Исследование процессов тепло- и массопереноса на поверхности спеченных электродов в ртутных дуговых лампах высокого давления

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА НА ПОВЕРХНОСТИ СПЕЧЕННЫХ ЭЛЕКТРОДОВ В РТУТНЫХ ДУГОВЫХ ЛАМПАХ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Фишер Максим Робертович

Москва - 2009

Работа выполнена в Калужском филиале Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана».

Научный руководитель:доктор физико-математических наук,

профессор Кристя Владимир Иванович

Официальные оппоненты:доктор физико-математических наук,

профессор Горбунов Александр Константинович

кандидат технических наук,

доцент Волков Николай Викторович

Ведущая организация:Рязанский государственный радиотехнический университет

Защита состоится «23» декабря 2009 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.141.17 при Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 248000, г. Калуга, ул. Баженова, 2, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калужский филиал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калужский филиал (г. Калуга, ул. Баженова, 2).

Автореферат разослан «18» ноября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент Лоскутов С.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одним из основных типов осветительных приборов являются ртутные дуговые лампы высокого давления, долговечность которых в значительной степени определяется стабильностью эмиссионных свойств их электродов. Для улучшения эффективности работы таких ламп разработаны спеченные электроды, представляющие собой вольфрамовый стержень (керн), на который напрессована в виде цилиндра спеченная масса (смесь порошков вольфрама и эмиссионного вещества, состоящего из оксидов щелочноземельных металлов, в частности, оксида бария).

Колба ртутной лампы в отключенном от сети состоянии при комнатной температуре содержит аргон, давление которого имеет порядок 10³ Па, и небольшое количество паров ртути с парциальным давлением около 0,1 Па. При подаче на её электроды напряжения, превышающего некоторое минимальное значение, называемое напряжением зажигания разряда, происходит пробой межэлектродного промежутка и в лампе возникает тлеющий разряд. После этого, в результате бомбардировки электродов частицами плазмы, происходит их разогрев до температуры 1500-2000 К и разряд переходит в дуговой. Затем, в результате постепенного нагрева газа в разрядной колбе, испаряется вся находящаяся в ней ртуть, давление газа возрастает до величины порядка 10⁵ Па и лампа переходит в стационарный режим работы.

Эмиссия электронов в дуговом разряде имеет термическую природу и зависит от распределения температуры по поверхности электрода, определяемого процессами его нагрева бомбардировкой электронами и ионами, поступающими из плазмы разряда, и охлаждения за счет теплопередачи. При нагреве спеченной массы электрода происходит испарение атомов эмиссионного вещества с её поверхности, их перенос в рабочем газе и переосаждение на границах разрядного объема, в том числе на торце керна электрода, на который обычно горит разряд. Это снижает его работу выхода и приводит к уменьшению рабочей температуры электрода. Напыление же эмиссионного вещества на стенку кварцевой колбы ухудшает её прозрачность.

Для увеличения срока службы и оптимизации рабочих характеристик ламп со спеченными электродами необходимо детальное изучение физических процессов, происходящих на поверхности электродов и в разрядном объеме. Их экспериментальное исследование затрудняется тем, что разряд горит внутри запаянной кварцевой колбы достаточно малого размера, давление паров ртути в которой достигает атмосферного, а рабочая газовая смесь и электроды разогреваются до высокой температуры. Поэтому важное значение для понимания механизмов взаимодействия поверхности электродов с газоразрядной плазмой имеет математическое моделирование. Оно осуществлялось как аналитическими, так и численными методами в ряде работ, однако в них, как правило, рассматривался разряд в чистом газе между электродами в виде металлических стержней. Конструкция же реальных электродов включает элементы, изготовленные из разных материалов, их форма является более сложной, а разрядный объем заполнен смесью аргона с парами ртути, взаимодействие компонент которой оказывает существенное влияние на характеристики разряда.

Следовательно, задача теоретического изучения физических процессов, протекающих на поверхности спеченных электродов дуговых ламп высокого давления, является важной и актуальной.

