощного сверхширокополосного излучения.

· Проанализирован процесс переноса энергии в ближней зоне комбинированного излучателя за счёт формирования интерференционного потока энергии и подробно проанализированы общие и специфические особенности этого потока.

· Развит новый подход к решению задачи синтеза излучателя с максимальной полосой согласования, в рамках которого для минимизации запаса реактивной энергии привлекаются неизлучающие распределения электрических и магнитных токов.

Научная ценность положений и полученных результатов определяется:

· получением решений поставленных в работе модельных задач для спирально и радиально проводящих структур и антенн и их детальным анализом, что образует надежную основу для понимания физики излучения структур и спиральных антенн других типов;

· демонстрацией, во-первых, возможности расширения полосы согласования комбинированного излучателя, в виде стороннего источника и введенной в его ближнюю зону пассивной сферической спиральной структуры, в область низких частот и, во-вторых, установлением причины расширения полосы согласования, связанной с возникновением неизлучающего интерференционного потока энергии.

· развитой теорией нового интегрального преобразования с ядром в виде сферической функции с комплексными порядком и степенью;

· доказанной возможностью композиции этого преобразования с преобразованием Конторовича-Лебедева при решении задачи о возбуждении клина с радиально проводящими гранями и проведённой полной классификацией возбуждаемых такой структурой волн как в частотной, так и во временной областях;

· доказательством осуществимости конструктивной, с точки зрения решения поставленных в диссертации задач, композиции конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева и Меллина с методом Винера-Хопфа.

· идейной простотой и физической наглядностью предложенного метода решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых излучателей существенно нестационарного излучения, непосредственно приводящего к решениям, неразделённым по пространственной и временной переменным;

· доказательством того, что существенная взаимосвязь, в виде взаимосвязи разноименных или в виде взаимодействия одноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны, влияет на широкополосность комбинированных структур и антенн.

· доказательством того, что расширить полосу пропускания комбинированной антенны с сохранением направленных свойств можно за счет использования интерференции реактивных компонент полей ближней зоны образующих антенну излучателей электрического и магнитного типов.

· доказательством принципиальной возможности и важности управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны комбинированной антенны для регулирования её импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот.

Практическую значимость работы определяют:

· Решение актуальной задачи управления направленными и поляризационными характеристиками поля излучения сферических спиральных антенн с помощью введенного в их структуру нерезонансного конического экрана.

· Впервые обнаруженные множественные низкочастотные резонансы спирально проводящей сферы, позволяющие разрабатывать материалы с киральными свойствами, в которых подобные сферы используются в качестве элементов структуры материала.

· Разработанный метод определения величины смещения и разрежения спектра резонансных колебаний сферического резонатора с конической вставкой малых электрических размеров, позволяющий целенаправленно управлять параметрами спектра колебаний резонатора.

· Впервые проведенная оценка частотной зависимости входного импеданса конических спиральных антенн малых электрических размеров и коэффициента стоячей волны в питающих их линиях.

· Впервые предложенная наглядная физическая интерпретация механизмов возбуждения спектра волн, определяющих структуру поля излучения антенн на базе расходящихся систем проводников.

· Новая, более точная по сравнению с известной, методика оценки потенциала высокомощных импульсных излучающих систем.

· Математическое обоснование механизмов формирования и управления структурой поля излучения за счёт интерференции активных и реактивных компонент поля в ближней зоне электрически малых комбинированных антенн.

Связь работы с научными программами, планами, темами

Диссертационная работа представляет собой обобщение многолетних исследований, проведенных автором в Сибирском физико-техническом институте при Томском государственном университете и в Томском государственном университете.

Исследования, представленные в главе 2 были частично поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (проект 93-02-03548, „Электродинамика искусственных биизотропных (киральных) сред”, 1993-1995 гг.).

