Анализ напряженного состояния токонесущих ортотропных оболочек в нестационарном магнитном поле
Двумерная модель магнитоупругости электропроводящей оболочки. Анализ электромагнитных эффектов, напряженно-деформированного состояния электропроводящей ортотропной оболочки с учетом ортотропной электропроводности в геометрически нелинейной постановке.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.03.2018 |
| Размер файла | 561,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
7
Размещено на http://www.allbest.ru/
Самаркандский филиал Ташкентского университета информационных технологий
Анализ напряженного состояния токонесущих ортотропных оболочек в нестационарном магнитном поле
Индиаминов Равшан Шукурович,
кандидат физико-математических наук, доцент,
Хайриев Элер Ибрагимович,
Каримова Гавхар,
магистранты.
Аннотации
В работе построена нелинейная двумерная модель магнитоупругости электропроводящей оболочки с учетом конечной ортотропной электропроводности, магнитной и диэлектрической проницаемости. Проводится анализ электромагнитных эффектов и напряженно-деформированного состояния электропроводящей ортотропной оболочки с учетом ортотропной электропроводности в геометрически нелинейной постановке.
Ключевые слова: оболочка, магнитное поле, магнитоупругость.
A two-dimensional variant of connected nonlinear equations of electrodynamics of the current-carrying orthotropic rotation shells, under no stationary loads in presented. A procedure for solution of asymmetrical problems of magneto elasticity of flexible current-carrying orthotropic rotation shells under no stationary actions of mechanical and electromagnetic forces is plotted. A stress-strained state of flexible current-carrying orthotropic rotation shells in geometrically nonlinear statement.
Keywords: shell, magnetic field, magneto elasticity.
Введение
Важное место в механике сопряженных полей занимают вопросы изучения движения сплошной среды с учетом электромагнитных эффектов. Задачи электромагнитоупругости анизотропных пластин и оболочек, обладающих анизотропной электропроводностью, представляет научный интерес, как с точки зрения теории, так и приложений. В настоящей работе на примере гибкой токонесущей ортотропной конической оболочки в осесимметричной постановке, находящейся в магнитном поле, исследуется влияние учета нелинейности при определении напряженно-деформированного состояния токонесущих ортотропных пластин и оболочек в геометрически нелинейной постановке. Большинство известных работ по деформированию упругих проводящих тел выполнены для линеаризованной системы уравнений. Однако, решение ряда прикладных задач, к которым нужно отнести нестационарные задачи определения напряженного состояния гибких токонесущих анизотропных оболочек, требует более полного изучения механических процессов, включая волновые поля, сопровождающие магнитоупругое взаимодействие, на основе нелинейной модели магнитоупругости и представляют собой актуальную научную задачу.
Связанная разрешающая система нелинейных магнитоупругих уравнений в частных производных восьмого порядка, описывающая напряженно-деформированное состояние гибких токонесущих ортотропных конических оболочек обладающей ортотропной электропроводности в переменном магнитном поле, а также методика решения такого нового класса задач изложены в [1], где связанная система уравнений электродинамики получена в лагранжевых переменных, отнесенных к недеформированной срединной поверхности оболочки в ортогональной криволинейной системе координат.
токонесущая ортотропная электропроводящая оболочка
Нелинейная постановка задачи
Рассматриваем гибкую токонесущую бороалюминиевую коническую оболочку в осесимметричной постановке, находящуюся во внешнем магнитном поле под действием нормальной поверхностной нагрузки . К контурам оболочку подводится сторонний электрический ток плотности , а также оболочка имеет конечную ортотропную электропроводность . Считаем, что сторонний электрический ток в невозмущенном состоянии равномерно распределен по оболочке, т.е. плотность стороннего тока не зависит от координат. Контур малого радиуса свободен в нормальном направлении, а второй контур - жестко закреплен.
Для эффективного использования предложенной методики [2] предполагаем, что при появлении внешнего магнитного поля не возникает резких скин-эффектов по толщине оболочки. Отметим, что в рассматриваемом случае произвольная поверхность второго порядка обладает тремя взаимно перпендикулярными осями второго порядка и можно расположить эти оси параллельно кристаллографическим осям второго порядка, а также характеристическая поверхность второго порядка обладает всеми элементами симметрии, которые могут быть у классов орторомбической системы. Для получения устойчивого процесса счета введем замену , где - безразмерная плотность. В такой постановке система уравнений, описывающая на соответствующем временном слое нелинейные колебания гибкой токонесущей ортотропной конической оболочки, согласно [1-4], после применения метода квазилинеаризации принимает вид
(1)
Выбирая в качестве независимой переменной длину образующей конуса , величины, характеризующие геометрию оболочки, выразятся формулами
.
