Размещено на http://www.allbest.ru/

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

УДК537.622.5;537.956;534.321.9

Специальность 01.04.11 - физика магнитных явлений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степенидоктора физико-математических наук

ИЗОМЕТРИЧНЫЕ МОНОКРИСТАЛЛЫ БОРАТА ЖЕЛЕЗА: МАГНИТНЫЕ И МАГНИТОАКУСТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ

СТРУГАЦКИЙ М.Б.

Москва - 2008

Работа выполнена в Таврическом национальном университете им. В.И. Вернадского и на кафедре магнетизма физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Зубов В.Е.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Звездин А.К.

доктор физико-математических наук, профессор Иванов Б.А.

доктор физико-математических наук, профессор Четкин М.В.

Ведущая организация: Институт кристаллографии РАН

Защита состоится «___»_________2008 г. в _____час. на заседании специализированного совета Д.501.001.70 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992 ГСП-2, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, конференц-зал Центра коллективного пользования.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан «___»_________ 2008 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Д.501.001.70 в МГУ им. М.В. Ломоносова доктор физико-математических наук, профессор Г.С. Плотников

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы. Борат железа, FeBO3, является благодатным модельным объектом многочисленных исследований в области физики твердого тела. Это связано с редким комплексом его свойств - магнитных, резонансных, оптических, магнитооптических (МО), магнитоупругих (МУ). Сочетание же некоторых из этих свойств в борате железа уникально. Так прозрачность в видимой области спектра сосуществует в нем с магнитным упорядочением.

Традиционно монокристаллы бората железа выращивают из раствора в расплаве. В этом случае образцы обычно получаются в виде тонких базисных пластинок толщиной 50 - 100 мкм. Совершенствуя такую методику, мы добились определенных положительных результатов: синтезированы крупные кристаллы высокого структурного совершенства. На наших кристаллах выполнены многочисленные исследования. Отметим лишь некоторые из них. Развитие нового экспериментального метода - магнитной мессбауэрографии (Лабушкин, Саркисян, ВНИИФТРИ), экспреименты по АФМР (Рудашевский, ИОФ РАН), бриллюэновское рассеяние на звуке (Боровик-Романов, Крейнес, Ин-т физ. проблем РАН), возбуждение мессбауэровских переходов синхротронным излучением (Артемьев, Чечин, Андронова, РНЦ «Курчатовский ин-т»), исследование динамики доменных границ (Четкин, Лыков, МГУ), эксперименты в условиях сверхвысокого давления (Любутин, Саркисян, Ин-т кристаллографии РАН).

Однако тонкие базисные пластинки не позволяют изучать все эффекты, которые можно ожидать в борате железа. Для исследования некоторых важных эффектов необходимо иметь изометричные (объемные) образцы. Речь идет, в частности, о поверхностном магнетизме и магнитоакустических (МА) явлениях. В первом случае требуются кристаллы с хорошо развитыми небазисными гранями, во втором - с большим расстоянием между противоположными базисными гранями. Получение таких кристаллов явилось исходной задачей диссертационной работы, успешное решение которой и сделало возможным обнаружение и исследование новых эффектов. Для выращивания изометричных монокристаллов бората железа в работе применен метод синтеза из газовой фазы. Тонкие базисные пластинки FeBO3 нами тоже использовались, но задачи, решаемые с их помощью, инициированы исследованиями на изометричных кристаллах.

Теперь перейдем к краткому описанию поверхностного магнетизма и магнитного двупреломления (ДП) звука, исследованию которых посвящена диссертационная работа.

Изучение поверхностных магнитных явлений - важная и актуальная задача. Это не в последнюю очередь связано с современной тенденцией в развитии магнитной микроэлектроники, заключающейся в миниатюризации ее элементной базы и устройств. Сейчас разрабатываются и создаются магнитные головки с рабочим зазором в десятые доли микрометра, интегральные магнитные головки, накопители на цилиндрических магнитных доменах и субструктурных элементах доменных границ. Прогресс в этой области в значительной степени определяется успехами в технологии синтеза тонких магнитных пленок, разнообразных по химическому составу, кристаллической и магнитной структуре. Уменьшение толщины пленок приводит к возрастанию роли поверхности в формировании их рабочих характеристик. Поверхность, являясь естественным дефектом структуры, изменяет магнитные свойства в тонком приповерхностном слое магнетика. Совокупность магнитных эффектов, обусловленных поверхностью магнетика, называют поверхностным магнетизмом. Обычно влияние поверхности распространяется на приповерхностный слой, толщина которого определяется многими факторами и варьируется от единиц до сотен тысяч атомных слоев. Неель первым указал на существование особой поверхностной магнитной анизотропии в ферромагнетиках, вызванной нарушением симметрии окружения приповерхностных атомов [1]. Однако проявление этой сравнительно слабой анизотропии обычно подавляется размагничивающими полями и значительной кристаллографической анизотропией. По оценкам Нееля поверхностная анизотропия может проявляться только в очень малых ферромагнитных частицах ~ 100 Е. Именно по этой причине особые поверхностные магнитные свойства в большей степени характерны для ультратонких пленок.

Однако существует класс магнитных материалов, в которых поверхностная анизотропия должна проявляться не только в пленках, но даже в приповерхностной области массивных монокристаллов. Это антиферромагнетики со слабым ферромагнетизмом и магнитной анизотропией типа легкая плоскость, к которым принадлежит борат железа. Поверхностная анизотропия в таких кристаллах не будет подавляться ввиду малости размагничивающих полей, пропорциональных слабой намагниченности, и практического отсутствия кристаллографической анизотропии в базисной плоскости. Можно заключить, что кристаллы легкоплоскостных слабых ферромагнетиков представляют собой идеальный модельный объект для наблюдения поверхностной анизотропии. Впервые существование поверхностной анизотропии на небазисных гранях таких кристаллов было обнаружено и изучено в работах Кринчика и Зубова с соавторами [2,3] при МО исследованиях изоструктурного борату железа гематита. Поверхностная анизотропия приводит к образованию в приповерхностной области кристалла неоднородного магнитного слоя. В случае слабых ферромагнетиков поверхностный магнетизм проявляется по существу в виде такого переходного слоя. Условия для образования переходного слоя возникают и в приповерхностной области ортоферритов эрбия и тербия вблизи температуры ориентационного перехода [4,5].