Исследования, вошедшие в главы 5 и 6, были начаты в рамках ФЦП „Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 гг.”, исследовательский проект „ Физика и применение мощного сверхширокополосного излучения” (1997-2000 гг.), Межотраслевой научно-технической программы России „Физика микроволн”, проект „Исследование генерации мощного широкополосного излучения. 1. Излучение мощных широкополосных сигналов в свободное пространство” (1995-2000 гг.), и затем дополнительно поддержаны грантом Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области технических наук Т00-2.4-2119, проект „Разработка теоретических и экспериментальных основ радиоволновой томографии” (2001-2002 гг.), грантом РФФИ № 01-02-17233-а, проект „Теоретическое и экспериментальное исследование неоднородных сред и объектов с нелинейными включениями методами радиотомографии” (2001-2003 гг.), программой Федерального агентства по образованию „Университеты России”, проект № УР.01.01.395 „Локализация взаимодействия сверхширокополосного радиоволнового излучения с веществом” (2005 г.), грантом РФФИ № 06-08-00295 „Исследование и разработка мощных источников сверхширокополосного излучения с субнаносекундной длительностью импульсов” (2006-2008 гг.).

Кроме того, отдельные результаты исследований вошли в отчеты по государственному контракту № 02.438.117008 на 2005-2006 гг. РИ-16.0/013 „Научно-организационное, методическое и техническое обеспечение организации и поддержки научно-образовательных центров в области технологии безопасности и осуществление на основе комплексного использования материально-технических и кадровых возможностей совместных исследований и разработок” (Х очередь) в рамках ФЦНТП „Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники” (2002-2006 гг.).

Исследования, представленные в главах 3 и 4 вошли в научные отчеты по госбюджетным темам: „Исследование излучения и рассеяния электромагнитных волн неоднородными структурами” (номер гос. регистрации 0182100073, 1981-1985 гг.); „Исследование рассеяния электромагнитного излучения неоднородными объектами и средами с целью оптимизации и контроля их параметров” (номер гос. регистрации 01860127959, 1986-1990 гг.).

Внедрение результатов и рекомендации по их использованию

Полученные в диссертации теоретические результаты использованы в ИСЭ СО РАН (г. Томск) для оценки потенциала ряда современных мощных излучающих систем. Результаты, относящиеся к задаче синтеза излучателя с расширенной полосой согласования использованы при выполнении работ по гранту РФФИ № 06-08-00295.

Кроме того, с 2006 года ряд результатов используется при чтении лекций по курсам „Электродинамика сверхширокополосного излучения” и „Антенные системы с расширенными функциональными возможностями” для студентов радиофизического факультета Томского государственного университета.

Апробация работы

Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались: на VII, VIII и X Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Ростов-на-Дону, 1977; Львов, 1981; Винница, 1990), на Всесоюзном совещании по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости (Улан-Удэ, 1990), на международном симпозиуме „Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves” (Харьков, 1994), на шестой Международной конференции „Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (Львов, 1996), на научном семинаре „Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory” (Львов, 1996), на NATO Advanced Research Workshop „Advanced Research and Technologies for Detection and Destruction of Buried/Hidden Anti-Personnel Landmines” (Moscow, 1997), на 4 th Ultra-Wideband Short-Pulse Electromagnetics Conference (Tel Aviv, 1998), на SPIE Int. Symposium, Intense Microwave Pulses V Conference (San Diego, USA, 1997), на Всероссийской научной конференции „Физика радиоволн” (Томск, 2002), на международной конференции „Современные проблемы физики и высокие технологии” (Томск, 2003), на 3-ей Всероссийской конференции молодых ученых „Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-м тысячелетии” (Томск, 2006), на 14-th Symposium on High Current Electronics (Tomsk, 2006), на международной конференции Актуальные проблемы радиофизики „АПР - 80” (Томск, 2006), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных волн” ИРЭМВ-2007, (Таганрог, 2007), на VI международной научно-технической конференции „Физика и технические приложения волновых процессов”, (Казань, 2007), на Всероссийской научно-технической конференции „Радиовысотометрия-2007” (Каменск-Уральский, 2007), на второй международной конференции „Акустические и радиолокационные методы измерения и обработки информации” (Суздаль, 2007), на четвертой международной научно-практической конференции „Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития” (Томск, 2007); на международной научно-практической конференции Актуальные проблемы радиофизики „АПР - 2008” (Томск, 2008), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных волн” ИРЭМВ-2009, (Таганрог, 2009).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 44 работы, включающих одну монографию, 16 статей в научных журналах и сборниках, 22 публикации в сборниках трудов и тезисов докладов международных и российских конференций, 2 депонированные работы и 3 публикации в сборниках отчетов по научным проектам Межотраслевой научно-технической программы России.