Целью диссертационной работы являлось исследование процессов тепло- и массопереноса на поверхности спеченных электродов и в объеме разрядной колбы ртутной дуговой лампы высокого давления. В частности, решались следующие задачи:

- разработка математических моделей исследуемых процессов;

- изучение влияния эмиссионных свойств электродов и состава газовой смеси на ионизацию газа у поверхности электрода;

- расчет теплового баланса электродов в зависимости от размеров их элементов и параметров разряда;

- установление особенностей переноса в разрядном объеме и переосаждения на его границах эмиссионного вещества электродов в различных режимах работы лампы.

Достоверность полученных результатов обеспечена корректной постановкой задач с использованием классических уравнений математической физики, применением для их решения теоретически обоснованных численных методов, а также согласием результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными.

Научная новизна. В ходе выполнения диссертационной работы впервые получены следующие результаты:

1. Разработана модель, описывающая перенос заряженных и возбужденных частиц в приэлектродном слое тлеющего разряда в смеси аргон-ртуть с учетом основных типов межчастичных взаимодействий и установлено, что увеличение ионизационного коэффициента в ней по сравнению с чистым аргоном обусловлено главным образом ионизацией атомов ртути метастабилями аргона (реакция Пеннинга). Изучена зависимость напряжения зажигания разряда в лампе от эмиссионных свойств электродов и найдено минимальное значение их коэффициента ионно-электронной эмиссии, обеспечивающее зажигание разряда в лампе при её работе в условиях низких температур и нестабильности напряжения в питающей сети.

2. Исследована динамика переноса тепла в объеме спеченных электродов с учетом температурных зависимостей теплофизических характеристик их материалов, рассчитан тепловой баланс электрода, а также найден вклад в него различных механизмов теплопередачи.

3. Построена модель переноса в разрядном объеме и переосаждения на его границах эмиссионного вещества, испаряемого с поверхности спеченной массы электрода, и показано, что основная его часть покидает электрод на этапе разогрева лампы.

4. Установлено, что плотность потока атомов эмиссионного вещества из разрядного объема на поверхность торца керна электрода, на которую горит разряд, значительно превосходит их диффузионный поток по его боковой поверхности, т.е. основным механизмом переноса атомов эмиссионного вещества со спеченной массы на торец керна является их испарение и диффузия в рабочем газе.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные в ходе выполнения данной работы, вносят существенный вклад в понимание процессов взаимодействия поверхности спеченных электродов с плазмой разряда в газовой смеси аргон-ртуть и могут быть использованы для:

- изучения зависимости напряжения зажигания разряда в лампе от материала электродов и температуры окружающей среды;

- выбора конструкции электродов, обеспечивающей оптимальный тепловой режим их работы, стабильность эмиссионных свойств и повышенную долговечность;

- определения относительных размеров элементов электрода, обеспечивающих наиболее эффективный перенос эмиссионного вещества со спеченной массы на торец его керна.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанные математические модели переноса заряженных и возбужденных частиц в приэлектродном слое разряда в газовой смеси аргон-ртуть, а тепла и эмиссионного вещества спеченных электродов - на их поверхности и в объеме разрядной колбы ртутной дуговой лампы высокого давления.

2. Рассчитанные зависимости напряжения зажигания разряда в ртутной дуговой лампе от эмиссионных свойств электродов и состава газовой смеси.

3. Результаты исследования теплового баланса спеченных электродов и найденный вклад в него различных механизмов теплопередачи.

4. Вычисленные значения плотности потока эмиссионного вещества, осаждающегося на стенке разрядной колбы и торце керна электрода на этапе зажигания и в установившемся режиме работы лампы. Вывод о том, что основным механизмом переноса атомов эмиссионного вещества со спеченной массы на рабочий торец керна электрода является их испарение и диффузия в рабочем газе.

