Метод расчета радиационного теплообмена в топках котлов при сжигании твердого топлива

Решение интегро-дифференциального кинетического уравнения переноса энергии излучения методом сферических гармоник. Исследование радиационных свойств дисперсной фазы топочных газов. Распределение тепловых потоков к стенкам поверхности излучающего объема.

Рубрика Физика и энергетика
Вид автореферат
Язык русский
Дата добавления 28.03.2018
Размер файла 295,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МЕТОД РАСЧЕТА РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНА В ТОПКАХ КОТЛОВ ПРИ СЖИГАНИИ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА

Специальность: 01.04.14. - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Якупов Алик Адикович

Казань - 2006.

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы. Рабочая среда многих энергоустановок представляет двухфазную (дисперсную) среду. В то время как дисперсные рабочие тела в ракетных двигателях твердого топлива являются естественными продуктами сгорания смесевых твердых топлив, в авиационных двигателях и в двигателях внутреннего сгорания образование дисперсной фазы представляет серьезную экономическую и экологическую проблему, в значительной мере определяющую конкурентоспособность изделия.

При горении каменного угля и мазута в котлах ТЭС также образуются дисперсные продукты сгорания. Дисперсная (конденсированная, k-фаза) фаза - это совокупность частиц сажи, золы и неполных продуктов сгорания органического топлива (коксовый остаток). Наличие дисперсной фазы существенно увеличивает излучательную способность пламени. Излучение продуктов сгорания приобретает сплошной характер на селективном фоне поглощения газов. Присутствие k-фазы приводит к усложнению метода расчета переноса энергии излучения ввиду необходимости учета рассеяния тепловых (электромагнитных) волн на фазовых неоднородностях среды. Расчет переноса энергии излучения в дисперсных средах базируется на решении кинетического уравнения Больцмана. Одним наиболее разработанным в математическом отношении численным методом является метод сферических гармоник. Наиболее сложная реализация метода сферических гармоник имеет место для трехмерных геометрических объёмов в декартовых координатах. Такая геометрия является характерной для щелевых зарядов твердого топлива, топок энергетических (промышленных и тепловых электрических станций), отопительных котлов, металлургических печей, печей цементного производства и других. В теплотехнических расчетах ограничиваются низкими, , приближениями метода сферических гармоник. В то время как для цилиндрической геометрии ограничения низкого (,) порядка считаются приемлемыми, для призматической геометрии наблюдается существенное отличие результатов, полученных в ,приближениях. Остается актуальным обоснование ограничения порядка разложения, по сферическим гармоникам при решении уравнения переноса энергии излучения.

Цель работы. Расчетное исследование радиационных свойств дисперсной фазы продуктов сгорания твердых топлив в энергетических котлах. Исследование ограничения порядка разложения в методе сферических гармоник в объемах трехмерной прямоугольной геометрии с учетом распределения параметров, приближенных к реальным. Сопоставление результатов с данными полученными низкими нечетными приближениями.

Научная новизна. Установлено что, и приближения метода сферических гармоник являются достаточными, обеспечивающими точность расчета плотности радиационных тепловых потоков к стенке топки котла. Расчетным путем получены основные закономерности радиационных свойств дисперсной фазы топочных газов. Разработан алгоритм разложения интегро-дифференциального кинетического уравнения Больцмана в приближении метода сферических гармоник. Получена система дифференциальных уравнений в приближении метода сферических гармоник, как для ядра потока, так и для граничных условий. Разработан алгоритм и программный комплекс расчета радиационных тепловых потоков , получено распределение на поверхностях стенок топок энергетического котла.

На защиту выносятся:

1. алгоритм решения интегро-дифференциального кинетического уравнения Больцмана в приближении метода сферических гармоник;

2. система дифференциальных уравнений приближения метода сферических гармоник для ядра потока и граничных условий;

3. Векторно-матричное представление систем уравнений;

4. Результаты исследования радиационных свойств дисперсной фазы топочных газов.

