Низкочастотные колебания (НЧК) параметров электрического режима (ПЭР) представляют угрозу устойчивости работы и надежности электроэнергетических систем (ЭЭС) по всему миру [1-4]. Их наличие вынуждает значительно снижать допустимые перетоки мощности вследствие чего ухудшаются экономические показатели при условии обеспечения необходимого уровня надежности [5].

Проблема НЧК известна на протяжении многих лет, в отечественной практике это явление получило название «синхронные качания»; однако в последние годы с активизацией работ в этой области, обусловленной повсеместным внедрением систем синхронизированных векторных измерений [1-6], в обиход в исследовательской среде вошел именно термин «низкочастотные колебания». НЧК присущи любой энергосистеме - они появляются и развиваются в результате незначительных колебаний нагрузки и возмущений, например, отключений генераторов или линий электропередачи (ЛЭП). НЧК ПЭР в ходе электромеханических переходных процессов (ЭМПП) в энергосистемах возникают, как правило, в результате возникновения существенного небаланса мощности в энергоузле или энергорайоне. К основным факторам, способствующим развитию НЧК, относятся приближение режима к пределу по устойчивости в сечениях и некорректная настройка системных регуляторов (автоматический регулятор возбуждения, АРВ и автоматический регулятор скорости вращения, АРСВ). Несвоевременная идентификация НЧК и отсутствие мер, направленных на их демпфирование, могут привести к нарушению устойчивости работы ЭЭС [7], повреждению оборудования в результате перехода синхронных качаний в асинхронный ход и др. [8].

Результат незначительного изменения нагрузки может различаться для малоамплитудных колебаний, существующих в нормальном режиме на протяжении длительного времени и считающихся допустимыми, и слабодемпфированных колебаний, развитие которых может привести к нарушению устойчивости. Постоянный рост межсистемных перетоков мощности приводит к тому, что межзональные НЧК становятся слабозатухающими, незатухающими или нарастающими, что представляет угрозу для функционирования ЭЭС.

Малые НЧК синхронных генераторов (СГ) электрических станций имеют место постоянно из-за непрерывного возникновения незначительных небалансов мощностей электропотребления и генерации, они эффективно демпфируются и не вызывают опасений. При возникновении значительных небалансов мощности в энергосистемах возникают циклические ЭМПП, сопровождающиеся отклонениями частоты электрического тока от номинальной на величину свыше 0,05 Гц. В таких ситуациях крайне важной становится оперативная идентификация НЧК для мониторинга эффективности демпферных свойств каждого генератора, в значительной степени определяемых настройками установленных системных регуляторов. Мониторинг демпферных свойств системы в целом и каждой синхронной машины (СМ) необходим для выявления причин НЧК и внесения корректировок в действия регуляторов в дальнейшем.

Понятие удельной синхронизирующей мощности синхронной машины и ее нормированной интегральной оценки. При внезапных изменениях нагрузки СМ и, соответственно, изменении угла нагрузки синхронизацию ротора (т.е. установление синхронной скорости его вращения) характеризуют удельный синхронизирующий момент и, соответственно, удельная синхронизирующая мощность (УСМ) [9, 10].

В качестве меры синхронизирующего действия СМ предложено использовать интегральную величину ее УСМ, характеризующую величину энергии, затраченной генератором на противодействие изменению мгновенной скорости вращения ротора, на интервале времени ЭМПП или цикла электромеханических колебаний [11, 12], названную нормированной интегральной оценкой (НИО) УСМ.

Величина НИО УСМ в течение цикла колебаний:

где - угловая скорость вращения ротора, - номинальная угловая скорость, а - величина зоны нечувствительности АРСВ, определяется выражением:

(1)

где - НИО УСМ в течение цикла НЧК, и - время начала и конца цикла колебаний, соответственно, - УСМ в момент времени , - УСМ в доаварийном режиме.

Тогда НИО УСМ на интервале времени существования колебаний будет определена как сумма аналогичных показателей, соответствующих всем циклам колебаний.

КПД мощных гидро- и турбогенераторов достигает 0,97-0,99 [9], поэтому, если пренебречь потерями на гистерезис и вихревые токи в ферромагнитном магнитопроводе и электрическими потерями в обмотке якоря, можно принять допущение о равенстве электромагнитной и активной мощностей СМ . Тогда при наличии измерений его активной мощности и угла нагрузки УСМ можно определить для произвольного момента времени согласно формуле

(2)

Важно отметить, что синхронизирующие свойства СМ в ходе НЧК определяются [13]:

· конструкцией СМ - наличием и параметрами замкнутых контуров на роторе, в том числе демпферной обмотки, конструкцией системы возбуждения;

· механической инерционной составляющей;

· настройками регуляторов СМ (АРВ и АРСВ);

· исходным установившимся режимом, относительно которого происходят колебания;

· частотой колебаний;

· характеристиками связи СМ с системой.

Влияние АРСВ турбины на определяется отклонением от номинального значения (). Если эта величина находится в пределах зоны нечувствительности регулятора (), то можно считать, что механический момент на валу СМ не меняется и не влияет на . Однако в противном случае его влияние может оказаться существенным.

