Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат диссертации

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

АЭРОДИНАМИКА СВЕРХЗВУКОВОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОБТЕКАНИЯ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ ПРИ НАЛИЧИИ ОСЛОЖНЯЮЩИХ ФАКТОРОВ

Пахомов Федор Михайлович

Томск - 2010

Работа выполнена в Томском государственном университете, на кафедре физической и вычислительной механики механико-математического факультета

Научный консультант: д.ф.-м.н, профессор Гришин Анатолий Михайлович

Официальные оппоненты:

д.ф.-м.н., профессор Алексеев Борис Владимирович

д.ф.-м.н., ст.н.с. Зудов Владимир Николаевич

д.ф.-м.н, доцент Биматов Владимир Исмагилович

Ведущая организация

Государственный Ракетный Центр « КБ имени академика В.П.Макеева» (г. Миасс)

Защита состоится «28» мая 2010 г.в14 часов в 239 ауд. НИИ ПММ на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 Томского государственного университета по адресу: г. Томск, проспект Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета по адресу: 634050, г. Томск, проспект Ленина, 34а

Автореферат разослан « » апреля 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ______________д.т.н. Христенко Ю.Ф.

1. Общая характеристика диссертационной работы

Актуальность темы и направленность исследования.

Актуальность задач сверхзвуковой и гиперзвуковой аэродинамики будет сохраняться до тех пор, пока будет существовать необходимость в использовании летательных аппаратов движущихся с большими скоростями в атмосфере Земли. Современное состояние аэродинамики больших скоростей характеризуется необходимостью учёта различных осложняющих факторов. К этим факторам могут быть отнесены: сложная форма головных частей; вдув с поверхности затупления обтекаемого тела, возникающий в результате термического разрушения теплозащитного покрытия; вибрация обтекаемых тел; наличие возмущений в набегающем потоке, например, ударных волн и локальных или обширных нагретых областей; реальные свойства воздуха в ударном слое; и так далее. Данная тематика на протяжении последних сорока лет разрабатывается на кафедре физической и вычислительной механики ММФ ТГУ под руководством профессора Гришина А.М. и профессора Зинченко В.И Исследования, выполненные в диссертации Пахомова Ф.М., лежат в этом русле и доведены до конечных результатов, дающих дополнительные новые знания, которые могут быть использованы при разработке новых образцов аэрокосмической техники.

Целью диссертационной работы является решение ряда задач сверхзвукового пространственного обтекания затупленных тел при наличии таких факторов как сильный дозвуковой вдув с поверхности, присутствие локальных нагретых областей и ударной волны в набегающем потоке, асимметрии головной части обтекаемого тела. При этом используются математическая модель движения невязкого совершенного газа и конечно-разностный метод С.К. Годунова.

Утверждение темы диссертации и научного консультанта.

Тема диссертационной работы Пахомова Ф.М. утверждена на Учёном совете механико-математического факультета Томского государственного университета протоколом № 57 от 28 мая 2009 года.

Научным консультантом приказом № 910 С от 02.06.2009 по Томскому государственному университету назначен Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор Гришин Анатолий Михайлович.

Личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации.

Все представленные в диссертации результаты и выводы получены автором Ф.М. лично.

Постановка задачи о влиянии вдува с поверхности на сверхзвуковое пространственное обтекание затупленных тел осуществлена профессором Гришиным А.М. В результате её решения в 1986 году была защищена кандидатская диссертация (научный руководитель - д.ф.-м.н., профессор А.М. Гришин)

Постановка задачи о пространственном взаимодействии затупленных тел при наличии локальных нагретых областей в набегающем сверхзвуковом потоке, результаты решения которой вошли в докторскую диссертацию, сделана профессором (ныне академиком РАН) В.А. Левиным при его оппонировании кандидатской диссертации.

Что касается динамически сопряженной задачи сверхзвуковой аэродинамики, то её постановка и решение выполнены автором диссертации самостоятельно.

В создании программных продуктов по заказу Конструкторского Бюро Машиностроения (г. Миасс) принимали участие Антонов В.А. (реализация граничных условий в случае вдува с поверхности обтекаемого тела) и Гольдин В.Д. (подпрограмма, реализующая маршевый метод Мак-Кормака для расчёта стационарного сверхзвукового течения у боковой поверхности конусов в методе «осесимметричной аналогии»). В результате с указанными выше учеными имеются совместные публикации.

Степень достоверности результатов, приведённых в диссертации.

Достоверность результатов опирается на хорошее совпадение при многочисленных сравнениях с результатами других авторов по решению классических задач сверхзвукового обтекания и на результаты проведённых тестовых расчётов при внедрении программ, а, так же, на результаты сравнения с экспериментальными данными.

Новизна результатов проведённых исследований.

В диссертационной работе Пахомова Ф.М. используются хорошо известная модель течения невязкого совершенного газа (модель Эйлера) и хорошо известный и широко распространённый конечно-разностный метод С.К. Годунова. Все же полученные на их основе результаты отличались в своё время новизной.

Так впервые, по результатам решения задачи в пространственно-трёхмерной постановке, сделан вывод о том, что сильный вдув, локализованный в головной части поверхности обтекаемого сверхзвуковым потоком тела, не приводит к ухудшению его аэродинамических качеств, как при стационарных режимах обтекания, так и при нестационарных режимах запуска и отключения системы подачи газа в ударный слой, примыкающий к обтекаемому телу.

Впервые исследован процесс пространственного взаимодействия локальной нагретой области в набегающем сверхзвуковом потоке со сферически затупленным конусом в отсутствие и при наличии сильного локализованного в передней части тела вдува. Показано, что вдув приводит к улучшению аэродинамических свойств рассмотренной модели летательного аппарата в процессе указанного взаимодействия по сравнению с его отсутствием.

Впервые исследовано влияние сильного вдува с поверхности сферического затупления на его осесимметричное взаимодействие с локальной нагретой областью в набегающем сверхзвуковом потоке. Результаты выполненного исследования позволили уточнить механизм возникновения пиковой нагрузки в критической точке в случае отсутствия вдува, установленный в работе Левина В.А. и Георгиевского П.Ю. (Известия РАН, МЖГ, 1993, № 4).