Личный вклад автора. Автор лично участвовал в постановке задач и разработке алгоритмов их численного решения, выполнил программную реализацию построенных математических моделей, провел расчеты и обработку полученных результатов, а также принимал участие в их анализе.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 16 всероссийских и международных конференциях, симпозиумах и совещаниях, в том числе: XI и XII Межнациональных совещаниях «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 2001, 2002), Международных научно-технических конференциях «Приборостроение» (Винница-Симеиз, 2001, Винница-Алупка, 2002, Винница-Кореиз, 2003), XXXI и XXXVI Международных конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 2001, 2006), XVI, XVII и XIX Международных конференциях «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Звенигород, 2003, 2005, 2009), The Sixth Sino-Russian International Symposium on New Materials and Technologies (Beijing, China, 2001), VIII European Vacuum Congress (Berlin, Germany, 2003), 35 IEEE International Conference on Plasma Science (Karlsruhe, Germany, 2008).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 26 работ, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах из Перечня ВАК по физике (Известия РАН. Серия физическая, Vacuum, Наукоемкие технологии). Список основных работ приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 109 наименований и 3 приложений. Её общий объем составляет 168 страниц, включая 42 рисунка.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована её цель, изложена научная новизна и практическая ценность, указан вклад автора в проведенное исследование, представлены результаты, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ литературы, посвященной исследованию процессов взаимодействия поверхности электродов с газоразрядной плазмой в дуговых осветительных лампах. Установлено, что в существующих моделях рассматривается, как правило, разряд в чистых газах между электродами простейшей формы в виде металлических стержней, а перенос вещества электродов рассчитывался лишь в одномерном приближении, т.е. они не могут быть использованы для изучения физических процессов, протекающих на поверхности спеченных электродов в реальных ртутных дуговых лампах высокого давления.

Во второй главе исследована зависимость напряжения зажигания разряда в ртутной лампе от эмиссионных свойств электродов и температуры окружающей среды. Для этого построена модель, описывающая перенос и взаимодействие электронов, ионов и метастабильных возбужденных атомов в приэлектродном слое тлеющего разряда в смеси аргон-ртуть.

В первом разделе изложена методика расчета траекторий движения электронов в приэлектродном слое тлеющего разряда в смеси аргон-ртуть с использованием метода Монте-Карло, учитывающая движение как первичных электронов, эмиттируемых катодом, так и вторичных, образующихся при ионизации атомов газов электронами и тяжелыми частицами.

Во втором разделе рассмотрены основные типы межчастичных взаимодействий в газовой смеси аргон-ртуть и получены уравнения переноса в ней ионов и метастабильных атомов.

В третьем разделе на основе построенной модели переноса заряженных и возбужденных частиц рассчитана зависимость ионизационного коэффициента б в смеси аргон-ртуть от относительной концентрации паров ртути в ней N_Hg/N_Ar+Hg в однородном электрическом поле напряженностью E, удовлетворительно согласующаяся с экспериментальными данными (Sawada S., Sakai Y., Tagashira H. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1989. V. 22, № 2. P. 282; Атаев А. Е. Зажигание ртутных разрядных источников излучения высокого давления. М. : МЭИ, 1995) (рис. 1). Установлено, что его максимальное значение достигается при относительной концентрации паров ртути в смеси порядка 10-³, соответствующей при типичном давлении наполнения лампы аргоном, равном 2660 Па, температуре около 60°С, т.е. интенсивность процесса ионизации газа возрастает с увеличением температуры окружающей среды. Это обусловлено, главным образом, пеннинговской ионизацией атомов ртути метастабилями аргона, вклад которой в ионизационный коэффициент на 2-3 порядка превосходит вклад других типов межчастичных взаимодействий (за исключением прямой ионизации атомов аргона электронами), причем его относительное значение возрастает с уменьшением напряженности поля в межэлектродном промежутке.