Вклад автора

Все оригинальные научные результаты, представленные в разделах 1-6 диссертации, получены автором, как в части постановки задач, выбора методов и решения задач, так и в части анализа и обобщения решений. Ряд основных работ по теме диссертации опубликован автором. Основными соавторами других опубликованных работ являются Гошин Г.Г., Буянов Ю.И., Кошелев В.И., с которыми в разное время сотрудничал автор. Часть работ написана в соавторстве с учениками - курсовиками, дипломниками, магистрантами и аспирантами. В большинстве совместных работ определяющий вклад принадлежит автору. Материалы, взятые из совместных работ и использованные в диссертации, принадлежат автору. В тех случаях, когда приводятся результаты совместных работ, но полученные соавторами автора, он оговаривает это специально.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, трех приложений, списка литературы, содержащего 328 наименований. Она изложена на 341 страницах, содержит 77 рисунков и 4 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснованы актуальность темы, выбор объектов для исследования, сформулированы цели работы и защищаемые положения. Показаны научная новизна, практическая значимость и достоверность полученных результатов.

Сообразно с названием диссертационной работы в ней ключевое значение придается анализу существенной взаимосвязи полей ближней зоны комбинированного излучателя. Для гармонических волновых процессов, рассмотренных в работе, принималась временная зависимость вида (главы 1-4) и вида (главы 5-6). Кроме того, в разделах 3 и 5 исследовались также волновые процессы с произвольной зависимостью от времени.

В первой главе диссертации рассматривается комплекс вопросов о полном спектре волн, возбуждаемых структурой с переменной кривизной поверхности по которой могут протекать и электрические и магнитные токи. Это можно осуществить только на основе решения задачи о возбуждении. Удобной, обладающей достаточной степенью общности моделью такой структуры, оказывается спирально проводящий параболоид вращения. Решение задачи об осесимметричном внутреннем возбуждении параболоида малой рамкой с магнитным током (модель электрического диполя) проводится в параболоидальных координатах (рисунок 1а).

Компоненты полей представляются контурными интегралами, содержащими неизвестные функции, подлежащие определению из граничных условий анизотропной проводимости на поверхности данного параболоида , и различные сочетания функций Уиттекера ( ? мнимая единица, ? волновое число) и их производных, обеспечивающие выполнение условия ограниченности поля на оси параболоида ( или ) и принципа предельного поглощения на бесконечности ( или ). Интегрирование проводится по комплексному индексу функций Уиттекера.

а) Спирально проводящий параболоид

б) Модель сферической спиральной антенны



в) Модель сферической спиральной антенны с коническим экраном

г) Клин с радиально проводящими гранями

д) Линия из конических проводников

е) Конечный конус, проводящий вдоль гиперболических спиралей

Рисунок 1 ? Геометрия задач, рассмотренных в главах 1-3 диссертации

В общем случае получается связанная система из двух интегральных уравнений, нахождение замкнутого решения которой при произвольном задании уравнения линии проводимости, не представляется возможным. Если параболоид проводит вдоль спиралей , и - положительные параметры, то решение получается в аналитическом виде.