Впервые поставлена и решена динамически сопряжённая задача сверхзвуковой аэродинамики, когда наряду с расчётом пространственного обтекания затупленного тела, учитывается изменение его ориентации относительно направления набегающего потока. На примере взаимодействия затупленного по сфере конуса с потоком за падающей ударной волной, показана возможность оценки динамических свойств моделей летательных аппаратов в ходе вычислительных экспериментов.

Впервые (в отечественной практике) показана возможность использования метода «осесимметричной аналогии» для оценки влияния асимметрии головной части на аэродинамические характеристики длинных тонких конусов при их гиперзвуковом пространственном обтекании на малых углах атаки и скольжения.

Практическая значимость диссертации и использование полученных результатов.

Полученные в диссертационной работе результаты могут быть учтены при проведении опытно-конструкторских разработок образцов новой аэрокосмической техники на проектных предприятиях данной отрасли. В частности, разработанные программы внедрены в Конструкторском Бюро Машиностроения (ныне Государственный Ракетный Центр «КБ им. академика В.П. Макеева», г. Миасс) где они использовались именно для этих целей. Акты внедрения компьютерных программ приведены в приложении к диссертации.

Апробация диссертационной работы.

По частям, по мере получения результатов, содержание работы докладывалось на научных семинарах академика Белоцерковского О.М. (МФТИ, 1985 г.), профессора Левина В.А. (Ин-т Механики МГУ,1986 г.), профессора Стулова В.П. (МГУ, 1986 г.). Полностью работа докладывалась на Научно-Техническом Семинаре отдела 102 Государственного Ракетного Центра « КБ имени академика В.П. Макеева. (г.Миасс,2007 г.) и семинаре академика Фомина В.М. (ИТПМ СО РАН, г. Новосибирск, 2009). Кроме этого разделы работы обсуждались на следующих конференциях: « XV и XVI Гагаринские чтения», (ИПМ, 1985 г. и 1986 г., г. Москва ); «Сопряжённые задачи механики реагирующих сред» (ТГУ, 1994, 1996,1998,2000,2002,2004,2007,2009 г.г., г. Томск); «Современная баллистика и смежные вопросы механики», (НИИ ПММ, 2009 г., г.Томск)

2. Содержание работы

Содержание диссертации изложено во введении, семи разделах, заключении и пяти приложениях.

В первом разделе приводится краткий обзор литературных источников, связанных с темой диссертационного исследования.

Во втором разделе исследуется аэродинамика пространственных течений и аэродинамические характеристики при сверхзвуковом обтекании тел при наличии вдува с поверхности.

Вдув газа с поверхности обтекаемого тела может служить средством управления аэродинамическими характеристиками, способом тепловой защиты летательных аппаратов и открывает также возможность моделирования сложного процесса уноса теплозащитных покрытий, разрушающихся под воздействием высокоэнтальпийного набегающего потока. Определённый интерес представляет пространственный характер сверхзвукового обтекания, обусловленный наличием угла атаки. Исследование влияния сильного вдува с поверхности на стационарное обтекание головных частей под углом атаки выполнено на примере двух тел сложной формы, конфигурация которых защищена авторскими свидетельствами [1, 2]. Это тело степенной формы с уравнением образующей x=r⁸ (тело 1) и тело с выпукло-вогнутой образующей, составленной гладким сопряжением сфер разного радиуса и знака кривизны (тело 2).

На Рис. 1 представлены картины обтекания рассматриваемых тел. На Рис. 1, а показано обтекание тела степенной формы под углом атаки 40° при наличии вдува. На Рис. 1, б - обтекание выпукло-вогнутого тела под углами атаки 0° и 8°, причём, кривые 1 соответствуют отсутствию вдува, кривые 2 - сильному вдуву с незаштрихованой части поверхности.

На Рис. 2 показаны зависимости аэродинамических характеристик от угла атаки (Рис. 2, а для тела 1, Рис. 2, г для тела 2) и от параметров вдува (расхода вдуваемого газа и координаты, ограничивающей проницаемый участок) при обтекании тела степенной формы (Рис. 2, б,в). Кривые 1 соответствуют коэффициенту осевой силы, 2 - коэффициенту нормальной силы, 3 - коэффициенту момента тангажа, 4 - коэффициенту центра давления.



Помимо стационарных режимов обтекания, были рассмотрены два нестационарных переходных процесса: процесс возникновения и развития вдува с поверхности тела степенной формы и процесс эволюции передней отрывной зоны у вогнутой части поверхности тела 2 (имеющей место при вдуве с поверхности) при переходе от осесимметричного обтекания к обтеканию под углом атаки б = 4°. На Рис. 3 представлены зависимости аэродинамических характеристик от числа шагов по времени для первого процесса и картины течения у поверхности тела и в плоскости симметрии в начальные моменты времени для второго процесса.

Выполненные исследования как стационарных так и нестационарных процессов показали, что сильный дозвуковой вдув газа с передней части поверхности обтекаемых сверхзвуковым потоком тел не приводит к ухудшению их аэродинамических качеств, а, напротив, приводит к увеличению запаса статической устойчивости [3-6].

В третьем разделе исследуется влияние вдува на осесимметричное взаимодействие локальной нагретой области со сферическим затуплением.

Исследуются структура течения в ударном слое и аэродинамические характеристики полусферы при нестационарном осесимметричном взаимодействии с замкнутой сферической областью нагретого газа, расположенной в набегающем сверхзвуковом потоке, при сильном вдуве газа с поверхности тела в ударный слой. Рассмотрены два случая: 1) радиус проницаемой поверхности больше радиуса температурной неоднородности; 2) вдув локализован в окрестности лобовой критической точки и размер проницаемого участка меньше размера неоднородности.

