Микромагнетизм одноосных ферромагнетиков

, (27)

где , , , , , , - половина толщины пластинки. Из формулы (27) получаем выражение для производной:

. (28)

Для сечения D (при ) из (27) и (28) получаем соответственно:

, (29)

. (30)

При построении сеточных аналогов и для функций и интегралы (29) и (30) заменялись суммами вида:

. (31)

Здесь - индексы сеточного узла, соответствующего точке , - доля ячейки с центром в точке , принадлежащая области D. Для показанных на рис.16б внутренних точек (A), регулярных граничных (B) и угловых (С) значения составляет 1, 0.5 и 0.25 соответственно. - значение подынтегральной функции в точке .

Если сумма (31) является приближением для интеграла (29), то слагаемое появляется из-за особенности подынтегральной функции в точке , где . Полагая ячейку с центром в точке кругом площадью , а вектор m постоянным в этом круге и равным , слагаемое можно записать в полярных координатах:

. (32)

Здесь интеграл вычисляется по части кольца с внутренним радиусом и внешним радиусом . Выбор части кольца соответствует части круглой ячейки, содержащейся в области D. Например, для точки A круглая ячейка полностью принадлежит D, и границы изменения полярного угла составляют , , а для точки B области D принадлежит верхняя половина ячейки и, соответственно, , . В результате из (32) следует, что слагаемое определяется формулой:

. (33)

Если сумма (31) составляется для вычисления интеграла (30), то формально подынтегральная функция особенности не имеет, но при распространении суммы на все сеточные узлы слагаемое с получается равным и при неограниченно возрастает при , хотя по физическому смыслу должно стремиться к - напряженности поля между параллельными противоположно заряженными плоскостями с плотностями зарядов . Ошибочный результат получается из-за при . Согласно теореме о среднем величина a здесь должна равняться некоторому среднему расстоянию между точками ячейки и ее центром. Поэтому слагаемое с следует выделять из общей суммы и вычислять по особой формуле. Считая ячейку, прилегающую к точке круглой, а компоненту в пределах ячейки постоянной и равной , в полярных координатах получаем:

. (34)

Здесь полярный угол всегда изменяется от 0 до , поскольку сеточная функция в отличие от вычисляется только во внутренних узлах области D. Предельный переход в формуле (34) при дает - правильный результат. Таким образом, сеточные функции и находятся как суммы (31), в которых дополнительное слагаемое вычисляется по формулам (33) и (34) соответственно.

Для проверки применимости изложенного выше метода расчета полей намагниченности в тонких пластинках, проводился сравнительный расчет в пластинке размером нм с магнитными параметрами и ОЛН, ориентированной по координатной оси z. Задача решалась в полной (трехмерной) постановке методом, описанным в главе 4 применительно к конечной области D и в двумерной постановке. На рис. 12а показано векторное поле, рассчитанное из начального однородно намагниченного по оси z состояния описанным выше методом (в двумерной постановке) на сетке точек. Решение задачи в трехмерной постановке показало хорошее совпадение векторных полей (рис. 12б). Доменная структура, рассчитанная на трехмерной сетке и соответствующая показанной на рис. 12б, была представлена в работе [9] для пластинки размером нм.

Рис. 12

В применяемых методах магнитной записи используются поликристаллические дорожки, на которых с помощью доменов с разным направлением магнитного момента кодируется информация. В последнее время удалось существенно повысить плотность магнитной записи на поликристаллических дорожках за счет перехода от планарной записи к перпендикулярной, использующей домены, ориентированные нормально к плоскости дорожки записи. Дальнейшее увеличение плотности магнитной записи на поликристаллической структуре ограничивает эффект суперпарамагнетизма (рис.1), состоящий в том, что информационные биты, представленные одним доменом-кристаллитом или набором кристаллитов стремятся перемагнититься (размагнититься), чтобы понизить энергию системы в собственном поле. Но магнитные среды предоставляют и другие возможности, основанные на записи информации на доменных границах и элементах доменных границ [10]. В настоящей работе предпринимается попытка оценить такие возможности методом микромагнитного моделирования без каких либо предварительных предположений о равновесном распределении намагниченности в дорожке записи.