В этом случае граничные условия запишем в виде
(2)
Начальные условия принимают вид
. (3)
Здесь меридиональное и окружное усилия; сдвигающее усилие; перерезывающее усилие; изгибающие моменты; перемещение и прогиб; угол поворота нормали; компоненты механической нагрузки; -окружная составляющая напряженности электрического поля; -нормальная составляющая магнитной индукции; -известные составляющие магнитной индукции из поверхности оболочки; -составляющая плотности электрического тока от внешнего источника; - модули упругости по направлениям -соответственно; -коэффициенты Пуассона, характеризующие поперечное сжатие при растяжении в направлении осей координат; магнитная проницаемость; круговая частота; -главные компоненты тензора удельной электропроводности. При решении задачи параметры принимают следующие значения:
, , , , ,
, , ,
,, (4)
, ,
, ,.
Исследованы напряженно-деформированные состояния гибких оболочек в нелинейной постановке на основе сравнения результатов решений, полученных для токонесущего ортотропного конуса из бериллия и токонесущего изотропного конуса из алюминия, а также для изотропного конуса из алюминия при отсутствии магнитного поля и стороннего тока. На рисунках 1 и 2 показаны изменения нормального и тангенциального составляющих сил Лоренца и в зависимости от времени при для вариантов: 1 - изотропный конус из алюминия; 2 - ортотропный конус из бериллия. Из рисунков видно, что максимальные значения составляющих сил Лоренца возникают при значении , причем, нормальные составляющие по сравнению тангенциальных в 1,5 - 2,0 раза больше для изотропного конуса из алюминия, а в случае ортотропного конуса из бериллия в 6,5-7,0 раз.
Рис. 1. Распределение при для вариантов.
Рис.2. Распределение при для вариантов.
Полученные результаты показывают влияние ортотропной электропроводности, стороннего электрического тока и внешнего магнитного поля на напряженно-деформированное состояние оболочки, а учет геометрической нелинейности позволяет существенно уточнить картину деформирования.
Литература
1. Мольченко Л. В, Лоос I.I., Индиаминов Р.Ш. Магнiтопружнiсть конiчноi оболонки з врахуванням ортотропноi электропровiдностi в геометрично нелiнiйнiй постановке // Вiсник Киiвского Унiверситету. Серiя: фiзико-математичнi науки. - 2007. Вип. - №2. - С.85-90.
2. Мольченко Л.В., Лоос И.И., Индиаминов Р.Ш. К определению напряженного состояния гибких ортотропных оболочек вращения в магнитном поле // Международный научный журнал "Прикладная механика". - 2008. - № 8 (44). - С.64-76.
3. Индиаминов Р.Ш. Об отсутствии влияния тангенциальной составляющей силы Лоренца на осесимметричное напряженное состояние токонесущей конической оболочки // Вычислительные технологии. - Новосибирск. - 2008. - № 6 (13). - С.66-78.
4. Индиаминов Р.Ш. Решение связанных динамических задач магнитоупругости токонесущих ортотропных конических оболочек // Сборник статьей Одиннадцатой междунар. научно-практ. конф. "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности".27-29 апреля 2011 г., г. Санкт-Петербург, Россия. Т.3. - Санкт-Петербург, 2011. - С: 152-158.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Рассматриваются особенности расчета напряженно-деформированного состояния воздухоопорной оболочки методами теории открытых систем (OST) и методами безмоментной теории оболочек (MTS). Сравнение результатов данных расчетов с экспериментальными данными.
контрольная работа [849,2 K], добавлен 31.05.2012Расчет напряженно-деформированного состояния ортотропного покрытия на упругом основании. Распределение напряжений и перемещений в ортотропной полосе на жестком основании. Приближенный расчет напряженного состояния покрытия из композиционного материала.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 13.12.2016Изучение характеристик модели, связанных с инфильтрацией воздуха через материал. Структура материалов тела. Анализ особенностей механизма диффузии. Экспериментальное исследование диффузии, а также методика расчета функции состояния системы с ее учетом.
научная работа [1,3 M], добавлен 11.12.2012Исследование электропроводности высокодисперсных коллоидов ферромагнетиков. Механизм электропроводности магнитной жидкости и возникновение анизотропии электропроводности её при воздействии магнитных полей.