В работе Левина В.А. и Георгиевского П.Ю. (Известия РАН, МЖГ, 1993, № 4) дан анализ имеющихся теоретических и экспериментальных результатов, связанных с данной проблемой, и приведены результаты исследования взаимодействия полусферы с различными температурными неоднородностями в набегающем сверхзвуковом потоке.

Одним из важных результатов в указанной работе, является многократное импульсное повышение давления в критической точке полусферы в процессе нестационарного взаимодействия с нагретой областью сферической формы, когда радиус неоднородности меньше радиуса тела. С физической точки зрения данный эффект авторы объясняют “кумуляцией волны сжатия в критической точке”. Волна сжатия в ударном слое возникает вследствие восстановления параметров невозмущенного набегающего потока на участке ударной волны, через который прошла температурная неоднородность.



На Рис. 4 показаны траектории движения частиц газа в ударном слое в различные характерные моменты времени при появлении в набегающем потоке нагретой области. Штриховые кривые соответствуют положению звуковых линий.

Вдув приводит к существенному изменению структуры течения в ударном слое и локальных аэродинамических характеристик обтекаемого тела. Посредством вдува практически полностью можно снять пиковую силовую нагрузку на обтекаемое тело в окрестности его критической точки. И хотя, чем больше размер проницаемого участка, тем больше эффект снижения пика давления, локализованный в окрестности оси симметрии тела вдув выглядит более эффективным, поскольку требует существенно меньшего суммарного расхода вдуваемого газа, а эффект снижения пика давления в рассмотренном случае лишь на 10 % ниже, чем при обширной проницаемой области поверхности тела.

Кроме того, сравнительный анализ со случаем обтекания непроницаемой поверхности позволил уточнить механизм возникновения пика давления в критической точке тела при его взаимодействии с нагретой областью в сверхзвуковом потоке: он вызван схлопыванием запертого в ударном слое нагретого газа под воздействием волны сжатия, возникающей при восстановлении на головной ударной волне параметров невозмущенного потока [7].

В четвёртом разделе исследуется пространственное взаимодействие затупленного конуса с локальными нагретыми областями и ударной волной в набегающем сверхзвуковом потоке.

Рассматривается задача взаимодействия затупленного конуса со сферической нагретой областью в набегающем под нулевым углом атаки в сверхзвуковом потоке, когда ее центр смещен относительно оси симметрии обтекаемого тела. Исследуются два случая: взаимодействие температурной неоднородности с непроницаемой поверхностью конуса и взаимодействие при наличии сильного локализованного на поверхности сферического затупления конуса вдува. Кроме этого рассмотрены случаи, когда нагретые области набегают под углом атаки и проходят через носовую и кормовую части поверхности тела.

На левой части Рис. 5 показаны контур тела и положение ударной волны (кривая 1), соответствующее начальным данным. Затем были выполнены расчеты взаимодействия с нагретой областью в набегающем потоке при значениях смещения центра перегрева = 0; 0.25; 0.5; 1. Кривая 2 соответствует положению ударной волны при осесимметричном взаимодействии ( = 0), когда достигается минимальное значение коэффициента сопротивления обтекаемого тела. Остальные кривые соответствуют положению ударной волны при = 1 в различные моменты времени: 3 - при минимальном значении коэффициента сопротивления С_х; 4 - при максимальном значении коэффициента подъемной силы С_у; 5 - при максимальном значении момента вращения обтекаемого тела относительно его передней точки .

На правой части Рис. 5 приведены зависимости аэродинамических характеристик от времени как в отсутствие вдува (сплошные кривые), так и при его наличии (штриховые кривые) при =0.25. При принятых параметрах вдува коэффициент сопротивления конуса С_х больше чем в отсутствие вдува, хотя зависимости от времени в обоих случаях качественно совпадают.

Характерно то, что во всем рассмотренном промежутке времени, зависимости и при вдуве не меняют знак и коэффициент центра давления (штриховая кривая 2 на Рис. 5) является непрерывной функцией времени, в то время как в отсутствие вдува зависимость (сплошная кривая 2) терпит разрыв второго рода.

Увеличение же значения в процессе взаимодействия с нагретой областью при вдуве практически в два раза говорит о значительном смещении центра давления к донному срезу и увеличении тем самым запаса статической устойчивости [9,12].

На рисунке 6,а показаны контур обтекаемого тела, головная ударная волна, соответствующая стационарному режиму обтекания непроницаемой поверхности невозмущенным потоком (кривая 1). Там же показаны положения ударной волны при носовом (2) и кормовом (3) взаимодействии нагретой области с ударным слоем на момент достижения минимального значения коэффициента осевой силы C_A.



Рис. 6. Картины cверхзвукового обтекания поверхности тела: 1) t=0; 2) t=2,82, y₀=y_c; 3) t =6,84, y₀=-1,75R_0: а) в отсутствие вдува; б) при наличии вдува

На рисунке 6,б приведены аналогичные результаты в случае сильного вдува с обозначенного участка поверхности конуса.

При натекании нагретых областей под углом атаки рассмотрены два случая: в первом случае (носовое взаимодействие) центр нагретой области проходил через нижнюю точку сопряжения сферы с конусом и, во втором случае (кормовое взаимодействие) - через точку боковой поверхности конуса с координатой =-1,75R₀.

Рис. 7. Аэродинамические характеристики при пространственном взаимодействии с локальными нагретыми областями

На Рис. 7 представлены зависимости от времени аэродинамических характеристик обтекаемого тела соответственно при носовом (а) и кормовом (б) взаимодействии с локальной нагретой областью в набегающем потоке, как в отсутствие вдува (сплошные кривые), так и при его наличии (штриховые).

Здесь C_A - коэффициент осевой силы (кривые 1); C_N - нормальной силы (кривые 2); C_mz - момента тангажа относительно передней точки тела (кривые 3); C_D - коэффициент центра давления (кривые 4).