Рис. 13

Отрезок дорожки магнитной записи моделируется пластинкой одноосного ферромагнетика с размерами по координатным осям x, y и z, равными 80, 20 и 10 нм соответственно. Ориентация координатных осей показана на рис. 13, а начало координат расположено в центре левой грани пластинки. Поле предполагается трехмерным и рассчитывается методом, описанным в главе 4. Расчеты проводились для пластинки с магнитными параметрами . Предполагалось, что ось легкого намагничивания ориентирована по координатной оси y.

Рис. 14. Доменная структура в полоске нм. Каждый вектор показан одной точкой: темным цветом показаны векторы, ориентированные преимущественно в плоскости пластинки, серым - преимущественно вверх, светлым - преимущественно вниз

Из начального размагниченного состояния со случайной ориентацией векторов m получается полосовая доменная структура, показанная на рис. 13. Для проверки влияния длины пластинки на вид доменной структуры аналогичная задача решалась для пластинки нм в квазидвумерной постановке методом, описанным в главе 5. В последнем случае три случайных выборки начального поля дали 9, 10 и 12 полосовых доменов. Случай 10 доменов показан на рис. 14. Таким образом, в обеих пластинках доменная структура оказалась одинаковой с размером доменов около нм. Домены разделены границами, близкими по структуре к блоховским, в центре которых намагниченность ориентирована вдоль оси z в положительном или отрицательном направлениях. В случае, показанном на рис. 18, левая граница ориентирована в направлении -z, а остальные - в направлении z. Аналогичные полосовые доменные структуры получаются, если в качестве начального выбрать состояние, в котором поле m ориентировано нормально к плоскости пластинок с небольшим случайным отклонением от нормали, без которого система оказывается в состоянии лабильного равновесия. В последнем случае, при установлении устойчивого равновесия, границы доменов ориентируются преимущественно по начальной ориентации поля m.

На рис. 15 показана зависимость от координаты x компоненты собственного поля на средней линии задней грани пластинки (y=10 нм, z=0 нм) и компоненты на средней линии верхней грани пластинки (y=0 нм, z=5 нм) для доменной структуры, представленной на рис. 13. По графику видно, что граница между вторым и третьим доменами смещена от центра пластинки влево. В результате ширина второго (слева) домена оказывается на 2 нм меньше третьего. Аналогичное небольшое различие в ширине внутренних доменов наблюдается и в длинной пластинке (рис. 14). Это различие объясняется разной ориентацией границ. Противоположно ориентированные границы притягиваются, а одинаково ориентированные отталкиваются, что приводит к вариации ширины доменов. Если в доменной структуре, показанной на рис. 13, все границы ориентировать одинаково, то второй и третий домены получаются одинаковой ширины. Домены на концах полоски всегда меньше внутренних. Максимальное значение величины достигается над центрами границ и составляет на поверхности пластинки A/м.

Рис. 15

Если на отрезке пластинки длиной 25 нм между нм и нм, содержащем центральную границу, включить внешнее поле напряженностью A/м, направленное нормально к плоскости пластинки и противоположно намагниченности границы, то граница перемагнитится по полю. При этом остальная часть доменной структуры остается стабильной. Таким образом, компонента намагниченности доменной границы может выполнять функцию информационного бита. Можно предложить два метода определения места расположения бита (доменной границы) в дорожке записи: 1) по изменению знака компоненты ; 2) по величине нормальной компоненты , которая над доменными границами существенно отличается от нуля, а между границами (над доменами) близка к нулю (рис. 15).