доклад [45,9 K], добавлен 14.07.2007Ознакомление с основами движения электрона в однородном электрическом поле, ускоряющем, тормозящем, однородном поперечном, а также в магнитном поле. Анализ энергии электронов методом тормозящего поля. Рассмотрение основных опытов Дж. Франка и Г. Герца.
лекция [894,8 K], добавлен 19.10.2014Действие магнитного поля. История открытия эффектов Холла, Эттингсгаузена, Нернста и Риги-Ледюка. Количественная теория гальваномагнитных явлений. Техническое применение эффекта магнетосопротивления. Изменение траекторий носителей в магнитном поле.
реферат [570,0 K], добавлен 02.03.2013Эквивалентность движения проводника с током в магнитном поле. Закон Фарадея. Угловая скорость вращения магнитного поля в тороидальном магнитном зазоре. Фактор "вмороженности" магнитных силовых линий в соответствующие домены ферромагнетика ротора, статора.
доклад [15,5 K], добавлен 23.07.2015Исследование особенностей движения заряженной частицы в однородном магнитном поле. Установление функциональной зависимости радиуса траектории от свойств частицы и поля. Определение угловой скорости движения заряженной частицы по круговой траектории.
лабораторная работа [1,5 M], добавлен 26.10.2014Теория напряженно-деформированного состояния в точке тела. Связь между напряженным и деформированным состоянием для упругих тел. Основные уравнения и типы задач теории упругости. Принцип возможных перемещений Лагранжа и возможных состояний Кастильяно.
реферат [956,3 K], добавлен 13.11.2011Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Изучение явления электромагнитной индукции. Способы получения индукционного тока в постоянном и переменном магнитном поле. Природа электродвижущей силы электромагнитной индукции. Закон Фарадея.
презентация [339,8 K], добавлен 24.09.2013- Вариант определения напряженно-деформированного состояния упругого тела конечных размеров с трещиной
Изучение процесса разрушения твердых тел при распространении трещины. Возникновение метода конечных элементов. Введение локальной и глобальной нумерации узлов. Рассмотрение модели трещины в виде физического разреза и материального слоя на его продолжении.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 26.12.2014 Магниторезистивный эффект (магнетосопротивление) — изменение электрического сопротивления материала в магнитном поле. Качественное объяснение эффекта. Тензор проводимости двумерного дырочного газа в магнитном поле и отрицательное магнетосопротивление.
контрольная работа [208,7 K], добавлен 21.02.2009Влияние ударно-волновых и краевых эффектов на измерение проводимости продуктов детонации контактной методикой. "Деформация" восстанавливаемого распределения электропроводности в зависимости от постановки эксперимента; существование двух зон проводимости.
дипломная работа [5,1 M], добавлен 02.06.2011Плоское напряженное состояние главных площадок стального кубика. Определение величины нормальных и касательных напряжений по граням; расчет сил, создающих относительные линейные деформации, изменение объема; анализ удельной потенциальной энергии.
контрольная работа [475,5 K], добавлен 28.07.2011Поведение полей напряжений в окрестности концентраторов дефектов и неоднородностей среды, полостей и включений. Теоретическое решение задачи Кирша. Концентрации напряжений. Экспериментальный метод исследования напряжённо-деформированного состояния.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 24.03.2011Электрическое поле Земли. Атмосферики, радиоизлучения Солнца и галактик. Физические основы взаимодействия электромагнитных полей с биологическими объектами. Главные преимущества и недостатки лазеротерапии. Глубина проникновения волн в различные ткани.
курсовая работа [179,2 K], добавлен 16.05.2016Открытие связи между электричеством и магнетизмом, возникновение представления о магнитном поле. Особенности магнитного поля в вакууме. Сила Ампера, магнитная индукция. Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов. Понятие силы Лоренца.
презентация [369,2 K], добавлен 21.03.2014Основы электростатики проводников: макроскопические электродинамические формы электромагнитных полей. Анализ электростатического поля проводников: энергия; проводящий эллипсоид; силы, действующие на проводник в поле; составление средних выравниваний.
курсовая работа [398,8 K], добавлен 06.05.2011Ядерный реактор на тепловых нейтронах. Статистический расчет цилиндрической оболочки. Расчет на устойчивость цилиндрической оболочки и опорной решетки. Исследование на прочность опорной перфорированной доски с помощью приложения Simulation Express.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 28.11.2011Закон Ома электропроводности металлов. Состояние металла, возникающее в процессе электропроводности. Уравнение энергетического баланса процесса электропроводности в металлах. Деформационная поляризация металлов под действием электрического тока.
реферат [56,3 K], добавлен 26.01.2008
