Методы анализа и синтеза волновых полей в сверхразмерных электродинамических системах Гиротронов

Размещено на http://www.allbest.ru/

[Введите текст]

На правах рукописи

Чирков Алексей Васильевич

Методы анализа и синтеза волновых полей в сверхразмерных электродинамических системах Гиротронов

01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Нижний Новгород - 2008



Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской Академии наук, г. Нижний Новгород

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Жаров Александр Александрович,

доктор физико-математических наук Клеев Андрей Игоревич,

доктор физико-математических наук Смирнов Александр Ильич.

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники РАН (г. Москва).

Защита диссертации состоится «____»_____________2008 г. в ____ часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02. при Институте прикладной физики РАН по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан «____» ______________ 2008 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор Ю.В. Чугунов



Актуальность темы диссертации

Последние десятилетия отмечены интенсивным развитием электроники больших мощностей (ЭБМ) и, прежде всего технологий, связанных с проектированием, производством и применением гиротронов. Гиротроны являются наиболее мощными источниками когерентного излучения миллиметрового диапазона длин волн [20, 23, 29, 33]. Выходная мощность гиротронов достигает 1 МВт при длительности импульса в сотни секунд. Эти качества обуславливают широкое применение гиротронов для электронно-циклотронного нагрева плазмы в экспериментах, проводимых в рамках программ по управляемому термоядерному синтезу (УТС), а также их использование в технологических процессах, основанных на СВЧ нагреве [25, 31, 35-37, 41]. Поэтому, актуальна задача разработки эффективных методов анализа и синтеза волновых полей в электродинамических системах гиротронов и системах передачи их излучения.

Особенностью измерений в свободном пространстве структур волновых полей мощных СВЧ приборов является то обстоятельство, что практически невозможно создать опорный источник когерентного излучения для измерения фазы волнового поля. С другой стороны, техника измерений интенсивности поля, включая измерения мощных волновых пучков с помощью инфракрасных камер, достаточно хорошо развита и не требует сложного оборудования [28, 34]. Кроме того, и существующие методы анализа амплитудного спектра в волноводных линиях передачи, использующие сепарацию мод внутри специальных устройств, достаточно сложны, требуют специального дорогостоящего оборудования и не позволяют определять фазы мод [26]. Однако при диагностике волновых полей в гиротронных линиях передачи важно определять полный спектр, т.е. как амплитуды, так и фазы мод. Поэтому, актуальна разработка не требующих опорного канала, принципиально новых методов анализа волновых полей только на основе измерений интенсивности.

Для решения прикладных задач требуется увеличение мощности выходного излучения гиротронов при одновременном увеличении длительности импульса. При этом, основным сдерживающим фактором является перегрев различных частей прибора из-за дифракционных и омических потерь в квазиоптическом преобразователе, осуществляющем трансформацию рабочей моды в волновой пучок.

Схема квазиоптического преобразователя была разработана в 70-х и начале 80-х годов в ИПФ РАН и НПО «Салют-ЭВП» при участии Л.Н. Агапова, С.Д. Богданова, С.Н. Власова, В.Н. Глазмана, В.И. Курбатова, К.М. Ликина, О.В. Малыгина, Л.В. Николаева, И.М. Орловой, В.И. Хижняка [12, 18, 19, 22] (см. Рис.1). К сожалению, при высоких радиальных индексах рабочей моды, в силу конструктивных ограничений - прежде всего из-за наличия электронного пучка, не удается использовать имеющие большую длину известные решения, предложенные Г.Г. Денисовым, М.И. Петелиным и Д.В. Виноградовым, для преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий [27, 40].

Рис. 1 - Объект исследования - сверхразмерная электродинамическая система гиротрона [12, 18, 19, 22]. ) - элементы, синтезировать которые предложено в диссертации



Кроме того, к преобразователю предъявляется ряд требований [10*], которым одновременно зачастую нельзя удовлетворить, применяя симметричные полиномиальные зеркала [27, 40]. Соответственно, одной из целей работы была разработка нового подхода для комплексного решения проблемы расчета и синтеза квазиоптических преобразователей гиротронов (см. Рис.1).

Актуальной практической задачей, имеющей место в экспериментах с приборами ЭБМ, является согласование волнового пучка большой мощности с линией передачи, только на основе анализа тепловизионных измерений интенсивности. При этом потери на согласование, учитывая большую мощность пучков, не должны превышать нескольких процентов. Необходимо было разработать принципиально новый подход для решения этой проблемы, замкнув цикл диагностики и управления параметрами волновых полей приборов ЭБМ (Рис.2).

Рис. 2 - Цикл диагностики и управления параметрами волновых полей гиротронов

Высокая сверхразмерность является особенностью рассматриваемых в этой работе систем. Приближение геометрической оптики не обеспечивает требуемой точности при описании распространения волнового поля в этих системах из-за явления дифракции. Для повышения точности расчетов, с целью уменьшения дифракционных потерь в квазиоптических преобразователях гиротронов мегаваттного уровня мощности, необходимо учитывать дифракцию поля, прежде всего на волноводном срезе преобразователя, что, в частности, не удается сделать на основе обычно используемого для расчетов излучателей известного метода связанных волн [27, 40]. Существующие программы, реализующие алгоритмы для прямого численного решения уравнений Максвелла, требуют достаточно мощных компьютеров и практически не используются для расчета сверхразмерных систем S>>2 [38]. Прямой расчет полей с учетом дифракции по методу Гюйгенса-Кирхгофа, использованному в этой работе, также требует значительного времени.

Таким образом, помимо разработки новых физических методов, необходимо было предложить новые быстрые алгоритмы физической оптики и реализовать их в виде программного комплекса, который позволил бы на компьютерах со средними характеристиками решать перечисленные актуальные задачи.

Цели диссертационной работы

Создание методов, алгоритмов и программных средств анализа для:

измерения распределений интенсивности мощных волновых полей;

реконструкции трехмерной амплитудно-фазовой структуры полей по измерениям их интенсивности;

определения спектра мод в волноводных линиях передачи по измерениям интенсивности;

расчета поля бегущей волны в свехразмерном круглом волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом влияния несимметричного среза;

параметризации амплитудно-фазовых распределений полей;

и синтеза для:

разработки эффективных квазиоптических преобразователей мощных длинноимпульсных гиротронов;

разработки высокоэффективных излучателей гиротронов, более коротких и более широкополосных, по сравнению с известными;

согласования волновых полей гиротронов на основе тепловизионных измерений с комбинированными линиями передачи установок по электронно-циклотронному нагреву плазмы;

разработки элементов линий передачи, преобразователей типов волн, резонаторов и других узлов мощных СВЧ приборов;

а также экспериментальное исследование синтезированных квазиоптических устройств и их использование в приборах ЭБМ.