От интегральных представлений осуществлён переход к представлениям в виде рядов вычетов с различными (не перекрывающимися) областями сходимости. Согласно одному из этих представлений, поле может быть записано в следующем виде

,

где индексы означают, что соответствующее слагаемое является бесконечным рядом, в котором суммирование ведется по , соответственно. Величины и комплексные, имеют положительные вещественные части и являются решениями дисперсионного уравнения

(1)

где штрих означает дифференцирование по полному аргументу.

Анализ, проведенный с использованием асимптотических формул для функций Уиттекера и значений корней уравнения (1), полученных в работе, позволил выяснить физический смысл каждого слагаемого.

Поле является непрерывным при переходе через поверхность и, следовательно, представляет собой ту часть первичного поля диполя, для которого поверхность спирально проводящего параболоида совершенно прозрачна. Каждый член рядов с номером , представляющих поле , при описывает волну соскальзывания, которая распространяется вдоль поверхности параболоида с экспоненциальным затуханием, пропорциональным , обусловленным непрерывной передачей энергии из этой волны окружающему пространству, и соскальзывает по полукасательной в направлении на точку наблюдения. Фазовая скорость волны несколько меньше скорости света. Наиболее эффективно волны соскальзывания возбуждаются при расположении диполя в вершине параболоида. По мере удаления диполя от вершины эффективность их возбуждения быстро падает.

Особый интерес представляют свойства волны с номером . Показано, что при больших замедлениях, а именно, при выполнении неравенства , разноименные поля в ней взаимосвязаны асимптотическими соотношениями , соответственно, вне и внутри параболоида ( ? волновое сопротивление окружающего пространства). Необходимо особо подчеркнуть, что эта взаимосвязь обусловлена протеканием по поверхности спирально проводящего параболоида электрических токов (вдоль спиралей) и магнитных токов (в промежутках между спиралями).

Амплитуда волны максимальна на поверхности параболоида, а при удалении от нее в ортогональном направлении убывает по экспоненциальному закону. Фазовая скорость меньше скорости света. При распространении волна, помимо геометрической расходимости, испытывает экспоненциальное затухание, скорость которого зависит от значений .

Запас реактивной энергии, связанной с этой волной, локализован вблизи поверхности параболоида (в его ближней зоне). Причем запас энергии асимптотически мал, поскольку в ближней зоне имеет место пространственно распределенный дифференциальный резонанс поля волны. Другими словами ? асимптотическое равенство плотностей электрической и магнитной энергий в каждой точке ближней зоны, влекущее за собой приближенное равенство нулю плотности реактивной энергии.

Одной из основных проблем при разработке новых конструкций антенн, является задача обеспечения хорошего согласования фидерного тракта с антенной. Трудность решения этой задачи обусловлена тем, что без применения определенных конструктивных решений в её ближней зоне накапливается большой запас реактивной энергии. Таким образом, уже на данном этапе исследования стало ясно, что если при определенных параметрах задачи поле волны будет доминирующим по отношению к полям других типов волн, то, во-первых, при этих параметрах спирально проводящий параболоид будет представлять собой широкополосную структуру, а, во-вторых, природу широкополосности следует связывать с наличием именно этой волны.

Каждый член рядов, представляющих поле , при и определенной области изменения значений параметра , описывает квазисобственную (вытекающую) волну. Эти волны экспоненциально затухают при движении вдоль оси параболоида и экспоненциально нарастают при удалении от его поверхности. Физически они описывают процесс утечки энергии, которая в идеально проводящем параболоидальном волноводе переносится волноводными волнами. Если же и диполь расположен на расстоянии порядка от вершины параболоида, то происходит эффективное возбуждение волн типа шепчущей галереи. В результате интерференции этих волн образуется поверхностная волна интерференционного типа, поле которой осциллирует в узкой полосе шириной порядка вблизи поверхности параболоида и экспоненциально убывает вне этой полосы.

Вообще трудно выделить области, в которых доминирующий вклад в поле дают те или иные типы волн. Определенно можно утверждать только, что при больших замедлениях (), на некотором удалении от области возбуждения, основной вклад в поле на поверхности параболоида вносит волна, с которой связан пространственно распределенный дифференциальный резонанс поля.

