Особенности взаимодействия электрических разрядов с газовыми потоками во внешних магнитных полях применительно к задачам интенсификации смешения

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Актуальность темы

Исследование взаимодействия поток - плазменное образование является перспективным и быстро развивающимся направлением современной науки. Необходимость более тщательного изучения такого взаимодействия возникла в связи с созданием высокоскоростных летательных аппаратов.

Целью проводимых в этой области экспериментальных и расчетнотеоретических исследований являются: 1) улучшение управляемости летательных аппаратов путем воздействия плазменных образований на параметры набегающего потока и пограничного слоя 2) снижение аэродинамического сопротивления и улучшение теплообмена; 3) интенсификация смешения и горения в сверхзвуковом потоке камеры сгорания.

Обеспечение выполнения устойчивого, эффективного смешения и сгорания газообразных топлива и окислителя в сверхзвуковом потоке камеры сгорания - одна из важных задач при создании двигателей гиперзвуковых самолетов. На коротких пролетных временах топливо и окислитель не успевают образовать способную к сгоранию смесь, и необходимо применять дополнительные способы интенсификации смешения.

Одним из методов, позволяющим интенсифицировать смешение и горение в газовых потоках разделенных компонентов топлива и окислителя, является МГДметод, который заключается: 1) в создании импульсного электрического разряда в газовом потоке; 2) в использовании взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем для организации вторичных вихревых течений. Преимуществом МГДметода интенсификации смешения является быстродействие и бесконтактное воздействие на потоки.

Применение МГДметода интенсификации базируется на концепции реакционного объема. Горение как элементарная химическая реакция может произойти только в объеме, где имеет место столкновение молекул топлива и окислителя. Этот объем носит название “Реакционный объём” и формируется в результате диффузии на контактной поверхности струй топлива и окислителя: V(t)=S(t)д(t), S(t) - площадь контактной поверхности струй топлива и окислителя, д(t) - толщина диффузионного слоя. Концепция реакционного объема сформулирована, описана и апробирована в работах [1, 2].

Молекулярная диффузия достаточно медленный процесс на масштабах доступных для смешения времен, лимитированных временем пребывания топлива и окислителя в камере сгорания: , D и t - коэффициент диффузии и время. Однако ускорить процесс создания реакционного объема можно, увеличивая площадь контактной поверхности, например, генерацией вихревых возмущений в потоках топлива и окислителя (кинематическое перемешивание). Как показано в работах [3] и продемонстрировано в [4], в завихренном турбулентном потоке длины материальных линий и площади материальных поверхностей, в нашем случае площадь контактной поверхности топлива и окислителя, растут со временем по экспоненциальному закону: S~S0exp, S0 - начальное значение площади контактной поверхности, - масштаб характерной неоднородности завихренного потока.

Для организации вторичных вихревых течений и используется взаимодействие тока электрических разрядов с внешним магнитным полем. Можно показать, что в среде с неоднородной проводимостью во внешнем магнитном поле непотенциальная, вихревая электромагнитная сила не может быть уравновешена градиентом давления, и в системе возникают вихревые течения.

Таким образом, взаимодействие тока электрического разряда с магнитным полем используется для создания вторичных вихревых течений, которые способствуют росту реакционного объема через деформацию контактной поверхности топлива и окислителя, и тем самым интенсифицируют процесс смешения, в то же время энерговыделение в разрядной зоне и магнитное поле влияют на переносные свойства компонентов.

Процессы и явления, обусловленные применением МГДметода интенсификации смешения, изучены недостаточно полно, и их экспериментальное и расчетнотеоретическое исследование актуально для физики плазмы и плазменной аэродинамики.

Цель работы - экспериментальное и расчетнотеоретическое исследование взаимодействия контрагированных электрических разрядов с газовыми потоками во внешнем магнитном поле и влияния особенностей этого взаимодействия на смешение предварительно неперемешанных газовых струй.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Выполнен комплексный анализ различных аспектов влияния взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем на структуру потока.

2. Получены экспериментальные результаты по эволюции и динамике электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле в широком диапазоне параметров.

3. Проведено численное исследование эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле и влияния взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем на структуру и смешение потоков газа.

4. Применен подход Лагранжа к описанию эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле, на основе которого разработана квазитрехмерная трехтемпературная модель контрагированного электрического разряда в потоках газа во внешнем магнитном поле.

5. Выявлены особенности эволюции и динамики электрического разряда в магнитном поле в газовой среде/потоках газа. Установлен общий характер эволюции формы разряда в магнитном поле в потоках газа. Предложен механизм, объясняющий вращение электрического разряда в коаксиальной конфигурации электродов. Описано явление вторичного пробоя.

6. Установлена структура вторичных вихревых течений, образующихся во внешнем магнитном поле в газовой среде с неоднородной проводимостью.

7. Продемонстрирована эффективность применения МГДметода интенсификации смешения предварительно неперемешанных газовых струй, через характер и особенности эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле, структуру потоков и оценку величины реакционного объема.

Достоверность результатов

Работа наглядно демонстрирует особенности взаимодействия контрагированных электрических разрядов с газовыми потоками во внешнем магнитном поле и влияние особенностей этого взаимодействия на смешение предварительно неперемешанных газовых струй. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается их воспроизводимостью и использованием для исследований современных средств измерений. Достоверность результатов численного моделирования подтверждается их совпадением с результатами экспериментов.