Прежде всего, отметим, что сам по себе вдув приводит к значительному увеличению осевой силы и уменьшению нормальной силы и момента тангажа. В случае кормового взаимодействия с нагретой областью (Рис. 7, б) вдув практически не влияет на характер изменения аэродинамических характеристик. При носовом же взаимодействии (Рис. 7, а) вдув заметно сказывается на поведении коэффициента центра давления (кривые 4) в сторону увеличения запаса статистической устойчивости. Общий характер (кроме C_A) изменения аэродинамических характеристик в процессе взаимодействия с локальной нагретой областью (их уменьшение) связан с падением давления на наветренной стороне обтекаемого тела [10,12].

Пространственное взаимодействие затупленного тела с плоской падающей под углом атаки ударной волной.

Нестационарная задача взаимодействия ударной волны в набегающем сверхзвуковом потоке с летательным аппаратом носит исключительно важный практический интерес с точки зрения изменения его аэродинамических характеристик. В данной работе рассмотрен случай взаимодействия ударной волны с затупленным по сфере конусом (моделью спускаемого космического аппарата) при наличии угла атаки.



Положение головной ударной волны на момент достижения максимума осевой силы изображено кривой 2 Рис. 8, а. В этот момент головной скачок находится гораздо ближе к обтекаемому телу, что приводит к более сильному сжатию газа в ударном слое, чем в период последействия, когда положение установившейся головной ударной волны с точностью до графика совпадает с кривой 1, отвечающей обтеканию невозмущенным потоком.

На Рис. 8, б представлены зависимости от времени осевой силы F_A (1) и коэффициента центра давления С_D (2). На Рис. 8, в - зависимости нормальной силы F_N (1) и момента вращения M_z (2) относительно точки с координатами (1.5; 0; 0), выбранной в качестве центра тяжести обтекаемого тела.

Анализ кривых показывает, что осевая сила F_A в процессе взаимодействия тела с падающей ударной волной резко и значительно возрастает, достигая максимального значения, и затем, несколько уменьшаясь, выходит на стационарное значение.

В результате решения задачи приведены нестационарные аэродинамические характеристики затупленного по сфере конуса, соответствующие процессу его взаимодействия с падающей под углом атаки ударной волной в набегающем сверхзвуковом потоке [10,12].

В пятом разделе проведено исследование динамической устойчивости моделей в отсутствие и при наличии падающей плоской ударной волны.

В работе, кроме классической постановки задачи, когда ориентация обтекаемого тела относительно набегающего потока не меняется, учтено изменение угла атаки за счет поворота обтекаемого тела относительно центра тяжести под действием аэродинамической силы.

Дело в том, что при проведении исследований различных нестационарных процессов приходилось останавливаться на фразе “данное изменение аэродинамических характеристик может привести к ухудшению (улучшению) динамической устойчивости движения моделей”. Желание ответить на подобные вопросы заставило предложить к использованию простейшую математическую модель поворота обтекаемого тела относительно центра тяжести в плоскости тангажа под действием суммарной аэродинамической силы.

Как показывают приведенные ниже результаты, использование предложенной модели позволило, пусть может быть и грубо, оценить динамические свойства обтекаемых тел.

Приводятся результаты решения трех задач: 1) взаимодействие с потоком за падающей ударной волной с учетом поворота модели относительно центра тяжести под действием аэродинамической силы; 2) исследование динамической устойчивости модели в невозмущенном набегающем сверхзвуковом потоке; 3) исследование зависимости динамической устойчивости удлиненной модели от положения центра тяжести.

Динамически устойчивой модель является в том случае, если в процессе свободного движения она восстанавливает балансировочный угол атаки (в нашем случае он равен нулю). В основу математического моделирования вращения модели относительно центра тяжести под действием аэродинамической силы положено уравнение связывающее изменение угла атаки б со скоростью перемещения точки приложения суммарной аэродинамической силы (центра давления) V:

.

Здесь r₀ = x_цD - x_цТ - разность между координатой центра давления и координатой центра тяжести.

На Рис. 9, а представлены зависимости от времени нормальной силы F_N (1), момента вращения относительно центра тяжести M_Z (2) и угла атаки в градусах б (3) при взаимодействии с потоком за падающей ударной волной. На Рис. 9, б - те же самые зависимости при обтекании невозмущенным потоком.

Предыдущая модель, представляющая собой затупленный по сфере конус с достаточно большим углом наклона образующей, заранее обладает большим запасом статической устойчивости при практически любом разумном расположении центра тяжести. Интерес представляет решение поставленной задачи в случае обтекания удлиненного конуса с относительно малым углом наклона образующей, когда положение центра тяжести может варьироваться в достаточно широком диапазоне.



Рис. 10. Зависимости угла атаки от времени при различных значениях координаты центра тяжести обтекаемой модели

В верхнем правом углу Рис. 10 приведены контур обтекаемого тела с различными пронумерованными положениями центра тяжести и положение ударной волны при осесимметричном обтекании. Здесь же приведены зависимости угла атаки от времени при различном положении центра тяжести модели. Кривая 1 соответствует динамике поворота модели при ее взаимодействии с потоком за падающей под углом атаки ударной волной при координате положения центра тяжести x_цТ = 2R₀, кривая 2 - x_цТ = 4R₀ и кривая 3 - x_цТ = 5R₀.

В случае значительного запаса статической устойчивости (кривая 1) угол атаки монотонно уменьшается, избегая колебаний в окрестности нулевого значения, принимает отрицательные значения в силу инерции обтекаемого тела и достигает минимального значения б - 0.5° за безразмерное время .

В случае смещения центра тяжести к донному срезу (уменьшение запаса статической устойчивости) модель приобретает большую маневренность, вследствие чего время релаксации уменьшается примерно вдвое. При этом (кривая 2), в начальные моменты времени, вследствие взаимодействия ударной волны на носовую часть модели она начинает опрокидываться (увеличение угла атаки), но затем, в результате того, что центр тяжести модели оказывается левее центра давления, при воздействии ударной волны на ее кормовую часть, угол атаки начинает резко уменьшаться. В окрестности нуля, в силу особенностей в перемещении центра давления, наблюдается незначительное колебание угла атаки со сменой знака. Затем, проскакивая по инерции нулевой угол атаки, модель поворачивается другой стороной к потоку с амплитудой б - 4° и в дальнейшем, довольно быстро восстанавливает нулевой угол атаки.

