Решение практических задач по теоретической механике
Методика определения усилий, которые возникают в стержнях плоской фермы с использованием способа разрезов Риттера. Порядок составления уравнений равновесия пространственной системы сил. Алгоритм вычисления начала скольжения клина при его выталкивании.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.04.2018 |
| Размер файла | 306,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
1. Определение реакции связей плоской конструкции
Определить реакции связей заданной плоской конструкции.
Дано: Р=4кН. М=4кН*м. q=3кН/м. а=3м. l=1.5м. б=.
Решение
1. Действие связей неподвижного шарнира А и подвижной опоры В заменяем реакциями Распределённую нагрузку заменяем сосредоточенной силой:
Q=q*2l=4кН.
2. Составляем уравнения равновесия плоской системы сил:
(1)
(2)
(3)
Имеем 3 уравнения и 3 неизвестных. Задача статистически определимая.
3. Из формулы (3) получаем:
Из формулы (2) получаем:
Из формулы (1) получаем:
;
4. Проверка:
Ответ: ; ; ;
2. Определение реакций связей составной плоской конструкции
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел.
Дано: Р=4 кН. М=4 кН*м. q=3кН/м. а=3 м. l=1.5 м. б=.
Решение
1. Расчленим конструкцию в точке С на части АС и ВС и рассмотрим равновесие каждой части в отдельности. Распределённую нагрузку заменим сосредоточенной силой
Q=q*l=3*1.5=4.5кН.
2. Запишем уравнение равновесия плоской системы сил для части ВС:
3. Запишем уравнение равновесия плоской системы сил для части АС:
Так как , то имеем 6 неизвестных и 6 уравнений. Задача статистически определимая.
Из формулы получаем
Из формулы получаем
Из формулы получаем
Из формулы получаем
Из формулы получаем
Из формулы получаем
*м
Ответ:
3. Определение усилий в стержнях плоской фермы
Определить усилия в стержнях плоской фермы соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы.
Дано:
.
.
Решение
1. Определяем реакции опор:
;
2. Конструкция имеет n=6 узлов и m=9 стержней. Условие m=2n-3 выполнено. Ферма - статистически определимая.
3. Определяем усилия в стержнях 3,6,8 методом разрезов Риттера. Проводим сечение 1-1 и рассмотриваем равновесные части правее сечения. Предполагаем что все стержни растянуты.
4. Определяем усилия в стержнях 1,2 методом вырезания узла В. Записываем уравнение равновесия узла В:
Ответ:
- стержень сжат
- стержень растянут
- стержень растянут
- стержень сжат
- стержень сжат
4. Определение реакций связей пространственной конструкции
Определить реакции связей пространственной конструкции, находящейся под действием сил F,P и пар сил с моментом М. F=200H, P=300H, M=60Нм, а=1м.
Дано:
F=200H.
P=300H.
M=60H.
Решение.
1 Действие подпятника А и подшипника В заменяем реакциями
2 Составляем уравнение равновесия пространственной системы сил.
3 Будем считать, что размер а - неизвестная величина. Тогда имеем 6 неизвестных и 6 уравнений.
Из уравнения находим R
Из уравнения находим
Из уравнения находим
Из уравнения находим
Из уравнения находим
Из уравнения находим
Ответ:
cos(
cos(
cos(
cos(
5. Трение скольжения и трение качения.
Клин с углом 2б находится в углублении. Установить, удержат ли силы трения клин в углублении или же он будет вытолкнут обратно. Коэффициент трения равен f.
Решение
1 Поскольку силы давления со стороны стенок углубления значительно больше силы тяжести клина, то силой тяжести пренебрегаем. Силы давления со стороны стенок на клин раскладываем на 2 составляющие: - нормальные составляющие; - силы трения (тангенциальные составляющие).
2 Запишем уравнение равновесия клина:
Из формулы следует ;
Из формулы следует
Из формулы следует
В предельном случае начала скольжения клина при его выталкивании.
Итак, если коэффициент трения то клин будет вытолкнут из углубления; если , то клин останется в углублении.
Ответ:
При силы трения удержат клин в углублении.
Список литературы
стержень пространственный выталкивание клин
1. Бать М.И и др. Теоретическая механика в примерах и задачах. Учеб. пособ. для вузов. В 2-х т./М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон.-9-е изд., перераб. - М.: Наука, 2007.
2. Бутенин Н.В. и др. Курс теоретической механики: Учеб.пособие для студ-ов вузов по техн. спец.:В 2-х т./ Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. СПб.:Лань.-5-е изд., испр. 2008.
3. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учеб. пособие для студ. вузов, обуч.по техн. спец./И.В. Мещерский; Под ред. В.А. Пальмова, Д.Д. Меркина.-45-е изд., стер.- СПб. и др.: Лань, 2009.
4. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов/С.М.Тарг.-15-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2008.
5. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учеб. пособие для студ.втузов/[А.А. Яблонский, С.С. Норейко,С.А. Вольфсон и др.]; Под общ. ред. А.А. Яблонского.- 11-е изд.,стер.-М.: Интеграл- Пресс,2008.
6. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов/С.М. Тарг.-15-е изд.,стер. - М.: Высш.шк., 2007.