Научная и практическая значимость

В результате экспериментальных и расчетнотеоретических исследований получены новые сведения об особенностях взаимодействия контрагированных электрических разрядов с газовыми потоками во внешнем магнитном поле и о влиянии особенностей этого взаимодействия на смешение предварительно неперемешанных газовых струй. Результаты исследований демонстрируют эффективность применения МГДметода интенсификации смешения и необходимы при его практической реализации.

Положения, вынесенные на защиту

1. Результаты экспериментального исследования эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле, полученные на базе созданной автором экспериментальной установки.

2. Квазитрехмерная трехтемпературная модель контрагированного электрического разряда в потоках газа во внешнем магнитном поле.

3. Результаты расчетнотеоретического исследования эволюции, динамики и параметров электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле, полученные на базе разработанной квазитрехмерной модели.

4. Анализ результатов исследований параметров электрического разряда, его эволюции и динамики в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле, влияния взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем на структуру и смешение потоков газа, полученных с использованием пакета программ двумерного моделирования PLASM AERO, разработанного к.ф.м.н. А.Н. Бочаровым.

1. Обзор работ, посвященных исследованиям электрических разрядов в газовом потоке и исследованиям влияния магнитного поля на динамику дуг

Отмечается, что имеющиеся результаты носят преимущественно экспериментальный характер. На данный момент нам неизвестны работы по исследованию особенностей взаимодействия электрических разрядов с потоками газа во внешних магнитных полях применительно к задачам интенсификации смешения.

2. Принципиальная схема экспериментов и описана экспериментальная установка, созданная автором для исследования эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле и МГД стимулированного смешения и поджига

вихревой электрический магнитный газовый

Представлены результаты экспериментальных исследований эволюции, динамики и электрических характеристик разряда в широком диапазоне параметров для нескольких конфигураций экспериментальной секции.

Принципиальная схема экспериментов показана на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Принципиальная схема экспериментов: 1 - основной поток; 2 - инжектируемый поток; 3 - линии индукции магнитного поля; 4 - проволочный электрод; 5 - кольцевой электрод; 6 - электрический разряд

Основной поток 1, моделирующий окислитель, поступает в экспериментальную секцию слева направо. Встречно/спутно основному потоку через расположенную на оси аэродинамического тракта систему инжекции подается газ 2, моделирующий топливо. Электрический разряд 6, инициируемый в магнитном поле 3 между проволочным 4 и кольцевым 5 электродами, под действием электромагнитной силы F деформируется, перемещается и создаёт завихренности в потоке, что является интенсифицирующим фактором перемешивания топлива и окислителя.

Схема экспериментальной установки для изучения эволюции и динамики разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле и МГД стимулированного смешения и поджига представлена на рис. 2.2.

Эволюция и динамика электрического разряда атмосферного давления в магнитном поле в газовой среде в конфигурации рис. 2.1. Параметры проведения экспериментов: ток короткого замыкания цепи Iк.з.=2,8; 1,4; 0,7; 0,35; 0,175 А; величина индукции магнитного поля B=0,01 - 0,05 Тл; напряжение на разряднике Uх.х.=7,02 кВ; давление P=105 Па.

На рис. 2.3 представлена характерная форма электрического разряда, эволюционирующего в магнитном поле в зазоре коаксиально расположенных электродов. Разряд изображен в плоскости поперечного сечения кольцевого электрода.



Рис. 2.2. Схема экспериментальной установки: 1 - проволочный электрод; 2 - кольцевой электрод; 3 - генератор; 4 - магнитная катушка; 5 - система включения магнитного поля и подачи сигнала на генератор импульсов; 6 - аккумуляторная батарея; 7 - реостат; 8 - кварцевая труба; 9 - ресивер; 10 - компрессор; 11 - система инжекции; 12 - баллон с газом; 13 - скоростной фоторегистратор; 14 - компьютер; 15 - зеркало; 16 - схема измерения тока в цепи Iarc и напряжения на дуге Uarc; 17 - токовый шунт; 18, 19 - расходомеры; 20 - осциллограф; 21 - генератор импульсов

Видно, что разряд имеет вид спирали, раскручивающейся вокруг центрального электрода. Такая форма обусловлена действием электромагнитной силы перпендикулярно токовому каналу разряда и коаксиальной конфигурацией электродов.

Результаты экспериментов получены для положительной и отрицательной полярности внешнего электрода, при этом зафиксированный характер эволюции разряда является различным для двух случаев и определяется особенностями процессов на катоде и аноде.

Продемонстрировано, что в случае внешнего электрода - катода движение катодного пятна по внешнему электроду носит дискретный характер, в отличие от случая внешнего электрода - анода, когда анодное пятно стационарно ползет вдоль электрода через серию часто расположенных привязок.

Установлено, что перемещение катодного и анодного пятен происходит в результате механизма перезамыкания внешней части искривленного токового канала разряда, движущейся преимущественно в радиальном направлении к кольцевому электроду, зафиксированного на фотоснимке рис. 2.3.