Поле, необходимое для перемагничивания границы, уменьшается с уменьшением констант анизотропии и , которые уменьшаются с ростом температуры. Таким образом, поле перемагничивания границы можно уменьшить локальным нагревом участка пластинки, содержащего перемагничиваемую границу. Если на отрезке пластинки длиной 25 нм, содержащем центральную границу, константы анизотропии уменьшить в 2 раза (что соответствует нагреванию отрезка на 150 K), то для перемагничивания границы достаточно включить на этом отрезке поле напряженностью A/м.

Полученное решение можно распространить на системы с другими параметрами. Например, если в (20) параметры и увеличить в 2 раза, L уменьшить в 2 раза, и увеличить в 4 раза, а A оставить без изменения, то уравнение (20) и полученное выше решение не изменятся (в безразмерных единицах). В этом случае размер домена уменьшится до нм. Такую же площадь будет занимать бит информации, что соответствует плотности записи, равной нескольким .

Заключение

магнитостатический термический стохастический доменный

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработан метод минимизации функционала свободной энергии микромагнитной системы, учитывающий неявную зависимость функционала от поля намагниченности через потенциал собственного (размагничивающего) поля.

2. Установлено, что возможной причиной эффекта «седловых точек» при минимизации функционала свободной энергии является неправильный выбор направления спуска. Предлагается метод устранения эффекта, состоящий в учете неявной зависимости функционала от поля намагниченности через потенциал собственного поля.

3. Установлено, что в бесконечных монокристаллических призмах доменные структуры Ландау существуют, но их существование ограничено как магнитными параметрами, так и поперечными размерами образца. При уменьшении поперечного размера монокристалла структура Ландау трансформируется в вихревую, а затем в однодоменную. Появление клиновидных доменов при увеличении размера монокристалла приводит к уменьшению относительных размеров треугольных доменов, в которых намагниченность ориентирована поперек ОЛН. Поэтому в больших монокристаллах структура Ландау также должна вырождаться. В монокристаллах с высокой анизотропией треугольные домены, в которых намагниченность ориентирована поперек ОЛН, вырождаются в участок неелевской границы.

4. Получен критерий ориентации однородного поля намагниченности в бесконечно длинном монокристалле с поперечной ориентацией легкой оси: если , то в однодоменном состоянии энергетически выгодна продольная ориентация однородного поля m, если , то поперечная.

5. Установлена закономерность существования различных видов доменных структур в бесконечно длинной монокристаллической призме треугольного сечения.

6. Разработан метод вычисления потенциала собственного поля в многослойной пленке с некомпланарными осями легкого намагничивания.

7. Теоретически обоснован новый механизм термического намагничивания в многослойных пленках, косвенно подтверждаемый экспериментальными данными. Установлено, что в таких системах термическое намагничивание происходит под действием обменного взаимодействия при нагревании образца. Собственное поле, возникающее из-за некомпланарности легких осей, препятствует термическому намагничиванию.

8. Показан механизм появления эффекта термического намагничивания в бесконечно длинном монокристаллическом стержне высокоанизотропного магнетика в некотором диапазоне поперечных размеров. В данном случае действие собственного поля способствует термическому намагничиванию.

9. Разработан метод расчета поля намагниченности в полубесконечном монокристалле, не предполагающий его периодичности или заданности на бесконечности. Метод основан на разделении расчетной области на две части - конечную с трехмерным полем намагниченности и бесконечную, с двухмерным полем.

10. Установлено, что при симметричных внутри полубесконечного монокристалла доменных структурах, на торцевой поверхности в широком диапазоне изменения анизотропии возможно устойчивое существование как симметричных (или близких к симметричным), так и асимметричных доменных структур;

11. Разработан конечно-разностный метод расчета на двумерной сетке двумерного поля намагниченности в тонкой пластинке в трехмерном собственном поле. Метод предполагает, что в среднем сечении пластинки вычисляются потенциал и нормальная к сечению компонента собственного поля.