7. Яблонский А.А., В.М. Никифорова Курс теоретической механики. Учеб.пособие для вузов: 13-е изд., исправ. - М.: Интеграл-Пресс, 2009.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Методика и этапы определения усилия в стержнях. Метод вырезания узлов: сущность и содержание, используемые приемы и порядок проведения необходимых расчетов. Оценка правильности нахождения усилий в стержнях по способу Риттера. Уравнение моментов сил.
контрольная работа [608,7 K], добавлен 10.06.2014Основные положения и постулаты кинематики – раздела теоретической механики. Теоретические основы: определения, формулы, уравнения движения, скорости и ускорения точки, траектории; практические примеры в виде решения наиболее типичных задач кинематики.
методичка [898,8 K], добавлен 26.01.2011Состав механической системы, схема соединения балок шарнирами. Составление расчётной схемы и уравнений равновесия в плоской статике. Условия выполнения равновесия сил. Распределение интенсивности нагрузки. Зависимость момента и сил реакций от угла.
контрольная работа [214,5 K], добавлен 24.11.2012Определение реакции связей, вызываемых заданными нагрузками. Решение задачи путем составления уравнения равновесия рамы и расчета действующих сил. Сущность закона движения груза на заданном участке, составление уравнения траектории и его решение.
задача [136,1 K], добавлен 04.06.2009Определение величины сил, приложенных к отдельным участкам конструкции, силы трения, нормальной реакции. Вычисление положения точки на траектории в рассматриваемый момент времени. Применение теоремы об изменении количества движения к механической системе.
контрольная работа [458,3 K], добавлен 23.11.2009Определение реакций опор плоской составной конструкции, плоских ферм аналитическим способом. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении, усилий в стержнях методом вырезания узлов. Расчет главного вектора и главного момента.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 14.11.2017Определение линейных скоростей и ускорений точек звеньев механизма; расчётных участков бруса; реакции опор из условий равновесия статики; внутреннего диаметра болта. Расчет передач с эвольвентным профилем зубьев; прочности стыкового соединения детали.
контрольная работа [2,6 M], добавлен 07.04.2011Рассмотрение алгоритма решения задач о равновесии плоской и пространственной систем сил. Нахождение уравнения траектории точки для заданного момента времени; определение ее скорости, касательного и нормального ускорения, а также радиуса кривизны.
контрольная работа [303,8 K], добавлен 26.04.2012Методика определения реакции опор данной конструкции, ее графическое изображение и составление системы из пяти уравнений, характеризующих условия равновесия механизма. Вычисление значений скорости и тангенциального ускорения исследуемого механизма.
задача [2,1 M], добавлен 23.11.2009Равновесие жесткой рамы. Составление уравнений равновесия для плоской системы сил. Нахождение уравнения траектории точки, скорости и ускорения, касательного и нормального ускорения и радиуса кривизны траектории. Дифференциальные уравнение движения груза.
контрольная работа [62,3 K], добавлен 24.06.2015Составление и решение уравнения движения груза по заданным параметрам, расчет скорости тела в заданной точке с помощью диффенциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела для определенного способа закрепления, уравнение равновесия.
контрольная работа [526,2 K], добавлен 23.11.2009Вариационная формулировка первого начала термодинамики. Вариационное уравнение Седова и Лагранжа в механике сплошной среды. Принцип минимума потенциальной энергии и дополнительной работы. Малые отклонения от положения термодинамического равновесия.
курсовая работа [815,3 K], добавлен 05.01.2013Символический или комплексный метод расчета разветвленных электрических цепей переменного синусоидального тока средствами Excel. Решение с использованием пакета Mathcad систем линейных алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами методом Гаусса.
курсовая работа [330,2 K], добавлен 02.03.2016Исследование динамического поведения механической системы с использованием теорем и уравнений теоретической механики. Дифференциальное уравнение движения механической системы. Законы движения первого груза, скорость и ускорение в зависимости от времени.
реферат [107,8 K], добавлен 27.07.2010Общая характеристика законов динамики, решение задач. Знакомство с основными видами сил. Особенности дифференциальных уравнений движения точки. Анализ способов решения системы трех дифференциальных уравнений второго порядка, рассмотрение этапов.
презентация [317,7 K], добавлен 28.09.2013Принцип действия и конструктивные особенности пружинной конструкции. Составление и сборка уравнений равновесия элементов и узлов. Проведение замены локальных перемещений глобальными. Исключение и решение уравнений связей. Подстановка данных и проверка.
контрольная работа [759,9 K], добавлен 25.05.2015Изучение базовых уравнений кинетостатики. Правила вычисления главного вектора сил инерции твердого тела. Рассмотрение случая вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Представление уравнений для определения статических и динамических реакций.
презентация [236,8 K], добавлен 30.07.2013Определение усилия в стержнях, удерживающих центр невесомого блока (пренебрегая его размерами и трением в нем) от действия веса данного груза. Проверка решения графоаналитическим способом. Проведение расчета реакций связей и размеров погрешностей.
задача [80,5 K], добавлен 11.10.2011Методика расчета надёжности схемы внутреннего электроснабжения насосной станции несколькими способами. Показатели надёжности элементов сети. Нахождение вероятности отказа для различных элементов. Порядок составления системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа [621,4 K], добавлен 22.08.2009Характеристика приближенных методов определения коэффициента трения скольжения, особенности его расчета для различных материалов. Значение и расчет силы трения по закону Кулона. Устройство и принцип действия установки для определения коэффициента трения.
лабораторная работа [18,0 K], добавлен 12.01.2010