Рис. 2.3. Форма разряда в магнитном поле и перезамыкание на внешний электрод, Iarc=2,8 А, B=0,05 Тл.

Видимое вращение разряда есть результат его эволюции под действием электромагнитной силы в рассматриваемой конфигурации и перезамыкания внешней части токового канала на кольцевой электрод (см. рис. 2.3).

Обнаружено, что при повышении тока кривизна и, следовательно, длина разряда увеличиваются с ростом тока. Кроме того, максимальная длина разряда, достигаемая им в процессе эволюции, также увеличивается, поскольку внешняя цепь, работающая близко к режиму генератора тока, допускает большее падение напряжение на разряде. Коаксиальная конфигурация электродов и существование условий для локальных перезамыканий разряда на кольцевой электрод существенно ограничивают максимальную длину разряда, которая могла бы существовать для данных параметров внешней цепи, поэтому механизм неустойчивости разряда, определяемый мощностью источника, не реализуется. В случае внешнего электрода - катода расстояние между последовательными перезамыканиями катодного пятна, частота перезамыкания катодного пятна на кольцевой электрод, частота кажущегося вращения разряда увеличиваются. В случае внешнего электрода - анода частота вращения разряда также растет с увеличением разрядного тока.

Показано, что с увеличением индукции магнитного поля кривизна разряда и, следовательно, его длина также увеличиваются. Однако максимальная длина, достигаемая разрядом в процессе эволюции, одинакова для всех значений магнитного поля, так как она определяется мощностью источника. С ростом магнитного поля, время привязки катодного пятна к электроду уменьшается. Это объясняется тем, что перезамыкание/перемещение катодного пятна по внешнему электроду определяется в том числе и конкретной формой разряда, которая достигается при заданной мощности быстрее в случае высокого поля, определяющего величину электромагнитной силы. Частота кажущегося вращения разряда увеличивается с ростом индукции магнитного поля. Период колебаний, связанный с частотой перезамыкания катодного пятна, увеличивается при уменьшении индукции магнитного поля.

Таким образом, частоты процессов в разрядном промежутке определяются током разряда и индукцией магнитного поля, задающих величину электромагнитной силы; током разряда, коаксиальной конфигурацией электродов и особенностями поведения катодного и анодного пятен, влияющих на распределение поля в зазоре; мощностью источника.

Установлено, что при низких значениях электрического тока и индукции магнитного поля (в экспериментах с Iк.з.=0,35; 0,175 А, B=0,01 Тл) на динамику разряда существенное влияние оказывает сила Архимеда.

В качестве особенности поведения разряда в магнитном поле отмечено возможное явление повторного пробоя на внешний электрод - катод, обусловленное распределением электрического поля в рассматриваемой области. Положение повторного пробоя, как правило, локализовано в месте привязки катодного пятна, что непосредственно видно на фотоснимках рис. 2.4.

Следует отметить, что источник питания, используемый в экспериментах, позволяет приблизиться к режиму генератора тока. И возникающий вторичный пробой не является следствием неустойчивости, обусловленной внешней электрической цепью, а определяется, скорее всего, полем в разрядной секции. Таким образом, причинами пульсирующего характера разряда являются: локальные перезамыкания внешней части токового канала на кольцевой электрод; явление вторичного пробоя. Следует отметить, что вторичные пробои разряда на кольцевой электрод анод не наблюдаются, что связано с различием особенностей поведения анодного и катодного пятен.

Рис. 2.4. Перепробой разряда в процессе его эволюции на внешний катод для Iк.з.=2,8; 0,7; 0,175 А и B=0,05, 0,01 Тл соответственно

Экспериментальные результаты эволюции и динамики разряда представлены на рис. 2.5, 2.6, где частоты вращения разрядов для двух режимов построены как функции тока Iк.з. и индукции магнитного поля B.

Из графиков видно, что частота вращения разряда увеличивается с ростом величины индукции магнитного поля.

Частота растет тем быстрее с ростом поля, чем выше ток, при этом кажется, что чем выше поле, тем частота становится менее зависимой от поля. Это становится более заметным при росте величины разрядного тока.



Рис. 2.5. Зависимость частоты вращения разряда от тока Iк.з. для нескольких значений величины магнитной индукции B

Рис. 2.6. Зависимость частоты вращения разряда от величины магнитной индукции B для нескольких значений тока Iк.з.

Вольтамперные характеристики разряда для нескольких значений величины магнитной индукции B приведены на рис. 2.7. Ток и напряжение дуги измерены при квазистационарном ее вращении, поэтому снятые ВАХ являются статическими характеристиками. Приведенные кривые имеют падающий характер, свойственный дугам, однако следует отметить, что падение напряжения на разряде при том же значении тока Iк.з. возрастает с ростом величины индукции магнитного поля B. Нагрузочные прямые источника питания, близкие к вертикальным прямым, характерны для случая генератора тока.