И, наконец, динамическую неустойчивость модели иллюстрирует кривая 3 на Рис. 10. В этом случае центр тяжести модели оказывается правее центра давления и в результате ее взаимодействия с потоком за падающей ударной волной угол атаки очень быстро и монотонно возрастает (модель опрокидывается).

Таким образом, представленные результаты указывают на возможность оценки динамических свойств некоторых моделей летательных аппаратов в рамках вычислительного эксперимента с использованием достаточно простой математической модели вращения тела в плоскости тангажа.

Предложенный алгоритм учета изменения угла атаки в результате вращения обтекаемого тела под действием аэродинамической силы позволил исследовать динамическую устойчивость моделей как при наличии падающей ударной волны в сверхзвуковом потоке, так и при ее отсутствие. Показано, что тело, обладающее достаточным запасом статической устойчивости, сохраняет способность восстанавливать балансировочный угол атаки даже при столкновении с падающей ударной волной [11,12].

В шестом разделе приводятся результаты исследования сверхзвукового пространственного обтекания тел со сложными обводами.

Сверхзвуковое обтекание тел знакопеременной кривизны

При больших скоростях полёта в плотных слоях атмосферы Земли летательные аппараты (ЛА) подвергаются интенсивному тепловому воздействию высокоэнтальпийного потока воздуха, что приводит к разрушению теплозащитного покрытия при использовании пассивного метода теплозащиты и, в связи с этим, к изменению геометрической формы ЛА. Как показывают исследования, на наиболее теплонапряжённых участках траектории полёта, при больших значениях числа Рейнольдса, наличие зоны перехода ламинарного течения в пограничном слое в турбулентное способствует более интенсивному разрушению боковой поверхности ЛА по сравнению с разрушением лобовой части поверхности в отличие от ламинарных режимов течения в пограничном слое. Этот эффект обусловлен интенсификацией процессов тепло- и массообмена в области перехода, в результате чего в её окрестности образуются вогнутые участки поверхности, что, в свою очередь, может привести к существенному изменению аэродинамических характеристик (АДХ) ЛА. Знать о поведении АДХ ЛА необходимо для определения расчётного режима их полёта. Кроме того, тела выпукло-вогнутой формы могут использоваться при необходимости обеспечения в течении некоторого времени неизменной длины ЛА, путём, например, принудительного вдува охладителя через проницаемую тепловую защиту в окрестности лобовой точки.. В связи с этим представляет интерес выявление возможности определения АДХ таких обгарных форм ЛА на основе невязкой модели течения.

На Рис.11,а представлены контур модели № 1 и картины её обтекания при M_?= Там же (Рис. 11,б) приведены распределения давления на поверхности обтекаемого тела, отнесённые к с_?V²_{max, ?}, где с_? _ плотность набегающего потока, V²_{max, ?} _ его максимальная скорость. Сплошными кривыми показаны результаты расчёта в рамках невязкой модели течения. Штриховыми кривыми и треугольниками на Рис. 11 показаны результаты, предоставленные Погореловым О.И., полученные с использованием вязкой модели течения Навье-Стокса при том же значении числа Маха и числе Рейнольдса Re_?=10⁶. Кружочки соответствуют экспериментально измеренным значениям давления.

Рис. 11 _ Картины обтекания модели №1 (а) и распределения давления по её поверхности (б)

Представленные на Рис. 11 результаты позволяют сравнить две модели течения между собой и экспериментом. Прежде чем перейти к их анализу, отметим, что в эксперименте, путём нанесения лакокрасочного покрытия на поверхность обтекаемого тела, установлено наличие отрывной зоны течения в окрестности его вогнутого участка, вызванной отрывом пограничного слоя вследствие положительного градиента давления в этой области. Наличие отрыва пограничного слоя с образованием возвратно - циркуляционной зоны течения на выемке установлено и в расчётах в рамках вязкой модели течения. Расчёты в невязкой постановке в данном случае эту особенность течения, к сожалению, не улавливают. Этим отличием объясняются некоторые расхождения в положении головной ударной волны, полученные при расчётах обтекания с использованием разных моделей течения. Вследствие наличия отрывной зоны и пограничного слоя отход ударной волны, полученный в результате расчёта в вязкой постановке, несколько больше чем отход, полученный в рамках невязкой модели течения. При этом положение точки перегиба ударной волны, наличие которой характерно для обтекания тел знакопеременной кривизны, довольно близки. Некоторое незначительное отличие результатов расчётов в рамках двух моделей течения касается конфигурации местных дозвуковых и сверхзвуковых областей течения в ударном слое (сплошные кривые в ударном слое _ звуковые линии, полученные в рамках невязкой модели течения, пунктирные - результаты решения задачи в рамках уравнений Навье-Стокса). Отметим, что в окрестности точки перегиба ударной волны и в том и в другом случае меняется тип течения в ударном слое со сверхзвукового до дозвукового. Объясняется это наличием в поле течения косого скачка уплотнения.

Особенности течения находят своё отражение в распределениях давления на поверхности обтекаемого тела, представленных на Рис. 11,б. Они показывают, что на первом выпуклом участке поверхности расчётные данные, полученные в рамках двух моделей течения совпадают как между собой так и с экспериментом. Далее, в окрестности выемки, наблюдается значительное расхождение в значениях давления на поверхности обтекаемого тела, полученных в расчётах по разным моделям течения. И, если расчёты в рамках модели Навье-Стокса дают близкие значения давления к эксперименту, то расчёты в рамках модели Эйлера дают завышенные значения давления, превышающие давление торможения в критической точке Пик давления, превышающий давление торможения, объясняется наличием в поле течения косого скачка уплотнения, зарождающимся в тройной точке на ударной волне и падающим на поверхность тела за его вогнутым участком. Далее, на втором выпуклом участке поверхности обтекаемого тела, наблюдается хорошее согласование как расчётных, так и экспериментальных данных.

