Механика и электродинамика пристеночной плазмы

§ Предложен метод обработки ВАХ цилиндрического зонда в молекулярном потоке плазмы;

§ Предложен уточненный метод обработки ВАХ цилиндрического зонда в режиме сплошной среды при умеренных значениях электрического числа Рейнольдса. Метод прошел экспериментальную апробацию в плазме ацетиленовой горелки с присадками солей щелочных металлов (эксперимент проведен в ЦАГИ, см. сноску на стр. 20) и показал хорошее совпадение с результатами оптических измерений в тех же условиях;

§ Предложен метод проведения зондовых измерений в области следа за спутником. Ранее такие измерения были невозможны, так как не было надежной информации о ФР заряженных частиц в этой области;

§ Рассчитано взаимное влияние плоских пристеночных двойных зондов в молекулярном и столкновительном режимах. Оценено минимальное расстояние между зондами для исключения взаимного влияния, дана оценка систематической погрешности в определении зондового тока в зависимости от расстояния между зондами;

§ Теоретически получено отношение тока на плоский зонд, расположенный навстречу потоку в молекулярном режиме, и на тот же зонд, ориентированный параллельно потоку. Это отношение позволяет оценить величину направленной скорости плазмы;

§ Оценено влияние турбулентности на зондовые изменения. Показано, что турбулентный режим в сравнение с ламинарным дает уменьшение зондового тока не более чем на 10%;

§ Создан автоматизированный блок для обработки характеристик электрических зондов.

В пункте 4.2 рассмотрена теория и методика нестационарного электрического зонда. Зонд считается нестационарным, если характерное время изменения его потенциала много меньше характерного времени релаксации в плазме . Под временем релаксации понимается время, за которое осуществляется переход от неравновесного состояния к равновесному, или от одного стационарного состояния к другому в случае импульсного изменения одного из параметров. Чаще всего импульсно меняют потенциал зонда относительно плазмы. В реальных схемах всегда существует конечное время нарастания импульса (t_ф > 0). Для целей построения нестационарной зондовой теории достаточно выполнения неравенства t_ф 0,1. Время релаксации возмущенной зоны определяется тяжелой компонентой плазмы - ионами. Теоретические исследования показали, что оно зависит от молярной массы ионов, их концентрации и температуры. Если удается измерить на эксперименте, то появляется еще одна независимая связь между параметрами плазмы, из которой может быть определен еще один параметр плазмы - ионная температура T_i.

В работе приведены результаты вычислительных экспериментов по измерению в молекулярном, столкновительном и переходном режимах. Получена зависимость от геометрического фактора, параметров r₀, ₀, , v₀, , числа Кнудсена, наличия термоэмиссии с поверхности тела и т.д.

Нестационарная методика зондового эксперимента должна быть совмещена с классической методикой. Сначала снимается обычная вольтамперная характеристика зонда, из которой классическим методом определяется концентрация заряженных частиц n_i и другие параметры. Затем на зонд подается импульс потенциала с достаточно крутым фронтом нарастания и измеряется время релаксации зондового тока . После этого путем сравнения величин , полученных из физического и вычислительного эксперимента, определяется температура тяжелой компоненты - ионов T_i. В работе приведена подробная методика расчета T_i как в молекулярном, так и в столкновительном режимах. плазменный зонд кнудсен

Предложена электронная измерительная схема для проведения нестационарных зондовых измерений с t_ф ~ 5 нс. Схема испытывалась в плазме тлеющего разряда на неоне и аргоне при давлении порядка 0,5ч3 мм рт. ст. На рис. 21 приведены экспериментально снятые зависимости тока зонда от времени после импульсного изменения его потенциала (фотографии с экрана электронного осциллографа). Отчетливо видно, что ток проходит через максимум, затем плавно спадает и выходит на новое стационарное значение. Экспериментальные кривые на рис. 21 качественно соответствуют теоретическим кривым, полученным в вычислительных экспериментах.

Рис. 21. Осциллограмы тока второго зонда после импульса потенциала на первом зонде.

Разработанная нестационарная зондовая теория и методика обработки зондовых характеристик расширяет возможности зондового метода, позволяет определить еще один параметр плазмы - ионную температуру T_i. Классическая зондовая теория не позволяет получить T_i, для расчета n_i необходимо оценить T_i из дополнительных соображений.