5. Распределение радиационных тепловых потоков к стенкам поверхности излучающего объема.

Практическая ценность. Результаты исследований позволяют сделать обоснованный вывод о возможности ограничения порядка приближения при решении интегро-дифференциального кинетического уравнения Больцмана методом сферических гармоник в объемах прямоугольной геометрии при произвольном распределении физических параметров среды. Разработанная методика и программное обеспечение могут быть использованы в теплотехнических расчетах энергоустановок таких, как ракетные двигатели (щелевые заряды твердых топлив), металлургические печи, печи цементного производства, энергетические котлы и другие.

Достоверность и обоснованность результатов исследований и основных научных положений. Достоверность результатов базируется на использовании фундаментальных положений теории рассеяния, выбором проверенных методов расчета радиационных свойств газообразных и дисперсных фаз, на использовании обоснованных методов решения интегро-диффрениального кинетического уравнения Больцмана, а также сравнением результатов расчета с данными, полученными более низкими нечетными приближениями метода сферических гармоник, подтвержденными результатами эксперимента.

Апробация работы. Основные результаты опубликованы в научно-технических журналах, относящихся к перечню, рекомендованному ВАК, (Авиационная техника, Проблемы энергетики), а также докладывались и обсуждались на Всероссийской (с международным участием) молодежной научной конференции XI Туполевские чтения 8-10 октября 2003 года (Казань), на Международной молодежной научной конференции XIV Туполевские чтения 10-11 ноября 2006 года (Казань).

Основные методы научных исследований. В работе использованы методы вычислительной математики, теории дифференциальных уравнений, специальных разделов математики и физики (теории сферических, цилиндрических, гамма функций), теории тепло - и массообмена, теории радиационного переноса. Для построения графических зависимостей использованы пакеты прикладных программ MS Excel и Visual Fortran.

Личный вклад автора. Основные результаты работ получены автором под научным руководством доктора технических наук профессора Шигапова А. Б..

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.

2. Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируются цели и задачи исследования, приводится краткое содержание и структуры диссертационной работы.

В первой главе приводится краткий обзор методов решения уравнения переноса излучения. Показан вывод интегро-дифференциального кинетического уравнения Больцмана, имеющего следующий вид:

(1)

и его преобразование для декартовой системы координат

.(2)

Представлена методика расчета радиационные свойства дисперсной фазы и изолированной частицы дисперсной среды. Радиационные свойства (коэффициенты ослабления , рассеяния , поглощения , индикатрисы рассеяния ) зависят от оптических свойств вещества конденсированной фазы , а также плотности вероятности распределения частиц дисперсной фазы по размерам . Представлены использующиеся на практике, аппроксимации плотности вероятности распределения частиц, концентрации частиц дисперсной фазы, также представлены методы разложения интегрального члена уравнения переноса энергии излучения-индикатрисы рассеяния в ряд по сферическим функциям (по полиномам Лежандра). Представлена методика расчета коэффициентов разложения в полиномиальный ряд Лежандра.

Вторая глава посвящена решению уравнения переноса энергии излучения методом сферических гармоник. Рассмотрены свойства сферических функций Лежандра. Решение уравнения переноса энергии излучения (1) ищется в виде разложения интенсивности в ряд по сферическим функциям (сферическим гармоникам)

,(3)

где - коэффициенты разложения при сферических гармониках, зависимость которых от сферических функций выражается соотношениями:

(4)

Подставив ряд (3) в уравнение (1), выполнив преобразования, получим разложение интегро-дифференциального уравнения переноса по бесконечной ортогональной системе сферических функций. Умножив полученное выражение поочередно на каждую из сферических функций и интегрируя по компонентам телесного угла, которые совпадают с аргументами сферических функций и , в силу ортогональности сферических гармоник получим бесконечную систему дифференциальных уравнений, связывающих функции . Ограничив в этой бесконечной системе дифференциальных уравнений порядок n равным 5 получаем систему дифференциальных уравнений 5-го порядка разложения, или приближение метода сферических гармоник.