Рисунок 2 ? Распределение поверхностной плотности тока на спирально проводящем параболоиде:

Вблизи области возбуждения существенный вклад в поле дают другие типы волн. Выполненные расчеты распределения модуля и фазы поверхностной плотности тока на параболоиде полностью подтвердили правильность проведенного асимптотического анализа свойств возбуждаемого поля. На рисунке 2 приведены графики распределений нормированного модуля (сплошные линии) и фазы (пунктирные линии) поверхностной плотности тока при учете всех типов волн (кривые 1) и только волны с дифференциальным резонансом поля (электрический диполь, возбуждающий параболоид, находится в его вершине).

Во второй главе проводится более детальное изучение влияния взаимосвязи полей ближней зоны на электродинамические характеристики антенны, выполненной на выпуклой поверхности. Рассматривается модель многозаходной сферической спиральной антенны. Спирали пересекают меридианы сферы под углом . Источник возбуждения ? электрический диполь, расположенный в точке с координатами момент которого ориентирован вдоль радиального направления .

При решении задачи компоненты электромагнитного поля выражаются через потенциалы Дебая. Использование граничных условий анизотропной проводимости на поверхности сферы приводит к сложной системе функциональных уравнений, в которые входят искомые коэффициенты разложений потенциалов Дебая вторичного поля в ряды.

Трудности, с которыми приходится сталкиваться при решении системы, заключаются в том, что левые части уравнений представляют собой разложения по двум различным, вообще говоря, не ортогональным системам функций

и ,

.

Ортогональность здесь имеет место только при .

Решение подобных уравнений составляет также ключевую проблему при исследовании электродинамических характеристик поляризаторов, частотно селективных экранов и киральных элементов сферической формы. Вплоть до настоящего времени эта проблема не получила удовлетворительного решения. Хотя в диссертации и предложен способ сведения функциональных уравнений к независимым бесконечным системам линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ) второго рода, но ввиду их большой сложности дальнейшее исследование было ограничено осесимметричным случаем (диполь ориентирован вдоль оси симметрии антенны).

В этом случае решения систем находятся в аналитическом виде. Исследованы: поле антенны в дальней зоне, поляризация излучения, коэффициент направленного действия, сопротивление излучения, наведенное на диполь реактивное сопротивление, добротность излучения антенны. Проанализированы условия преимущественного возбуждения антенной электромагнитного поля с пространственно распределенным дифференциальным резонансом. Подчеркнута важность этого эффекта для проблемы синтеза излучателя с расширенной полосой согласования, исследованной в шестой главе диссертации. Подробно рассмотрен вопрос о низкочастотных резонансах нового типа (рисунок 3), определяемых приближенно из соотношения

,

Показано, что с физической точки зрения их возникновение обусловлено резонансом волны тока, распространяющеюся вдоль проводящей спирали. При этом длина резонирующей волны оказывается пропорциональной длине спирали. Именно вследствие наличия этих резонансов оказалось возможным создать "саморезонансные" полусферические спиральные антенны малых электрических размеров, и предложить киральные среды на основе малых спирально проводящих сфер. Нашими расчетами с использованием программы 4NEC2 подтверждено указанное обстоятельство для полусферических спиральных антенн и, кроме того, показано, что таким же свойством обладают и конические спиральные антенны. Причем антенны рассматривались двух видов: двухзаходные и четырёхзаходные.

Антенны, характеризуются следующими основными параметрами:

полусферическая: ;

коническая: ,

где - радиус основания, - высота антенны, - частота возбуждающего сигнала. У полусферической антенны шаг намотки спиралей постоянный. Конические антенны имеют заходы в виде логарифмических спиралей.

На рисунках 4 и 5 представлены зависимости коэффициента стоячей волны (КСВ) для четырёхзаходных полусферической и конической спиральных антенн от .