Для выяснения механизмов поверхностной анизотропии важно исследовать поверхностный магнетизм и других кристаллов, обладающих благоприятными для его появления свойствами. К таким кристаллам в первую очередь следует отнести борат железа. Из-за большей, чем в гематите спонтанной намагниченности и большего среднего расстояния между магнитными ионами Fe3+ здесь можно ожидать меньших полей намагничивания переходного слоя и, таким образом, получения более полной картины явления (в гематите эти поля из-за своей большой величины оказались недостижимы [3]). Специфика гематита состоит в том, что возможны два варианта расположения магнитных ионов на поверхности. Это затрудняет теоретический анализ экспериментов. В борате железа такой проблемы нет. Благоприятным фактором для исследования поверхностного магнетизма бората железа является невысокая температура Нееля, что существенно упрощает температурные исследования эффектов. Кроме этого синтезированные нами образцы FeBO3 обладают большим по сравнению с гематитом набором типов небазисных граней, что также способствует полноте решения задачи. Отметим, что в работе [6] обнаружено проявление наведенной поверхностной анизотропии на базисных гранях синтезированного нами монокристалла 57FeBO3.

Следующий эффект находится в ряду явлений, сравнительно недавно предсказанных и описанных в работах Турова [7,8]. Речь идет об акустическом аналоге оптического эффекта Коттона-Мутона - линейном ДП звука в АФ кристаллах. Впервые экспериментально такой эффект был обнаружен в карбонате марганца, MnCO3, Гакелем [9] и теоретически обоснован Туровым [8]. Туровым же инициированы и наши исследования на борате железа.

Суть эффекта состоит в том, что при распространении поперечной линейно поляризованной звуковой волны вдоль оси третьего порядка ромбоэдрического АФ кристалла одна из линейно поляризованных мод не взаимодействует с магнитной подсистемой (немагнитная мода), а вторая весьма существенно взаимодействует с ней (магнитная мода). Скорость звука магнитной моды зависит от магнитного поля, что приводит к сдвигу фаз между модами и эллиптической поляризации прошедшей в кристалле волны. ДП звука вызывается магнитным вкладом С в эффективный упругий модуль антиферромагнетика. Этот вклад, возникающий при учете МУ слагаемых в термодинамическом потенциале кристалла, был впервые определен Ожогиным и Преображенским [10].

Наиболее существенного проявления эффектов магнитоакустического ДП можно ожидать в АФ кристаллах с сильной МУ связью. Именно к таким материалам относится борат железа. Эксперименты по всестороннему изучению в кристаллах FeBO3 магнитного линейного ДП звука выполнены в ИРЭ НАН Украины [11,12]. Однако попытки применения теории Турова для описания этих экспериментов не приводят к удовлетворительному результату. Анализ показал, что проблема может быть обусловлена большой величиной МУ связи в борате железа С/С 1, вызывающей не только эффекты ДП, но и неизбежно приводящей к существенному влиянию на магнитное состояние кристалла механических граничных условий. В этом случае магнитные свойства оказываются неоднородными по толщине кристалла, что значительно усложняет теоретическое описание эффектов ДП. Такая ситуация, по-видимому, является общей для всех АФ кристаллов с сильной МУ связью. Кроме этого для адекватного описания эксперимента в теории должны быть учтены структурные особенности реального кристалла.

Таким образом, важной задачей представляется анализ факторов, которые могут влиять на величину и характер акустического ДП, разработка с учетом этих факторов физических моделей и построение на основе последних теории, позволяющей адекватно описывать эффекты ДП звука в борате железа. Все изложенное выше свидетельствует об актуальности темы диссертационной работы. В качестве основного объекта исследований выбраны изометричные монокристаллы бората железа. Отдельные задачи решались с использованием тонких базисных пластинок FeBO3 высокого структурного совершенства. При построении теории ДП звука в ромбоэдрических кристаллах, учитывающей базисную гексагональную анизотропию, автор опирался на имеющиеся экспериментальные результаты для гематита.

Цель и задачи работы

- экспериментальное и теоретическое исследование поверхностного магнетизма бората железа;

- разработка физических моделей и построение на их основе теории магнитного ДП звука в борате железа, учитывающей механические граничные условия и дефектную структуру реального кристалла;

- компьютерное моделирование на основе построенной теории экспериментальных кривых полевой А(Н) и частотной А() зависимости амплитуды акустической волны в FeBO3, а также резонансных кривых rez(Н) для этого кристалла;

- исследование влияния давления на магнитное состояние и распространение звука в тригональных антиферромагнетиках;

- разработка технологии и синтез монокристаллов FeBO3, пригодных для МО и МА экспериментов, исследование их морфологии.

Научная новизна

Решение поставленных задач позволило получить следующие новые результаты:

- впервые на естественных небазисных гранях изометричных монокристаллов FeBO3 методом порошковых фигур Биттера обнаружена и исследована доменная структура ЦМД-типа, свидетельствующая о существовании поверхностного магнетизма;

- впервые проведены МО исследования поверхностного магнетизма бората железа в широком температурном диапазоне;

- построена теория поверхностного магнетизма бората железа с учетом реконструкции поверхности и дефектности ее структуры, позволившая получить результаты, коррелирующие с экспериментом;

- рассчитана магнитная структура приповерхностного переходного слоя бората железа во внешнем магнитном поле;

- построена теория магнитного ДП звука в монокристалле бората железа с неоднородной магнитной базисной анизотропией, позволившая адекватно описать эксперименты; для расчета зависимостей А(Н) и А() впервые применен известный из оптики метод матриц Джонса;

- построенная теория магнитного ДП звука в борате железа обобщена на случай учета многократных переотражений звуковой волны от границ кристаллических блоков, что позволило получить кривые А(Н) и А() с тонкой структурой, коррелирующие с экспериментом;

- построена теория размерного акустического резонанса в неоднородно намагниченном монокристалле бората железа и на ее основе показано, что наблюдаемое смещение акустических резонансов при изменении магнитного поля является следствием возникновения гибридных акустических мод, фазовые скорости которых зависят от магнитного поля;

- исследовано влияние давления на магнитное состояние и эффекты ДП звука в ромбоэдрических легкоплоскостных антиферромагнетиках;

- разработана технология и впервые синтезированы из газовой фазы изометричные монокристаллы бората железа заданной формы с небазисными гранями оптического качества, пригодные для МО и МА экспериментов.