В параграфе 4.3 гл. 4 рассматривается электромагнитный рельсовый ускоритель с якорем, имеющим плазменный контакт. Идея ускорителя состоит в том, что по двум параллельным рельсам пропускается ток I порядка сотен килоампер, который переходит от одного рельса к другому по подвижной перемычке - якорю. В поперечном магнитном поле на контур с током действует сила Ампера, которая приводит к перемещению якоря, а вместе с ним и ускоряемого тела. Якорь может выполняться в виде твердого проводника, или в виде плазменного образования. Используется также гибридный случай, когда основная часть якоря - твердый проводник, а в малом зазоре около рельса образуется плазменная дуга, уменьшающая трение между якорем и рельсом и позволяющая пропускать через якорь ток. При скоростях движения более 3 км/с плазменный или гибридный якорь эффективнее твердотельного.

Проводится математическое моделирование плазменного контакта между рельсом и металлической частью якоря. Задача решается в рамках постановок, сформулированных для столкновительного режима в главе 2 диссертации. В постановке задачи отметим следующие особенности:

1. В систему уравнений входит уравнение энергии для электронов. (В ряде задач гл. 2 это уравнение заменяли условием = T_i /T_e = const).

2. Со стороны рельса в зоне контакта происходит термоэмиссия электронов вследствие сильного разогрева рельса электрическим током. Это означает, что в качестве граничного условия задаются граничная концентрация эмитированных электронов и их концентрация .

3. Релаксация скорости со временем удовлетворяет уравнению движения. Входящая в его правую часть сила трения определяется только столкновениями электрона с нейтральными атомами.

Таким образом, полная система уравнений включала три уравнения неразрывности (для фоновых и эмитированных электронов и ионов), уравнение энергии для электронов, уравнение движения для эмитированных электронов, уравнения Максвелла для электрических и магнитных полей. Система дополнялась начальными и граничными условиями в стандартной форме.

Вычислительная модель задачи полностью соответствовала главе 2. Использовался метод последовательных итераций по времени с применением на каждом временном шаге метода крупных частиц Давыдова для уравнений неразрывности и схемы среднего арифметического для уравнения движения термоэлектронов и уравнения энергии.

При проведении вычислительных расчетов варьировались плотность тока эмиссии, а также разность потенциалов между рельсом-катодом и невозмущенной областью плазмы. На рис. 22 приведены профили распределения потенциала и концентрации электронов относительно оси у, направленной вдоль якоря.

а) б)

Рис. 22. Профили (у) (рис. 22а) и n_е(у) (рис. 22б) (r₀ = 5; ₀ = -5; = 1) 1 - (j_э = 0); 2 - (1); 3 - (5); 4 - (10).

При возрастании тока эмиссии в пристеночной области образуется избыточный отрицательный заряд, что ведет к образованию потенциальных ям.

В разделе 4.4 анализируется возмущенная зона вблизи космических летательных аппаратов (КЛА) и «собственная атмосфера», образующаяся около них. Все КЛА, запущенные на околоземную орбиту, оказываются в разреженной ионосферной плазме. Если поверхность спутника проводящая, он приобретает «плавающий потенциал», который оказывается ниже потенциала пространства. Вследствие этого около спутника формируется слой объемного заряда и далее квазинейтральная возмущенная зона. Для тел цилиндрической геометрии, которые изучались в гл. 2, возмущенная зона не имеет осевой симметрии. В теневой области она имеет форму удлиненного «следа». Кроме того возмущенная зона может изменяться за счет инжекции в нее различных сортов частиц с поверхности спутника. В этих условиях говорят о собственной атмосфере, формируемой вблизи спутника. Знание параметров возмущенной зоны и собственной атмосферы вблизи спутника необходимо при проведении физических экспериментов на КЛА, при учете взаимодействия спутника с другими телами, при расчете процессов переноса заряда, массы, импульса и энергии из окружающего пространства на поверхность спутника и т.д.

Математическая модель задачи полностью соответствует главе 1 с двумя замечаниями:

1) Характерный размер спутника r₀ должен быть существенно больше размера электрического зонда.

2) Потенциал спутника ₀ должен равняться плавающему потенциалу, если на спутнике не созданы специальные условия, например, инжекция заряженных частиц одного знака с его поверхности.

Вычислительная модель также полностью повторяет модель главы 1. Вычислительные эксперименты проводились с учетом условий полета спутника цилиндрической формы диаметром несколько десятков сантиметров, обладающего плавающим потенциалом, по орбите на расстоянии 500 км от поверхности Земли. Скорость полета - первая космическая, состав плазмы - атомарный кислород. В соответствии с этим безразмерные параметры задачи имели следующие значения: r₀ = 30; ₀ = -6; V₀ = 5,8; T_e/T_i = 1,6; m_i/m_e = 30000. Полученные данные качественно совпали с результатами главы 1(см. рис. 3,4,8-10 реферата).