Рис. 1. Зависимость ионизационного коэффициента в смеси аргон-ртуть от относительной концентрации паров ртути в ней при E/N_Ar+Hg = 2,5·10-¹⁹ В·м²: линия - расчет, точки ? и _ - экспериментальные значения

Из условия поддержания разряда

(1)

с использованием рассчитанных значений ионизационного коэффициента б(z,U_t/d) (ось z считается направленной вдоль межэлектродного промежутка) найдена зависимость напряжения зажигания разряда U_t между цилиндрическими электродами от величины pd (p - давление смеси, d - расстояние между электродами) и коэффициента ионно-электронной эмиссии г катода в чистом аргоне и смеси аргон-ртуть при комнатной температуре (рис. 2). Показано, что ионизация атомов ртути метастабилями аргона приводит к существенному снижению напряжения зажигания разряда в смеси по сравнению с чистым аргоном. Это объясняется тем, что с увеличением расстояния между электродами при неизменных давлении смеси и разрядном напряжении напряженность электрического поля в межэлектродном промежутке снижается, поэтому число прямых ионизаций атомов газов электронами уменьшается и возрастает относительный вклад пеннинговской ионизации в ионизационный коэффициент. В результате для того, чтобы интеграл по более длинному разрядному промежутку в левой части соотношения (1) оставался равным его правой части требуется лишь незначительное увеличение U_t.

Рис. 2. Зависимость напряжения зажигания разряда между цилиндрическими электродами от величины pd для различных значений г: сплошные линии - расчет в аргоне, пунктирные линии - расчет в смеси аргон-ртуть при комнатной температуре

Найдены минимальные значения коэффициента ионно-электронной эмиссии электродов ртутной лампы, обеспечивающие напряжение её зажигания, равное 220 В и 170 В, в интервале температур окружающей среды от -20 до +40°С (рис. 3). Установлено, что для работы ламп в условиях низких температур и нестабильности напряжения в питающей сети в них необходимо использовать электроды с достаточно высокими эмиссионными свойствами (г_min > 0,15).

Рис. 3. Зависимость от температуры окружающей среды минимального значения коэффициента ионно-электронной эмиссии г_min электродов, обеспечивающего напряжение зажигания ртутной лампы, равное 220 В и 170 В

В третьей главе изучены процессы теплопереноса в спеченных электродах и разрядной колбе ртутной лампы.

В первом разделе рассмотрена задача о распределении температуры в спеченных электродах и разрядной колбе лампы. Показано, что оно описывается двухмерным нестационарным уравнением теплопроводности с разрывным коэффициентом теплопроводности и граничными условиями первого рода на стенках разрядной колбы, второго рода - на её линиях симметрии и третьего рода - на поверхности спеченного электрода.

Во втором разделе изложен алгоритм численного решения сформулированной в предыдущем разделе краевой задачи методом конечных разностей. В нём линеаризация нелинейных граничных условий на поверхности спеченного электрода осуществляется на основе метода Ньютона. Для нахождения решения линеаризованной краевой задачи используется схема переменных направлений, состоящая в том, что каждый шаг по времени разбивается на два полушага, на каждом из которых рассматривается перенос тепла вдоль одной из координатных осей. Это дает систему линейных уравнений, которая вместе со следующими из граничных условий разностными соотношениями решается методом трехточечной прогонки. Шаги по времени повторяются до достижения установившегося распределения температуры в объеме электрода и разрядной колбы.

В третьем разделе построены аналитические аппроксимации температурных зависимостей теплофизических характеристик материалов электродов и разрядной колбы в виде полиномов, коэффициенты которых найдены методом наименьших квадратов на основе имеющихся в литературе экспериментальных данных.

В четвертом разделе рассчитано распределение температуры в объеме электрода с размерами, характерными для лампы типа ДРЛ-400, в разряде переменного тока с частотой 50 Гц и найдена зависимость температуры его поверхности от величины тока I (рис. 4), которая удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными (Рохлин Г. Н. Газоразрядные источники света. М. : Энергоатомиздат, 1991).