Научная новизна

1.1. Предложен новый метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях.

1.2. Разработан новый метод анализа комплексного спектра мод по измерениям интенсивности поля в поперечных сечениях сверхразмерных волноводов.

1.3. Предложен новый метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом дифракции на несимметричном конце волновода.

2.1. Впервые синтезированные неквадратичные зеркала использованы в квазиоптических преобразователях мощных промышленных гиротронов.

2.2. Предложен новый метод синтеза поверхности цилиндрического сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе. Метод использован при разработке нового прибора - многочастотного мегаваттного гиротрона в диапазоне 105-152 ГГц.

2.3. Показана возможность синтеза наиболее добротного собственного колебания с заданной пространственной структурой в открытых двухзеркальных резонаторах.

3. Предложен новый подход, основанный на анализе тепловизионных измерений интенсивности поля и синтезе систем корректирующих зеркал сложного профиля, для решения задачи согласования волновых пучков мощных СВЧ приборов с линиями передачи.

Практическая значимость

1.1. Метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях, используется как для диагностики узлов мощных СВЧ приборов на милливаттном, так и для измерений волновых полей мощных СВЧ приборов на мегаваттном уровнях мощности.

1.2. Метод анализа комплексного спектра мод по измерениям интенсивности поля в поперечных сечениях сверхразмерных волноводов используется для диагностики на милливаттном уровне мощности волноводных элементов и волноводных линий передачи для комплексов УТС и технологических установок.

1.3. Метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом дифракции на несимметричном конце волновода используется при проектировании излучателей гиротронов.

2.1. Комплекс программ синтеза систем зеркал используется в ИПФ РАН и НПП «Гиком» при разработке квазиоптических преобразователей мощных промышленных гиротронов в диапазоне 68-170ГГц и элементов зеркальных и волноводных линий передачи гиротронного излучения.

2.2. Метод синтеза поверхности цилиндрического сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе использован при разработке многочастотного мегаваттного гиротрона (105-152 ГГц) и технологического гиротрона (28ГГц).

2.3. Синтезированы резонаторы для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективного возбудителя волны HE11 для диагностики волноводных линий передачи.

3. Проанализированы волновые пучки и синтезированы системы согласующих зеркал в более 50-ти экспериментах на установках электронно-циклотронного нагрева плазмы в диапазоне 28-170ГГц: T-10 (Институт ядерного синтеза, Российский научный центр "Курчатовский институт", Москва), ADITJA (Institute for Plasma Research, Индия), HT-7 (Southwestern Institute of Physics, КНР), LHD (National Institute for Fusion Science, Япония), TdeV (Centre Canadien de Fusion Magnetic, Канада), DIII-D (General Atomics, США), FTU (Italian National Agency for New Technologies, Energy and the Environment, Италия), ASDEX-Up и W7-AS (Max-Planck-Institut fьr Plasmaphysik, Германия), TRIAM (университет Кюсю, Япония).

Разработанные в диссертации методы и программные средства анализа и синтеза волновых полей могут оказаться полезными не только в СВЧ -диапазоне, но и в акустике, оптике и т.д.

Личный вклад автора

1.1. В публикациях [2*, 12*, 28*] автором предложен метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях, разработаны быстрые эффективные алгоритмы и комплекс программ для анализа волновых пучков.

1.2. В публикациях [11*, 32*] автором реализован метод анализа спектра мод в волноводных линиях передачи по распределениям интенсивности. Разработанные программы использованы при анализе линий передачи на основе гофрированных волноводов прямоугольного [4*, 14*, 21*, 34*, 45*, 52*, 61*] и круглого [30*, 36*, 39*, 43*, 53*, 60*, 64*] сечений.

1.3. В публикациях [6*, 22*] автором предложен и реализован, на основе быстрого алгоритма, метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом дифракции на несимметричном конце волновода, выполнены расчеты для численного и экспериментального подтверждения метода.

2.1. В публикациях [5*, 10*, 18*] автором предложено использовать итерационную процедуру Б.З. Каценеленбаума и В.В. Семенова [7] для синтеза зеркал гиротронных квазиоптических преобразователей, разработан комплекс программ для моделирования полей в электродинамической системе гиротрона. Синтезированы зеркала для ряда промышленных и экспериментальных гиротронов в ИПФ РАН и НПП «Гиком» в диапазоне 68-170ГГц [6*, 40*, 44*, 46*, 49*, 54*, 56*-58*, 62*, 63*, 79*].

2.2. В публикации [6*, 7*, 65*- 68*] автором предложен и реализован, также на основе быстрой численной процедуры, метод синтеза поверхности цилиндрического сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе, выполнен синтез излучателя для многочастотного 105-152 ГГц гиротрона.

2.3. В публикации [3*] автором предложено использовать итерационную процедуру Б.З. Каценеленбаума и В.В. Семенова [7] для синтеза наиболее добротного собственного колебания заданной формы в простейших двухзеркальных резонаторах. Рассчитаны резонаторы для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективного возбудителя волны HE11 для диагностики волноводных линий передачи [53*, 55*, 64*].

3. В публикациях [8*, 24*] автором предложен новый подход для решения задачи согласования волновых пучков мощных СВЧ приборов с линиями передачи на основе анализа тепловизионных измерений интенсивности поля. Синтезированы системы зеркал в экспериментах по согласованию мощных волновых пучков с линиями передачи [15*, 20*, 35*, 36*, 43*, 47*, 55*, 62*, 67*, 75*, 80*].

Для реализации всех предложенных или использованных методов, перечисленных в результатах диссертации, выносимых на защиту, автором было разработано программное обеспечение на основе оригинальных быстрых алгоритмов физической оптики.