Рисунок 3 ? Сопротивление излучения сферической спиральной антенны (возбуждение диполем, находящимся в полюсе сферы): 1 ? ; 2 ? ; 3 ?

Видно, что у четырёхзаходной сферической спиральной антенны существует интервал частот, в котором КСВ не превосходит значения 2 и при близок к единице. У конической антенны, в отличие от полусферической, минимальное значение КСВ (около 1,3) достигается при больших , а именно при .

Рисунок 4 ? КСВ четырёхзаходной полусферической спиральной антенны



Рисунок 5 ? КСВ четырёхзаходной конической спиральной антенны

На рисунках 6 - 9 иллюстрируется поведение действительных и мнимых частей входных сопротивлений этих антенн. Отчётливо видно, что на ряде частот наблюдаются резонансы. У конической антенны резонансы несколько менее выражены, чем у полусферической. Причём существуют частоты на которых Ом, а (это справедливо и для сферической и для конической антенн). Следовательно, такие антенны могут быть согласованы со стандартным коаксиальным кабелем.

Рисунок 6 ? Действительная часть входного сопротивления четырёхзаходной полусферической спиральной антенны

Рисунок 7 ? Мнимая часть входного сопротивления четырёхзаходной полусферической спиральной антенны

Рисунок 8 ? Действительная часть входного сопротивления четырёхзаходной конической спиральной антенны

излучатель антенна реактивный энергия

Рисунок 9 ? Мнимая часть входного сопротивления четырёхзаходной конической спиральной антенны

При исследовании добротности излучения сферической спиральной антенны обнаружен эффект её снижения в области низких частот по сравнению с добротностью излучения уединённого диполя (рисунок 10). Но это свидетельствует о расширении полосы согласования такого комбинированного излучателя в область низких частот. Причиной снижения добротности является специфический физический процесс, описанный далее при характеристике содержания шестой главы диссертации.

Физические соображения привели к выводу о том, что ослабление резонансных явлений в исследуемой антенне может быть достигнуто за счет ее снабжения экраном плоской или конической формы. Для подтверждения этого факта потребовалось отдельное углубленное рассмотрение. В сферической системе координат решена задача о возбуждении структуры, образованной полубесконечным идеально проводящим конусом и частью сферы, проводящей вдоль произвольных спиральных линий (рисунок 1в).

Рисунок 10 ? Добротность сферической спиральной антенны, возбуждаемой диполем, находящимся в ее центре: 1 ? уединенный диполь; 2 ? ; 3 ?

Источниками возбуждения являются или элементарный электрический диполь, расположенный на оси симметрии структуры в точке , или кольцевая система - генераторов, включенных в разрывы линий проводимости при и сфазированных по закону , где ? целое, положительное число.

Ключевым моментом в используемой методике решения задачи является представление электрического и магнитного потенциалов Дебая в виде разложений по полным, ортогональным в интервале , системам функций и у которых индексы и принимают значения, совпадающие с бесконечными счетными множествами положительных корней уравнений

и .

Тем самым обеспечивается тождественное выполнение граничных условий на поверхности идеально проводящего конуса . Неизвестные коэффициенты разложений находятся из системы функциональных уравнений, получаемой при удовлетворении граничных условий анизотропной проводимости на поверхности сферического сегмента и состоящей из двух связанных подсистем.

Алгебраизация этой системы, основанная на использовании свойств ортогональности и полноты функций и приводит в случае осесимметричного возбуждения () к эквивалентным ей независимым (БСЛАУ) первого или второго рода, а при к (БСЛАУ) второго рода, состоящей из двух связанных подсистем. Установлено, что решение систем первого рода является некорректной задачей, и корректные результаты могут быть получены только при определенных законах редукции этих систем, определяемых эвристически устанавливаемыми правилами редуцирования. Системы второго рода, соответствующие случаю осесимметричного возбуждения, приведены к системам фредгольмова типа. При этом дано полное математическое обоснование допустимости преобразований, проведенных при их получении. Решение систем второго рода является математически корректной задачей, приводящей к достоверным результатам, но эти системы структурно гораздо более сложные в сравнении с системами первого рода.