В диссертационной работе изложен порядок получения системы уравнений приближения метода сферических гармоник и представлен ее векторно-матричный аналог, имеющий вид:

,(5)

где - матрицы размерностью 3636, - вектор свободных членов и - искомый вектор моментов сферических гармоник размерностями 361.

Аналогичным преобразованиям подвергнуты диффузные граничные условия, имеющие вид:

; ,(6)

где - диффузные спектральные излучательные и отражательные способности поверхностей при температуре стенок ; - полусферический радиационный тепловой поток при длине волны ; радиус вектор точки пространства; вектор направления телесного угла; функция Планка.

Получены системы дифференциальных уравнений граничных условий для различных направлений нормалей поверхностей, которые соответствует плотностям радиационных тепловых потоков к фронтовой, к боковой поверхностям, а также в направлении пода и потолочной поверхности, топки котла. Данные системы представлены в векторноматричной формах.

В диссертационной работе изложен алгоритм решения полученных систем уравнений. Учитывая граничные условия в виде , данная задача решена методом сеток. Для этой цели частные производные заменены разностными отношениями на сетке узлов , количество шагов интегрирования уравнения по осям координат .

;(7)

;(8)

;(9)

Подставив данные аппроксимации в уравнение (5), имеем

. (10)

Задача реализована на алгоритмическом языке FORTRAN, версии Visual Fortran 6.0. Программный комплекс содержит 23 модуля типа function и subroutine, состоит из 2507 операторов и имеет модульную структуру.

В третьей главе рассмотрены результаты численных исследований радиационных тепловых потоков к стенкам теплоэнергетической установки, с использованием разработанного метода и программного комплекса.

Одной из задач диссертационной работы является обоснование ограничения порядка разложения в методе сферических гармоник для объемов прямоугольной геометрии при трехмерном распределении термогазодинамических, оптических и радиационных свойств среды. Поэтому были выбраны исходные данные и режимные параметры идентичными, для которых ранее получены результаты расчета радиационного переноса в приближении. Эти результаты приведены а монографии Шигапова А.Б. Перенос энергии излучения в энергетических установках. Казань. Изд. КГЭУ. 2003, 150 с.)

Объектом исследования выбрана топка энергетического котла призматической формы, размерами 10, 5, 35 м. по ширине, глубине и высоте. В качестве топлива выбран Кузнецкий уголь зольностью Ar=5,0; выходом летучих Vgl=10,0 и влажностью Wr=5,0 %. Состав горючей массы топлива принимался равным Сg=88,0; Hg=5,0; Ng=4,0; Og=1,5; Sg=1,5%, высшая теплотворная способность топлива Qrb=30 МДж/кг. Состав рабочей массы топлива определялся по формуле: , где x и y рабочая и горючая масса элементов C, H, N, O, S.

Распределение температуры в объеме топки и степени выгорания топлива принимались обобщением результатов для различных типов котлов. Эти данные были аппроксимированы в виде степенных полиномов Чебышева , , где и - текущая и суммарное расстояние от устья горелочного устройства. Аппроксимационные зависимостями имеют вид:

61858,88 +409496,11442230,0 +

+ 2795769,0 3033229,0 + 1734396,0 407917,9; (11)

+ 94,48035 525,6062 + 1582,789

2536,331 + 2055,725 664,736. (12)

Используя зависимости и выполнялись расчеты состава газовой фазы продуктов сгорания по принятой в тепловом расчете котлов методике. Затем при известном составе газов определялись коэффициенты поглощения топочных газов в приближении прямоугольных полос. Принималось также допущение о том, что радиационные свойства материала стенок являются серыми, не меняются по высоте топки const; а также справедлив закон Кирхгофа: . Объёмная концентрация частиц угольной пыли в зоне горения топлива, на высоте до (0,5 - 0,7) м вертикального участка фронта пламени равна . Число частиц угольной пыли в единице объема двухфазной среды определяется по следующей формуле:

,(13)

где - плотность частиц угольной пыли, принята равной 2,5103 кг/м3.