На защиту выносятся результаты

- исследования методом порошковых фигур Биттера доменной структуры ЦМД-типа, обнаруженной на небазисных гранях FеВО3, и вывод о существовании поверхностного магнетизма на этих гранях;

- изучения поверхностного магнетизма бората железа методами МО эффектов Керра в широком температурном диапазоне;

- теоретического исследования поверхностного магнетизма бората железа, в том числе с учетом реконструкции поверхности и дефектности приповерхностного слоя;

- построения теории ДП звука в идеальном кристалле FeBO3 с учетом индуцированной механическими граничными условиями неоднородной магнитной анизотропии;

- компьютерного моделирования кривых А(Н) и А() на основе построенной теории;

- разработки теории, описывающей наблюдаемую тонкую структуру кривых А(Н) и А(), основанной на предлагаемой модели дефектной структуры реального кристалла;

- расчета с использованием компьютерного моделирования амплитуды звука в кристалле FеВО3, содержащем кристаллические блоки;

- разработки теории размерного акустического резонанса в неоднородно намагниченном кристалле бората железа, интерпретации на ее основе наблюдающегося смещения резонансов при изменении магнитного поля, компьютерного моделирования полевой зависимости частот акустических резонансов;

- исследования влияния давления на магнитное состояние и эффекты ДП звука в ромбоэдрических слабых ферромагнетиках;

- разработки технологии и синтеза из газовой фазы и раствора-расплава монокристаллов FеВО3 заданных форм, пригодных для МО и МА исследований;

- изучения морфологических особенностей синтезированных изометричных кристаллов бората железа.

Достоверность и обоснованность полученных результатов определяется надежностью экспериментальных установок и методов; использованием кристаллов высокого качества, аттестованных с помощью апробированных методик; применением хорошо развитых методов теоретической физики; осуществлением предельных переходов к результатам других авторов; хорошей корреляцией между теорией и экспериментом; хорошим согласием с результатами авторов, позже проводивших исследования аналогичных эффектов.

Научное значение диссертационной работы состоит в том, что она вносит существенный вклад в развитие физических представлений о поверхностном магнетизме и магнитном ДП звука, модельными объектами для реализации которых являются монокристаллы бората железа. Значительным достоинством работы является то, что все экспериментальные результаты анализируются и моделируются на основе построенных в работе теорий.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования приповерхностного переходного магнитного слоя в качестве среды для хранения информации с высокой плотностью записи. Построенная теория ДП звука в реальных АФ кристаллах может быть применена при разработке на основе этих кристаллов МА преобразователей. Кроме этого теория ДП позволяет использовать акустическое зондирование для изучения особенностей магнитного состояния и дефектной структуры самих АФ кристаллов. Разработанная технология синтеза монокристаллов FеВО3 может быть применена для получения образцов, обладающих оптимальными для решения многих научных и прикладных задач параметрами.

Апробация результатов

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях, симпозиумах, совещаниях, школах: II семинар по функциональной магнитоэлектронике (Красноярск, 1986), Республиканский семинар по физическим свойствам и применениям ферритов (Донецк, 1987), Всесоюзный семинар "Элементы и устройства на ЦМД и ВБЛ" (Симферополь, 1987), ХVIII Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений (Калинин, 1988), Всесоюзная школа-семинар "Исследование физических свойств магнетиков магнитооптическими методами" (Москва, 1988), V Всесоюзное совещание по когерентному взаимодействию излучения с веществом (Симферополь, 1990), Школа-симпозиум по физике магнитных явлений (Алушта, 1993), XX International Conference on Low Temperature Physics (Eugene, Oregon, USE, 1993), International Conference and Symposium on Surface Waves in Solid (Moscow-St.Petersburg, Russia, 1994), International Conference on Magnetism ICM'94 (Warsaw, Poland, 1994), XVI Всероссийская конференция с международным участием по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела (Сыктывкар, Россия, 1994), World Congress on Ultrasonics (Berlin, Germany, 1995), International Conference on Magnetism (Cairns, Australia, 1997), III International Conference on Electrotechnical Materials and Components (Moscow, Кlyas'ma, Russia, 1999), XXII International Conference on Low Temperature LT22 (Helsinki, Finland, 1999), 8th European Magnetic Materials and Applications Conference (Kyiv, Ukraine, 2000), First International Conference on Correlation Optics SPIE (Chernivtsi, Ukraine, 2001), Euro-Asian Symposium "Trends in magnetism" EASTMAG-2001 (Ekaterinburg, Russia, 2001), International Conference on Functional Materials ICFM (Partenit, Crimea, Ukraine, 2001, 2003, 2005, 2007), XVIII международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, Россия, 2002, 2004, 2006).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 66 работ. Основные результаты изложены в 39 работах: 28 статьях в научных журналах, 4 статьях в сборниках научных трудов, 7 тезисах докладов научных конференций. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, девяти глав, заключения и списка литературы из 318 наименований. Полный объем диссертации с учетом 84 рисунков и 13 таблиц составляет 324 страницы.

2. Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, научная новизна и положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается кристаллическая и магнитная структура бората железа. Кристалл FeBO3 имеет тригональную (ромбоэдрическую) кристаллическую структуру. Пространственная группа симметрии . Это диэлектрик, а в магнитном отношении - антиферромагнетик со слабым ферромагнетизмом и магнитной анизотропией типа легкая плоскость. Все магнитные векторы приблизительно лежат в плоскости базиса ( 3z). На основе термодинамической теории Дзялошинского проанализированы возможные магнитные состояния бората железа. Приводятся результаты исследования доменной структуры кристалла.