Полученные системы решались численно методом редукции для случаев, отвечающих возбуждению структуры электрическим диполем или синфазной системой - генераторов. С использованием найденных значений коэффициентов проведены расчеты диаграмм направленности и осуществлен их подробный анализ. Часть из них показана на рисунках 5.1-5.3 (сплошной линией изображена компонента , штриховой ? компонента ; симметричные части диаграмм опущены).

Анализ этих и других диаграмм направленности показал, что путем небольшого увеличения угла раскрыва конического экрана достигается улучшение поляризационных характеристик антенны при меньшем (в сравнении с антенной с плоским экраном) электрическом радиусе антенны.

Рисунок 11 ? Диаграммы направленности сферической спиральной антенны с коническим экраном: , ,

Рисунок 12 ? Диаграммы направленности сферической спиральной антенны с коническим экраном: , ,

Относительно небольшая конусность экрана (рисунки 11в,г; 12в) приводит к качественному изменению диаграмм: по форме и направлению максимума излучения они становятся близкими. Использование антенн с большими электрическими размерами и углами раскрыва экранов нецелесообразно из-за ухудшения поляризационных и широкополосных (в смысле сохранения формы диаграммы направленности) свойств антенны (рисунки 11д,е; 12д,е). Подобные же выводы следуют из анализа диаграмм направленности в случае возбуждения антенны кольцевой системой - генераторов.

В третьей главе проанализирован характер спектра волн в условиях, когда возбуждаемая проводящая структура представляет собой тело с прямолинейной образующей, но, однако, имеет резко выраженные геометрические особенности с расположенными на них точками смыкания линий проводимости или проводников. А именно, рассмотрены возбуждение радиально проводящего клина меридиональным магнитным диполем (рисунок 1г), многоконической линии с идеально проводящей сферической насадкой кольцевой системой - генераторов, включенных в разрывы конических проводников на фиксированном удалении от насадки (рисунок 1д), а также разработан подход к решению задачи о возбуждении электрическим диполем спирально проводящего конуса конечных размеров (рисунок 1е).

В задаче о возбуждении радиально проводящего клина вторичное поле является полем электрического типа. Поэтому оно полностью определяется только электрическим потенциалом Дебая. Используется свойство регулярности решения задачи возбуждения, как функции волнового числа , в полуплоскости : полагается, что , где ; переход к вещественным осуществляется в конечных результатах.

При решении задачи ключевое значение имеет использование композиции двух интегральных преобразований: Конторовича - Лебедева и интегрального преобразования, содержащего в ядре присоединенную функцию Лежандра с комплексными степенью и порядком. Второе преобразование установлено в работе автора [9]. Условия его существования дает

Т е о р е м а. Пусть ? заданная функция, определенная в промежутке и удовлетворяющая условиям:

1) кусочно-непрерывна и имеет ограниченную вариацию в промежутке .

2) , , .

Тогда во всякой точке справедливо разложение

(2)

, (3)

где ? присоединённая функция Лежандра, ? гамма-функция, ? заданный комплексный параметр, у которого ? целая часть числа .

При пустая сумма в (2) принимается равной нулю, и в этом случае разложение содержит только интегральный член. В частном случае чисто мнимого эти формулы (2), (3) совпадают с формулами преобразования, независимо установленного в работе [7^*].

Представление функции Грина свободного пространства в виде композиции интегрального преобразования Конторовича-Лебедева и приведенного выше преобразования, и последующая подстановка этого представления в интегральную формулу Кирхгофа позволяют записать электрический потенциал Дебая вторичного поля в виде повторного интеграла

(4)

где - модифицированная функция Бесселя и в аргументе функции косинус берется знак плюс для области и знак минус для области , а функции и представляют собой трансформанты от поверхностных плотностей токов, текущих по граням клина, в форме композиции используемых прямых интегральных преобразований.