Оценка аэродинамических свойств тонких конусов с асимметричной формой затупления на основе метода «осесимметричной аналогии»

Пространственный характер движения спускаемых аппаратов с гиперзвуковой скоростью в плотных слоях атмосферы Земли приводит к несимметричному разрушению головной части их поверхности. В этой связи, учёт влияния асимметрии затупления на аэродинамические характеристики длинных тонких конусов является важным аспектом в оценке рассеивания спускаемых аппаратов.

В данной работе приводятся результаты решения задачи методом «осесимметричной аналогии », когда,при малых углах атаки и скольжения, эффектами перетекания пренебрегается и исходная пространственно-трёхмерная задача сводится к ряду осесимметричных задач обтекания эквивалентного тела.

Помимо быстрого определения аэродинамических характеристик затупленных по сфере конусов методом «осесимметричной аналогии», большой интерес вызывает столь же быстрая оценка этим методом влияния той или иной асимметрии затупления на аэродинамику аппарата. Геометрическая асимметрия головной части может возникнуть в результате неравномерного термического разрушения и уноса теплозащитного покрытия при пространственном обтекании.

В качестве примера тела с неосесимметричным затуплением был взят контур тела, представляющий собой круговой конус с малым углом полураствора И_C и с носком в виде затупленного по сфере (радиуса R_N) конуса с углом полураствора И_N, ось которого смещена относительно основного конуса на величину D (см. Рис. 12). Угловые точки сопряжения головного и основного конусов сглаживались дугами окружности радиуса R₁.



Рис. 12 _ Контур обтекаемого тела с асимметричным затуплением

На Рис. 13 представлены контуры обтекаемых тел, соответствующих следующим параметрам: И_C=10°; И_N=30°; R₀?R_N=0.75; R₁=1.0; h?D=0 - сплошной контур; h?D=0.15 _ штриховой контур; L=30. При этом линейные размеры отнесены к радиусу миделя затупления R_C?Y_C.

Рис. 13 _ Контур обтекаемого тела и зависимости аэродинамических характеристик от величины смещения носка.

На этой же рисунке представлены зависимости аэродинамических характеристик от величины смещения носка h при гиперзвуковом обтекании (M_?=10) под нулевыми углами атаки и скольжения. Видно, что коэффициент осевой силы С_А практически не меняется (что находится в соответствии с правилом площадей), а зависимости коэффициентов нормальной силы C_N и момента тангажа m_z имеют немонотонный вид.

При незначительном смещении 0< h <0.03 C_N и m_z возрастают в силу перепада давления на носке за счёт перекоса его поверхности. При дальнейшем увеличении h, асимметрия носка начинает сказываться на распределении по боковой поверхности приводя к перемещению «ложек давления» на верхней и нижней образующих основного конуса, отличающихся формой затупления. Это приводит к уменьшению C_N, а момент тангажа m_z при h>0.04 даже меняет знак (положительный момент вращает тело против часовой стрелки). При h=0.08, в рассматриваемом случае, C_N имеет минимальное значение, затем несколько возрастает и в дальнейшем при 0.1<h<0.15 меняется уже незначительно. Это связано с тем, что при h>0.08 точка сопряжения головного конуса с основным на верхней образующей находится достаточно близко к точке сопряжения со сферическим затуплением и, в результате сглаживания угловой точки, сферическое затупление сопрягается непосредственно с основным конусом, что приводит к дополнительному перепаду давления на носке и возрастанию C_N. Далее, контур верхней образующей не меняется, а незначительный прирост в зависимости C_N связан с увеличением длины головного конуса. Абсолютное значение момента тангажа |m_z| при h>0.04 монотонно возрастает, что говорит о том, что основной вклад в его изменение вносят силы, действующие на боковую поверхность основного конуса.

Приведённые зависимости аэродинамических характеристик показывают, насколько сильно влияет даже незначительная асимметрия головной части на аэродинамику аппарата в целом. Обгар носовой части может привести к изменению знака у момента вращения, увеличению, либо уменьшению, нормальной силы.

В седьмом разделе приводятся математические постановки задач и технологии их решения[15,16]. Кроме этого, в приложениях приводятся исходные тексты созданных программ.

Представленные в диссертации результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Реализован метод С.К. Годунова первого порядка точности по независимым переменным применительно к расчёту сверхзвукового обтекания затупленных тел вращения в рамках модели течения невязкого совершенного газа как в осесимметричной, так и в пространственно-трёхмерной постановке.

2. Реализован приближённый метод расчета сверхзвукового обтекания длинных тонких затупленных конусов под малыми углами атаки и скольжения, основанный на «осесимметричной аналогии», когда пространственно-трёхмерная задача сводится к ряду осесимметричных задач по обтеканию «эквивалентных тел». При этом трансзвуковая область течения у поверхности затупления рассчитывается методом С.К. Годунова, а стационарное сверхзвуковое течение у боковой поверхности конусов рассчитывается маршевым методом Мак-Кормака, автором подпрограммы реализующей который является Гольдин В.Д.

3. Исследовано влияние сильного дозвукового локализованного вдува газа с поверхности на картины обтекания и аэродинамические характеристики тел сложной формы при их пространственном обтекании. (Автором постановки и реализации граничных условий при вдуве газа с поверхности является Антонов В.А.)

Установлено, что сильный дозвуковой вдув с поверхности головных частей не приводит к ухудшению аэродинамических качеств как их самих, так и длинных тонких конусов, затуплением которых они являются, а, напротив, увеличивает запас статической устойчивости.

Наряду со стационарными режимами сверхзвукового обтекания головных частей при наличии вдува с их поверхности, рассмотрены нестационарные переходные процессы от одного стационарного режима обтекания к другому. Это процессы запуска и отключения устройства, обеспечивающего подачу газа с поверхности тела в ударный слой, и процесс перехода от осесимметричного обтекания выпукло-вогнутого тела, характеризующегося наличием отрывного течения у вогнутой части поверхности, к пространственному. Показано, что рассмотренные процессы запуска и отключения вдува с поверхности, а, также, эволюция течения в передней отрывной зоне (сход «вихревой пелены») не приводят к существенным отрицательным последствиям для аэродинамики рассмотренных тел в рассмотренных условиях обтекания.