Рис. 4. Зависимость температуры в различных точках поверхности электрода от величины разрядного тока (1 - на торце керна электрода, 2 - в верхней точке соединения керна электрода и спеченной массы, 3 - в месте впая электрода в кварцевую колбу лампы): линии - расчет, точки ? и _ - экспериментальные значения температуры в точках 1 и 2 соответственно

Установлено, что происходит значительное изменение температуры торца керна электрода в течение периода разрядного тока, причем на катодном полупериоде она ниже, чем на анодном (рис. 5). В частности, при разрядном токе I = 2,4 А амплитуда колебаний температуры торца керна электрода имеет величину порядка 2·10² К. Показано, что температура поверхности спеченного электрода существенно зависит от его размеров и незначительно - от содержания оксидов щелочноземельных металлов в эмиссионном веществе. Так, при увеличении толщины напрессованной спеченной массы в два раза, температура торца керна электрода уменьшается на 200 К, в то время как при уменьшении в два раза содержания оксида бария в ней изменение температуры не превышает 1%.

эмиссионный электрод газ ионизация

Рис. 5. Изменение температуры в центре торца керна электрода в течение периода разрядного тока ф = 0,02 с при I = 2,4 А: сплошная линия - содержание оксида бария в спеченной массе 20%, штриховая линия - 10%, штрих-пунктирная - толщина напрессованной спеченной массы увеличена в два раза

Рассчитан усредненный по периоду разряда тепловой баланс спеченного электрода, а также найден вклад различных механизмов отвода тепла с его поверхности. Установлено, что отвод тепла излучением с части поверхности электрода, контактирующей с газом, в зависимости от величины разрядного тока, составляет 55-80%, теплопроводностью через кварцевое стекло в месте соединения электрода с колбой - 20-45%, а теплопроводностью через газ - 1-2%.

В четвертой главе исследованы перенос эмиссионного вещества спеченных электродов в объеме разрядной колбы ртутной лампы и его переосаждение на границах разрядного объема.

В первом разделе рассмотрена задача о распределении в разрядном объеме концентрации эмиссионного вещества, испаряемого с поверхности спеченной массы. Показано, что оно описывается двухмерным нестационарным уравнением диффузии с граничными условиями первого рода на поверхности вольфрамового керна электрода и стенках разрядной колбы, второго рода - на линиях симметрии разрядного объема и третьего рода - на поверхности спеченной массы.

Во втором разделе изложен алгоритм численного решения сформулированной в предыдущем разделе краевой задачи с использованием схемы переменных направлений, описанной в главе 3.

В третьем разделе рассчитана плотность потока эмиссионного вещества, осаждающегося на стенке разрядной колбы и торце керна электрода в различных режимах работы лампы. Для вычисления значений коэффициента диффузии испаренных атомов в газе, их средней тепловой скорости, а также скорости испарения эмиссионного вещества со спеченной массы, зависящих от температуры, использованы её распределения, найденные в главе 3. Установлено, что на этапе зажигания лампы при давлении газа в разрядном объеме равном 2660 Па, плотность потока эмиссионного вещества на стенку колбы в 50 раз, а на торец керна электрода в 100 раз больше, чем в установившемся режиме (после испарения ртути) при давлении газа порядка атмосферного, т.е. основная масса эмиссионного вещества покидает электрод на этапе разогрева лампы. Найденное распределение плотности потока эмиссионного вещества вдоль стенки разрядной колбы приведено на рис. 6 и хорошо согласуется с экспериментально найденным (М. Р. Фишер [и др.] // Металлы. 2003. № 2. С. 74).

Показано также, что увеличение длины части керна электрода l_c, выступающей над спеченной массой, приводит к существенному уменьшению плотности потока эмиссионного вещества на его торец (рис. 7), в результате чего толщина образующейся на нем пленки эмиссионного вещества может стать недостаточной для эффективного снижения его работы выхода. В частности, при увеличении l_c с 1,5 до 4,5 мм плотность потока испаренных атомов уменьшается на два порядка.