Вторая глава посвящена экспериментальным исследованиям поверхностного магнетизма бората железа.

Вначале (п.2.1) анализируются работы, в которых рассматриваются поверхностные эффекты в магнетиках. В п. 2.2 описаны экспериментальные образцы и методы, применяемые в диссертационной работе для исследования поверхностного магнетизма бората железа. Синтезированные изометричные монокристаллы FeBO3 имели грани пяти типов. Для оценки степени совершенства кристаллов использовался рентгеновский метод дифракционного отражения (кривых качания). Полуширина кривых на разных гранях составила 10 40, что свидетельствует о хорошем качестве образцов. Доменная структура на поверхности кристаллов FeBO3 и ее поведение в магнитном поле изучались методом порошковых фигур (магнитной суспензии) Биттера. Поверхностный магнетизм кристаллов FeBO3 исследовался методом МО эффектов Керра - экваториального (ЭЭК) и полярного (ПЭК). В работе использовалась динамическая МО установка с автоматической регистрацией сигнала, что позволило увеличить чувствительность на 23 порядка по сравнению со статическим методом. Для исследований в области низких температур применялся вакуумный оптический криостат. От комнатной температуры до точки Нееля (ТN = 348 К) измерения выполнялись в продувном термостате.

В п. 2.3 приведены результаты исследования доменной структуры методом порошковых фигур (магнитной суспензии) Битера. На естественных небазисных гранях монокристаллов бората железа наблюдалась лабиринтная доменная структура, сходная с доменной структурой тонкопленочных ЦМД-содержащих материалов, свидетельствующая о существовании на этих гранях одноосной поверхностной магнитной анизотропии. Изучено поведение лабиринтной структуры в магнитном поле (рис.1).

П. 2.4 посвящен количественным исследованиям поверхностной анизотропии бората железа методами МО эффектов Керра. Измеренная спектральная зависимость этих эффектов свидетельствует о возможности их использования для изучения поверхностного магнетизма бората железа. Методом ЭЭК и ПЭК при комнатной температуре получены кривые намагничивания поверхности для граней , , и Установлено, что на грани существует одноосная поверхностная анизотропия с весьма значительным полем насыщения Hk 1кЭ (рис.2, кривая 1) при намагничивании вдоль оси трудного намагничивания, ТО 2х. Это направление совпадает с линией пересечения граней и . Намагничивание в направлении оси легкого намагничивания, ЛО ( ТО), завершается в полях, сравнимых с полями размагничивания (~ 100 Э). На гранях и с точностью до величин полей размагничивания поверхностная анизотропия не обнаружена. Отсутствует поверхностная анизотропия и на базисных гранях .

В п. 2.5 проведены температурные исследования поверхностного магнетизма. Методом ЭЭК получены кривые намагничивания поверхности в широком интервале температур - от 77К до точки Нееля. Установлено, что с изменением температуры ориентация ТО и ЛО сохраняется. Путем сравнения температурных зависимостей поля насыщения Hk и подрешеточной намагниченности M0 показано, что хорошо выполняется соотношение Hk ~ M0.

В третьей главе проведены теоретические исследования поверхностного магнетизма бората железа. На основе построенной теории проанализированы экспериментальные результаты.

В п. 3.1 для всех типов небазисных граней бората железа в магнитодипольном приближении рассчитана энергия поверхностной анизотропии, определяемая как разность энергий магнитных ионов на поверхности и в глубине кристалла. В общем случае эта энергия имеет вид

Здесь и - полярный и азимутальный углы АФ вектора, отсчитываемые от осей 3z и 2x, соответственно; рассчитанные константы поверхностной анизотропии as, bs, сs, ds, fs [эрг/см2] (Т = 0К) сведены в таблицу.

	as	bs	cs	ds	fs
	0,030	0	0,006	0	0,039
	0,011	0	-0,017	0	0,031
	-0,002	-0,014	-0,020	-0,014	-0,011
	-0,012	0	-0,020	0	0,044

В п. 3.2 определена энергия приповерхностного слоя в отсутствие внешнего магнитного поля. В силу своего определения энергия (1) не включает магнитную кристаллографическую анизотропию, характерную для объема кристалла FeBO3. Учет этой анизотропии должен привести к существованию приповерхностного переходного слоя типа доменной границы, в котором магнитные моменты плавно разворачиваются от равновесной ориентации на поверхности к равновесной ориентации в объеме кристалла. В отсутствие магнитного поля и базисной анизотропии в глубине кристалла переходный слой может быть связан с изменением в пространстве только полярного угла . Азимутальный угол в приповерхностной области будет постоянным. Поверхностная плотность энергии переходного слоя в этом случае может быть представлена так:

,

где S - расстояние от поверхности вглубь кристалла; А = 0,710-6 эрг/см - обменный параметр; а = 4,85106 эрг/см3 - эффективная константа одноосной кристаллографической анизотропии (Т = 0К); 0 - полярный угол АФ вектора на поверхности.

Характерная энергия переходного слоя в рассматриваемом случае намного превосходит константы поверхностной анизотропии: 1,8 эрг/см3 as, bs, сs, ds, fs. Поскольку выход магнитных моментов приповерхностных ионов Fe3 из базисной плоскости ведет к возрастанию «большой» энергии и уменьшению «малой» , неколлинеарность магнитных моментов в переходном слое является энергетически невыгодной: магнитные моменты оказываются практически в базисной плоскости: и(S) = и0 = /2. При этом = 0 (см.(2)). Поверхностная анизотропия и обменное взаимодействие закрепляют спины в приповерхностном слое вдоль некоторого направления в базисной плоскости, задаваемого ориентацией поверхностных спинов ц0. Угол ц0 определяется из уравнения . Для грани мы получили . Это направление задает ориентацию ТО, которая, как и в эксперименте, оказывается параллельной оси 2х.