4. Исследовано влияние вдува газа с поверхности сферического затупления на его осесимметричное взаимодействие с «вмороженной» в набегающий сверхзвуковой поток локальной нагретой областью сферической формы. Показана возможность существенного снижения (в разы) в случае вдува с поверхности пиковой нагрузки в передней точке затупления, имеющей место в случае взаимодействия нагретой области в набегающем сверхзвуковом потоке с непроницаемой поверхностью (Левин В.А., Георгиевский П.Ю.). Причём, достаточно организовать вдув газа в окрестности критической точки чтобы добиться желаемого результата. Кроме этого, решение задачи в случае вдува, позволило уточнить механизм возникновения пиковой нагрузки в критической точке в случае его отсутствия. Скачок давления в критической точке вызван не кумуляцией непосредственно ударной волны, возникающей в ударном слое вследствие восстановления параметров невозмущённого набегающего потока на головной ударной волне, а является результатом «всхлопывания» замкнутой нагретой области, поступившей в ударный слой, под действием этой самой внутренней ударной волны.

5. В рамках пространственной постановки задачи сверхзвукового обтекания затупленного по сфере конуса исследовано влияние смещения центра локальной сферической нагретой области на картины обтекания и аэродинамические характеристики. Установлено, что в случае обтекания непроницаемой поверхности даже незначительное смещение центра нагретой области от оси симметрии тела приводит к сильному разрыву второго рода в зависимости коэффициента центра давления от времени. Данное обстоятельство может привести к потере динамической устойчивости обтекаемого тела. Вдув же со сферической части конуса приводит к исчезновению указанного выше разрыва и к смещению центра давления к донному срезу, увеличивая тем самым запас статической устойчивости.

Рассмотрены также случаи натекания локальных нагретых областей на конус под углом атаки как в отсутствие вдува, так и при его наличии со сферического затупления. Показано, что вдув в передней части обтекаемого тела эффективен, с точки зрения перемещения центра давления к донному срезу, только в случае «носового взаимодействия», когда нагретая область обтекает головную часть. В случае «кормового взаимодействия», вдув в передней части обтекаемого тела слабо влияет на характер изменения его моментных характеристик. Кроме этого, приведены зависимости аэродинамических характеристик от времени при взаимодействии модели пассажирского спускаемого аппарата с потоком за падающей под углом атаки плоской ударной волной.

6. Предложена простая математическая модель учёта взаимного влияния внешнего сверхзвукового обтекания затупленного тела и его ориентации относительно набегающего потока. Данная модель позволяет решить задачу в динамически сопряжённой постановке, когда учитывается поворот обтекаемого тела в плоскости тангажа под действием суммарной аэродинамической силы. Применение предложенной модели позволяет в рамках вычислительного эксперимента оценить динамические качества той или иной конфигурации обтекаемого тела.

В качестве примера, исследованы динамические свойства модели пассажирского спускаемого аппарата как при наличии плоской, падающей под углом атаки ударной волны в набегающем потоке так и при движении в невозмущённой среде.

Наряду с этим, решена задача (в динамически сопряжённой постановке) по исследованию взаимодействия удлинённого сферически затупленного конуса с потоком за падающей под углом атаки плоской ударной волной в зависимости от положения центра тяжести обтекаемого тела. Показано, что при наличии достаточного запаса статической устойчивости обтекаемая модель сохраняет свойство динамической устойчивости и при взаимодействии с падающей под углом атаки ударной волной. В случае же недостаточного запаса статической устойчивости рассмотренная модель опрокидывается под действием набегающего потока.

Предложенную модель учёта изменения ориентации тела под действием набегающего потока можно рассматривать как первый шаг в решении задачи сверхзвукового обтекания в динамически сопряжённой постановке, которая может меняться в зависимости от изменения модели динамики обтекаемого тела.

7. Рассмотрено сверхзвуковое обтекание тел со сложными обводами. В частности, приведены результаты теоретико-экспериментального исследования сверхзвукового осесимметричного обтекания тел выпукло-вогнутой конфигурации. Показано, что в случае безотрывного обтекания тел рассмотренной конфигурации, модель невязкого обтекания (модель Эйлера) вполне пригодна для оценки их аэродинамических свойств. В случае отрывного обтекания необходимо использовать более сложную модель Навье-Стокса, сравнение с которой приведено в данной работе.

С помощью реализованного метода «осесимметричной аналогии» проведена оценка влияния асимметрии головной части, возникающей вследствие несимметричного разрушения теплозащитного покрытия, на аэродинамические характеристики длинных тонких конусов при малых углах атаки и скольжения. Установлены рамки применимости приближённого метода и показано существенное влияние даже незначительного смещения критической точки от оси симметрии на моментные аэродинамические характеристики рассмотренных моделей спускаемых аппаратов.

сверхзвуковое обтекание аэродинамический асимметричный

Публикации автора, полнота отражения в публикациях основных положений диссертационного исследования

Результаты, представленные в диссертации, полностью опубликованы в следующих работах:

1. Зинченко В.И., Антонов В.А., Костин Г.Ф., Путятина Е.Н., Пахомов Ф.М. Авторское свид-во № 243599. 1986.

2. Гришин А.М., Пахомов Ф.М., Погорелов О.И. Авторское свид-во № 272248. 1988.

3. Антонов В.А., Гришин А.М., Пахомов Ф.М. Влияние угла атаки на сверхзвуковое обтекание осесимметричных затупленных тел при наличии вдува с поверхности // Изв. АН СССР. МЖГ. 1987. №5. С. 95-101.

4. Антонов В.А., Пахомов Ф.М. Аэрогазодинамика переходных процессов при сверхзвуковом обтекании тел со вдувом // Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации. М.: Наука. Ин-т проблем механики АН СССР. 1987. С. 152.

