Теория поступательного движения инерцоида с ускоряемыми грузами
Изучение возможности поступательного движения инерцоида с периодически ускоряемыми и замедляемыми грузами. Причины появления внешних сил, приложенных к системе. Возможность перемещения замкнутой системы за счёт внутренних сил в классической механике.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.03.2018 |
| Размер файла | 147,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Теория поступательного движения инерцоида с ускоряемыми грузами
Берников В.Р.
начальник лаборатории
ЗАО «НПП «Салют-27»
На основании обычных классических представлений физической механики рассмотрим возможность поступательного движения инерцоида с периодически ускоряемыми и замедляемыми грузами. Внутренние силы в ряде случаев являются причиной появления внешних сил, приложенных к системе [1, с.197-202], [2, с.139-142], [3, с.364]. Возможность перемещения замкнутых систем за счёт внутренних сил доказана в [4, с.28-41], [5, с.142-146], [6, с.105-107], [7, с.230-233].
Рассмотрим тело массой М, которое нужно привести в состояние поступательного движения с помощью двух синхронно и симметрично вращающихся в противоположных направлениях грузов массой m (рис.1).
Рис. 1.
Пусть грузы движутся с постоянным ускорением в первой части полуокружности и с замедлением во второй части полуокружности, причём для расчёта сил ускоряемых грузов на тело пусть его масса будет много больше массы грузов, тогда можно пренебречь влиянием движения тела на грузы. Запишем формулу продольной скорости (поперечную скорость грузов не учитываем, так как они компенсируются) груза в первой полуокружности в скалярной форме (рис.2)
vII = vsinШ, (1)
где v - скорость груза по касательной к окружности, Ш - угол между радиусом R и прямой, разделяющей пополам окружность.
Рис. 2.
Скорость груза по касательной к окружности будет
v = eоt. (2)
Угловая скорость груза
dШ/dt = v /R (3)
или согласно формуле (2)
dШ/dt = eоt /R. (4)
Интегрируя выражение (4) получим
Ш = eоt2/2R. (5)
Подставим (2) и (5) в (1), тогда
vII = eоt sin (eоt2/2R). (6)
Производная по времени продольной скорости в формуле (6) - это ускорение
? = eо[sin (eоt2/2R) + (eоt2/R)cos(eоt2/2R)]. (7)
Или, используя (5)
? = eо(sin Ш + 2Шcos Ш). (8)
График ускорения ? в зависимости от угла Ш представлен на рисунке 3.
Рис. 3.
По второму закону Ньютона продольная сила, действующая на груз будет
Fг = m?. (9)
По третьему закону Ньютона ей будет противодействовать продольная сила от тела М, которая, очевидно, зависит от соотношения радиуса r его вала, радиуса R от центра вала до центра груза и угла Ш (рис.2)
Fт1 = -(R/r)m? sin Ш (10)
Или
Fт1 = -(R/r)meо (sin2 Ш + 2Шcos Ш sin Ш). (11)
Вычислим среднее значение в первой полуокружности
p
Fт1 ср = - (R/pr)meо ? (sin2 Ш + 2Шcos Ш sin Ш)d Ш = 0. (12)
0
Очевидно, и во второй полуокружности с замедлением средняя сила, действующая на тело, также будет равна нулю. То есть в этом случае поступательного движения не будет.
Рассмотрим график на рисунке 3: необходимо уменьшить по абсолютной величине отрицательную часть ускорения в интервале от 105° до 180° в первой полуокружности и от 180° до 255° во второй полуокружности. Для этого в этих интервалах груз пусть движется равномерно по окружности, тогда отрицательная часть уменьшится по абсолютной величине. Запишем формулу продольной скорости груза в первой полуокружности в интервале от 105° до 180°
vII = vо sinШ, (13)
где vо - постоянная скорость груза по касательной к окружности.