Из расчетов следует, что поток атомов эмиссионного вещества, осаждающегося из разрядного объема на поверхность торца керна электрода, контактирующую с разрядом, значительно превосходит их диффузионный поток по его боковой поверхности. Таким образом, основным механизмом переноса атомов эмиссионного вещества со спеченной массы на торец керна электрода является их испарение и диффузия в рабочем газе, в то время как ранее им считалась поверхностная диффузия (Riedel M., Dьsterhцft H., Nagel F. // Vacuum. 2001. V. 61, № 2-4. P. 169).

Рис. 6. Распределение плотности потока j_b эмиссионного вещества вдоль стенки разрядной колбы: линия - расчет, точки - экспериментальные значения

Рис. 7. Зависимость плотности потока j_c эмиссионного вещества на торец керна электрода от длины l_c его части, выступающей над спеченной массой, при различных давлениях газа в разрядном объеме

В приложениях приведены тексты программ в среде программирования Borland Delphi, реализующие разработанные алгоритмы.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы, которые состоят в следующем:

1. Разработана модель переноса и взаимодействия заряженных и возбужденных частиц в приэлектродном слое тлеющего разряда в газовой смеси аргон-ртуть с учетом основных типов межчастичных взаимодействий. Рассчитан ионизационный коэффициент смеси как функция отношения концентраций её компонент и показано, что его увеличение в смеси по сравнению с чистым аргоном обусловлено, главным образом, пеннинговской ионизацией атомов ртути метастабилями аргона, вклад которой на 2-3 порядка превосходит вклад других типов межчастичных взаимодействий.

2. Исследовано влияние эмиссионных свойств электродов и концентрации паров ртути в разрядном объеме, зависящей от температуры окружающей среды, на напряжение зажигания разряда в смеси аргон-ртуть. Найдены минимальные значения коэффициента ионно-электронной эмиссии электродов лампы, обеспечивающие её зажигание в интервале температур окружающей среды от -20 до +40°С.

3. Построена модель переноса тепла в объеме спеченных электродов и разрядной колбы дуговой ртутной лампы высокого давления. Исследована зависимость распределения температуры вдоль поверхности электрода от размеров его элементов и разрядного тока. Установлено, что температура электрода существенно зависит от размеров его элементов и силы разрядного тока и незначительно - от содержания оксидов щелочноземельных металлов в эмиссионном веществе.

4. Рассчитан тепловой баланс спеченного электрода и найден вклад различных механизмов отвода тепла с его поверхности. Показано, что в установившемся режиме разряда отвод тепла излучением с части поверхности электрода, контактирующей с газом, в зависимости от величины разрядного тока, составляет 55-80%, теплопроводностью через кварцевое стекло в месте соединения электрода с колбой - 20-45%, а теплопроводностью через газ - 1-2%.

5. Изучены особенности переноса в разрядном объеме и переосаждения на его границах эмиссионного вещества, испаряемого с поверхности спеченной массы при её нагреве дуговым разрядом. Рассчитаны плотности его потоков на различные участки границы разрядного объема и установлено, что на этапе зажигания лампы при давлении газа в разрядном объеме равном 2660 Па, плотность потока эмиссионного вещества на стенку колбы в 50 раз, а на торец керна электрода в 100 раз больше, чем в установившемся режиме разряда при давлении порядка атмосферного, т.е. основная его масса покидает электрод на этапе разогрева лампы. Найдено также, что при увеличении длины части керна, выступающей над спеченной массой, плотность потока атомов эмиссионного вещества, осаждающегося на его торце, экспоненциально убывает.

6. Показано, что поток атомов эмиссионного вещества из разрядного объема на рабочую поверхность торца керна электрода на этапе зажигания разряда на два порядка, а в рабочем режиме на порядок превосходит их диффузионный поток по его боковой поверхности, т.е. основным механизмом переноса атомов эмиссионного вещества со спеченной массы на торец керна электрода, обусловливающего снижение работы выхода его поверхности, является их испарение и диффузия в рабочем газе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Моделирование теплового баланса электродов в осветительных лампах дугового разряда переменного тока / М. Р. Фишер [и др.] // Наукоемкие технологии. 2002. № 5. С. 30-34.