Следующая серия расчетов относится к исследованию структуры возмущенной зоны спутника при наличии эмиссии электронов и инжекции ионов с его поверхности. Если скорость испускаемых частиц велика по сравнению со скоростью спутника, то последней можно пренебречь и положить v₀ = 0.

Постановка задачи и ее численная реализация находятся в рамках моделей, сформулированных в главе 1. Расчеты показали, что инжекция отрицательно заряженных частиц (например, электронов), приводит к появлению отрицательного пространственного заряда. Начиная с некоторого предельного тока инжекции образуется виртуальный катод. Поступающие с поврехности тела новые порции частиц начинают отражаться от области отрицательного потенциала, что в конечном итоге приводит к осцилляционным процессам. Уменьшая инжектируемый ток, можно перейти от режима осцилляций к режиму с полным прохождением тока. На рис. 23 представлена ФРЭ на оси симметрии системы пучок-плазма, если плотность инжектируемого пучка меньше критической (j < j _кр., j _кр - это плотность тока эмиссии, при которой начинает образовываться виртуальный катод). Вычислительный эксперимент позволяет отдельно получить ФРЭ плазмы и инжектируемого пучка. При j < j _кр ФРЭ пучка при его полном прохождении меняется слабо, вследствие чего суммарная ФР имеет два максимума: один в низкоэнергетической области (ФРЭ фона), другой при v_z = v_э⁰ (ФРЭ пучка). Следует отличать причину появления двух частей ФРЭ в данном случае от причины появления двух частей ФРИ в теневой области цилиндра, обтекаемой разреженной плазмой. На основании полученных ФР рассчитываются все процессы переноса.

Рис. 23. ФРЭ при j_э < j_экр (₀= 10; r₀= 7; = 1; j_э = 510^-2)

В разделе 4.5 рассматриваются электродинамические методы воздействия на ионизованный пограничный слой, возникающий вблизи гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА). В рамках математических и вычислительных моделей гл. 2 исследуются два способа уменьшения электронной концентрации в некоторой части пограничного слоя. Это необходимо для обеспечения устойчивой радиосвязи между ГЛА и наземными станциями слежения или между двумя ГЛА. Первый вариант: инжектирование в погранслой потока отрицательных ионов; второй вариант: возбуждение в погранслое импульса поперечного магнитного поля. Рассматриваются последовательно оба варианта.

Идея первого варианта состоит в том, что при инжектировании пучка отрицательных ионов внутри него создается отрицательный объемный заряд, создающий сильное отрицательное электрическое поле. Оно в первую очередь вытесняет из канала пучка наиболее легкие частицы - электроны фоновой плазмы. Концентрация электронов снижается, что ведет к созданию радиопрозрачного канала. Ионы, как известно, не вызывают экранирования радиоволн в используемом для связи диапазоне частот. Нестационарный подход, использованный в гл. 2 диссертации, позволяет детально изучить структуру фронта пучка, появление обратных токов, колебательные процессы, развитие неустойчивостей, и, главное, определить необходимые концентрации и скорости инжектируемых отрицательных ионов. Если предположить, что плазма имеет постоянные свойства и замороженные химические реакции, то математическая модель задачи включает уравнения неразрывности для компонент пристеночной плазмы и пучка, уравнение движения для компонент пучка и уравнения Максвелла. Алгоритм решения задачи содержит два этапа. На первом этапе при t t₀ инжекция пучка еще не началась. Ищется решение задачи для пристеночной плазмы, которое можно рассматривать как начальное для второго этапа. На втором этапе t > t₀ начинается инжекция пучка отрицательных ионов перпендикулярно плоскости инжектора вдоль оси Z. Задается невозмущенная скорость пучка на срезе инжектора и их концентрация . В расчетах используется равномерная сетка с динамической внешней границей. Эволюция плазменно-пучкового образования прослеживается до установления токов на диск, с которого происходит инжекция.

На рис. 24а,б даны профили потенциалов (24а) и концентраций электронов (24 б) как функции координаты Z при различных сочетаниях и . Графики даны в безразмерном виде с учетом масштабов (15). Из кривых рис. 24 следует, что при достаточно интенсивном потоке отрицательных ионов вблизи электрода возникает отрицательная потенциальная яма, благодаря которой и происходит удаление электронов из канала пучка.

а) б)

Рис. 24а,б. Зависимость (z) (а) и n_e (z) (б) (₀ = -10; r₀ = 5; = 1) 1 - (n⁰ = 0; v⁰ = 0); 2 - (0,5; 1); 3 - (1; 1); 4 - (2; 1). сплошная линия - B₀ = 0; штриховая - 0,1.