Эволюция и динамика электрического разряда давления ниже атмосферного P=1,5104 - 2,5104 Па в магнитном поле в газовой среде в конфигурации рис. 2.1. Для исследования эволюции и динамики электрического разряда в магнитном поле при низких давлениях экспериментальная секция монтируется в вакуумной камере. Параметры проведения экспериментов: ток короткого замыкания цепи Iк.з.=1 A; величина индукции магнитного поля B=0,1 - 0,24 Тл; напряжение на разряднике Uх.х.=1 кВ; давление в барокамере P=1,5104 - 2,5104 Па. Как и в случае дуги атмосферного давления, в экспериментах зафиксированы эволюция разряда по форме спирали и его вращение, вызванные взаимодействием разрядного тока с поперечным магнитным полем в конфигурации коаксиально расположенных электродов.

Рис. 2.7. ВАХ разряда для нескольких значений величины магнитной индукции B

Рис. 2.8. Скорость перемещения элемента разряда Iarc=0,9 A

Обнаружено, что при величине индукции магнитного поля B=0,03 Тл вращение разряда не происходит, катодное пятно привязано к определенной точке кольцевого электрода в течение всего времени наблюдения. Для магнитного поля B=0,01 Тл отмечено ярко выраженное попятное движения катодного пятна.

Экспериментально определенны скорости перемещения приэлектродной части разряда у центрального анода для двух значений величины индукции магнитного поля B=0,1 и 0,2 Tл для давления P=0,2105 Па. Показано, что скорость движения дуги хорошо коррелирует с квадратичным (по скорости) законом сопротивления движения тел в сплошной среде (рис. 2.8).

Эволюция и динамика электрического разряда атмосферного давления в магнитном поле в потоке газа скорости 0,2 - 10 м/с в конфигурации рис. 2.1. Одной из особенностей поведения разряда в рассматриваемых условиях является его снос газовым потоком вдоль электродов и разрыв токовой цепи. Параметры проведения экспериментов: ток короткого замыкания цепи Iк.з.=1; 0,7 А; величина индукции магнитного поля B=0,01 - 0,24 Тл; напряжение на разряднике Uх.х.=1; 7,02 кВ; давление P=105 Па, скорость воздушного потока - 0,2 - 10 м/с.

Показано, что под действием электромагнитной силы разряд раскручивается вокруг центрального электрода, одновременно вытягивается потоком в аксиальном направлении и принимает форму раскручивающейся вдоль магнитного поля спирали, как бы намотанной на коническую поверхность, вершиной которой является кончик проволочного электрода, а основанием - кольцевой электрод. Таким образом, форма разряда в потоке и магнитном поле - трехмерная структура, представляющая собой раскручивающуюся вокруг центрального электрода спираль, намотанную на коническую поверхность, основанием которой является кольцевой электрод. На фотоснимках рис. 2.9 представлена проекция трехмерной структуры на плоскость поперечного сечения конфигурации коаксиально расположенных электродов.



Рис. 2.9. Кадры скоростной видеосъемки взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем B=0,05 Тл в воздушном потоке 10 м/с (кадры представлены через каждые 0,42 мс). Внешний электрод - катод, Iк.з.=1 А. Как и в случае экспериментов без потока, наблюдается привязка катодного пятна к определенной точке кольцевого электрода в течение некоторого времени

Обнаружено, что с увеличением скорости потока разряд, эволюционируя в магнитном поле, все дальше выдувается потоком, его длина и напряжение Uarc растут, и, начиная с некоторой величины скорости потока, разрядный промежуток заново пробивается, напряжение падает. Вновь образовавшийся разрядный канал, эволюционируя в магнитном поле, снова выдувается потоком, рвется, перепробивается - процесс становится периодическим.

Динамика электрического разряда атмосферного давления в потоке газа на рельсовом электроде в конфигурации рис. 2.10.

В рассматриваемой конфигурации разряд, будучи прикрепленным одним концом к центральному электроду, скользит другим концом вдоль рельсового в воздушном потоке. Параметры проведения экспериментов: ток короткого замыкания цепи Iк.з.=1 А; напряжение на разряднике Uх.х.=1 кВ; давление P=105 Па, скорость воздушного потока - 1,2 - 10,4 м/с (на входе в тестовую секцию).



Рис. 2.10. Экспериментальная секция установки: 1 - проволочный электрод; 2 - рельсовый электрод

Рис. 2.11. Интегральные фотографии динамики разряда в конфигурациях рельсовый электрод - катод, анод соответственно. Скорость потока 1,2 м/с

В случае конфигурации рельсовый электрод - катод разряд непрерывно вытягивается вдоль потока рис. 2.11, а при достижении некоторой длины (10 см в рассматриваемых условиях), определяемой мощностью источника, перепробивается в зазоре между электродами, и процесс его вытяжения повторяется. Причиной вторичного пробоя в этом случае является потеря устойчивости разряда, обусловленная внешней электрической цепью, которая перестает работать в режиме генератора тока с ростом сопротивления вытягивающейся дуги. Для катодного пятна характерно перемещение вдоль электрода со скоростью меньшей скорости потока: 0,8103 - 1,7103 м/с для скоростей потока 1,2 - 10,4 м/с соответственно. То, что скорость катодного пятна ниже, чем скорость потока, повидимому, говорит о тепловом механизме его перемещения вдоль рельсового катода.

