Применение метода сплайн аппроксимации в фазохронометрических измерениях
Анализ методики применения сплайн аппроксимации с целью определения временных параметров периодических сигналов с погрешностью меньшей периода дискретизации аналогового сигнала. Анализ точного измерения временных характеристик периодических сигналов.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 10.03.2018 |
Размер файла | 191,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Применение метода сплайн аппроксимации в фазохронометрических измерениях
Седышев Роман Владимирович,
аспирант кафедры радиоэлектроники информационных систем Уральского федерального университета.
Аннотация
сплайн аппроксимация сигнал дискретизация
В статье описана методика применения сплайн аппроксимации с целью определения временных параметров периодических сигналов с погрешностью меньшей периода дискретизации аналогового сигнала. Точное измерение временных характеристик периодических сигналов дает возможность определения с высокой степенью достоверности различных параметров крутильных колебаний валов в различных областях промышленности и машиностроения.
Ключевые слова: сплайн аппроксимация, индуктивный датчик, метод наименьших квадратов, фазохронометрический метод.
Для регистрации и анализа параметров периодических процессов, происходящих в циклических машинах и механизмах, в основном применяется измерительно-диагностическая аппаратура, основанная на использовании амплитудных методов измерения. Применение таких методов обеспечивает недостаточный уровень погрешности (0.01 - 0.1 %), предъявляемый к современным системам метрологического контроля эксплуатируемой техники. Для повышения точности получаемых параметров и для понижения погрешности их определения целесообразно использование фазохронометрических методов, основанных на определении диагностических параметров функционирующих механизмов путем регистрации и анализа временных интервалов, присущих любому циклическому процессу.
Использование методов аппроксимации выходных данных датчиков обеспечивает измерение временных параметров периодических сигналов с точностью превышающей период дискретизации аналого-цифрового преобразования. Разрабатываемые алгоритмы аппроксимации находят свое применение в фазохронометрических системах измерения крутильных колебаний, скоростей вращения, осевых сдвигов и углов скручивания валов в различных областях промышленности и машиностроения.
Подобный алгоритм был разработан для определения характеризующей точки пика периодического сигнала, вырабатываемого индуктивным датчиком при вращении вала в момент прохождения алюминиевой метки на валу через ось чувствительности датчика, закрепленного перпендикулярно поверхности вала.
Выходной сигнал датчика модулируется по амплитуде и имеет форму, близкую к синусоидальной, как показано на рисунке 1.
Рис. 1. Выходной сигнал индуктивного датчика.
Вклад метки в выходной сигнал индуктивного датчика можно оценить по значению площади под соответствующим пиком (над соответствующим минимумом) сигнала. Поэтому в качестве характеризующей точки пика было принято использовать абсциссу центра тяжести этого пика, который определяется площадью под пиком сигнала.
Первоначально для оценки алгоритма нахождения характеризующей точки пика был взят синусоидальный сигнал с известными параметрами. Производились многократные выборки синусоидального сигнала с различными частотами дискретизации, как показано на рисунке 2. Производился поиск центра тяжести пика для каждой выборки с целью набора статистики для определения точности нахождения характеризующей точки пика.
Рис. 2. Выборка синусоидального сигнала.
Полученные в результате выборки отсчеты соединяются гладкой огибающей, получаемой в результате выполнения кубической сплайн аппроксимации (рисунок 3).
Рис. 3. Кубическая сплайн аппроксимация синусоидального сигнала.
Рассчитываются граничные точки пика - минимумы графиков сплайн-функций. После чего рассчитывается площадь под графиком путем интегрирования сплайн функций на отрезке между соответствующими соседними отсчетами сигнала. После этого определяется точка ti на оси абсцисс, соответствующая половине площади S1/2 под графиком. Данная точка ti и является однозначно характеризующей точкой пика сигнала (рисунок 4).
Рис. 4. Половина площади под пиком синусоидального сигнала.
Таким образом, обрабатывая по приведенной методике периодический выходной сигнал индуктивного датчика, будет получен массив характеризующих точек пиков сигнала на временной оси, которые соответствуют моменту прохождения каждой меткой оси чувствительности датчика. На основании полученных данных и при использовании определенных алгоритмов расчета могут быть рассчитаны такие параметры крутильных колебаний вала, как скорость вращения, осевые сдвиги и углы скручивания.
Подобная методика позволяет определять среднюю точку пика синусоидального сигнала с погрешностью порядка 10-5. Величина погрешности зависит от частоты дискретизации выходного сигнала датчика и от вклада шумов в результирующий сигнал. При снижении частоты дискретизации и увеличении шумовой составляющей погрешность определения характеризующих точек пиков сигнала будет возрастать.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Действие параметров периодического сигнала на амплитудно-частотный и фазочастотный спектры периодического сигнала. Спектр периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов. Влияние изменения времени задержки на спектр периодического сигнала.
лабораторная работа [627,1 K], добавлен 11.12.2022Характеристика спектрального метода анализа сигналов, при помощи которого можно оценить спектральный состав сигнала, а также количественно выяснить его энергетические показатели. Корреляционный анализ сигнала для оценки прохождения сигнала через эфир.