Угловая скорость груза
dШ/dt = vо /R. (14)
Интегрируя выражение (14) получим
Ш = vоt/R. (15)
Подставим (15) в (13)
vII = vо sin (vоt/R). (16)
Производная по времени продольной скорости в формуле (16) - это ускорение
? = (vо2/R)cos(vоt/R) (17)
Найдём скорость vо в точке 105°(1,836 рад), используя формулу (2)
vо = eоt. (18)
Время t находим иэ формулы (5)
t =Ц(2RШ/eо). (19)
Подставим (19) в (18) получим
vо =Ц(2ReоШ). (20)
Так как Ш = 1,836 рад, тогда
vо =Ц(2Reо1,836) » Ц(3,7Reо). (21)
Подставим (21) в (17) получим ускорение в интервале от 105° до 180°
? = 3,7eоcos(vоt/R) = 3,7eоcosШ. (22)
График ускорения в интервале от 0° до 105° по формуле (8) и от 105° до 180° по формуле (22) представлен на рисунке 4, где видно уменьшенную величину отрицательного ускорения.
Рис. 4.
Аналогично формуле (10) сила, действующая на тело
Fт2 = -(vо2/r)mcosШsinШ. (23)
Подставим (21) в (23) получим силу, действующую на тело в интервале от 105° до 180° при движении по окружности с постоянной скоростью vо
Fт2 = -3,7(R/r)meо cosШsinШ. (23)
Вычислим среднее значение
p
Fт2 ср = - 3,7 (R/((p-1,836)r)meо ?(cos Ш sin Ш)d Ш » (R/r)meо. (24)
1,836
Теперь вычислим среднее значение в интервале от 0° до 105°(1,836 рад) груза, движущегося с ускорением согласно формуле (11)
1,836
Fт1 ср = - (R/1,836r)meо ?(sin2 Ш + 2Шcos Ш sin Ш)d Ш » -1,4(R/r)meо. (25)
0
Сложим средние значения Fт1 ср и Fт2 ср получим среднее значение в интервале от 0° до 180°
Fт ср = Fт1 ср + Fт2 ср = -0,4(R/r)meо. (26)
Таким образом, в этом случае тело будет совершать поступательное движение под действием силы определяемой формулой (26).
Пусть R=0,1м; r=0,0025м; m=0,1кг; eо =5 м/с2, тогда абсолютная величина силы будет
|Fт ср| = 0,4Ч (0,1/0,0025) Ч 0,1Ч 5 = 8 Н.
инерциоид поступательной груз
Литература
1 Шипов Г.И. Теория физического вакуума. Теория эксперименты и технологии. 2-е изд., - М.:Наука,1996, 456с.
2 Геронимус Я. Л. Теоретическая механика (очерки об основных положениях): Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973г., 512с.).
3 Курс теоретической механики: учебник / А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. - 15-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2010, 608с.
4 Турышев М.В., О движении замкнутых систем, или при каких условиях не выполняется закон сохранения импульса, «Естественные и технические науки», №3(29), 2007, ISSN 1684-2626.
5 Берников В.Р., Возможность перемещения замкнутой системы за счёт внутренних сил в классической механике, «Актуальные проблемы современной науки», №6(91), 2016 г., ISSN 1680-2721.
6 Берников В.Р., Перемещение замкнутой системы тел за счёт внутренних сил в классической механике, «Актуальные проблемы современной науки», №2(93), 2017 г., ISSN 1680-2721.
7 Берников В.Р., Классический способ перемещения замкнутых систем за счёт внутренних сил, «Актуальные проблемы современной науки», №4(95), 2017 г., ISSN 1680-2721.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.
методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007Сущность движения материальных тел. Виды и основные формулы динамики поступательного движения. Классическая механика, как наука. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Величина, определяющая инерционные свойства тела. Понятие массы и тела.
контрольная работа [662,8 K], добавлен 01.11.2013Составление расчетных схем. Определение сил, действующих на гидродвигатель. Вычисление нагрузки на исполнительный гидравлический двигатель. Расход рабочей жидкости и полезных перепадов давлений для силовых цилиндров возвратно-поступательного движения.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 26.10.2011Понятие массы тела и центра масс системы материальных точек. Формулировка трех законов Ньютона, лежащих в основе классической механики и позволяющих записать уравнения движения для любой механической системы. Силы гравитационного притяжения и тяжести.