В случае конфигурации рельсовый электрод - анод значительного вытяжения разряда вниз по потоку не наблюдается, и повторные пробои происходят не между электродами, а между катодной частью разрядного канала и рельсовым анодом. Повторный пробой в этом случае определяется не внешней электрической цепью, а, повидимому, характером протекания электрического тока поперек потока. Скорость анодного пятна соответствует скорости воздушного потока.

Эволюция электрического разряда атмосферного давления во встречных потоках газа во внешнем магнитном поле в конфигурации рис. 2.1. Параметры проведения экспериментов: ток короткого замыкания цепи Iк.з.=1 А; напряжение на разряднике Uх.х.=1 кВ; величина индукции магнитного поля B=0,1 Тл; давление P=105 Па; скорость основного воздушного потока - 1 - 3,5 м/с; в качестве газа встречного потока используется азот, скорость встречного потока - до 30 м/с.

Рис. 2.12. Эволюция разряда в магнитном поле

Разряд во встречных потоках перемещается вдоль электродов в противоположных направлениях и принимает форму раскручивающейся в магнитном поле спирали. Наряду с уже рассмотренными выше особенностями эволюции разряда в магнитном поле (рис. 2.12) и газовом потоке наблюдается еще одна: разряд локализуется вблизи контактной поверхности на границе двух струй, что может обеспечивать необходимые условия для интенсификации смешения.

Вывод. Характер и особенности эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле, такие как: развитие разряда по форме раскручивающейся вокруг центрального электрода спирали, перемещение разряда по типу вращения в кольцевом зазоре, локализация разряда вблизи контактной поверхности на границе двух струй, указывают на эффективность применения МГДметода интенсификации смешения.

3. Результаты численных исследований

Квазитрехмерная трехтемпературная модель электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле. Особенность квазитрехмерной модели заключается в том, что она строится на соотношениях макробалланса [2]. Источниками основных характеристик и зависимостей для построения модели служат результаты физических и двумерных численных экспериментов. Не претендуя на описание начальной стадии разряда, предполагается, что дальнейшее его развитие может быть описано в рамках модели трехтемпературной плазмы. Модель предполагает, что тяжелые атомы, молекулы и ионы имеют одинаковую поступательную температуру T; двухатомные молекулы могут быть колебательно возбуждены, и степень возбуждения характеризуется колебательной температурой Tv, своей для каждого сорта молекул; вращательные степени свободы находятся в равновесии с поступательными; электронный газ имеет температуру Te. В дополнение к общим законам сохранения массы и полной энергии рассматриваются уравнения, описывающие перенос электронной энергии, перенос колебательной энергии, уравнение внешней электрической цепи, уравнения движения и состояния. В уравнениях химической кинетики, повидимому, важных при описании начальной стадии и периферии, предполагается, что константы скоростей реакций с участием электронов определяются температурой электронов.

При построении физической модели электрического разряда используются следующие положения:

1) масса вещества разряда считается постоянной во времени величиной,

2) рассматриваются осредненные по сечению разряда характеристики,

3) учитывается сильная неоднородность характеристик разряда по длине,

4) описание потоков через разрядную поверхность осуществляется на основе гипотезы диффузионного слоя,

5) ускорение разряда определяется как собственной массой канала, так и присоединенной массой обтекающего его внешнего потока.

Для определения характеристик разряда и его положения в пространстве в каждый момент времени решается система уравнений, записанная для каждого малого элемента объема разряда V:

,(1)

,(2)

,(3)

,(4)

,(5)

,(6)

,(7)

(8)

Здесь , M - плотность и масса газа элемента электрической дуги; e0, ee, ev - осредненные по массе элемента полная энергия, энергия электронного газа и колебательная энергия возбужденных двухатомных молекул. Слагаемые q0, qe, qv - полные потоки тепла через единичную поверхность элемента разряда. Q0, Qe, Qv имеют смысл осредненных по объему элемента источниковых членов - полный энерговклад, энерговклад в электронный газ и в колебательные степени свободы тяжелого газа. j - плотность jтой компоненты. В уравнении (7) r и U - радиусвекторы и скорости центров масс элементов разряда, при этом U=VB+Vflow(r), где VB - скорость движения, обусловленная действием электромагнитной силы на проводник с током в магнитном поле, Vflow(r) - скоростное поле невозмущенного потока.

В уравнении (8) P - давление газа, представляемое суммой парциальных давлений компонент:

,

R и k - универсальная газовая постоянная и постоянная Больцмана. nj - концентрации соответствующих компонент.

Связь между элементами разряда осуществляется из условия протекания общего тока, определяемого уравнением внешней цепи Е=I(R0+Rarc), где Е - ЭДС источника и R0 - внешнее сопротивление цепи - заданные параметры, а сопротивление электрического разряда

.

Постановка задачи. Для исследования поведения электрического разряда в потоке во внешнем магнитном поле решается модельная задача в постановке рис. 2.1. Расчетной областью является пространство, ограниченное цилиндрической поверхностью. Скоростное поле газового потока Vflow(r) представлено как суперпозиция двух полей Vflow=V1+V2(r), где V1=const и V2=Q/4r2 - величины скоростей основного (течет слева направо) и инжектируемого потоков. Q - расход жидкости через сферическую поверхность радиуса r. Электрический разряд инициируется между проволочным электродом, расположенным на оси, и электродом внутренней поверхности цилиндра, расстояние между которыми 30 мм. Под действием электромагнитной силы и газового потока разряд перемещается и деформируется. Данная схема обеспечивает локализацию разряда вблизи контактной поверхности основного и встречного потоков. Можно ожидать, что локализация разряда вблизи их контактной поверхности решит задачу интенсификации смешения и горения в спутных струях.