Концентрация частиц летучей золы в объёме топки определяется по аналогичным соотношениям, но при этом учитывалось влияние температуры и давления газов в объеме. Распределение концентрации и размеров дисперсной фазы в поперечных сечениях объема приняты линейными, не зависящими от высоты топки. Влияния возможной сепарации частиц моделировалось изменением оптических размеров (оптического радиуса) по ослаблению и рассеянию.

Основным веществом дисперсной фазы выше зоны горения при сжигании каменного угля является летучая зола. Проводились расчеты радиационных свойств дисперсной фазы топочных газов для ряда твердых топлив. Выбрана зола бурых углей Березовского и ИршаБородинского месторождений, как наиболее сильно отличающиеся по электрооптическим свойствам (мнимой компоненты комплексного показателя преломления) друг от друга. На рис. 13 представлены некоторые результаты расчетов концентрации, а также радиационные свойства (коэффициентов ослабления , рассеяния , индикатрисы рассеяния ) полидисперсных частиц золы при различных длинах волн.

Рис. 1. Распределение концентрации частиц золы ирша-бородинского угля по высоте топки

Часто индикатрису рассеяния представляют в виде:

,(14)

которое на первый взгляд является совершенно очевидным, поскольку Р0()=1 и интеграл . Однако g0=1 только для сферической индикатрисы полидисперсных частиц ()1, что вряд ли имеет место на практике, особенно для условий топок парогенераторов.

Рис. 2 Зависимость коэффициентов ослабления и рассеяния золы ирша-бородинского угля при длинах волн: 1-5; 2-10 мкм по высоте топки

Рис. 3. Индикатриса золы ирша-бородинского угля при длинах волн: 1-0,5; 2-1 мкм; 3-5мкм; 4-10мкм

Индикатрисы рассеяния полидисперсных частиц угольной пыли и золы далеки от сферической, рис. 4, где в качестве демонстрации представлены результаты разложения () для ирша-бородинского угля и золы.

Рис. 4. Влияние порядка разложения на точность представления индикатрисы

Распределение частиц угольной пыли в данной серии расчетов выбирались по зависимости, предложенной РозинымРамлером при параметрах f(r): р=1,5; а=0,04. Рассматривалось также трехпараметрическое распределение угольной пыли при значениях параметров f(r): р=b=1; a=0,4. Для описания плотности вероятности распределения сажистых частиц, использовал логарифмическое нормальное распределение, причем параметры f(r) приняты: =0,971; = 0,35

Как показывают численные исследования, порядок разложения ряда Лежандра n ,обеспечивающий достаточную точность аппроксимации существенно зависит от длины волны излучения. В расчетах точность аппроксимации принималась равной 10-3. Частотная зависимость n является следствием дисперсии оптических констант и зависимости от параметра дифракции x=2r/. Точность аппроксимации зависит, разумеется, от порядка полинома Лежандра, который слабо зависит от вида f(r). С увеличением точность аппроксимации при одинаковых значениях порядка полинома повышается (разложение n=5 на рис. 4 не приведено). Точность аппроксимации зависит также от угла рассеяния. Максимальная погрешность наблюдается при углах 0 и 180.

Несмотря на существенное отличие истинной индикатрисы от приближенной фактор анизотропии рассеяния, представляющий

(15)

остается приблизительно постоянным. Из полученных результатов, можно было ожидать, что - приближение метода сферических гармоник, при котором разложение индикатрисы производится при n=5, обеспечивает большую точность расчетов радиационных тепловых потоков к стенкам, по сравнению с - приближением.

Точность - приближения метода сферических гармоник в объемах призматической геометрии со сложным распределением термогазодинамических и радиационных параметров можно оценить лишь сравнением результатов расчетов радиационных тепловых потоков для ближайших нечетных приближений. Как отмечено выше, радиационные тепловые потоки в - и - приближениях в топках котлах отличаются в 1,5 2 раза. Известно что, для цилиндрической геометрии разница в - и - приближениях не превышает 10-15%.