презентация [636,3 K], добавлен 21.03.2014Определение поступательного и вращательного движения твердого тела. Кинематический анализ плоского механизма. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы. Применение общего управления динамики к движению.
контрольная работа [415,5 K], добавлен 21.03.2011Постановка второй основной задачи динамики системы. Законы движения системы, реакций внутренних и внешних связей. Вычисление констант и значений функций. Составление дифференциального уравнения движения механизма с помощью принципа Даламбера-Лагранжа.
курсовая работа [287,3 K], добавлен 05.11.2011Основы движения твердого тела. Сущность и законы, описывающие характер его поступательного перемещения. Описание вращения твердого тела вокруг неподвижной оси посредством формул. Особенности и базовые кинематические характеристики вращательного движения.
презентация [2,1 M], добавлен 24.10.2013Характеристика законов Ньютона и законов сил в механике. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Принцип суперпозиции. Фундаментальные взаимодействия. Система частиц. Центр масс (центр инерции). Алгоритм решения задач динамики.
презентация [3,0 M], добавлен 25.05.2015Правила выполнения контрольных работ. Кинематика поступательного движения. Силы в механике. Закон сохранения импульса. Затухающие и вынужденные колебания. Волны, механизм их возникновения. Звук, его характеристики. Распределения Максвелла и Больцмана.
методичка [253,8 K], добавлен 02.06.2011Практические формы уравнений движения. Коэффициент инерции вращающихся частей поезда. Упрощенная кинематическая схема передачи вращающего момента с вала на обод движущего колеса. Кинетическая энергия, физхическая масса и скорость поступательного движения.
лекция [129,5 K], добавлен 27.09.2013Применение машины Атвуда для изучения законов динамики движения тел в поле земного тяготения. Принцип работы механизма. Вывод значения ускорения свободного падения тела из закона динамики для вращательного движения. Расчет погрешности измерений.
лабораторная работа [213,9 K], добавлен 07.02.2011Механика твёрдого тела, динамика поступательного и вращательного движения. Определение момента инерции тела с помощью маятника Обербека. Сущность кинематики и динамики колебательного движения. Зависимость углового ускорения от момента внешней силы.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 28.01.2010Два основных вида вращательного движения твердого тела. Динамические характеристики поступательного движения. Момент силы как мера воздействия на вращающееся тело. Моменты инерции некоторых тел. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося тела.
презентация [258,7 K], добавлен 05.12.2014Краткая биография Исаака Ньютона. Явление инерции в классической механике. Дифференциальный закон движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил. Третий закон Ньютона: принцип парного взаимодействия тел.
презентация [544,5 K], добавлен 20.01.2013Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.
лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014Пособие к лабораторному практикуму по физике. Кинематика и динамика поступательного движения, и вращательного движения твердого тела, колебательное движение трех типов маятников, вязкость жидкостей и газов, энтропия тела.
учебное пособие [284,0 K], добавлен 18.07.2007Определение величины сил, приложенных к отдельным участкам конструкции, силы трения, нормальной реакции. Вычисление положения точки на траектории в рассматриваемый момент времени. Применение теоремы об изменении количества движения к механической системе.
контрольная работа [458,3 K], добавлен 23.11.2009Нахождение тангенциального ускорения камня через секунду после начала движения. Закон сохранения механической энергии. Задача на нахождение силы торможения, натяжения нити. Уравнение второго закона Ньютона. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей.
контрольная работа [537,9 K], добавлен 29.11.2013Кинематика вращательного и динамика поступательного движения тела. Определение инерциальных систем отсчета как таких, которые находятся в покое или движутся равномерно и прямолинейно относительно гелиоцентрической системы. Описание законов Ньютона.
курс лекций [936,6 K], добавлен 14.12.2011Первый, второй и третий законы Ньютона. Инерциальные системы, масса и импульс тела. Принцип суперпозиции, импульс произвольной системы тел. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел. Закон сохранения импульса.
лекция [3,6 M], добавлен 13.02.2016