Метод решения задачи. С учетом особенностей поставленной задачи разработан уникальный метод ее решения, основанный на концепции разбиения электрического разряда на конечное число малых элементов, что связано с неоднородностью характеристик разряда по длине в рассматриваемых условиях. В рамках метода решения: 1) разработана многошаговая процедура решения системы уравнений для нахождения параметров каждого элемента электрического разряда в каждый момент времени; 2) с учетом того, что под влиянием потока и магнитного поля возможна значительная деформация отдельных элементов электрического разряда, разработан универсальный алгоритм адаптивной настройки модели электрического разряда, суть которого заключается в автоматическом делении элементов, если их длина превышает первоначальную в определенное число раз; 3) разработан универсальный алгоритм определения конфигурации электрического разряда, обусловленной его перезамыканием и остыванием на стенках.

Результаты расчетов. Ниже обсуждаются результаты расчета разряда молекулярного недиссоциирующего газа с молекулярным весом 29. На рис. 3.1 представлены температуры в разряде. На начальной стадии быстро греется электронный газ, который передает энергию в колебательное возбуждение молекул, ток при этом протекает только благодаря наличию начальных электронов. Нагрев тяжелого газа происходит за счет двух процессов: колебательно-поступательной релаксации и упругих столкновений электронов. На временах порядка 100 нс колебательная температура приходит в равновесие с поступательной, при этом существует отрыв электронной температуры, обусловленный электрическим полем.

Рис. 3.1. Температуры в разряде Iк.з.=5 А

Рис. 3.2. Эволюция разряда в поле

Несмотря на то, что сопротивление разряда растет в связи с его удлинением, энерговклад увеличивается, поскольку внешняя цепь работает в режиме генератора тока. Увеличение энерговклада ведет к повышению температур. Момент резкого скачка характеристик пятиамперного разряда соответствует моменту его перезамыкания на стенку внешнего электрода.

Не вдаваясь в подробности описания особенностей поведения численного решения, отметим лишь, что в случае одноамперного разряда мощности источника питания не хватает для поддержания эволюции разряда, он гаснет. Разрыв тока происходит за счет деградации наиболее деформирующихся частей разряда. В рассматриваемой конфигурации такие элементы локализованы у центрального электрода.

На рис. 3.2 показана эволюция разряда в плоскости поперечного сечения расчетной области на малых временах наблюдения, когда смещение вдоль оси цилиндра еще мало. Видимое вращение разряда - результат действия направленной по нормали к токовому каналу электромагнитной силы в рассматриваемой конфигурации. Разряд принимает форму спирали, раскручивающейся вокруг центрального электрода, что определяется высокой азимутальной составляющей скорости разряда у центрального электрода и высокой радиальной составляющей скорости остальной части разряда.

Выводы. Характер и особенности эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле, такие как развитие разряда по форме раскручивающейся вокруг центрального электрода спирали, вращение разряда, локализация разряда вблизи контактной поверхности на границе двух струй, указывают на эффективность применения МГДметода интенсификации смешения.

Полученные в рамках квазитрехмерного моделирования результаты согласуются с результатами двумерного моделирования и экспериментальными наблюдениями.

4. Анализ результатов исследования параметров электрического разряда, его эволюции и динамики в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле, влияния взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем на структуру и смешение потоков газа

Результаты получены c использованием пакета программ двумерного моделирования PLASM AERO, разработанного к.ф.м.н. А.Н. Бочаровым.

Рис. 4.1. Температурное поле

Проверка гипотезы постоянства массы в столбе разряда. Для проверки гипотезы постоянства массы разряда в процессе его движения под действием электромагнитной силы решается задача в следующей постановке. Расчетная область представляет собой развертку цилиндрической поверхности, являющейся сечением пространства между коаксиально расположенными электродами (рис. 2.1). В задаче моделируется периодическое движение контрагированного разряда вдоль рассекающей его цилиндрической поверхности, расположенной достаточно далеко от электродов.

Результаты расчетов приведены на рис. 4.1, 4.2. Из графика видно, что масса достаточно консервативна на протяжении двух периодов вращения разряда. Однако затем наблюдается ее рост, к которому приводит увеличение проводящей зоны в области разряда. От периода к периоду скорость движения разряда также возрастает. Рост проводящей зоны и скорости с течением времени обусловлены формированием теплового следа на пути перемещения разряда. Поскольку тепловыделение из разряда не исчезает, то каждый период разряд начинает перемещение во все более нагретой области, что обуславливает рост его скорости и проводящей зоны.

Отличие задачи от условий трехмерного рассмотрения заключается, в том, что в трехмерном случае скорость охлаждения канала разряда существенно выше, нежели в двумерном. Т.е. реальный разряд ближе к условиям, когда тепловой след от предыдущего прохождения разряда не столь сильно влияет на разряд в последующие периоды. Следовательно, концепция сохранения массы разряда выглядит достаточно обоснованной, особенно для случая, когда разряд обдувается потоком.