Обобщенные результаты численных исследований с использованием разработанного программного комплекса представлены на рис. 5. Если изменение температуры среды происходит только по координате z, наблюдается относительно равномерное распределение радиационных потоков по высоте топки, график 1. Максимальное значение наблюдается при относительной координате z=15, которая составляет около 160 кВт/м2, минимальное - в районе газохода, приблизительно 130 кВт/м2. Увеличение концентрации частиц золы и угольной пыли по поперечному сечению топки у стенок в 1,5 1,9 раза (графики, обозначенные 2 и 3 на рис. 5 приводит к снижению радиационного теплового потока, причем с увеличением концентрации у стенок уровень падает сильнее. Это вызвано ослаблением излучения частицами дисперсной фазы из-за рассеяния. Ввиду отсутствия надежных экспериментальных и расчетных данных по распределению концентрации частиц, принято линейное изменение концентрации дисперсной фазы по поперечному сечению. В центре концентрация принята равной 0,1 или 0,5; у стенок - 1,9 и 1,5 от среднего значения.

Рис. 5. Влияние различных факторов на радиационный перенос в топках котлов

Эти распределения соответствуют постоянной суммарной концентрации дисперсной фазы в потоке топочных газов. Перераспределение концентрации дисперсной фазы может быть реализовано в случае тангенциальной подачи ТВС в топку. В расчетах распределение концентрации в поперечном сечении топки принималось не зависящим от высоты. Общим для указанных распределений является слабая зависимость плотности радиационных тепловых потоков по высоте, хотя распределение температуры в объеме топки имелся резко выраженный максимум. Слабая зависимость вызвана перераспределением потока излучения на фазовых неоднородностях среды - рассеянием волн теплового излучения.

Влияния возможной сепарации частиц на радиационный перенос моделировалось изменением средних размеров (оптического радиуса) по поперечному сечению. Распределение размеров частиц дисперсной фазы принято линейным по поперечному сечению, при этом параметры f(r) в центре потока соответствуют среднему радиусу 1,35 мкм, у стенки 5,35 мкм. Рост размеров частиц у стенок приводит к существенному увеличению радиационных тепловых потоков, график 4. В нижней части топки тепловой поток при этом ниже, чем при равномерном распределении размеров частиц в 1,2 раза. На высоте больше 9 тепловой поток резко возрастает, максимальный рост наблюдается в зоне горения, которое составляет приблизительно в 1,5 раза. Увеличение при росте концентрации крупных частиц у стенки объясняется тем, что с увеличением размеров частиц доля рассеянного вперед излучения возрастает. Снижение в нижней части топки вызвано коллективным эффектом экранирования излучения частицами из-за рассеяния, а также относительно невысокой температуры топочных газов в зоне горелочных устройств.

Совместное влияние концентрации и размеров частиц, график 9 на рис.5, приводит к более существенному изменению профиля теплового потока в топке. Парное влияние приводит к увеличению до относительной координаты 20. В дальнейшем наблюдается снижение теплового потока, и можно заметить, что влияние этих двух противоположных факторов приводит к тому, что в области верхних радиационных экранов z > 39 тепловой поток приблизительно равен осредненных параметров.

При движении топочных газов около стенок формируется пристенная зона относительно низкой температуры. В представленных здесь результатах толщина пристенного слоя по высоте топки принята постоянной и равной 0,7 м. Распределение температуры в пределах пристенного слоя принималось линейным от значения температуры в ядре потока до температуры стенки. Пристенная зона приводит к существенному (приблизительно в 2 раза) снижению тепловых потоков к стенкам, график 5. Коллективное влияние распределения температуры в пристенном слое и концентрации приводит к более сильному падению тепловых потоков, например, увеличение концентрации в 2 раза - снижает приблизительно на 40 %, графики 6 и 7.