Апробация работы

поле гиротрон измерение

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1*-80*] и докладывались на семинарах в ИПФ РАН, Институте электроники (Ченду, КНР), Институте физики плазмы (Нивехайн, Нидерланды), Штуттгартском университете (ФРГ), на ежегодных совместных семинарах ИПФ РАН и Института им. Макса Планка (Гархинг, ФРГ) в 1992-2007 годах, на всесоюзном научном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции" (Москва, 1990), на 4-м симпозиуме Европейского космического агентства по развитию исследований в области электромагнетизма (Нордвайк, Нидерланды, 1994), на XXVIII международной конференции по теории и технологии антенн (Москва, 1998), на всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, 2004), на всероссийском семинаре по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазона (Нижний Новгород, 2005), на 3-6 международных конференциях «Сильные волны в плазме» (Нижний Новгород, 1996, 1999, 2002, 2005), на 10 и 11 международных совещаниях по электронно-циклотронному нагреву плазмы (Амеланд, Нидерланды, 1997; Охараи, Япония, 1999), на 4 и 10-ой международных конференциях по вакуумной электронике (Сеул, Корея, 2003; Партенкирхен, ФРГ, 2004), на 17 и 20-32 международных конференциях по инфракрасным и миллиметровым волнам (Пасадена, США, 1992; Орландо, США, 1995; Берлин, ФРГ, 1996; Винтергрин, США, 1997; Колчестер, Англия, 1998; Монтерей, США, 1999; Пекин, Китай, 2000; Тулуза, Франция, 2001; Сан-Диего, США, 2002; Охтсу, Япония, 2003; Карлсруэ, ФРГ, 2004; Вильямсбург, США, 2005; Шанхай, КНР, 2006; Кардифф, Англия, 2007).

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, двух частей, по семь глав каждая, заключения и приложения. Объем работы составляет 323 страницы. Иллюстративный материал включает: 24 графика, 144 диаграммы и рисунка, 61 схему, 24 таблицы, 14 фотографий. Список литературы состоит из 187 пунктов.

Краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность, показаны новизна и практическая значимость выполненных исследований, отмечены результаты, полученные лично автором, приведено краткое содержание диссертации.

Часть 1. работы посвящена методам и программным средствам диагностики мощных СВЧ пучков. Прежде всего, речь идет об известной обратной задаче - так называемой «фазовой проблеме», для решения которой в 1972г. R.W. Gerchberg и W.O. Saxton [9] предложили итерационный алгоритм восстановления комплексного или биполярного сигнала по его амплитуде и амплитуде спектра Фурье. Также J.R. Fienup [14, 17] предложил итерационные алгоритмы восстановления сигнала по амплитуде его спектра Фурье при ограничении, что сигнал положителен. В работе Е.Г. Абрамочкина и В.Г. Волостникова [39], посвященной спиральным волновым пучкам, рассматривалась задача восстановления фазового фронта по интенсивности и производной интенсивности вдоль направления распространения. К сожалению, эти известные методы, широко используемые в оптике, оказываются неприменимы при анализе мощных волновых пучков гиротронов. В главе 1.1. описываются системы, использованные в работе: 1) для непосредственных измерений распределений амплитуды, а так же фазы поля с помощью опорного канала при диагностике приборов ЭБМ на малом уровне мощности; 2) для опосредованного измерения распределений интенсивности мощных волновых пучков с помощью инфракрасной камеры.

Метод измерения распределения интенсивности поля мощного волнового пучка по тепловому следу на диэлектрическом экране был предложен В.И. Малыгиным и С.О.Кузнецовым [28, 34]. В диссертации лишь предлагается итерационный алгоритм коррекции неизбежных перспективных искажений, возникающих при этом методе. Продемонстрированы возможности разработанного автором программного обеспечения на примере обработки тепловизионных данных, полученных при регистрации волнового пучка гиротрона большой мощности. В главе 1.2. представлен голографический метод восстановления фазы. Метод реконструкции фазы, основанный на использовании опорного канала широко известен, и была лишь предложена процедура определения фазы по косинусу разности фаз исследуемого и опорного пучков (см. Рис.3). К сожалению, метод применим лишь для качественного анализа полей милливаттного уровня мощности, так как требования к опорному каналу в миллиметровом диапазоне весьма строгие и практически не реализуемые при исследованиях волновых пучков приборов ЭБМ.

Рис. 3 - Способы измерения фазового фронта волнового пучка. а) С помощью опорного канала: I - исследуемый волновой пучок, II - опорный волновой пучок с известными характеристиками, III - плоскость интерференции, в которой измеряются по отдельности интенсивности каждого пучка и суммарного поля. б) Без опорного канала - реконструкция распределений фазы (x, y, zi) по измерениям интенсивности A2(x, y, zi) в нескольких поперечных сечениях пучка

В настоящее время не существует систем диагностики волновых пучков гиротронов с помощью голографического метода.

Ниже будет описан итерационный метод восстановления фазового фронта и всей трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля на основе измерений амплитудных распределений с помощью известной итерационной процедуры синтеза фазовых корректоров Л.Б. Тартаковского и В.К Тихоновой [1, 2] и Б.З. Каценеленбаума и В.В. Семенова [7]. Для реализации метода необходимо быстро (так как речь идет о порядка сотне итераций в процедуре реконструкции) вычислять дифракционные интегралы, о чем и пойдет речь в следующей главе. Глава 1.3 посвящена распространению скалярных волновых полей в свободном пространстве и методам вычисления дифракционного интеграла Гюйгенса - Кирхгофа. Описаны два метода быстрого вычисления интеграла: известный, основанный на непосредственной декомпозиции поля по плоским волнам, и, предложенный в диссертации, основанный на представлении дифракционного интеграла как отклика нерекурсивного фильтра [13] (см. Табл.1).

Таблица 1 - Характеристики метода быстрого вычисления дифракционного интеграла Гюйгенса-Кирхгофа, как отклика нерекурсивного фильтра

Размер поля, точек	Выигрыш в операциях комплексного умножения по сравнению с прямым вычислением дифракционного интеграла, раз:
	при однократном пересчете поля	при пересчете поля в итерационных процедурах анализа и синтеза
85 85	43.5	68.3
171 171	159.0	250.8
341 341	569.1	899.9

Область применения первого метода существенно ограничена из-за принципиально неустранимого эффекта наложения изображений волновых пучков, в то время как второй метод свободен от этого недостатка, хотя и обеспечивает более скромный выигрыш в комплексных операциях, и может быть реализован как в декартовых, так и в цилиндрических системах координат. Приводятся полезные свойства и характеристики алгоритмов.