Рис. 4.2. Масса разряда и координата вдоль оси X, Iк.з.=5 А, B=1 Тл

Численное моделирование эволюции и динамики разряда в газовой среде во внешнем магнитном поле в конфигурации коаксиально расположенных электродов. Для исследования особенностей эволюции электрического разряда в газовой среде во внешнем магнитном поле решается задача в постановке рис. 2.1. На рис. 4.3, 4.4 для нескольких последовательных моментов времени представлена эволюция электрического разряда Iк.з.=5 А в поле B=1 Тл через температурное поле, мольную долю электронов и показаны профили скорости газа в кольцевом зазоре между электродами. На начальной стадии (<30 мкс) преобладает механизм теплового расширения столба разряда вследствие джоулева тепловыделения. В то же самое время электромагнитная сила, действуя по часовой стрелке (ток течет от центрального электрода к кольцевому), вызывает движение газа в том же направлении. Условие прилипания на поверхности электродов приводит к искривлению токового канала у центрального электрода, что в свою очередь определяет изменение направления действия силы. Как и в квазитрехмерном расчете, вращение токового канала вокруг центрального электрода происходит изза постоянного изменения направления действия электромагнитной силы. Точка привязки токового канала (пятно размера порядка ~0.5 мм, через которое протекает большая часть тока) к центральному электроду также вращается. В пограничном слое у поверхности центрального электрода, где конвективное движение невелико, единственным механизмом, обеспечивающим перемещение пятна, может являться лишь прогрев газа перед токовым каналом. Также на рис. 4.3, 4.4 можно заметить явление перезамыкания разряда на центральный электрод. Скорости вращения разряда вокруг центрального и внешнего электродов отличаются примерно в 25 раз. Механизм вращения точки привязки токового канала на внешнем электроде в общем тот же самый, что и на внутреннем. Большое различие в скоростях перемещения обусловлено действием двух факторов: электромагнитной силой и полем давления в кольцевом зазоре. Важным выводом из результатов является то, что в движение приводится не только область разряда, но и холодный невозмущенный газ. Хорошо виден спиралевидный характер разряда, приобретаемый им в процессе движения в магнитном поле. Внешняя часть разрядной спирали перемещается преимущественно в направлении кольцевого электрода под действием электромагнитной силы, в то время как остальная часть вращается вокруг центрального. Область у центрального электрода c течением времени становится все более однородной, можно предполагать, что именно здесь происходит наиболее интенсивное смешение. В центральной части характерная скорость ~500 м/с, в то время как у внешнего электрода среда почти неподвижна. В процессе раскручивания разряда средняя скорость жидкости в зазоре возрастает. И в конце наблюдения весь первоначально холодный и неподвижный объем вовлечен в интенсивное движение, вращение.

Деформация контактной поверхности воздуха и водорода электрическим разрядом, эволюционирующем в конфигурации коаксиально расположенных электродов в момент времени t=0, 4мс и распределение электрического потенциала представлены на рис.4.5, 4.6. Видно, что электрический ток растекается в двух направлениях вокруг центрального электрода и снова концентрируется у кольцевого.

Рис. 4.3. Поле температуры и скорости

Рис. 4.4. Мольная доля электронов

На рис. 4.6 приведено распределение концентрации воды, которая является продуктом горения воздуха и водорода. Установлено, что горение имеет место на контактной поверхности топлива и окислителя, площадь которой непрерывно возрастает (рис. 4.5).

Исследование влияния взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем на структуру и смешение потоков газа. Постановка задачи схематично изображена на рис. 4.7. На рис. 4.8 приведены поля температуры и скорости в расчетной области для нескольких последовательных моментов времени эволюции разряда тока Iarc=2 А в магнитном поле B=1 Тл.

Рис. 4.5. Деформация контактной поверхности и распределение потенциала

Рис. 4.6. Температура и мольная доля воды

Рис. 4.7.Схема расчета

Результат смешения представлен на рис. 4.9. Показано, что движение электрического разряда под действием электромагнитной силы сопровождается генерацией системы вихрей вокруг проводящего ядра, которые интенсифицируют перенос тепла и компонентов из проводящей области в окружающий поток. С другой стороны холодный и почти невозмущенный газ поступает в зону проводящего ядра. Таким образом, проводящее ядро работает как насос, который вовлекает свежую неперемешанную жидкость в процесс смешения.

На рис. 4.10 приведены зависимости координаты разряда от времени для токов Iarc=1; 2; 4; 8 А соответственно.

Рис. 4.8. Поля температуры и скорости

Рис. 4.9. Зона смешения

Разряд перемещается с постоянной скоростью (определяемой по наклону) кроме начальной стадии развития разряда. Скорость разряда растет с ростом полного тока. Несмотря на то, что электромагнитная сила зависит от величин полного тока и индукции магнитного поля, рост скорости нелинеен. Приблизительно он близок к квадратному корню из силы, но не совсем. Движение разряда может быть качественно сравнено с обтеканием затупленного тела с переменной геометрией, поперечное сечение и длина такого затупленного тела постоянно возрастают с движением разряда.