12. Показано, что широкое многообразие доменных структур в тонкой пластинке (пленке), может быть получено при изменении только одного магнитного параметра - внутриобъемной анизотропии. Проведено сравнение с экспериментально наблюдаемыми доменными структурами в пленках Nd2Fe14B и .

13. Установлено, что в тонкой пластинке с увеличением толщины пластинки изменение типа границ от неелевских к блоховским происходит непрерывно за счет роста зародышей блоховских границ, какими являются вихревые участки на неелевских границах.

14. Проведено микромагнитное моделирование магнитной записи на монокристаллической дорожке, при которой магнитостатическим (собственным) полем дорожки формируется полосовая доменная структура, а информационными битами являются блоховские границы доменов. Приведены данные о величине внешнего поля, под действием которого происходит перемагничивание границ. Показано влияние локального нагревания границ на поле их перемагничивания.

Литература

1. Ерёмин А.М. Численное моделирование зародышеобразования обратных доменов в высокоанизотропных магнетиках. / А.М. Ерёмин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Изв. ВУЗов: Физика. - 2002. - Т. 44. - №8. - С. 26-28.

2. Манаков Н.А. Численное моделирование процесса перемагничивания неоднородных цилиндрических квазиоднодоменных частиц. / Н.А. Манаков, И.В. Лебедева, Ю.В. Толстобров // Вестник ОГУ. - 2004. - №.10. - С. 119 - 122.

3. Толстобров Ю.В. Влияние метода минимизации функционала свободной энергии на результаты микромагнитного моделирования. / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков, А.А. Черемисин // ФММ. - 2004. - Т. 98. - №3. - С. 16-22.

4. Манаков Н.А. О возможном механизме термического намагничивания быстрозакаленных сплавов высокоанизотропных магнетиков. / Н.А. Манаков, М.В. Плетнёва, Ю.В. Толстобров // ФММ. - 2005. - Т. 99. - № 1. - С. 14-17.

5. Плетнёва М.В. К вопросу о роли магнитостатического взаимодействия в эффекте термического намагничивания мелкокристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков. / М.В. Плетнёва, Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков // Письма в ЖТФ. - 2005. - Т. 31. - вып. 19. - С. 84-87.

6. Толстобров Ю.В. Микромагнитное моделирование распределения намагниченности в полубесконечных монокристаллах. / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков // ФММ. - 2006. - Т. 102. - №6. - С. 597-601.

7. Толстобров Ю.В. Симметричные и асимметричные доменные структуры в полубесконечном монокристалле. / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков, А.М. Еремин // Письма в ЖТФ. - 2006. - Т. 32. - вып. 24. - С. 24-28.

8. Манаков Н.А. Термическое намагничивание высокоанизотропных магнетиков. / Н.А. Манаков, М.В. Плетнёва, Ю.В. Толстобров // Вестник ОГУ. - 2006. - Т. 2 - № 1. - С. 76-80.

9. Манаков Н.А. Моделирование процесса образования обратных доменов на неоднородностях в высокоанизотропных одноосных магнетиках. / Н.А. Манаков, А.М. Еремин, Ю.В. Толстобров // Вестник ОГУ. - 2006. - Т. 2. - С. 58-61.

10. Толстобров Ю.В. Эффект термического намагничивания в высокоанизотропном монокристалле. / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков, М.В. Плетнёва // Письма в ЖТФ. - 2006. - Т. 32. - вып. 8. - С. 10-14.

11. Колесников П.Н. Микромагнитное моделирование доменных структур в монокристаллической призме треугольного сечения. / П.Н. Колесников, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Вестник ОГУ. - 2007. - № 1. - С. 120-123.

12. Толстобров Ю.В. Влияние размеров и анизотропии на формирование доменных структур одноосных монокристаллов. / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков, А.А. Черемисин // ФММ. - 2007. - Т.104. - № 2. - C. 135-143.