Для целей радиопросветления пристеночного плазменного слоя предпочтительнее случай отрицательного потенциала инжектирующего электрода и присутствие внешнего осевого магнитного поля. Увеличение дает больший эффект, чем увеличение v⁰ при j_инж = n⁰v⁰ = const. Из рис. 24 видно, что в режиме (3) концентрация электронов на расстоянии Z = 30 уменьшается в 9 раз по сравнению с режимом (1), а на расстоянии Z = 45 - в 6 раз. Результаты расчетов показывают, что предложенным способом реально создать радиопрозрачный канал.

Второй вариант. Рассматривается плоский электрод ленточного типа размером 2r_p под потенциалом _р, расположенный на большой диэлектрической пластине, обтекаемой слабоионизованной плазмой. Магнитное поле создается внешним источником параллельно оси Z в виде импульса, так что электроны оказываются замагниченными, а ионы - нет. Для упрощения задачи переходными процессами, возникающими при включении поля, пренебрегаем. В этих условиях электроны тормозятся, а ионы продолжают свое движение вдоль оси Х, вследствие чего в области расположения ленточного электрода возникает электрическое поле Е_х. В скрещенных полях В_z и Е_х возникает дрейфовое движение, которое выбрасывает плазменное образование из пристеночной области и тем самым обедняет эту область электронами. Математическая модель задачи включает уравнения Эйлера или Навье-Стокса для нейтральной компоненты, уравнение неразрывности и движения с учетом магнитного поля для ионов и электронов и уравнения Максвелла. Профиль средней скорости потока в пограничном слое может быть как ламинарным, так и турбулентным.

Рис. 25. Зависимость n_e(y) для электрода ленточного типа (r₀ = 5; = 1/3)

На рис. 25 дана зависимость n_e(y) для плоского электрода ленточного типа при следующих значениях параметров задачи: r₀ = 10, ₀ = 10 и 20, _i = 0,05 и 0,1. Цифрами 1ч4 отмечены распределения n_e(y) для различных сечений плоскостями Х=const. Первая кривая соответствует сечению Х = r₀/2, второе сечение Х = r₀/2 + r₀, третье Х = r₀/2 + 2r₀ и четвертое Х = r₀/2 + 3r₀. Из рисунка следует, что сечение с минимальной концентрацией электронов за счет направленной скорости сносится вниз по потоку. При _i = 0,1 концентрация снижается примерно вдвое. С увеличением параметра Холла _i растет эффект обеднения приэлектродной области электронами.

В параграфе 4.6 исследуются вопросы электродинамического управления вектором тяги плазменного движителя, которые конкурентоспособны с механическими методами. Если направить поток плазмы в поперечное магнитное поле, то электромагнитные силы отклоняют его в направлении, перпендикулярном вектору скорости и вектору магнитной индукции. Впервые такие эксперименты были проделаны в лаборатории Ю.В. Кубарева в 1963 году Кубарев Ю.В. Полеты на Марс, электрореактивные двигатели настоящего и будущего. Наука и технологии в промышленности, №2, 2006, с. 19-35.. На рис. 26 представлена одна из фотографий по отклонению плазменного потока, истекающего из торцевого холловского двигателя, полученная Ю.В. Кубаревым.

Рис. 26. Отклонение потока плазмы поперечным магнитным полем.

Задачу управления вектором тяги можно решить с помощью математических и численных моделей, развитых в гл. 1 и 2 диссертации. Чтобы не увеличивать размерность задачи, удобно рассмотреть источник плазмы со срезом сопла в виде удлиненного прямоугольника, направив ось Х вдоль вектора скорости потока, ось Z - вдоль удлиненной стороны прямоугольника, ось У - вдоль короткой стороны прямоугольника. Истекающая из источника струя на некотором расстоянии от среза сопла попадает в поперечное магнитное поле с вектором индукции B, направленным вдоль удлиненной стороны прямоугольного сечения струи (ось Z). В этих условиях электромагнитные силы будут действовать вдоль оси У и отклонять в эту сторону струю.

Оценочные данные по управлению вектором тяги можно получить из анализа результатов математического моделирования обтекания длинного цилиндрического тела поперечным потоком плазмы при наличии осевого магнитного поля. Только аналогом струи здесь будет «след», образующийся в теневой области за цилиндром. Этот «след» подобно струе имеет сечение, близкое к прямоугольному, и отклоняется, попав в поперечное магнитное поле. На рис. 27 приведена серия положений следа в молекулярном режиме, полученных с экрана монитора с помощью графического блока, разработанного для этих целей. След надежно просматривается в поле скоростей ионов. В качестве параметра используется безразмерная индукция магнитного поля В₀.