Эффективность смешения в терминах величины реакционного объема приведена на рис.4.11. Величина реакционного объема напрямую зависит от электромагнитной силы.



Рис. 4.10. Положение разряда во времени

Рис. 4.11. Зависимость величины реакционного объема от времени

Выводы. В задачах прямым моделированием продемонстрировано влияние МГД взаимодействия на деформацию контактной поверхности топлива и окислителя, структуру потоков, процесс смешения и горения.

Заключение

1. Создана экспериментальная установка для исследования эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле и исследования эффективности МГДметода интенсификации смешения предварительно неперемешанных газовых струй. В этой связи апробированы различные варианты экспериментальной секции для исследования эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле.

2. Разработана квазитрехмерная трехтемпературная модель контрагированного электрического разряда в потоках газа во внешнем магнитном поле.

3. Выполнен теоретический анализ эволюции и динамики разряда в магнитном поле в газовой среде и влияния взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем на структуру потока.

4. Проведено экспериментальное исследование эволюции и динамики электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле.

5. На базе разработанной квазитрехмерной модели проведено расчетнотеоретическое исследование эволюции, динамики и параметров электрического разряда в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле.

6. С использованием пакета программ двумерного моделирования PLASM AERO, разработанного к.ф.м.н. А.Н. Бочаровым, проведены исследования параметров электрического разряда, его эволюции и динамики в газовой среде/потоках газа во внешнем магнитном поле, рассмотрено влияние взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем на структуру и смешение потоков газа.

Литература

1. A.N. Bocharov, S.B. Leonov, D.S. Baranov, I.B. Klement'eva, V.A. Bityurin. MHD Enhanced Mixing and Combustion in Cocurrent Streams // In: 4th Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics for Aerospace Applications, Moscow, Russia, 911 April, 2002, рр.220 - 230.

2. A. Bocharov, V. Bityurin, I. Klement'eva, and S. Leonov. Experimental and Theoretical Study of MHD Assisted Mixing and Ignition in CoFlow Streams // In: 14th International Conference on MHD Power Generation and High Temperature Technologies, Maui, Hawaii, 2002, AIAA Paper 20022248

3. A. Bocharov, V. Bityurin, I.K lement'eva, and S.Leonov. A Study of MHD Assisted Mixing and Combustion // In: 41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2003, AIAA Paper 20035878.

4. A. Bocharov, I. Klement'eva, A. Klimov, V. Bityurin. A Study of MHD Assisted Mixing and Combustion in CouterFlow Streams // In: 43rd Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2005, AIAA Paper 20050600.

5. I. Klement'eva, A. Bocharov, V. Bityurin, A. Klimov. Experimental and Numerical Study of MHD Assisted Mixing // In: 15th International Conference on MHD Energy Conversion and 6 International Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics, Moscow, May 2427, 2005, pp.365 - 374.

6. I. Klement'eva, A. Bocharov, V. Bityurin, A.Klimov. MHD Assisted Mixing through the Experimental and Numerical Study // In: 27th ICPIG, Eindhoven, the Netherlands, 1822 July, 2005, CD.

7. И.Б. Клементьева, А.Н. Бочаров, В.А. Битюрин, А.И.Климов. Взаимодействие электрического разряда с газовым потоком во внешнем магнитном поле // Сб. докладов Всероссийской научнотехнической конференции молодых ученых и специалистов «проблемы создания перспективных авиационных двигателей», Москва, ЦИАМ, 2730 сентября, 2005.

8. A. Bocharov, V. Bityurin, I. Klement'eva, A.Klimov, Numerical and Experimental Study of MHD Assisted Mixing and Combustion // In: 44th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2006, AIAA Paper 20061009.

9. V. Bityurin, I. Klement'eva, A. Klimov. Mixing and combustion intensification of high speed reacting flows by the electrical discharges in magnetic field // In: 31st International symposium on combustion, Heidelberg, Germany, August 611, 2006, CD.

10. V. Bityurin, I. Klementyeva, A. Bocharov. Investigation of electrical discharges interaction with gas flows in external magnetic fields for problems of mixing and combustion intensification // In: 16th International Conference on Gas Discharges and their Applications, Xian, China, Sept. 11155, 2006, pp.425 - 428.

11. A. Bocharov, V. Bityurin, I. Klement'eva, A.Klimov. Numerical and Experimental Study of MHD Assisted Mixing and Combustion // In: 45th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2006, AIAA Paper 20071024.

12. I. Klementyeva, A. Bocharov, V. Bityurin. Electrical Discharges - Gas Flows Interaction in External Magnetic Fields // In: 7th International Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics, Moscow, May 2427, 2007, CD.

13. I. Klementyeva, V. Bityurin and A. Bocharov. Constricted Discharge Interaction With High Speed Gas Flows // In: 38th AIAA Plasmadynamics/16th MHD Energy Conversion Conference, Miami, FL, June 2528, 2007, AIAA Paper 20074141.

14. И.Б. Клементьева, А.Н. Бочаров, В.А. Битюрин. Особенности взаимодействия электрического разряда с газовым потоком во внешнем магнитном поле // Письма в ЖТФ Т.33. Вып.22, 2007, с.16 - 22.

Размещено на Allbest.ru

...