В главе 1.4. представлен новый, не требующий когерентного опорного канала с известными характеристиками, метод реконструкции трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волнового пучка по измерениям интенсивности в нескольких поперечных распространению сечениях.

Рис. 4 - Анализ волнового пучка гиротрона 140ГГц/0.5МВт/3сек по измерениям амплитуды поля в трех поперечных сечениях: (а) измеренные и синтезированные распределения амплитуды - первая и вторая строки соответственно, синтезированные распределения фазы, обеспечивающие взаимную трансформацию вследствие дифракции измеренных распределений с эффективностью более 99% - третья строка; (б) измеренная амплитуда и поле на фланце гиротрона, реконструированное по трем удаленным сечениям, совпадают с 0=97.2%. (в) реконструированные продольные сечения пучка

Метод позволяет не только реконструировать фазовый фронт волнового пучка, но и всю трехмерную амплитудно-фазовую структуру поля, и даже восстановить амплитудно-фазовое распределение источника волнового поля.

Для реконструкции фазы волнового пучка необходимо выполнить измерения распределений интенсивности поля, по крайней мере, в трех поперечных распространению пучка сечениях [2*, 28*]: A2(x, y, zi) (см. Рис.3). На основе этих измерений можно найти распределения фазы (x, y, zi) в этих сечениях, которые удовлетворяют следующей системе интегральных уравнений Гюйгенса-Кирхгофа:

(1)

где: n, m = 13 - номера поперечных сечений; G - функция Грина уравнения Гельмгольца [15]:

, (2)

Для решения системы интегральных уравнений (1) предлагается использовать известный итерационный метод Л.Б. Тартаковского и В.К Тихоновой [1, 2] и Б.З. Каценеленбаума и В.В. Семенова [7], предназначенный для синтеза фазовых корректоров, формирующих заданное поле. На каждой итерации осуществляется пересчет поля от сечения к сечению, при этом в результирующем поле амплитуда заменяется на измеренную в данном сечении (см. Рис. 3, б). Процедура синтеза фазовых фронтов обеспечивает увеличение от итерации к итерации коэффициента взаимной мощности [7]:

(3)

где: n - номер поперечного сечения; i - номер итерации; A(x, y, zn) - измеренное амплитудное распределение в n-м поперечном сечении; Ai(x, y, zn) - рассчитанное (синтезированное) амплитудное распределение в n-м поперечном сечении на i-ой итерации. Распределения - i(x, y, z1), i(x, y, z2) и i(x, y, z3), которые обеспечивают n = 1, и есть решения (1). На практике из-за дифракционных потерь, связанных с ограниченностью апертур, конечной точности измерений, и т.д., оказывается, что n < 1. Итерационный процесс стартует с начального распределения фазы 0(x, y, z1), которое может быть случайным или содержать априорную информацию о волновом пучке. Обычно требуется порядка 100 итераций для нахождения решения. Процесс синтеза фазовых фронтов не требует значительного времени (1-2 минуты на среднем ПК) благодаря использованию предложенного в диссертации быстрого алгоритма вычисления интеграла Гюйгенса-Кирхгофа, обеспечивающего при итерационном использовании еще больший выигрыш в комплексных операциях, чем при простом пересчете поля (см. Табл.1).

Восстановив фазовое распределение в поперечных сечениях, и, зная амплитудные распределения, мы, таким образом, получаем информацию обо всей трехмерной структуре поля, т.к. теперь можем просто рассчитать поле по методу Кирхгофа в любой точке пространства (для гиротронных волновых пучков - прежде всего на входе зеркальной системы согласования с линией передачи, о чем пойдет речь в главе 2.4 - см. Рис.4).

Присущую обратным задачам некорректность в данном случае можно контролировать, используя очевидный критерий: полученное решение должно подчиняться волновому уравнению [15] - поперечные амплитудные распределения реконструированного поля должны совпадать, с точностью до экспериментальных погрешностей, с измеренными амплитудными распределениями в произвольных контрольных сечениях, не используемых в процедуре реконструкции.

Приводятся характеристики метода и примеры решения обратной задачи. Исследуется проблема неоднозначности при реконструкции фазы по амплитудным распределениям, измеренным в двух поперечных сечениях. Рассматривается реконструкция широкополосного источника по измерениям распределений интенсивности поля на нескольких частотах при фиксированном расстоянии до источника. Рассмотрено влияние измерительных ошибок на результат реконструкции поля.

В главе 1.5. описан новый метод анализа спектра в сверхразмерных гофрированных волноводах по измерениям интенсивности поля в нескольких поперечных сечениях волновода. Метод, в отличие от существующих, не требует дорогостоящего оборудования и основан на синтезе фазовых фронтов в поперечных сечениях волновода с помощью итерационной процедуры, подобной той, которая применяется для синтеза фазовых корректоров, формирующих заданное поле [1, 2, 7].

Метод рассмотрен применительно к волноводам, допускающим использование скалярной модели для описания поля, которая приемлема, например, для сверхразмерных гофрированных волноводов, применяющихся в линиях передачи для приборов ЭБМ. Описаны методы пересчета поля. Приводятся эксперименты по анализу спектра и восстановлению источников по измерениям интенсивности поля в прямоугольном и круглом гофрированных волноводах. Приводится сравнение методов диагностики волноводной линии передачи по измерениям интенсивности поля в волноводе и в свободном пространстве.

В главе 1.6. предложен приближенный численный метод расчета поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе радиуса Rw (Rw>>) с плавной (R1) и неглубокой (RRw) деформацией стенок при учете дифракции на несимметричном конце волновода. В этом методе волновод представляется виде двух секций - полубесконечной регулярной, играющей роль источника, поле в которой полагается неизменным, и конечной нерегулярной - ограниченной несимметричным вырезом. Для определения комплексной амплитуды вектора напряженности поля на стенке волновода (E для TE -, H для TM - волн) итерационно [3] решается следующее интегральное уравнение [6*]:

, (4)

где (, z) - фазовая коррекция, вносимая профилем волновода [6], L() - граница волновода, D() - диаграммный множитель, исключающий при интегрировании окрестность точки наблюдения (например, cosn() при n>1, где - угол между бриллюэновским лучом и радиус - вектором r). Вклад полубесконечной регулярной волноводной секции A0(, z) - “дополнение”- определяется как поле, приходящее из нее в профилированную исследуемую секцию:

, (5)

где m и p - азимутальный и радиальный индексы исходной волны. При очень высоких индексах волн (m, p>>1) и симметричных деформациях волновода уравнение (4) становится аналогичным интегралу (29.05) в работе Л.А. Вайнштейна [5].