В п. 3.3 рассчитана энергия переходного слоя в магнитном поле. В отсутствие внешнего магнитного поля приповерхностный магнитный слой является однородным. Неоднородный по углу слой возникает в магнитном поле. Связанная с ним избыточная энергия сводится к выражению

,

где М - спонтанная намагниченность кристалла; Ht - проекция внешнего магнитного поля на базисную плоскость; ; - угол между направлением поля Ht и осью 2х.

В пренебрежении выходом магнитных моментов из базисной плоскости ( /2) уравнение для определения равновесного угла поверхностных спинов 0 с учетом (1) и (3) имеет вид

.

Уравнение (4) определяет, по существу, кривые намагничивания поверхности для всех рассмотренных типов граней кристалла (п. 3.4). Для грани , на которой поверхностная анизотропия велика, при Т = 0К мы получили (п.3.1): as = 0,030 эрг/см2, bs = 0. В пределе Нt Hk при намагничивании вдоль ТО ( = 0) должно быть: . В этом случае уравнение (4) дает

.

Отсюда при Т = 0К находим Hk 300 Э. Определим Нk при комнатной температуре. Так как А ~ , M ~ М0, as ~ , то в соответствии с (5) получаем Нk ~ М0 ~ М, что соответствует эксперименту. Поскольку , имеем Нk(Т=300К) 200Э. На рис. 2 представлена кривая намагничивания при Т = 300К, рассчитанная на основе (4) с учетом (5) (кривая 2).

Для других небазисных граней расчетные значения поля Нk оказываются почти на порядок меньше, что хорошо коррелирует с МО экспериментом. О существовании слабой поверхностной анизотропии на этих гранях свидетельствует ЦМД-структура. По-видимому, метод порошковых фигур позволяет обнаружить более слабую поверхностную анизотропию, которая при исследовании с помощью эффектов Керра маскируется полями размагничивания.

Таким образом, можно заключить, что построенная теория объясняет симметрию поверхностной анизотропии, дает правильный порядок ее величины для всех типов граней, а также температурную зависимость поля Нk (п. 3.5).

В п. 3.6 теория поверхностного магнетизма бората железа обобщена на случай реконструированной поверхности. Поскольку поверхность представляет собой структурный дефект, в приповерхностной области изменяются не только рассмотренные магнитные взаимодействия, но и упругие. Последнее обстоятельство должно приводить к искажению кристаллической структуры в приповерхностной области - частичной реконструкции поверхности. Расхождение теоретического и экспериментального значений поля Hk для грани может быть обусловлено смещением ионов Fe3+ на поверхности из кристаллографических положений. Рассчитанные константы поверхностной анизотропии обратно пропорциональны пятой степени параметра решетки ar кристалла. В соответствии с (5) это означает: . Поэтому можно ожидать, что поле Hk будет весьма чувствительным к вариации ar в тонком (в несколько атомных слоев) приповерхностном слое.

Рассмотрим влияние реконструкции на поверхностный магнетизм бората железа для грани . Рассчитаем в магнитодипольном приближении с учетом реконструкции энергию поверхностной анизотропии и поле насыщения для этой грани. Реконструкция связана с изменением расстояний между приповерхностными атомами. Поскольку неизвестно насколько быстро решетка бората железа релаксирует по мере углубления в кристалл, мы проанализируем два предельных в этом смысле варианта реконструкции. В первом варианте будем исходить из следующей простой модели. Параметры решетки в тонком приповерхностном слое отличаются от параметров в объеме. Эти отличия эквивалентны деформациям, которые могли бы быть вызваны некоторым внешним гидростатическим давлением (сжатием или растяжением). Такое давление не изменяет симметрии кристаллической решетки. Поэтому расчет энергии поверхностной анизотропии аналогичен проведенному в п.3.1. В результате расчета получена зависимость константы as от относительного изменения длины ребра ar/ar (%) элементарного ромбоэдра с гранями (рис. 3, кривая а). Отметим, что в пределах довольно значительных деформаций ar/ar 15%, для которых проводился расчет, знак константы as остается неизменным. Это означает, что в указанных пределах остаются неизменными и ориентации ЛО и ТО поверхностной анизотропии. На рис. 3 представлена зависимость Hk(ar/ar), рассчитанная с учетом as(ar/ar) по формуле (5) (кривая б). Видно, что согласие с экспериментом (Hk = 1 кЭ) может быть достигнуто при сжатии ar/ar 10%.

Второй предельный вариант реконструкции связан со смещением только внешнего монослоя ионов Fe3+. Рассчитана зависимость as(ar/ar) (рис. 4, кривая а). В этом случае величина as растет без изменения знака, если расстояние между поверхностным и вторым слоем ионов Fe3+ увеличивается. При сближении же этих слоев константа as сначала уменьшается, а затем растет по модулю, изменив знак. Последнее обстоятельство свидетельствует о несоответствующей эксперименту переориентации ЛО и ТО. На рис. 4 приведена расчетная кривая Hk(ar/ar), показывающая, что экспериментальное значение поля Hk может быть реализовано при деформации растяжения ar/ar -10% (кривая б). На рис. 2 представлена рассчитанная на основе (4) и (5) кривая намагничивания реконструированной поверхности с полем насыщения, совпадающим с экспериментальным (Hk = 1 кЭ) (кривая 3).

В п. 3.7 рассматривается теория поверхностного магнетизма в случае дефектной поверхности. Известно, что поверхность кристалла представляет собой область, где может наблюдаться повышенная концентрация дефектов. В некоторых случаях дефекты в приповерхностной области создаются искусственно. Рассмотрим следующую модель. В тонком приповерхностном слое «выключена» часть магнитных ионов. Это могут быть вакансии или замещения диамагнитными ионами (диамагнитное разбавление) или то и другое вместе. Рассчитаем в магнитодипольном приближении энергию поверхностной анизотропии для грани при наличии случайно распределенных указанных точечных дефектов. Для этого учтем взаимодействие ионов Fe3+ в параллелепипеде 100ar10ar100ar с гранями типа , одна из «больших» граней 100ar100ar которого совпадает с поверхностью кристалла. Используя генератор случайных чисел, мы задавали в параллелепипеде распределение дефектов с определенной концентрацией. В результате получена линейная концентрационная зависимость as(x). В соответствии с (5) зависимость Hk(х) является квадратичной. Рис. 5 демонстрирует существенное уменьшение поля насыщения с ростом концентрации дефектов, которая варьировалась в диапазоне от 0 до 0,5. Как следует из работы [13], кристалл Fe1-xGaxBO3 для х 0,5 еще остается магнитным при низких температурах. Поэтому наш расчет выполнялся для Т = 0К.