5. Пахомов Ф.М. Аэродинамика пространственных течений при сверхзвуковом обтекании тел со вдувом // Механика реагирующих сред и ее приложения. Н.: Наука. Сиб. отд. 1989. С. 263-269.

6. Антонов В.А., Гольдин В.Д., Пахомов Ф.М. Аэродинамика тел со вдувом.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 1990. 192 с.

7. Пахомов Ф.М. Влияние вдува газа с поверхности тела на его взаимодействие с температурной неоднородностью в сверхзвуковом потоке // Изв. РАН. МЖГ. 2002. №6. С. 114-122.

8. Левин В.А., Пахомов Ф.М. Нецентральное взаимодействие затупленного конуса с тепловой неоднородностью. Отчет института механики МГУ.1989. № 3775. С. 35-43.

9. Пахомов Ф.М. Аэродинамика затупленного конуса при пространственном взаимодействии с нагретой областью в сверхзвуковом потоке в отсутствие и при наличии вдува с поверхности //Изв. РАН. МЖГ. 2003. №1. С.147-153.

10. Пахомов Ф.М. Пространственная аэродинамика затупленных конусов при наличии осложняющих факторов в набегающем сверхзвуковом потоке // Известия Томского политехнического университета. 2007. Т. 310. № 2. С. 66-69.

11. Пахомов Ф.М. Динамическая устойчивость моделей в отсутствие и при наличии падающей ударной волны в набегающем сверхзуковом потоке //Вестник Томского государственного университета. 2007. № 295. С. 99-104.

12. Пахомов Ф.М. Пространственное сверхзвуковое обтекание затупленных тел при наличии осложняющих факторов. // Механика и процессы управления. Труды XXXVII Уральского семинара, посвящённого 150-летию К.Э. Циолковского, 100-летию С.П. Королёва и 60-летию Государственного ракетного центра «КБ им. Академика В.П. Макеева». - Екатеринбург: УрО РАН. 2007. С. 54-65.

13. Пахомов Ф.М., Антонов В.А., Костин Г.Ф., Чурилов Н.В. Теоретико-экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания тел выпукло-вогнутой конфигурации. Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. № 4(8). 2009. С. 93-97.

14. Пахомов Ф.М., Булыгин М.Г., Гольдин В.Д., Мокин Ю.А. Аэродинамика длинных тонких конусов с асимметричной формой затупления. Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. № 4(8). 2009. С. 85-92.

15. Антонов В.А., Пахомов Ф.М. Программа для расчета сверхзвукового обтекания осесимметричных тел выпукло-вогнутой конфигурации «BLOWING-2». ОФАП САПР. № 03494. 1982.

16. Антонов В.А., Гришин А.М., Гофман А.Г., Зинченко В.И., Крафт Н.А., Костин Г.Ф., Пахомов Ф.М., Парашин А.Д., Путятина Е.Н. Теоретические исследования характеристик систем активной тепловой защиты // Труды межведомственного совещания по активной тепловой защите элементов конструкций гиперзвуковых летательных аппаратов.- М.: ЦАГИ. 1986. С. 44-48.

17. Голованов А.Н., Пахомов Ф.М., Субботин А.Н. Механика сплошных сред. Лабораторный практикум. Учебное пособие.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 2009. 180 С.

18. Пахомов Ф.М., Применение метода С.К. Годунова к расчёту сверхзвукового обтекания затупленных тел. Учебное пособие.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 2009. 52 С.

19. Пахомов Ф.М. Пространственное сверхзвуковое обтекание затупленных тел при наличии вдува с поверхности. // Моделирование процессов гидрогазодинамики и энергетики. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. 1985. С. 72-76.

20. Пахомов Ф.М. Моделирование процесса сильного вдува с поверхности тупых тел при сверхзвуковом пространственном обтекании. // Цифровые и оптико-цифровые методы обработки изображений. Томск: ТПИ. 1985. С. 119-123.

21. Пахомов Ф.М. Сверхзвуковое пространственное обтекание тупых тел при сильном локализованном вдуве с поверхности. // Современные проблемы механики жидкости и газа. Тез.докл. Всесоюзной конф. Грозный: Чечено- Ингушский гос. ун-т. 1986. С. 38.

22. Пахомов Ф.М. Влияние вдува на взаимодействие затупленных тел с температурной неоднородностью в сверхзвуковом потоке. // Сопряжённые задачи физической механики и экология: Материалы Международного совещания-семинара.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 1994. С. 124.

23. Пахомов Ф.М. Влияние последствий ядерного взрыва на траекторию движения небесных тел. // Сопряжённые задачи механики и экологии: Материалы Международной конференции.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 1996. С. 150.

24. Пахомов Ф.М. Исследование динамической устойчивости моделей. // Сопряжённые задачи механики и экологии: Материалы Международной конференции.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 1998. С. 156-157.

25. Пахомов Ф.М., Барановский Н.В. Об одном подходе математического моделирования входа метеороидов в атмосферу Земли. // Математическое и физическое моделирование сопряжённых задач механики реагирующих сред и экологии: Избранные доклады международной конференции.- Томск: Изд-во Том.ун-та. 2000. С. 199-214.

26. Пахомов Ф.М. Пространственное взаимодействие затупленного конуса с нагретой областью в сверхзвуковом потоке в отсутствие и при наличии вдува. // Сопряжённые задачи механики, информатики и экологии: Материалы Международной конференции.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 2002. С. 127-128.

27. Пахомов Ф.М. Пространственное сверхзвуковое обтекание тел при наличии осложняющих факторов // Материалы международной конференции по математике и механике. 16-18 сентября 2003 г. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003. С.157.

28. Пахомов Ф.М. Пространственное сверхзвуковое обтекание затупленных тел при наличии осложняющих факторов. // Сопряжённые задачи механики, информатики и экологии: Материалы Международной конференции.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 2004. С. 172.

29. Пахомов Ф.М. Динамически сопряжённая задача сверхзвуковой аэродинамики. // Сопряжённые задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии: Материалы Международной конференции.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 2007. С. 145.

...