Применимость уравнения (4) подтверждена сравнением с аналитическим методом Л.А. Вайнштейна [4] (см. Рис.5.), c численными методами - связанных волн, FDTD, векторного интегрального уравнения [6*, 22*, 67*].

Рис. 5 - Амплитуда диаграммы излучения волны TE0n с конца круглого волновода. Л.А. Вайнштейн [4] - сплошная линия; метод дополнения - пунктир. Отметим хорошее совпадение диаграмм в диапазоне углов 3515, где содержится более 99% мощности излучения волны

Метод расчета также реализован на основе быстрых алгоритмов вычисления интеграла Гюйгенса-Кирхгофа (для анализа излучателей гиртронов, приведенных в Табл.2, требуется время порядка минуты на среднем ПК) и успешно используется при конструировании квазиоптических преобразователей гиротронов (главы 2.1-2.3 диссертации).

В главе 1.7. рассматривается задача параметризации амплитудно-фазовых распределений волновых полей. После того, как было реконструировано полное поле по измерениям интенсивности, необходимо оценить его параметры, прежде всего, содержание нулевой функции Эрмита-Гаусса, создание которой, как правило, является основной целью при синтезе волновых полей приборов ЭБМ. Описаны методы определения параметров оптимальной нулевой функции Эрмита-Гаусса для амплитудного распределения с помощью моментов и по характеристической функции. Приводятся примеры анализа пучков с высоким и низким содержанием гауссовой компоненты. Рассматриваются критерии достоверности измерений интенсивности и реконструкции фазы волновых полей.

Часть 2. посвящена методам и программным средствам для управления параметрами волновых полей в сверхразмерных электродинамических системах. Теория синтеза антенн была разработана Л.Б. Тартаковским и В.К Тихоновой [1, 2], Б.З. Каценеленбаумом и В.В. Семеновым [7], Р.Б. Вагановым [10], Л.Д. Бахрахом и С.Д. Кременецким [11], Н.Н. Войтовичем и П.А. Савенко [16], Е.Г. Зелкиным и В.Г. Соколовым [21], В.И. Талановым [24] и рядом других авторов. В диссертации было предложено использовать эти известные подходы для синтеза гиротронных квазиоптических преобразователей - как излучателей, так и систем зеркал, а так же элементов линий передачи гиротронов.

Глава 2.1. посвящена методу синтеза сверхразмерных распределенных систем согласования параксиальных волновых полей. На основе работ [1, 2, 7, 10, 11, 16, 21, 24] предлагается универсальный алгоритм синтеза распределенных сверхразмерных систем согласования волновых полей - зеркальных, волноводных и комбинированных. Предложена быстрая численная реализация процедуры синтеза фазовых корректоров, формирующих заданное поле. Рассмотрены и проиллюстрированы особенности синтеза рефлекторных антенн. Приведен алгоритм восстановления аналитичности функции фазы, необходимый для перехода от синтезированных фазовых корректоров к плавным поверхностям рефлекторных антенн и профилированных волноводов.

Глава 2.2. посвящена синтезу систем зеркал для гиротронных квазиоптических преобразователей. Формулируется многоцелевая задача оптимизации параметров гиротронного квазиоптического преобразователя. Предлагается подход для комплексного решения проблемы оптимизации параметров гиротронного квазиоптического преобразователя на основе процедуры синтеза систем сложнопрофильных зеркал, формирующих заданные распределения поля на окне, выходе гиротрона и обеспечивающих минимальные дифракционные потери внутри прибора.

Таблица 2 - Некоторые гиротроны с синтезированным квазиоптическим преобразователем, рассчитанным с помощью разработанных в диссертации методов и программных средств

Частота, ГГц	Год	Рабочая мода	Мощность, МВт	Длительность импульса, сек.	Кол-во гиротронов, шт.
68	2004	TE9.3-	0.5	1	4
70	1997	TE9.3-	0.9	3	1
82.7	1998	TE10.4	0.5	2	2
84	1998 -2003	TE12.5	0.2а 0.5а 0.8	180 10 3	3
104 и 140	2002	TE18.72 и TE22.102	0.7	3	2
110	1995 - 1999	TE19.5	0.35 0.55 0.93	10 5 2	3
140	1995	TE22.6	0.5	3	1
	1995 - 1999	TE22, 6	0.14 0.27 0.5 0.96	10 5 3 1.2	8
	1998	TE22.6	0.52	5	1
	2002	TE22.8	0.7а 0.85а	10 3.5	1
170	1999 - 2002	TE25.10	0.27 0.5 1 0.5а 0.9а	10 5 1 80 19	2

Обозначения: - квазиоптический преобразователь без повторителя [19, 22]; а - гиротрон с алмазным окном; 2 - двухзеркальный преобразователь двухчастотного гиротрона; - двухоконный гиротрон

Представлены различные модели квазиоптических гиротронных преобразователей, в том числе преобразователи двухоконного и многочастотного гиротронов. Представлены оригинальные быстрые алгоритмы физической оптики для расчета структур полей в квазиоптическом преобразователе. Приводятся результаты измерений структур полей на выходе синтезированных квазиоптических преобразователей промышленных гиротронов. Характеристики некоторых гиротронов с синтезированными квазиоптическими преобразователями приведены в Табл.2.

Глава 2.3. посвящена методу синтеза поверхности сверхразмерного волновода для формирования требуемого распределения поля на его срезе. Проанализированы недостатки существующего метода [27, 40] группировки поля на срезе волноводного излучателя гиротрона - прежде всего большая длина L, требуемая для получения гауссова распределения поля:

, (6)

где p - радиальный индекс, Lb- длина Бриллюэна [19], Rc - радиус каустики, =arcsin(gmp/k) - угол Бриллюэна, gmp = mp/Rw, mp - корень уравнения Jm(mp)=0 или Jm(mp)=0 для TE и TM волн соответственно, Jm - функция Бесселя первого рода m-го порядка, k - волновое число [27, 40].