B₀ = 0 B₀ = 0,3

B₀ = 0,1 B₀ = 0,4

B₀ = 0,5

Рис. 27 Поле скоростей ионов (r₀ = 3, ₀ = -6, V₀ = 5, = 1)

В таблицу 1. сведены результаты вычислительного эксперимента по исследованию угла поворота струи в зависимости от индукции поперечного магнитного поля В₀. Угол поворота зависит также от характерных параметров задачи. Разработанная методика позволяет проследить эту зависимость от каждого параметра в отдельности.

Таблица 1

Заключение

Приведены основные результаты, полученные в диссертации.

1. С единых позиций в достаточно общей постановке сформулированы физические, математические и вычислительные модели механики и электродинамики пристеночной плазмы в молекулярном, столкновительном и переходном режимах. Показано, что в столкновительной плазме граничное условие на теле для концентрации притягивающихся частиц не может записываться в виде n_i,e = 0, как это делается практически во всех работах по данной тематике. Если выполняется неравенство r_p > > (r_p - размер тела; - средний пробег; - толщина слоя объемного заряда), то граничное условие имеет вид n_i,e = n₁, где n₁ > 0,2 n.

Разработаны пакеты прикладных программ (ППП) для решения задач механики и электродинамики пристеночной плазмы в молекулярном, континуальном и переходном режимах.

Все ППП оптимизированы и приспособлены для использования на ЭВМ средней мощности, в частности, показано, что условие Куранта-Фридрихса-Леви для шага по времени t в задачах электродинамики пристеночной плазмы оказывается слишком жестким. Шаг по времени в алгоритме метода крупных частиц Давыдова может быть увеличен в (3ч4) раза по сравнению с его значением, вытекающим из условия Куранта без потери устойчивости решения. ППП устойчиво работают в широком диапазоне изменения направленной скорости, индукции магнитного поля, характерного размера и потенциала тела и позволяют достичь установления возмущенной зоны за приемлемое машинное время (1ч8 часов на компьютерах с процессором Pentium 4).

ППП содержит оригинальную графическую оболочку, позволяющую визуально изучать и контролировать эволюцию любых параметров плазмы, которые подлежат определению.

2. В молекулярном режиме получены функции распределения (ФР) заряженных частиц вблизи цилиндрического тела, обтекаемого поперечным потоком плазмы в лобовой, боковой и теневой областях. Если в лобовой и боковой областях с учетом сдвига центров тяжести ФР на V они похожи на ФР в покоящейся плазме, то в теневой области ФР ионов разделяются на две части, причем каждая из частей соответствует потокам, обтекающим цилиндр с одной стороны и с другой. Этот эффект обнаружен впервые.

Наложение осевого магнитного поля на цилиндр еще более осложняет вид ФР ионов. В некотором интервале изменения индукции магнитного поля двугорбый характер ФР ионов смещается под действием сил Лоренца в боковую область.

Исследовано также влияние на ФР ионов и электронов столкновений типа «ион-нейтрал» и «электрон-нейтрал», которые играют роль при промежуточных числах Кнудсена. Если в покоящейся плазме при отсутствии столкновений ФР имели в проекции на плоскость (V_r и V) вид подковы, то столкновения приводят к частичному заполнению внутренней области подковы.

3. В молекулярном и континуальном режимах для случая обтекания цилиндра поперечным потоком плазмы получены поля скоростей и концентраций заряженных частиц, а также самосогласованного электрического поля в лобовой, боковой и теневой областях. Детально исследована область ближнего следа. Если в молекулярном режиме распределение концентраций притягивающихся частиц имеет монотонный характер с максимумом в лобовой части и минимумом в теневой, то в режиме сплошной среды обнаружен диапазон изменения параметров задачи, в котором концентрации и плотности токов в боковой части цилиндрического тела имеют локальный максимум и минимум, возникновение которых объясняется совместным влиянием конвекции, диффузии и подвижности. Выявлены также условия, при которых концентрация и плотность тока в теневой области имеют локальный максимум, что объясняется вихревым движением нейтральной компоненты, которая увлекает за собой заряженные частицы. Исследованы также предельные случаи, когда превалирующее влияние имеет направленная скорость или электростатическое притяжение заряженных частиц к телу.