Рассматривалось также другие сочетания факторов, например, распределения температуры и размеров частиц. Как показывают эти расчеты, при этом происходит существенное уменьшение радиационного теплового потока, график 8. Сочетание и приводит к изменению перераспределения радиационного теплового потока по высоте топки. Происходит снижение в нижней части топки (приблизительно в 5 раз), снижение в верхней части топки составляет от значения при равномерном распределении параметров. Комплексное влияние всех перечисленных факторов приводит к еще более плавному снижению плотности радиационных тепловых потоков, график 10 на рис. 5. При этом не компенсируется относительный рост за счет изменения размеров и концентрации частиц.

Применительно к прямоугольным геометриям разложение интенсивности излучения по полиномам Лежандра необходимо проводить в полный ряд - положительных и отрицательных членов. Полуторакратное, в некоторых случаях двукратное отличие результатов расчета плотности радиационных тепловых потоков к стенкам в и приближений в прямоугольных геометриях, естественно, потребовало получение решения и расчет более высокого порядка разложения - приближения. Результаты расчета радиационного переноса в приближении метода сферических гармоник с точностью, не превышающей 0,1% дали результаты, совпадающие по всем параметрам с результатами решения задачи в приближении при идентичных условиях (Кузнецкого угля с зольностью 5 %). При увеличении размеров топки и концентрации дисперсной фазы (зольности топлива) плотность в приближении превышает результатов, полученных в приближении приблизительно на 10 %.

излучение радиационный тепловой газ

Основные выводы диссертационной работы

1. Дан анализ результатов исследований радиационного переноса в дисперсных средах применительно к призматическим объёмам топок энергетического котла, показано необходимость получения решения для более высокого порядка разложения.

2. Выполнено разложение кинетического уравнения переноса энергии излучения в приближении метода сферических гармоник. Получена система дифференциальных уравнений относительно моментов сферических гармоник размерностью 36Ч36. Полученная система дифференциальных уравнений представлена в векторно-матричном виде.

3. Выполнено разложение диффузных граничных условий приближения метода сферических гармоник. Получены системы дифференциальных уравнений для поверхностей различных направлений ориентации вектора нормали. Полученные системы представлены в векторно-матричном виде.

4. Предложен сеточный метод решения полученных систем дифференциальных уравнений. Разработан программный комплекс для решения данных систем дифференциальных уравнений.

5. Проведено численное исследование радиационных свойств дисперсной фазы топочных газов при широкой вариации определяющих параметров. В качестве вещества частиц дисперсной фазы выбрана зола бурых углей Березовского и Ирша-Бородинского месторождений, как наиболее сильно отличающихся друг от друга по значениям показателей поглощения летучей золы. Показано, что коэффициент ослабления, рассеяния и поглощения дисперсной фазы в основном определяется концентрацией (числом) частиц в единице объёма. В то время, аналогичные параметры единичных частиц в значительной мере определяются размерами и значениями оптических констант. В угловых характеристиках (в индикатрисе) рассеянного полидисперсными частицами света наблюдаются острые пики при некоторых углах наблюдения, которые не зависят от длин волн излучения, следовательно, от значений оптических констант. Это подтверждает вывод работы Шигапова А. Б. и Ярхамова Ш. Д. Теоретические основы нефелометрии дисперсных сред. Казань КГЭУ, 2003, 94 с. о существовании уникальных значений углов, предлагаемых авторами для восстановления плотности вероятности распределения частиц по размерам по измерению угловых характеристик рассеянного света (нефелометрии).

6. Показано, что при полиномиальном представлении индикатрисы рассеяния полидисперсных частиц необходимо нулевой коэффициент полинома определить, пользуясь общим правилом. Принимаемое в ряде работ значение не отвечает распределению частиц по размерам в энергетических установках. Точность представления индикатрисы зависит от длины волны, следовательно, от значений оптических констант.