Показана возможность использования принципа Гюйгенса для синтеза полей в сверхразмерных волноводах на основе универсальной процедуры, предложенной в диссертации (см. Рис.6)

Рис. 6 - Метод синтеза поверхности излучателя

Предложенный метод синтеза поверхности излучателя позволил решить последнюю, третью проблему, стоящую на пути создания многочастотного гиротрона для установок УТС - разработку короткого (необходимость связана с наличием электронного пучка) широкополосного волноводного излучателя большого диаметра, осуществляющего трансформацию рабочих мод гиротрона в гауссовы пучки на малом числе отражений. Две первые задачи - генерация заданного спектра мод и создание широкополосного брюстеровского окна - к настоящему времени были решены [37, 7*]. На Рис.7, 8 приведены результаты исследования высокоэффективного синтезированного волноводного преобразователя для многочастотного гиротрона.

Рис. 7 - Элементы синтезированной электродинамической системы многочастотного 105-152ГГц гиротрона

Глава 2.4. посвящена решению задачи согласования волновых пучков приборов ЭБМ с линиями передачи на основе тепловизионных измерений интенсивности поля. Эта задача часто имеет место на практике, когда необходимо согласовать с линией передачи гиротронный волновой пучок большой мощности с неизвестными параметрами.

Частота, ГГц	Рабочая мода	Мощность, кВт	Распределения интенсивности поля на расстоянии 280 мм от окна гиротрона	Измеренные дифракционные потери, %	Расчетное содержание TEM00 моды, %
			Измеренные	Рассчитанные
105.01	TE17.6	1049		3.6	98.6
117.51	TE18.7	1182		2.6	98.5
124.05	TE20.7	1130		1.2	98.7
127.32	TE21.7	1158		1.6	98.4
140.05	TE22.8	1194		1.0	99.1
152.44	TE23.9	1152		1.2	97.2

Рис. 8 - Выходные пучки и параметры многочастотного гиротрона с синтезированным квазиоптическим преобразователем

В этой главе предложен простой и, как показывает практика, эффективный подход для решения этой проблемы на основе разработанных в диссертации методов диагностики и управления параметрами СВЧ пучков. На Рис.9 представлены результаты эксперимента по согласованию волнового пучка с низким содержанием нулевой функции Эрмита - Гаусса (анализ пучка приводился на Рис.4) с волноводной линией передачи.

Проанализированы причины возникновения “вихрей” в волновых пучках гиротронов. Показано, что волноводный срез - источник “вихрей” при отсутствии группировки поля перед излучением; небольшое взаимное смещение повторителя и квазипараболы не ведет к появлению вихрей; ошибки в положении неквадратичных зеркал преобразователя могут приводить к появлению вихрей; винтовые дислокации в реконструированной фазе предполагаемого скалярным пучка могут быть объяснены наличием в поле кросс - поляризованной компоненты. Показана возможность управления параметрами гиротронных волновых пучков, содержащих “вихри”.

В Табл.3 приводится обзор экспериментов по согласованию гиротронных волновых пучков на основе тепловизионных измерений с линиями передачи ряда современных установок.

В Главе 2.5. представлены различные примеры использования метода синтеза заданного распределения поля с помощью системы рефлекторных антенн - при разработке преобразователей типов волн, для решения задачи согласования волновых полей в комбинированных линиях передачи, имеющих волноводные и зеркальные участки, а так же при разработке высокоэффективных квазиоптических уголков для волноводных линий передачи.

Глава 2.6. посвящена решению задачи управления параметрами волновых полей приборов ЭБМ в волноводных линиях передачи. Проанализированы недостатки существующего подхода к управлению сканированием волновым пучком при вводе гиротронного излучения в токамак. Рассмотрено решение проблемы дистанционного управления гиротронным волновым пучком на основе открытого в 1968 году Л.А. Ривлиным и В.С. Шильдяевым эффекта повторения изображения в прямоугольном волноводе [8]. Описан эксперимент по дистанционному управлению волновым пучком в сверхразмерном квадратном гофрированном волноводе для проекта ИТЭР.

Глава 2.7. посвящена методам управления параметрами собственных колебаний открытых резонаторов. Реализована итерационная процедура расчета поля в резонаторе, предложенная Фоксом и Ли в 1961 году [3], на основе метода быстрого вычисления дифракционного интеграла Гюйгенса -

- Кирхгофа (см. Табл.1.). Реализована процедура последовательного поиска нескольких собственных колебаний в порядке убывания добротности. Показана возможность синтеза наиболее добротного собственного колебания с заданными параметрами. Приведены примеры синтеза резонаторов для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективных возбудителей волны HE11 для диагностики волноводных линий передачи.

Рис. 9 - Схема согласования с волноводной линией передачи волнового пучка гиротрона 140ГГц/0.5МВт/3сек, амплитудно-фазовая структура поля которого была реконструирована по тепловизионным измерениям (см. Рис.4.), - а). Синтезированное согласующее зеркало №1 - б). Следы волнового пучка гиротрона на термочувствительной бумаге в системе согласования - в)

Таблица 3 - Некоторые установки, для которых было выполнено согласование волновых пучков гиротронов с линиями передачи на основе методов и программных средств анализа и синтеза, разработанных в диссертации

Частота, ГГц	P, МВт	Длит. импульса, сек.	Год	Кол-во линий	Установка
28	0.2	CW	1998	1	Токамак Aditja, Institute for Plasma Research, Индия
68	0.5	1	2006	3	Токамак HT-7, Southwestern Institute of Physics, КНР
82.7	0.5	2	2000 2001	1 1	Стелларатор LHD, National Institute for Fusion Science, Япония
84	0.8	3	2001	2
110	1	2	1997 1998	1 1	Токамак TdeV, Centre Canadien de Fusion Magnetic, Канада
			1997	1	Токамак DIII-D, General Atomics, США
129	0.7	0.3	2000	2	Токамак T-10, Институт ядерного синтеза, Российский научный центр "Курчатовский институт", Москва
140	0.7	0.3	2003	1
	0.5	3	1997 1999 2003	2 2 1	Токамак ASDEX, Max-Planck-Institut fьr Plasmaphysik (IPP), Германия
			1996 1998 1999 2000	2 1 1 1	Стелларатор Wendelstein 7-AS, IPP, Германия
170	0.25	5	2000	1	Токамак TRIAM, университет Кюсю, Япония

В заключении сформулированы научные результаты, полученные в диссертации.