13. Плетнёва М.В. Роль обменного и магнитостатического взаимодействий в эффекте термического намагничивания мелкокристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков. / М.В. Плетнёва, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Изв. ВУЗов: Физика. - 2007. - Т. 50. - №8. - С. 8-11.

14. Толстобров Ю.В. Микромагнитное моделирование распределения намагниченности в тонкой пластинке / Ю.В. Толстобров // ФММ. - 2008. - Т.106. - № 1. - C. 3-6.

15. Толстобров Ю.В. Магнитная запись на доменных границах монокристаллической пленки / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков, А.С. Заиграев // Письма в ЖТФ. - 2009. - Т.35. - вып. 19. - С. 1-5.

16. Манаков Н.А. Микромагнетизм регулярных и стохастических многослойных систем (статика). / Н.А. Манаков Ю.В. Толстобров, О.Л. Суханова // Физика магнитных материалов: Сборник научных трудов Тверского государственного университета. - Тверь, 1999. - C. 27-34.

17. Суханова О.Л. Перспективы численного моделирования гистерезисных свойств поликристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков / О.Л. Суханова, Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков // Материалы и технологии XXI века. - М.: ЦЭИ «Химмаш», 2000. - С. 278-279.

18. Лебедева, И.В. Численное моделирование процессов перемагничивания неоднородных квазиоднодоменных частиц / И.В. Лебедева, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Материалы 1-ой Всероссийской научно - практической конференции 8-9 июня 2000г. - Бийск: БТИ, 2000. - С. 167-171.

19. Ерёмин А.М. Численное моделирование процессов перемагничивания магнетика с пластинчатым выделением / А.М. Еремин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Материалы 1-ой Всероссийской научно - практической конференции 8-9 июня 2000г. - Бийск: БТИ, 2000. - C. 172-177.

20. Манаков Н.А. Микромагнетизм многослойных систем / Н.А. Манаков, О.Л. Суханова, Ю.В. Толстобров, // XIII Международная конференция по постоянным магнитам. 25-29 сентября 2000г., Суздаль: Тезисы докладов. - Суздаль, 2000. - С. 60.

21. Манаков Н.А. Численное моделирование процесса зародышеобразования обратных доменов в одноосных магнетиках / Н.А. Манаков, А.М. Ерёмин, Ю.В. Толстобров, // XIII Международная конференция по постоянным магнитам. 25-29 сентября 2000г., Суздаль: Тезисы докладов. - Суздаль, 2000. - С. 62.

22. Ерёмин А.М. Микромагнетизм одноосного магнетика с пластинчатым выделением / А.М. Ерёмин, Ю.В. Толстобров // Бийский гос. пед. ин-т. - Бийск, 2000. - 10 с. Деп. В ВИНИТИ 29.06.00; №1834-B00.

23. Еремин А.М. Численное моделирование процесса перемагничивания одноосного магнетика с дефектом в форме цилиндра / А.М. Ерёмин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Бийский пед.ун-т.- Бийск, 2001, -8с.-Деп. ВИНИТИ №497-В2001. (27.02.2001).

24. Еремин А.М. Численное моделирование процесса перемагничивания магнетика с дефектом в форме сферы / А.М. Ерёмин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Бийский пед.ун-т.- Бийск, 2001, -9с.-Деп. ВИНИТИ №1304-В2001. (21.05.2001).

25. Плетнёва М.В. Численное моделирование распределения намагниченности многослойной стохастической системы с некомпланарными осями легкого намагничивания / М.В. Плетнёва, Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков // Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 2-ой Всерос. научно-практич. конф. 19-20 апреля 2001 года. - Бийск: НИЦ БТИ АлтГТУ, 2001. - С. 112-114.

26. Еремин А.М. Численное моделирование процесса перемагничивания магнетика с дефектом в форме сферы / А.М. Ерёмин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 2-ой Всероссийской научно-практической конференции 19-20 апреля 2001 года. - Бийск: БТИ, 2001. - С. 58-60.