Вычисление интеграла (4) с использованием теории вычетов и замена позволяют представить потенциал Дебая полного поля в виде

(5)

Здесь выражение для представлено разложением по собственным функциям клиновидной области . Поле, отвечающее этому потенциалу, существует только в области и с физической точки зрения представляет собой бесконечный набор ТМ-волн. Потенциалом описывается поле ТЕМ-волны, характеризуемое пространственно распределенным дифференциальным резонансом. Это поле существует во всей области , и его структура не зависит от угла раскрыва клина. Потенциалу соответствует поле еще одной ТЕМ-волны, также характеризуемое пространственно распределенным дифференциальным резонансом и существующее только в области ; его структура зависит от угла раскрыва клина. Таким образом, в области в поле этих двух волн реализуется пространственно распределенный дифференциальный резонанс смешанного типа.

Существенно то, что при размещении магнитного диполя на ребре клина, в точке схождения радиальных проводников, возбуждаются только эти две волны. Причем потенциалы для них имеют очень простой вид. Например, при следующих значениях параметров и суммирование бесконечных рядов в выражениях для и дает

,

Поскольку сверхширокополосные антенны, образованные веерообразными системами проводников, находят весьма разнообразные применения, то представляло интерес рассмотрение нестационарного варианта задачи. В результате проведенного рассмотрения получен аналог представления (5) во временной области. Сделанные ранее выводы о спектре возбуждаемых волн сохраняют силу и в этом случае.

При решении задачи о возбуждении многоконической линии (рисунок 1д) кольцевой системой - генераторов предполагается, что они сфазированы по закону , где ? целое, положительное число. Использованы усредненные граничные условия на воображаемой конической поверхности, проходящей через осевые линии конических проводников. Решение представлено сначала в виде истокообразного разложения по собственным функциям несамосопряжённого дифференциального оператора, заданного на интервале . Затем оно трансформировано в представление по собственным функциям самосопряжённого дифференциального оператора. На основе численных расчётов подтверждена достоверность полученных разложений и указаны области их быстрой сходимости. Установлен полный спектр, возбуждаемых в структуре волн, включающий бесконечный набор ТМ-волн и ТЕМ-волну. Найдено, что при расположении ? генераторов вблизи вершины конуса доминирующий вклад вносит ТЕМ-волна, создающая в окружающем пространстве резонансное электромагнитное поле (т.е. поле у которого отсутствует запас реактивной энергии).

Решение задачи об осесимметричном возбуждении электрическим диполем конечного конуса, проводящего вдоль гиперболических спиралей (рисунок 1е) получено путем применения интегрального преобразования Конторовича-Лебедева и метода Винера-Хопфа. Развитый подход представляет собой обобщение известного в литературе на случай спиральной анизотропии проводимости поверхности конуса. Подробного анализа решения в работе не проводится. Однако показано, что численное исследование решения не вызывает особых затруднений, поскольку алгоритмы расчетов в существенной части подобны алгоритмам подробно описанным в литературе.

В четвертой главе рассматриваются задачи анализа для структур-прототипов антенн с полупрозрачными поверхностями (рисунок 13). Здесь следует отметить, что в монографии [16^*] и последующих работах её авторов подробно исследованы задачи анализа и синтеза многих типов антенн с полупрозрачными поверхностями. Развитый в главе новый строгий подход сочетает использование конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева или типа Меллина с методом Винера-Хопфа [1,26] Первым шагом в решении конкретной задачи является получение обобщённого функционального уравнения типа Винера-Хопфа с использованием надлежащей версии конечного интегрального преобразования. Так в п. 4.2, при решении задачи об осесимметричном возбуждении электрическим диполем идеально проводящего сферического резонатора с конической вставкой (рисунок 13а), используется следующее преобразование типа Конторовича-Лебедева

...