2. Перенос вещества вольфрамовых электродов в ртутных дуговых лампах высокого давления / М. Р. Фишер [и др.] // Металлы. 2003. № 2. С. 74-78.

3. Кристя В. И., Фишер М. Р. Расчет состава потока заряженных и возбужденных частиц, бомбардирующих поверхность катода в тлеющем разряде в смеси аргона с парами ртути // Известия РАН. Серия физическая. 2004. Т. 68, № 3. С. 441-443.

4. Electrode material transport and re-deposition in high-intensity arc discharge lamps / M. R. Fisher [et al.] // Vacuum. 2004. V. 73, № 2. P. 155-159.

5. Бондаренко Г. Г., Кристя В. И., Фишер М. Р. Влияние неравномерности нагрева электродов на перенос эмиссионного вещества в лампе дугового разряда // Известия РАН. Серия физическая. 2006. Т. 70, № 8. С. 1171-1173.

6. Кристя В. И., Фишер М. Р. Влияние температурной зависимости теплофизических характеристик материалов электродов на их тепловой режим // Методы исследования и проектирование сложных технических систем: Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2001. № 580. С. 134-141.

7. Исследование теплового баланса электродов, бомбардируемых заряженными частицами в плазме дугового разряда переменного тока / М. Р. Фишер [и др.] // XXXI Международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: Тезисы докладов. Москва. 2001. С. 88.

8. Тепловой баланс электродов в плазме дуговых ламп высокого давления / М. Р. Фишер [и др.] // Радиационная физика твердого тела: Труды XI Межнационального совещания. Москва. 2001. С. 424-427.

9. Heat balance of sintered electrodes in arc-discharge illuminating lamps / M. R. Fisher [et al.] // New Materials and Technologies in 21st Century: Proceedings of The Sixth Sino-Russian International Symposium on New Materials and Technologies. Beijing (China). 2001. P. 480.

10. Расчет переноса эмиссионного вещества, испаряемого с электродов, в объеме разрядной колбы дуговой ртутной лампы высокого давления / М. Р. Фишер [и др.] // Радиационная физика твердого тела: Труды XII Международного совещания. Москва. 2002. С. 383-387.

11. Кристя В. И., Фишер М. Р. Расчет состава ионного потока, бомбардирующего поверхность катода в тлеющем разряде в смеси аргон-пары ртути // Взаимодействие ионов с поверхностью: Материалы XVI Международной конференции. Москва. 2003. Т. 2. С. 380-383.

12. Simulation of electrode material transport and re-deposition in high-intensity arc discharge lamps / M. R. Fisher [et al.] // VIII European Vacuum Congress. Berlin (Germany). 2003. P. 106-107.

13. Бондаренко Г. Г., Кристя В. И., Фишер М. Р. Исследование влияния неравномерности нагрева электродов на перенос эмиссионного вещества в лампе дугового разряда // Взаимодействие ионов с поверхностью: Материалы XVII Международной конференции. Москва. 2005. Т. 2. С. 331-334.

14. Bondarenko G. G., Fisher M. R., Kristya V. I. Simulation of electrode material deposition at the discharge tube wall of a high-pressure mercury arc discharge lamp // Abstracts of the 35th IEEE International Conference on Plasma Science. Karlsruhe (Germany). 2008. P. 289.

15. Кристя В. И., Фишер М. Р. Моделирование методом Монте-Карло ионизации газа в межэлектродном промежутке слаботочного тлеющего разряда в смеси аргон-ртуть // Взаимодействие ионов с поверхностью: Труды XIX Международной конференции. Москва. 2009. Т. 2. С. 348-351.

Размещено на Allbest.ru