В приложении приводятся данные по некоторым линиям передачи с синтезированными на основе тепловизионных измерений согласующими антеннами.

В Табл.4 приведена структура программного комплекса (включая программное обеспечение для автоматизированных систем научных исследований - АСНИ), созданного автором при работе над диссертацией.

Таблица 4 - Основные программные средства, созданные автором при работе над диссертацией

Измерения
АСНИ для измерения интенсивности волновых полей при холодной диагностике приборов ЭБМ АСНИ для обработки тепловизионных измерений интенсивности волновых полей приборов ЭБМ АСНИ для измерения фазового распределения волнового поля голографическим методом и на промежуточной частоте при холодной диагностике приборов ЭБМ Пакет 3D графики
Реконструкция фазового фронта и всей трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля
В свободном пространстве: по измерениям интенсивности в нескольких поперечных сечениях волнового пучка. В круглом и прямоугольном сверхразмерных гофрированных волноводах: по измерениям интенсивности в нескольких поперечных сечениях волновода.
Анализ структуры волнового поля в сверхразмерных электродинамических системах
Определение параметров оптимальной 0-ой функции Эрмита-Гаусса для волнового поля. Анализ поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок при учете дифракции на несимметричном конце волновода. Анализ спектра волнового поля в сверхразмерном круглом и прямоугольном гофрированных волноводах. Определение спектра собственных колебаний открытого резонатора.
Синтез требуемой структуры волнового поля в сверхразмерных электродинамических системах
Синтез заданного амплитудно-фазового распределения поля с помощью систем линзовых или рефлекторных антенн. Управление параметрами волнового поля в гиротронных квазиоптических преобразователях. Синтез поверхности сверхразмерного волновода для формирования требуемого распределения поля на его срезе. Управление параметрами собственных колебаний в открытых резонаторах.

Основные результаты, полученные в диссертации

1.1. Предложен, аналитически исследован и экспериментально подтвержден новый метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях. Метод основан на итерационном синтезе фазовых фронтов в рассматриваемых сечениях. Наиболее существенным достоинством метода является отсутствие когерентного опорного канала, что особенно важно при решении задач диагностики мощных волновых полей.

1.2. Разработан и экспериментально подтвержден новый метод анализа комплексного спектра мод по измерениям интенсивности поля в нескольких поперечных сечениях сверхразмерных волноводов.

1.3. На основе принципа Гюйгенса предложен новый метод анализа поля высшей волноводной моды, падающей на отрезок цилиндрического сверхразмерного волновода с плавной и неглубокой деформацией стенок, с учетом дифракции на несимметричном конце волновода. При этом деформация стенки волновода описывается эффективным фазовым корректором. Метод проверен экспериментально и многократно использован при проектировании электродинамических систем гиротронов в ИПФ РАН и НПП «Гиком».

2.1. В квазиоптических преобразователях гиротронов предложено использовать синтезированные неквадратичные зеркала, обеспечивающие оптимальное пространственное распределение поля волнового пучка гиротрона. Показана возможность высокоэффективной (90-95%) трансформации выходных пучков гиротронов в собственные волны сверхразмерных линий передачи.

Для расчетов гиротронных квазиоптических преобразователей разработан комплекс программ на основе оригинальных быстрых алгоритмов физической оптики. Впервые синтезированные зеркала использованы в квазиоптических преобразователях мощных промышленных гиротронов.

2.2. Предложен, исследован и экспериментально подтвержден новый метод синтеза поверхности слабонерегулярного сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе. Метод обеспечивает нахождение принципиально новых (по сравнению с известными) решений; в частности, позволяет существенно уменьшить длину гиротронного излучателя для формирования гауссова волнового пучка на его выходе. Предложенный метод использован при разработке нового прибора - многочастотного мегаваттного гиротрона в диапазоне 105-152 ГГц.

2.3. Показана возможность синтеза наиболее добротного собственного колебания с заданной пространственной структурой в открытых двухзеркальных резонаторах. Синтезированы резонаторы для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективного возбудителя волны HE11 для диагностики волноводных линий передачи.

3. На основе разработанных в диссертации методов анализа и синтеза волновых полей, предложен новый подход для решения задачи согласования волновых пучков мощных СВЧ приборов с линиями передачи. Проанализированы волновые пучки и синтезированы системы согласующих зеркал в более 50-ти экспериментах на установках электронно-циклотронного нагрева плазмы в диапазоне 28 - 170 ГГц: T-10, ADITJA, LHD, TdeV, DIII-D, FTU, W7-AS, ASDEX-Up, TRIAM, HT-7.



Литература

1. Тартаковский Л.Б. Синтез линейного излучателя и его аналогии в задаче широкополосного согласования // Радиотехника и электроника, 1958, №12, c. 1463-1474.

2. Тартаковский Л.Б., Тихонова В.К. Синтез линейного излучателя с заданным распределением амплитуд // Радиотехника и электроника, 1959, №12, c. 2016-2019.

3. Fox A.G., Li Tingye. Resonant Modes in a Maser Interferometer // Bell System Technical J., 1961, V.40, №2, pp. 453-487.

4. Вайнштейн Л.А. Теория диффракции и метод факторизации. - М.: Советское радио, 1966, 431 с.

5. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. - М.: Советское радио, 1966, 475 с.

6. Каценеленбаум Б.3. Высокочастотная электродинамика, М: Наука, 1966, 237 с.

7. Каценеленбаум Б.3., Семенов В.В. Синтез фазовых корректоров, формирующих заданное поле // Радиотехника и электроника, 1967, №2, с. 244-252.

8. Ривлин Л.А., Шильдяев В.С. Полигармонические волноводы для когерентного света // Изв. Вузов, Радиофизика, 1968, №11, с. 572-578.

9. Gerchberg R.W., Saxton W.O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optics, 1972, V.35, pp. 237-246.

10. Ваганов Р.Б. Фазовый корректор в изломе широкого волновода // Радиотехника и электроника, 1973, Т.18, №2, c. 235-241.

11. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем. - М.: Сов. радио, 1974.

12. Vlasov S.N., Orlova I.M. Quasi-Optical Transformer Which Transforms the Waves in a Waveguide Having a Circular Cross-Section into a Highly-Directional Wave Beam // Radio Physics and Quantum Electronics, 1974, V. 17, pp. 115-119.

13. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир, 1978, с. 72.

14. Fienup J.R. Reconctruction of an object from the modulus of its Fourier transform // Optics letters, 1978, V.3, pp. 27-29.

15. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979, с. 384.

16. Войтович Н.Н., Савенко П.А. Синтез антенн по заданной амплитудной диаграмме и родственные задачи квазиоптики (обзор) // Радиотехника и электроника, 1979, Т.24, №8, с. 1485-1500.

17. Fienup J.R. Iterative method applied to image reconstruction and to computer-generated holograms // Proc. soc. photo-optical instrumentation engineers, Application on digital image processing III, 1979, pp. 202-207.

18. Агапов Л.Н., Богданов С.Д., Курбатов В.И., Власов С.Н., Орлова И.М., Хижняк В.И. Мазер на циклотронном резонансе. А.с. 843621 СССР, заявлено 25.02.80, зарегистрировано 02.03.81.

19. Власов С.Н., Ликин К.М. Геометрическая теория трансформаторов типов волн в сверхразмерных волноводах // Гиротроны: сборник научных трудов. Горький, 1980, с. 125-138.

20. Гапонов-Грехов А.В., Петелин М.И. Мазеры на циклотронном резонансе. В кн. Наука и человечество. М.: Знание, 1980, с. 283-297.

21. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн. - М.: Сов. радио, 1980.

22. Глазман В.Н., Богданов С.Д., Власов С.Н., Ликин К.М., Малыгин О.В., Николаев Л.В., Агапов Л.Н., Курбатов В.И. Мазер на циклотронном резонансе. А.с. 952033 СССР, заявлено 16.01.81, зарегистрировано 14.04.82.

23. Gaponov A.V., Flyagin V.A., A.L.Goldenberg, Nusinovich G.S, Tsimring Sh. E, Usov V.G., Vlasov S.N. Powerful millimeter-wave gyrotrons // Int. J. of Electronics, 1981, V.51, N.4, pp. 277-302.

24. Таланов В.И. О синтезе антенн в многомодовых волноводах // Известия вузов. Радиофизика, 1985, Т.28, №7, с. 872-879.

25. Flyagin V.A., Nusinovich G.S. Powerful gyrotrons for thermonuclear research // Int. J. of Infrared and millimeter waves, 1985, V.13, part 4, pp.1-16.

26. Kasparek W. and Muller G.A. The wavenumber spectrometer - an alternative to the directional coupler for multimode analysis in oversized waveguides // Int. J. of Electronics, 1988, V.64, N.1, pp. 5-20.

27. Denisov G.G., Petelin M.I., Vinogradov D.V. Converter of high-mode of a circular waveguide into the main mode of a mirror line. WO90/0780 H01P1/16, PCT Gazette, 16, 1990, pp. 47-49.

28. Kuznetsov S.O. and Malygin V.I. Determination of gyrotron wavebeam parameters // Int. J. of Infrared and Millimeter Waves, 1991, V.12, N. 11, pp. 1241-1252.

29. Myasnikov V.E., Cayer A.P., Bogdanov S.D., Kurbatov V.I. Soviet industrial gyrotrons // Conf. Digest 16-th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves, Lousanne, 1991, SPIE V.1576, pp. 127-128.

30. Belousov V.I., Denisov G.G., Malygin V.I., Vinogradov D.V., Zapevalov V.E. and Malygin S.A. Increase of Gyrotron Window Carrying Capacity Based on Optimization of Output Wavebeam Structure // 18th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves. Colchester, UK, 1993, V.2104, pp. 183-184.

31. Flyagin V.A., Goldenberg A.L., Zapevalov V.E. State of art of gyrotron investigation in Russia // 18-th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves. Conference Digest, University of Essex, Colchester, United Kingdom, 1993, SPIE V.2104, pp. 581 -584

32. Erckmann, V. and U. Gasparino. Electron Cyclotron Resonance Heating and Current Drive in toroidal Fusion Plasmas (Review Article)// Plasma Phys. Control. Fusion, 1994, V.36 , p. 1869

33. Myasnikov V.E., Agapova M.V., Alikaev V.V., Borshchegovsky A.S., Denisov G.G., Flyagin V.A., Fix A.Sh., Ilyin V.I., Ilyin V.N., Keyer A.P., Khmara V.A., Kostyna A.N., Nichiporenko V.O., Popov L.G., Zapevalov V.E. Megawatt power level long-pulses 110 GHz and 140 GHz gyrotrons // Proceedings of the III Int. Workshop “Strong microwaves in plasmas”, 1997, V.2, Nizhny Novgorod, pp. 577-598.

34. Малыгин В.И. Исследование параметров излучения мощных гиротронов и разработка СВЧ трактов для установок УТС: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. / ИПФ РАН, Нижний Новгород, 1998, 99 с.

35. Litvak A.G., Alikaev V.V., Denisov G.G., Zapevalov V.E., Kurbatov V.I., Myasnikov V.E, Flyagin V.A. Development of 1 MW output power level gyrotron for ITER ECRH system // Proceedings of the 17-th IAEA Fusion Energy Conference, Yokohama, Japan, 1998, IAEA-F1-CN-69/FTP/24, 4 p.

36. Denisov G.G. Development of 1 MW output power level gyrotrons for fusion systems // Proceedings of the IV Int. Workshop “Strong microwaves in plasmas”, 2000, V. 2, Nizhny Novgorod, pp. 967-986.

37. M. Thumm, A. Arnold, E. Borie, O. Braz, G. Dammertz, O. Dumbrajs, K. Koppenburg, M. Kuntze, G. Michel and B. Piosczyk. Frequency step-tunable (114-170 GHz) megawatt gyrotrons for plasma physics applications // Fusion Engineering and Design, 2001, V.53, pp. 407-421.

38. Денисов Г.Г. Формирование, преобразование и передача излучения в сверхразмерных электродинамических системах: Диссертация в виде доклада на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. / ИПФ РАН, Нижний Новгород, 2002, 82 с.

...