Действие АРВ СМ заключается в изменении , его можно определить при наличии измерений тока возбуждения и векторов напряжения и тока статора:

(3)

При корректной работе систем регулирования синхронизирующее действие СМ заключается в препятствовании изменению электрической синхронной частоты за счет приложения синхронизирующего момента, действующего на уменьшение скольжения СМ. Однако ввиду того, что синхронизирующее действие СМ зависит не только от регуляторов [13], очевидно, что возможны ситуации, когда демпфирование НЧК может оказаться эффективным вопреки неоптимальным управляющим воздействиям.

Анализ синхронизирующего действия синхронных машин в ходе колебаний на математической модели. Для анализа синхронизирующего действия СМ в ходе НЧК рассмотрено возмущение в тестовой энергосистеме, включающей два полностью симметричных энергорайона, связанных двумя ЛЭП 230 кВ длиной 220 км каждая. Она была разработана в [14] специально для изучения явления электромеханических НЧК в крупных объединенных энергосистемах. Несмотря на компактность, в ней предельно точно повторяется поведение существующих энергосистем.

В каждом энергорайоне установлено по два идентичных турбогенератора номинальной полной мощностью 900 МВА, выдающие электроэнергию на напряжении 20 кВ. СГ обладают идентичными параметрами, за исключением постоянных времени, которые равны H₁ = 6,5 с в энергорайоне 1 и H₂ = 6,175 с в энергорайоне 2 [15]. Все генераторные блоки оснащены одинаковыми АРСВ и быстродействующими АРВ (коэффициент усиления 200). Дополнительные системные стабилизаторы (Power System Stabilizers - PSS) также установлены на всех блоках и воздействуют на системные регуляторы с целью демпфирования НЧК. Нагрузка представлена постоянными полными сопротивлениями и распределена между энергорайонами таким образом, чтобы переток из первого энергорайона во второй составлял 413 МВт. Поскольку натуральная мощность каждой линии составляет порядка 140 МВт, исходный установившийся режим работы системы является довольно тяжелым. Потокораспределение в нормальном режиме, рассчитанное с принятием генератора М 2 в качестве балансирующего, таково, что все СГ вырабатывают около 700 МВт каждый. Модель энергосистемы сформирована в ПК Simulink, параметры работы СГ в исходном установившемся режиме показаны в таблице I.

Таблица 1. Параметры работы СГ в исходном установившемся режиме

Рассмотрено короткое замыкание в середине ЛЭП 1, отключаемое через 0,05 с выключателями на обеих сторонах ЛЭП, с последующим успешным автоматическим повторным включением через 0,5 с после отключения. Описанное возмущение было повторено для следующих ситуаций: низкочастотный колебание демпферный синхронный

· PSS всех СГ включены и работают нормально;

· PSS СГ 1 выведен;

· PSS всех СГ включены, но в модели PSS СГ 1 задан отрицательный коэффициент усиления (Gain_PSS1=-15), то есть стабилизатор действует на «раскачивание» колебаний;

· PSS СГ 2 выведен;

· PSS всех СГ включены, но в модели PSS СГ 2 задан отрицательный коэффициент усиления (Gain_PSS2=-15), то есть стабилизатор действует на «раскачивание» колебаний;

· PSS СГ 3 выведен;

· PSS всех СГ включены, но в модели PSS СГ 3 задан отрицательный коэффициент усиления (Gain_PSS3=-15), то есть стабилизатор действует на «раскачивание» колебаний;

· PSS СГ 4 выведен;

· PSS всех СГ включены, но в модели PSS СГ 4 задан отрицательный коэффициент усиления (Gain_PSS4=-15), то есть стабилизатор действует на «раскачивание» колебаний.

Полученные в результате моделирования графики изменения активной мощности СГ представлены на рисунке 1, угла нагрузки СГ - на рисунке 2, в качестве примера показаны ситуации отключения и действия на «раскачивание» PSS СГ 3.

При моделировании возмущения в условиях нормальной работы PSS всех генераторов возникшие НЧК эффективно демпфируются. В ситуации отключения PSS отдельных СГ продолжительность НЧК увеличивается, но эффективное действие PSS остальных СГ приводит к их демпфированию. Продолжительность НЧК незначительно увеличивается в случае заведомо ошибочной настройки PSS СГ 1 и СГ 2 в избыточном по активной мощности энергорайоне 1. Однако в дефицитном энергорайоне 2 задание отрицательного коэффициента усиления PSS СГ 3 и СГ 4, определяющее их действие «на раскачивание», приводит к возникновению незатухающих НЧК. Расчетные значения НИО УСМ СМ для всех рассмотренных случаев сведены в таблицу II.

Как видно, НИО УСМ всех СГ в случае вывода PSS оказывается ниже, чем аналогичный показатель для остальных СГ, кроме СГ 2. При ошибочной настройке PSS всех СГ НИО их УСМ оказывается существенно ниже аналогичного показателя для остальных СГ.

Рис 1. Графики активной мощности СГ в ходе рассмотренного возмущения

Рис 2. Графики угла нагрузки СГ в ходе рассмотренного возмущения

Таблица 2. Результаты расчета НИО УСМ СМ