7. Проведено численное исследование переноса энергии излучения в - приближении метода сферических гармоник для условий расчетов, выполненных в - приближении при идентичных исходных данных. Показано что результаты этих расчетов совпадают с точностью 0,1%. Это подтверждает, что - приближение метода сферических гармоник для выбранных исходных данных является достаточным. Однако с увеличением концентрации и размеров расчетного объёма, где многократность рассеяния начинает играть более заметную роль, - приближение обеспечивает получение более точных результатов распределения радиационных тепловых потоков на стенках топок котлов.

Основное содержание диссертации изложено в работах

1. Якупов А.А. Система уравнений переноса энергии излучения в приближении метода сферических гармоник в объёмах сложной геометрии. I / Шигапов А.Б., Якупов А.А., Ширманов М.В.// Авиационная техника. Изв. вузов 2005. №1,С. 45 50.

2. Якупов А.А. Граничные условия приближения метода сферических гармоник в объёмах сложной геометрии. II / Шигапов А.Б., Якупов А.А., Ширманов М.В.// Авиационная техника. Изв. вузов 2005. №2, С. 48-51.

3. Якупов А.А. Радиационные свойства дисперсной фазы топочных газов / Шигапов А.Б., Ширманов М.В., Якупов А.А. // Проблемы энергетики. Изв. вузов 2005. № 1 2, С. 32-36.

4. Якупов А.А. Решение уравнения переноса энергии излучения в приближении метода сферических гармоник для объёмов трехмерной геометрии // Тезисы докладов Всероссийской (с международным участием) молодежной научной конференции «XI Туполевские чтения». В 2-х т. - Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева, 2003. - Т. 1 - С. 151.

5. Якупов А.А. Решение кинетического уравнения переноса энергии излучения методом сферических гармоник // Материалы конференции Международной молодежной научной конференции «XIV Туполевские чтения». В 2-х т. - Казань: КГТУ им. А.Н. Туполева, 2006. - Т. 2 - С. 50

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Описание конструкции камерной топки парового котла, краткая характеристика топлива. Расчет необходимого объема воздуха и объема продуктов сгорания топлива. Площадь поверхностей топки и камеры догорания. Расчет температуры газов на выходе из топки.

    курсовая работа [3,9 M], добавлен 07.04.2018

  • Типы топок паровых котлов, расчетные характеристики механических топок с цепной решеткой. Расчет необходимого объема воздуха и объема продуктов сгорания топлива, составление теплового баланса котла. Определение температуры газов в зоне горения топлива.

    методичка [926,6 K], добавлен 16.11.2011

  • Исследование источников ультрахолодных нейтронов на стационарном реакторе. Анализ гамма-излучения продуктов активации. Расчет плотности потоков на входе и выходе в радиальный канал. Определение радиационного нагрева в различных материалах дефлектора.

    дипломная работа [1,2 M], добавлен 08.06.2017

  • Характеристики судовых паровых котлов. Определение объема и энтальпия дымовых газов. Расчет топки котла, теплового баланса, конвективной поверхности нагрева и теплообмена в экономайзере. Эксплуатация судового вспомогательного парового котла КВВА 6.5/7.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 31.03.2012

  • Краткое описание теории горения топлива. Подготовка твердого топлива для камерного сжигания. Создание технологической схемы. Материальный и тепловой баланс котлоагрегата. Продукты сгорания твердого топлива. Очистка дымовых газов от оксидов серы.

    курсовая работа [8,9 M], добавлен 16.04.2014

  • Понятие и виды топлива на тепловых электрических станциях. Использование газообразных видов топлива, обусловливаемое их химическим составом и физическими свойствами углеводородной части. Элементный состав жидкого, твердого и газообразного топлива.

    реферат [20,8 K], добавлен 28.10.2014

  • Расчет необходимого объема воздуха и объема продуктов сгорания топлива. Составление теплового баланса котла. Определение температуры газов в зоне горения топлива. Расчет геометрических параметров топки. Площади поверхностей топки и камеры догорания.