27. Лебедева И.В. Численное моделирование процессов перемагничивания неоднородных квазиоднодоменных частиц / И.В. Лебедева, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 2-ой Всероссийской научно-практической конференции 19-20 апреля 2001 года. - Бийск: БТИ, 2001. - C. 75-77.

28. Черемисин А.А. Численное моделирование распределения намагниченности многослойной стохастической системы в двумерном приближении / А.А. Черемисин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 2-ой Всероссийской научно-практической конференции 19-20 апреля 2001 года. - Бийск: БТИ, 2001. - C. 139-141.

29. Ерёмин А.М. Численное моделирование процесса перемагничивания одноосного магнетика с некогерентным пластинчатым выделением / А.М. Ерёмин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Краевые задачи и математическое моделирование: Труды 4-й Всероссийской научной конференции. Новокузнецк, 1-4 декабря 2001 г. Т.1: Краевые задачи гидрогазодинамики. Краевые задачи геомеханики. Физические и химические эффекты. - Новокузнецк, 2001.- С. 86-89.

30. Ерёмин А.М. Численное моделирование процесса перемагничивания одноосного магнетика с дефектом в форме сферы / А.М. Ерёмин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Бийский пед.ун-т.- Бийск, 2001, -9с.-Деп. ВИНИТИ №1304-В2001. (21.05.2001).

31. Ерёмин А.М. Численное моделирование процесса зародышеобразования обратных доменов на дефектах в одноосных высокоанизотропных магнетиках / А.М. Ерёмин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 3-ей Всероссийской научно-практической конференции 11-12 апреля 2002 г. -Бийск: БТИ, 2002. - С. 169-174.

32. Толстобров Ю.В. Mикромагнитное моделирование перемагничивания монокристаллов Co и Sm2Co17 / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков, А.А. Черемисин // Эволюция дефектных структур в конденсированных средах. 25-29 июня 2003г.: Сб. тезисов докладов 7-й международной школы-семинара. - Барнаул, 2003. - С. 132-133.

33. Ерёмин А.М. Численное моделирование зародышеобразования обратных доменов на дефектах в высокоанизотропных магнетиках / А.М. Ерёмин, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Магнитная анизотропия и гистерезисные свойства редкоземельных сплавов: Материалы Всероссийской школы-семинара 14 мая 2002 г. - Тверь, 2003. - C. 5-13.

34. Лебедева И.В. Численное моделирование процесса перемагничивания неоднородных пластинчатых квазиоднодоменных частиц / И.В. Лебедева, Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Магнитная анизотропия и гистерезисные свойства редкоземельных сплавов: Материалы Всероссийской школы-семинара 14 мая 2002 г. - Тверь, 2003. - С. 14-22.

35. Толстобров Ю.В. Формирование доменных структур в одноосных магнетиках: микромагнитное моделирование / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков, А.А. Черемисин // Физические свойства металлов и сплавов: Сборник тезисов докладов второй Всероссийской научно-технической конференции. - Екатеринбург, 2003. - C. 41-42.

36. Толстобров Ю.В. Численное моделирование распределения намагниченности в монокристаллах / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков, А.А. Черемисин // Бийский вестник.- 2004, № 4 - C. 120 - 127.

37. Манаков Н.А. К вопросу о численном микромагнитном моделировании гистерезисных свойств дисперсных поликристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков / Н.А. Манаков, М.В. Плетнёва, Ю.В. Толстобров // Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 4-ой Всерос. научно-практич. конф. 22-23 апреля 2004 года. - Бийск: НИЦ БТИ АлтГТУ, 2004. - С. 117-121.

38. Толстобров Ю.В. Моделирование эффекта термического намагничивания быстрозакаленных сплавов высокоанизотропных магнетиков / Ю.В. Толстобров, М.В. Плетнёва // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник. - Бийск НИЦ БТИ АлтГТУ, 2004. - С. 68-71.