В п. 3.8 рассмотрена магнитная структура переходного слоя во внешнем поле для грани при Т = 300К. Получено уравнение, связывающее ориентацию спинов с их расстоянием S от поверхности кристалла:

.

Угол 0, как и ранее, задает ориентацию спинов на поверхности; поле Ht приложено вдоль ТО.

На рис. 6 представлены кривые распределения намагниченности в переходном слое (S), построенные в соответствии с (6) и (4) для различных величин внешнего поля и экспериментального значения поля насыщения Нk = 1000 Э.

При рассмотрении поверхностного магнетизма бората железа мы сталкиваемся с величинами, относящимися к одному из трех пространственных масштабов: толщина переходного слоя 101 мкм, глубина формирования МО сигнала 102 мкм [14,15], толщина приповерхностного слоя, дающего вклад в энергию поверхностной анизотропии 104 103 мкм. Разворот спинов от ориентации на поверхности к ориентации в объеме осуществляется в пределах переходного слоя. В пределах же толщины приповерхностной области, зондируемой оптическим лучом, этот разворот пренебрежимо мал. Здесь спины практически параллельны спинам ионов на поверхности. Именно это делает корректным сравнение экспериментальных кривых намагничивания приповерхностного слоя, получаемых методом эффектов Керра, с расчетными кривыми для поверхности (см.п.3.4). В работе анализируются возможности экспериментального изучения структуры переходного слоя.

Четвертая глава содержит результаты теоретического изучения еще одного эффекта, обнаруженного в изометричных кристаллах FeBO3, - магнитного линейного ДП звука. Проведено исследование полевой зависимости амплитуды акустической волны, распространяющейся вдоль оси 3z кристалла.

В п. 4.1 проанализированы работы, посвященные МА эффектам в антиферромагнетиках. Для описания акустических свойств АФ кристаллов можно использовать два макроскопических подхода [16,17]. Первый - симметрийный - подход позволяет качественно установить возможность существования того или иного акустического эффекта в АФ кристалле. Во втором подходе МУ волны рассматриваются на основе связанных уравнений МУ динамики.

В п. 4.2 описаны эксперименты по исследованию полевой зависимости амплитуды звука в борате железа [11]. В экспериментах использовался синтезированный нами из газовой фазы монокристалл бората железа в виде естественно ограненной правильной гексагональной призмы высотой 1,24 мм и с площадью оснований, являющихся базисными гранями (3z), 20 мм2. Базисные грани подвергались тонкой механической обработке до оптического качества. Ширина линии АФМР образца на частоте 60 ГГц при 77 К составила Н1/2 100 Э, что для кристалла FeBO3, синтезированного из газовой фазы является свидетельством высокого качества. Геометрия эксперимента такова: k || 3z H. Здесь k - волновой вектор звуковой волны; H - внешнее магнитное поле. Линейно поляризованная поперечная акустическая волна частотой 178 МГц возбуждалась и регистрировалась при Т = 77К пьезопреобразователями, укрепленными на противоположных базисных гранях образца. Измеренная полевая зависимость амплитуды А звука (поляризации излучающего и приемного преобразователей скрещены), прошедшего сквозь пластину FeBO3, представлена на рис. 7а. Эта зависимость носит осцилляционный характер. Период осцилляций растет с увеличением магнитного поля. Хорошо видно, что кривая А(Н), наряду с длиннопериодными осцилляциями, обладает и малопериодными - тонкой структурой. На рис. 7б приведена экспериментальная зависимость А(Н), полученная в результате фильтрации высокочастотной компоненты сигнала.

П. 4.3 посвящен теоретическому анализу наблюдаемой в борате железа осцилляционной зависимости А(Н). Анализ основан на теории Турова [8], развитой для интерпретации подобных осцилляций, наблюдавшихся ранее на изоструктурном борату железа карбонате марганца, MnCO3, Гакелем [9]. Будем далее называть рассматриваемые осцилляции звука в АФ кристаллах по имени их первых исследователей - осцилляциями Гакеля-Турова. В случае скрещенных () и параллельных () поляризаций излучающего и приемного преобразователей для зависимостей А(Н) теория приводит к следующим выражениям:

где - угол между векторами поляризации падающей волны и ее магнитной моды; d - толщина кристалла;

.

Здесь - частота акустической волны; и - фазовые скорости магнитной и немагнитной моды; - плотность кристалла; С44 - упругая постоянная; С - магнитный вклад в эффективную упругую постоянную [10]:

,

где Hme1 - первое МУ поле; HE и HD - эффективные поля - обменное и Дзялошинского; В14 - МУ постоянная.

Рассчитанная по формуле (7) кривая А(Н) (рис. 7в) существенно отличается от экспериментальной (рис. 7а). Она обладает гораздо меньшим, чем в эксперименте, периодом ОГТ, особенно в слабых полях, а ее амплитуда, в отличие от экспериментальной, не зависит от величины поля Н. Теоретическая кривая А(Н) не имеет и наблюдаемой в эксперименте тонкой структуры.

Как следует из (7) - (9), период ОГТ определяется зависимостью С(Н). На рис. 8 приведены кривые для FeBO3 (кривая а) и MnCO3 (кривая в), рассчитанные нами на основе (10). Сопоставление (Н) с расчетными кривыми А(Н) для FeBO3 и MnCO3 дает основание утверждать: чем меньше величина и чем слабее ее зависимость от поля, тем большим периодом ОГТ обладает соответствующая кривая А(Н). Поскольку экспериментальная кривая А(Н) для бората железа имеет гораздо больший период ОГТ, чем расчетная, реальная величина С должна быть меньше расчетной. Таким образом, для адекватного описания эксперимента нужно найти физический механизм, который приводит к уменьшению С. Отметим, что сравнивать периоды ОГТ и величины С нужно в области слабых полей, поскольку с ростом величины поля различия нивелируются.