    курсовая работа [477,7 K], добавлен 01.04.2011

  • Конвективный теплообмен - распространение тепла в жидкости (газе) от поверхности твердого тела или к ней. Смысл закона Ньютона, дифференциального уравнения Фурье - Кирхгофа и критериального уравнения Навье – Стокса. Теплоотдача при конденсации паров.

    реферат [208,1 K], добавлен 15.10.2011

  • Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом, корпусов космических аппаратов с окружающей плазмой. Лабораторное оборудование для проведения радиационных испытаний космических аппаратов, исследования радиационных воздействий в натурных условиях.

    курсовая работа [910,3 K], добавлен 14.06.2019

  • Расчет горения топлива. Тепловой баланс котла. Расчет теплообмена в топке. Расчет теплообмена в воздухоподогревателе. Определение температур уходящих газов. Расход пара, воздуха и дымовых газов. Оценка показателей экономичности и надежности котла.

    курсовая работа [4,7 M], добавлен 10.01.2013

  • Исследование тепловых явлений, влияющих на установление температурного режима в квартире. Обзор способов теплообмена: теплопроводности, конвекции и излучения. Анализ влияния толщины стекла на скорость теплообмена. Источники тепла в современных квартирах.

    презентация [2,9 M], добавлен 13.02.2013

  • Природа явления, свойства, способы получения и использование сжиженных газов. Безопасный метода Линде, эффективный метод Клода, исследование свойств при нулевой температуре с помощью сжиженных газов. Применение газов в промышленности, медицине.

    реферат [303,8 K], добавлен 23.04.2011

  • Расчёт объёма и энтальпий воздуха и продуктов сгорания топлива. Составление теплового баланса. Геометрические размеры топки. Температура дымовых газов за фестоном. Конвективные поверхности нагрева водогрейных котлов. Сопротивление воздушного тракта.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 17.04.2019

  • Описание котлоагрегата до перевода на другой вид топлива. Характеристика принятых к установке горелок. Обоснование температуры уходящих газов. Расчет объемов воздуха и продуктов сгорания при сжигании двух видов топлива. Тепловой баланс и расход топлива.

    дипломная работа [3,3 M], добавлен 13.06.2015

  • Виды топлива, его состав и теплотехнические характеристики. Расчет объема воздуха при горении твердого, жидкого и газообразного топлива. Определение коэффициента избытка воздуха по составу дымовых газов. Материальный и тепловой баланс котельного агрегата.

    учебное пособие [775,6 K], добавлен 11.11.2012

  • Экологические проблемы и влияние жизнедеятельности человека на атмосферу и гидросферу Земли. Дисперсные системы. Атмосферные аэрозоли, классификация и размер. Характеристика частиц дисперсной фазы. Газокинетические процессы в дисперсной системе.

    дипломная работа [939,8 K], добавлен 12.10.2008

  • Уравнение состояния идеального газа и уравнения реальных газов, Бенедикта-Вебба-Рубина, Редлиха-Квонга, Барнера-Адлера, Суги-Лю, Ли-Эрбара-Эдмистера. Безразмерные и критические температуры и давления, методика их расчета различными методами и анализ.

    дипломная работа [1,1 M], добавлен 02.08.2015

  • Уравнение теплового баланса. Теплота, подведенная теплопроводностью и конвекцией, к элементарному объему. Общий вид дифференциального уравнения энергии Фурье-Кирхгофа. Применение ряда Тейлора. Дифференциальное уравнение движения жидкости Навье-Стокса.

    презентация [197,5 K], добавлен 18.10.2013

  • Изучение сущности, вероятностных характеристик идеального газа, выведение его уравнения. Рассмотрение понятий теплообмена и температуры. Ознакомление с плотностью равновесного распределения молекул в потенциальном силовом поле и распределением Максвелла.

    курс лекций [86,0 K], добавлен 29.03.2010

  • Исследование свойств теплопроводности как физического процесса переноса тепловой энергии структурными частицами вещества в процесс их теплового движения. Общая характеристика основных видов переноса тепла. Расчет теплопроводности через плоскую стенку.

    реферат [19,8 K], добавлен 24.01.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.