4. Ряд новых нелинейных эффектов обнаружен при совместном учете направленной скорости потока и внешнего осевого магнитного поля. Как в молекулярном, так и в континуальном режимах интегральный ионный ток на цилиндр нелинейно изменяется в зависимости от индукции осевого магнитного поля. В определенном интервале изменения параметров задачи он может с ростом поля как увеличиваться, так и уменьшаться. При этом точка, в которой достигается максимум плотности тока, смещается с изменением индукции В по угловой координате (см. рис. 18а). Локальные максимумы и минимумы, которые имели место в столкновительном режиме без магнитного поля, имеют место и в присутствии магнитного поля. При этом с одной стороны цилиндра они смещаются в сторону уменьшения плотности тока (рис. 18а), а с другой - в обратную сторону, образуя довольно сложную картину зависимости плотности тока от угловой координаты . Объяснить эти эффекты удается совместным влиянием направленного движения и электромагнитных сил.

5. Получен необходимый для практики зондовых измерений набор вольт-амперных характеристик цилиндрических зондов, расположенных поперек потока и плоских пристеночных зондов, расположенных на большой обтекаемой плазмой пластине. Характеристики получены как в бесстолкновительном, так и в столкновительном режимах.

Разработано несколько новых методов обработки зондовых характеристик, в частности,

- для цилиндрического зонда, расположенного в поперечном потоке бесстолкновительной плазмы;

- для цилиндрического зонда в поперечном потоке столкновительной плазмы, если слой объемного заряда не бесконечно тонкий и число Рейнольдса имеет не слишком большое значение;

- даны рекомендации по зондовым измерениям в турбулентном режиме;

- рекомендации по использованию двойных зондов с целью уменьшения их взаимного влияния;

- рекомендации по использованию плоских ориентированных зондов в бесстолкновительном потоке плазмы;

- создан вариант автоматизированной системы обработки зондовых характеристик;

- обоснована возможность корректного проведения зондовых изменений в следе за спутником или телом, находящимся в потоке столкновительной плазмы.

6. Разработана теория и методика применения нестационарного зонда (включая зондовую измерительную аппаратуру) в молекулярном и столкновительном режимах, позволившая расширить возможности зондового метода диагностики плазмы: показана возможность измерения еще одного параметра - температуры ионов, что в классической зондовой теории считалось невозможным.

В вычислительных экспериментах получены необходимые для обработки зондовых характеристик теоретические значения времени релаксации в плазме в зависимости от радиуса и потенциала тела, отношения температур ионов и электронов, величины направленной скорости потока, индукции внешнего магнитного поля, плотности тока эмиссии электронов и других параметров.

7. Сформулирована физическая, математическая и вычислительная модели пристеночного слоя плазменного якоря как основного элемента электромагнитного рельсового ускорителя. Получено распределение потенциалов и концентраций заряженных частиц в пристеночном слое в зависимости от плотности тока эмиссии с катода.

8. С помощью математических и вычислительных моделей, разработанных в гл. 1 диссертации, исследована структура возмущенной области вблизи спутника, движущегося в ионосферной плазме и параметры собственной атмосферы при наличии фотоэмиссии и вторичной эмиссии с его поверхности. Полученные данные позволяют изучать влияние спутника на другое тело, попавшее в его «след». Эти же данные позволяют построить теорию электрического зонда для проведения зондовых измерений в возмущенной зоне, в том числе и в «следе».

9. На основе математических и вычислительных моделей, изложенных в гл. II диссертации разработано два электромагнитных метода воздействия на параметры ионизованного пограничного слоя с целью его радиопросветления:

- инжекция в пограничный слой с борта гиперзвукового летательного аппарата потока отрицательных ионов;

- возбуждение в пограничном слое импульса внешнего магнитного поля, поперечного относительно скорости потока плазмы.

С помощью вычислительных экспериментов показано, что оба метода технически осуществимы и позволяют понизить концентрацию электронов на порядок и более.

10. Предложена методика оценочного расчета электродинамического способа управления вектором тяги плазменного движителя. Для отклонения потока создается поперечное магнитное поле. Методами математического моделирования рассчитана зависимость угла поворота от величины индукции магнитного поля и других параметров потока плазмы.

Основные публикации по теме диссертации

Монографии и учебно-методические работы:

1. М.В. Котельников, В.Ю. Гидаспов, В.А. Котельников, А.В. Хохлов, В.А. Волков. Математическое моделирование обтекания тел потоком слабоионизованной столкновительной плазмы. Изд-во МАИ, 2007, 120 с.

2. М.В. Котельников, В.А. Котельников, С.Б. Ульданов. Процессы переноса в пристеночных слоях плазмы. М.: Наука, 2004, 475 с.

3. М.В. Котельников, В.А. Котельников, С.Б. Ульданов. Процессы переноса в пристеночных слоях плотной плазмы. М.: Издательство МАИ, 2003, 226 с.