курсовая работа [169,7 K], добавлен 17.07.2010Временные диаграммы периодических сигналов прямоугольной формы. Зависимость ширины спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов от их длительности. Теорема Котельникова, использование для получения ИКМ-сигнала. Электрические фильтры.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 23.08.2013Построение периодических и непериодических В-сплайнов 3 порядка по 4 и 6 точкам. Сравнение полученных сплайнов. Построение кривой Безье, функции сопряжения для периодического и непериодического сплайнов. Использование базисных многочленов Бернштейна.
лабораторная работа [369,2 K], добавлен 22.11.2015Основные понятия и определения систем передачи дискретных сообщений. Сигнальные созвездия при АФМ и квадратурная АМ. Спектральные характеристики сигналов с АФМ. Модулятор и демодулятор сигналов, помехоустойчивость когерентного приема сигналов с АФМ.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 09.07.2013Определение силы, направления и плотности электрического тока. Основные параметры детерминированных периодических сигналов. Резистивное сопротивление и проводимость. Индуктивность, ее свойства и единицы измерения. Законы Ома и Кирхгофа. Метод наложения.
курс лекций [1,1 M], добавлен 26.02.2014Исходная математическая форма ряда Фурье. Спектр простого гармонического сигнала, периодического аналогового сигнала, бинарного периодического сигнала. Графическое представление объема сигнала. Амплитудная модуляция. Амплитудно-импульсная модуляция.
реферат [389,5 K], добавлен 07.08.2008Принцып генерирования гармонических сигналов. Спектральный состав и анализ периодических колебаний. Частотный состав непериодического колебания. Распределение энергии в спектре непереодического колебания. Расположение энергетически участков спектра.
реферат [103,5 K], добавлен 05.05.2009Определение спектров амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов. Расчет амплитуды гармоник спектра, включая постоянную составляющую. Расчет огибающей спектра амплитуд. Исходный сигнал, составляющие и результирующие ряда Фурье.
контрольная работа [296,7 K], добавлен 15.10.2013Импульсный метод измерения дальности и частоты сигнала. Оценка амплитуды детерминированного сигнала. Потенциальная точность измерения угловых координат. Задача нелинейной фильтрации параметров сигнала. Оптимальная импульсная характеристика фильтра.
реферат [679,1 K], добавлен 13.10.2013Общие свойства средств измерений, классификация погрешностей. Контроль постоянных и переменных токов и напряжений. Цифровые преобразователи и приборы, электронные осциллографы. Измерение частотно-временных параметров сигналов телекоммуникационных систем.
курс лекций [198,7 K], добавлен 20.05.2011Формула для сигнала при гармонической модуляции. Амплитуда и частота несущего колебания. Компьютерное моделирование ЧМ-сигналов с помощью программного пакета Electronics Workbench. Спектр частотно-модулированного сигнала. Частота модулирующего колебания.
лабораторная работа [565,1 K], добавлен 04.06.2015Математическое моделирование тепловых процессов. Основные виды теплообмена в природе. Применение метода конечно разностной аппроксимации для решения уравнения теплопроводности. Анализ изменения температуры по ширине пластины в выбранные моменты времени.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 22.05.2019Способы преобразования звука. Применение преобразования Фурье в цифровой обработке звука. Свойства дискретного преобразования Фурье. Медианная фильтрация одномерных сигналов. Применение вейвлет-анализа для определения границ речи в зашумленном сигнале.
курсовая работа [496,8 K], добавлен 18.05.2014Основные методы описания распространения электромагнитных волн в периодических средах с использованием волновых уравнений. Теории связанных волн, вывод уравнений. Выбор метода для описания генерации второй гармоники в периодически поляризованной среде.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 17.03.2014Методика построения временных графиков ЭДС. Принципы выбора направления обхода обоих независимых контуров по часовой стрелке. Относительная ошибка определения активной мощности цепи. Определение параметров комплекса тока и анализ полученных результатов.
контрольная работа [328,5 K], добавлен 26.05.2014Анализ параметров активного четырехполюсника, составление уравнения электрического равновесия цепи по методу контурных токов. Определение коэффициента передачи по напряжению. Переходная и импульсная характеристики цепи. Определение условий обратимости.
курсовая работа [700,9 K], добавлен 21.03.2014Понятие негармонических периодических напряжений и токов как функции времени, их представление в виде тригонометрического ряда Фурье. Значения и коэффициенты негармонических периодических напряжений и токов, оценка их отличия от гармонических функций.
презентация [432,2 K], добавлен 28.10.2013Принципы проектирования электрического фильтра и усилителя напряжения. Анализ спектра сложного периодического сигнала. Оценка прохождения входного сигнала через радиотехнические устройства. Разработка схем электрического фильтра и усилителя напряжения.
курсовая работа [323,7 K], добавлен 28.03.2015Нахождение дискретных преобразований Фурье заданного дискретного сигнала. Односторонний и двусторонний спектры сигнала. Расчет отсчетов дискретного сигнала по полученному спектру. Восстановление аналогового сигнала по спектру дискретного сигнала.
курсовая работа [986,2 K], добавлен 03.12.2009