В п. 4.5 развита теория линейного акустического ДП в борате железа, учитывающая механические граничные условия. Исследования монокристаллов бората железа свидетельствуют о том, что механическое воздействие на образец приводит к существенной магнитной анизотропии в базисной плоскости. Описанные эксперименты по возбуждению звука в FeBO3 также связаны с механическими граничными условиями, вызывающими деформации кристалла в базисной плоскости. Деформации убывают от базисных граней вглубь образца. Вследствие МУ связи, такие деформации, в свою очередь, должны индуцировать базисную магнитную анизотропию. Эти соображения позволяют сформулировать простейшую физическую модель, суть которой в следующем. Механические граничные условия приводят к возникновению в базисной плоскости одноосной магнитной анизотропии, которая максимальна на контактирующих с пьезодатчиками базисных гранях кристалла и убывает вдоль оси z(||3z) к его центру. Одноосный характер магнитной анизотропии может быть связан, в частности, с анизотропией коэффициента теплового расширения пьезопреобразователей. Магнитную часть плотности термодинамического потенциала в нашей модели можно представить в виде

,

где m и l - приведенные векторы ферро- и антиферромагнетизма; x 2x, y m, z 3z; E и D - константы - обменная и Дзялошинского; g(z) - функция, описывающая индуцированную одноосную магнитную анизотропию в базисной плоскости (в дальнейшем полагаем 0, z = 0 - в центре кристалла); Х совпадает с легкой АФ осью (ЛАО) в базисной плоскости (рис.9). Внешнее магнитное поле Н, ориентированное в базисной плоскости под произвольным углом (0) к ЛАО, будет приводить к пространственно неоднородному по толщине кристалла распределению намагниченности, определяемому углом отклонения = (Н, z) вектора l от ЛАО.

Как и в базисноизотропном (туровском) случае, при исследовании распространения поперечного звука вдоль оси 3z кристалла будем рассматривать колебания, связанные с низкочастотной (безщелевой, квазифононной) модой спектра МУ волн. Частота звука в эксперименте ниже энергии активации (щели) высокочастотных (квазимагнонных) мод спектра. В этом случае можно считать, что магнитные векторы m и l квазиравновесным образом следуют за акустическими деформациями кристалла, оставаясь в базисной плоскости. В качестве динамических переменных мы использовали акустические деформации exz и eyz, угол колебаний магнитных векторов и величину колебаний модуля ферромагнитного вектора m. Отметим, что в базисноизотропном случае величиной m можно пренебречь.

Волновые уравнения, описывающие распространение поперечного звука в такой модели, представляют собой весьма сложные дифференциальные уравнения с зависящими от координат коэффициентами. При этом, в отличие от базисноизотропного случая, никакими преобразованиями координат разделить переменные и получить независимые уравнения для мод не удается. Магнитная и немагнитная моды в кристалле в базисноанизотропной модели оказываются «перепутанными». Решить систему волновых уравнений можно численно, заменив приближенно плавное изменение анизотропии g(z) дискретным. Если представить кристалл разделенным на n тонких слоев, параллельных базисной плоскости, с постоянной внутри каждого слоя анизотропией (и, следовательно, однородной намагниченностью в слое), то это приведет к существенному упрощению уравнений. Поворот системы координат xyz вокруг тригональной оси 3z z на определенный для каждого слоя угол позволяет получить независимые уравнения для двух мод звуковой волны в соответствующем слое. В новой системе координат rqz эти уравнения для магнитной и немагнитной моды в слое запишутся так:

Здесь q и r - направления поляризаций магнитной и немагнитной моды в слое;

где - угол между ЛАО и Н (рис.9).

Важно отметить, что системы координат rqz, обеспечивающие разделение звуковой волны на магнитную и немагнитную моды, в различных слоях не совпадают: поворот системы rqz относительно xyz вокруг общей оси z осуществляется на свой для каждого слоя угол (см. рис.9). Именно поэтому не удается произвести единое для всех точек кристалла преобразование координат, которое позволило бы получить независимые волновые уравнения для рассматриваемых мод. Еще одно отличие от базисноизотропной модели состоит в том, что ориентации осей r и q изменяются, также, с полем. Все это делает задачу вычисления амплитуды вышедшей из кристалла волны гораздо более сложной, чем в базисноизотропном случае.

Для расчета амплитуды звуковой волны удобно применить известный из оптики метод матриц Джонса. Если кристалл разделен на n упомянутых слоев, то связь между входящей и выходящей из m-го слоя волной такова:

.

Здесь матрица Тm определяется выражением

,

где m = 2(m m-1) - угол поворота оси r при переходе от слоя m 1 к слою m.

Применяя (14) последовательно ко всем n слоям, находим связь между входящей в кристалл и выходящей из него волной:

.

Расчет полевой зависимости амплитуды А(Н) компоненты волны (16) с оптимизацией параметров привел к кривой (рис. 7г), хорошо согласующейся с экспериментальной, полученной после фильтрации высокочастотной компоненты сигнала (рис. 7б). Тонкая же структура экспериментальной кривой (рис. 7а), по-прежнему, остается без объяснения.

Период ОГТ расчетной кривой А(Н) в базисноанизотропином случае гораздо больший, чем в базисноизотропном (ср. рис. 7г и 7в). Это объясняется уменьшением величины Са (ср. рис.8, кривые б и а) за счет появления в знаменателе выражения (13) слагаемого с обменно-усиленной константой анизотропии.

Пятая глава посвящена теоретическому исследованию природы тонкой структуры кривых А(Н) (рис.7а и 10а). Тонкая структура не является шумом, поскольку остановка протяжки магнитного поля сопровождается ее исчезновением, а повторные записи А(Н) коррелируют между собой.