4. М.В. Котельников, В.С. Николаенко. Комплексное исследование плазмы высокочастотного разряда. М.: Издательство МАИ, 2003, 32 с.

5. М.В. Котельников, Р.М. Кондратьев. Исследование элементной базы и отдельных узлов ЭВМ М.: Изд-во МАИ, 2007, 45 с.

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК и авторские свидетельства:

1. М.В. Котельников, В.А. Котельников. Цилиндрический электрод в потоке слабо ионизованного столкновительного газа в магнитном поле. ДАН, 2007, том 417, №6, с. 1-5.

2. М.В. Котельников. Математическое моделирование обтекания космического летательного аппарата бесстолкновительной плазмой. Машиностроение и инженерное образование, 2008, №1, с. 15-20.

3. М.В. Котельников. Вольт-амперные характеристики цилиндрического зонда в потоке столкновительной и бесстолкновительной плазмы. ТВТ, 2008, т. 46, №5, с. 17-20.

4. М.В. Котельников, В.А. Котельников. Цилиндрический зонд в потоке медленно движущейся столкновительной плазмы. ТВТ, 2008, т. 46, №3, с. 65-69.

5. М.В. Котельников, С.Б. Гаранин. Взаимное влияние плоских пристеночных электродов, обтекаемых плазмой. Математическое моделирование., 2003, т. 15, с. 64-68.

6. М.В. Котельников. Функции распределения заряженных частиц вблизи цилиндрического тела в потоке бесстолкновительной плазмы в магнитном поле. ТВТ, 2008, т. 46, №4, с. 23-27.

7. М.В. Котельников, С.Б. Гаранин. О применимости условия Куранта-Фридрихса-Леви к задачам электродинамики пристеночной плазмы. Вестник МАИ, 2007, т. 14, №2, с. 37-40.

8. М.В. Котельников, В.А. Котельников, Ю.В. Кубарев. Применение плоского зонда для диагностики потоков плазмы. Известия Вузов, Электроника, №4, 1998, с. 346-349.

9. М.В. Котельников, Ю.В. Кубарев. Зондовый метод диагностики нестационарной плазмы. Известия Вузов, Электроника, №1, 1997, с. 103-106.

10. М.В. Котельников, Н.А. Аникин. Математическое моделирование обтекания цилиндрического тела потоком бесстолкновительной плазмы. Вестник МАИ, 2008, т. 15, №4, с. 23-27.

11. М.В. Котельников, В.А. Котельников и др. Патент РФ. Схема для нестационарного зонда. Патент № 95114970/25 от 11.09.1996 г.

Доклады и тезисы докладов на международных конференциях:

1. М.В. Котельников. Математическое моделирование следа за спутником, движущимся в ионосферной плазме. Сборник трудов VII Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002), Алушта, 2008 г., с. 112-114.

2. М.В. Котельников, М.И. Кириллов. Вольт-амперные характеристики цилиндрического зонда в поперечном потоке бесстолкновительной плазмы. Сборник трудов VII Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002), Алушта, 2008 г., с. 114-116.

3. М.В. Котельников, С.Б. Гаранин Вольт-амперные характеристики цилиндрического зонда в поперечном потоке плотной слабоионизованной плазмы. Электронный журнал МАИ, (серия «Механика»), 2007.

4. М.В. Котельников. С.Б. Гаранин. Математическое моделирование процессов переноса вблизи цилиндрического зонда в потоке столкновительной плазмы. Гагаринские чтения, Тезисы докладов, 2007, с. 181.

5. М.В. Котельников, Т.В. Прокопьев. Нестационарный электрический зонд: теория и применение. Тезисы докладов 34-й Международной конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород, 2007 г., стр. 199.

6. М.В. Котельников, Т.В. Прокопьев. Нелинейные эффекты, возникающие при обтекании цилиндрического электрода поперечным потоком столкновительной плазмы. Тезисы докладов 34-й Международной конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород, 2007 г., стр. 198.

7. М.В. Котельников. Об аномальной диффузии электронов вблизи обтекаемого плазмой цилиндра. Сборник трудов шестой международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2006), Санкт-Петербург, 2006 г., стр 212-213.

8. М.В. Котельников. Влияние магнитного поля и направленной скорости на структуру возмущенной зоны вблизи заряженного цилиндра в континуальной слабоионизованной плазме. Тезисы докладов 33-й Международной конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород, 2006 г., стр. 199.

9. М.В. Котельников, Т.В. Прокопьев. Прибор для импульсных зондовых измерений в ионосферной плазме и плазменных струях. Сборник трудов, «Восьмые королевские чтения», Самара, 2005 г., стр. 32.