39. Манаков Н.А. Микромагнитное моделирование доменных структур в монокристаллах Со. Влияние размера / Н.А. Манаков, М.Д. Старостенков, Ю.В. Толстобров, А.А. Черемисин // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2004. - № 2. - С. 47 - 53.

40. Манаков Н.А. Численное моделирование микромагнитных свойств многослойных структур / Н.А. Манаков, М.В. Плетнёва, М.Д. Старостенков, Ю.В. Толстобров // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2004. - № 2. - С. 96-102.

41. Толстобров Ю.В. Эффект термического намагничивания в одноосном монокристалле / Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков, М.В. Плетнёва // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2005. - Т.2. - №1. - С. 110-113.

42. Плетнёва М.В. Влияние различий констант анизотропии в слоях многослойной стохастической системы на эффект термического намагничивания / М.В. Плетнёва, Ю.В. Толстобров, Н.А. Манаков // Фундаментальные науки и образование: Материалы Всероссийской научно-практической конференции (Бийск, 1-4 февраля 2006 г.) / Бийский пед. гос. ун-т им. В.М. Шукшина. - Бийск: БПГУ им. В.М.Шукшина, 2006. - 394 с. - С. 108-110.

43. Толстобров Ю.В. Потенциал магнитостатического поля бесконечно длинного стержня / Ю.В. Толстобров, М.В. Плетнёва, Н.А. Манаков, Е.К. Борзенко // Фундаментальные науки и образование: Материалы Всероссийской научно-практической конференции (Бийск, 1-4 февраля 2006 г.) / Бийский пед. гос. ун-т им. В.М. Шукшина. - Бийск: БПГУ им. В.М.Шукшина, 2006. - 394 с. - С. 102-105.

44. Манаков Н.А. Термическое намагничивание высокоанизотропных магнетиков / Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров, М.В. Плетнёва // Магнитные явления в физикохимии молекулярных систем: Программа и тезисы докладов Российско-Японского семинара 11 - 12 октября 2006, г. Оренбург. - Оренбург: ОГУ, 2006. - 66 с. - С. 43.

45. Manakov N.A. Micromagnetism of thin ferromagnetic nanowafers / N.A. Manakov, Yu. V. Tolstobrov // Second Russian-Japanese Seminar Molecular and Biophysical Magnetoscience. Program and Proceedings. - Orenburg, Russian Federation, September, 11 -14, 2007. - P. 46

46. Плетнёва М.В. Численное моделирование перемагничивания двухслойной обменно-связанной ферромагнитной пленки / М.В. Плетнёва, Ю.В. Толстобров, А.М. Еремин // Фундаментальные науки и образование. Материалы II Всероссийской научно-практической конференции (Бийск, 30 января - 1 февраля, 2008 г.) - С. 90-93.

47. Манаков Н.А. К вопросу формирования доменных структур в тонких ферромагнитных пластинках / Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2008. - № 9 - С. 217-219.

48. Манаков Н.А. Потенциальные возможности магнитной записи на монокристаллической пленке / Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров, А.С. Заиграев // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Многопрофильный университет как региональный центр образования и науки» (20-22 мая 2009 г.). Секция № 26. Вопросы фундаментальной и прикладной физики. - Оренбург, ИПК ГОУ ОГУ, 2009. - С. 2292-2296. ISBN 978-5-7410-0941-3.

49. Манаков Н.А. Магнитные свойства и возможности использования нанокристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков / Н.А. Манаков, Ю.В. Толстобров, А.А. Кишкин // Материалы международной конференции «Фотоника молекулярных наноструктур». - 16-19 сентября 2009г. - Оренбург, Россия. ИПК ГОУ ОГУ, 2009. - С. 69-71.

Размещено на Allbest.ru