Анализ показал, что в качестве основного механизма малопериодных осцилляций можно рассмотреть отражения звуковой волны от границ кристаллических блоков реального кристалла FeBO3 (п.п. 5.1, 5.2). Блоки представляют собой монокристаллические относительно совершенные области. Границы блоков обладают большим коэффициентом отражения, поэтому волна, попавшая внутрь блока, будет проходить его толщину многократно, отражаясь от границ и выходя наружу порциями. В этом случае на выходе из кристалла должна наблюдаться суперпозиция акустических волн, испытавших разное число переотражений, сдвинутых по фазе и убывающих по амплитуде. По сути, речь здесь идет об одновременном проявлении двух эффектов - ДП и акустического эффекта Фабри-Перо (размерного резонанса).

Для расчета амплитуды акустической волны на выходе из кристалла в этом случае рассмотрим прохождение волны в части кристалла, содержащей блок (п. 5.1). Будем исходить из базисноанизотропной модели. Снова воспользуемся методом матриц Джонса. Представим кристалл состоящим из n слоев с постоянной внутри каждого слоя анизотропией. При этом в качестве одного из таких слоев возьмем внутренний блок. Для простоты расчетов будем полагать, что индуцированная анизотропия в блоке отсутствует (хотя для интерпретации тонкой структуры величина анизотропии в блоке принципиального значения не имеет). Толщина блока dB велика по сравнению с толщинами других слоев. На выходе из кристалла для волны, N-кратно прошедшей внутренний блок имеем

.

Для внутреннего блока матрица Джонса имеет следующий вид:

.

Здесь kBr = kBr(H) - волновой вектор магнитной моды акустической волны в блоке; - угол поворота локальной системы координат при переходе от блока к граничащим с ним слоям.

Лучшего согласия с экспериментом удается достичь, если рассмотреть не один, а несколько блоков различной толщины (п. 5.2). Такая ситуация, по всей видимости, и более реалистична. В этом случае волна на выходе из кристалла будет представлять собой суперпозицию волн (5.1), проходящих в различных блоках. Решение такой задачи с учетом трех блоков привело к кривым А(Н) с тонкой структурой (рис. 7д и 10б), коррелируюшими с экспериментом (рис.7а и 10а).

Эксперименты показывают, что в слабых полях тонкая структура последовательно записанных кривых А(Н) не воспроизводится точно (рис. 10а). Интерпретировать этот факт удается в предположении, что в процессе намагничивания и монодоменизации образца в нем вблизи дефектов остаются области, намагничивание которых носит характер скачков Баркгаузена со свойственной этому эффекту неполной воспроизводимостью результатов (п. 5.4). Эффективно скачки Баркгаузена в рассматриваемом случае можно смоделировать, задавая в придефектных областях небольшие случайные вариации магнитной анизотропии в процессе намагничивания кристалла. На рис. 10в приведены рассчитанные с учетом таких вариаций не совпадающие кривые А(Н). В качестве придефектных областей рассмотрены приповерхностные слои толщиной 0,015d.

В шестой главе теоретически исследована частотная зависимость амплитуды поперечной звуковой волны А() в борате железа. На рис. 11а приведена экспериментальная кривая А() (АЧХ), полученная в тех же условиях, в которых регистрировалась зависимость А(Н) (см. п. 4.2). Звуковая волна распространялась вдоль оси 3z кристалла. Частотный диапазон составлял 160-200 МГц. Экспериментальная кривая А() обладает тонкой структурой.

Расчет зависимости А() в рамках развитой теории магнитного ДП звука в борате железа с учетом механических граничных условий и блочной структуры позволил получить кривую, обладающую тонкой структурой, которая, однако, в отличие от экспериментальной, является периодической. Дело в том, что при расчете зависимости А() мы не рассматривали реальную полосу пропускания экспериментального устройства и взяли ее по существу неограниченной. Представим полосу пропускания в виде гауссовой кривой

.

Расчетная кривая АЧХ должна быть произведением периодической кривой на полосу пропускания. Подбирая величины параметров 0 и 0 в (19), мы пришли к результату, представленному на рис. 11б. Видно, что полученная таким образом расчетная кривая АЧХ основные закономерности эксперимента отражает.

В седьмой главе построена теория акустического резонанса в неоднородно намагниченном кристалле FeBO3 и на ее основе интерпретирован эксперимент.

В п. 7.1 описаны эксперименты по возбуждению акустического резонанса в борате железа. В работе [18] исследовался акустический резонанс в свободно подвешенной тонкой базисной пластине FeBO3. Звук возбуждался радиочастотным магнитным полем, приложенным в плоскости образца. Обнаружена зависимость резонансной частоты звука rez от величины статического магнитного поля Н, также, приложенного в базисной плоскости. При этом речь шла только о резонансе первого порядка.

В работе [12] наблюдались акустические резонансы Фабри-Перо в тонкой высокосовершенной базисной пластине бората железа. Кристалл в виде естественно ограненного правильного шестиугольника с линейными размерами в плоскости базиса 4 мм и толщиной 141 мкм синтезирован нами методом раствор-расплавной кристаллизации. В этом случае ультрарзвук возбуждался, как и ранее (гл.4, 5, 6), пьезопреобразователями, укрепленными на естественных базисных гранях кристаллической пластины бората железа. В кристалле возникали поперечные акустические волны, распространяющиеся вдоль оси 3z. В эксперименте, проводимом при температуре 77К, регистрировалась компонента акустической волны с поляризацией, параллельной поляризации излучаемой. Многократные переотражения от границ кристалл-пьезопреобразователь в условиях размерного резонанса приводили к резонансному возрастанию амплитуды волны, регистрируемой пьезоприемником. При этом наблюдалось несколько ветвей rez(Н), соответствующих акустическим резонансам Фабри-Перо высоких порядков (рис.12, темные и светлые кружки). Все наблюдаемые резонансы можно условно разделить на две группы: в одной из них смещение при изменении магнитного поля (в области слабых полей) намного значительнее (светлые кружки), чем в другой (темные кружки). Моды акустической волны, порождающие сильно смещающиеся резонансы мы назвали сильномагнитными. При слабом смещении резонансов будем говорить о слабомагнитных модах.

...