10. М.В. Котельников, С.Б. Гаранин. О применимости условия Фридрихса-Куранта-Леви к задачам электродинамики пристеночной плотной плазмы. Тезисы докладов на 12-й Межд. Конф. по вычислительной механике и современным прикладным програмным системам, Владимир, Россия, 2003 г., т.2, с.378-379.

11. М.В. Котельников, С.Б. Гаранин. Взаимное влияние двойных плоских пристеночных зондов. Сборник трудов четвертой международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002), Санкт-Петербург, 2002 г., с. 282-283.

12. М.В. Котельников, С.В. Ульданов. Влияние внешнего магнитного поля на параметры ионизованного пограничного слоя. Сборник трудов седьмой международной научно-технической конференции "Моделирование и исследование сложных систем", том 2, Москва, 2001 г., с. 67-68.

13. М.В. Котельников, С.Б. Гаранин. Плоский пристеночный зонд для летательного аппарата в разреженной плазме. Сборник трудов шестой международной научно-технической конференции "Моделирование и исследование сложных систем", том 1, Москва, 2000 г., с. 68-69.

14. М.В. Котельников, В.А. Котельников. Прибор для создания радиопрозрачного канала вблизи гиперзвукового летательного аппарата в разреженной плазме. Сборник трудов шестой международной научно-технической конференции "Моделирование и исследование сложных систем", том 1, Москва, 2000 г., с. 46.

15. М.В. Котельников. О пределах применимости формулы Ленгмюра для тока на зонд. Тезисы докладов 2-го Международного симпозиума "Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред", Москва, Россия, 1999 г., с. 33.

16. М.В. Котельников, Г.П. Фетисов. Применение зондов для определения параметров плазмы в технологических плазменных системах. Материалы 5-го международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред", М.:МАИ, 1999 г., с. 66-67.

17. М.В. Котельников, К.Н. Вышегородцев. Методика зондовых измерений с помощью зонда большого размера. Сборник трудов пятой международной научно-технической конференции "Моделирование и исследование сложных систем", том 2, Москва, 1999 г., с. 34-35.

18. М.В. Котельников, Г.П. Фетисов, В.М. Березин. Расчет систематических ошибок зондовых измерений, связанных с расширением потока плазмы. Сборник трудов пятой международной научно-технической конференции "Моделирование и исследование сложных систем", том 2, Москва, 1999 г., с. 35-36.

19. М.В. Котельников, А.В. Шаньков. Расчет параметров бесстолкновительной плазмы в окрестности плоского ориентированного зонда. Тезисы докладов на международной конференции по вычислительной и прикладной механике, Россия, Москва, 1997 г., с. 44-45.

20. М.В. Котельников, А.В. Шаньков. Моделирование столкновительных явлений в слабоионизованной плазме методом крупных частиц. Тезисы докладов на международной конференции по вычислительной и прикладной механике, Россия, Москва, 1997 г., с. 46-47.

21. М.В. Котельников, Ю.В. Кубарев, В.М. Березин. Методы расчета плазменных систем. Тезисы докладов на Международной конференции "Моделирование и исследование сложных систем". -Москва, Кашира, 1996, с. 145-148.

22. М.В. Котельников, Ю.В. Кубарев, Р.М. Кондратьев. Автоматизированная зондовая система измерения параметров плазмы. Ч. 1. Электронная схема. Сборник докладов на Международной конференции "Моделирование и исследование сложных систем". Москва, Кашира, 1996, с. 177-180.

23. М.В. Котельников, Ю.В. Кубарев, Р.М. Кондратьев. Автоматизированная зондовая система измерения параметров плазмы. Ч. 2. Обработка зондовой характеристики на ЭВМ. Тезисы докладов на Международной конференции "Моделирование и исследование сложных систем". Москва, Кашира, 1996, с. 180-185.

24. M.V. Kotelnikov, A.V. Shankov. Mathematical modeling of charged particles transfer processes near the surface in jets of electric propulsion engines. 24-th International Electric Propulsion conference, Moscow, Russia, 1995, p. 268 - 269.

25. M.V. Kotelnikov. Non-stationary electric probe for plasma diagnostic of electric propulsion engines. 24-th International Electric Propulsion conference, Moscow, Russia, 1995, p. 291 - 292.

26. M.V. Kotelnikov, V.P. Demkov. Mathematical modeling of the ion stream interaction with the background plasma. 2-nd German-Russien conference on Electric propulsion engines and theiz technical applications. Moscow, Russia, 1993, p. 102.

Размещено на Allbest.ru